数学の普及の歴史から
「近代数学」と学校数学 : 数学の普及の歴史から (数学史の研究)
... 現代数学の基本概念を学校 数学に導入し, 現代数学のアイデアを普及させようという企ては成功したとはいい難い。 しか も「精選」 により数学の応用に関するものは削減され, 基本に限るとはいいながら形式的なも の ( あるいは , 形骸的なもの ) になったきらいもある。 学校数学をもっと生徒が興味, ...
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「数学の歴史」内容見本（5524.6KB・）
... 本書の第2版が世に出てから20年の間に，数学の課程と数学史の取り扱いにかなりの変化があった．以前は 別だった専門分野から出現した技法と考えによって，傑出した成果が数学で達成された．第2版の序文で述べた ...
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収束の加速法の歴史 : 17世紀ヨーロッパと日本の加速法 (数学史の研究)
... $CbAB$ の中心、半径を $r$ とする。 $A=$ Bb, $B=$ AB, $z=$ arc $bAB,$ $\angle ACB=\theta$ とおく。 ニュートンは $z=2r \theta=2r\sin^{-1}\frac{A}{2r}$ より、 $A=z- \frac{z^{3}}{4\cross 6r^{2}}+\frac{z^{5}}{4\cross 4\cross 120r^{4}}$ ...
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『大成算経』象法について (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... 同じ題名である巻があるがこれは元々二巻本だったものである．東京大学総合図書館所蔵の榊原霞州が 写したとされる大成算経 (以下霞州本) には目録は無いのだが各巻の表紙に題名が書かれており，例え ば，巻之五の表紙には「象下」，巻之六には「象上」 1 と記されていることから二巻本であったことがわ ...
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学術俯瞰講義 数学 - 革新の歴史と伝統の力 2014 年度夏学期 第 4 回 数学 - 発想の力 2014/05/08 岡本和夫
... 楕円軌道の法則： 惑星の軌道は、太陽を１つの 焦点とする楕円である。 面積速度一定の法則： 太陽と惑星を結ぶ線分が 単位時間に通過する面積は、その惑星の軌道上の 位置によらず一定である。 ...
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学校教育の教科内容の背景にある数学の事例研究 : 歴史的状況や社会的状況と関連して (数学教師に必要な数学能力に関する研究)
... $8$ の段の各数 :8, 16, 24,32, $\cdots$ について， 1 位と 10 位の数字を加えると，次のこ とが分かる。 即ち : $8\cross 1=8,8\cross 2=16arrow 7,8\cross 3=24arrow 6,8\cross 4=32arrow 5,8\cross 5=$ $40arrow 4,8\cross 6=48arrow ...
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『大成算経』の「雑技」について (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... 現代語訳 計算は数学の要点である．一般に加減は一桁進めたり戻したりするだけでょく，もと よりこの他の方法はない．乗除と開方はそれぞれの方法にょって，数値を交換して [ 計算を ] 簡 単にしたり，桁を移動して [ 計算結果を ] 置き始める [位置を定める] 仕方など，その種類は非常 ...
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関孝和と大成算経 (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... 圓術、 弧術、 立圓術、 球嵌術は、 それぞれいくつかの間題の解法を与えている。『解見題之法』 と例題の形式は同じであるが、例題の種類は増えている。また、『解見題之法』の「平圓」「立圓 閾」が巻之十二では「圓」「球鉄」となっている。 建部賢弘は『括要算法』巻貞の原書を基に、円率と弧率を全面的に書き換え、立円率には若干手 を加え、 球鋏を 『求積』 ...
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ウイルス感染における感染普及率の定量化に向けて (第6回生物数学の理論とその応用)
... 以下では、 サブ標的細胞群における感染普及率 $p$ を定量化するアイデアを紹介する。 こ こで行われた実験は、 SIV 感染アカゲザルの RNA 数が安定する感染後 8 週目から、 HAART と呼ばれる新規感染を防ぐ抗ウイルス治療を行うというものである。 どのサルも HAART 開始後、 2 週間以内に、 約 99 % に相当するウイルスが除去され、 その後、 約 2 $\sim$ 3 ...
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論理学の歴史とコンピュータ (数学解析の計算機上での理論的展開とその遂行可能性)
... [11] A. Hodges: Alan $Tu7\dot{\mathrm{v}}ng.\cdot$ The Enigma, Walker&Company, 2000. [12] J. E. Hopcrofi, R. Motwani and J. D. Ullman: Introduction to Automata Theory, $Languages_{j}$ and Computation, Second Edition, ...
