東アジアの人口高齢化−形式人口学的分析−

東アジアの人口高齢化−形式人口学的分析−

鈴 木   透 （ 国 立 社 会 保 障 ・ 人 口 問 題 研 究 所 ）

Ⅰ ． 緒 言  

  本 稿 で は 主 に 国 連 の 将 来 人 口 推 計(UNPD, 2013)に も と づ き 、 日 本 、 韓 国 、 台 湾 、 中 国 、 シ ン ガ ポ ー ル の 人 口 高 齢 化 を 概 観 す る 。 人 口 高 齢 化 の 主 な 要 因 は 出 生 力 低 下 で 、 死 亡 力 低 下 は 副 次 的 な 役 割 を 果 た す に 過 ぎ な い 。 出 生 力 低 下 は 人 口 増 加 率 低 下 を 通 じ て 人 口 高 齢 化 を 促 進 す る 一 方 で あ る の に 対 し 、 死 亡 力 低 下 は 個 人 が 高 齢 ま で 生 存 す る 確 率 を 高 め 高 齢 化 を 促 進 す る 反 面 、 人 口 増 加 率 を 引 き 上 げ 高 齢 化 を 抑 制 す る か ら で あ る(Lee 1994)。

  し か し 出 生 力 低 下 が 高 齢 者 割 合 、 中 位 数 年 齢 、 従 属 人 口 指 数 と い っ た 個 々 の 指 標 に ど の よ う に 影 響 す る の か 、 具 体 的 な こ と は よ く わ か っ て い な い 。 ま た 出 生 力 が 置 換 水 準 未 満 ま で 低 下 し た 場 合 、 ま ず 出 生 数 が 減 少 し 始 め 、 次 い で 年 少 人 口 、 生 産 年 齢 人 口 へ と 減 少 が 及 び 、 最 後 に は 老 年 人 口 も 減 少 を 始 め る だ ろ う 。 こ の 過 程 で 総 人 口 の 減 少 開 始 と 従 属 人 口 指 数 の 上 昇 （ 人 口 ボ ー ナ ス か ら オ ー ナ ス へ の 転 換 ） が 起 こ る だ ろ う が 、 こ れ ら の 転 換 が 起 き る ま で の 時 間 や 順 序 に 出 生 力 が ど の よ う に 影 響 す る の か も よ く わ か ら な い 。 こ れ は 人 口 減 少 と 高 齢 化 が 、 ひ と つ の 安 定 人 口 か ら 別 の 安 定 人 口 へ と 移 行 す る 過 程 で 開 始 し 、 あ る い は 進 行 す る も の で 、 既 に 安 定 状 態 に あ る こ と を 前 提 と す る 安 定 人 口 理 論 で は 扱 え な い た め で あ る 。

  そ こ で 本 稿 で は 、 ご く 初 歩 的 な 形 式 人 口 学 的 モ デ ル を 提 示 し 、 出 生 力 低 下 が 人 口 高 齢 化 の 諸 指 標 や 転 換 点 に ど の よ う に 影 響 す る か を 調 べ る 。 こ の モ デ ル は 出 生 数 の 減 少 や 人 口 増 加 が 時 間 に 対 し 線 型 に 進 み 、 い ず れ は 負 の 人 口 を 生 じ て し ま う た め 、100 年 間 ま た は そ れ 未 満 と い う 適 用 期 限 が あ る 。 ま た 高 齢 者 割 合 や 従 属 人 口 指 数 や 粗 出 生 率 の 初 期 値 が 固 定 さ れ て お り 、 実 際 の デ ー タ に 当 て は め る に は 限 界 が あ る 。 こ の よ う に エ レ ガ ン ト と は 言 い が た い モ デ ル だ が 、 最 小 の パ ラ メ タ で 人 口 高 齢 化 や 人 口 学 的 ボ ー ナ ス の 終 了 、 人 口 減 少 の 開 始 と い っ た 変 動 を 既 述 で き る 利 点 が あ る 。

