情報工学教室玉木明和加藤清史

(1)

特異点によるカタカナの解析（1）

（昭和53年10月31日原稿受付）

情報工学教室玉木明和

加藤清史

Study of KATAKANA by its Singular Points（1）

by Akikazu TAMAKI Kiyoshi KATO

abstract

Apattern is recognized in the feature space， not in the pattern space． We should be familiar with the structure（property）of the feature space which is induced by feature extractions．

The structure of KATAKANA in the feature space is described in this report． The features which are extracted from patterns are singular points；that are the terminal point， the corner point and the cross point． We define the dissimilarity of two patterns by their terminal points，

and then each pattern is evaluated by the dissimilarity．

間から特徴空間への写像は連続注1であることが望まれ 1・はじめに @ る．連雛について｝ま，この二つの空間の位相が影響す

パターン認識において，認識はパターン空間ではなくる。パターン空間の位相は，ここでは，言及しないが，

特徴空間上で行われる。したがって，パターンから抽出人間が認識を行う上で矛盾のないものと仮定する。

された特徴によって構成される特徴空間の構造（性質）位相の導入された特徴空間で認識を行うのであるかを知る必要がある。本報告では，カタカナの特徴空間にら，特徴空間については，より正確な位相の構造（性質）

おける構造について述べる。特徴として，端点，屈曲点，を知る必要がある。また，パターン空間から特徴空間へ交叉点（まとめて，特異点と呼ぶ。）を用い，手書きカタの写像は連続であると仮定する。

カナを対象とした検出結果を示す。また，特徴空間上にパターンそのものを特徴づける特徴は種々のものが考写像されたパターンに相違度を定義し，相違度によるカえられ，そのひとつひとつを特性注2）と呼び，特性がいくタカナの分類方法を述べ，その結果を簡単に示す。つか集ったものを特徴と呼ぶことにする。パターンはある特性空間へ写像することができる。パターン空間をP，

2．パターン空間と特徴空間

特性αによる特性空間をF、とすれば

対象とするパターン全体から成る集合をパターン空間 ρ。、P＿凡写像

と呼ぶ・パターン識とは・そのパターン空間の螺（す F一厄。dA，離集合

なわちパターン）を認識するものであり，或る（概念と醐

しての）パターンと同じとみなすことである・すなわち注1㌫忽竺㌶多謬竺二㌶繁

概念（標準パターン）と同じか否かを決定することであての連続性の概念を導入する必要がある。

る。現在，パターン空間の性質についてはあまり知られ注2）特性と特徴はここではつぎのように使い分ける。特性

ていない・したがって・パターン空間で⊇を行うより㌶㌶；三嘉》㌶㌘竺漂

も，他の構造（性質）のよく知られている空間で行うのタ＿ンちが区別できるとは，P、の特性とちの特性で，

が便利である。この空間を特徴空間と呼ぶ。パターン空異なるものがあることをいう。

(2)

えることができる。 θ、：α点を中心としたパターンと円周との交叉方向したがって特徴空間は各特性性空間の構造（性質）が（図一1では矢印の方向となる。）

わかれば，特徴空間そのものの構造（性質）が推定できこれらのκ。，y。， o、は最大を1として正規化してある。

る誉4）特性集合（familly）を大きくとれば（特性の数をたく図一1の例では

さんとる），特徴空間は，複雑になり，より細かいパター α点：（．125，．165，．650）

ンの分類（分離）ができる。 4点：（．013，．879，．250）

パターンP1と」P2が分離できるとは ε点：（．988，．989，．025）

となる。

カα（月）キρα（鳥）

なるヵ。が存在することである。特徴空間において，パ o b 10 ターン君とP2が分離できるためには，〃β（Pl）≠ρβ

（鳥）となる特性βをもつ特徴空間Fを構成しなければならない。

3．特異点とその検出

対象とするパターンは100×100のマトリックス上に 2値化されて表わされている。パターンの認識を行うには，パターンのもつ特徴を抽出しなければならない。本報告で用いた特徴抽出アルゴリズムは曲線部分の特性を

