NII-Electronic Library Service 【論 文】 UDC ；624
．
073 ：539．
3 ；624．
012−
45 日本 建 築 学 会構 造 系 論 文報 告集 第 403 号・
1989 年 9 月繰 返
し
面 内
せ ん
断 力
を
受
け る
鉄 筋
コン
ク
リ
ー
ト
平 板
の
弾
塑 性 挙 動
に
関
す
る
実 験 研 究
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員大
高
坪
井
栗
渡
森
橋
田上
原
辺信
敏
張
範
和
茂
次
＊夫
＊ ＊ 二 ＊ ＊夫
＊夫
＊ ＊ ＊雄
＊ ＊1．
序 地 震 力 が 支 配 的 とな る我 が 国の鉄 筋コ ンクリー
ト 〔以 ド，
RC と略 記 ）構 造 物の合理的な設計お よび安 全性の 評 価 を行う た めには， 繰返 し面 内せ ん断力に対す る弾塑 性履歴挙動を考慮し た解析 手法の開 発が 必要であ る。
最近，
RC 構 造 物の構 成 部 材で ある耐 震 壁，
シェ ル壁 等の・
・
部 を平 板 要 素と し た試 験 体に面 内せ ん断 力 あるい は面 内 組 合せ力 を作 用させ， これ よ り導かれた構 成 則 を 分 布ひ び割れ モ デル ［Smeared
Crack
Model
］と して有 限 要 素 法 （以 下，
FEM
と略 記 ）に組み 込 み，RC
構 造 物 を合 理 的に解 析し よ う と す る機運が あ る。
こ のよ う なRC
平 板 要 素に関す る既 往の研 究と して 単調載荷を対象と し た主なもの は以 下のと お り であ る。Vecchio，
CollinsL
］は，
鉄 筋 比，
コ ン クリー
一
ト強 度 等 をパ ラメー
タ と した試 験 体の純せ ん 断 お よ び組 合せ加 力 実 験 を実 施し，ひび割れ たコ ン クリー
トの主 圧 縮 応 力は，
主 圧 縮ひずみ と主 引張ひずみ の関 数 と して表現で き るこ とを示し た。
さ ら に，
力のつ り合い条 件，
ひずみの適 合 条 件 を用い て変形まで追従で き る解析モデル 似 後，
コ リンズモ デル と呼ぶ）を提 案して いる。 肯柳，
山 田z〕は，
鉄 筋と主 応 力のなす 角 度 （偏 角 〉お よ び鉄筋比等をパ ラ メー
タ とし た試 験 体の面 内 力 載 荷 実 験を実 施 し，
Baumann3 ｝の 解 析 法を基 本とし た RC 平 板 要 素の諸 耐 力および変 形 性 状の推 定 手 法 を提 案し てい る。
角，
川 股4 ）は，
鉄 筋 比や鉄 筋の付 着の有 無 等をパ ラ メー
タ と し た純せん断 実 験 を実 施 し， ひ び割れたコ ンクリー
トの テンシ ョ ン スティ フニ ング効果 は鉄 筋比 をパ ラメー
＊ 鹿 島建設（株）技 術 研 究 所 工博 ＊ ＊ 鹿 島 建 設 （株 ）技 術 研 究 所 i＃ 鹿 島建設 （株）技 術研究 所 〔長崎 大学 大 学 院 ） 〔1989 年 2 月 2 日原 稿 受 理，
1989 年 6 月 19日採 用 決 定1 タ と して，
また， 圧 縮 応 カー
圧 縮ひずみ関係はス ト ラッ トの横ひずみ特 性に より各々をモデ ル化で き ること を示 し た。
一
方， 本 論 文と主 旨を同じ と す る RC 平 板 要 素の繰 返し履歴挙動に関す る 既往の 研究と して以 下の もの が あ る。
Stevens 等5 ｝は，
単 調 載 荷 を 対 象と し たコ リンズモデ ル を繰 返 し載 荷に修 正・
拡 張 し た解 析モ デル を提 案 し た。
ま た， 鉄 筋 比 をパ ラメー
タ と し たRC
平 板の純せ ん断お よび組み合わ せの面 内繰 返し載 荷 実 験 を 実 施 し，
提案し たモ デル の妥当性 を検 証してい る。
さ らに，
提 案 し た解 析モ デル を分 布ひ び割れモ デル の FEM に適 用 し，
耐 震 壁の履 歴 挙 動を解 析で き ること を示して い る。
また，
岡 村らG〕は，
まず一
軸 応 力 場の RC 要 素の実 験 結 果 を 基 本 とし て RC 平 板 要 素の単 調 載 荷 解 析モ デル を導き，
こ れをFEM
に適 用 し，
既 往の平板 実 験と 照 合 す ることに よっ て モデルの修 正， 検 証 を 行 っ た。
さ ら に，
この モデル を繰返 し載 荷の解析モ デルに拡 張し，
耐 震壁等の復元力特性をFEM
を用い て解 析 的に予 測す る手 法を示 して いるT ｝。
し か し な が ら，
これ らの解 析モデル は単 調 載 荷 を 基 本 と し て モ デル化 し た もの であり，
RC 平 板 要 素の繰 返 し 載 荷 実 験よ り直 接 得ら れ た履 歴 特 性を定 量 的に評 価し て 確 立されたもの で はない の で，
特 性 評 価にな ん ら かの仮 定が導入 さ れ てい る。
著 者 等も既にRC
平 板 要 素の繰 返 し純せ ん断お よ び 組 合せ面 内 力 載 荷 実 験 を実 施し， コ リンズモ デル を拡 張 し たRC
平 板要素の繰 返 し純せ ん 断解 析の モ デル化 を 試み た8）が ， 実験 本来の 目的が単な る特性 把握であ り，
提案モ デル も十分 な精 度 を 有す るモ デルと はい い 難い。
そ こ で，
著 者らは 今回，
繰返 し載 荷を 受 けるRC
平 板 要 素の弾塑性 履歴挙動のモ デル化を本 来のH
的とし て一 105 一
N工 工一
Eleotronio Library実 験を立 案し た
。
本 論 文は，
こ の 実験研 究の 第・
．
．
段 階と して最も基 本と な る純せ ん断 応 力 場を対 象と し，
履歴特 性に与え る要 因 の中で最も影 響が大きい と考えられる鉄筋比 をパ ラ メー
タ とし て実 施し た繰 返 し純せん断および比 較 用の単 調 載 荷実 験の結 果 お よび考 察につ い て報 告 する。
ま た，
続 報 で は， こ れらの結果に基づ き作 成し た解析モ デル につ い て報告す る予定で あ る。
2．
実験方 法 2．
1 試 験 体 試験 体の形 状 を 図一
1に，
試 験 体の一
覧 を表一
ユ に示 す。
試 験 体は．一
辺 2500mm，
