Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University
�
�������������������������
�����������������
�
����
*�����
������
*A research of the high-speed and high-accurate
simulation techniques for Buck & Boost DC-DC converters
Masahiro SUZUKI
*� Syoko SUGIMOTO
�� Yasuhiro SUGIMOTO
*Abstract
As the DC-DC converter is mixed system of analog and digital functions, it is difficult to simulate its transient responses and frequency characteristics in high-speed by utilizing the analog circuit simulator such as SPICE. We propose the use of the behavioral simulation program by incorporating the non-linear equations and feed-back-loops, those of which are formulated based on the actual circuit behavior.
�
�� �����
�
� � �������������������������������������������������
����� DC-DC ������������������������������������������
������������������������������
� DC-DC ������������������ SPICE ���������������������� SPICE
��������������������������������������������������
������������������������������������������������ DC- DC ������������������������������������������������
�������������������������������������� SPICE ���������
��� AC ���������������������������������������������
�������������������������������� [1] � [2] ���������������
��������������������������������������������������
��������������������������
�� ����������
��� DC-DC ����������������� SPICE ����������������� SPICE ���
�������������������������� DC-DC �������������� 1. ������
�������� 2.AC ������������������
1 ����� DC-DC ��������������� SPICE ������������������������
����������� Fig.1 ���������������������������������
��������������������������������������������
�
�
�������������������������� ��������� ��������†
�
��������
Fig.1
��������
�������������������������������� DC-DC ��������������
����������������������������������� DC-DC ������������
�������������� 1 ����������������
2 ����� SPICE � AC ��������������������������������������
����� SPICE � AC ����������������������������������������
��������������������������������� DC-DC ��������������
������� AC ��������
���� SPICE ���� DC-DC ���������������� 2 �������������������
��
�� �����
SPICE ����������������������������������������������
������������������������������������������������ 4 �
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
����������������������
��� AC ����������������������� AC ��������������������
�������� [3] ���� DC-DC ������������������ f ����������������
��������������� v
1(t) �� v
2(t) � FFT ������� f �������������������
����� f ���������������������������������������������
FFT ������������������������������������������������
� MATLAB/Simulink ���������������� MATLAB/Simulink ������������������
���������������������� SIMetrix/SIMPLISIS � SCAT �������� SIMetrix/SIMPLI
SIS �� SPICE �������������������������� SPICE ���������������
��������������������������������������������������
������������������������ � SCAT ����������������������
�������������� SPICE ���������������� 4 �����������������
��������������������������������������������������
(2 �������� ) ����������������
���� ����������������
�
���������������������� DC-DC ��������� Fig.2 � Fig.3 ����
� � � � �
�
Fig.2
��������������������������������� �
Fig.3�������������������
DC-DC
������������
PWM��������������������������������
������������������������������������������
PWM�����
�������
4������������������������������
PWM����������
������������������������������������������������
�����
DC-DC���������
Fig.4������
4�����������������������
����������������
Fig.4
�����������������
�� ������������
���������������
Fig.4��������������������������������
������������������������������
MOS������������������
��
L�
C����������������������������������������������
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
���������������������
(����
)������������������������
�����������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������
���� ����
��������������������������
Fig.2�
Fig.3������������������
��������������������������������������������������
���� C ��������� v
c(t) ������ L ������ i
L(t) ��������������������
�������� v
in(t) ����� i
out(t) ������������ v
out(t) �������� i
L(t) ��������
������������������ R
out���������������������� v
in(t) ��� 1 ���
���������������������������������
u�������
x�������
y��
� �
� �
�
� � ) (
) (
t i
t v
out
u
in� � �
�
� �
�
� � ) (
) (
t i
t v
L
x
C� �
�
� �
�
� � ) (
) ( t i
t v
L
y
out� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
��������������������������������������������������
������
�
��
�
�
�
�
�
Du Cx y
Bu Ax
x�
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
������� MATLAB/Simulink �� State-Space ����������������������������
������������������ MOS ���������������� ( ����� ) ��������
���� Fig.5 ����
�
Fig.5
����������
���� ������
�������������������������������������������� i
L(t) ���
��������������������������������������������������
�������������������������� K
cfb����������� v
i�
� � v
i� K
cfbi
L(t ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
���� K
cfb������� A
cfb������������ g
m���������� g
ds������������
������������������������������� ON �����������������
���� OFF �������������������������������� PWM ������� PWM
��� High ��� ON ������������������� PWM ��� Low ��� OFF ���� OFF ����
�������������������� Fig.6 ����
� � � � � � � � � � � � �
Fig.6������������
���� �������
������������������������������������������������ Fig.
