ピエ ゾ素 子 の シ フ ト誤 差 を補 正 で きる4画 面 位 相 シ フ ト法*
4
0
0
全文
(2) 安達 ・川 崎 ・大杉 ・稲 部;ピ エゾ 素子のシ フト誤差 を補 正できる4画 面位相 シフ ト法. (10) こ の よ う に して.δ2と 今,δi=α. θ+β. を 用 い て,δ2=π で き る.故. δ ゴ δ1が 計 算 で き た. θ2と して 近 似 で き る の だ か ら2).こ の 式. α+π2β,δ3‑δ1=π. に こ の2つ. α+2π2β. の 式 に δ2と δ3‑δ1を. を 求 め る こ と が で き る.求. と計算. 代 入 して α と β. め た α と βよ り.δ1,δ2,δ3を. Fig.. 1. Histogram. 計. using. The values. 算 で き,こ れ ら と 式(5)そ し て 式(6)の 第1式 を 用 い てIai.か らtan φ を 計 算 で き.補. 実. , and. and. of peak. δ3 〜. (1. from. . These. maln;. positions. values. pair. points. give. the most. ate. calculated. in intericroiz,rams. reliable. ones. ot. δ1. 験. 本 方 法 の 有 効 性 を 調 べ る た め20倍 (NA=0.4)を. δ2. 正 さ れ た φ が 得 ら れ る.. 3.. of. Eq.(9),(10). の ミ ロー 型 対 物 レ ンズ. 付 け た 干 渉 顕 微 鏡 を 用 い て 実 験 を 行 っ た.測. を ピ エ ゾ 素 子 を 用 い て 光 源 の 波 長 λ=542nrnの. 定面. 約1/8倍(反. 射. 型 の た め 位 相 は π/2と な る)光 軸 に 沿 っ て 移 動 さ せ な が ら200 ×200ピ. ク セ ル の 干 渉 画 像 を4枚 取 り 込 ん だ.こ の 画 像 中 に 格. 子 状 に100個. のa点. も し く はb点. に 相 当 す る 測 定 点 を 配 置 し.. そ れ ら の2点. の 組 み 合 わ せ100Cg9=4950種. に 関 して δ2と δ3一. δ1を 求 め た.求 め た 結 果 の ヒ ス ト グ ラ ム を 図1に 示 す.δ2と δ3‑δ1に. つ い て 明 確 な 鋭 い ピー ク が 存 在 し.高. い精 度 で δ1. Fig.. 2. I iistogram. f pliaSC difference. fcrograms. を 求 め られ る こ と が 分 か る.. tile. line is calculated. 次 に こ れ ら の δiを 用 い て シ フ ト誤 差 を 補 正 し,干 渉 画 像 の. method.. 初 期 位 相 φ(x,y)を 求 め た(こ れ を 位 相 図 と 呼 ぼ う).そ の 後 。被. shifting. 測 定 面 を 元 の 位 置 に 戻 して か ら ピ エ ゾ 素 子 で 約1/40波. last four. using. "Fhe dotted. between. the. first. interferograms.. the proposed. tour. shifting-error. line is calculated. inter-. solid. with. correction. the ordinary. phase. method. 長だけ. 動 か し,次 に こ れ を 初 期 位 相 と し て 再 度 位 相 シ フ トさ せ な が ら 新 た な4画 像 を 取 り込 ん だ.新. た な4画 像 に 関 して も 同 じ よ う. に して δiを 補 正 し て 新 し い 位 相 図 を 求 め た 。 二 つ の 位 相 図 か ら位 相 の 差 を 求 め て ヒ ス トグ ラ ム に した も の を 図2に 実 線 で 示 す.一 方,従 来 の 方 法 の み に よ り位 相 の 差 を 計 算 し た も の を 比 較 の た め 破 線 で 示 す.