収束はそこそこ、大域解（漸近的に）
非局所非線形境界値問題の厳密解と大域的解構造 (発展方程式と解の漸近解析)
... computations that solutions of (S) approximate stable stationary solutions of the original time-dependent problem.. Thus, it is important to know the structure of.[r] ...
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無制約最適化問題に対するメモリーレス修正SR1法の大域的収束性について (新時代を担う最適化 : モデル化手法と数値計算)
... が提案されている．この公式はパラメータ $\theta_{k-1}$ がある範囲を満たすならば更新された近 似行列疏が正定値になることが知られている．ここで，BFGS 公式を用いた準ニュート ン法を BFGS 法と呼ぶこととし，他の公式も同様とする． 準ニュートン法は有効な数値解法として知られているが，行列の保存を必要とするた ...
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形式的Fuchs型方程式と多重L-値の双対公式 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... そこで, $\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}\mathrm{e}1’\mathrm{d}$ associator の拡張として多重 L-{J が係数に現れるような接 7’‘ 亮行 列を構成し, そこから多重 $L$ - 値の関係式を取り土して $\mathrm{A}\mathrm{a}$ こう, と $\mathrm{A}\backslash$ ...
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森嶋通夫の例における周期点集合の最終的大域一様漸近安定性(非線形解析学と凸解析学の研究)
... We considered a definition of [EV-UAS.FC] (eventually uniformly asymptotic stability to finite coverings) in the same way as theory of ordinary differential equations. We proved a theore[r] ...
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Painleve超越関数の値分布について (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... $P_{1},P_{1\mathrm{I}},P\mathrm{r}\mathrm{v}$ は $\mathbb{C}$ 上有理型、 7 $\mathrm{n}_{\mathrm{b}}P\mathrm{v}$ は $\mathbb{C}\backslash \{0\}$ 上有理型、 $P\mathrm{v}1$ は $\mathbb{C}\backslash \{0,1\}$ 上有理型である ...
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Quiverの表現とmonodromy保存変形 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... 理を用いて存在を示している. ところがいまの我々の目的からすると, 具体的な解 ( 行列の組 ) の形 を知りたいので, 陰関数の定理て構戒された解は直接は役に立たないと思われる . accessory parameters を顕在化させる方法はいくつか考えられる . よく行われるのは. system (6) ...
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無制約最適化問題に対する降下方向を生成する拡張三項共役勾配法の大域的収束性 (最適化の基礎理論と応用)
... 間の $\overline{\tau}$ 倍以内に解くことのできた問題の割合を表している． $\tau=1$ のときの値は，その方 法がすべて方法の中で，最も早く解くことができた問題の割合を表しており，一方， $\tau$ が 十分大きい時は，解くことのできた問題の割合を表すこととなる．どの $\tau$ においても，1 ...
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バナッハ空間の実数パラメータ漸近的非拡大半群の不動点定理と強収束定理 (応用函数解析としての情報数理の研究)
... $\mu\langle T(\cdot)x, y^{*}\rangle=\langle x_{0}, y^{*}\rangle$ を満たす $x_{0}\in C$ がただ 1 点存在する . $x0=T_{\mu}x$ とする. こ のとき , 任意の $x\in C$ と $y\in E^{*}$ について ...
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弦方程式の時間発展のHamilton構造 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... 違点は Garnier 系の場合 [12] などにも見られるので, 等モノドロミー系では普通に生じる 事情と思われる . むしろ $H_{0}$ が例外的だったのである . 等スペクトル変形の場合にはここで紹介したような Hamilton 系への書き換えをより一 般的な視点から説明することができる . たとえぱ Falqui, ...
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ヤン・ミルズ方程式から見たパンルヴェ方程式の退化 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... $\mathcal{X}_{p}=\frac{\partial}{\partial p}$ , $\mathcal{X}_{q}=\frac{\partial}{\partial q}$ , $\mathcal{X}_{r}=\frac{\partial}{\partial r}$ となるように座標変換 $(\tilde{z},w\tilde, w, z, \zeta)arrow(p, q, r, t, \xi)$ ...
