数 学
解答について
受験番号はすでに印刷されています。自分の受験番号であることを確認し，
出身中学，氏名を記入しなさい。
解答に当たっては，問題の文中の ア ， イウ などに数字（0〜9）が入 ります。ア，イ，ウ，・・・の一つ一つは，これらのいずれか一つに対応します。
それらを解答欄にマークしなさい。
例えば， の の解答が の場合，解答欄に次のようにマークし なさい。
また，各問題について正しい解答を選ぶ問題では，その番号を該当する問題 番号の解答欄にマークしなさい。
例えば， （１）の正解が ④ の場合，解答欄に次のようにマークしなさい。
解答が分数の場合は，既約分数（それ以上約分できない分数）で，比の場合は，
最も簡単な整数の比で答えなさい。
もし，まちがってマークした場合には，プラスチック消しゴムで あとが残
1 1
2
3
4
０ ９ ８ ７ ６ ２ ３ ４ ５ １
問 題 番 号 解 答 欄
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０ ２ （１）
アイ ウエ
21 43
2
０ ９ ８ ７ ６ ２ ３ ４ ５ １
問 題 番 号 解 答 欄
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
０ ９ ８ ７ ６ ２ ３ ４ ５ １
０ ９ ８ ７ ６ ２ ３ ４ ５ １
０ ９ ８ ７ ６ ２ ３ ４ ５ １
1
ア イ ウ エ
2022年度 入 学 試 験
Ａ日程
次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。
（１） 50 − 6 × 3 ＝
（２）x＝ 2 5 − 4 のとき，x2＋ 8x− 4 の値は である。
（３）方程式 2（x− 2）（x− 3）−（x− 4）（x＋ 4）＝ 3 の解は, x＝ である。
1
ア イ
ウ
エ
− 1 −
（４）3 ＜ n＜ 6 を満たす自然数nの個数は である。
（５）深さ 40 cm の円錐の容器にコップ一杯の水を入れると，深さ 10 cm まで水が入った。
この容器を満杯にするには，コップであと 杯水を入れる必要がある。
オカ
キク
次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。
（１）縦 8 cm ，横 12 cm の長方形の紙がある。
縦 が半分になるように折り，さらに半分になるように折っ て折り目をつけたのが 図 1 であり，横が半分になるように折り，
さらに半分になるように折って折り目をつけたのが 図 2 である。
このようにしたときにできた折り目で曲げることで，ふたのない
直方体を作るとき，図 1 で作った直方体の体積は cm3であり，
図 2 で作った直方体の体積は cm3である。
図 1 で作った直方体の体積と図 2 で作った直方体の体積比は ： である。
（２）図 1，図 2 のよ う に，弦 AB と 弦 CD の 延 長 の 交 点 を P とし，弦 AB と弦 CD の交点を Q とする。
図 1 において，
△
PAC と△
PDB が相似な図形であるこ とを利用すると，x ＝ となる。同様に，図 2も相似を利用することで，y＝ となる。
2
アイ ウエ
オ カ
コ クケ キ
図 1 図 2
図 1 x
2 3
P D
B
A
C 5
y 3 5
7 D
B Q
A
C
図 2
− 3 −
− 3 −
次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。
（１）2 g のおもりをa 個，3 g のおもりをb個，5 g のおもりをc個用意して，は かりに載せると 50 g になった。aを b ，cを用いて表すと，a＝ である。
（２）税込み価格 a円の商品とb円の商品がある。セールで全て 50 ％ オフとなり，同じ商品を 3 個 買ったらその商品はさらに値引き価格から10 ％ オフとなる。a円の商品を 3 個，b円の商品を 2 個 買ったら合計c円となった。
aを b，cを用いて表すと，a＝ （c−b）である。
（３）下図のように，長方形の紙を貼り合わせて長さacm のリボンを作る。長さbcm の紙 10 枚 を，ccm ずつ重ね合わせて作るとき，aをb ，c を用いて表すと，
a＝ b− cである。
3
ア ウ
イ b−
50 − c
