せんでした。 性の話はちらっとします。 Q & A

①

Q & A

Q

NHK

A

・小林誠先生（

2008

A

高エネルギー加速器研究機構パンフより転載

物質の階層構造

10

m

10

m

10

m

10

m 10

m

水の分子 酸素原子 酸素原子核

陽子

クォーク _電子

水素原子

中性子

④

６種のクォーク

電荷

＋

2/3 e

電荷

－

1/3 e

t

トップ

b

c

チャーム

s

ストレンジ 第１世代

u

アップ

d

陽子・中性子の 構成要素

質量 大きい

質量 小さい

短寿命で 崩壊する

1994

1

200

1977

1974

1970

小林・益川理論（

1973

なぜ周期律表のような

繰り返し（世代）があるのか まだわかっていない。

㉕

二人とも当時名古屋大

６種のレプトン（電子の仲間）

レプトンも、クォークと同じく、点状の粒子で基本粒子だと考えられている。

電荷

－

e

電荷

0

t

タウ粒子

n

タウニュートリノ 第２世代

m

ミュー粒子

n

ミューニュートリノ 第１世代

e

電子

n

電子ニュートリノ

地上に 降ってくる

宇宙線は ほとんどが

ミュー粒子 質量は電子の

200

自然放射線の 約２割 後日解説 質量は電子の

10000

（陽子の５倍）

ニュート リノの 質量は

ほぼ

0

n

皆さんの体を１秒間に 数百兆個突き抜けている。

後日解説します。

2000

同じく３世代ある。

その意味は不明

㉖

短寿命 短寿命

2015

n

→n

梶田隆章、後日解説

たかあき

反粒子

質量が等しく、電荷など正負の属性が逆の粒子

例１：電子（電荷－

e

+ e

電子の反粒子は特別に陽電子という名前がある。

ＰＥＴ（後で解説）は陽電子と電子の対消滅で発生するガンマ線を利用

例２：陽子の反粒子は反陽子（電荷 －

e

普通は反・・・という。

反物質

反粒子からなる物質

例１：反水素原子（ 反陽子と陽電子からなる原子）

1995

2011

それ以上重い反物質は、まだ発見されていない。

electron positron

Positron Emission Tomography

㉘

電子・陽電子（粒子・反粒子）の対生成

B ^W

^(sss)

L

(uds)

X

(uss)

p

uud,

（陽電子）

e

e

（電子）

g

E = h n

電子・陽電子 の対生成

E = mc

軌跡の曲がり方から 電荷と運動量がわかる

×

㉙

B ^W

^(sss)

L

(uds)

X

(uss)

p

uud,

電子・陽電子 の対生成

E = mc

軌跡の曲がり方から 電荷と運動量がわかる

問題① 右の図で、もう一つ 電子・陽電子の対生成を探せ。

問題② どちらが電子で どちらが陽電子か？

問題③ 電子と陽電子では どちらの運動量が大きいか？

（陽電子）

e

e

（電子）

×

g

E = h n

電子・陽電子（粒子・反粒子）の対生成

㉙

電子・陽電子の対生成

W

(sss) L

(uds)

X

(uss)

