名古屋大学工学研究科 特任教授
自然科学研究機構基礎生物学研究所名古屋大学 メダカの色覚が季節によってダイナミックに変化することを発見 基礎生物学研究所季節生物学研究部門の新村毅特任助教 ( 現東京農工大学准教授 ) 中山友哉特別共同利用研究員 ( 名古屋大学大学院生 ) 四宮愛特任助教 吉村崇客員教授 ( 名古屋大学トランスフォ
... 基礎生物学研究所 名古屋大学 メダカの色覚が季節によってダイナミックに変化することを発見 基礎生物学研究所季節生物学研究部門の新村 毅特任助教（現東京農工大学准教授）、中山 友哉 特別共同利用研究員（名古屋大学大学院生）、四宮 愛特任助教、吉村 崇客員教授（名古屋大学トラ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... この少人数クラスでは素数定理を学習する．素数が無限個あることはユークリッドの時代から 知られていたが , その量的に , x 以下の素数の個数はどの程度あるかという問題は , ルジャンド ル , ガウス , チェビシェフ , リーマンの研究を経て， 1896 年にアダマールとド ラ ヴァレ プーサ ンにより解決された．特にリーマンは , ゼータ関数の基本的な性質を確立し，素数定理証明の プログラムを提示した．その後 , ...
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... 《目的》 図形や空間を、ひっぱったりのばしたりしても変わらない性質に注目して研究する幾何学を位 相幾何学（トポロジー）といいます。ここでは、図形、空間の幾何学の基礎として、ホモロジー 理論と呼ばれるものの基礎を学びます。ホモロジー理論は、現代幾何学を理解・研究する上で 必須のものですから、今後どのような種類の幾何学を勉強していく上でも多かれ少なかれ必要 となります。 ...
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... 1) 教員名： 齊藤 博 （さいとう ひろし） 2) 卒業研究のテーマ： 代数幾何 3) 目的：代数幾何は、代数多様体と呼ばれる、いくつかの多項式の零点として定義された図 形を研究する分野です。直線や円錐曲線はこの仲間ですが、サイクロイドなどはこの中に入 りません。研究方法としては、代数、幾何、解析を使います。この卒業研究では、主に幾何 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 目標、内容は、博士課程進学希望者（ D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこと でよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出し、論文としてまとめる、という作業 を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験です。苦しいかもしれませ ...
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... パンルヴェ方程式の野海・山田による定式化について学ぶ . 《内容》 パンルヴェ方程式は 19 世紀末にパンルヴェにより導入された非線形微分方程式であるが , 20 世 紀後半に入りアフィンワイル群との関連が見出され , 現在でもそのさまざまな変種を含めて活 発に研究されている . このクラスでは 90 年代に導入された野海・山田による理論をその一人で ある野海の教科書にもとづいて学ぶとともに , ...
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... 量子情報理論及びその周辺分野について基礎からスタートし，何らかの形で研究成果を挙げる ことができるレベルに到達することを目指す． 5. 実施方法： 量子情報理論には様々な方向性がある．年度の前半では，集まった学生と相談の上，学生の望 む方向性を踏まえて，主に下記の参考書の中から適切なものを選び，輪講形式で量子情報理論 の基礎を学ぶ．年度の後半は林が海外出張で不在のことが多いため，不在時はスカイプを駆使 ...
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... Kac-Moody 代数 , 量子群 , Weyl 群 , Coxeter 群についてその基礎を学ぶ . これらは２０世紀の 最後の四半世紀に大きな発展を遂げた分野である . いろいろな可積分系の背後にある代数構造 として , 純粋な表現論およびその応用の双方の観点から膨大な研究が行われ , 基本的な骨格はお およそできあがっている . しかしながら未解決の問題も豊富にあり , また , 最近の研究において ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 情報理論は 1948 年の C. E. Shanon による「通信の数学的理論 (A Mathematical Theory of Communication) 」によって始まる。彼は確率論の手法を用い、ある種の通信路において通信 速度の限界 ( キャパシティ ) をエントロピーで与えた。この後、多くの研究者たちにより、様々 な通信路におけるキャパシティの評価が行われることとなる。これらキャパシティの評価に関 ...