Ⅱ ． 東 ア ジ ア の 人 口 変 動  

  経 済 発 展 の 時 期 に 関 し て 言 え ば 、 日 本 か ら 東 ア ジ ア 四 龍 （ 韓 国 、 台 湾 、 香 港 、 シ ン ガ ポ ー ル ）ま で お よ そ 20 年 間 の 開 き が あ り 、四 龍 か ら 中 国 ま で も や は り 20年 程 度 の 間 隔 が あ る よ う に 思 わ れ る 。 日 本 の 戦 後 高 度 経 済 成 長 は 朝 鮮 戦 争 （1950〜53 年 ） を き っ か け に 始 ま り 、1973 年 の 第 一 次 オ イ ル シ ョ ッ ク ま で 続 い た 。韓 国 の「 漢 江 の 奇 跡 」と 呼 ば れ る 高 度 成 長 は 、 ベ ト ナ ム 参 戦 （1964 年 ） と 日 韓 基 本 条 約 締 結 （1965 年 ） を 契 機 と し 、1970〜80 年 代 を 中 心 に 急 速 な 成 長 を 果 た し た 。 こ の 時 期 に 台 湾 ・ 香 港 ・ シ ン ガ ポ ー ル も 急 激 な 成 長 を 遂 げ 、新 興 工 業 国(NICs)、後 に 新 興 興 業 経 済 地 域(NIEs)の 代 表 的 な 事 例 と さ れ た 。中 国 が 市 場 経 済 化 に 踏 み 切 っ た の は 1980 年 代 だ が 、本 格 的 な 軌 道 に 乗 っ た の は 1990 年 代 か ら

と 考 え ら れ る 。 東 京 オ リ ン ピ ッ ク （1964 年 ）、 ソ ウ ル オ リ ン ピ ッ ク （1988 年 ）、 北 京 オ リ ン ピ ッ ク （2008 年 ） が ほ ぼ 20年 間 隔 で 並 ん で い る の も 、 日 本 、 四 龍 、 中 国 の 発 展 段 階 を 考 え る 上 で 象 徴 的 で あ る 。

  政 治 的 な 民 主 化 に 関 し て は 、 先 行 し た 日 本 と そ れ を 追 い か け た 韓 国 ・ 台 湾 、 お よ び 民 主 化 が 進 ん で い な い 中 国・シ ン ガ ポ ー ル の 三 つ に グ ル ー プ 分 け で き る 。日 本 の 民 主 化 は 、1940 年 代 後 半 に 占 領 軍 に よ っ て 強 制 的 に 施 行 さ れ た 。1987 年 6 月 に 韓 国 で は 盧 泰 愚 大 統 領 が 民 主 化 宣 言 を 行 い 、 台 湾 で は 同 年 7 月 に 戒 厳 令 が 解 除 さ れ 、 民 主 化 が 達 成 さ れ た 。 こ の 両 国 で は 産 業 構 造 や 都 市 化 、財 閥 の 役 割 な ど 経 済 発 展 の 様 相 に 様 々 な 違 い が あ る が(鈴 木 2013)、

大 局 的 な 政 治 ・ 経 済 発 展 の ス ケ ジ ュ ー ル は よ く 似 て い る 。 こ の よ う に 日 本 よ り ほ ぼ 40 年 遅 れ て 民 主 化 し た 韓 国 ・ 台 湾 に 対 し 、 い ま だ に 中 国 は 共 産 党 、 シ ン ガ ポ ー ル は 人 民 行 動 党 の 実 質 的 な 一 党 独 裁 下 に あ る 。

  図1は UNPD(2013)に よ る 1950〜2010 年 の 合 計 出 生 率 の 推 移 を 示 し た 者 で あ る 。 こ れ に よ る と 東 ア ジ ア の 出 生 力 低 下 は 、 政 治 的 民 主 化 よ り は 経 済 発 展 の ス ケ ジ ュ ー ル に よ く 対 応 し て お り 、 高 度 経 済 成 長 の 初 期 か そ の 直 前 に 低 下 を 開 始 し て い る 。 日 本 で は 戦 後 ベ ビ ー ブ ー ム 期 （1947〜49 年 ） に 4.5 前 後 の 合 計 出 生 率 を 記 録 し た が 、1950 年 代 に は 急 激 な 出 生 力 低 下 が 生 じ た 。 1950 年 代 後 半 に は 早 く も 置 換 水 準 に 達 し 、1956〜64 年 に は 置 換 水 準 を わ ず か に 下 回 る 出 生 率 が 続 い た 。