検出しないので，直線部分がほとんどで，曲線部分の少 4 ないカタカナを対象とした。特性として，次の三種の特 Lo 異点を用いる。注5）

端点：円周とパターンの交叉数が1個のもの。

図一1 特異点の例屈曲点：円周とパターンの交叉数が2個で，直線部分

でないもの。

奴点、円周とパターンの交叉数が3個以上のもの。 4・特異点の検出結果

図一1の例では，端点はα点，4点，ε点であり，屈曲カタカナ46文字について特異点の検出を行った結果点はb点，交叉点は6点である。を示す。各特異点は特異点の種類と位置とパターンとの端点αから次の情報が得られる。方向の情報を含んでいるが，カタカナの各パターンが，

（κ。，九，θ。）どの特異点をもつかをまとめたものを表1に示す。すなただし，わち，各クラスについて，文字パターン特異点の種類と κ。：α点のκ座標その出現回数を表わしたものである。「ア」は端点を2個もつものが3個，3個もつものが4個，4個もつものが注3）特徴空間Fの位相は積位相になるとは限らない。通常， 1個・5個もつものが1個あることを示す。同じ文字の特徴空間Fの位相は積位相より弱くなる。クラスでも端点の数や，屈曲点の数，交叉点の数の異な注4ﾇ㌶㍍二雰瓢罐鷲；環るものがあることがわかる・これ｝ま洞一文字クラスの

本報告の例では，実際には46次元以下の積位相で表わせバリエーションによるものと特異点検出アルゴリズムのるはずであるが，詳しいことは今後の研究の成果が期待欠点によるものと両方の原因が考えられる。アルゴリズされる。一ムの欠点は，

注5）特異点の検出方法，屈曲点，交叉点の詳細は，文献5

を参照。文献5では二重同心円の走査により特異点を検同じ特異点を重複して検出したり．逆に異なる特異点出している。を同じ特異点として検出する。

o b 1．0

α c

θ

0

(3)

