砕波帯周辺域 での底面せん断力 と浮遊砂濃度 の関係 に関す る研究
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(2) 617. 砕 波帯 周辺域 で の底面 せ ん断力 と浮 遊砂 濃度 の関係 に関す る研究 は,VOF法. を 応 用 した 自 由 界 面 の 解 法 で あ る.MARS. 法 は 流 体 体 積 率 の 輸 送 方 程 式 をNavier‑Stokes方 連 立 さ せ て 解 くVOF法. のDonor‑Acceptor法. 程式 と. に 基 づ く厳. 密 な界 面 の 体 積 保 存 に加 え て,計 算 格 子 内 の 界 面 勾 配 を 1次 関 数 と して 近 似 す るline‑segment関 界 面 形 状 の 正 確 な捕 獲 と輸 送,お. (a) ケ ー ス1. 数 の導 入 に よ り,. よび格子界面 内での流. 体 率 の連 続 性 が 考 慮 可 能 と な っ た多 相 流 の 直 接 解 析 手 法 で あ る.こ. のMARS法. を 自 由 界 面 の 解 法 と してk‑ε モ. デ ル に よ る砕 波 の数 値 計 算 を 実 施 した.実 際 の数 値 計 算 で は波 条 件 と計 算 領 域 を 実 験 と 同 じ諸 元 で 設 定 し,水 深 デ ー タに は実 験 に よ る地 形 情 報 を与 え,海 浜 の縦 断 形 状 (b) ケ ー ス2 図‑2. を考 慮 した 速 度 場 を 算 定 した.な お,紙 面 の制 約 上,図. 計測点. 示 で きな い が 実 験 と計 算 に よ る水 面 変 動 は,よ の 水 槽 内 に,外 枠 を ア ク リル 板 で 作 成 した 一 様 勾 配 斜 面 (勾 配tanβ=1/10)を 周 期T=1.3s(以. 験 波 は波 高HI=6.0cm,. 降 ケ ー ス1と す る)とHI=5.0cm,T=1.8s. (ケ ー ス2)の2種 ス1と2と. 設 置 した.実. 類 の 規 則 波 と した.砕 波 形 式 は,ケ. も にPlunging砕. ス1が 約9.8cm,ケ. ー. 波 で あ り,砕 波 水 深hbは,ケ ー. ー ス2が 約16.0cmで. あ る.底 質 は,宇. く一 致 し. て い た. 3.. 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 の 分 布. (1) ケ ー ス1の 底 面 せ ん 断 力 と 浮 遊 砂 濃 度 砕 波 帯 周 辺 で の ケ ー ス1の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 の実 験 結 果 を 図‑3に 示 す.図. の左 軸 は鉛 直 座 標Zを 水 深h. ケイ. で無 次 元 化 したZ/hで あ り,右 軸 は底 面 せ ん 断 力 τ0を 水. 砂 を 使 用 し,ア ク リル製 の 海 底 勾 配 模 型 の 内 部 全 域 に 敷. の 密 度 ρで 除 した 摩 擦 速 度 の2乗 の物 理 量 τ0/ρで あ る.. 野 ら(2002)の. き詰 め た.海 は,ケ. 研 究 と同 じ中 央 粒 径d50=0.3mmの. 浜 の 平 衡 断 面 形 状 を 分 類 す る無 次 元 係 数C. ー ス1で 中 間 型 のC=5.9,ケ. 3.8で あ る.図‑1に. ー ス2で 堆 積 型 のC=. 海 浜 の 縦 断 面 形 状 と浮 遊 砂 濃 度 の 測. な お,図. 中 の黒 丸 は τ0/ρ,白 丸 は 水 位 ηを 水 深hで 無. 次 元 化 した η/h,ハ. ッチ部 は 海 浜 の平 衡 断 面 形 状,破 線. は 造 波 開 始 前 の 初 期 斜 面 で あ る.入 射 波 が 砕 波 す る と き. 定 領 域 を示 す.底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 の 測 定 は,一. の 時 刻 は,t/T=0.5で. 様 斜 面 に実 験 波 を24時 間 造 波 し,海 浜 形 状 が 平 衡 断 面 に. り算 定 した波 内 部 の速 度 場 を 示 す.. 漸 近 した後 に行 った.せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 の計 測 に は, そ れ ぞ れ,円 柱 型(直. 径20mm,高. 力 計(SSK製:S10W‑01)と. さ3mm)の. 水用 せん断. 光 フ ァ イ バ ー 径 が2mmの. 光 学 式 濁 度 計(KENEK製:PMT5‑50)を. 用 い た.計 測. 図‑3(a)は,波. あ る.ま. た,図‑4にk‑ε. 頂 部 がX/L〓0.00付. モデ ルよ. 近 に到 達 し た時 刻 の. 底 面 せ ん断 力 と浮 遊 砂 濃 度 の 空 間 分 布 で あ る.波 峰 中 心 部 よ り岸 側 の0.0≦(X/L≦0.4で. は,約1g/lの. 低濃度 の砂. が 浮 遊 して い る.水 位 が 静 水 面 以 下 のX/L≧0.15の. 波前. 対 象 波 は,造 波 機 の始 動 か ら第7波 目〜 第11波 目 の 波 と. 脚 部 よ り も岸 側 で は τ0/ρは小 さ い が,水 位 が 静 水 面 よ. した.測. り高 いX/L<0.15で. 定 範 囲 は,図‑2に. 面 を 原 点 と して,水. 示 す よ う に水 深16cmの. 静水. 平 方 向 は 原 点 か ら岸 側 に95cm,鉛. 直 方 向 は波 谷 レベ ル 以 深 か ら砂 面 の1cm上. 方 と し た.な. は,図‑3(a)か. は τ0/ρは大 き くな って い る.図‑3(b). ら約0.18s後 の 波 頂 部 がX/L〓0.11付. 近 に. 到 達 した 時 刻 の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 を示 して い る.. お,図 中 の破 線 と実 線 は,そ れ ぞ れ 波 峰 と波 谷 の レベ ル. 波 峰 中 心 部 の0.05≦X/L≦0.15で. を,黒. 側 の領 域 よ り も増 加 し,底 面 付 近 で 高 濃 度 の砂 が 浮 遊 し. 丸 は計 測 点 を示 す.計. 測 点 の 総 数 は,ケ. ー ス1の. は/が波 前 脚 部 か ら岸. 場 合 で約170点 と な る.底 面 せ ん 断 力 は,砂 面 か らせ ん. て い る.図‑4(a)に. 断 力 計 の 計 測 面 ま の で 間 隔 を 約2mmと. 断 力 が増 加 し,高 濃 度 の 砂 が 浮 遊 して い た領 域 で は,岸. し,岸 沖 方 向 に. 同 時 刻 の 流 速 分 布 を 示 す.底. 濃 度 と 同 じ計 測 点 で 測 定 した.底 面 せ ん 断 力 の 測 定 と同. 方 向 の比 較 的 大 き い 約23cm/sの. 時 に,容 量 式 水 位 計 で 水 面 変 動 も計 測 した.せ ん 断 力,. と が判 る.. 浮 遊 砂 濃 度 お よ び水 位 の 値 は,造. 波 開 始 後 の第7波 目 〜. 第11波 目 ま で の5波 に よ る位 相 平 均 値 を採 用 した.. 図‑3(c)は,波 頂 部 がX/L〓0.19に. 面 せん. 流 速 が 発 生 して い る こ. 到 達 した 時 刻 の せ ん. 断 力 と濃 度 を 示 して い る.図‑3(b)の0.05≦X/L≦0.15で. (2) 砕 波 の 数 値 計 算. 増 加 して い た τ0/ρが,波 の 伝 播 に 伴 って0.1≦X/L≦. 浮 遊 した 砂 の 移 流 ・拡 散 ・沈 降 過 程 と波 の 内 部 流 速 の. 0.18の 岸 方 向 の 領 域 に お い て も増 大 して い る.こ の τ0/. 関 係 を検 討 す る に は,浮 遊 砂 濃 度 の計 測 と同 時 に流 速 計. ρ の増 加 に 伴 っ て 浮 遊 した 砂 の 高 濃 度 域 が 図‑3(b)と 比. 測 が 必 要 で あ る.し か し,本 研 究 で は 濃 度 計 測 と 同 時 に. 較 して,0.14≦x/L≦0.21に. 実 験 に よ る流 速 計 測 が 困 難 で あ った め に,砕 波 の 数 値 計. こ と が 判 る.図‑4(b)の0.14≦X/L≦0.21の. 算 を 行 った.功. 比 較 的 大 き な岸 方 向 の流 速 分 布 に よ り,底 面 との 間 に せ. 刀(1997)に. よ り考 案 さ れ たMARS法. 移 流 しなが ら拡 大 して い る 底 面近 傍 の.