p

uud,

g

電子・陽電子 の対生成

E = mc

軌跡の曲がり方から 電荷と運動量がわかる

電子・陽電子 の対生成

e

（電子）

（陽電子）

e

曲がりやすい

（陽電子）

e

e

（電子）

サイクロトロン運動

mv

r = qvB mv r = qB

運動量

mv

B

（非相対論）

ローレンツ力

向心力

電子・陽電子の対生成は、ガンマ線

（光子）が、原子核付近の強い電場中 で起こる。真空中では起こらない。

㉚

６種の反クォーク（反粒子）

質量はクォークと同じ、電荷はクォークの逆 電荷

－

2/3 e

電荷

＋

1/3 e

第３世代

t

反トップ

b

反ボトム

第２世代

c

反チャーム

s

反ストレンジ

第１世代

u

反アップ

d

反ダウン

質量 大きい

質量 小さい

記号の上に （バー）をつける。

㉛

電荷

+ e

電荷

0

t

反タウ粒子

n

反タウニュートリノ 第２世代

m

反ミュー粒子

n

反ミューニュートリノ 第１世代

e

陽電子

n

反電子ニュートリノ

質量 大きい

質量 小さい

６種の反レプトン（反粒子）

質量はレプトンと同じ、電荷はレプトンの逆（ニュートリノはどちらも

0

ニュートリノ については そうなって いないかも

電子等には （バー）を使わず電荷の ⁺ で表す

㉜

ハドロン

クォークからできている粒子にはメソンと、陽子や中性子の仲間のバリオンがある

q q

q q q q q q

例①：

p ⁺ (ud)

メソンとバリオンをあわせて ハドロン という

例①： 陽子

(uud)

例②：反陽子

(uud)

例②：

p

(du)

meson

Baryon

hadron

反陽子の電荷は

e

㉝

この組み合わせでは、ハドロンは必ず、素電荷の整数倍になる。

（重粒子）

メソン （中間子）：クォークと反クォークからできている。

バリオン （重粒子）：クォーク３つ、または、反クォーク３つからできている。

（中間子）

読み方：パイプラス，パイマイナス

メソン（中間子）を加えたすべての粒子

B ^W

^(sss)

L

(uds)

X

(uss)

p

uud,

e

（電子）

（陽電子）

e

g

p

(du) K

(su)

K

(us)

K

(ds) p

(du)

×

㉞

核力

核子と核子の間に働く力

核力によって核子同士が結びついて原子核ができている。

陽子の陽子の間に働く電磁気力による反発力より強い。

核子の大きさ程度まで近づかないと働かない（短距離力）

m

10

m

10

n

10

p

10

f

10

重力と電磁気力は長距離力

陽子と中性子の距離

[fm]

←

実際の核力（赤点）

問題：重水素（

H

その距離はいくらか？

左の図から読み取れ。

0.6

0.7 fm

（

0.6

0.7

10

m

㉟

2 1

位置エネルギー（

MeV

保存力と位置エネルギー （力学復習）

位置エネルギー

U [M eV]

位置

x [fm]

保存力

F =

∂U

∂ x

保存力

F

U

向きは、位置エネルギーの小さくなる方向

反発力

引力

㊱

（核力）

核力も保存力

核力に位置エネルギーが 定義できる

重なるくらい近づくと

湯川の中間子論（１９３５）

湯川 秀樹

湯川は２つの核子（陽子または中性子）が 質量をもつ未知の粒子を 交換することによって

核力 が生じるのではないかと考えた。

時間

_{p → n + p}

見かけ上、エネルギー保存則を満たさない。

（陽子・中性子：

940 MeV , p

140 MeV

p

（仮想粒子、バーチャル粒子）

短時間なら不確定性原理より許される。

湯川は中間子を予言し、

1947

1949 年ノーベル物理学賞

（ 日本人初 ）

時間

②

ud

粒子交換による力（

H ₂ ⁺

H p

p H

水素分子イオンは、電子を交換することで 引力が生じ、分子を形成していると

考えることもできる。

パイ中間子を交換することで 生じる核力と基本的に同じしくみ。

電子を交換できなくなるほど離れると 引力が働かなくなること（短距離力）も同じ

このしくみを理解するには量子力学が必要

時間 時間

参考書：ファインマン物理学Ｖ「量子力学」 10 章

③

H

H

水素 原子

水素 原子

陽子

陽子

粒子交換による力の量子力学的説明

④

|1> p p

|2> p p

水素原子と陽子が離れていて電子を交換できないとき

どちらのエネルギーも等しい

|1>

|2>

（引力も斥力も働かない）

水素原子と陽子が近くにいて電子を交換できるとき

|1>

|2>

互いの混合状態

|I> = (|1> ^－ |2>) , |II> = (|1> + |2>)