こ れ ら は 理 論 的 に は2つ の 初 期 位 相 の 差 で あ り.約 π/10の. 値 と な っ て い る は ず で あ る.実 線 は 変 化 量. が π/10近 傍 に ま と ま っ て い る が,破 線 は 相 対 的 に 広 が っ て い る.こ の 結 果 は 本 補 正 法 の 有 用 性 を 示 し て い る.差 の ヒ ス トグ ラ フ が よ り幅 の 狭 い δ関 数 形 に な らな い の は 対 物 レ ン ズ のNA が 大 き い た め と 考 え ら れ る6).以 上 の よ う に し て 求 め た ヒ ス ト グ ラ ム の 広 が り に つ い て 標 準 偏 差 を 計 算 し,δ1の. 絶対値の平. Fig. 3. Tile. reduction. difference.. 均 と の 相 関 を 求 め た.結 果 を 図3に 示 す.白 丸 は シ フ ト誤 差 補. proposed. 正 法 を 用 い て 求 め た ヒ ス トグ ラ ム の 広 が り で あ り,黒 丸 は 補 正. of. ま. と. め. 1) Y.Clieng. 干 渉 画 像 を4枚 用 い て ピエ ゾ 素 子 の シ フ ト誤 差 を 補 正 で き る. 似 で き る と し て,数. 方 法 は 誤 差 δiが θ の 二次 式 で 近. 学 的 に δiを 求 め,そ. に 初 期 位 相 を 測 定 で き る 方 法 で あ る.こ れ ま で の 研 究 で は5枚. らで も,補. 正 さ れ た 位 相 を 求 め る こ と が で き た.. の 画像 か. 4). C.Liu,. 精 密 工学 会誌. Vol . 63,. No. 8,. 7997. Appl.. Shifting. 5) G. Lai and. Inc.,. Optical. 文 Shifter. Calibration. in Plias('. i\ppl.. Opt.,. Generalized. Shop. (1992). Shifting. :3049. Nonlinearity.. 2(3, (i, (1987). I 1 12.. Ne\V \h. :33, 19, (199,1) ,1147.. SP1E,. Testing,. 533.. the'. 献. Interferometrv-,. Am. A, 8, 5, (1991). York,. phase with. method. 1101 \.`r'11 : A Nev,' Algorithm Error,. of. calculated. of PiezoelectricTransducer. Opt_. T.Yalagai:. Soc.. New. :Effect. values. the plias('. 24, 18, (1985). Interf erometiy,. Z.Li, .1.C11en. ing Phase. 6) 1.).Malacara:. : Pliase. Pliasc-ineasnring. Analysis,. 1. Opt.. 1128. Shift. 3) C.Joenatlian: Error. 考. ANA. Opt.,. J.C.Wyant. on Phase. の値 を元 によ り正確. の 画 像 を 用 い る 必 要 が あ っ た が.本 方 法 に よ り.4枚. correction. and .1.C.Wyant. 2) C.Ai and. deviation. are aholot. 参. Interterotnetry,. 位 相 シ フ ト法 を 提 案 し た.本. standard. shifting-error. 法 を 用 い な い で 従 来 法 の み で 求 め た も の で あ る.. 4.. the. (Then circles. or ('ompensat-. 200:3, (119:1) ;131. Phase-shit. ting. Interferometry,. 822. 2nd. ed.,. John. Wiley. and Sons,. and.
