岐阜大学大学院自然科学研究科，
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... この少人数クラスでは，代数幾何学入門として，前期は基礎的なテキストを読み，後期には 論文を読んだり，自分で具体的な問題を考えたりできるようになることを目標とする．学 年は問わないが，代数幾何学の初歩としての可換環論や代数曲線論を学びたい者をレベル ２，これまでに習得した知識を生かして代数幾何学の研究へと発展させ修士論文を書きた い者をレベル３と位置付けるが，いずれにしても知識を増やすだけでなく，自分の手を動 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 具体的な内容として , ゼータ関数や保型形式の基礎的事項 , イデヤル類群や Hilbert 記号の定義 , p 進体の基本的性質 , 連分数論 , 二次形式論などのトピックスのいくつかを適当に選んで扱って いきたいと考えている . 類体論まで学習できれば理想的であるが , その前に（二次体や円分体等 を用いた）具体例や計算をたくさん実践する必要がある . この講座で取り扱いきれないトピッ クスのいくつかは , ...
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進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 最近，特に以下に重点を置いて研究を行っている．１点目は，表現論をベースにした量子系での情 報処理の数学的な取り扱いである．量子系は，意外に群論的対称性と相性がよく，一般に解析が困難 な問題であっても，群論的対称性があると，途端に問題の自由度が減少し，解析が容易になることが 多い．また，その対称性からユニバーサルに機能するプロトコルを構成することも可能であり，量子 ...
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... 名までに制限する． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コース の中で取り扱うので特に予備知識としては必要としない．本分野は数学のほかに物理学や情報 ...
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... この目標を達成したのちに離散群の研究に進むというのがこの少人数クラスの一つの流れです が、これは私や私の指導する大学院生の研究テーマを反映したものであり、あくまでも一つの 可能性に過ぎません。他に興味をもった幾何学のテーマがあれば、その学習・研究に進んでも 構いません。（自分の興味の対象を自分で見つけることは、むしろ望ましいことです。） ...
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2019 年 10 月入学 岡山大学大学院社会文化科学研究科 ( 博士前期課程 ) 外国人留学生海外特別入試学生募集要項 岡山大学大学院社会文化科学研究科 連絡先岡山大学大学院社会文化科学研究科教務学生担当所在地 岡山市北区津島中 FAX:
... （１）入学者受け入れの方針（アドミッションポリシー） 博士前期課程においては，最先端の研究に裏づけられた教育を施すほか，多様な分野に関わる複合 的・学際的な研究を通して，広く文学・法学・経済学の各分野に通じた高度な知識・能力と技術・判 断力を身につけた研究者や専門人の育成をめざすとともに，深い教養と国際的な感覚を身につけ，ま ...
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... と考える学生の皆さんに対しては，教育・研究プロジェクトとの連携を念頭において（レ ベル３の内容の）個別セミナーなどで対応しますので，遠慮なく相談してください． 5. 実施方法： （夏休み，冬休みなどを除く）学期中の１週間に１コマ（９０分）の輪講を定例の meeting の機会とします．しかし，参加する学生の皆さんの希望を聴きながら，集中講義，研究者 ...
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... 論理学は元々数学の基礎理論として作られて来たが，計算機科学における役割も大きい．プロ グラムの正しさを議論する上では，プログラムの性質を表現した論理は不可欠であり，そのた めに新しい論理が考案される事もある．例えば，ホア論理は手続き型プログラムの正しさを証 明するために作られた．また， 60 年代に発見されたカリー・ハワード同型は論理とプログラミ ...
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... 1) 教員名：吉田 健一（よしだ けんいち） 2) 卒業研究のテーマ：可換環論入門 3）目的： 可換環論はそれ自身が研究対象の１つであるが , 代数幾何学, 代数的整数論, 組み合わせ論, あるいは表現論などと関連させて研究する際に , 「道具」として重要な働きをする理論であ る . この卒業研究では, 将来このような分野に進む可能性がある人を中心に, 可換環論の基礎 概念 ...