（時間がたってもそのまま）

|I>

E

|II>

E

電子

電子

E

陽子間 の距離

E

E

|I> は斥力

|II> は引力 O

近づきすぎると陽子

‐

（注）簡単化のため正確でない部分がある。

F = ^－ ∂E

∂x

陽子

試験に

出ない

不確定性原理のイメージ

位置と運動量は同時に決まらない

D x D p >

h

h = 6.626

10

J

s

時間とエネルギーは同時に決まらない

D t D E >

電磁波（光子）の場合

E = h n = h c p = = l

運動量の不確定さはないが 位置の不確定さは無限大 赤線は前半の波動関数

Y

波束

ある波長を中心に有限の 波長の範囲での波の重ね合わせ

位置と運動量の不確定さ有限

h 4p

4p h

デルタ関数

位置の 不確定さは

0

運動量 の不確定

無限大

h n c

l h

様々な波長 の波の 重ね合わせ

位置 位置 位置

波長 波長

l

l

l

⑤

0

力学（物理学

I

⑥

x

例：時刻

t = 0

m

v

z

v q

時刻

t = 0

x

x = 0

p

= mv sin q

でボールの位置と運動量の不確定さは 考えなかったが、実際にはそれらの積は プランク定数

h

ただ、プランク定数

h

6.626

10

J

s

その位置や運動量の不確定さを無視して全く問題ない。

しかし、その質量が

9

10

kg

電子のような粒子は、プランク定数程度の不確定さは 無視できず、量子力学的な取り扱いが必要となる。

D x D p > h

4p

パイ中間子（

p

D t D E = = ≒ 5.7

10

[J

s]

パイ中間子の 静止エネルギー

（エネルギーの不足分）

核力の到達距離

1 fm

かかる時間

h

4p 6.626

10

4p

中間子の名前の由来：陽子・中性子の 940 MeV と電子 0.5 MeV の中間の質量を持つため

光速

c = 3

10

m/s

1

10

[m]

3

10

[m/s]

≒ 3.3

10

[s]

D t =

核子の大きさ

⑦

p

140 MeV

D E = = ^5.7

¹⁰

－35

[J

s]

3.3

10

[s]

≒ 1.7

10

[J] ≒ 1.1

10

[eV] = 110 [MeV]

5.7

10

D t

問題：

D E

加速器実験

⑧

６種のクォーク

電荷

＋

2/3 e

電荷

－

1/3 e

t

トップ

b

c

チャーム

s

ストレンジ 第１世代

u

アップ

d

陽子・中性子の 構成要素

質量 大きい

質量 小さい

短寿命で 崩壊する

1994

1

200

1977

1974

1970

小林・益川理論（

1973

なぜ周期律表のような

繰り返し（世代）があるのか まだわかっていない。

前回の㉕

二人とも当時名古屋大

静止エネルギー（復習）

E ₀ = m ₀ c ²

静止している粒子が持っているエネルギー

（力学で勉強したときは、この静止エネルギーを除外して考えている。）

静止エネルギー 静止質量 光速 （

3

10

m/s

2.9979

素粒子の話では、質量をこの静止エネルギーで表現することが多い 単位は国際単位の

J

eV

⑨

クォークの質量（静止エネルギー）

重粒子（バリオン）の例

第１世代

u

d

uud

938 MeV

udd

939 MeV

s

sud

L

1116 MeV

c

cud

L

2285 MeV

第３世代

b

bud

L

5624 MeV

t

174000 MeV (174 GeV)

（注）クォークの質量の合計が粒子（ハドロン）の質量に一致するわけではない。

クォーク等の運動エネルギーや結合エネルギーも質量に関係している。

例：水素原子の質量は陽子と電子の質量より結合エネルギー（

13.6 eV

問題：

L

→ p + p

（

p

140 MeV

⑩

崩壊後の静止エネルギーの合計は、

938 + 140 = 1078

1116

38 MeV

38 MeV

p

p

だから、崩壊後の

p

p

W ^－

L ⁰ → p + p ^－

W

(sss) L

(uds)

