2019年度入学試験問題
２月３日 実施
算 数 （50分）
〔注 意〕
１．試験開始の指示があるまで問題冊子を開いてはいけません。
２．問題冊子は 18 ページあります。試験開始後すぐに確かめてく ださい。
３．解答はすべて解答用紙に記入してください。
４．問題冊子の表紙および解答用紙には，受験番号（算用数字）
と氏名をはっきり書いてください。
５．計算は計算用紙および余よ白を利用してください。
６．問題冊子，計算用紙は切りはなさないでください。
７．試験終了後，解答用紙だけでなく，問題冊子も集めます。
８．試験中，机の上から物を落としたり，気分が悪くなったり，
何か用ができた時は，手をあげて監かん督とくの先生に知らせて ください。
９．円周率は，3 . 14とします。
受験番号 氏 名
東京女学館中学校
― 1 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 2 ―
― 1 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 3 ― 次の にあてはまる数を答えなさい。
⑴
9×8－7－ ｛ 6－5×4÷（3×2－1 ） ｝ =
⑵
4×2×4 . 8＋1 . 2×4×3－2 . 4×20 =
⑶
｛ （ 1019－200 ）÷9－ （ 20－ ） ｝ ÷16 = 5
⑷
｛ （ 1 . 5× －1 ） ÷ 23 ｝ ＋1 34 = 6 . 75
1
― 4 ―
― 3 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 5 ― 次の各問いに答えなさい。
⑴ 下の
ア
と
イ
には，それぞれ1 ～ 9までのいずれかの整数が入ります。
ア
と
イ
にあてはまる整数を求めなさい。また，このことを利用して，
次の式を計算しなさい。
⑵ 2 時から 3 時までの間で，時計の長針と短針がちょうど重なる時刻は，2 時 分 秒です。 にあてはまる数を求めなさい。
⑶ 仕入れ値の 3 割の利益を見込こんで定価をつけた品物を，10 % 引きで売ろうと しましたが，それでも売れませんでした。さらに200円引きにして売ったところ，
利益が106円となりました。この品物の仕入れ値を求めなさい。
2
45 ＝ 4 1
ア
－ 1
イ4 5 ＋ 4
45 ＋ 4
117 ＋ 4
221 ＋ 4
357 ＝
― 6 ―
― 5 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 7 ―
⑷ プールの水をいっぱいにするのに，A 管 1 本では 12 時間，B 管 1 本では 9 時間 かかります。はじめに，A管2本とB管1本で1時間水を入れた後，A管4本で 2 時間水を入れ，残りは B 管 1 本のみで
時間，水を入れていっぱいに しました。
にあてはまる数を求めなさい。
⑸ 下の図は，2つの直角三角形を重ねたものです。色がついた部分の面積を求め なさい。
5 cm 3 cm 3 cm
4 cm 3 cm
― 8 ―
― 7 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 9 ―
3 何人かの中学生と高校生に蛍けい光ペンを配ることにしました。中学生に 4 本ずつ，
高校生に 6 本ずつ配ると 36 本余ります。中学生に 5 本ずつ，高校生に 7 本ずつ 配ると 10 本足りません。また，中学生は高校生より 8 人多くいます。このとき，
次の各問いに答えなさい。
⑴ 中学生の人数を求めなさい。
⑵ 蛍光ペンの本数を求めなさい。
― 10 ―
― 9 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 11 ―
4 下の図の三角形において，AE ，BF ，CDは直線です。BEの長さは辺BCの長さの 47 倍であり，AG の長さは GE の長さの 3 倍です。このとき，次の比を最も簡
かん単な 整数の比で表しなさい。
① 三角形GBEと三角形GCEの面積の比。
② 三角形CGEと三角形CGAの面積の比。
③ 三角形 CGE と三角形 ABC の面積の比。
A
B C
D
E
G F
― 12 ―
― 11 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 13 ―
5 濃のう度が8 %の食塩水Aが350 g，濃度が13 %の食塩水Bが150 gあります。このとき，
次の各問いに答えなさい。
⑴ 食塩水Aに含ふくまれる食塩の重さを求めなさい。
⑵ 食塩水Aと食塩水Bをすべて混まぜ合わせて食塩水Cをつくりました。食塩水C の濃度を求めなさい。
⑶ ⑵でつくった食塩水 C に水を加えて，濃度が 7 . 6 % の食塩水をつくりました。
加えた水の量を求めなさい。
― 14 ―
― 13 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 15 ―
6 40人のクラスで10点満点の算数のテストを行いました。テストの問題は3問あり，
問題 A は 2 点，問題 B は 3 点，問題 C は 5 点です。下の表はテストの結果と人数の 関係を表したものです。また，テストの平均点は 5 . 5 点で，問題 C が正解だった 生徒は20人でした。次の各問いに答えなさい。
得点 0 2 3 5 7 8 10 合計 人数 2 X Y 13 6 5 5 40
⑴ テストの結果と人数の関係を下のような円グラフに表したとき，角あ ，角い の 大きさをそれぞれ求めなさい。
⑵ 問題Aと問題Bをともに正解した生徒の人数を求めなさい。
⑶ 表のX ，Yにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
0点 2点
3点
5点 7点
8点
10点
い あ
― 16 ―
― 15 ―
（ 計 算 用 紙 ）
― 17 ―
7 a，b，c，d は，それぞれ1から9までの整数が入るものとして，
と約束します。ただし，計算結果は 0 より大きい整数となるようにします。
たとえば， です。
このとき，次の各問いに答えなさい。
⑴ の値を求めなさい。
⑵ ＝6 であるとき，ア にあてはまる整数を求めなさい。
⑶ の値が3の倍数になるとき，イ にあてはまる整数を求めなさい。
⑷ の値が6の倍数になるとき，ウ ，エ にあてはまる整数は何通りあるか 求めなさい。
a b
c d ＝a×d－b×c
4 5
1 4 ＝4×4－5×1＝11
9 5 2 3 3 ア 6 8 2 3 4 イ 3 2 ウ エ
― 18 ―
― 17 ―
（ 計 算 用 紙 ）
評 点
受験番号 氏 名
2019 年度入学試験 東京女学館中学校
２月３日 実施
算 数 解 答 用 紙
算
算
通り 2 時 分 秒
７ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
３ ⑴ ⑵
１
２
（時間）
⑴ ⑴ ⑵ ⑶
４ ① ： ② ： ③ ：
円
⑴ ⑷
cm2
⑸
⑵
６
⑶ ⑷
⑶
度 度
ア イ 計算の結果
５ ⑴
g ％⑶
g⑵
人⑵
角
X Y
あ 角 い
人 本
