差分方程式が連立系の場合
差分方程式における周期軌道の安定化法について (関数方程式と複雑系)
... 2 の (ii) では , $p=f’(\alpha_{1})+f’(\alpha_{2})=-2$ と固定したが, それ以外の場合について \mu\not\inx)\not\in $()$ l@-x6) ん $(\hat\equiv \mathrm{p}0\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{p}\leq x\leq 1,0<\mu\leq ...
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連立系に対する離散変分法について (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
... $v=u_{t}$ の導入により $\overline{G}=G+v^{2}/2$ に関する Hamilton 形式に書き直せ, 上述の連立形に対する定式化も適用できる (表 1 ...両定式化は–般に異なる保存スキームを導くが, 連立形を経由した場合 , 時間ステップを可変にとれる利 点が生まれる ...
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ある高階差分方程式の漸近定数問題について (数理モデルと関数方程式)
... mm$ が成り立つ。 ここで , $|\lambda_{i}|<1$ ならば $\lim_{narrow\infty}c_{i}\lambda^{n}i\emptyset i=0$ となるので, $narrow\infty$ での解の漸近挙 動を考える場合は, $|\lambda_{i}|<1$ の成分は考えなくてもよい。 ゆえに , ...
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非線形差分方程式の保存量(非線形可積分系の応用数理)
... : $D(3)= \frac{1}{2}\lrcorner \mathrm{v}_{n}^{2}.+\lrcorner \mathrm{Y}z\mathrm{Y}nn+1$ , $D(4)=. \frac{1}{3}\wedge\cdot \mathrm{Y}_{n}^{S}+_{d}\mathrm{Y}_{\gamma\iota}z\mathrm{Y}^{2}n+1+_{\wedge}\prime ...
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微分・差分方程式の解の解析接続 (関数方程式の方法とその応用)
... Distributions の場合と同じように、 その位相 的双対 $\mathcal{O}’(D)$ を考えることができる。 特に $\mathcal{O}’(\mathbb{C}^{n})$ の任意の元 $S$ を、 解析的汎関数という。 解析的弓関数 $S$ と” テスト関数 ” $f\in \mathcal{O}’(\mathbb{C}^{n})$ ...
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Painleve楕円差分方程式 (離散可積分系に関する最近の話題)
... 影平面の任意の点とこの九つの点を通る三次曲線がとれ、 それらの共通点となるこの九点を blowing-up で分 離してやることにより、 elliptic fibration の構造が入る。 このようにしてできた射影平面の九点 blowing-up が ( 指数 1 の ) Halphen ...
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セルオートマトンと差分方程式 (離散可積分系に関する最近の話題)
... A がいなければ消滅し、 A を消費することによって増える。 $\bullet$ $\mathrm{B}$ は自らの拡散機構を持たない場合もあり、 このときは A に追従して A を 消費しながら空間的に拡がる。 以上のメカニズムを再現するだけならば、 いろいろな区分写像型方程式を作るこ ...
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明示的なリャプノフ関数を有する差分方程式について(可積分系数理の眺望)
... (28) が満たされればん n は $narrow\infty$ で単調にん \infty に収束する . ただし , 左側の不等式の 等号が常に成り立つと $h_{n+1}=h_{n}$ の保存量の場合に相当するので , そのような場 合を除外する必要がある ...
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Coppersmith 法の連立方程式への拡張と RSA 暗号への応用について (代数系および計算機科学基礎)
... ことから，構成した格子の部分格子で良いものが [10] N. Howgrave-Graham and J. P. Seifert, Ex- 存在し，その基底が LLL アルゴリズムにより自動 tending many Wiener’s attack in the presence of decrypting exponents, Proceedings of ...
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ニューラルネットワークによる連立一次方程式の解法
... 3 相互結合型ニューラルネットワーク 相互結合型ニューラルネットワークは相互結合型とい う通り, 各ユニットが他の全てのユニットと相互に結合し ている. よって, そこには階層という考え方や入力部や出 力部のような役割分担もない. また, 全てのユニットは平 等に他のユニットの最新状態を知り, それをもとに自己の ...