表一1 検出された特異点の種類と数

文総端点屈曲点、 3 交叉点 4 交叉点

字数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7

ア 9 3 4 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 ⁹

イ 10 9 1 9 1 1 8 1 10

ウ 10 8 2 1 9 2 8 ¹⁰

工 12 9 2 1 12 1 2 5 4 12

オ 10 8 1 1 6 3 1 1 4 5 2 6 2

カ 10 10 1 7 2 5 2 3 1 6 3

キ 9 9 9 4 5 3 6

ク 10 6 4 1 6 3 5 4 1 ¹⁰

ケ 9 5 3 1 ⁹ 3 6 ⁹

コ 10 8 2 ^6 3 1 ^8 1 1 ¹⁰

サ 11 1 1 9 ¹¹ 6 5 110

シ 11 101 ^10 1 ¹¹ ¹¹

ス 10 7 3 1 5 3 1 1 6 3 9 1

セ 11 8 3 5 6 4 5 1 1 1 8 2

ソ 10 1 9 10 10 10

タ 10 1 2 2 5 3 4 3 4 4 1 1 10

チ 11 1 1 8 1 10 1 3 7 1 ¹¹

ツ 10 10 10 10 10

テ 10 8 2 ¹⁰ 2 7 1 ¹⁰

ト 6 5 1 ⁶ 2 3 1 5 1

ナ 10 10 10 10 10

二 11 1 8 1 1 5 3 2 1 10 1 ¹¹

ヌ 10 1 1 8 4 5 1 5 2 3 3 7

ネ 10 1 3 4 2 4 6 1 5 3 1 5 2 3

ノ 11 11 11 11 11

ノ＼ 11 11 11 11 11

ヒ 11 8 3 7 3 1 2 6 3 8 3

フ 11 11 101 ^9 2 ¹¹

へ 11 11 7 4 ¹¹ ¹¹

ホ 10 10 10 1 9 1 8 1

マ 10 3 3 2 1 1 3 1 2 4 5 2 1 1 1 10

ミ 10 9 1 7 3 10 10

ム 10 1 1 3 2 3 4 2 4 3 4 3 8 2

メ 10 2 8 3 5 2 6 2 1 1 5 5

モ 9 1 2 4 2 4 3 1 2 3 2 2 2 1 3 6 1

ヤ 10 7 3 1 3 6 3 3 4 2 8

ユ 11 1 5 1 4 1 1 2 7 4 2 5 9 1 1

ヨ 11 9 2 2 6 2 1 5 1 5 101

ラ 10 9 1 5 3 2 9 1 10

リ 10 10 10 10 10

ル 10 9 1 1 4 5 8 1 1 ¹⁰

レ 10 9 1 6 4 8 2 ¹⁰

口 10 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 3 1 2 1 3 4 1 1 1 9 1

ワ 10 1 9 2 4 3 1 2 8 ¹⁰

ヲ 10 8 1 1 ^8 2 ¹⁰ ¹⁰

ン 10 7 2 1 6 4 7 3 ¹⁰

(4)

4交叉点を3交叉点として検出する。い。端点相互間の連結性等の情報は特異点検出アルゴリ等であり，これらの欠点を改良する必要がある。ズムの段階で失われているため，端点相互間の連結性はこの表から端点の数でカタカナを分類できるが，分類表現できない。

できないものもある。たとえば，二とへでは端点

6．相違度の数は4個と2個であり，区別できるが，ノとへ

では端点の数はそれぞれ2個であり，端点の数では分類パターンPと几の相違度D（B几）を次のように定できない。屈曲点の数での分類や交叉点の種類とその数義注ηする。

での分類も可能である・文字パターンをさら｝こ細かく・ D（P，島）一自｛4（θLθぎ）・＋嬬る密厄弼分類するためには，特異点のもつ情報を有効に利用する・＝1

ことが必要である・

@ 隠1；）：：㌻二㌃麓㌶

5．文字パターンの円柱座標系への写像 ∂：重み係数

特異点には屈曲点や交叉点があるが，端点情報だけでただし，パターンPとパターン・P。は相違度D（鴉もより細かい分類が可能である。端点情報によって，文 P。）が，最小となるように端点（プ，yξ，θりが順序づけ字パターンを他の空間へ写像することができる。ひとつられているものとする。

の端点から得られる情報は右辺の第一項は方向成分による相違を表わし，第二項は（x，y，θ），端点の位置成分（ろy）による相違を表わす。第一項を2 であり剰し，第二項を2剰平均としたのは方向成分のズレを重 κ，yε1〜，θεS（円周）要視したためである。また，重み係数を掛けたのは方向

となるから，円柱座標系（1〜2×S）上の点として表わすご成分のズレの影響を変えるためである。

とができる。図2において，αの文字パターンの各端点は相違度を用いて，未知パターンPを標準パターンPl bの円柱座標系の各点に対応する。このような対応を考とP2とに分類する。

えれば，文字パターンは単位円柱の中の位置（座標）を 1

もった点の集合として表わすことができる。当然，単位 PとPlが同一クラスに属する。 D（君Pl）＜T、

円柱内の点の数は，端点の数と一致する。端点の数nの PとP2が同一クラスに属する。 D（隅P2）＜T2 文字パターンは，η個の単位円柱から成る空間（（1〜2× ここで，Tl， T2はパターンクラス君とP、を特徴づ S）つの点と一一対一対応をする。したがって，端点の数がける閾値である。

n個の文字パターンの空間を解析するには，η個の単位この方法は，パターンPがD（鴉P1）＜TlまたはD（1）l P2）＜T2のどちらか一方を満足すればよいが， D（君」P1）