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... 1. 教員名：伊山 修 ( いやま おさむ ) 2. テーマ：多元環の表現論 3. 目的・内容・到達目標： 多元環の表現論は、環上の加群圏やその導来圏の圏構造を論じるもので、１９７０年頃に出現 した極めて新しい分野です。有限次元多元環と可換 Cohen-Macaulay 環という対極的な対象が、 関手圏を基本とした Auslander-Reiten 理論によって統一的に扱われます。最近では特に、クイ ...
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... 線形の方程式に対しては既に多くの整理された理論が存在し、入門書も数多くあります。そ れに対して、非線形方程式は工学など様々な分野に現れる興味深い研究対象であるにもかか わらず、理論的複雑さのため扱った入門書は少ないです。線形の楕円型、放物型、双曲型方 程式の代表的な性質とその研究のための関数解析的道具を学ぶだけでも多くの時間が必要で ...
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... Kac-Moody 代数と量子群は１９８０年頃から、ストリング理論や可積分格子模型の背 後にある代数構造として活発に研究されはじめ、いまでも発展途 中の対象です。これらの 理論は、カルタンやワイルによる有限次元単純リー代数の分類理論と表現論の自然な拡張、 変形と考えられるものです。この少人数ク ラスでは、これらの表現論の基礎事項、特に、 ...
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... 1) 教員名： 伊藤 由佳理（いとう ゆかり） 2) 卒業研究のテーマ： 代数曲線論 3）目的：卒業研究の題材として、代数曲線を取り扱う。代数曲線とは複素 1 次元の代数多 様体であり、代数多様体とは代数方程式で定義される幾何学的対象である。代数曲線論は、 代数幾何学の入門とみることもできるが、それ自身面白い性質を持っている。そこで、受講 ...
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... 1) 教官名： 谷川 好男 2) 卒業研究のテーマ： ２次形式の数論 3）目的： まずは下に上げたテキスト ”フェルマーの系譜” を用いて（２次形式の）数論の歴 史をたどりながら如何にその内容が豊富になっていったかを学ぶ。この本は、各章が フェル マー , オイラー, ラグランジュ, ... となっており、それぞれの開拓者の苦労やアイデアが生き ...
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... 5. 実施方法： （夏休み、冬休みなどを除く）学期中の１週間に１コマ（９０分）の輪講を定例の meeting の機会とします。しかし、参加する学生の負担状況を見ながら、可能ならばもう１コマ（９ ０分）程度の meeting を持ちたいと考えています。これは、特にテーマを決めず、 「共同 で数学を議論する場」 (mini Cafe David?) の提供を意図したものです。当初は教官が話題 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... なものに拡大します。研究成果の発表だけでなく、教員による入門的な講義や院生による 研究発表なども取り入れる予定ですので、できるだけこのセミナーにも参加して、代数幾 何のいろいろな話題に触れることをお勧めします。なお、 （少人数クラスの受講とは関係あ りませんが） 「代数幾何学セミナー」の案内を受け取りたい方は、メーリングリストに登録 ...
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... 前 期は 、 Bollobas の Modern Graph Theory の第 ７章 から第 ９章 、お よび Ollivier の January 2005 invitation の A primer to geometric group theory の章を講読し、ランダ ム・グラフやグラフ上のランダムウォーク、および幾何学的群論の基礎事項を学習する。 後期は、 Ollivier の January 2005 invitation ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... 群の表現はそれ自体美しく興味ある対象であるだけでなく , 数学のあらゆる分野に顔を出す存 在でもある . 中でも複素数体上の一般線型群 , 直交群 , 斜交群などの古典群と , これらに密接に 関係する対称群は特に基本的かつ重要である . これらについてなるべく代数的かつ具体的なア プローチで学ぶことが本卒業研究の目的である . こうして身につけた知識は表現論の勉強を続 ...
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クワガタムシの大顎を形作る遺伝子を特定 名古屋大学大学院生命農学研究科 ( 研究科長 : 川北一人 ) の後藤寛貴 ( ごとうひろき ) 特任助教 ( 名古屋大学高等研究院兼任 ) らの研究グループは 北海道大学 ワシントン州立大学 モンタナ大学との共同研究で クワガタムシの発達した大顎の形態形成に
... al. 2014, 2016）。しかし一方で、 その下流で大顎形成や発達に 関わる遺伝子群に関しては、ほ とんどわかっていませんでした。そこで本研究では昆虫に見られる「口器形態の改変 機構」の一端を明らかにするため、大顎の形成とそのサイズ増大に関与する遺伝子群 の同定を目指しました。材料としては、インドネシア原産の世界で最も長い大顎を持 ...
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