厚さ 140 mm の正 方 形RC 平 板で， 載 荷 方 法と鉄 筋 比をパ ラメー
タ と し た8
体で あ る。
パ ラメー
タ と し た載 荷 方 法は，
表一
1に 示す と お り 面 内 純せ ん 断 力の 正負 繰返 し載 荷と 正 側単調載 荷の2
種 類であ る。 ま た，
鉄筋比 は繰 返し載荷に対し て5
水準，
単調載荷に対して 3水 準と し た。 試 験 体の配 筋の一
例を図一
2に示す。 配 筋は いずれ の 試 験 体 も直 径 10mm の異 形 鉄 筋 を縦・
横 同 量 （ll。
＝
p．） の 直 交 ダ ブル配 筋と し，
被り厚さ を 15mm に し た。
ま た，
試 験体の周辺部に は応力集 中に よる局部破 損を防止する た め端部 補強 筋を上 下2
段に配 筋し た。
試 験 体に用 い た 鉄 筋の 材 質はSD
30A の 電 炉 品で あ る。 素材 試 験よ り得ら れ た鉄 筋の機 械 的 性 質を表一
2に 示す。
コ ンク リー
トは早 強ボル トラン ドセメ ン トを用い iOOlOO 変 位 計（上面 ） 平 面 図 250
一
106
IOOO 変 位・＋（下面 ）IOOO 2500 図一
1 試 験 体の形 状・
寸 法 250 断 面 図 た骨材最 大 粒 径10mm の 川 砂 利コ ン ク リー
トで あり，
目標 強 度 をfl
・
＝
30
MPa
と し た。
各試 験体の強 度 試 験 よ り得ら れ たコ ン ク リー
トの機 械 的性 質を表一
3に示 す。 表一
1 実験パラメー
ター
覧 試験 体 記号 SRO5SRIOSRI4SRI7SR20SMIOSMI4SM20 載 荷 方 法 正 貢 繰 返 し載 荷 正側 単 調 載 荷 鉄 筋 比 1ρ 乂＝
ρy［ 配 筋 間 隔 0．
51％ 200mmIO2 〜も IoOmm136 ％ 75mm170 ％ 60mm204 ％ 50mmlO2 ％ lOOmm136 ％ 75mm2、
04°
ん 50mm 表一
2 鉄 筋の機 械 的性 質 鉄 筋 径 公 称断面積 A5 【cm2｝ 降 伏 強 度 fy 〔M閃 〕 最大 強 度 膏u 湘po） 降 伏ひずみ yε 〔XIO−
5〕 弾性 係 数 E5 〔Mpω DlO07 「559B5 ア0200200000 表一3
コ ンクリー
トの機 械 的 性 質 試験 体 SRO5SRloSRI4SRI7SR20SM 「0SMI4SM20 圧縮 強 度 fc1【Mpo〕 50436629328731251．
531428 1 弾性 係 数 EdMpo 〕 2070022200200002050020500226002210021000 最大 ひずみ ε。【xlo1512．
9ヨ 2975．
052．
823172、
562．
70264 割 裂 強 度 fr【Mpω 2．
253，
145．
OI2552．
47228283216 粫 部 補 強 筋 〔D101 縦筋 1DCti．
200）L
．
図一
2 O の e寸1
平 面 図童
欝
筋：
！
⊥
」
… 試 験 体 配 筋 図 （SRO5 ）NII-Electronic Library Service 2
．
2 加 力 方法 面 内せん 断 力の載 荷は， 図一
3に示 す 平 板 複 合 加 力 実 験 装置9〕 を 用い て行っ た。
本 装置では面 内せん 断 力 を作 用させ る方法と してアクチュ エー
タの荷重制御を採 用し てい る が，すべ てのア ク チュ エー
タを荷 重 制 御にすると， そ れ ぞ れの ア ク チュ エー
タのわずか な誤 差に よっ て試験 体が剛 体 園 転を起こ す 可 能 性が あ る。 し た がっ て， 図一
3
に示し た ア クチュ エー
タ のうち の3
本 （No 、
8，14，20
） に は，
変 位0の信 号を与え コ リンズの実験方法と同様に 固 定 リンクとし た。
また， 試 験 体に均 等な面 内せ ん断 力 を作 用さ せ る た め，
載 荷 治 具に は櫛 型の アングル金 具 を 試 験 体周 囲の上下面に摩 擦 接 合し，
こ れ を試 験 装 置と結 合さ せ た。 さ ら に， 試験体下部に は自動 調 整が可 能な空 気ば ね支持 装置を設け，
面 外の た わ み防 止 を行っ た。
正負 繰 返し面 内せ ん断 力の加 力 制 御は，
ひ び割れ 発生 までを荷 重 制 御 と し，
ひび割れ発 生 以 後は，
試験体に作 用する主 引 張 方 向の ひずみ制 御 を原 則とし て各サ イク ル O．
5×10−’
；ごとの正負繰返 し漸増載 荷を行っ た。
な お， 鉄筋 降伏と判断さ れ る ひずみ レベル に達し た後はt 正 側 の作 用せん断力 が前サ イク ルの ピー
ク 値 を超える まで任 意の ひずみレ ベ ル で繰り返し，
破 壊に至ら し め た。 2，
3 測 定 方 法 試 験 体に負 荷す る面 内せ ん断 応力 y は，
加 力 装置の 24台の ア クチュ エー
タに取り付け たロー
ドセル の出力 を計 測し，
これより得られる作 用せ ん断 力 を試 験体の全 断面積で除した値で評価し た。 計測さ れ たロー
ドセル の 出 力値の一
例を表一4
に示す。
本表は，
表一5
に示 し た 平 面 図 断 面 図 試 験 体 ／空 気 ば ね「
OOgD ロo！
l
反力フレー
ム リン ク サポー
ト 図一
3 平 板 複 合 加 力 実 験 装置SR
10試 験 体の主 要 荷 重 時の ロー
ドセル の 出 力 値で あ る。
これ より固 定 リンクの出 力が他の出力よりわずか に 低 くなっ てい るが，
全体の変動は小さ く試験 体に は ほぼ 均等な面内せん断 力が作 用して い る と判 断 され る。
試 験体の面内変形は図一1
中に示 す よ うに試 験 体の上 下 面に取り付け た 12個の変位 計で計 測し た。
各 方 向の ひずみ は．
ヒ下 面の平 均変位 を 測 定ス パ ンで除し た も の と しモー
ル の ひ ず み解 析 を 用い て軸ひずみ （εx，
εy），
せ ん断ひずみ け ），
主ひずみ （ε 1，
ε：），
主ひずみ 角 （θ）を求 めた。
なお，
実 験よ り得ら れ た軸ひずみの εx と εy は，
ほ ぼ同 値で ある こ と が 確 認さ れ たの で以後の検討で は ε＝
と εy の平 均 値 を 用いて εx＝ εy と し た。
表一
4 ロー
ドセル の出 力 値 ロー