一＜7 1かつD（隅P2）＜T2を満足する場合とD（君Pl）

＜TlまたはD（鴉P2）＜T2のどちらも満足しない場合がある。したがって，

II

1）が君と同一クラスに属する。D（鴉P1）〈D（君 y

P2）

文字パタ＿ン円柱座標系 Pが鳥と同一クラスに属する。D（鴉1）1）＞D（君 P、）

図一2 文字パターンから円柱座標系への写像とすればよい。

上で述べた方法は，パターンを二っに分類するものであ注6）交叉点の種類とは，3交叉，4交叉，5交叉等である

が，文字の大きさや，太さによる影響を受けやすい。注7）ここで定義した相違度は距離の性質を満たさない。

(5)

るが，三個以上のクラスへの分類にも簡単に応用できる。方向の相違の重みを変えることによって），これらのグラフとは異なる結果が得られると思われる。

7．相違度の計算結果

各クラスごとに標準パターンを定め，すべての文字パ 3 o

実際には各クラス内における文字パターンの「ばらつき」 ∨ を考慮する必要がある。図一3−aは端点の数が2個のグ 2．o ループにおける相違度の計算結果を示す。クの標準パ

ターンと各文字パターンとの相違度は，ク，タ，コ，フ，

ワ，ア，へ，レ，ノの順に大きくなっている。このグループ内の文字の認識を行うために，前述した認識方法を適

用できるクラスとできないクラスがある。たとえば，ノ， 1．o へ，レ等のクラスには適用できるが，フ，コ等のクラス

は相違度がほとんど同じ値をとるために適用できない。

また，端点の数が3個のグループ（図一3−b），4個のグループ（図一3−c），5個のグループ（図一3−d），6個のグループ（図一3−e）についても同様のことがいえる。

おこれらの結果は，相違度の定義式の中のパラメータ4 ア

の値を1．0とした場合のものであるが，4の値を変える図一3−a 端点の数が2個のグループことによって（すなわち，対応する端点の位置の相違と

ノノ

ノ

フノ

タ

レ xア

ノへ

タ、ノ

へ

へ ^クレ

ワアへ

レレ

7^タワ

へ ^へ｜

クワ _アア

ココ

フ

フ 7 夕

ワ

ク

コア

ア

クフ

ノブ^コ ^へ ^レワ

ア ^コ ^ノフへレワ

駐旨旨

9

鴫 3．0

2．0

1．0

0．0

llイ

ス ^｛

メイ

ク

8ク

イイ

ヒ oノタ^シ ^o ^oス ^ヒ

メ ^イ

ヒ1

ワ

弓与・^イ

o

ス

η

q

ウス

つｭ3

ス ^ヲトマ2 《ウ亨t

：ト

ヒムユ

η

oIヨ

マ芝

3^ヨ

ト7

イマスヨ

ムg 了ウ皇ム_ヨ4

スタ

ワ ^，ヒ

ク

マ

¶ マヒマト

タク

ク

マヨ

トヨ

ヲウ

ス

イ

ヒヌトワ了

ヂ

ヲヌ

1 フ

ア

巾クP ^｛・ ^1ト

」^う ^入 ^ト ^ヨ ^1ヲ

『イウ ^一スタ．一 ^一一トヌ _ヒマメ ⊥ ヨヲ

図一3−b 端点の数が3個のグループ

(6)

