19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点)日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I例題
四分位数の⽤語と求め⽅
1 四分位数
( )四分位数
・ 値 ⼤ 順 並 , 4等分 位置 値
解
次のデータは 10 ⼈の⽣徒に 100 点満点のテストを
⾏った結果を,点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分位数 を求めなさい。
・四分位数 ,⼩ ⽅ 順 ( ),
( ), ( ) , 順 ( ) 表 。
第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数
Q1, Q2, Q3
【四分位数 求 ⽅】
(Step1) ( )を求める
(Step2) 中央値を基準として( )にわける上と下 中央値= Q2
(Step3)下 ( ) 上 ( ) 求 。
中央値= Q1 中央値= Q3
19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点)今回 中央値(第2四分位数) ,
例 9, 12, 18, 20, 26, 31, 33
中央値 Q2
下 上
中央値 Q1
中央値 Q3
Q2
41 + 45 2
下 上
,中央値 境界 上 組 下 組 分
= 43
下 中央値(第1四分位数) , 上 中央値(第3四分位数) ,
36
58
練習問題1 練習問題2
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
1
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I四分位数
解
次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 20 ⼈の,テスト結果 を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分位 数を求めなさい。
今回 中央値(第2四分位数) , 66 + 68
2
,中央値 境界 上 組 下 組 分
= 67
下 中央値(第1四分位数) ,
上 中央値(第3四分位数) ,
= 53.5
36,40,43,46,52,55,59,60,65,66, 68,72,77,80,85,88,90,92,95,9636,40,43,46,52,55,59,60,65,66 (下)
52 + 55 2
(上) 68,72,77,80,85,88,90,92,95,96 85 + 88
2
= 86.5
解次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 15 ⼈の,テスト結果 を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分位 数を求めなさい。
今回 中央値(第2四分位数) ,
,中央値 境界 上 組 下 組 分
60
下 中央値(第1四分位数) ,
上 中央値(第3四分位数) , 36,40,40,46,52,55,59 (下)
(上)
(点) (点)
36,40,40,46,52,55,59,60, 65,66,68,72,77,80,85
46
65,66,68,72,77,80,8572
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I例題
四分位範囲と偏差の求め⽅
2 四分位範囲と偏差
解
次のデータは 10 ⼈の⽣徒に 100 点満点のテストを
⾏った結果を,点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
・四分位範囲 ,( )Q3 −Q1
・四分位偏差 ,( )
(Q
3−Q1) ÷ 2
19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点),第1,2,3四分位数 求 ,
例 9, 12, 18, 20, 26, 31, 33
中央値 Q2
下 上
中央値 Q1
中央値 Q3
・第1四分位数 ( ),第2四分位数 ( ),
第3四分位数 ( ) 。
Q1 Q2
Q3
Q1
= 12,
Q2= 20,
Q3= 31
四分位範囲
= 31
−12 = 29
四分位偏差
= 29 ÷ 2 = 14.5
19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点)Q2
下 上
Q1 Q3
Q1
= 36,
Q2= 43,
Q3= 58
,
四分位範囲
=
Q3− Q1= 58
−36 = 22
四分位偏差
= (Q
3− Q1) ÷ 2 = (58
−36) ÷ 2 = 11
36,40,40,46,52,55,59,60, 65,66,68,72,77,80,85
練習問題1 練習問題2
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I解
次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 20 ⼈の,テスト結果 を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
36,40,43,46,52,55,59,60,65,66, 68,72,77,80,85,88,90,92,95,96
解
次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 15 ⼈の,テスト結果 を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
(点) (点)
,第1,2,3四分位数 求 ,
Q1
= 53.5,
Q2= 67,
Q3= 86.5
,
四分位範囲
=
Q3−Q1= 86.5
−53.5 = 33
四分位偏差
= (Q
3−Q1) ÷ 2 = (86.5
−53.5) ÷ 2
= 16.5
,第1,2,3四分位数 求 ,
Q1
= 46,
Q2= 60,
Q3= 72
,
四分位範囲
=
Q3− Q1= 72
−46 = 26
四分位偏差
= (Q
3− Q1) ÷ 2 = (72
−46) ÷ 2 = 13
2 四分位範囲と偏差
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I例題
箱ひげ図のかき⽅
3 箱ひげ図
解
次のデータの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
・ 最⼩値・最⼤値・第1四分位数・中央値・
第3四分位数 ,表 図
最⼩値:
21
( )箱 図
【箱 図 ⽅】
(Step1)
(Step2)
(Step3)
横軸( 縦軸) ⽬盛
( ),( ),( ),
( ) 求 ,値 点線
(Step4) 箱 ( ) 最⼩値 ,
( ) 最⼤値 線分
最⼩値 Q1 中央値 Q3 最⼤値
最⼩値 最⼤値 中央値
Q1, Q3
( ), ( ),
中央値 ( ) 箱
Q1 左(下)端 Q3 右(上)端 中央
左(下)端 右(上)端
21
,30
,36
,38
,41
,45
,52
,58
,60
,72
最⼤値:
72
中央値:41 + 452 = 43 第1四分位数 = Q1:36
第3四分位数 = Q3:58
20 30 40 50 60 70
練習問題1 練習問題2
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数 数
I3 箱ひげ図
解
次のデータはある⾼校のクラスの⽣徒 10 ⼈の,テスト の点数の値を⼤きさの順に並べたものである。
