ミリ波ホログラフィにおける解像度について
（昭和48年10月20日 原稿受理）
電子工学教室（大学院）山木戸一夫
電子工学教室鹿 毛 慶 雄
松下電器産業KK山下
彰日本電気KK渡辺隆弥
On The Resolution of MM−Wave Holography
by Kazuo YAMAKIDO Yoshio KAGE
Akira YAMASHITA Takaya WATANABE
W。h。ve experim。nt・11y・x・min・d th・p・imary fact・rs th・t h・v・agreat in且u・nce
up。n the res。1uti・n・f th・・ptical rec・n・t・u・t・d im・g・f・・m th・h・1・g・am f・rmed w t
g隠＝隠1°三：9㌶i麗e Th。se are；（・）scanning・ang・whirh． i・scanned with an antenna to pick up the丘eld pattern，（2）characterlstics of recelvlng
ant。nn。，（3）・ign・1 tran・f・rmati・n f・・m・1ect・ica1・n・t・・ptica1・n・・and（4）・ha「ac
teristics of丘1m． ． ．It is experim・nt・11y p・・v・d th・t th・f・rmer（1）and（2）are m・・nly lmp°「tant
factors．
1． ま え が き 2． 受波器走査型ミリ波ホログラフィの方法 波動の干渉性を利用するホログラフィ技術は， 図1は受波器走査型のミリ波ホログラムを作製
レ＿ザのコヒ＿レント光以外の波動を用いても原 する方法を示す。振幅変調（1KHzの矩形変調）
理的にはまったく同様な理論が適用できるもの されたクライストロン出力波を調整用減衰器を通
で，電磁波や音波でも多くの実験や理論的検討が して電磁ホーンで空間に放射すると，物体後方に なされている。しかし，電磁波や音波を用いる場 は，その物体の回折波（物体波）と直接波との電 合には，光波ホログラフィにおける写真フィルム 界強度干渉パターンができる。これを機械的に二 のように，直接に干渉パターンを記録できる媒体 次元走査されるアソテナで受信し，クリスタルダ がまだ十分に開発されていないため，ホログラム イオードで検波する。低周波増幅器で適当に増幅を作製するには，それらの強度分布を光の強度分 し，オシロスコープのCRTのz軸に輝度変調入力
布に変換する必要がある。本論文ではミリ波を使 として加えれば，受信された電界強度に応じて明 用し，受波器を走査してホログラムを作製し，レ るさの変化するスポットを螢光面上に得ることが 一ザ光でもとの物体の光学的な像を再生する方法 でき，このスポットを受信アンテナの空間位置と をとった場合，ホログラム作製途中の信号変換の 場所的に同期させて走査すれば，開放したカメラ 各過程が再生像の解像度にどのような影響を与え で，フィルムに黒化度分布としてホログラムを記 ているかを，実験的に検討したので報告する。 録することができる。ホログラムからの像再生に は，レンズで広げたレーザ光を用いるが，これがX
万締 ／1雀波器
物体発振器 ホ0グラム
C盟
A図P
z…「元「／ ぴ a↑Y 継走査 受信璽鑛遜
光学像 再生 縮小 撮影
図3 ミリ波ホログラフィの再生までの過程
カメラ夜
@ 墾籔簾鷲曇鷲了㌘罵
図1 ホログラム作製装置 および写真処理過程，物体や検波器の支持装置お
D．
真の像＼㍉べ、
・ 為 よび周囲物体の影響，波源からの波の波面が完全
02
に平行でないこと，などである。このうち，波面の曲りは物体の位置を波源から充分遠方におく