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多重ゼータ値と超幾何関数の接続公式 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... る. ここでは, 超幾何関数の接続公式から導かれる , 多重ゼータ値の間に成立する線 型関係式の新しい族について紹介する . 次のような微分方程式の初等的問題を考える . 問題 $x_{\ovalbox{\tt\small REJECT}}z$ をパラメータとする 2 階非斉次微分方程式 ...
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遅れを持つ非自励系集団モデルにおける大域漸近安定 (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... これらのことを踏まえ、 本論文では、 Y.Muroya[3] で拡張した式の係数を変数にする、 つまり、 $a=a(t),b=b(t)$ と非自励化することで、 さらに式を拡張する。 そして同様に、 以下のような区分 的遅れを持つ非自励系ロジスティック方程式の解が縮小性を持つ為の $r$ の十分条件を示す。 そし て、 展望としては、 ...
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積分条件付反応拡散方程式の定常解の大域的構造について (第11回生物数学の理論とその応用)
... 存在しないならば，ほとんどのパラメータ $a,$ $\alpha$ に対して，解集合は単純曲線で表示でき ることが示される [4]. 一方，定理 1 により Shadow System の解に収束する (2) の解の存 在は示されているが，すべての Shadow System の解に収束する (2) ...
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パンルヴェ方程式のベックルント変換群の階層 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... $P_{J}$ に施したものを $P_{Jarrow K}$ とすると、 $\epsilonarrow 0$ のとき $P_{Jarrow K}$ が $P_{K}$ に収束する。 ( この変換は $(q,p)$ から $(Q, P)$ への正準変換であるので $P_{Jarrow K}$ もハミルトンの正準方程式である。 ) さてベツクルント変換群 $W_{J}$ ...
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ペナルティ関数を用いない信頼領域SQP法の大域的収束性について (数理最適化から見た「凸性の深み,非凸性の魅惑」)
... づいて大域的収束性を示している . しかしながら, 実用的なペナルティパラメータをどのように 選ぶか , Maratos 効果が生じないようにするためにはどうするかなどの課題がある. 他方 , ペナ ルティ関数を用いることなく , 目的関数の最小化と実行可能性の実現を 2 目的計画として別々に ...
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伝染病モデルの大域的安定性解析(関数方程式の解のダイナミクスと数値シミュレーション)
... $E_{J}$ は大域的漸近 p– $:\text{定}$ であることより $\omega$ 極 限集合上の点 $x_{0}^{*}$ を初期値とした半解軌道は平衡点 $E_{J}$ へ収束する。 これは、 Theorem ...
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無制約最適化問題に対するハイブリッド型共役勾配法の大域的収束性について (数値解析と新しい情報技術)
... (6) は、 $\tau_{k+1}>g_{k+1}^{T}d_{k}$ と置き換わる。 したがって、 $\tau_{k+1}>0$ を考慮すると、 $\tau_{k+1}>\max\{g_{k+1}^{T}d_{k}, 0\}$ ならば降下方向となる。 特に $\tau_{k+1}=d_{k}^{T}y_{k}$ とすると、 Dai and Yuan[2] が提案した $\beta_{k+1}$ ...
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大域的収束性を持つ代数方程式の新しい解法 (数式処理における理論と応用の研究)
... 上の命題より、 実際の計算においては $n_{1}>1$ に対しても $n_{1}=1(=on\mathit{8}tant)$ として考 えて差し支えないことが分かる。 しかし、 初期値が根から離れている場合には反復の初期 の段階で $n_{1}$ が大きな値の方が修正量が大きくなるため有効である。 これは、 根から離れ ...
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量子統計における弱収束に基づく局所漸近正規性 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... 3 Quantum Local Asymptotic Normality (QLAN) $\{\rho_{\theta}|\theta\in\Theta\subset \mathbb{R}^{d}\}$ を $\theta$ で十分滑らかに parameterize された量子状態の族とする．1 点 $\theta_{0}\in\Theta$ を固定する． $n$ が 十分に大きいと， ...
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第4パンルヴェ方程式のモノドロミー可解な新しい解について (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)
... 方程式についても、特殊解を除いて超越 的であることが現在では分かっている。梅村によれば、パンルヴ r 方程式の特殊解 には、 代数解と線型方程式に帰着される Riccati 解の 2 種類がある [19]。 これらを パンルヴ $\mathrm{x}$ 方程式の古典解という。 例えば第 ...
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