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... 3 年次も 4 年次も基礎論の講義がないので、その代わりに、この卒業研究で基礎論入門として、 モデル理論を自主的に学びます。 《内容》 一般の基礎論は普通の数学で扱う対象を扱わず、抽象的で入りやすくありません。しかしモデ ル理論は普通の数学にモデルを見つけれる論理がどうなっているか調べる学問です。意味が分 かりやすく、入りやすいのです。モデル理論を学ぶことで、さらに基礎論に進むのに役立ちま ...
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... 自分自身への同相写像（のホモトピー同値類）全体のことである．このテキスト [1] では，写 像類群が有限個のデーン・ツイストで生成されることを主張する「デーン・リコリッシュの定 理」を証明することが１つのハイライトになっている．読み進めるうちに，曲面のホモロジー 群や基本群などの位相幾何の基本事項が自然に身につくだろう．１年間で，このテキストを最 ...
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... 半では，きちんとした予習ノートを事前に作成することが求められる． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 としない．この分野の研究には，量子力学の知識が必要となるが，これについては，本コース ...
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... 1970 代後半に Faddeev らは XXX 模型などの量子可積分模型におけるベーテ仮説法の研究 を始め、 1984 年に Drinfeld と神保はその背後にある代数構造として「量子群」という Hopf 代数のクラスを導入した。具体的には , XXX 模型には A 1 型の Yangian が、 XXZ 模型は A 1 型の量子アフィン代数が対応している。このように量子群とベーテ仮説はその起源から ...
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... 1 年かけて数学の本を自力で読み切ることによって，重要な基礎理論を自分のものにすると同 時に，研究力の基盤となる実力を身につけることが目的です． 《内容》 曲面論から多様体論への発展は滑らかな関数を基礎としていましたが，滑らかな関数を正則関 数におきかえると，曲面論から複素幾何という分野に発展します．したがって，複素関数論を 基礎として曲面論から発展した幾何が複素幾何です．必然的に，複素幾何は代数幾何や多変数 ...
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... 1) 教員名： 佐野 武 （さの たけし） 2) 卒業研究のテーマ：射影空間の幾何 3) 目的： 射影空間はコンパクトな空間であり幾何学を展開する場としては自然な対象で す． 3 年次までに学んだ線形代数，可換環論などが射影空間の幾何学に翻訳される面白さを 味わって頂くことを目的とします．またそうすることで理解が深まると思います．必要に応 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... るので予習時間を考慮して，月に 2 回程度の頻度で集中的に行うこととする．特に，年度の後 半では，きちんとした予習ノートを事前に作成することが求められる． 6. 知っていることが望ましい知識： この分野を学ぶための基礎知識としては，線型代数，微積分及び確率・統計の基礎が必要とな る．これに加えて，表現論や関数解析の初歩的な知識があることが望ましいが，必ずしも必要 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 くことを目的とします。また、同時に、 Lie 群論、Lie ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 群の表現はそれ自体美しく興味ある対象であるだけでなく , 数学のあらゆる分野に顔を出す存 在でもある . 中でも複素数体上の一般線型群 , 直交群 , 斜交群などの古典群と , これらに密接に 関係する対称群は特に基本的かつ重要である . これらについてなるべく代数的かつ具体的なア プローチで学ぶことが本卒業研究の目的である . こうして身につけた知識は表現論の勉強を続 ...
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広報誌「創成」 東京大学大学院新領域創成科学研究科
... 組織を使って、いろんな連携をつくって 研究をして、教育をしている、まさに学融 合を先取りしてやってきた部分を評価し てくださったことが1番嬉しかったです。 ただ、プロモーションが足りないということ を強くいわれましたので、次の時代にどう いうキーワード、理念の下に研究科を運 営していけばいいかを考えていました。 そこで研究科内の十数名の先生方に個 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 4）到達目標： 基本として、1 次元代数多様体としての代数曲線を定義し、その基本的な性質 について勉強し、最終目標はリーマンロッホの定理を理解することとしたい。さらに、代数 曲線の持つ性質や、他分野との関連についての話題も織り交ぜて、代数曲線を身近に感じる ことができたら、より楽しめると思われる。しかし上にも書いたように、受講者によって、 代数幾何学入門としての代数曲線論とするか、代数曲線で遊ぶというような内容にするか、 ...
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