(3) 618. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). ん断 力 が 発 生 し,底 質 を浮 遊 さ せ る こ と で,浮 遊 砂 濃 度. が 維 持 さ れ て い る.図‑3(f)は,砕. が増 加 し,浮 遊 した 砂 が 流 速 分 布 と同 方 向 に 移 流 した と. の 時 刻 の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 で あ る.こ の 時 刻 に. 考 え られ る.. お い て,砕 波 瞬 時 と砕 波 直 後 に 出現 して い た 約5g/lを 超. 図‑3(d)は,砕. 波 瞬 時 の 時 刻 の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂. 濃 度 で あ る.0.21≦X/L≦0.31の. 波 頂 部 後 方 で は,X/Z. 波 瞬 時 か ら約0.48s後. え る高 濃度 域 は確 認 で きな い.砕 波 後 の水 位 の 低下 に伴 っ て,底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 が 低 下 して い る.同 時 刻. ≦0.2の 波 谷 よ り も底 面 せ ん 断 力 が 大 き く,浮 遊 砂 濃 度. の 流 速 分 布 を 図‑4(e)に 示 す.X/L≦0.4で. も高 い.ま. 方 向 の流 れ が 発 生 して お り,こ の沖 側 斜 め 下 方 向 の 流 れ. た,X/L〓0.35で. は約7g/lの 浮 遊 砂 の高 濃 度. 域 が 発 生 して い る.図‑3(e)は,砕. 波 瞬 時 か ら約0.06s後. の時 刻 の底 面 せ ん断 力 と浮 遊 砂 濃度 で あ る.砕 波 直 後 に お い て も波 頂 部 後 方 のX/L〓0.3に. お いて底面 せん 断力. が 最 大 とな り,波 峰 の 中 心 部 で高 濃 度 の 浮 遊 砂 の発 生 域. に よ り砕 波 瞬 時 に高 濃 度 に 浮 遊 して い た 砂 が 着 底 した も の と考 え られ る. この よ うに,浮 遊 砂 濃 度 の 時 空 間 分 布 は,底 面 せ ん 断 力 と波 内部 の 流 れ に依 存 す る こ とが 判 明 し た.す な わ ち,. (a)t/T=0.040. (b)t/T=0.178. (c)t/T=0.316. (d)t/T=0.500. (e)t/T=0.546 図‑3. (f)t/T=0.868 ケー ス1の 底 面 せん断 力 と浮 遊砂 濃度. (a)t/T=0.178. (b)t/1=0.316. (c)t/T=0.500. (d)t/T=0.868 図‑4. ケ ー ス1の. は沖 側 斜 め 下. 流 速分 布.
(4) 砕 波帯 周辺 域 での底 面せ ん断 力 と浮 遊砂 濃度 の関 係 に関す る研究. 619. 波 前 脚 部 よ り岸 側 で 戻 り流 れ が 生 じ て い る 図‑3(a)に 示. の実 験 結 果 を 図‑5に 示 す.入 射 波 が砕 波 す る と き の 時 刻. す 時 刻 で は,τ0/ρ. はt/T=0.522で. は 約‑0.3×10‑3m2/s2と 小 さ く,浮 遊. 砂 濃 度 も約1g/lと 低 濃 度 で あ る.図‑4(a)に 部 の0.05≦X/L≦0.15で. 示す波 峰中心. の 流 速 の増 加 に伴 い,同 領 域 の. あ る.ま た,図‑6にk−. εモ デ ル に よ り算. 定 した波 内 部 の 速 度 場 を示 す. 図‑5(a)は,波. 頂 部 がx/L〓0.0に. 到 達 した 時 刻 の せ ん. 底 面 せ ん 断 力 が 図‑3(b)に 図 化 した よ うに 増 加 し,5g/1の. 断 力 と 濃 度 の空 間 分 布 で あ る.せ ん 断 力 は,X/L≦0.12. 高 濃 度 の 砂 が 浮 遊 す る.こ. の 波 前 脚 部 か ら沖 側 の領 域 でX/L>0.12の. 波前 脚部 か ら. 峰 中心 部 で の 流 速 場 と同 方 向 に浮 遊 砂 雲 を 形 成 しな が ら,. 岸 側 の 領 域 よ り も大 き い.図‑5(b)は,波. 頂 部 がX/L〓. 図‑3(c)に 示 す よ う に0.15≦X/L0.22の. 0.08に 到 達 した 時 刻 の底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 で あ る.. す る.