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近代日本における, 函数の概念とそれに関連したことがらの受容と普及 (数学史の研究)
... Weyl の Riemam 面の書物の第 1 版が出版された年であるが，Weyl の序文には 1913 年 4 月とあり， Weyl の著書が出版された時期と，日本にもたらされた時期を考えると，吉川 は原稿作成の段階では Weyl の著書を参考にすることはできなかったと考える．しかし， Weyl は 1912 年に ...
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星形正多面体の歴史 (数学史の研究)
... を、 火星 : 金星 に当てはめたらよく合うのに喜んだこともあったらしい。 しかし地 球を飛ばしたのでは、 天動説に逆戻りだと気がつき、 改めて色々な準正多面体を研究した。 しかし準正多面体には外接球があっても内接 i 球がないなどで、 $\text{結}\ovalbox{\tt\small REJECT}\#\#$ した形に終った。 双対図形 ( $\mathrm{p}$ と $\mathrm{q}$ ...
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関孝和の数学と大成算経 (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
... 在したとしても後に、 おそらくは山路主住によって大きく加筆されたと考えられる 1 。『解見題之 法』の構成内容が、 その題名から逸脱していることからもそのことが推測される。 特に、 「分合第 二」に傍書法の説明までが記されているが、見題を解くために必要な手法ではない。むしろ、関 ...
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古典確率論の歴史の諸問題(数学史の研究)
... 主義の支柱とすれば、 賭けの精神こそ非決定論の確率を生み出す支柱であると述 べた。 賭事を確率論のモデルと考え、 その起源はいっかを論じた最初の人は $\mathrm{F}$ . $\mathrm{N}$ . ディヴィットである。 彼女の 1955 年の論文 ...
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流率算の普及について : エドマンド・ストーンの『流率法』(1730) (数学史の研究)
... $xy$ の流率は $y\dot{x}+x\dot{y}$ である . というのも, $x$ が $x+\dot{x}$ となるとき, $y$ が $y+\dot{y}$ となり, したがって $xy$ が $xy+y\dot{x}+x\dot{y}+\dot{x}\dot{y}$ となるからである . それは $x+\dot{x}$ と $y+\dot{y}$ の積であり , その流率は ...
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不変式論の歴史のひとこま : ALFRED CAPELLIについて : (数学史の研究)
... はじめから数学史を専門に研究しようというのなら別だが, 数学者が この種の探索に手を染めるのは, 泥縄式に始めるしかない訳だ ...Capelli の回りの状況なども , もっと調べなくてはならない点がある ...
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ピタゴラスの定理の教材化に関する考察-数学的探求と数学的価値の視点から-
... ユークリッド幾何が生まれたように，ピタゴラス の定理から派生してきた内容もまた豊富である． ピタゴラスの定理に関する内容を詳しく記した 『ピタゴラスの定理』（大矢，2001）にもあるよ うに，ピタゴラスの定理は，人の歴史と共に歩み 続けてきた定理であるといっても過言ではない． ...
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数学史から見た数学教育 (教育数学の構築)
... いことは犠牲にしてもいいのだという傲慢や，あるいは自分は面倒な研 究をしたくないという怠慢から，区別することはそう簡単ではない． たとえば数学史的なトピックを少し不正確な形でいいから授業で使う と，眼に見えて教育効果が上がって生徒の理解が大きく向上するという のなら，歴史研究者の異議が黙殺されても仕方がないだろう．しかしす ...
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数学的連続から哲学的連続に到る省察(1) (数学史の研究)
... ex $\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}$ . a $\mathrm{t}$ Fa $\mathrm{c}$ . $\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}$ . , $\mathrm{M}$ omoyama-gaku $\mathrm{i}\mathrm{n}$ Un $\mathrm{i}\mathrm{v}$ . ...
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『共産党宣言』の普及史から : 短い表題・最初の連載・初版の部数
... つまり連合以外のなにものでもなく」，しかも「共産主義者は諸個人であり，そうした諸個人 の連合として同盟なりパーティがある」。「かくして，『共産党宣言』という名称は，それが当 時もち，また今日もつであろう意義からみて，『共産主義者宣言』と訳し変えねばならない。 実際，英語では通常 Communist Manifesto と呼ばれている」（柄谷行人「刊行に寄せて――なぜ ...
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