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A−I −う‐

ー<＋八一3

（と?)‐ 鯰)＝（

＝入

A=(13)に対してB=A/2‑A=(切属)を考えます．

一

B(#)=0 ‑A(7)=A(7)

）

に注意すると '3'＝。ｰ劃叩雫冒『‑"'LB(1)≦。

−−ざ）

｜園患￨＝0 今 ヨ( )≠0に対してA(;)=M;)

実際には

←）

￨切忌＝0 今 入＝−1

−1，5をAの固有値と呼びます

−1，5

なるが， 入=

.咄

､

蕊蕊融懸蕊灘襄篭鍵鶉隙蕊薗鴬獲闇識識

§

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一 一

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B 二

入＝−1のとき

Ｘ 拙い

今 −０１Ｊ １ ｜１｜ ︑Ｉノ／Ｉ︑ ＸｙＸ Ｘ一 ２４１Ｊ 士隆一 ｉ １ 今稗ｗ二

A(7)=-(#)

から，解は

一コ

及

入＝5のとき

−1

‑f)(7)=5 一多)( )＝0

（ 4

今 、−4

A(7)=5(7)

から，解は

<=> 2x‑y=0

(7)=("=x(A)

ここでゼロベク トルでない解を固有ベク トルと呼びます．

● 齢訂2

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V

§

^{■︑︒■︑︒ 〃︒︒ 〃︒︒ ■ず︒}

蕊議篝蕊蕊蕊蕊溌蕊蕊 塗

￨｣1A

IPI =1 ･Z‑(‑‑D･1

=3fso

＝

5,=(4,) , 52=(3) ! P=(5,p2)

とすると後に示す一般論からPが正則であることが分かります

AP=A(5152)=(A61Ap2)=(‑β1552)

=(5,")(6':)=P(1':)

か． ノ、 →AP=P(:;)

s …=(6':) →Fl.Ala≦ F1(P(3;))

となります． これをAの対角化と呼びます．

､F IPjQ;)

…¥"…蕊鋤鰄蕊鯛燕惑r2(1:)

… "*，識癖鱸鶴鋤鰄蕊鑑議鰄褒r2(1:

職c")CI)=x宥吋鼠 =(洲）

（1）‑噸)、P､(1)‑FIP(=)≦r"{i)

議鍵蕊瀧議蕊瀧灘鍵灘鍵蕊蕊

Pが正則なので任意のベクトル( ）は こ員）

｛昨鰄,卜叩座=P(;) c−》 (R)‑P '(W)

と一意的に言けます．実際 し恥．

(;)=P‑1(>)

ここで写像

(;I)=A(;' =(蕊い

を新しい座標で表現します．

︑１１Ｊ／ ノｆ 芦も刀︐

／１１１１ １ 戸くり

ｊ ｌ

ｘｙ︑ＩＪ

ｒｌ０５ 八Ａ１ １０ −ｉ Ｐ 一削一 ｊＩ

ＸｙｎＦ

／ｌ︑Ａ １１ ＰＰ

（ ） −５

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NobUyUkiTOSE議鍾縫辮婁篭蕊叢蕊蕊鴬驚露灘溌燕議蕊蕊識蕊蕊蕊I

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〆閏９ １

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