2020 年度 第1回 東北大本番レベル模試(物理)採点基準

1

1　　_{（計３４点）}

問(1) 計１４点

(a) 5点

過程：１点 動摩擦力の大きさ

µ

N の認識に過程点１点を与える。

結果：４点 F = -

µ

mg：２点，a= -

µ

g：２点

(b) ３点

過程：１点 等加速度運動の式（a= -

µ

gの代入不要），または力学的 エネルギーと仕事の関係に過程点1点を与える。

結果：２点 2 3

µ

V = g

(c) ３点

過程：１点 等加速度運動の式または運動量と力積の関係に過程点1点 を与える。

結果：２点

1

2 3

µ

t = g

解の公式を用いて 1

2 2

3

µ

,3 3

µ

t = g g _{と答えた場合には} 結果点を1点とする。

(d) ３点

過程：１点 鉛直方向の等加速度運動の式に過程点1点を与える。

結果：２点

2

t 2h

= g

問(2) 計８点

(a) 4点

結果：４点 選択肢（あ）：２点 理由：２点

定性的または定量的に，動摩擦力のモーメントの大きさの 増加に言及していれば2点を与える。動摩擦力以外の力ま たはそのモーメントに関する説明は点数の対象としない。

(b) ４点

過程：２点 力のモーメントのつり合いの式に過程点２点を与える。

結果：２点

2

µ

h M

= m 

2020年度 第1回 東北大本番レベル模試 (物理) 採点基準

問(3) 計１２点

４点 結果：２点

µ

^m

µ

M m

¢ = +

(b) 3点

過程：１点 方針が正しければ以下の過程点①または②を与える。

① 台Pが静止している問(1)と同じ運動を台Pの上から観 測できることを理解している場合に過程点１点を与える。

② エネルギーに注目した解答は定量的な立式ができてい る場合に１点を与える。エネルギーの定性的な説明には加 点しない。

結果：２点 v=2V (c)

２点 結果：２点 グラフ（イ）

(d) ３点

過程：１点 相対加速度を用いた相対運動の関係式，台P，小物体Qそ れぞれについての等加速度運動の式，またはそれらに準ず る方針を記述した場合に過程点１点を与える。

結果：２点

2 ( )

2

2 3

M m s M

M m

ì ü

ï ï

ï ï

=íïïî + + ýïïþ

指定文字で答えていない場合，前問までの結果を代入する ことで正解となるならば結果点２点を与える

。

3 　　2 _{（計３３点）}

問(1) 計２０点

(a) ５点

過程：１点 運動方程式という方針があれば過程点１点を与える。

結果：４点 ax =0：２点， y

a qE

= - m ：２点

(b) ３点

過程：１点 粒子の速度のx_成分v0cos

θ

による等速運動を用いる方針 過程点に１点を与える。

結果：２点

1

0cos

θ

L t = v

(c) ３点

過程：１点 y方向の等加速度運動の式またはそれと等価な式に過程点 １点を与える。

結果：２点

1

0

2

tan

θ

2 cos

θ

qE L y L

m v

æ ö÷

= - çççè ÷÷÷ø

指定文字で答えていない場合，前問までの結果を代入する ことで正解となるならば結果点２

点を与える。

(d) ３点

過程：１点 方針が正しければ以下の過程点①または②を与える。

① 点Pでの速度の成分v1yを求め，v1_y>0であれば良い という方針に１点。

② 点Pに達する時刻t1_{と最高点に達する時刻}t3_がt1<t3

を満たすという方針に１点。

結果：2点

0 sin cos

v qEL

m

θ θ

>

(e) ６点

過程：２点 方針が正しければ以下の過程点①または②を与える。

① ^{v1 =}

(

^v0cosθ

)

^2+v1y2 と同等の方針に１点。

② エネルギーの関係式を用いて

2 2

1 0 1

1 1

2 mv = 2 mv -qEy と同等の方針に１点。

①，②の過程点の他に， 1 ¹ 0

tan

θ

cos

θ

vy

= v _{と同等の方針に} 過程点１点。

結果：４点 ²

2

1 0

0

2 tan

cos

qEL qEL

v v

m

θ

mv

θ

æ ö÷

ç ÷

= - +ççè ÷÷ø ^：２点

1 2

0

tan tan 2

cos qEL

θ θ

mv

= -

θ

_：２点

問(2) 計１３点

３点 結果：２点 r mv¹

= qB

(b) ３点

過程：１点

1

2

π

r

v またはそれに準ずる式に過程点１点を与える。

結果：２点 2

π

m T = qB

(c) ５点

過程：１点 回転中心角2

θ

1+

π

の認識に過程点１点を与える。

結果：４点

(

1

)

