固有値の計算パターン
離散格子上での非線形拡散方程式における安定なパターンについて(数値計算アルゴリズムの研究)
... Boundary の部分以外はプロセッ サごとに独立に計算することができる ...Boundary の部分については次に述べる. 32 分散メモリ型の並列計算機における境界部分の扱い方 シングルプロセッサの計算機では容易な境界部分の扱いも, ...
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ハバードモデルの超大規模固有値問題に対する地球シミュレータでの並列計算法 (数値解析と新しい情報技術)
... うな現状を打開するため, これまでに数多くの数値計算による研究手法が提案されてきたが , それらによ り得られた結果も出版される論文ごとに異なるなど , 多くの問題を抱えており, シミュレーションサイズ を大きくし , かつ高精度て計算することが望まれている . 本発表では , 強相関電子系問題において最も高精度な手法である厳密対角化法に焦点を当て , 超大規模 ...
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対称行列の固有値に対する簡便な精度保証法とその実装 (精度保証付き数値計算法とその周辺)
... このように–般固有値問題に対しても適用できる。 CPU time については次の注意を参照されたい。 Fortran90 での丸めの扱いについて ここで述べた方法では、本質的な区間演算は必要でなく、 内積演算に対して丸めの影響を考慮した限界が 得られればよい。 $\mathrm{C}$ 言語でプログラムをする場合には丸めの方向を制御する ...
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しきい値回路のパターン数について (理論計算機科学の深化 : 新たな計算世界観を求めて)
... This lower bound is tight, since the PARITY function is computable by a threshold circuit. of size $O(\log n)[6]$[r] ...
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反応拡散系に対する大域的分岐構造の数値計算法とその応用 (パターンダイナミクスの数理とその周辺)
... $\tau$ の値を小さくすると最初にホップ分岐 点 $\tau_{SPH}$ で不安定化を起こし, 区間 $\tau_{SPP}<\tau<\tau_{SPH}$ 上では不安定次元数 2 をもつ 不安定解となる ...$\tau$ の値を小さくするとピッチフォーク分岐点 $\tau_{SPP}$ により 不安定次元数が変わり区間 $\tau_{L}\leq\tau<\tau_{SPP}$ ...
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ホモトピー法に基づく2固有値問題の数値解法の収束性解析(科学技術における数値計算の理論と応用)
... 謝辞通常の固有値問題に対するホモトピー法に関する文献の入手についてご協力頂い た別府良孝氏、 有益なコメントを頂いた査読者に謝意を表します。 参考文献 [1] Blum, $\mathrm{E}.\mathrm{K}$ . and Chang, A.F., A Numerical Method for the Solution of the ...
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大規模木構造データからの頻出無順序木パターン発見アルゴリズム (計算機科学基礎理論の新展開)
... という観点ては, UNOT は FREQT より有益てある . In $Pmc$ . $P$ A $KDD- B\mathit{0}\theta Z,$ $341-355,2$ 002. 最小支持度 $\sigma=5(\%)$ において , UNOT が見つけた [12] $\mathrm{S}$ . Nalcano, $\mathrm{E}$ fficient Generation of Plane Trees, In- ...
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5次 Swift-Hohenberg 方程式における局在パターン解(計算科学の基盤技術とその発展)
... い箇所では数値的に非常に近いことが観察される . これより heteroclinic 軌道の存在とサ ドルノード分岐列の存在が何らかの意味で関係していると思われる . つまり heteroclinic 軌道の存在が可算無限個の homoclinic 軌道を誘発している事を示唆している. 詳細は [2] にゆずるが, generic な状況下で定理 7 において存在が証明された ...
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正則パターン言語和の包含に関する強コンパクト性(計算モデルと計算の複雑さに関する研究)
... 用いて, 与えられた正則パターンを , 受理言語が同じでサイズが線形の決定性有限オートマトン (DFA) に線形時間で変換できる (Shinohara 1982). さらに, 任意の正則パターン言語は, Kleene $\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}*$ を用いずに $w_{0}\overline{\epsilon}w1\ldots ...
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消去可能および消去不能変数を含む正則パターンの効率的な帰納学習 (計算理論とアルゴリズムの新展開)
... 算する手続きを与えている . ただし , $m$ は, $S$ の最長定数列の長さとする. 補 $\bullet$ 1.6. $S\subseteq\Sigma^{*}$ を空でない有限集合とし , $s\in \mathrm{M}\mathrm{C}\mathrm{S}(S)$ とする. 次の手続き MINL は, $\mathcal{R}\mathcal{P}\mathcal{L}$ ...
