大学院文化科学研究科
2019 年 10 月入学 岡山大学大学院社会文化科学研究科 ( 博士前期課程 ) 外国人留学生海外特別入試学生募集要項 岡山大学大学院社会文化科学研究科 連絡先岡山大学大学院社会文化科学研究科教務学生担当所在地 岡山市北区津島中 FAX:
... （１）入学者受け入れの方針（アドミッションポリシー） 博士前期課程においては，最先端の研究に裏づけられた教育を施すほか，多様な分野に関わる複合 的・学際的な研究を通して，広く文学・法学・経済学の各分野に通じた高度な知識・能力と技術・判 断力を身につけた研究者や専門人の育成をめざすとともに，深い教養と国際的な感覚を身につけ，ま ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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... 群の表現はそれ自体美しく興味ある対象であるだけでなく , 数学のあらゆる分野に顔を出す存 在でもある . 中でも複素数体上の一般線型群 , 直交群 , 斜交群などの古典群と , これらに密接に 関係する対称群は特に基本的かつ重要である . これらについてなるべく代数的かつ具体的なア プローチで学ぶことが本卒業研究の目的である . こうして身につけた知識は表現論の勉強を続 ...
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... 《目的》幾何解析は，幾何的な構造に関わる問題を解析的アプローチで研究する幾何学の一分野である． この少人数クラスでは，幾何解析からテーマを選んで，時代を画する大きなを論文を，1 編または数編 精読する．幾何的直観と解析が有機的に絡む幾何解析の方法を身につけることが目的である． 《内容》（リッチフローをテーマに選んだ場合の例）ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予 想を解くことを目的に, ...
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... 4. 目的・内容・到達目標： 微分方程式の数値解析をはじめとすると種々の数学的な問題のコンピュータシミュレーション は , 今日では多くの実用的な場面で利用されている . たとえば , 大気の動きをモデル化した微分 方程式を数値的に解くことによる数値予報と呼ばれる天気予測 , 量子力学にあらわれるシュレ ディンガー方程式を数値的にあつかう第一原理計算と呼ばれる手法による物質科学など , 実社 ...
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... 本クラスでは，代数多様体の特異点の研究として， McKay 対応と呼ばれる現象などの様々な 性質について学び，研究することを目的とする．大学院で学習するだけでなく，独自の研究を したい意欲的な学生を歓迎する． 前期は，代数多様体の特異点についての基礎的な知識を身につけるため，適当なテキストや論 文に基づいて学習したことを毎週のセミナーで発表する．また後期は，自分が興味を持ったテー ...
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... 1. 教員名：伊山 修 ( いやま おさむ ) 2. テーマ：多元環の表現論 3. 目的・内容・到達目標： 多元環の表現論は、環上の加群圏やその導来圏の圏構造を論じるもので、１９７０年頃に出現 した極めて新しい分野です。有限次元多元環と可換 Cohen-Macaulay 環という対極的な対象が、 関手圏を基本とした Auslander-Reiten 理論によって統一的に扱われます。最近では特に、クイ ...
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... 《目的》幾何解析は，幾何的な構造に関わる問題を解析的アプローチで研究する幾何学の一分野です． この少人数クラスでは，幾何解析からテーマを選んで，時代を画した重要な論文を 1 編または数編，精 読します．幾何的直観と解析が有機的に絡む幾何解析を楽しむことが本少人数クラスの目的です． 《内容》文献 [1], [2], [3, Chapt 1] で論文が読めるだけの基礎知識と計算技法を身につけてから，幾何 ...
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... グ積分論における諸定理を自由に使いこなせるようになることも同時に目指します . 引き続き 偏微分方程式論の基本的な事柄を学習し , 超関数・フーリエ変換の理論の強力さを実感するこ とを次の目標とします . またこの卒業研究を通じて , 数学的なワールドを如何に自分の中に構 築するのか , 他人との数学的なコミュニケーションを如何にとるのかなど , 数学を学習する上で ...
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... 1 年かけて数学の本を自力で読み切ることによって，重要な基礎理論を自分のものにすると同 時に，研究力の基盤となる実力を身につけることが目的です． 《内容》 曲面論から多様体論への発展は滑らかな関数を基礎としていましたが，滑らかな関数を正則関 数におきかえると，曲面論から複素幾何という分野に発展します．したがって，複素関数論を 基礎として曲面論から発展した幾何が複素幾何です．必然的に，複素幾何は代数幾何や多変数 ...
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... 各予備テストの問題は，少なくと. も半数が予備テスト問題集の類題である．問題集は，多元数理のホームページ[r] ...
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... 複素解析にはコーシーの積分定理を始め、実解析にはない特有の美しさがある。そしてこ れは線形代数や微積分と並んで広範囲の応用をもつ数学の重要な基礎部門である。それに も関わらず、学部のレベルでは最近は複素解析のごく浅いところしか学習しない。このセ ミナーではそれを補う意味で、多様体論、群論、体論などの知識を全然必要としないごく 基礎的なレベルの複素解析をしっかり身に付けることを第一の目標とする。少し進むと測 ...
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... この少人数クラスでは，代数幾何学入門として，前期は基礎的なテキストを読み，後期には 論文を読んだり，自分で具体的な問題を考えたりできるようになることを目標とする．学 年は問わないが，代数幾何学の初歩としての可換環論や代数曲線論を学びたい者をレベル ２，これまでに習得した知識を生かして代数幾何学の研究へと発展させ修士論文を書きた い者をレベル３と位置付けるが，いずれにしても知識を増やすだけでなく，自分の手を動 ...
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... 線形の方程式に対しては既に多くの整理された理論が存在し、入門書も数多くあります。そ れに対して、非線形方程式は工学など様々な分野に現れる興味深い研究対象であるにもかか わらず、理論的複雑さのため扱った入門書は少ないです。線形の楕円型、放物型、双曲型方 程式の代表的な性質とその研究のための関数解析的道具を学ぶだけでも多くの時間が必要で ...
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... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... Algebra 」は、証明なども詳しいテキストで、代数幾何を勉強する基礎となる本である。そこ で、このテキストの本文は各自で自習してもらい、卒業研究では、演習問題を解くことを中心 に進めるつもりである。なお、前期に開講される 4 年・大学院向けの代数学概論（伊藤担当） も併せて受講してほしい。また希望があれば、後期には、代数幾何学のテキストも読みたい。 《到達目標》 ...
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... 情報理論は 1948 年の C. E. Shanon による「通信の数学的理論 (A Mathematical Theory of Communication) 」によって始まる。彼は確率論の手法を用い、ある種の通信路において通信 速度の限界 ( キャパシティ ) をエントロピーで与えた。この後、多くの研究者たちにより、様々 な通信路におけるキャパシティの評価が行われることとなる。これらキャパシティの評価に関 ...
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... 離散群（可算無限個の元をもつ群）は、そのケーレーグラフとよばれるグラフ（同時に距離空 間でもある）を考えることにより、幾何学的図形あるいは離散解析の舞台と考えることができ ます。 この少人数クラスでは、このようにみた離散群を幾何解析的な手法によって研究することを念 頭において、その基礎になる幾何学的な考え方をリーマン幾何学などの学習を通じて身につけ ...
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... 1) 教員名： 川村 友美 （かわむら ともみ） 2) 卒業研究のテーマ： 結び目理論 3) 目的：結び目理論は主にトポロジーの一分野として発展してきました。近頃はそれにとど まらず他分野との関係についての研究も進んでいます。この卒業研究ではトポロジーの立場 から結び目理論の基礎を学ぶことを目的とします。一般的なトポロジーの知識は前提とはし ...
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