X

(uss)

p

uud,

e

（電子）

（陽電子）

e

g

p

(du) K

(su)

K

(us)

⑪

ｓ

p

(du)

崩壊

L

→ p + p

uds uud ud

s u

W

u

d

崩壊 崩壊

K

原子核と 衝突

d d u u

L ⁰

p

p

時間

後で詳しくやります

重いクォークの作り方

（ t , b , c , s ）

電子 陽電子

陽子 反陽子

エネルギー：

E

E

高エネルギーの粒子同士を正面衝突させる

合計のエネルギー：

2E

静止エネルギーで最大

2E

の物質（粒子）を作りだすことができる

E = m

c

1

v << c

E ≒ m

c

+ m 1

v

+

2

v << c

E = 0

E = m 1

v

2

（力学で勉強した運動エネルギー）

v

c

（非相対論的極限）

速度 v

１より小さい

⑫

すべて短寿命 例：

L

→ p + p

静止エネルギーを除外すると、

問題

速度

v

c

E = = m

c

m

c

+ m

v

1

v

c

1 2

ただし、

|x| << 1

(1 + x )

= 1 + nx

E = m

c

(1

v

)

= m

c

{1 + (

)(

)}

c

1 2

v

c

= m

c

(1+ ) = m 1

c

+ m

v

2

v

c

1 2

静止 運動エネルギー エネルギー

⑬

問題：電子と陽電子をそれぞれ同じ電位差で加速して正面衝突させ、

陽子と反陽子を生成するためには最低どれだけの電位差が必要か？

ただし、陽子の静止エネルギーを

940 MeV

電子と陽電子の静止エネルギーは

0.5 MeV

電子 _{エネルギー：}

E

E

答：陽子と反陽子を生成するには、最低でも のエネルギーが必要。

衝突させる電子と陽電子のエネルギー E ^{はそれぞれ} 以上でなければならない。

電子，陽電子の電荷の絶対値は であるので、電位差 V

[V] で加速すると、

それぞれ [J] の運動エネルギーを得る。

このエネルギーを電子ボルトの単位で表現すると [eV] である。

V

[eV] > 940M [eV] でなくてはならないので、 V

> 940M （ 9.4 億）

よって、9.4 億 V 以上の電位差で電子，陽電子を加速すれば、陽子・反陽子を生成できる。

必要な電位差の値が、静止エネルギーと同じ値になっている。（電子ボルトを使う理由の一つ）

1880 MeV 940 MeV

e eV

V

⑭

加速器

電子や陽子等の荷電粒子を加速する装置

（参考）電子の静止エネルギー

511 keV

938 MeV

⑮

世界最高エネルギーの加速器：

LHC

Large Hadron Collider

6.5 TeV

6.5 TeV

13 TeV

T

10

G

10

M

10

k

10

全周：

27 km

地下トンネルに加速器

真空パイプ 陽子が通る

磁場

B

ローレンツ力：

F = qE+ qv × B

電場で 加速

磁場で 曲げる

磁気力

F

（向心力）

超電導コイル

光の速度の９９．９９９９９９％まで加速 容易に曲がらない

⑯

加速のしくみ

ローレンツ力：

F = qE + qv × B

電場で 加速

磁場で 曲げる

E

加速する粒子群 例：陽子

サーフィン（波乗りの原理）で加速

加速する粒子群 例：陽子

電気力による

位置エネルギー

波の進行方向

静電場による加速

（粒子が入ってきたときだけ）

F

F

⑰

陽子と陽子の衝突の様子を観測する装置

組み上げ作業中の様子

人間

巨大な加速器と 巨大な測定装置

→

⑱

観測例

ヒッグス粒子が生成されたと思われる例

オレンジ色の線は、陽子と陽子の衝突で生成されたたくさんの粒子の秘跡 ヒッグス粒子はすぐに崩壊してしまうので、ヒッグス粒子の秘跡は見えないが

ヒッグス粒子が崩壊した娘粒子の秘跡等は観測されている。

また、生成されたたくさんの粒子の秘跡の中に、単体のクォークは存在しない。

⑲

クォークは単体では存在しない

電気力

粒子間の距離

r

クォーク間に働く力 強い力

クォーク間の距離 r F ^∝ 1

r

q q

q q

q q q q

クォークと反クォークを引き離すと 次第に位置エネルギーが増大する。

新たにクォーク・反クォーク対を生成 した方がエネルギーが小さい

中間子 中間子

重力

面積

位置エネルギー

引 き 伸 ば す と ・

・ ・

中間子

1 fm 程度までは∝

それ以上：一定

⑳

r = ∞

r = ∞

（位置エネルギー）

1

r

強い力と「カラー」

電磁気力 － 電荷 強い力 － カラー

色（

color

強い力においては、「カラー」

色の３原色

R

G R

Red Green

Brue G

B B

強い力におけるカラーは

実際の色とは全く関係ありません

テレビや 液晶も・・・

正負の 2 種 RGB の 3 種

電磁気力の場合

正の電荷と負の電荷合わせると中和

||

電荷 0 強い力の場合

R と G と B を合わせると中和

||

色荷 0

（白色）

㉑

色荷

（しきか）

問：なぜ、これらの組み合わせしかないのか？

qq

答：全体で白色となる組み合わせはこれらしかないから。

RR GG BB RGB RGB

ハドロン（復習）

クォークからできている粒子には、「メソン」と、陽子や中性子の仲間の「バリオン」

メソン（中間子）：クォークと反クォークからできている。

バリオン（重粒子）：クォーク３つ、または、反クォーク３つからできている。

q q

q q q q q q

例：

p

(ud)

クォークは単体で取り出せない

→

メソンとバリオンをあわせてハドロンという

例：陽子

(uud)

