力学的現象をリアルタイムで
ミニマル平面クエット流の不安定周期解と乱流制御 (乱流現象と力学系的縮約)
... 層流状態あるいは乱流状態に漸近する . ここでは適切な初期状態から長時間のシ ミュレーションを行うことで発達した乱流状態を得る . シミュレーションのための 数値計算プログラムは Kavval $\iota \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{a}\ \mathrm{K}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{a}$ (2001) ...
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火山現象の数理モデル (非線形波動現象の構造と力学)
... この問題は , 「同様な地質環境による境界条件のもとで何故噴出率が数桁も異なる流 れが生じるのか」 という流体力学的問題を理解することによって解決されることが 期待される. 溶岩ドームの噴火とプリニー式噴火の最も大きな違いは , 溶岩ドームを形或する 噴火ではマグマが気泡流の状態で噴出するのに対して, プリニー式噴火では噴霧流 ...
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乱流境界層における平均速度プロファイルと乱れの構造 : その普遍性をもとめて (乱流現象と力学系的縮約)
... は、 ダイバージェンスの値をレイノルズ数に対してプロットしてあります。 多くの実験条件のデータカ \‘i $\text{、}$ 複雑 なかたちですが、 1 つの曲線上に分布しており、 これは第一仮説を支持するものです。 同様の図面を横軸をリ ニアスケールにしてプロットしてみます。 ダイバージェンスはレイノルズ数の増加とともに一定値に近づき、 $500<Re_{y}$ では ...
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低レイノルズ数における流体力学的同期現象 : ミニマルアプローチ (生物流体力学及び関連する問題の研究)
... された翼の開閉のような単純往復運動では (長時間平均の意味において) 推進できないこ とが導かれる (帆立貝定理 [1]). そのため微生物は運動器官の回転的な (時間反転対称性 を破る) 運動を利用して遊泳する．さらに，複数の運動器官の同期または集団運動を利用 ...
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閉ループ内熱対流の時間的・空間的パターン (非線形波動現象の構造と力学)
... は、そのトーラス内の熱対流の反転 現象が、 $\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{z}(1963)^{4}$ が提起したカオス・システムと同様の低次トランケーション・モデルで説明され ることを示した。 そこでは、 ...
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長距離相互作用を持つハミルトン系における秩序構造形成 (乱流現象と力学系的縮約)
... があり、 新たなパラダイムが拓けたら面白いと思う。 最後に、 今回の研究に関して、 非線形ダイナミクスとしての意味付けと展望を述べ たい。 まず、 この系はハミルトニアンで記述される保存系であるにもかかわらず、 その 時間発展が単なる熱平衡への単調な緩和過程とはならずに一旦相関を形成しているの は特異な現象である。 ...
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マイクロ流動回転子系の流体力学的同期現象 (力学系 : 理論から応用へ、応用から理論へ)
... $\Sigma_{j\neq i}g(r_{i}-rj)e$ 喝 $E(\rho j, \omega j)$ と書ける．この非線形連立方程式を空間 平均 $\overline{\psi}$ からのずれについてべき級数展開し， $\omega_{i}$ の分布についてのア ンサンブル平均を取る．これは多体系の物理で用いられる標準的なダ ...
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乱流におけるエネルギーカスケードの統計 (乱流現象と力学系的縮約)
... に実行するため, 並列計算機に適合したコードの開発を行った. 計算機性能が著しく進歩する現在 , 常に活用す る計算機の性能を最大限に引き出す計算技術・アルゴリズムを開発することは至上命題である 本研究における $\mathrm{N}\mathrm{S}$ 乱流の DNS において, 高速フーリエ変換 (Fast Fourier Transform; 以下 FFT) ...
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エネルギー散逸率の大スケール変動 (乱流現象と力学系的縮約)
... $\mathrm{k}\mathrm{H}\mathrm{z}$ . データ長は 3 $\mathrm{x}10^{8}$ 点 . データ集録前に 24 $\mathrm{d}\mathrm{B}/\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}$ のアナログフィルタを用いて $15\mathrm{k}\mathrm{H}\mathrm{z}$ ...
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Modified KP 方程式のソリトン解の二次元的相互作用 (非線形波動現象の構造と力学)
... 用する角度によって相互作用の性質が変わるというソリトン共鳴現象が起こることがゎかってぃる . $\mathrm{K}\mathrm{P}$ 方 程式と異なるタイプの非線形項を持っ MKP 方程式において上のような角度依存性があるかどぅかに注目 しながら, 1 次元 MKdV ソリトンの 2 次元的相互作用を調べる. また , 今までに調べた他の 2 次元方程式 ...