  東 ア ジ ア 四 龍 の 中 で は 、 シ ン ガ ポ ー ル の 出 生 力 低 下 が 韓 国 ・ 台 湾 に 先 行 し た 。 シ ン ガ ポ ー ル は 1965 年 に マ ラ ヤ 連 邦 か ら 分 離 独 立 し た 当 初 か ら 、 人 口 増 加 が 限 ら れ た 資 源 を 圧 迫 し 経 済 発 展 を 阻 害 す る こ と を 恐 れ 、強 力 な 出 生 抑 制 策 が 進 め ら れ た(Leong and Sriramesh 2006, p. 246)。 韓 国 で も 第 1次 経 済 開 発 5 ヶ 年 計 画 （1962〜66年 ） に お い て 、 高 い 人 口 増 加 率 が 経 済 発 展 を 阻 害 す る と の 認 識 が 確 立 し 、家 族 計 画 事 業 の 推 進 が 決 議 さ れ た(최 은 영 , 외 2005, p. 67)。 台 湾 で も 民 国 53年 （1964 年 ） か ら 、 政 府 の 家 族 計 画 プ ロ グ ラ ム が 全 面 的 に 推 進 さ れ る よ う に な っ た(内 政 部 2011, p. 39)。こ の よ う に 三 国 と も ほ ぼ 同 時 期 に 出 生 抑 制 策 を 導 入 し た が 、 農 村 部 に 家 族 計 画 を 普 及 さ せ る 必 要 が な い シ ン ガ ポ ー ル の 出 生 力 低 下 が 最 も 急 速 に 進 ん だ 。

  中 国 で は 文 化 革 命 中 の イ デ オ ロ ギ ー 闘 争 を 経 て 1970 年 代 に は 出 生 抑 制 策 の 必 要 性 が 認 識 さ れ 、1979 年 に は 厳 格 な 一 人 っ 子 政 策 が 始 ま っ た 。UNPD(2013)に よ る と 1970 年 代 前 半 か ら 急 激 な 出 生 力 低 下 が 始 ま っ て お り 、 四 龍 よ り 10 年 程 度 の 遅 れ に と ど ま っ て い る 。 2005〜10年 の 合 計 出 生 率 の 推 定 値 は1.63で 、1.2〜1.4の 値 を 示 す 他 の4ヵ 国 よ り は 高 い 。

0 1 2 3 4 5 6 7

1950-1955 1955-1960 1960-1965 1965-1970 1970-1975 1975-1980 1980-1985 1985-1990 1990-1995 1995-2000 2000-2005 2005-2010

合計出生率

UNDP (2013)

図1. 東アジアの合計出生率

日本 韓国 台湾 中国 シンガポール

図 に は 示 さ な か っ た が UNPD(2013)が 仮 定 す る 将 来 の 合 計 出 生 率 は 、シ ン ガ ポ ー ル が 1.47 程 度 ま で の 回 復 に と ど ま る の に 対 し 、 日 韓 台 中 は 1.8 以 上 ま で 回 復 す る と い う シ ナ リ オ に な っ て い る 。

  図 2 は 65 歳 以 上 割 合 の 変 化 を 、 将 来 推 計 値 を 含 め て 比 較 し た も の で あ る 。 韓 国 ・ 台 湾 は ほ ぼ 同 じ 軌 跡 を た ど り 、 2060 年 頃 に 日 本 を 追 い 越 す と い う シ ナ リ オ に な っ て い る 。 シ ン ガ ポ ー ル は 合 計 出 生 率 の 低 さ に も か か わ ら ず 韓 国 ・ 台 湾 を 下 回 る 高 齢 者 割 合 を 示 す が 、 お そ ら く 国 際 人 口 移 動 の 影 響 だ ろ う 。 し か し 2080 年 以 後 は 合 計 出 生 率 の 効 果 が 現 れ 、 韓 国 ・ 台 湾 を も 上 回 る 高 齢 者 割 合 を 示 す よ う に な る 。 中 国 は 合 計 出 生 率 が 他 よ り 高 め に 推 移 す る こ と も あ り 、65 歳 以 上 割 合 も 低 い 水 準 に 収 束 す る 。 副 次 的 で は あ る が こ れ に は 死 亡 率 水 準 も 影 響 し て お り 、UNPD(2013)が 想 定 す る 2095〜2100 年 の 平 均 寿 命