(3) カ ツ ラ材 の ア ブ レシ ブ摩 耗 時 に お け る臨 界 砥 粒 径 効 果*. 寄 書. 八. Key words:. 高. abrasive. 隆. wear,. unidirectional. 1.. は. じ. め. 雄**. 大. katsura. wood,. friction,. 谷. 忠***. critical. grain. reciprocating. 喜 多. size. 繁†. effect,. compressive. strength,. friction. #80(平. に. 山. 均 砥 粒 径ad80μm)〜#800(a二22μm)で. 実 験 で は,試 験 片 断 面 積3×4mm2を 一方 向 強 化FRPを. 高 い 押 付 け 圧 力 の ドで 摩 耗 さ せ た 場 合 に は , 1臨 界 砥 粒 径 効 果lD2)が 認 め ら れ な い こ とが わ か っ て き た3). こ の 現 象 はFRP中 り,木. の 繊 維 の 座 屈 現 象 と 結 び 付 い て い る 可能 性 が あ. 材 は 不 連 続 な 空 壁 の セ ル 構 造 を 有 し,人. て 考 え る こ と が で き る た め,こ 象 の 発 生 が 予 想 さ れ る.そ. 然 の 複合 材 と し. の 材 料 に お い て もFRPと. こ で,木. け圧 力 を0.04〜0.16MPaの 摩 耗 試 験 を 行 った.な. あ っ た.. 摩 擦 面 と して,こ. 範 囲 で,一. の面の押 付. 方向お よび往 復ア プ レシプ. お本 実験 にお け るア ブ レシプ摩 耗 は常 に. 研 磨 紙 の 新 しい 面 に 対 す る 処 女 面 摩 耗 で あ り,一 方 向 摩 耗 お よ び 往 復 摩 耗 と も に 常 に 新 しい 研 磨 紙 上 を 摩 擦 させ た.. 同様 の現. 3.. 材 に対す る アプ レシプ摩 耗. 結 果 お. よ び 考 察. の 研 磨 紙 砥 粒 径 の 依 存 性 を 調 べ た.. 図2(a)に 2.. 実. 験. 方. 法. カ ツ ラ 材 の 木 口 面 を 摩 擦 面 と して,同. さ せ た と き の 摩 耗 率Wと. 一 方 向 に摩 擦. 研 磨 紙 の 平 均 砥 粒 径aと. の 関 係 を 示 す.. こ の 時 の 摩 耗 量 は い ず れ の 押 付 け圧 力Pに お い て も摩 擦 距 離 に 対 実 験 に は,新 た.こ. 東 科 学(株)製. の 装 置 は,研. の 摩 耗 試 験 機(HEIDON. 磨 紙 を 固 定 し た 台 が20mm/sの. あ る い は 貧 復 運 動 を す る こ と に よ っ て,研 llを1回96mm摩. 耗 す る 方 式 の も の で あ る.供. 14)を 川 い 速 度 で一 方 向. して 直 線 的 に 増 加 した.そ 擦 距 離lmに. 磨 紙 と接触 す る試 験. 初Wはaと. 試 材 と し て は,大. て もWは. 対 す る 摩 耗 体 積 と して 求 め た.Pが0.04MPaで と も に 増 加 す る が,a=100μm以. ほぼ. 気 中 に 保 存 し て い た 広 葉 樹 の カ ツ ラ(CercldfphylＩum. め ら れ る.し. Japonicum. S.etZ.)を. MPaや0.16MPaの. 10.6%,平. 均 年 輪 幅 は1.6mmて. の 顕 微 鏡 組 織 写 真 を,ま. 川 い,そ. た 表1に. の 密 度 は0.47g/cm3,含 あ っ た.図1に. 水率 は. は川 いた カ ツラ材. Wはaと. こ で 摩 耗 率 は そ の 直 線 の 傾 き か ら摩. 一 定 値 を と る.す. 上 で はaが. な わ ち 「臨 界 砥 粒 径 効 果 」が 認. か し,P二 〇.08MPaを 境 に して,Pが 下 で は,実. は,最 増加 し. 験 を 行 っ たaの. と も に 直 線 的 に 増 加 し,も. さ らに 高 い0.12. 全 範 囲 に わ た っ て,. は や臨 界砥 粒径 効 果は 認め. カ ツ ラ 材 の 圧 縮 強 度 を 示 す.摩. 耗 相 手 材 に は 市 販 の ア ル ミ ナ 砥 粒 の 研 磨 紙 を 用 い,そ. (a). の 粒 度 は,. (b). Fig. 1 Micrograph. Table. 1 Compressive. * 原稿 受 付 ** ***. 正 会. 員. 学 生会 員. * 正 会 員. of. katsura. strength. of. the. wood. katsura. wood. 平 成9年 けjlOH. Fig. 2 Relation. 横 浜 国 立 大学 教 育 学 部(横 東 京 農工 大 学 大 学 院 東 京 農工 大 学 農 学 部(府. 浜 市保 上. ヶ谷 区 常 盤 台792) 日本学術 振 興会特 別研 究 員 中 市 幸町358). grain. size. between. wear. d. the. (a)Unidirectional. of. rate cross. friction,. VV and mean abrasive face. of katsura. wood.. (b)Reciprocating. friction. 精 密 工 学 会 誌 Vol.. 63,. No.. 8, 1997. 1163.