合器旨口胃

＃

∨ 3．0

2．0

1．0

0．0

セ ^ハ

シ ^メ

ン

工チ _りル

ルリもソ

チ ^ラ ^づヤ

ン ^ノ工

リソ

ケ ^ハ ^〆

ソ

㊤十

〃

メ、

ネメ^ソエ工 ^うソ

ヌ

ンナラ呂ハノ

ﾖ ‡

．カ

f、

カ

十

カあ

ケ

セケわ

ンエハ

エエ

ナヌ A ^、 ^、 ▲

ヌ ∫

り

メ

カ工，

ハ二十

工メ

ζ レ

ヌメ｝

ζ ケ

メ ^り

亨レ

レ

ｵ ^全 ^ツ^劣 ^工

，

り

ヤケ

ll

工 z

ハ＜ ^ソ

ナ？ソ

ハ巳

工工

カケ

ソ

ナ二 ^又

ハ ^ヤ ^ン

工メフソ

エカケ ^セ ^ソ ^ナ二 ^ヌ ^ハメヤラソル ^ン

図一3−c 端点の数が4個のグループ

法器旨

：

2

＃

× 3・0

2．0

1．0

マ

」

六ケ

テ累

工

ア 1

オテケ ξケ

ケネ

ネ

オ今オ

ネ

4 ^今．

ネ

オケ

4 ^テネモ

オケチテ ^毛

一 3．O

i／

劃

2．0

1．0

0．0 0．0

毛

^サシ ^ミ

図一3−d 端点の数が5個のグループ図一3−e端点の数が6個のグループ

ツ

肴

シ ^シワ _ミシ

ξ

キ

ミ

ツ

サ

x シ

キ

シ ^ミ

サツ

キ

キサシツ ^ミ

(7)

ラスA，「フ」をクラスBとして文字A，Bでその平面上 8・部分空間への写像とその構造の位置を示す。パタ＿ンは8桁のコードで表わされ上位文字パターンを積空間に写像する。標準パターンK個 4桁はクラスコードであり，0724はクラス「ノ」を0727 に対して，未知パターンとの相違度を計算する。1㍗空間はクラス「フ」を表わす。下位4桁はクラス内の個別コーのん番目の座標ξ、をドである。クラス「ノ」パターンコード07240000をもつパターンを標準パターンとし，それとの相違度を横軸に

ξ海：FZ）（P，P々）

P、，嬬目の騨パターンとり・クラス「フ・のパターンコード0727°°°7をもつパターンを標準パターンとし，それとの相違度を縦軸にと〃＝1，……K

とおけばる・各軸・おける相違度の最大値を酷パターンコード

κ の下に示す。グラフの下のパターンコードの右に2個の ξ＝（ξ々）ε1〜

数字があるが，左側は第一座標（横軸），右側は第二座標となり，文字パターンを1〜々空間の要素（点）とすること（縦軸）であり，それらの値の最大値を1000として正規ができる。たとえば，端点が4個でκ＝2の場合（未知化してある。これらの結果も相違度のパラメータ4の値パターンの特性として「ナ」と「カ」の相違度を用いるは1．0である。

わけであるが），未知パターンの「カ」に対する相違度を

9．あとがき計算し，さらに「ナ」に対する相違度を求め，未知パター

ンを「カ」一「ナ」平面上の第一象限に写像できる。しカタカナの文字パターンから特徴として端点，屈曲点，

たがって，κ＝2のときは，文字パターンが平面上の点交叉点を検出し，その特徴の中の端点情報だけで，パターで表わされ，特徴空間が簡単になる。端点の数が同じもンを分類する方法を述べ，簡単なシミュレーション結果ののグループの中のすべてのカタカナのクラスの中央パを報告した。本報告では理論の概要を示したにすぎないターン注8）を標準パターンとしてそれぞれの相違度を用が，詳しいことはまだわかっていない・特徴空間の構造いるとK。次元空間（グループ内のクラスの数をK・表わ（性質）に対する今後の成果が期待される。また・ここす。）の点に未知パターンが写像される。κ・次元空間はで述べた特徴空間構成方法は，どんな特性（特徴）でも紙面には表わせないので，2次元平面上への写像から積よいので，他の特性（特徴）による分類をやり，それら空間の文字パターンの分布状態をおおまかに推定するこの結果の比較も興味ある問題である。ここで述べた理論