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2個の遅れを持つロトカ・ヴォルテラ型差分方程式系の大域的安定性とパ-マネンス (数理モデルと関数方程式)
... $\underline{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{a}2.}$ ( $[\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{t}_{\mathrm{S}}\mathrm{o}\mathrm{n}$ and Moran [2]) $X$ をコンパクト距離空間 , $S$ を $X$ のコンパクトな部分集合, $T$ を $Xarrow X$ な ...
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連立非分散方程式の双対系の2ソリトン相互作用 (波の非線形現象の数理とその応用)
... 互作用である。図では判りにくいがソリトン同士が近づくと激しく振動しながら相互作用 している。 このとき一時的にループ状のものが形成される。 図-14 は位相速度が 005 と 非常に小さい場合の相互作用である。連立非分散方程式 (4) の相互作用はブリーザ仁非常 によく似ているが, ...
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和算における連立代数方程式を解くアルゴリズム (数学史の研究)
... 関孝和と建部賢弘にとっての第一の関心事は、 連立代数方程式の解法のアルゴリ ズムであり、 行列式の展開 (交乗法) はこの研究の副産物であった。 実際、 両式から換式を取る操作で得られる連立方程式の係数行列は、 「逆対称」 であり、 逆対称行列の行 ...
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相転移現象を記述する非線形熱方程式とナヴィエストークス方程式の連立系について(非線形現象のモデル化とその数理解析)
... \mathit{0}$ の極限を議論しよう. 上の評価から $0$ に収束 するある部分列 $\{\delta_{\mathrm{n}}\}\subset(\mathit{0},1]$ と関数 $u_{\epsilon}\in L^{\infty}(Q_{m}),$ $w_{\epsilon}\in L^{2}(0,T;V)\cap L^{\infty}(\mathrm{O},T;H)$ が存 ...
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JAIST Repository: 和分型／差分型状態方程式表現に基づくロバスト制御系の解析／設計条件の関連性について
... 型の状態方程式を用いた場合，数値的結果に差が生じ たが，制御対象の特性によっては差が生じない可能性は ある．また，数値計算には， MATLAB6.1 LMI Control Toolbox で実装されている標準的な数値計算アルゴリズ ムを採用しているが，他の数値計算アルゴリズムを用い ...
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連立代数方程式の消去の理論と実際 (数学史の研究)
... $d_{i}$ の多項式の全ての係数の関数となっていて , 全次数が大きく なると, 終結式自体が巨大化する ...[4] が有効である . 疎終結式は , 各 $F_{i}$ に対して, 全次数ではなく , その support, すなわち , 係数が 0 でな いような項の集合を与えた場合に , ...
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単調な疎行列における連立一次方程式の高速精度保証 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
... $A^{-1}$ の計算や $\mathrm{L}\mathrm{U}$ 分解を 必要としない。 数値実験により , 大規模な行列や条件数が大きいという意味で性質の悪い行 列にも適用できることを示し , さらに , 厳密解に対する数値解の誤差限界を, 数値解の計算 よりも高速に求めることができることも示した。 さらに , 高速なアルゴリズムによって , ...
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パラメータ入りの連立線形方程式の誤差低減法 (数式処理とその周辺分野の研究)
... DAE 系から ODE 系への変換では、微分多項式 ( 変量 $x$ や y 、それらの時間微分 $\dot{x}$ や $\dot{y}$ などを変数として含む多項式 ) の消去、 いわゆる微分消去が行われる。 これはグレブナー 基底計算における項消去のようなもので (ただし、 消去後の式が $x$ や $y$ ...
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連立代数方程式の減次の可能性について(数式処理における理論と応用の研究)
... $\bullet$ 連立代数方程式の場合の減次における誤差評価が可能 $\bullet$ 連立代数方程式の近接根の範囲のみで減次が可能 $\bullet$ 減次により精度を落とさずに計算時間の短縮が可能 $\bullet$ ...
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周期差分方程式のダイナミクスと齢構造化個体群モデルにおけるヘテロクリニックサイクル(関数方程式の解のダイナミクスと数値シミュレーション)
... がりペラーになるため の条件と , ある $\delta>0$ が存在して, 任意の $\epsilon\in(0, \delta)$ に対して, $F\backslash O$ の最大のコンパクト不変 集合が $F(\epsilon)$ ...
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