そ の 後,図‑3(d)に. の 高 濃 度 域 は,図‑4(b)の. 波. 範 囲 に移 流 ・拡 大. 示 す 砕 波 時 に は τ0/ρも約2.1×. 底 面 近 傍 の 約3g/lの 砂 の 浮 遊 域 は,図‑5(a)と. 比 較 して. 10‑3m2/s2と最 大 と な り,波 前 脚 部 で は,図‑4(c)のX/L〓. 岸 方 向 にX/L〓0.16ま. 0.35で 生 じる 上 昇 流 に よ り約7g/lの 浮 遊 砂 の 高 濃 度 域 が. 浮 遊 砂 濃 度 の コ ン タ ー線 の 鉛 直 方 向 の上 限 は 図‑5(a)で. 出 現 す る.砕 波 後,図‑3(f)に. 示 す よ うに τ0/ρは小 さ く. はZ/h〓‑0.25で. で拡 大 して い る.ま た,約1g/lの. あ っ た が,図‑5(b)で. はZ/h〓‑0.2と. な り,. な り浮 遊 砂 濃 度 も低 下 す る.ま た,0.15≦X/L≦0.22の. 約1g/lの 砂 の浮 遊 域 が上 昇 して い る こ とが 判 る.図‑5(c). 浮 遊 砂 濃度 は,波 峰 通 過 時 にせ ん 断力 の 増 加 に伴 い 高 濃. は,波 頂 部 が 計 測 領 域 のX/L〓0.16に. 度 とな る が,図‑3(e)に. 面 せ ん 断 力 と 浮 遊 砂 濃 度 で あ る.τ0/ρ. あ る よ うに 波 谷 通 過 時 に は せ ん. 断 力 が 低 下 し低 濃 度 とな る.. 到 達 した 時 刻 の底 が1×. 10‑3m2/s2を上 回 る 領 域 は図‑5(b)で は領 域 沖 側 端 か らX/L. (2) ケ ー ス2の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度. 〓0.06で あ った が,同. 砕 波 帯 周 辺 で の ケ ー ス2の 底 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度. 時 刻 で はX/L〓0 .16ま で 拡 大 し,. 底 面 近 傍 の浮 遊 砂 濃 度 が 約3g/lと な る領 域 もX/L〓0.19. (a)t/T=0.214. (b)t/T=0.346. (c) t/T=0.412. (d)t/T=0.522. (e)t/T=0.566. (f)t/T=0.918. 図‑5. ケ ース2の 底面 せ ん断力 と浮 遊砂 濃度. (a)t/T=0.412. (b)t/T=0.522 図‑6. ケ ー ス2の. 流速 分布.
(5) 620. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 遊 砂 濃 度 の 時 間 波 形 を 図‑7に 示 す.な. お,同. 図 はX/L=. 0.21で の 水 面 変 動 に 伴 うせ ん 断 力 と濃 度 変 化 を 図 示 した もの で あ る.底 面 せ ん 断 力 と浮遊 砂 濃 度 の 時 間 変 化 は, 水 位 変 動 に 同 調 す る よ う に変 化 し,τ0/ρ の ピー ク と浮 遊 砂 濃 度 の ピー ク は,水 位 の ピー ク よ り も,そ れ ぞ れ, 位 相 差t/T≡0.06,0.1の. 遅 れ で 現 れ て い る.こ れ よ り,. 水 位 変 動 に伴 い せ ん 断 力 が 発 生 し,せ ん 断 力 の 発 生 が 砂 の浮 遊 に影 響 す る とい う一 連 の過 程 が 判 る. (4) 時 間 平 均 した浮 遊 砂 濃 度 の 空 間 分 布 図‑8(a),(b)は,波1周. 期 に わ た って 時 間 平 均 し た 浮 遊. 砂 濃 度 の 空 間 的 な 分 布 を 図 示 し た も の で あ る.な Z/h>‑0.1の 図‑7. 水 位 と底面 せん 断力 な らび に浮 遊砂 濃度 の関係. お,. 実 線 は,水 面 波 形 を 時 間 間 隔t=0.08sで. 図. 化 した もの で あ る.同 図 よ り,両 ケ ー ス の計 測 領 域 全 域 に お い て,水 面 か ら底 面 に近 づ くに て れ て,浮 遊 砂 が 層 状 に分 布 し,底 質 が移 動 す る底 質 流 動 層 の存 在 が 確 認 で き る.こ の 底 質 流 動 層 は,図‑3と き る が,時. 図‑5に お い て も確 認 で. 間平 均 す る こ と に よ り,砕 波 点 か ら約0.15波. 