ドセ ル 出 力値（tf） アクチュエー
タ 番 号 初ひび われ時 降 伏 時 最大耐力時 1 13」 31．
8 34．
1 2 13．
1 31．
7 34．
0 3 13．
1 31．
7 34．
0−一
．
ゴー
4 13．
1 31．
7 34．
1 5 13」31，
7
34．
1 6 13．
131．
7 34．
0 7 13．
1 31、
8 34．
1 8 ※ 11．
7 29．
4 31．
4 9 13．
1 31，
834．
0
10 13．
1 31，
8 34．
1 τ1 13．
1 31，
8 34．
0 T2 13．
1．
31，
8一
34」 13 13．
11
31．
7 34．
0 14※ 11．
9 30．
3 33．
215
13
．
1
一
31．
8 34．
1 16 13．
1 1 31，
8 34．
0 17 13．
1 31．
7 34．
0 18 13．
2 31．
834．
1 19 13．
131．
8
34．
1 20※一
12．
8 30．
733．
1
21 13．
1 31．
834．
1 22 13．
τ 31．
8 34，
1 23 13．
］ 31．
8 34．
1 24 13．
0 31．
7 34．
0 平 均 f直 （tf） 13．
0 31．
6 33．
9 変 動 係 数 （％ ） 2，
8 1．
8
1．
7 ※は固 定1丿ンク 表一
5 実験結果一
覧 試 験 体 諸 値 SR O5 SR IO SR I4 SR 17 SR 20SMID SM14 SM20 正 負 繰 返 し 載 荷 単 調 載 荷 応 力 度 V。r田po 111 ア 154 亅41155155155146156 初 ひ び わ れ 時 主 ひ ず みε1じr【x1σ51O I59O l58OI86O B2O 旧5O I580 1s8O I56 せ ん断ひずみ
γGrlxlo
一
ヨ1O．
250O．
2350292OIgI0275024 ［o．
2440221応 力 度 Vり【Mpol2325
、
754．
685816．
764065．
II696 降 伏 時 主 ひ ず み y ε1 〔xlo匿
314 134544．
494．
アo4874qo44 ア 488 せん断ひずみ 7μ xlo．
3144346 ア 4975465784754．
955 ア7 応 力 度 Vu 〔Mpol2574024706 256824475617．
25 最 大 耐 力 時 主 ひ ず み uε11×
IG’
コ1149B1227eo ヨ 795497165 了 14、
19574 せ ん 断ひずみ アulxlo’
145D12 248 1587758B1664 叫68s65一
107
一
N工 工一
Eleotronio Library
3．
実 験 経 過お よ び結 果 各 試 験 体の実 験結果一
覧を表一5
に，
実験よ り得ら れ た せ ん断 応 力 V と せ ん 断ひずみ γの 関 係 を 図一
4に示 す。
また，
代 表 的な試 験 体の せ ん断応 力V
と軸ひずみ Ex の関係 を 図一
5に，
実 験 最 終 状態にお け るひび割れ状 況を 図一
6に示す。
3．1
実 験 経 過 各試 験 体の 目視に よ るひび 割れ発 生は表一
5に示す よ うに，
鉄 筋 比お よ び載荷種 類に より若 干の差は見ら れ る もの の，
発 生 応 力 度Vcr
は，
1．
17〜
1．
56MPa ，
こ の時 の せ ん断ひずみ 7cT Lrk O．
19〜
O．
29×10−
3の 範 囲に あっ た。
初ひ び割れ発生後，ひび割れ本 数は徐々 に増 加し た が ， γ＝3．O〜4．0
×10
−
3 を超え るとほ ぼ一
一
一
定の本 数 とな り，
ひび割れ幅だ け が 広 が る傾 向に あっ た。
ま た，
ひ び割れ 発 生 後せ ん断ひずみ お よ び軸ひずみ は急 激に増 加し，
そ れに伴い剛 性 も低 下し た。 そ の後の加 力で特 徴 的な現 象は鉄 筋 降 伏で ある。
本 実 験におい ては，
ひずみゲー
ジ等 を用い て鉄 筋の ひずみ状 態 を計 測して い ないの で， 平 板の軸ひずみ εx が鉄 筋 単一
9V
｛Mpgl4 CO 川 ns Mode1一
一
9−
6一
32卩
1
一
一
一
一一一
一
一
23 6 9SRO5
12 γ 15 i8 【xlO『
3｝ 4V 【Mpa ） 2一
9−
6−
3 Collins Model∠
一口
∠．
∠
’
∠
！
＿
！
一
LEML
！
° V｛Mpa ）一
6−
3 8∠型
Ll
，
三
．
喚哩
．
！ 6 ／ノ
！
！ 4 ！ ！！
’
〆！
2 ／ ［ 言＝’
「＝ ＝一
：t−
LT ＝），
一
一
／’
／‘
／一
2一
4 36 9 12 γ【xi σSRI7
3一
2SR
IO
−
4 6912 15 18 γ CxLO1コ ） 〃 V（Mpo 〕 68 ⊥−
6．
測
上
i，三．
瞥
塑
’
！
編
撚
，，。ノ
！
4 ノ ！ ノ ！ 2ノ
〆
6−
3 3 6 9 12＿
2 γ ｛×IQ一
一
4SR20
一
6一
8 図一
4 v一
γ関 係V
一
8一＿＿一一＿＿
＿＿
、へCOIIins Model ｛Mpo ｝ 6 ∠ ／・
論
… ノ 〆 ！ 4！
！ ！！
ノ 21〆
ノ
12 3 4 εx 【× lo15｝一
4SR20
一
6一
8 図一
5 V一
εx 関係一
108
−．
．
NII-Electronic Library Service 体の 降 伏ひずみ （y ε
＝2．OXIO −
3 ）に達 した状 態 を鉄 筋 降伏と定 義 した。 し た がっ て鉄 筋 降 伏 時の εx は一
定で あ る が，
表一
5に示 す よ うに，
試験体に よ り主ひずみ y ε1は4．
1〜
4．
9×10−
s，
せ ん断ひずみ 7yは4．
4〜
5．
8× 10一
窩 の 範囲で異なっ た値を示すた め，
本 論 文で はこ れ らの範囲 を 「鉄 筋降伏ひずみ領 域 」と呼ぶことにす る。 鉄 筋 比の最も 大 きいSR20
試 験 体は，
こ の鉄 筋 降 伏 とほ ぼ同 時に図一
6 に示 す よ うな せ ん断 滑り破 壊に達 し た の で実 験を終r
し た。
同 じ鉄 筋 比で単 調 載 荷のSM
20試 験 体 も 同じよ う な破壊状況で あっ た。
鉄 筋 比の 小 さい 試 験 体は， 鉄 筋 降 伏 後 急 激に剛 性が低下し， こ の低 剛性の状 態 を維 持しな が ら変 形が進 展し た。