(4) 八高 ・大 谷 ・喜多 山:カ ツラ材 のアブレシブ摩 耗時に おける臨界砥 粒径効果. ら れ な い. 一方 ,図2(b)は96mmの. 距 離 を1回. 摩 擦 さ せ る ご と に,摩. 擦方. (a). 向 を 逆 転 させ て,往 復 摩 擦 させ た と き のWとaと の 関 係 で あ る. 一 方 向 摩 耗 と往 復 摩 耗 とで は 往 復 の 方 が 摩 耗 率 が 高 い が ,臨 界 砥 粒 径 効 果 が 現 れ る か 否 か の 押 付 け 圧 力 の 境 界 は 両 者 と も0.08 MPa前 後 で あ る.す な わ ち,一 方 向 摩 耗 で あ れ 往 復 摩 耗 で あ れ, 押 付 け 圧 力 が 低 け れ ば 臨 界 砥 粒 径 効 果 が 現 れ,高. けれ ば現 れ な. い こ とが 確 認 で き た. 一 方 ,表1に. も 示 した よ う に,カ. て 強 度 が 異 な る.こ. ツ ラ材 は 圧 縮 す る 面 に よ っ. (b). の こ と は 臨 界 砥 粒 径 効 果 の 現 れ 方 も摩 擦 す. る 面 に よ って 異 な る 可 能 性 が あ る.図3お. よ び 図4は,板. 目面お. よ び ま さ 目 面 を(a)一 方 向 摩 耗 お よ び(b)往 復 摩 耗 さ せ た 時 の 結 果 で あ る.い と も に,Pが. ず れ の 面 に お い て も,一 方 向 摩 耗 お よ び 往 復 摩 耗 低 い0.01MPaや0.02MPaで. れ る が,P=0.03MPaお. よ び=0.04MPaで. は臨界砥 粒径効 果が認 め ら は 認 め られ な くな る.. カ ツ ラ 材 の 各 面 を 摩 擦 させ た 場 合 に 臨 界 砥 粒 径 効 果 が 現 れ る か否か の境、 界 の 押 付 け 圧 力P。は,木. 口 面 で0.08MPa前. 後,板. 目面. お よび ま さ目面 では 砥粒 径効 果 が現 れ る場合 と現れ ない 場合 の ほ ぼ 中 間 の 押 付 け 圧 力 を と っ て0.025MPa前. 後 とな る.そ. こでカ. ツ ラ 材 の 各 摩 擦 面 に 垂 直 な 方 向 の 圧 縮 強 度 σ,とPcと の 比Pc/σy を 求 め る と 表1の よ う に な り,そ れ らの 平 均 値 は ほ ぼ0.0017と る.し. た が って 木 材 の カ ツ ラ の 場 合 に は,材. Fig.4. な. 料 の方 向 に関係 な. 後 であ る こと. が わ か っ た.. mass%). 記 と 同 様 の 条 件 で の 実 験 を ア ル ミニ ウ ム(純. 度99.6. を 川 い て 行 っ た と こ ろ,一 一 方 向 摩 耗 お よ び往 復 摩 耗 と も. の こ と か ら,上 記 の 現 象 は,FRPや. あ る こ と が わ か る.原 が,高. face of katsura (b)Reciprocating. wood.. friction れ な い 原 因 と して,そ. れ ら の 材 料 の 圧 縮 強 度 が 繊 維 座 屈 や セル. 壁 の 座 屈 に よ っ て 決 ま る こ とが 明 らか と な って い る司).こ の こ. に,い ず れ の 押 付 け 圧 力 に お い て も 臨 界 砥 粒 径 効 果 が 常 に 認 め ら れ た.こ. VV and mean abrasive. き くな る と そ れ が 消. 