数列（4） 「階差数列」「和から一般項」
例えば，
（叫
◎ヰーこう一宮一重）◎
：2，7，14，23．34．47
＼／＼／＼／＼、／＼／
th）：
一般に，
（叫：
恥）：
◎◎ ◎◎◎
α3……α −1◎
000 0
86＝81＋（∂1＋∂2＋み3＋∂4＋∂5） 1つ少ない
：＝二十十 主∴
乃≧2のとき
α乃＝。1→苛々
これは，階差数列の一般項を求めて。
匪匿∃階差数列を利用して，次の数列td ）の一般項を求めよ。
裾：1，㌔JlJ2レ37↓56・
施巾ト 371日∫J†
nZZのとマ ハイ
久れこい吉昭→ノ
芸
成れニ3十ぐれ−り・ケ三㌧研一／
ニJ十｝・旦出土Lr折り
ニ巨ヱ…卜。一叫＝聖二聖霊恒子、も成句
［∃ 階差数列を利用して，次の数列勅の一般項を求めよ0
泌デ守玄 招 …… 戒のニ′ナ偏ノイ1ノこ．上月十j
n≧之のとで aハニ ど十
（2）1，2，5，14，41，・・
勅：7㍍量
れ≧之のとそ aれ＝
上之丘十り
ニ上之・掌十封佃ノ
ニトールいり十jn−j；−わと十如十上座Jぞ・も好あ
謀れニ3叶
い岩jた→
J十
Jn￣L／
j−／ rn可Z、も成立ノ
α1＋ α2 ＋ α3 ＋‥二…＋ α乃＿1＋ α〝 ＝ 5雅 一）α1＋ α2 ＋ α3 ＋……＋ α乃＿1 ＝ 5乃＿1
α乃 ＝5〃−5乃＿1 乃≧2のとき α乃＝5乃−5乃＿1
乃＝1のとき α1＝51
匪憂∃初項から第乃項までの和5 が5 ＝乃2＋4雅で表される数列勅の一般項を求めよ。
al＝∫一言 r …O
n室乙のとぞ 萌れ；Jl一ふ→
これ㌔与れ一打…ノ与祈れづJj
これ㌔早ハー（れ1十とh＿jノ 二 Zn十う・‥（言）
の・㊤打 aハエZn十j
［司 初項から第乃項までの和5〝が次の式で表される数列（緑の一般項を求めよ。
（1）5 ＝乃2−3乃
aI＝晶二一之・‥の
n≧之のとマ an‡ふ一品イ
ニnLjn一打ハイーjrトリ1
ニnLjn−（れ2−∫れ十り ニ ユM、宰 …（彰
の′◎可 ∠緑ニヱれ一㌢
（2）5〝＝2頼2−4
aJ＝昔′ニ ケ・‥0
恨ZqZ anこ高一品っ
芸∠ハナ2−宰−（之叫−り ニユれヤーZ叫
ニユ・之叫一之叫＝〔2−1）・ま叫＝2叫．．⑦ の′＠√／誼のこ之小才