とができる。すなわち1〜丘空間内の要素をξ々一ξ々2平面に従えば，特徴空間に特性空間を新たに追加することにに射影すればR々空間の要素の状態（位置）が平面上に表より・いくらでも細かく分類できることになる。特性を現できる。〃1，〃、として各文字の標準パターンをとりランダムにとり・自動的に特徴空間を構成する学習能力 ξ々一ξ々、平面に射影したものを図4〜図8に示す。これをもった・パターン分類アルゴリズムが期待できる。本

らの図では，射影する要素は，その射影面の軸に関係あ報告では，多次元の空間を構成しているが・次元数を少なるものだけを示している。すなわち，文字〃、と文字〃、くする可能性を調べることが残っている。また・この特である。徴空間だけでは分類不能のパターンも存在すると思われ図一4−aにおいて，ξ々1＝Tl，ξ々2＝T、なる直線で二っる。この空間についてのより詳しい研究が必要である。

のクラスが分離できれば，パターン分類法1が適用でき

参考文献

る。また，ξ削＝ξ々2なる直線で二つのクラスが分離でき 1）志村正道「パターン認識と学習機械」，昭晃堂，1971．

ればパターン分類法IIが適用できる。1， IIの両方を適 2）上坂吉則「パターン認識と学習の理論」・総合図書・1971・

用できな・・ものは，サブクラスに分解するか・他＝ 3＝蒜；、rPatte「nRec°gniti°nTechniques」 L°nd°n 面の情報を必要とする。 4）安居院et al．「円形視野による幾可学的特徴点の抽出」情報処理，

図の見方を簡単に説明する。図一4−aは「ノ」と「フ」 voL 18， N・．9．

を・ノ・一・フ・平面に写像した場合である・「ノ・をク @5㌶㌫1「麗｝こよる線図形の特徴抽出」酬工九研究

注8）各パターンクラスの中で，他のパターンとの相違度の 6）玉木et al．「特異点の分布によるカタカナの認識」，信学会・技総和が最小となるものを中央パターンとした。術研究報告，PRL77−38，1977・

(8)

善畳 DPA巨A （［・1）： C．1（ノCしし｝・トCl TrRMINAL PUI㌧ITS ： 2 072ぴ一＿CI727 07270007 ＋ A

O．13660E＋011

ξ々、

万卜

A A ξ々1＝7〕

AAA AA

ξ々1＝ξ々、

1 ／^

@

@ 「

@ ／

@

@ ／

@ 「

@ ／

@

ξ白、＝7ち

／

B

a B B B

B B

@ BB@ F 1

一一一一一●一一一ﾟ一一一一一一一一一十一一《一一一

El−十一一一一一「一一■十■■■⇒●一●一一一十

z ξ・1。．1rl；鵠1

∧07240（）CO O 938 Bつ7？7CJ（）C 837 91

会8跳88霞㍗・；蒜鍵｝；］166；1；；5〜鋸 28弦888麦釜㍑ 1：8子多‡ξ言82膿溺

A O724000う 87 851 卜 07270005 742 戸3

1灘‖！i藩 i㌶ii；lii藁

「 0727（： C1⊂・ 674 ］ん5

「ノ」「フ」

図一4−a 「ノ」と「フ」

(9)

督祈 DPρF〜A （D1）： O．10000E＋01 TピRMlNAL レOINTS ： 2 0724−−0728 07290002 ＋AA

P．24942ヒ、＋・く）11A lA l l AA l l l l l 十 l l l l l l l l l I I ｜ l l l l l l ｛ l l ｜｝ 1 ｜ l l キ l l

l ト 1 − l P l

l 8 巳 l BB6 1 6B

O■一一■■一一一一十一一一一一一一一一＋一一●頃一一一一一一＋一一一一一一一一一十●■●一一一一■一一4・

07240000 0．24309E◆01

食 8］多：888宝 1ξ 26； 3 8子；§888望 13き8 1………

1竃‖ii ‖i‖ il璽lli ili ii

会8子多2888；碧19書；8召§888亨 3｝亨 21

；8祝88鶉昆32： …§ili§§‖… §i； ……

「ノ」「へ」

図一4−b 「ノ」と「へ」

(10)