このときの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
32,33,40,45,49,56,63,77,80,90 (点)
20 30 40 50 60 70 80 90
最⼩値:32 最⼤値:90 中央値: 49 + 562 = 52.5 第1四分位数 = Q1:40 第3四分位数 = Q3:77 解
次のデータはある中学校のクラスの⽣徒 7 ⼈の,⾝⻑
の値を⼤きさの順に並べたものである。
このときの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
157,160,162,163,165,170,182 (cm)
150 155 160 165 170 175 180 185 最⼩値:157 最⼤値:182 中央値:
第1四分位数 = Q1:160 第3四分位数 = Q3:170 163
確認テスト
数
I次のデータは 10 ⼈の⽣徒に 100 点満点のテストを
⾏った結果を,点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分位数 を求めなさい。
1 2 次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 15 ⼈の,テスト結
果を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
Tー1 確認テスト
日付名前(( ⽉ ⽇ 曜⽇ ))> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
第1四分位数
第2四分位数
19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点)今回 中央値
(第2四分位数) , Q2
41 + 45 2
下 上
,中央値 境界 上 組 下 組 分
= 43
下 中央値(第1四分位数) , 上 中央値(第3四分位数) ,
36 58
第3四分位数
36 43 58
四分位範囲
四分位偏差 36,40,40,46,52,55,59,60, 65,66,68,72,77,80,85 (点)
,第1,2,3四分位数 求 ,
Q1
= 46,
Q2= 60,
Q3= 72
, 四分位範囲
=
Q3− Q1= 72
−46 = 26
四分位偏差
= (Q
3− Q1) ÷ 2 = (72
−46) ÷ 2
= 13
26
13
確認テスト
数
I次のデータはある⾼校のクラスの⽣徒 10 ⼈の,テ ストの点数の値を⼤きさの順に並べたものである。
このときの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
3
Tー1 確認テスト
日付名前(( ⽉ ⽇ 曜⽇ ))> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
32,33,40,45,49,56,63,77,80,90 (点)
20 30 40 50 60 70 80 90
最⼩値:32 最⼤値:90 中央値: 49 + 562 = 52.5 第1四分位数 = Q1:40 第3四分位数 = Q3:77
数
ITー2 確認テスト
確認テスト
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 15 ⼈の,テスト結果 2
を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分 位数を求めなさい。
1
第1四分位数
第2四分位数
第3四分位数 36,40,40,46,52,55,59,60, 65,66,68,72,77,80,85
今回 中央値
(第2四分位数) ,
,中央値 境界 上 組 下 組 分
60
下 中央値(第1四分位数) ,
上 中央値(第3四分位数) , 36,40,40,46,52,55,59 (下)
(上)
46
65,66,68,72,77,80,85
72
46 60 72
(点)
次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 20 ⼈の,テスト結 果を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
四分位範囲
四分位偏差 36,40,43,46,52,55,59,60,65,66, 68,72,77,80,85,88,90,92,95,96 (点)
,第1,2,3四分位数 求 ,
Q1
= 53.5,
Q2= 67,
Q3= 86.5
, 四分位範囲
=
Q3−Q1= 86.5
−53.5 = 33
四分位偏差
= (Q
3−Q1) ÷ 2 = (86.5
−53.5) ÷ 2
= 16.5
33
16.5
数
ITー2 確認テスト
確認テスト
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
次のデータの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
3
21
,30
,36
,38
,41
,45
,52
,58
,60
,72
最⼩値:
21
最⼤値:72
中央値:41 + 452 = 43 第1四分位数 = Q1:36
第3四分位数 = Q3:58
20 30 40 50 60 70
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
数
ITー3 確認テスト
確認テスト
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
1 次のデータはある⾼校⽣の⽣徒 20 ⼈の,テスト結果 2
を点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの第1四分位数,第2四分位数,第3四分 位数を求めなさい。
第1四分位数
第2四分位数
第3四分位数 36,40,43,46,52,55,59,60,65,66, 68,72,77,80,85,88,90,92,95,96 (点)
今回 中央値
(第2四分位数) ,
66 + 68 2
,中央値 境界 上 組 下 組 分
= 67
下 中央値
(第1四分位数) ,
上 中央値
(第3四分位数) ,
= 53.5
36,40,43,46,52,55,59, 60,65,66(下)
52 + 55 2
(上) 68,72,77,80,85,88,90, 92,95,96
85 + 88
2
= 86.5
53.5 67 86.5
次のデータは 10 ⼈の⽣徒に 100 点満点のテストを
⾏った結果を,点数の⼤きさの順に並べたものである。
このときの四分位範囲と四分位偏差を求めなさい。
四分位範囲
四分位偏差
19, 30, 36, 38, 41, 45, 52, 58, 63, 74
(点),第1,2,3四分位数 求 ,
Q1
= 36,
Q2= 43,
Q3= 58
, 四分位範囲
=
Q3− Q1= 58
−36 = 22
四分位偏差
= (Q
3− Q1) ÷ 2 = (58
−36) ÷ 2
= 11
22
11
日付( ⽉ ⽇ 曜⽇ )
名前 ( )
数
ITー3 確認テスト
確認テスト
> 第4章 分析 > 第3講: 散 四分位数
次のデータはある中学校のクラスの⽣徒 7 ⼈の,⾝
⻑の値を⼤きさの順に並べたものである。
このときの箱ひげ図を⽬盛りをもとにかきなさい。
3
150 155 160 165 170 175 180 185 最⼩値:157 最⼤値:182 中央値:
第1四分位数 = Q1:160 第3四分位数 = Q3:170 163
157,160,162,163,165,170,182 (cm)