改訂版プリント

数学

^{改訂版プリント}

氏名

■ 二項定理

組合せC^の計算

8C3= 8×7×6

3×2×1 = 8×7×^／6^／31

1^／3 ×^／2 1×1 = 8×7 = 56

その他の例 ₉C2= 9×8

2×1 = 9×^／84

1^／2 ×1 = 9×4 = 36

6C4= 6×5×4×3

4×3×2×1 =

3_／6 ×5×^／41×^／31

1^／4 ×^／3 1×^／2 1×1 = 3×5 = 15

5C0= 1, 9C0= 1, 12C0= 1と決めます。【 右側の小さな数字が0^のときは

1

次の値を計算しなさい。

⑴ ₆C3 ⑵ ₈C4

⑶ ₅C4 ⑷ ₉C7

⑸ ₁₀C2 ⑹ ₉C6

⑺ ₁₁C4 ⑻ ₁₀C7

⑼ ₇C3 ⑽ ₁₂C5

⑾ ₅C5

改訂版プリント

#3

− 15 280

次の式を展開しなさい。難しい問題

⑴ (x+ 2)^{4 ⑵} (x+ 3)⁴

⑶ (x+ 1)^{5 ⑷} (2x+ 1)⁵

(a+b)^{6の展開式における}a⁴b²の係数を求めよ。難しい問題

(x−2)⁷の展開式におけるx⁴の係数を求めよ。難しい問題

改訂版プリント

#3

⑴

⑵ 20

⑶ 70

⑷ 5

⑸ 36

⑹ 45

⑺ 84

⑻ 330

⑼ 120

⑽ 35

⑾ 792

⑴ 1

4 x +8

3 x +24

2 x +32 x

⑵ +16

4 x +12

3 x +54

2 x +108 x

⑶ +81

5 x +5

4 x +10

3 x +10

2 x +5 x

⑷ +1

5 32x +80

4 x +80

3 x +40

2 x +10 x +1