か，放射器に電波レソズをつけることによってほ 共役1 ぼ平面波とすることができる。検波器のクリスタ ルダイオードは，測定の結果ほぼ完全に二乗特性 ホロゲラム である。増幅器は受信検波信号レベルで充分な 図2 ホログラムからの像再生 SN比が必要であるが，周波数帯域幅は狭くても
よい。CRTの輝度変調のために2軸に加える増
平行光である場合・再生像の結像条件は次式で与 幅された電界強度信号電圧は，ブラウン管面のスえられる。 ポットの明るさと比例する範囲内でなければなら
ぴ一曇㎜培 ……（・） ‡：；覆ξ撚！難㌶㌶莫難ど
ここでμ一λ、／λ、はミリ波とレーザ光の波長の 強いので，特にミリ波領域では注意が必要であ 比，nは空間走査面と実際のホログラム面との縮 る。諸要因のうちで，特に影響が大きいと思われ 小比である。この縮小は，μが大きいために再生 るのは，（1）ホログラムの記録範囲の制限，（2）
像の位置までの距離D2が非常に大きくなるのを 受信アンテナの特性，（3）電気信号から光信号へ 防ぐためとンーザ光のスポットが小さいために必 の変換特性，（4）フィルムの特性である。これら
要である。 の点について実験的に調べた結果を以下に述べ
る。3再生像の解像に影響を与える醒因 （、）加グ私の酬鞭の制限の鰭
図3は像再生過程を示したものである。この過 図1および図2において，物体面，ホログラム
程の各段階で生じる再生像への影響の要因とし 走査面，再生像面に，それぞれκ、，X、，X3をとる。て，次のようなことがあげられる。 物体として点物体δ（x、一のを考えると，再生面
すなわち，走査することによる情報の脱落走 上の波の複素振幅E（X3）は，近軸近似のもとで
査面積の大きさ，受信アンテナの形状や指向性， 次式のようになる。E（x・）−C・xp［一ノ2D、1芸1告、）｛x沽罐4）2｝］
×∫・xpレ伝慧5D（噺D課14）｝刈彪 一（2）
ここでCは定数，ηは縮小比， 、−2π／λ、であ て積分を行なうと，（2）は
る。いま，ホログラム走査範囲を一6〜＋bとし
鋼⇒嚇1告）←…一櫟川×鱗藷ξ藁り
・・・…
@（3）
となる。すなわち，x、−4にある点物体は， x、一 二点が分離して見える最小距離εは
（1）・＋1）1）4／η1）・を中心として広がった像を再生 1（0）−0．741（α） ……（7）
する。中心からE（X3）が最初に0となる点まで
の距離を，。として，こ纏離像の広力・りを示 の関係から
す目安とすれば・（3）から ・一・・45D当鞠一・・45翌1……（8）
翻一誓D課 一（4） となる．（5）または（8）から，点の像の広力・り
を小さくして解像度を良くするには次のことが必
もともと再生像が（1）。＋1）、）／ηD。倍に拡大される
要である。
ことを考慮すれば・類的紘がりは・ （、）物体とホ。グラム走査面との距離D、を小
句苦 一（5）さぽもグラム走査幅2bを大きくして言己録範
となる・次に接近した2点δ（ εx一百）・δ（x・囲を大きくする・
＋丁）が物体である場合裁ると・この再生像；i遮蕊：鷲〉嬢王面が物体から
の強度分布1（X3）は 遠いほど，より広く走査しないと同じ解像度が得
卿一
・…（6） の銅板を間隔1λ・および2λ・で並べて用いた。
となる・ここでα一鵠号である・ここで二；選；㌫㌶㌶繋るアンテ
Rayleighの解像限界の定義によると・再生像の ナはある有限の大きさの開口をもっているが，こ ＿ のことによって，空間の点の情報を検出できず，