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可逆グレイスコットモデルを用いたパターン形成におけるエントロピー生成速度の計算 (非線形現象の実験解析と数理解析)
... 次に逆反応の反応速度伽が大きくなったとき、 分岐図がどのように変化するかを示す。 図 2 は、 妙を大き くしていったときのサドルノード分岐線がどのように変化するかを図示したものである。この図においてホッ プ分岐線は省略されている。 如が大きくなるにつれサドルノード分岐線の極小値が $k_{2}$ の大き $\mathrm{V}^{\mathrm{a}}$ ほうへと動 ...
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dqds 法の一般化固有値問題への拡張について (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
... の値を最小固有値付近に選んだ右図では $t=20$ 程度までで速やかに収束していることが見てとれる．後者のパラメータの場合，全ての $n$ について $|w_{n}^{(t)}|<1.0\cross 10^{-16}$ となることを停止条件としたところ， $t=48$ で計算が停止した．表 1 が最終的に 求まった値を，GNU Octave ...
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シュレーディンガー作用素の負の固有値の個数の評価について (微分方程式の大局理論と固有値の分布)
... $\triangle+V$ の負の固有値、 $\gamma\geq\frac{1}{2}(d=1),$ $\gamma>0(d=2)$ , $\gamma\geq 0(d=3)$ である。 不等式 (4) の最良定数 $L_{\gamma,d}$ と準古典近似により phase space volume を計算して得られる値 $L_{\gamma,d}^{d}$ ...
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量子統計物理に現れる密・スパース行列の高性能並列固有値計算について (高次元量子トモグラフィにおける統計理論的なアプローチ)
... 1 次元鎖上に $|0\rangle$ または $|1\rangle$ を配置して作ったケットベクトルは量子状態を表す空間の基底をなしており， これらのケットベクトルはそのラベルのビット列で表せる．例えば， $|1011\rangle$ はそのラベル 1011 で表せる．こ の事を考慮すると，式 (4) のハミルトニアン行列 $\mathcal{H}$ とベクトル ...
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正例からのパターン上の決定木の帰納推論 (計算モデルとアルゴリズム)
... $(\ddot{\mathrm{n}})\#\Sigma\geq 3$ ならば , 任意の正則パターン $p,q$ に 対して , $p\preceq q\Leftrightarrow L(p)\subseteq L(q)$ . 正則パターンの co- パターンからなる族を $\mathrm{c}\mathrm{o}-\mathcal{R}\mathcal{P}$ ...
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正規パターン言語の和と共通部分の帰納学習 (計算機科学基礎理論とその応用)
... 従って , 異なる $\overline{q}_{uJ},\theta_{\text{、}},\theta_{2}$ は $p_{1},p_{2}$ に依存した 有限個しかなく, その有限個の正規パターンか らなる和パターン表現 $Q$ の生成する言語 $L(Q)$ は $L(p_{1}\Lambda p_{2})$ を含む また , Qw 角 , ...
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頻出順序木パターンを見つけるオンラインアルゴリズム (計算機科学基礎理論の新展開)
... $\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{l}\iota\sim.\text{実験を}\uparrow\mathrm{A}_{l\mathrm{u}\backslash ...
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非可換調和振動子に関するcoupling型固有値問題の精度保証について (精度保証付き数値計算法とその周辺)
... $S_{N}$ を、 $s_{N}\equiv \mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{n}\{\varphi 0, \varphi_{1}, \ldots, \varphi N\}$ で定義される、整数パラメータ $N$ に依存する $L^{2}(\mathrm{R})$ の有限次元部分空間とする。 このと き、 (SN)2 は $V$ の有限次元部分空間となる。 ...
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正準交換関係の摂動論 : その固有値分布理論への応用について (微分方程式の大局理論と固有値の分布)
... 簡単な計算により , $D(H_{\theta})=\Psi_{\theta}D$ (H0) が分かる . さらに , $v\in D$ (Ho) に対し , $\Psi_{\theta}^{-1}H_{\theta}\Psi_{\theta}v=\mathrm{C}\frac{1}{i}$ そ $a-\eta\theta-(\theta\cdot z)\text{ }\eta)^{2}v$ であるから , パラメータ ...
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誤情報を含む正則パターン言語の多項式時間推論 (アルゴリズムと計算の理論)
... $\mathcal{R}\mathcal{P}L$ の近傍系である . 前節で扱った近傍系 $NR\mathcal{P}\mathcal{L}_{\mathrm{P}}^{A}$ は有限個の言語 ( 正則パターン言語の和 ) であるが, この節で導入した $\Lambda’\mathcal{L}_{p}^{B}$ は無限個の言語から構 ...
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