LHC

Large Hadron Collider

㉒

力を媒介する粒子

水素分子イオン 核力 電磁気力 強い力

光子は電荷を持っていないが、グルーオンは色荷を持っている

H p n p e e u u

電子

時間 時間

水素

原子 陽子 中性子 陽子 電子 電子

R G

p

H p p n e e u u

複雑な形で発現

強い力が 複雑な形で発現

RG

㉓

電場 磁場

クォーク・レプトンに働く力

クォーク レプトン

u,d,c,s,t,b e,m,t n

,n

,n

重力 ○ ○ ○

弱い力 ○ ○ ○

電磁力 ○ ○ ×

強い力 ○ × ×

カラー無し 電荷無し 弱い

強い

ニュートリノは

弱い力しか作用しない

（重力は弱すぎるので無視）

↓

地球をも簡単に素通り

弱い力については 後で詳しく勉強します。

㉔

基本的な力は４種類ある。

物理学

I,II

起源は超新星等 宇宙線

後で説明 （１次宇宙線）

陽子

90%, a

^8%

p

K

ud, ud

加速器の衝突点と同じ

→

us, us

p

K

ミュー粒子に崩壊

見た目がシャワー のようなので

（２次宇宙線）

p

u d

W

m

n

m

He の 原子核

㉕

宇宙線重イオン

原子核の破片（陽子等）

原子核乾板の顕微鏡画像

荷電粒子の飛跡を記録できる特殊な写真フィルム

フィルム中の原子核に衝突

p

名古屋大学理学部Ｆ研ＨＰより転載

加速器の正面衝突と違い、生成された粒子は前方（重イオンの方向）に集中する

最も軽いハドロン

衝突のエネルギーにより、

たくさんの粒子が生成されている。（多重発生）

㉖

６種のレプトン（電子の仲間）

レプトンも、クォークと同じく、点状の粒子で基本粒子だと考えられている。

電荷

－

e

電荷

0

t

タウ粒子

n

タウニュートリノ 第２世代

m

ミュー粒子

n

ミューニュートリノ 第１世代

e

電子

n

電子ニュートリノ

地上に 降ってくる

宇宙線は ほとんどが

ミュー粒子 質量は電子の

200

自然放射線の 約２割 質量は電子の

10000

（陽子の５倍）

ニュート リノの 質量は

ほぼ

0

n

皆さんの体を１秒間に 数百兆個突き抜けている。

後日解説します。

2000

同じく３世代ある。

その意味は不明

㉖

短寿命

短寿命

2015

n

→n

梶田隆章、後日解説

前回の㉖

宇宙線

スパークチェンバー

宇宙線（ミュー粒子）等の荷電粒子の飛跡を 観察できる機械

高エネルギー加速器研究機構ＨＰより転載

１個／ (cm

・ min ）

飛跡に沿って放電が起こる

実験

サーベイ・メータ

（放射線測定器）

㉗

放射線の単位は後で勉強します 宇宙線