ま た繰 返し 載荷試験 体に おい ては， 除 荷 終 了 時 （V
＝ 0）にお ける 残 留ひずみが加 力サイクル と と もに累 積さ れ，
さ ら に低 応 力レ ベ ル におい て剛性がほと んどゼ ロに近い ス リッ フ 現 象が見 られ た。 な お図一4
のSR
10
お よびSR
14試 験 体の負 側 サ イク ル に おい て，
鉄 筋降伏 後 加 力 サ イク ル ご と に ピー
ク の せん断 応 力が 減少す る結果 がみ られ る が，
こ の現 象は 2．
2の加 力 方 法で述べ た と お り，
正 側お よ び 負 側 サ イ クル の除 荷 開 始 点を ともに同一
の主引張り ひずみで制御し た た め，正 側で受け た損 傷に影 響さ れて，
負 側で は前サイクルの ピー
クせ ん断 応 力を超 過す る前 に，
主引 張り ひずみ が 除荷開始ひずみ に達し た ことによ るもの で あ る。 鉄 筋 比の小さい試験 体は そ の後，
わずか な応 力 上 昇 を 継続し ながら変 形が限りな く増 加す るの で，
γ＝ 15．
0×10
−．
3前 後で実 験 を終r
し た 。 こ の実 験 終 了時点に お け る試 験 体の損 傷は図一
6に示 すよ うに，
対角方向に大き なひび割れ が発 生する鉄 筋 降 伏 型の損 傷モー
ドであっ た。 SM 10 SRIO SRO5 SR20。’
： 跚 跚 ： ： 鵬 跚 呂 呂“
。
ii
…
〜ii
ロii
ほ嫐
・
广
广
「 ’尸广
灘
鯲
・
蕪
…… ・．
轗
慧…
i
瓢
3二 ： 含呂： 言 ξ 呂 と 匿 躑 正側載荷 負側 載 荷 図一
6 最 終 破 壊 状 況 3．
2 実験結 果の検討 こ こ では，
前 記 実験結果を も とに， 面 内せ ん断 力を う けるRC
平 板 要 素の挙 動に及ぼ す実 験パ ラメー
タ （鉄 筋 比，
載 荷 種 類 ）の影 響につ い て定性的に検 討す る。
ま た， 実 験 結 果とコ リンズモ デル によ る解 析結果を 比較す る。
（1 ） 実 験パ ラメー
タの影 響 表一
5に示す よ うに， ひび割れ発生 応 力 お よ びこ の時 の せ ん断ひずみ は鉄 筋 比お よび 載 荷 種 類による顕著な差 異は な かっ た。一
方，
図一
6に示す よ うに鉄 筋 比の大き い試 験 体ほ ど，
ひ び割れ本 数が多く ひ び割れ間 隔が小さ い傾 向に あり，
試 験体の鉄筋本数お よび鉄 筋 間 隔とひび 割れ発 生 状 況は密 接な関 係に あ ること が考 察さ れ る。
ひび割れ発 生 後の剛 性は，
図一
4お よ び図一
5に尓す よ う に鉄 筋 比の小さい試 験 体ほ ど低く，
鉄 筋 比の影 響が 顕 著に見ら れ る。 しか しな が ら， 載 荷 種 類に よ る 差異は 見ら れ な かっ た。
つ ぎに鉄 筋降伏時の特性と して，
こ の時のせ ん断 応 力Vy
は表一
5に示 す よ うに，
鉄筋比と と もに ほ ぼ比 例 的 に増 加 し，
こ の 時の せ ん断ひずみ γy は鉄 筋 比の増 加に よ りわずか に増 大する傾 向を示し た。一
方，
降伏 応 力，
降伏ひずみ ともに載 荷 種 類に よ る明 確な差 異は なか っ たe繰返 し載 荷 試 験 体に特 有の残 留 変 形の累 積は
，
鉄 筋 比 の 小さい試 験 体ほ ど顕著と な り， 特に図一
5に示さ れ る よ うに SR 10 試験体に おい て は軸ひずみ εx，
す な わ ち 平 板の 面内膨脹 が加 力サイク ルと ともに累 積さ れ るこ と が う か が え る。
ま た 図一4
に み ら れる よ うに，
ス リッ フ 現 象に関して も鉄 筋 比の小さ い試 験 体ほ どス リッ プ現象 の領域が広 く さ ら に そ の時の y一
γ曲 線上 におけ るス リップ剛 性 も低い。
試 験体破 壊時また は実 験 終 了 時の特 性とし て， まず 最 大耐力は単 調 載 荷お よび 繰 返し載 荷 と もに鉄 筋 比の増 加 と と もにほ ぼ線形的に 増 加す る。
つ ぎに，
載 荷 種 類に よ る最 大 耐 力を比 較す る と，
繰 返し載荷の ほ う が わずかに 単 調 載 荷 より低く，
繰 返し載 荷に よ る耐 力低 下が わずか に見られ る。一・
方，
こ の時の ひずみ は繰 返し載荷の ほう が単 調 載 荷よ りも 明らか に小 さ く，
繰 返 し載 荷に よる試 験体の劣 化が うか がえ る。 （2） コリンズモ デ ル と の比 較 図一4，
図一
5に示すコ リンズモ デル による解 析 結 果 と単 調 載 荷の実 験 結 果およ び繰 返し載 荷 実 験 結 果の包 絡 線を 比較す る。
まず，
ひび割れ発 生 応 力に お い て，
解 析 お よ び実験結果 に差 異が あ り， コ リンズモ デル は ひび割 れ 発生 応 力 を高めに評 価する傾 向にある。
つ ぎに，
ひ び割れ 発生 以 降の領 域に お いて， 鉄 筋 比が 最 小のSRO5
試 験体で はコ リンズモ デル は実 験 結 果よ り も応 力 を低めに評 価し，
逆に鉄 筋 比が大きくな る につ．
一
一
．
109
一
N工 工一
Eleotronio Libraryれ て高め の評 価 を与え る傾 向にあっ た。
4．
デー
タ解 析 前 章において実 験結 果に対す る検 討を述べ た が，
こ れ はRC
平板と し ての し かも 定 性 的な検 討である。
し た がっ て定量的な考察さ らには弾 塑 性 履 歴 特 性の モデル化 を 図る た めに は，RC
平板を鉄 筋とコ ン ク リー
トに分 離 し，
そ れ ぞ れ につ い て構 成 則 を検 討す る必 要が あ る。
ここで は
，RC
平 板と して の実 験 デー
タか ら鉄筋お よ びコ ン クリー
トの構 成 則すな わち応 カー
ひずみ関 係を分 離 する手 法につ い て述べ る。
デー
タ分 離の基 本 方 針と して コ リンズモ デル と同 様に「ひずみ の適 合 条件」お よ び 「力の つ り合い条 件」を仮 定し た
。
まず， 「ひずみ の適 合 条 件 」 より，
鉄筋お よ び コ ン ク リー
トの ひずみ 状 態は 2．
3で定 義 し た RC 平 板 の ひずみ状態 と等 し く なり既 知 量とな る。