（ 男 女 込 み ）は 他 の 4 ヵ 国 が 90歳 を 上 回 る の に 対 し 、中 国 は 85.35歳 と さ れ る 。

  図 3は 中 位 数 年 齢 を 比 較 し た も の で あ る 。65 歳 以 上 割 合 の 上 昇 が 初 期 に 必 ず 加 速 す る の に 対 し 、 中 位 数 年 齢 は 直 線 的 に 上 昇 し て い る 。 韓 国 ・ 台 湾 の 中 位 数 年 齢 は 最 初 か ら 日

本 よ り 急 な 傾 き を 持 っ て 上 昇 し 、65 歳 以 上 割 合 よ り 早 い 2050 年 頃 に は 日 本 を 追 い 越 す と い う 予 測 に な っ て い る 。 シ ン ガ ポ ー ル の 中 位 数 年 齢 は 、 最 初 は 韓 国 ・ 台 湾 よ り 急 な 傾 き を 持 っ て 上 昇 す る が 、 次 第 に 減 速 す る 。 し か し 2050 年 を 過 ぎ て も 上 昇 が 止 ま ら な い た め 、 2080 年 に は 5ヵ 国 中 で 最 も 高 い 値 を 示 す よ う に な る 。1970〜2030 年 に お け る 中 国 の 中 位 数 年 齢 の 傾 き は 、 日 本 と ほ ぼ 同 程 度 で あ る 。 ま た 65 歳 以 上 割 合 と 同 じ く 、 他 の 4 ヵ 国 よ り 低 い 値 に 収 束 す る 。

  図 4は 従 属 人 口 指 数 ＝（15歳 未 満 人 口 ＋65歳 以 上 人 口 ）／15〜64歳 人 口 の 推 移 を 比 較

0 10 20 30 40

1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100

%

UNDP (2013)

図2. 東アジアの65歳以上割合

日本 韓国 台湾 中国 シンガポール

10 20 30 40 50 60

1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100 歳

UNDP (2013)

図3. 東アジアの中位数年齢

日本 韓国 台湾 中国 シンガポール

し た も の で あ る 。 日 本 は 1990 年 の 43.4%を 底 に 上 昇 に 転 じ て お り 、 こ の 時 点 で 人 口 学 的 ボ ー ナ ス が 終 了 し 、 人 口 学 的 オ ー ナ ス に 転 じ た と 考 え ら れ る 。UNPD(2013)に は 1950 以 前 の 資 料 が な い が 、 国 勢 調 査 に よ る 従 属 人 口 指 数 は 1930 年 が 70.5%、1940 年 が 70.9%、 1947 年 が 66.9%、1950 年 が 67.5%と な っ て い る(国 立 社 会 保 障・人 口 問 題 研 究 所 2013, p.

30)。 人 口 ボ ー ナ ス の 開 始 時 期 を 1950 年 と す る と 、40 年 間 続 い た こ と に な る 。

  日 本 以 外 の 4ヵ 国 は ち ょ う ど 人 口 学 的 ボ ー ナ ス の 終 了 時 期 に さ し か か っ て お り 、2010

〜15 年 を 底 に 上 昇 に 転 じ る と 予 測 さ れ て い る 。 開 始 時 期 は 1960〜65 年 で あ り 、 日 本 よ り 長 い 50 年 程 度 続 い た こ と に な る 。 ま た 従 属 人 口 指 数 の 極 小 値 は 、 日 本 よ り 低 い 35%程 度 ま で 低 下 す る 。 ま た 韓 国 ・ 台 湾 は 上 昇 の 速 度 が 日 本 よ り は る か に 速 く 、2060 年 頃 に は 日 本 を 追 い 越 す と 予 測 さ れ て い る 。 中 国 と シ ン ガ ポ ー ル の 上 昇 速 度 は 、 日 本 と あ ま り 変 わ ら な い 。

  表 1 に 東 ア ジ ア 5 ヵ 国 の 人 口 変 動 の 転 換 点 を ま と め た 。 日 本 の 合 計 出 生 率 は 1956 年 に 2.22 で 、 こ の 年 の 純 再 生 産 率 は 0.99 と 計 算 さ れ た の で 、 置 換 水 準 を 下 回 っ た こ と が わ か る 。各 国 の 統 計 局 に よ る と 、韓 国 の 合 計 出 生 率 は 1983 年 に 2.08、台 湾 の 合 計 出 生 率 は 1984