したがって空間周波数の高域がカットされて細か いパターンを再生できないことになる。大きな開 口をもつアンテナは鋭い指向性を有するが，指向 性が鋭いアンテナでは，利得は大きいけれどもホ ログラム走査面の周辺部では物体波を受信できな a。20侃 くなり，有効ホログラム面積が小さくなって解像 α・to徹 度は低下する。ゆえに，走査受信アンテナとして 昨05m は，幾何学的な開口が小さく，指向性がブロード
0 02 04 06 08 tO〔cm〕 なものが良いことになる。このことから，波源の
走査幅2b 出力増大と， SN比が良好で高利得な増幅器が必
図4 走査幅と解像度の関係 要である。図6に2種のアンテナを示す。図7
D1＿0．5m D1＝1．Om Dl＝2．Om
2b＝0．8rn ノ 、
ざ，ヒ
［疑ξ：塁
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．久2b＝0．2m
図5 実 験 結 果
L」 L＝1λ1
（ω誘電体ロッドアンテナ（テフロン）
L＝1〜5λ¶
、ご二ニー−」一一一一一一… 一乙一2λ1
（b）ホーンアンテナ
図6受波器
L＝3λ1
は，図6（a）の誘電体ロッドアンテナを用いて，
指向性と有効ホログラム面積との関係を実験で求 めたものである。指向性のブロードなものほど有 効ホログラム面積が大きいことが認められるであ
ろう。図7の配置で，遠方の波源からの波は走査 L4λ、
面に平行であるとしたとき，走査面での空間周波 数∫は次式で表わされる．
∫一i（mつ ……（9）
ロツドアンテナ L＝5λ1
曹
c −06
〜 卯 一一一一一一一一一 〇．0
L4。凧 ！
（の受信パターン
（a）実験配置図 ＿
図7 指向性と有効ホログフム面竃
：
薔4
輻。λ1
る。これからも，開口の大きいホーンアンテナよ
θ＝ταγピ（Z十α6）
り，開口が小さく指向性がブロードな誘電体ロッ ドアンテナの方が，よい解像のホログラムを作製
．（MO．αめ00α〜0α10 Q60 できると予想される。つぎに，指向性半値幅を角 走査面」二の位置ズ〔吋 度で表わしたものと，その解像限界との関係を定
（b）走査面上の空間周波数 量的に求めてみた。アンテナ系のインパルス応答 ここで，θ一tar1（x＋0．6），λ1−8．7mmであ る。
図8は，図2の配置で，走査面に生じる電界強
ヂ．血旦 度分布の，計算値と測定値を比較したものであ
一…理論値
・…・木一ンア〉テナ 10
拠ざ D1＝05・m 一 ロΨドアンデナ
漂9 廻
噺・Ω
†7 0
枢蛍光休B−11
9
md図9 CRTの輝度変調特性
D1＝tO徹
情 、㌔ ㌦一254志・ ……（・2）
li ．パ 蛭 で示される．このときの才旨雌半値幅句ま（・・）
雌 i をフーリェ変換することによって求まり
9
8
w σ＝0・83示i輌 （13）
0 石
の関係式を与えるから，（12）は
D1＝20m 錫一α341）。酔」恥▲二とα34s轟……（14）
訓ωとすれば・物体・ω一δ（ εx2一牙）＋アンテナの雛による嫌度を上げなければなら x（ ε十一 2）⊇生像の振幅 なしll）電気信号から光信号一の変換特幽こよる
Eω一c［乃・（・x・」坐丁） 走査麓信さ噸界強度分布‥幅され
吋噺竿訓……（・・）；㌫㌶㌶熟㌶程撫籔
を与える。ここで 響を与える要因は・z軸の入力電圧と螢光面のス
ポットの輝度が直線的に比例しているかどうかと㊨一・xp［xl2σ2］ ……（・・） いうことと・rトの広がりである・図9は・
このスポヅトの輝度変調特性を測定した方法と結
と仮定すれば，Rayleighの解像限界は 果である。2軸の入力電圧には，1KHzの正弦
， となる。これを，ホーンアンテナ（ψ一7．5°），お．縄 轡ノV よび5λ、＠一・ぴ），3λ、＠一・4牟），・λ、（ψ一25°）
1§・ ． ， の各誘電体ロッドアンテナに適用すると，それぞ
〆u・》㌧． れ・。−25η、，・．93λ、，・．36λ1，α79λ1である。