つ ぎ に，
鉄 筋 お よ びコ ンクリー
トの応 力状 態 を 決 定す る た め に，
比 較 的 定 式 化が容 易な鉄 筋の応 カー
ひずみ関 係と して コ リン ズモ デル と同 様に図一
7に示す完 全 弾 塑 性 型 を仮 定し， 降 伏 強 度， 降 伏ひずみ は表一2
に示す鉄 筋 素 材 試 験の結 果 を用いた。
ま た 履 歴特性 評 価 に必要な鉄 筋 降 伏 以後の 除荷時， 再載荷 時の剛 性 も弾 性 剛 性Es
と等 値で あ る と 仮 定し た。 この よ う に鉄 筋の応 カー
ひずみ関 係を仮 定し たこ とに よ り，
既 知量で ある軸ひずみ εx （＝ ε。） を 用 いて鉄 筋の軸 方 向 負 担 応 力漏 （＝
f
』y）を （1
）式の よ うに算 出できる。
fs
＝＝
Es・
εゴー …・
…・
…・
……・
………・
…・
…
（1
） 鉄 筋の負 担 応 力が求ま る と，X
軸 （y
軸 ） 方 向の コ ン クリー
トの負 担 応 力f
，x （＝
f
。y）は力のつ り 合い条件 式，
す な わ ち，
RC 平 板に作 用 する応 力は鉄 筋お よ びコ ンク リー
トの負担応 力の和に等しく なるという （2 ｝式 の よ うに表せ る が，
本 実 験は純せ ん断を対 象と して い る た めX
軸 （Y
軸 ）方 向の作 用 応 力fnv
（＝
f
。v）は存 在 せず，
（3
）式で求める こ とがで き る。f
。
x十 ρガ魚 r 塩ビ……・
・
………・
…・
・
…
（2 ）fcx
＝一
衡・
fsr
…………・
…・
・
………・
・
…
（3
＞一
方，
せ ん断 応 力に関して も力のつ り合い条 件 式よ り一
般に （4）式で示 さ れ る が，ヒ
こ で は 鉄 筋は せ ん断 応 力 を 負 担し ない も の （鞠；
0）と仮 定し た た め，
コ ンクfsx
Yfsx
乂一一一一
2
；
Es
｝
Esyfsx
：鉄 筋 降 伏 強 度Es3
y
εズ 鉄 筋 降 伏ひ ずy
εx εx一
110
一
図一
フf。
T一
ε、
関 係 リー
トの負 担 応 力Vc
のみ と な り （5
）式と な る。
y
；Vc
十l
／s・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
』
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
（4＞ y；Ve ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5＞また
，
コ ン ク リー
トの主 応 力 （f
，
i，
f
、
z）お よ び主 応 力 角（θりも 上式で求まっ た コ ン ク リー
トの負 担 応 力を用 いてモー
ル の応 力 円 より浹 定できる。
以 ヒに示し た デ
ー
タ解 析 手 法に基づ き得ら れ た，
コ ン ク リー
トの主 応 力f
。 、一
主ひ ずみ ε、関 係を図一
8に示 す。5
．
コ ン ク リー
トの履歴特性の検討 図一
9はコ ンク リー
トの主 応 カー
主ひずみ関係の実験 結 果 （図一8
参 照 ）を観 察し，
ひ び割れ たコ ン ク リー
ト の 1方向お よ び2方 向の主 応 カー
主ひずみ 関 係 の履歴 ルー
プ を模 式 化し て示し たもの で あ る。
図中の記 号の点 は次のよ うに定 義し た。
B ，E
：コ ンク リー
トの ひび割れ発生点。
C ，G
，K
，0
，S
：各サ イクル の 除 荷 開 始 点 すなわ ち peak 主ひずみ点。
D ，H ，
L ，
P
：作 用する せん断 応 力 y＝
0の点。
C
’
，G
’
，
K’
：主 引 張ひずみが前 サ イクル の peak 主 引 張ひずみ に達し た点お よ びこ の時の 圧 縮 領 域の点。
1，M ，
Q
：作 用す る せ ん断応 力V ＝0
点か ら，
再 載 荷に よ り，
引張 領 域の コ ン クリー
ト 剛 性が テンショ ン ス ティ フニ ングの曲 線に達す る点。
F ，
J
，
N ：再 載 荷に より主 圧 縮 方 向に直角な ひ び 割れ が閉 じコ ンクリー
トの圧縮剛性が 効き始める点。
R ：鉄 筋単体の降伏点。 以 下で は繰 返 し載 荷 時の ひび割れ たコンク リー
トの構 成則の モ デル化に必 要な履 歴特 性，
特に1）ひ び割れ 発 生 応 力 2 ）引張領域の応 カ
ー
ひずみ関 係3
）残 留 応 力， 残留ひずみ 4）ス リッ プ剛 性 5）圧 縮 領 域の応 カー
ひずみ 関係 6 ）繰り返し に よる応 力，
ひずみ の変化 量につ い て の検 討 を行 う。
5，
1
ひ び割れ発 生 応 力 図一
9の B，
E 点に対 応する コ ン ク リー
トの ひび割れ 発 生 応 力fc
． （図一
8に示す●印）は表一5
のひ び割れ 発生応力Vcr
と等しい。
この ひび割れ発 生 応 力をf
，。＝
α 瓶 と して係数 a を検討 し た結 果，
平 均で a ≒0．
25が 得ら れ た。 これ は，
コ リンズ モ デル で用い ら れ てい るACI
規準のG．
33
よ り も低い値であっ た。 5．
2 引張領域の応カー
ひずみ関 係 図一8
の第1象限の 主応 カー
主ひずみ関 係は，
コ ン ク リー
トの引張特 性す な わ ち テンショ ン ス テ ィ フニ ン グ ［以 後TS
と 略す］ を示す。
これ は，
図一
9（a）の模 式 図に おい て， ABCIKgRS を結ぶ線に対応 す る領 域であNII-Electronic Library Service
3
fc1CMpo
） PN− ．
一
・謡
COIIins
ModeISMIO
−＿
∠
．
．
8 1 「ー
用 d −SRIO
6
“ L−一
絡 18 εL 〔×10−
3）3fCi
〔Mpo
〕’
一一一一一一．．一．
／
Co
凵insModel
丶 10 ε1 ｛xlo’
313
一6
SR17
一9
ρ一
123fCI
｛Mpa
）k．．
．L．
L
−L．
．
．
／
c°11insM
°del丶
丶
図一
8f 、，一
ε 、関係 fCI／fcr I．
0 0．
5 図一
9fc1，
f。
，一
ε、，
ε2模 式 図 o−
o．
5−
1．
o 「一3
−
6−
9−
12−
15・
5 8 10汽