30 50 70 90 110

1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100

%

UNDP (2013)

図4. 東アジアの従属人口指数

日本 韓国 台湾 中国 シンガポール

表1. 東アジアにおける人口の転換点

転換点 日本 韓国 台湾 中国 シンガポール

置換水準到達 1955〜60年 1985〜90年 1985〜90年 1990〜95年 1975〜80年 自然減少開始 2005〜10年 2035〜40年 2025〜30年 2030〜35年 2035〜40年 人口減少開始 2010〜15年 2035〜40年 2025〜30年 2030〜35年 2055〜60年 0〜14歳人口減少開始 1955〜60年 1975〜80年 1970〜75年 1975〜80年 1965〜70年 15〜64歳人口減少開始 1995〜00年 2015〜20年 2015〜20年 2015〜20年 2020〜25年 65歳以上人口減少開始 2045〜50年 2060〜65年 2050〜55年 2060〜65年 2070〜75年 従属人口指数低下開始 1950〜55年 1965〜70年 1960〜65年 1965〜70年 1965〜70年 従属人口指数上昇開始 1990〜95年 2015〜20年 2015〜20年 2010〜15年 2010〜15年

持続期間 40 50 55 45 45

自然減少開始 50 50 40 40 60

人口減少開始 55 50 40 40 80

0〜14歳人口減少開始 0 ‑10 ‑15 ‑15 ‑10

15〜64歳人口減少開始 40 30 30 25 45

従属人口指数上昇開始 35 30 30 20 35

65歳以上人口減少開始 90 75 65 70 95

UNDP(2013)による

時期

置換水準到達からの年数 人口学的ボーナス

年 に 2.06 を 記 録 し て い る が 、5 年 期 間 の 合 計 出 生 率 で は 1985〜90年 に 置 換 水 準 に 到 達 し た こ と に な る 。シ ン ガ ポ ー ル の 合 計 出 生 率 は 1970 年 に 2.07 を 記 録 し て お り 、や は り 1970 年 代 前 半 に 置 換 水 準 に 達 し て い た か も し れ な い 。

  国 際 人 口 移 動 の 影 響 が 小 さ い 場 合 、 自 然 減 少 の 開 始 時 期 と 総 人 口 の 減 少 開 始 時 期 は ほ ぼ 一 致 す る は ず で あ る 。し か し 日 本 で は 2007 年 か ら 自 然 減 少 に 転 じ た の に 対 し 、2010 年 国 勢 調 査 人 口 は 2005 年 を わ ず か に 上 回 っ た た め 、5年 期 間 で は 2010〜15年 を 人 口 減 少 開 始 の 時 期 と 考 え ざ る を 得 な い 。 韓 国 ・ 台 湾 ・ 中 国 で は 時 期 が 一 致 し て い る が 、 シ ン ガ ポ ー ル は 自 然 減 少 に 転 じ た 後 も 人 口 増 加 が 続 く と 予 想 さ れ て お り 、 国 際 人 口 移 動 の 影 響 が 大 き い こ と が わ か る 。

  日 本 の 場 合 、置 換 水 準 到 達（1956 年 ）か ら 自 然 減 少 開 始（2007 年 ）ま で 、正 確 に は 51 年 か か っ て い る 。 韓 国 は 日 本 と 同 程 度 だ が 、 台 湾 ・ 中 国 は 40 年 と 短 い 。 一 方 で シ ン ガ ポ ー ル は 、自 然 減 少 ま で 60年 、人 口 減 少 ま で 80 年 あ り 、非 常 に 長 い 期 間 に わ た っ て 人 口 増 加 を 維 持 す る と い う 予 測 で あ る 。

  0〜14 歳 人 口 は 、 出 生 率 が 近 い 水 準 に 至 っ て い な く て も 、 出 生 率 が 一 定 期 間 低 下 す れ ば 減 少 し 得 る 。 し か し デ ー タ の 制 約 か ら 、 出 生 率 の 低 下 開 始 時 期 を 特 定 す る の は 難 し い 。 置 換 水 準 到 達 を 基 準 に す る と 、 そ の 0〜15年 前 に は 減 少 が 始 ま っ て い る 。