長 沖 側 の 領 域 で 高 濃 度 とな る こと が判 っ た. 4. (a) ケ ー ス1. おわ りに. 本 研 究 で は,砕 波 に伴 う底 面 せ ん 断 力 と浮遊 砂 濃 度 の 時 空 間 分 布 を 検 討 した.波 峰 中 心 部 の 底 面 近 傍 に お け る 岸 方 向 の流 速 の 増 大 に よ り,せ ん 断 力 も増 加 し,同 領 域 の 浮 遊 砂 濃度 が 高 濃 度 に な る と い う一 連 の 過 程 を確 認 し た.今 後,本. 研 究 のせ ん 断 力 の計 測 結 果 と 田 中(1987). に よ るせ ん 断 力 の 算 定 式 とを 比 較 検 証 す る予 定 で あ る. (b) ケ ー ス2. 図‑8. 謝 辞:本 時間平 均 した浮 遊砂 濃度 の空 間分布. 研 究 の一 部 は科 学 研 究 費 補 助 金(若. 見 浩 一,課 題 番 号:19760347)に. 手(B):鷲. よ り行 っ た.謝 意 を 表. す る. ま で 広 が っ て い る.同. 時 刻 の 流 速 分 布 を 示 した 図‑6(a). よ り,波 峰 中 心 部 の0.14≦X/L≦(0.19の. 底面近傍 で発生. して い る岸 方 向 の比 較 的 強 い流 れ に よ り底 面 せ ん 断 力 が 増 加 し,底 面 近 傍 の 約3g/l浮 遊 砂 の 濃 度 域 が 岸 方 向 へ の 拡 大 し た もの と推 察 で き る.図‑5(d)は,砕. 波 瞬時 の底. 面 せ ん 断 力 と浮 遊 砂 濃 度 で あ る.波 峰 中 心 部 か ら波 前 脚 部 に か け て の0.2≦X/L≦0.29で 浮 遊 す る砂 が 確 認 で き る.特. は底 面 周 辺 で 高 濃 度 に に,X/L≧0.24で. は約5g/l. 以 上 の 浮 遊 砂 の 高 濃 度 域 も出 現 して い る.同 時 刻 の流 速 分 布 を 図‑6(b)に 示 す.0.18〓X/L〓0.25の. 底 面付 近 の. 岸 方 向 流 れ は他 の 領 域 よ り も大 き く,同 領 域 の 底 面 せ ん 断 力 も増 大 して い る.ま た,X/L〓0.27で. は岸 方 向 の流. れ と戻 り流 れ が 合 流 して 上 昇 流 が 発 生 して い る.約5g/l. 参. 考. 文. 献. 宇 野 喜 之 ・岡 安 章 夫 ・小 林 智 尚 ・島 谷 学(2002): CT型 濁 度 計 に よ る 砕 波 帯 内 底 質 巻 き上 げ に 関 す る 実 験 的研 究, 海 岸 工 学 論 文 集, 功 刀 資 彰(1997):. 第49巻,. pp.431‑435.. 自 由界 面 を 含 む 多 層 流 の 直 接 数 値 解 析 法,. 本 機 械 学 会 論 文 集B編,. 第63巻,. 609号,. 佐 藤 愼 司 ・本 間 基 一 ・柴 山知 也(1989): 上 げ 量 の 評 価 に 関 す る実 験 的 研 究,. 砕 波 に よ る底 質 の 巻 き 海 岸 工 学 論 文 集,. 第36. 巻, pp.279‑283. 柴 山 知 也 ・M. P.R. Jayaratne(2004): 海 岸 工 学 論 文 集,. 第51巻,. ス ン トヨ ・田 中 仁(2004):. 砕 波 帯 内浮 遊 砂 量 の 評 価 法,. pp.386‑390.. 前 傾 化 した 波 動 下 で の底 面 せ ん 断 力. 算 定 法 の提 案 と漂 砂 量 定 式 化 へ の 応 用, 第51巻, 田中 仁(1987):. 海 岸 工 学 論 文 集,. pp.396‑400. 任 意 波 形 を 有 す る波 動 下 で の 水 粒 子 速 度 と底 面. を超 え る高 濃 度 の 浮 遊 砂 域 の 発 生 に は,岸 方 向 の 流 れ に. せ ん 断 力 の 算 定 手 法 に 関 す る研 究, 土 木 学 会 論 文 集,第381. よ る底 面 せ ん 断力 の 増 加 と上 昇 流 が 支 配 的 で あ る と考 え. 号/II‑7, pp.181‑187.. られ る. (3) 水 位,底 面 せ ん 断 力 お よ び浮 遊 砂 濃 度 の変 動 の 関 係 ケ ー ス1に お け る水 面 変 動 と底 面 せ ん 断 力,お. よび浮. 日. pp.1576‑1584..
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