ε1〔．10
−
・｝SM20
SR20
fCi／fcrI．
0 0．
5 o−
O．
5−
Lo 〔a：1単調載荷 （b ｝繰 返 し載 荷 A SR20 図一
10fCi／f。
。
一
E＝
関 係一
111
−
N工 工一
Eleotronio Libraryる。 こ こ で は こ の TS につ い て検 討す る
。
図一
10（a）お よ び （b
＞は図一
8に示す各 試 験 体のTS
の包絡 線を単 調 載 荷お よび繰 返し載 荷に分 けて示 し た も の である。
ただし， 鉄 筋 降 伏ひずみ （y εx）時のTS
の 特性 を より明 確に把 握するた め，
こ こ では横軸に軸ひず み εx を用い た。
ま た，
縦 軸の コ ン ク リー
ト応 力 はひび 割れ発 生 応 力で除し て無 次元化し てい る。 図一
10 より分 か る よ うに，
単調お よ び繰 返 し載 荷の TS の包絡 線はひび割れ 発 生 以降急激に低 下する。
こ れ は従 米の TS に関す る諸 提 案と同 様である。 しか し，
εx の増 大と と もにf
。i＝
Oの横軸を横 切っ て，
負 側へ 進 入 して い く傾 向とな る。
こ の傾 向は コ リン ズモデル を始め 従 来のTS
で仮 定 されて い るfCi
＝0
まで で終わ る モ デ ルや，
0に収 束する モ デ ル とは異 な る。
この よ う な差 異は 図一
11に示すSRI4
試 験 体の せ ん 断 応 力V
と軸ひずみ εx の関係を例に とっ て説 明 するこ と がで き る。
まず，
モー
ル の応 力 円よりコ ン クリー
トの 応 力Vc，
f
。i，
f
。21f
。r （＝
f
。y）の相 互 関 係は次の よ う に 表せ る。
Vc＝
（ノモ1一
ノモ2）／2噛
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
▼
・
・
（6）fcx
＝
（ノtCl一
トfe2
＞／2 ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt・
一・
・
．
t−．
tt．
．
（7） し た が っ て，
こ の 関係 式と （1 ），
（3），
（5）の 各 式と によ り，V 一
εr 関 係は次式で表 すこ と がで き る。
y ＝
ノ≧1十Ar’
E3 ・
どコc・
・
…
「
…
7・
・
匸
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
一一・
（8
） 第 4 章で述べ たよ うに本 実 験の デー
タ解 析に おい て は コ ン ク リー
トに埋め込 まれ た鉄 筋の応 カー
ひずみ関係と して図一
7に示す完 全 弾 塑 性 型の関係 を仮 定し たの で，
（8 ）式の右辺第 2項に対応す る 鉄 筋の 負 担応力は図一
11
の．一
点 鎖線で示す よ う な完 全 弾 塑 性 型と なる。
こ の 鎖線と V一
εx 関係包 絡線の応 力の差がコ ン ク リー
トの 負 担 応 力 （f
。i）す な わ ちTS で あ り， こ の領 域 を陰影で 示 す。 こ のfCi
は，
Ex が小 さい領 域で は鎖線の上側 （正 側 ）にある が 1．
7×10−
1付近で下 側 （負 側）にな る。 こ のよ うにTS
が負 側に な る 理由と して，
次の こと が 考え ら れ る。
岡 村らlc）’
1 はコ ンク リー
ト中に埋め込ま れた 鉄 筋の一
軸 応カー
トの現象と して 『（1）鉄筋の平 均 応 力 6 4 2 o一
2一
4一
6一 ll2一
図一
11 y一
ε＝
関係 （SRl4 ｝一
平 均ひずみ曲 線の降 伏 点は，
鉄 筋 単 体の応 カー
ひずみ 曲 線の降伏 点よ り も低いn （2）鉄 筋の 平 均 応 カー
平均 ひずみ曲線で は 塑 性 棚の長 さ が 0で あり， 降 伏後た だ ち に，
鉄筋単 体に お け るひずみ硬 化 域の よ うにひずみ の増 加に応 力の増 加が伴う領 域とな る。
亅と述べ てい る。
こ の こ と を逆に コ ン ク リー
ト側の立 場でいえ ば，
鉄 筋 単 体 の応 カー
ひずみ関 係 を 仮 定す ること はコ ンク リー
トの応 カー
ひずみ 関係に おいて，
コ ンク リー
トの負 担 応 力が小 さ く評価され ること を意 味してい る。 この よ う な 考え方 を 参考に し て，
二次 元 応 力 場の現 象で ある図一
ll を考 察 す れ ば，
本 実 験で仮 定し た鉄 筋の完 全弾塑性型の応カー
ひずみ関 係は，
二 次 元 応 力 場におい て も鉄 筋の 負担 応 力を過 大に評 価 することにな り，
その た めTs
が 負 側に なるもの と考え られ る。 し た がっ て，
こ の現 象は，
鉄 筋 の負 担 応 力 を先に仮定し て，
そ の結 果と して評 価さ れ た 見か け上の コ ン クリー
トの負担 応 力で あり，
実 際の現象 と し てコ ン ク リー
トの負 担 応 力が負 （圧 縮 応 力 ）にな る こ とでは ないと思わ れ る。 ま た，
図一
10に示す よ うにTS
の最 小 値は鉄 筋の 降 伏ひずみ の位 置に一
致し， その後TS
は わずか に増 加 す る傾 向にある。
こ の現象も鉄筋の 負担応 力を完 全 弾 塑 性 に仮 定し たこ とに起 因 し た見か け 上の もの である と思わ れ る。 し た がっ て，
鉄 筋 降 伏 後の ひずみ硬 化 を 考 慮す れ ば，
鉄 筋 降 伏後の TS の増 加は な くな り ほ ぼ一
定の値に な るこ と が予想される。 つ ぎに，
跳一
10より鉄 筋 比がTS
に及ぼ す影 響を検 討する。
こ の図 よ り，
単調，
繰返 し載荷 と もに鉄筋比 が 大き い試 験体ほ どTS ，
す な わ ちコ ンク リー
トの 負 担 応 力が小さ く な る傾 向に あ り，
こ の 傾 向はひずみ の増 加と と もに顕 著にな ること が分か る。 こ の よ うな傾 向は次の よ う な 理由に よる と考えられる。一
一
般に ひび割れ位 置の 鉄筋は局 部 的な高 応 力 状 態 と なり，
この た め ひび割れ近 傍で は鉄 筋とコ ン ク リー
ト間の付着の劣化が生 じ る と考 え られ るe 本 実 験の場 合， 試 験体すべ て に同じ径の鉄 筋 を用い， 鉄 筋 比の大 小は鉄 筋本数，