  15〜64歳 人 口 が 既 に 減 少 し て い る の は 日 本 だ け で 、他 の 4ヵ 国 は 将 来 推 計 値 で あ る 。こ れ に よ る と 韓 国 ・ 台 湾 は 置 換 水 準 到 達 か ら 30年 、中 国 は 25年 と 日 本 よ り 短 く 、シ ン ガ ポ ー ル は 45 年 と 日 本 よ り 長 い 。 置 換 水 準 か ら 人 口 学 的 ボ ー ナ ス 終 了 ま で の 期 間 は 、15〜64 歳 人 口 の 減 少 開 始 ま で と 同 じ か 、 や や 短 い 。 こ れ は 15〜64 歳 人 口 の 増 加 率 が 負 に な る 以 前 に 、65 歳 以 上 人 口 の 増 加 に よ っ て 従 属 人 口 指 数 が 上 昇 に 転 じ 得 る こ と を 示 唆 し て い る 。 65 歳 以 上 人 口 の 減 少 開 始 は 、 最 も 早 い 日 本 で も 2045〜50年 と 、 遠 い 将 来 の こ と で あ る 。   以 上 、東 ア ジ ア 5ヵ 国 を 比 較 し た が 、65歳 以 上 割 合 と 中 位 数 年 齢 の 上 昇 の 形 状 は な ぜ 違 う の か 、 そ れ ら の 上 昇 速 度 は ど の よ う に 決 ま る の か 、 従 属 人 口 指 数 の 極 小 値 や 各 種 転 換 点 ま で の 期 間 に は ど の よ う な 要 因 が 作 用 し て い る の か 、 疑 問 が 多 い 。 そ こ で 極 度 に 単 純 化 し た 形 式 人 口 学 的 モ デ ル を 用 い 、 出 生 力 低 下 が 各 種 指 標 や 期 間 に 及 ぼ す 影 響 を 数 学 的 に 特 定 し て み た い 。

Ⅲ ． 人 口 高 齢 化 の 線 型 モ デ ル

１ ． 線 型 モ デ ル  

  初 期 状 態(

t=0

)で は 年 齢 別 人 口 は 年 齢 に 対 し 直 線 的 に 減 少 し 、最 大 年 齢

ω

を 底 辺 、0 歳 人 口

B

を 高 さ と す る 直 角 三 角 形 で 表 さ れ る と す る 。 具 体 的 な 数 値 例 と し て は 、

ω

=

B

=100 と す る 。総 人 口 は

ωB/2=5,000

^{で 、}

ω

が 千 人 単 位 な ら 500万 人 、万 人 単 位 な ら 5,000 万 人 の 初 期 人 口 を 想 定 し て い る こ と に な る 。 高 齢 人 口 の 下 限 を

β

と す る 。

β =65

の 場 合 、 高 齢 人 口 は 底 辺 と 高 さ が 35の 直 角 三 角 形 の 面 積 よ り

35

²

/2 = 612.5

で 、 初 期 の 65歳 以 上 割 合 は 12.25%と や や 高 め の 値 に 固 定 さ れ る こ と に な る 。

 

t

年 に は

t

歳 以 上 人 口 は そ の ま ま で 、切 片 が

B

、傾 き が

- B/ω

の 直 線 で 表 さ れ る 。一 方 、

t

歳 未 満 人 口 は 初 期 人 口 の 直 線 と

t

歳 で 交 わ り 、傾 き が

c

の 直 線 で 表 さ れ る と 仮 定 す るⁱ。出 生 力 低 下 に よ っ て 年 齢 構 造 が ピ ラ ミ ッ ド 型 か ら 釣 鐘 型 や 壺 型 に 変 化 す る た め に は 、

-B/ ω< c

で な け れ ば な ら な い 。

t

年 の 切 片 す な わ ち 0 歳 人 口 ま た は 出 生 数 は

B-(B/ ω+ c)t

と な る 。こ れ は 出 生 数 が 毎 年

B/ω+ c

人 ず つ 減 少 す る こ と を 意 味 す る 。

t

^{年 の}

t

歳 未 満 人 口 と

t

^{歳 以 上}

人 口 を 表 す 直 線 は 、

, 0

, ) ( )

