単元の学習確認資料の活用

〈北薩地区数学単元評価問題 中１－７ 〉 (所要時間２０分) 中学校第１学年 単元の学習確認 資料の活用 組 番 氏 名

考え方 技能 知・理

／９ ／１ ／４ ／４

１ 次の問いに答えなさい。 ※Ｈ３０全国学力・学習状況調査 数学Ａ １４ ３ 右の表は３０人が所属しているスポーツクラブで， 階級（ｍ） 度数 (人) 全員に実施したハンドボール投げの記録を度数分布

(1) ある中学校の３年生の男子生徒３５人の運動靴について，サイズごとに何人い 表に整理したものである。記録はすべて整数値であり ５～１０ １ るかを調べました。この３５人の運動靴のサイズの最頻値は２５．５㎝でした。この 30人の記録の平均値は２０．５ｍであった。ただし，平 １０～１５ ５ とき必ずいえることを，下のアからオまでの中から１つ選びなさい。 ［知・理］ 均値は四捨五入などはされていない。次の１～３の問 １５～２０ ６ いに答えなさい。

２０～２５ １２ ２５～３０ ５ ア ３５人の運動靴のうち，最も大きい運動靴のサイズは２５．５㎝である。

１ 最頻値（モード）は何ｍか。 ［技能］ ３０～３５ １ イ ３５人の運動靴のうち，最も小さい運動靴のサイズは２５．５㎝である。

計 ３０

ウ ３５人の運動靴のサイズの合計を３５でわると，２５．５㎝である。

２ １５ｍ以上２０ｍ未満の階級の相対度数を求めよ。 ［技能］

エ ３５人の運動靴をサイズの小さい順に並べると，小さい方から１８番目の運 動靴サイズは２５．５㎝である。

３ このクラブに新しく５人が入り，ハンドボール投げを実施したところ，記録は下 オ ３５人の中で最も多くの人がはいている運動靴のサイズは２５．５㎝である。

のようになった。この５人の記録を表に加えて整理した。次の (1), (2)の問いに 答えなさい。

(1) 新しく入った５人の記録（ｍ）

２０ １９ １１ １４ ２７ (2) 下の記録は，ある中学校の女子生徒９人が反復横とびを２０秒間行ったときの

結果を，回数の少ない方から順に並べたものです。 ［ア：知・理 イ：技能］ (1) このクラブに所属する３５人の記録の平均値は何ｍか。ただし，小数第２位 を，四捨五入して答えること。 ［技能］

記録

３７ ４１ ４３ ４５ ４７ ５０ ５０ ５０ ５１ （単位：回） (2) 下のア～オは，この５人の記録を表に加える前と加えた後を比較して述べた ものである。この中で適切でないものを１つ選び記号で答えよ。また，その理 ア 反復横とびの記録の範囲を求めなさい。 ア 由を根拠となる数値を用いて書きなさい。 ［考え方］※完答

(2) ア 範囲（レンジ）はどちらも同じである。

イ 反復横とびの記録の中央値を求めなさい。 イ

イ 中央値（メジアン）を含む階級の階級値はどちらも同じである。

ウ 最頻値（モード）を含む階級の階級値はどちらも同じである。

２ 次の問いに答えなさい。

エ 記録が２０ｍ以上の人数の割合はどちらも同じである。

オ １５ｍ以上２０ｍ未満の階級の相対度数はどちらも同じである。

(1) 度数分布表において，最小の階級からある階級までの度数を加えたものを何と いうか，書きなさい。 ［知・理］

１ ｍ ２ ３(1) ｍ

(2) 相対度数分布表において，最小の階級からある階級までの相対度数を加えた

ものを何というか，書きなさい。 ［知・理］ ３ 記号 理由

(1) (2) (2)

〈北薩地区数学単元評価問題 中１－７ 〉

解答例及び評価規準例，評価の観点，設定通過率一覧 資料の活用

評 価 の 観 点

知 識 設定通過率

問題番号 解 答 例 評 価 規 準 例 考え方 技 能 ・

理 解 （％）

１ （１） 最頻値は，資料の中で最も多く出てくる値であることを理解してい ○ ７0％

オ る。

（２） 範囲の意味を理解している。 ○ ８0％

１４

（３） 与えられた資料から中央値を求めることができる。 ○ 80％

４７ ２ （１）

累積度数

累積度数について，理解している。 ○ ７0％

（２）

累積相対度数

近似値の範囲を不等号で表すことができる。

○ ７０％

３ １ 最頻値を求めることができる。

○ ８0％

２２．５

２ 指定された階級の相対度数を求めることができる。

０．２ ○ ７0％

３ （１）

２０．２

３５人の記録の平均値を求めることができる。

○ ５０％

（２） エ ２０ｍ以上の相対度数が異なることを，具体的な数字を挙げて説明 ２０ｍ以上の人数の割合は５ することができる。 ※完答

人の記録を加える前が０．６ ○ ５０％

で，加えた後が０．５７１･･･と なるから。

合 計 ９ 問 １ ４ ４ ６９％