す な わ ち鉄筋間 隔で 制 御し た た め，
鉄 筋比の大きいほ どひび割れ本 数が多く なっ た。
し た がっ て，
鉄筋 比の大きい試 験 体は鉄 筋 比の 小さい試験体に比べ，
ひび割れ位 置に発 生する鉄 筋の局 部 的な高 応 力 状 態の部 分が多くな り，
鉄 筋 とコ ンク リー
ト間の付着劣化の領 域が広が る ため，
コ ン ク リー
トの負 担 応力 が小さ くな っ たと考え ら れ る。
5．
3 残 留ひずみ および残 留 応 力 図一
9（a），
（b
）に示すせ ん断 応 力V ＝0
点 （D ，H ，
L ，P
）を，
繰 返し載 荷に よ り生じる コ ン ク リー
トの残 留 主 応力。f
＝，，
。f
。2 および残 留 主ひずみ 。ε1，
。e2 と定 義す る。
ま た， この 時のX
軸 方 向の残 留 応 力，
残 留ひずみ を 。f
。
x，
。εx と定 義する。
こ の 残 留 応 力，
残留 ひずみ は 引 張 領 域と圧 縮 領 域と を結ぶ点で あ り，
各サ イ クル の 始NII-Electronic Library Service 点 を表す重 要な物理 量である
。
こ こで は この残 留応力，
残 留ひずみ につ いて の検討を行う。 （1 ） 残留ひずみ 図一
12 はX
軸 方 向の各サイク ル の peak ひ ずみ 。ex と そのサイクル の残留ひずみ 。εr との関 係， 図一13
は各 サ イ クル の peak 主引 張ひずみ p ε1 と そ の サイクル の 残 留主引張ひずみ。εi との関 係 を示し たもの で あ る。 図一
12
よ り，
pεx が大き く な るにつれ て eεr は増 加し，
こ の 傾 向は 鉄筋 比が小さ い ほど顕著に生 じ た。 これ は鉄 筋 比 が小さい ほ ど，元に戻ろ う と す る 鉄筋の ば ね が弱い た め，
より大き な残 留ひずみ が累積す る もの と考え ら れ る。
さ らに鉄 筋降伏以降，
つ ま りpEx が鉄 筋 降 伏ひずみ ”ex を 超え る と， 。εエ は急激に大き く な り，
p εx とeε＝
の増 加量 30 εXCxlo’
5 〕 2 ● SRO5 △ SR100 SR14 ロ SR17 ▲ SR20 鉄筋 降伏 ひずみ yεx ： v！
．
y
r」lv
三
゜ ε・ 。εゴ oε1 〔xl〔角 4 2 o O一
「 o 2 3 図一
12 。εx−
。ε＝関係 〜 4 5 6 Pεx ［×IO−
」， 2一
2 0fcx 〔MPa｝−
3 468 10 12 E4 Pε1 〔xlσ 図一
13 尸 ε、一
。el関 係 PεX ｛）（1〔ア5｝ 図一
14 pε＝
一。
f，
＝
関 係 は鉄 筋 比に関係な くほぼ等し く な る傾 向に ある。
これ は 鉄 筋 降 伏 以降に生 じ る，
塑性 流れ が そのまま残 留ひずみ と して累 積 さ れ る もの と考え ら れ る。
ま た， 図一
13 に 示す 尸ε1 と 。ε 1 との．
関 係 も上 記 と 同 様の傾 向で あっ た。 以上の こ と よ り，
p ε＝
と 。ε＝
の関 係の モ デル 化に は鉄筋 降 伏点 を折 点とす る バ イリニ ア の近似 式が 適用で き ると 考え ら れ る。 （2
） 残 留 応 力 図一
14に X 軸方向の 各サイクル peak ひ ずみ p εr と そのサイクル の残 留 応力。／Lx
と の関 係を示 す。
この 図 よ り， pEx が大き く な るに従っ て，
。f
。x は圧 縮 応 力と し て大き く な り，
こ の 傾 向は鉄 筋 比が大き い ほど顕 著と な る。
これ は，
力のつ り合い条 件 式 （31 より得 られ る下 式で説 明で き る。 ofcx＝一
ρ・
Es’
o εx・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
t
S・
・
・
・
・
…
（9
｝ さ らに，
p εx が鉄 筋 降 伏ひずみ y εx を超えると各々 。f
。
x は ほ ぼ一
定あるいは緩や かに．
ヒ昇 （圧縮 応 力とし て減 少） す る。
つ ま り， 鉄筋 降 伏時の of。、 はそれ以 降に おいて も ほ と んど変化し ない とい うことで ある。
し た がっ て，
鉄 筋の塑性流 れ が。f
。x に及ぼ す影 響は小さいと考え る こと がで き る。 以上 の こと よ り， pε。
g と 。f
。r の関 係の モ デル化に は，
残 留ひずみ と同 様に鉄筋 降伏点 を折 点と す るバ イリニ ア の近 似 式が適 用できる と考え ら れ る。 5．
4 ス リッ プ現象 ここ で は，
繰 返 し載 荷 試 験体に特 有の ス リップ 現象の メ カニ ズム につ いて考 察を加え る。
図一
15はSRlO
試 験 体の繰 返し載荷に よ る両 主ひずみ （el，
の の 変 化過 程を示す。 本 図におい て， 矢 印は繰返 し載荷の加 力 方 向 を示し，
y・
−
Oの 点す な わ ち前節で定義し た残 留 点 を▲ 印で，V
＝ ±O．
5MPa
に相 当す る点を○ 印で表 示して い る。 本実 験の よ う にX ，Y
軸 等量 配 筋の試 験 体に純せ ん 断 力が作用 し た時の ひずみ状態は，
ひ び割れ発 生 前に お い て は純せ ん断ひずみ状 態である。
その後， 両対角方 向 に発 生し たひ び割れに よ る平面 膨脹に 相当す る X 軸，
Y 軸 方 向の等量の伸びひずみ εx （一
εy）が純せ ん断ひ ずみ状 態に累 加 さ れ た ひずみ状態と な り，
Ex；
（ε1＋ ε2ソ 2の関 係が成 立す る。
し た がっ て，
εx が一
定に な る状 態 は，
図中において右 下 り45度の破 線とし て表 示で き る。 ま た， せ ん断ひ ずみ γが ゼロ の状 態， す な わ ち試 験体 が εr （＝
εy）だけ膨脹 し た 正方形に あ る状態で は，
ε，＝
ε、なる関 係が成 立し， 図一
15に おい て原点を通り右一
ヒ リ 45度の一
点 鎖 線と して表 示で き る。
上記の よ う なひ ずみ 関 係 を 考 慮に いれ て，
図一
15の 実 験 結果 を考 察す る と，
ま ず両 主ひずみ は繰 返し載 荷に よ り大き く変動 し な が ら順 次 第一