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MHD乱流のスペクトルとエネルギーカスケード (乱流現象と力学系的縮約)
... したグラフであり, Fig 4 は Iroshnikov-Kraichnan(IK) スケールで規格化したグラフである . どちらも , $R_{\lambda}\sim 92$ ではレイノルズ数が低いため, 水平になる領域は確認できない. $R_{\lambda}\sim 162$ に注目すると, Fig 4 の $007\leq kl_{IK}\leq 0.2$ ...
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ランダム複素力学系におけるランダム性誘起現象 (ランダム力学系理論とその応用)
... \ldots)$ で， { $\gamma$ j}j $\infty=1$ が有理関数全体の空間で相対コンパクト ならば、 $\gamma$ が誘導する写像列 $\{\gamma_{n}0\cdots 0\gamma_{1}\}_{n=1}^{\infty}$ の「ジュリア集合」 (ある意味での 「カオス的部分」) は空で ないことが知られている。 つまり、 ...
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パッシブスカラー乱流における間欠性とスケーリング (乱流現象と力学系的縮約)
... リング指数の振る舞いの理解に向けて , ramp-cliff 構造の形成過程の動力学を理解すること, また cliff の空 間分布とそのマルチフラクタル構造を明らかにすることが重要であると考える . これは今後の課題である . またスカラー構造関数のスケーリング指数の振る舞いに関して , これまで様々な理論的アプローチが提 案されている . ...
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非局所的非線形シュレーディンガー方程式における暗いソリトンの発生 (非線形波動現象の構造と力学)
... $+O(\epsilon)$ . (3.11b) が得られる。 図 1 に摂動により発生した一 の暗いソリトンのプロファイルを、 方程式 (1.1) の 2- ソリトン解で近似したものを示す。 ソリトンの各パラメータの値は $\rho=\delta=1$ $\text{ 、 }\epsilon=0.2_{\text{ 、 }}k_{1}=\kappa_{+}=0.2_{\text{ 、 ...
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大域結合写像におけるカオス的遍歴の発生機構 (力学系の特異現象とその数理)
... 7 で – 本の典型的軌道を解析することにより、 $10\mathrm{G}\mathrm{C}\mathrm{M}$ のおけるカオ ス的遍歴の発生メカニズムを明らかにする。 結論として、 低次元の不変部分空間上のアトラ クタがクライシス誘導型間欠性を起こし、 ...
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太陽浮上磁場のレイリーテイラー不安定と磁気リコネクション (乱流現象と力学系的縮約)
... 流シートの中に、自発的に乱流やフラクタル構造を形成するメカニズムとしても有力である。 ここで示したようなレイリーテイラー型の不安定は、 浮上磁場領域に限らず、 地球磁気圏 やトカマクプラズマでも、 ダイナミックに進化し、 実効的な加速度がかかっている系におけ るリコネクションであれば、 普遍的に起きている可能性がある。 ...
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確率非線形現象へのランダム力学系理論の応用 (ランダム力学系理論の総合的研究)
... に再構成されたランダム ストレンジ アトラクター (右).右上段のパターンは, 実験で観測された2通りの平均流れ場. また不定な外力を受ける力学系,いわゆる非自励力学系2については,分岐や安 定性といった基本的なことですらわかっていることが非常に少ないが,外力が定常 ...
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超流動ヘリウム中での乱流遷移 (乱流現象と力学系的縮約)
... の流体では見ちれない超流動状態に固有な性質の多くは、 Tisza の二流体モデルと 呼ばれる現象論の導入により見事に説明された。 二流体モデルでは、 流体はフォノ ン. ロトンの素励起からなり粘性を伴う常流体と非粘性の超流体という独立な二つ の成分から構成され、 それぞれが密度 $/J_{11\backslash }p_{\mathrm{s}}$ を伴い、速度 ...
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乱流遷移現象に対する力学系的アプローチ (偏微分方程式の背後にある確率過程と解の族が示す統計力学的な現象の解析)
... 5. まとめ 本稿では，流体力学における重要課題である亜臨界乱流遷移問題に対する力 学系的アプローチとして， $Re=400$ のミニマル平面クエット流における不安定 周期軌道のホモクリニツク軌道に関する数値的研究を紹介した．この軌道は，ポ アンカレ断面において周期軌道の不安定多様体と安定多様体との無数の横断的 ...
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大自由度散逸力学系における熱力学的分岐現象について (力学系の作る集団ダイナミクス : 保存系・散逸系の枠組みを越えて)
... クターを持つことが必要条件となる。 この 2 自由度系のアトラクターは、 クライシス直上を除く と臨界線の像でかこまれた多角形となるので正確に求めることができる。 そのためこの 2 次元系 における分岐が起きるパラメータの値についてはよい精度で計算することができる。 この 2 自由 度系のクライシスが起こるパラメータ値を数値的に求めたものが図 2 ...
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