大気シャワーの発達する上空は 地上より遥かに宇宙線が多い

㉘

問題

ミュー粒子（

m

t

2.2

10

ミュー粒子がほぼ光速（

3

10

m/s

2.2

10

c t = 3

10

2.2

10

= 660 [m]

となる。２次宇宙線の崩壊により上空

10000 m

ヒント：ミュー粒子の静止エネルギーは約

100 MeV

200

地上に到達するミュー粒子のエネルギーは数

GeV

E = m

c

1

v

c

ミュー粒子のエネルギー

E

5 GeV

100 MeV

1 1

v

c

= 50

g ,

㉙

ミュー粒子の時計の進み方は地上の

50

1

宇宙線のフラックス×

E

宇宙線のエネルギー

一次宇宙線のエネルギー分布

宇宙線のフラックス

LHC

1

1J

陽子 中性子

トップ クォーク

㉚

ヒッグス粒子

ペタ エクサ ゼタ

超高エネルギー宇宙線のイメージ（参考）

宇宙線の起源

太陽

～10

eV

パルサー 超新星

活動銀河核

（銀河中心の巨大ブラックホール）

起源についてはまだよくわかっていない 陽子や

a

宇宙に存在する弱い磁場によって曲げられる

ローレンツ力：

F = qE+ qv

B

宇宙線の到来方向から起源を探ることができない ガンマ線（高エネルギー光子）は到来方向から

が起源わかる

㉛

スーパー・カミオカンデ

陽子崩壊を探索する目的で建設

（陽子の寿命＞

10

今は、主にニュートリノの観測装置 として活躍

神岡鉱山の地下１０００ｍにある

SUPER Kamioka Neutrino Detection Experiment

SUPER Kamioka

Nucleon Decay Experiment

㉜

40m

水チェレンコフ装置

総重量：

50000

1000 m

スーパー・カミオカンデ

観測の邪魔になる宇宙線（ミュー粒子）は

1000 m

40m

㉝

タンク内には純水で満たされている 観測中は天井まで水

たくさん並んでいるのは、光電子増倍管と呼ばれる微弱な光を検出する装置

人間のサイズ 世界で最も純粋な（放射性物質を含んでいない）水？

純水は優れた放射線の遮蔽材

スーパー・カミオカンデの内部

㉞

光電子増倍管

微弱な光を検出する装置

㉟

ニュートリノの検出原理

稀に起こるニュートリノと電子の散乱を観測

ニュートリノ 電子

ニュートリノ

電子は、ほぼニュートリノ の方向に散乱される

電子

・散乱された電子は（真空中の）光速に近い速度で運動する。

・電子の速度は水中における光速（光速の屈折率分の１）より速い

・音速以上で運動する物体が衝撃波を発するように

物質中を光速以上で運動する粒子はチェレンコフ光を発する 弱い力で散乱

（

W

Z

（他の反応もある）

水の屈折率 1.33

㊱