象 限 （ε ，≧0，
ε、≧Q
の 領 域 ）の 右 上の 方 向に移行 し て い る。
この こ と は，
加 力 サ イク ル ご とに E＝
は 増 加 し，
平 面が 膨 脹 する い わゆる一
113
一
N工 工一
Eleotronio Libraryダィ ラ タン シ イ現 象を示す もの であ り
，
この平 面 膨 脹は 鉄筋降伏を 示す図 中の yεx の一
点鎖線を経て か ら特に顕 著と な る。
さ らに， 負 側の主ひずみ （圧縮ひずみ）は加 力 サ イ クルと と もに累積さ れ る平面膨 脹の 影 響に より，
順 次正側 （第ユ象 限 ）に移 行 する傾 向が見ら れ る。
つ ぎに
，
図 中の ▲ 点 と○ 点との間の挙 動を み ると， こ の間のせ ん断応 力の変 動は わずか に V＝
：
±0．
5MPa で あるに もか か わ らず，
E＝ が ほ ほ L 定 （破 線にほ ぼ平 行） の状 態で主ひずみ ε lt εt の み が大きく変 動し 入 れ替っ て い る。
こ の ことは V＝ O近傍の ス リップ領 域におい ては，
小さ な応 力 変 動に対し，
試 験体は あ る一
定の εx の膨 脹 状 態 を 維 持しながら，
正 か ら負あ るいは負か ら正にせ ん 断ひずみ状態が急 激に転 換し，
そ れに伴い主ひずみ だ け が大き く変動す ること を意 味して いる。 ま た，
本図 に示 す よ うに，
せ ん 断応 力y ＝
0点 （残 留点）と せ ん断ひず み γ＝
0点と は一
般的に一
致 し て い な い。
こ のこ と は，
残 留 点におい て前 節に示し た よ う な残 留ひずみお よ び内 力と し て のコ ン クリー
トお よ びこれにつ り合っ た鉄 筋の 残 留 応 力 が 存 在し，
この状 態か ら せ ん断ひずみが ゼロ の ε2〔xlσ↑
Esl［P！ECO．
20 O．
15 O．
10 α05 0ロ
ム ●＿＿
一
ラ ε1 ｛×1〔ア 図一
15 ε、
一
ε2関係 （SRlO ｝一
〇．
05丶
響
欝
頁域 ■ ● SRO5 △ SRIOO SR14 □ SR17 ▲ SR20 o 231b67阜
ε1＆
1σ 1° 図一
16pel−
ESIip／E，
関 係一
114
−一
状態 （平板が正 方 形に戻る状 態 ｝に移行す る に は わずか で は あ る が外力 と して の せ ん断 力が必 要であ る。
以上 の検 討よ り，ス リップ 現 象 を総 合 的に考 察する と， V＝
0の近 傍に おい て は累 積さ れた平 面 膨 脹に よ り，
両 対 角方 向に発 生し た ひ び割れは閉 じず， 主ひずみは共に 正の値 とな る。 これ に よ り ひび割れ で囲 まれ たコ ンク リー
トが一
時 的に鉄 筋だ けで支え ら れ た状 態 とな り，
わ ずか な応 力で大き なせ ん断 変 形が発生 する メ カニ ズム で あ る と考え ら れる。
ま たコ ン ク リー
トの履 歴特 性の モデル化の た めには，
こ の ス リッ プ領域に お け る剛 性 を定 量 的に評 価す る 必要 が あ る。 こ こ で は，
図一
9に示 すコ ン クリー
トの主 応 力 主ひずみ関 係にお け るy
＝ Oの点での接 線 剛性をス リッ プ剛 性 （E，it。）と定 義し検討し た。
図一
16 は，
ス リップ剛 性 E。ii，をコ ン クリー
トの ヤン グ係 数 （E
。）で無 次 元 化し， 各サイクル の peak 主 引 張ひ ずみ pε1との 関 係 を 調べ たもの で あ る。 本 図に よ る と， ス リップ剛性はコ ン ク リー
トの ひび割れ発 生後，
急 激に 低 下 し p ε 1 が1．
O
× 10−
3で は 0．
05に まで低 下す る。
そ の後の低 下の度合は緩や か であるが鉄 筋 降 伏ひずみ領 域 〔．ε、）に 至 る と，
ほ ぼ0 に接近 し，
鉄 筋 降伏 以 後の変 化は 少ない。 前 述 し たス リッ プ現象の メカニ ズム は， 図一
16 に示す鉄 筋 降 伏後の領域で の ほ ぼ ゼロ に近い ス リップ 剛 性の特 性を説 明する もの で も あ る。5．
5
圧 縮 領 域の応 カー
ひずみ関 係 こ こ で は，
図一
9（b
）のACD，
HJC’
KL，
PK’
S で示さ れ るコ ンク リー
トの圧縮 側 特 性につ い て検 討する。
ひび 割れ たコ ンク リー
トの主 圧 縮ひずみ は， 図一
8に示すよ うに，
鉄筋比の小さい試 験 体では前 述した繰 返し載 荷に よる平 面膨 脹の累 積によ り，
加力 サイク ル と と もに引張 側に移 行 する傾 向が み ら れ る。 そこ で，SR
lO
試験体を 例に と り，
V＝
・
O〔。五，，
。ε、｝を原点と して座 標 変 換を行っ て求め た結 果 を図一
ユ7に示 す。 この 図よ り分か る ように，
繰 返 し載 荷に よ るコ ン ク リー
トの 五厂 ε2閧係は，
V＝
0の残 留点か ら ス ター
ト して その低荷重域に おいては抵 抗 が 少ない ス リップ現 象 を示す。
そ の後，
ひび 割れの開 閉に よっ て膨 脹 し たRC
平 板は，
ひび割れ が タッ チ してか ら圧縮 抵 抗を始め，
次 第に剛 性が大き く なっ て行く。
この ひ び割れ が閉じ て 圧 縮 剛 性が効き始める点は 図一
9 に おい て点F ，
J
，
N
で定 義されて い る が，
図一17
を 見 る 限 りこの点の概 略の位 置は想 定でき るもの の，
正確な位置 を決定す ること は 困 難であると思わ れ る。
こ の 圧縮剛性が効い た状 態が しば ら く続き，
応 力 が 前 サ イ クルの ピー
ク値を超え る と曲 率 が反 転す る。
その後の除 荷 状 態に おいて は，
除 荷 剛 性は ほ ほL 定で あ り，V ＝0
近 傍で再びス リップ現 象 を 示し てい る。
この よ う な， 繰 返し載 荷による ひび割れ た コ ンク リー
NII-Electronic Library Service トの圧 縮 側の特 性を評 価する に は， まず 繰 返し載荷に特 有な前サ イクルか らの応 力お よびひずみの変動 〔劣化〉 を 定 量 的に把 握 す ること が 重 要であ る と 思 わ れる