7 ����������������������������������������� v
1(s) ����� DC- DC ���������� v
o(s) ���������� v
c(s) ����� V
ref���������������� v
1(s) ��
� � v
1( s ) � H
o( s ) v
o( s ) � H
c( s ) v
c( s ) � H
lim( s ) I
lim( s ) � V
ref� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
���� H
o(s) � v
o(s) �� v
1(s) ��� H
c(s) � v
c(s) �� v
1(s) ��� H
lim(s) � I
lim(s) �� v
1(s) ������������
�� (4) ���� v
1(s) �����������������������������������������
��������������������������������������������������
�������������� M
nlim�������������������������������� M
nlim�����������������������������
Fig.8����
+ -
vo Rf1
Rf2 Rf3 Cerr Rerr
Vref vc
Mnlim Ilim
v1
� � � � � �
Fig.7
���������������������������������������
Fig.8������������
���� ���
�����
MATLAB/Simulink����������������
(SR-FF)����������������
�����������������������������������������������
MATLAB/Simulink
���������������������������������������������
�������������������������
Fig.9����
Fig.9
���������
�� ����������
���������������������������
DC-DC�������������������
��������������������������������������������������
�����������������
���� ���
�������
Fig.10����
L�
C����������
RL�
Rc��������������������
����
Rf����
Mp�
Mn�
ON/OFF������
Fig.10�
lx����������������������
������
LC����������������������������������
� ���� � � ��� � �
+
Fig.10
����������������������������������
Fig.11���������������
������������
C���������
vc(t)������
L������
iL(t)�����������
������
lx����
vlx(t)�����
iout(t)������������
vout(t)��������
iL(t)������
��������������������
��
� �
�
�
��
��
�
�
�
��
��
�
�
�
�
� �
�
��
� �
�
�
��
��
�
�
�
��
��
�
�
�
�
�
� �
� �
�
� �
�
��
��
�
�
��
��
�
�
) (
) (
) ( 1
) 0 (
) (
) (
) (
) ( ) (
) ( )
( 1
) (
) (
t I
t v
R R L
R R L
R R C
R
t i
t v R
R L
R R R R R R R L
R
R R C
R R
R C
dt t didt
t dv
out lx
f c
f c
f c
f
L c
f c
f c f c l f c
f
f c
f f
c L
c
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
� �
��
� �
�
�
��
�
�
�
��
�
�
�
� �
�
��
� �
�
�
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
� �
�
�
) (
) ( 0
0 0
) (
) ( 1 ) 0
( ) (
t I
t R v R
R R
t i
t R v R
R R R R
R t
i t v
out f lx c
f c
L f c c
f c f c
f
L
out
��������������������������������� ����
������������������
MOS�����������������������������
������
lx����������������������������������������
Fig.10�
������������������������������
vds���������������
) 2 ( ) ( )
(V V V V 2 i t
vds in th in th L
�
�
�
�
�
�
� � � � � � � � � � � � � � � ���
�����������
(7)��������������������������������������
�����������
Fig.11�����������������
������������������������
Fig.12���� ���������
LC���������
������������������
�������� �
QP
Fig.12
�����������������������������������
Fig.13���������������
�
������������������������
vc(t)��������
iL(t)��������������
Vcc
�����
u2(t)�
u3(t)���������������������������������������
����������������������������������������
0�
1��������
�
u2(t)���������������������������������������
u3(t)������
��
u3(t)�
P(iL(t)���
0�������������
)�
Q(���
MOS������������������
�
)�������������������
vout(t)��������
iL(t)������������������
��������������������
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
� �
�
) ( } )) ( 1 ( ) (
) ) ( ) ( )( ( ) ( 1{
) (
) ) ( ) ( ) ) ( ( ) ( 1( ) (
3 2 2
2 2 2 2
t u v t u V t u
R R
R R t i u t t v u t i R L V dt
t di
R R
R t i t u t t v i t C u dt
t dv
lx f
c out
out c L L c
L L cc
c out
c L L c
c
���������������������� ����
��
��
�
�
�
� � ) ( ) (
/ 1
) ( ) ( ) ) (
( 2
t i t i
R R
R t i t u t t v v
L L
out c
c L
out c
��������������������������������������� ����
���
Rc��������������
Rout������
Vf�������������
vlx����
MOS��
��������������������������
Fig.13���������������������
��������������������
���� �����
�
� ���������������������������������������������
Fig.14�
�������������������������������
vinp�����
vinp�
Mp�
vds�����
SW1�
vds���������������������
Iref�
10�������������������
gdsmp�
gdssw�����
) 10 1 ( ) 1 (
ref dssw L dsmp
inp
I
t g g i
v � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����
����������
ON���������
Mp�
OFF�������
SW2���
ON��
SW1�
SW2�����
������
) 10 1 (
dssw ref
inp I
v �g
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����
���� ��������������������������
K��������
Acfb�
Mpcfb������
������
gmcfb�
Mpc��������
gdsmpc������
dsmpc mcfb cfb
dsmpc mcfb cfb
g g A
g g K A
� �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
���������
Rcfb�����������������������
Fig.15����
���������������
Fig.16��������������������
vinm�����
vinm�
Mn�
vds
�����
SW1�
vds���������������������
Iref�
10����������������
���
gdsmn�
gdssw�����
� 1 ( ) 1 ( 10 )
ref dssw L
dsmn
inm
I
t g g i
v � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����
����������
Mn�
ON���������
Mn�
OFF��������
SW2���
ON��
SW1�
SW2��
���������
) 10 1 (
ref dssw
inm I
v �g
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����
������������������������������
K��������
Acfb�
Mpcfb1������
������
gmpcfb1�
Mpc��������
gdsmpc������
� � �
1 2 1
1
) / (
) / (
mpcfb mpcfb dsmpc
mpcfb cfb
dsmpc mpcfb cfb
L W
L W g g A
g g
K A �
� �
�������� � � � � � � � � � �����
���������
Rcfb��������������������
Fig.17�����������������
������������������
� � � � � �
Fig.14
�������������� � � � � � � � � � � ����
Fig.16��������������
Fig.15
�������������������������������������
Fig.17����������������
�� ����
SPICE
����
AC�����������������������������������������
������������������������������������
DC-DC�����������
����������
AC�������������������������������
AC������
����������������������
���
Fig.18�������������������������������������������
������
vin�����������
vout����������������������������
(��
�����
)����������������
2����������������������������
��������������������������������������������
����������������������������������������
PWM������
��������������������������������������������������
��������������������������������������������������
���������������
Fig.19��������
CH1�
CH2�����������������
vin��
���������
vout����������������������������������������
������������������������
2�������������������������
��������������������������������������������������
� � � �
Fig.18
�������������������������������������������
Fig.19���������
�
�
�
�� ����������
������������������ DC-DC ������������������� DC-DC ������
�������������������������� 3V ����� 2V ����� 20 ����������
����� 5MHz ���� Fig.20 ���������������������� v
c������� v
i�����
��������������� 50mV ��������� Duty �������������������� v
i�
��������������� SPICE ������������������������� SPICE ����
��������������������������������������������������
������������������������������� SPICE ��������������
������ DC-DC ��������������������������������� 2.5V �����
5V ����� 50 ��������������� 1MHz ���� Fig.21 �������������������
��� v
c������� v
i������� SPICE ���������� 50mV ������� Duty �������
������������������������� Table 1 �����
��� AC ������������ DC-DC ��������� Fig.22 ������������������
����� 2.5V ����� 1.5V ����� 15 ����� SPICE ����������������������
��������������������������������������������������
�� DC-DC ������ AC ������ Fig.23 ������������������� 2.5V ����� 5V ��
��� 50 ����������������������������������������������
��� AC ��������� Table 2 �����
� ����������������������������� DC-DC ��������� Fig.24 �����
�������������� 3V ����� 2V ������� 20mA � 220mA ���������������
DC-DC ��������� Fig.25 ������������������� 2.5V ����� 5V ������ 50m A � 150mA ��������� Fig.24 � Fig.25 ������ SPICE ��������������������
� � � ��� �
Fig.20
������������
���
0 20u 40u 60u 80u 100u 120u 140u 160u 180u 200u 0
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
� � � � � � � � � �
195 u 196 u 197 u 198u 199u 200u0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time[sec]
Voltage[V]
MATLAB(Vc) MATLAB(Vi) SPICE(Vc) SPICE(Vi)
� �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
Fig.21������������
�
Table 1
�����������
� ���������� ����������
SPICE
� �������� �������������
MATLAB/Simulink
� ����� �������������
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � �
40
-20 20 0
100 0
-200 -100
103 104 105 106
103 104 105 106
Gain [dB]Phase [degree]
Frequency [Hz]
MATLAB SPICE
Fig.22
���������� � � � � � � � � � � � � ��� �
Fig.23����������
Table 2
�����������
� ���������� ����������
SPICE
� ����������� ����������������
MATLAB/Simulink
� ���������� ����������������
MATLAB SPICE
� � � � � � � �
400u 500u 600u 700u
4.8 4.85 4.9 4.95 5 5.05 5.1 5.15
Time[sec]
Voltage[V]
MATLAB SPICE
�
� �
Fig.24��������������������������������������
Fig.25�����������
�� ���
DC-DC
���������������������������������������������
����������������������������������������
DC-DC������
���������������
SPICE������������������������������
��
:
����JST
��������������������������������������������
����
[1] V.Voperian
��Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch
�Part I: Continuous Con duction mode
��IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol.26, no.3, p.490-505, May 1990
�[2] R.D.Ridley
��A new
�continuous-time model for current-mode control
��IEEE Trans. Power Electronics
�vol 6
�no.2
�pp.270-280
�Apr.1991
�[3] Ly,J.H. and Siri,K.,
�Frequency Response Analysis for DC-DC Converters Without Small-Signal Linearizatio n
��Applied Power Electronics Conference and Expositon
�2003. APEC
�03.Eighteenth Annual IEEE Volume 2
�9-13 Feb.2003 Page(s): 1008-1013 vol.2
�[4]
�����������MATLAB/Simulink
����DC-DC
����������������������������