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買ったボールペンをx本，買ったシャーペンをy本とすると，
十の位をa，一の位をbとおくと，
もとの自然数は，10a＋bと表され， 合わせて15本買ったので，
十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は， x＋y＝15 ・・・① 10b＋aを表される。
代金が1700円になったので，
十の位の数字と一の位の数字の和の2倍は， 100x＋150y＝1700 ・・・② 一の位の数字の6倍に等しいので，
2（a＋b）＝6b ・・・① x＋y＝15 ・・・①
100x＋150y＝1700 ・・・② 入れかえてできる数は，もとの数より18小さいので，
10b＋a＝10a＋b－18 ・・・② これを解くと，（x，y）＝（11，4）
2（a＋b）＝6b ・・・① よって，
10b＋a＝10a＋b－18 ・・・② ボールペンが11本，シャーペンが4本となる。
これを解くと，（a，b）＝（4，2） よって，42
2つの数をx，yとする。
2つの数の和が100なので，
x＋y＝100 ・・・① 買ったショートケーキをx個，買ったチーズケーキをy個と
すると，
一方の数が他方の数の2倍より10大きいので，
x＝2×y＋10 ・・・② ショートケーキ1個とチーズケーキ2個で，800円なので，
x＋2y＝800 ・・・① x＋y＝100 ・・・①
x＝2y＋10 ・・・② ショートケーキ3個とチーズケーキ1個で，1600円なので，
3x＋y＝1600 ・・・② これを解くと，（x，y）＝（70，30）
x＋2y＝800 ・・・① よって，2つの数は，70 と 30 3x＋ y＝1600 ・・・②
これを解くと，（x，y）＝（480，160）
よって，
ショートケーキが480円，チーズケーキが160円。
①
2けたの自然数がある。この数の十の位の数字と一の位の 数字の和の2倍は，一の位の数字の6倍と等しい。また，十 の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は，もとの 数より18小さいとき，もとの自然数を求めなさい。
③
1本100円のボールペンと1本150円のシャーペンを，合わせ て15本買うと，代金が1700円になりました。買ったボールペン とシャーペンそれぞれ何本か求めなさい。
②
④
あるお店で違う日に，ショートケーキとチーズケーキを買い ました。2月14日には，ショートケーキを1個とチーズケーキを2 個買ったら，代金が800円でした。また，3月14日に，ショート ケーキを3個とチーズケーキを1個買ったら，代金が1600円で した。ショートケーキをとチーズケーキをそれぞれ何個ずつ 買ったか求めなさい。
2つの数の和が100で，一方の数が他方の数の2倍より10 大きいとき，この2つの数を求めなさい。
11 連立方程式の利用 （応用①） 練習問題 日付
２章 連立方程式