骨善 DP∧RA （Dユ）： 0．1〔 000E◆01 丁LPMINらL ・OINTS ： 2 C727■■0728

・：7〜Sこ｝ここ・2 ＿・ト AA A ご・⊥849bE◆じ11 A 声 I lA l A I ｛ A≠、

l A l l や

｛ A I

l l I I ｝｝ 1 ｝ 1 ！ l I l l l I 十 1 ｝ l l ｛｜ l l l や

1 8 ｝

l B I

I

l P 巳 I BB 8 ｛

！ b C一錫一一一一●一＋一一一一一⇔一一一＋一一一一■一一一◆一一一一■一一一一＋一一■一一一一一一＋

07270007 0．16967E＋01 A O72700CO 57 R64 F・ 07280000 843 17 A O72700C1 26 982 B O7280001 1000 171

‖糠纏灘li ll翼

「フ」「へ」

図一4−c 「フ」と「へ」

(11)

苔祷［）PAPA （r）1）： C・100じL）F＋輻1

TERト。41ト」ρし． o（） 1卜：TS ： 3 C7（・1．一一C719

071900C1 ＋ A O．25631E＋01［ A△

I A lム ρ

1．へA l ρ 1 l l l 十 l l l I l l l l l l I I l l I l l l l l l l l l l l l 十

1 「

l B l

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l ． tr ト l

l 、 B l − 〇一… 一＋一一一一一＋一一一一一一一一一一一一一一一叶一一三；証；；2 Cl・2《・、3C1ヒ十〇1

A C701COCO 92 与74 ← ミ7tge9ご1こ 927 ∈）1 A O70100G1 80 1．二〇、 G719CuU1． oう〜タ Lン

会8］8｝88ε日鴫］ぎ召：8］｝28882、きξき ζ｛；

A O70ユOOO4 ぐ・ 934 r＞ 071qGCIC5 913 二・4→

A O7010C｝05 25 905 A． 07CIOOC6 46 900 A O7CIOoC7 11つ Q7ユ A O7010eO9 50 qθ6

「イ」「ト」

図一5−a 「イ」と「ト」

(12)

養普 DFIAWA （D1）： O・10ごIOOF＋01 TERMINAL ←OiNτS ： 3 0701−−C746 07466007 ◆ A

O．17273E＋011 ψ

｝ 1 ｛ t IA 戸A lρ ／・

1 白 A ▲

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「イ」「ヲ」

図一5−b 「イ」と「ヲ」

(13)

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「ト」「ヲ」

図一5−c 「ト」と「ヲ」

(14)

暑帯 DPARA （D1）： 0．10000E＋Oユ TERMINAL F OINTS ： 4 0705−−0720 07〜COOO8 ＋ AA 声

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「カ」「ナ」

図一6−a 「カ」と「ナ」

(15)

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会8］8≧8888 4第 28▲ …g日≧8889 826 33g

「カ」「ハ」

図一6−b 「カ」と「ハ」

(16)

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「ナ」「ハ」

図一6−c 「ナ」と「ハ」

(17)

拓制・ DPρ辰A （D1）： O・ユr）000E＋01 TヒRMINAL FOlNTS ： 5 0704−−0716 07160005 ＋A A ム

O．34324ヒ＋011

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「オ」「チ」

図一7−a 「オ」と「チ」

(18)

祈祈 DPARA O）ユ）： 0．10CCCヒ◆Cl TERMINAL ρOINTS ： 5 0704−−0718 07180009 ＋ ^β

O．36936Eや011A ρ 1 ♪，

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「オ」「テ」

図一7−b 「オ」と「テ」

情報工学教室玉木明和 加 藤 清 史