カキ エオ
クケ コ
acm ccm
bcm
4
次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。座標平面上に点 A（ 6 ，9 ）がある。点 A を通る関数 y＝a x2の式は，y＝ x2であり，
この関数のグラフをCとする。また，点 A とy軸に関して対称な点 B の座標は，
（− ， ）である。
ここで，線分 A B とy軸との交点を D とすると，
△
OAD の面積は， であり，点 A を通 り，△
OAD の面積を 2 等分する直線の方程式は，y＝ x＋ である。イ ア
ク キ
コ ケ ウ
オカ エ
y
A
O x
− 5 −
− 5 −
次に，点 A を通り，y軸に平行な直線とx軸との交点を E とする。点 A を通る直線で，グラフCと
の交点を F とするとき，
△
AFE の面積が 33となるような直線の式を考える。このとき点 F の座標は，−
，
であり，直線の式は y＝ x＋ である。
シ サ
セ ス
タ ソ
（ ）
チ次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。
AさんとBさんでじゃんけんゲームを行う。グー，チョキ，パーの絵が描いてある 3 種類のカー ドがある。手札を裏返し，よくきって 1 枚取り出したときのカードでじゃんけんを行う。このと き，どのカードの取り出し方も，同様に確からしいとする。
（１）A さんと B さんがともに，グー，チョキ，パーのカードを 1 枚ずつ持っているとする。
A さんの勝つ確率は であり，B さんの勝つ確率は である。
（２）A さんがグーのカードを 1 枚，チョキのカードを 2 枚，パーのカードを 1 枚持っていて，Bさん がグーのカードを 1 枚，チョキのカードを 1 枚，パーのカードを 2 枚持っているとする。
A さんの勝つ確率は であり，B さんの勝つ確率は である。
イ ア
カ オ
クケ キ エ ウ
5
− 7 −
（３）A さんがグーのカードを 1 枚，チョキのカードを 3 枚，パーのカードを 1 枚持っていて，B さん がグーのカードを 1 枚，チョキのカードを 1 枚，パーのカードを 3 枚持っているとする。
A さんの勝つ確率は である。
（４）A さんがグーのカードを 1 枚，チョキのカードをn枚，パーのカードを 1 枚持っていて，Bさん がグーのカードを 1 枚，チョキのカードを 1 枚，パーのカードを 5 枚持っているとする。
A さんの勝つ確率が となるのは，n＝ のときである。
シス コサ
3 セ 5
次の空欄に当てはまる数をマークシート方式解答欄にマークしなさい。
下図のような長方形 ABCD において，対角線の交点を O とする。辺 BC を 3：1 に分ける点を
E とすると，
△
BEDと△
CEDの面積比は ： であり，△BEOと△EDOの面積比は ： であるから，△BEOと△EDOと△CEDの面積比は ： ： である。また，△BEO と△EDOと△CEDの面積が等しくなるためには，辺 BC 上に ： に分ける点 E を取る必要がある。
6
ア イ
ウ エ オ カ キ
ク ケ
A D
O
B E C
− 9 −
2022年度 Ａ日程 数学
問 題 番 号 解 答 欄 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
１
（１） ア イ
（２） ウ
（３） エ
（４） オ カ
（５） キ ク
２
（１）
ア イ ウ エ オ カ
（２）
キ ク ケ コ
（１）
ア イ
問 題 番 号 解 答 欄 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
３ （３）
ク ケ コ
４
ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ コ サ シ ス セ ソ タ チ
問 題 番 号 解 答 欄 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ０
５
（１）
ア イ ウ エ
（２）
オ カ キ ク ケ
（３）
コ サ シ ス
（４） セ
６
ア イ ウ エ オ カ 身出
学中 名氏
マ ク 例 良 い例
悪い 例
受験番号
3点
×5
3点
×5
4点
×6
4点
×6
3点
×3