このアンテナによる解像限界の値が走査面積制限 0 石 に伴う解像限界の値より大きければ，ホログラム 図8 走査面上の電界強度分布 の再生像の解像度はすべてそのアンテナの特性で 格子間隔1λ・ 決められることになる。したがって，走査面積を 大きくして解像度を上げようとすれば，同時に，
波を加えた、測定に用いたCRTの螢光体（B一 てスポットのみを検出できるようにした・これに
11）は，直線部での輝度が非常に強くてスポット よれば．入力電圧の中心を12V位にすればよい のまわりに月がさができたので、フィルタをつけ ことになる、図10は．スポットの広がりを測定したもので，z軸入力は15 V，走査密度は上か
ら順に10／2，10／4，10／6，10／8，10／10（本／mm）
である、実験結果から，スポットの広がりの大き
］o乍2mm さは0．5mm以下である、スポットの広がりに
10本］mm
］Oイミ！10mm
よる解像度への影響は，アンテナの開口の大きさ が与える影響と同様に考えることができる、すな わち，スポットの広がりがガウス分布（分散が σi）であるとすると，その解像限界ε、は（12）
から
・・−254D告・・ユ5飢…・・…（15）
で表わせる．したがってη一80／6であるとき，
スポットの受信走査面での大きさは，0．77λ1以下 に相当することになるが，これは長さが1λ1の誘 スポットの広がりによって再生像の解像度がさら に悪くなるということはないことになる、
（4） フィルムの特性による影響
螢光面上の光の強度分布はフィルムにその黒化 度分布として記録され，再生のために適当な大き さに縮小されて最終的なホログフムとなる、この ときの撮影はカメラのシャッタを開放して行なう ので，フィルムの黒化度は絞り植によって決ま
り，この黒化度が光の強度に直線的に比例するよ うな絞り値を知る必要がある。これは使用フィル ムの感光度の他に，走査速度やスポットの輝度に よって異なるので，あらかじめ実験的に求めなけ ればならない，つぎに，最終的な縮小ホログラム の縮小比が大きければ，それだけフィルムに記録 図10スポット大きさの測定 されるべき空間周波数が高くなるので，これを十
（a） ホログラム （b）縮小（1／400） （c）（b）の拡大
図11 縮小前後のホログラム比較
分に記録できるフィルムが必要である。図1の配 を及ぼすのは，走査面積の制限と受信アンテナの 置で，1）、−0．5m，2b−0．8rn，縮・」・比500であ 特性である。すなわち，再生像の解像度を向上さ れば，フィルムの必要最小空間周波数は約40本／ せるためには，走査面積を広くとり，開口面積が
mm程度となる。したがってこの程度の空間周 小さくて指向性のブロードなアンテナを用いなけ
波数は一般撮影用フィルムでも十分に記録できる ればならない。しかもこの条件は同時に満足されので・フィルムの解像力についてはほとんど問題 る必要がある。なお，CRT面上のスポットの影
にしなくてよいことになる。図11は，縮小ホロ 響およびフィルムの特性は，適当な使用状況の下 グラムを拡大して，縮小前のホログラムと比較し で，縮小比があまり大きくなければ，ほとんど問 たもので，干渉パターンは縮小前と同じであるこ 題にならない。とがわかる。
文 献
4．むすび 1）山下・渡辺：ミリ波ホログラフィの解像度，九工
大電子科修士論文，（昭46）
ミリ波による走査型ホログラフィに関して，再 2）鹿毛ほか：マイクロ波およびミリ波ホログラフ
生像の解像度に影響を及ぼす諸要因について検言寸3）イ
蜚ﾉ慮⑫㌶1、おける解鯛．し，実験結果を示した。諸要因のうちで最も影響 ついて，信学会マイクロ波研資（昭46−6）