失 し,こ の 時 の 境 界 値 と し て のPc/σyは0.0017前. な お,上. between wear rate. grain size d of the radial (a)Unidirectional friction,. く,材 料 の 圧 縮 強 度 σ,と 摩 擦 時 の 押 付 け圧 力Pと の 関 係 は,Pが 小 さい 場 合 に は 臨 界 砥 粒 径 効 果 が 現 れ,大. Relation. と か ら考 え て,高. い 圧 力 の下 で は 砥 粒 と接 触 した 部 分 が 局 部 的. に 座 屈 を 生 じ,よ. り深 く 切 り込 む 形 と な る た めWの. 増 加 を まね. い た 可能 性 が 考 え られ る.. 木材 特有 の現 象で 4.. 理 面 で の 詳 しい メ カ ニ ズ ム は 不 明 で あ る. ま. と. め. い 押 付 け 圧 力 下 に あ る こ れ ら材 料 に 臨 界 砥 粒 径 効 果 が 現 木 材 の カ ツ ラ を 用 い て,種. 々 の あ ら さの 研 磨 紙Lで. 往 復 に よ る ア プ レ シ ブ 摩 耗 試 験 を 行 っ た と こ ろ,一. (a). よ び 往 復 摩 耗 い ず れ の 場 合 に も,押. ツ∫向 と 力 向 摩 耗お. 付 け 圧 力 が 低 い 場 合 に 臨界. 砥 粒 径 効 果 が 現 れ,押. 付 け 圧 力 が 高 くな る と そ の 効 果 が 現 れ な. くな っ た.さ. の 現 象 は カ ツ ラ 材 の 木 日 面,ま. ら に,こ. よ び 板 目 面 の い ず れ に 対 して も認 め られ,こ. さ 目面お. の 時 の 臨 界 砥 粒径. 効 果 が 現 れ る か 否 か の 押 付 け 圧 力 の 境 界P,と 圧 縮 降 伏 応 力 伍 と の 間 に は,P,/σ,約0.0017と. な る 関 係 が あ る こ と が わ か った.. さ ら に こ れ らの 原 因 と し て 砥 粒 に よ る 局 部 的 な 座 屈 の11∫ 能 性を. (b). 考 察 した. 最 後 に,本 研 究 は 日 本 学 術 振 興 会 か らの 科 学 研 究 補 助 金(No. Ol31)の一. 部 に よ って 行 わ れ た.記. 参. 1) H. Si n, the 2). Fig.3. Relation. between wear rate. VV and mean abrasive. grain size d of the tangential wood. (a)Unidirectional friction,. face of katsura (b)Reciprocating. 精 密 工学 会 誌. and. Erosive. Wear,. LJGlbson,M.F.. Vol.. 63,. No. 8, 1997. 379. Wear,. On the 65,. 献. Abrasive. Wear,. 1. Finnic:. 学 会 誌,61,. 文. N. P. Suh:. Effect,. 八 高 隆 雄:GFRPの 密工. 4). and. Size. A. Misra. (1993). friction. 1164. 3). N. Saka. Grit. 考. して 謝 意 を 表 す る.. (1981. 55,. Wear. (1979). Size. Mechanisms. and. 163.. Effect. in Abrasive. and. ) 359.. ア ブ レ シ ブ 摩 耗 に お け る 臨 界 砥 粒 径 効 果,精 10. (1995) 1468.. Ashbv(大. 塚 正 久 訳)セ. ル 千 角4宣{本,内. 田 老 鶴 圃,.
(5)
関連したドキュメント