2

2

θ π

m

T qB

= + ：２点

1 1

2 1

2mv cos

θ

y y

= - qB ：２点

(d)

2点 結果：２点 グラフ（ウ）

5 　　3 _{（計３３点）}

問(1) 計１９点

(a) ３点

過程：１点 状態方程式に過程点1点を与える。

結果：２点 ⁰

0

p V0

n = RT

(b) ４点

過程：２点 ①ポアソンの式^{p V0 0γ =pB}

( ^α

^V0

)

^γ に過程点1点を与える。

②状態Bの状態方程式pB

( α

V0

)

=nRTB（または状態A と状態Bのボイルシャルルの法則）に過程点1点を与え る。

これら①，②は独立に配点する。

結果：２点

B 0

p ⁼

α

1_γ p ^{：１点， B 1 0}

T ⁼

α

1_γ^- T ^：１点

(c) ４点

過程：２点 方針が正しければ以下の過程点①，②を独立に与える。計 算のミスに減点はない。

① 内 部 エネ ル ギ ーの変 化 量 AB

3

∆

U = 2 nR T

∆

ま た は

(

B 0

)

AB 0 0

3

∆

U = 2 p ×

α

V -p V を理解していれば過程点１点 を与える。

② 断熱変化の熱力学第一法則0 =

∆

UAB +WABを理解し ていれば過程点１点を与える。

結果：２点

AB 1 0 0

3 1

2 1 V

W

α

_γ^- p

æ ö÷

ç ÷

= ççè - ÷ø

指定文字で答えていない場合，前問までの結果を代入する ことで正解となるならば結果点２点を与える

。

(d) ５点

過程：２点 ① 大 気 が し た 仕 事 -

( α

-1

)

p0V0 ま た は そ の 大 き さ

( α

-1

)

p V0 0の理解があれば過程点１点を与える。

② 気体，大気，手がした仕事の和が０となる方針があれば 過程点１点を与える。

これら①，②は独立に配点する。

結果：３点

0 0 1

3 5

2 2 p V

W

α α

γ^-

æ ö÷

ç ÷

=ççè + - ÷ø ^：1点

指定文字で答えていない場合，前問までの結果を代入する ことで正解となるならば結果点１点を与える

。ただし，大 気がした仕事の符号のミスがあれば結果点は与えない。

グラフ(次図)：２点

(e) ３点

過程：１点 方針が正しければ以下の過程点①または②に過程点１点を 与える。

① 定積モル比熱 3

2 Rを用いて熱量を求める方針があれば 過程点１点を与える。

② 定積変化の熱力学第一法則QBC =

∆

UBC+0_を用いる 方針があれば過程点１点を与える。

結果：２点

BC 1 0 0

3 1

2 1 V

Q

α

γ^- p

æ ö÷

ç ÷

= ççè - ÷ø

問(2) 計７点

(a) ３点

過程：２点 ①状態Cの状態方程式pC

( α

V0

)

=nRT0（またはボイルシ ャルルの法則）に過程点1点を与える。

②ポアソンの式pC

( α

V0

)

^γ =p VD 0^γに過程点1点を与える。

これら①，②は独立に配点する。

結果：１点 p^D =α^γ-1p⁰

(b) ４点

過程：３点 ①状態Dの状態方程式 0 0 D

1p V nRT

αγ^- × = （またはボイル シャルルの法則）に過程点1点を与える。

② 内部エネルギーが保存されるという認識があれば過程 点２点を与える。

これら①，②は独立に配点する。

結果：１点 ¹

1 0

T 1 T

β α

γ

β

+ -

= +

問(3) 計７点

(a) ５点

過程：３点 ① 操作を繰り返しても状態 D の気体 I の温度が常に

1

D 0

T =

α

^γ-T であることが明示されていれば過程点２点 を与える。

② ①をふまえて内部エネルギーの保存の式

7

( )

0 1

1

3 3 3

2 nR×

α

^γ-T + 2

β

nRT^k- = 2 1+

β

nRT^k を正しく記述できれば過程点１点を与える。

これら①，②は独立に配点する。

結果：２点

1

1

1 1 0

k k

T T T

β α

γ

β

^-

β

-

= +

+ +

(b) ２点

過程：１点 方針が正しければ以下の過程点①または②を与える。

① 断熱シートS2をはずす前の気体IIの温度が 0 1T

α

γ^- に達 しているとそれ以上温度が変化しないという理解に過程点 １点を与える。

② Tk-1 =Tk =Tfという理解があれば過程点１点を与え る。

結果：１点 Tf =

α

^γ-1T0