,

( B c t cx x t

B t x

P      



^(1-1)

. ,

) ,

( 

  



 B x t x B

t x

P

(1-2)

 

ω

年 以 降 は 負 の 人 口 を 生 じ る の で 、モ デ ル の 有 効 期 間 は

ω

年 以 下 で あ る 。 ま た

0< c

だ と

Bω/(B+ ωc)

^{年 以 降 は} 0 歳 人 口 が 負 に な る の で 、モ デ ル の 有 効 期 間 は

ω

年 よ り 短 い 。た と え ば

ω= B=100

^で

c=1

な ら 、モ デ ル の 有 効 期 間 は 50年 と な る

 

t

年 の

t

歳 以 上 人 口 は 、底 辺 と 高 さ が

P (t,t)

と

ω-t

の 直 角 三 角 形 の 面 積 で あ る 。 ま た

t

^歳

未 満 人 口 は 、 上 底 と 下 底 が

P (0,t)

と

P (t,t)

で 高 さ が

t

の 台 形 の 面 積 に な る 。 し た が っ て

t

年 の 総 人 口 は 、

2 . ) ) (

(

2 2





 B c t t B

TP   

(1-3)

 

ω=B=100

な ら

TP (t ) = 5000 - 0.5 (1+c) t

²と な る 。

２ ． 老 年 人 口 割 合  

  老 年 人 口 の 下 限 を

β

^{歳 と す る 。}

t <β

^{で は 、}

β

歳 以 上 人 口 は 底 辺 と 高 さ が

P (β, 0)

^と

ω- β

^の

直 角 三 角 形 の ま ま で 変 化 し な い 。

β≤t

^{で は 、}

β

歳 以 上 人 口 は 底 辺 と 高 さ が

P (t,0)

^と

ω-t

^の

直 角 三 角 形 と 、 上 底 ・ 下 底 が

P (t,0)

と

P (β ,t)

で 高 さ が

t-β

の 台 形 の 和 に な る 。 こ れ ら を 総 人 口 で 割 っ て 、

t

年 の 老 年 人 口 割 合 は 、

, ) ,

/ 1 (

) ) (

(

₂ ² ₂



















  t

t B t c

f

(2-1)

. ) ,

(

) ( ) 2 )(

) (

(

_{2 2}

2

t t c B B

t c t

t t B

f 













  















 (2-2)

 

ω=B=100, β=65

な ら(2-1)は

f

65

(t)=1225/{10000 - (1+c) t

²

}

だ が 、分 母 の

10000 - (1+c )

B

ｔ ω

図5. 線型モデルの概念

t

²は モ デ ル の 有 効 期 間 内 で は 常 に 正 で あ る 。こ の と き

f

65

(t)

の

t

に 関 す る 一 次 微 分 の 分 子 は

2450 (1+c) t

^{で 、}

0< c

^{で あ れ ば} 65歳 以 上 割 合 は 増 加 す る こ と が わ か る 。 二 次 微 分 の 分 子 は

2450 (1+c) {10000 - (1+c) t

²

} {10000 + 3(1+c) t

²

} > 0

で 65 歳 以 上 割 合 の 増 加 は 加 速 す る こ と が わ か る 。 図 6 に 見 る よ う に 、 出 生 力 低 下 の パ ラ メ タ で あ る

c

が 大 き い ほ ど 、65 歳 以 上 割 合 は 高 く な り 、し か も 急 速 に 加 速 す る 。前 述 の よ う に 、こ の モ デ ル で は 65 歳 以 上 割 合 の 初 期 値 は 12.25%に 固 定 さ れ て お り 、 観 測 値 へ の 当 て は め は で き な い 。

 

３ ． 中 位 数 年 齢  

  中 位 数 年 齢

x

M

(t )

の 初 期 値 も 固 定 さ れ て お り 、

x

M

(0) = ω - ω/√2

^、

ω=100

^{な ら} 29.29 歳 で あ る 。

0< t

に つ い て 中 位 数 年 齢 を 求 め る に は 、 ま ず

t

歳 未 満 人 口 が 総 人 口 の 半 数 に な る 時 点

τ

Mを 求 め る 必 要 が あ る 。

/ . 3

/ 1

2 



 

B c

B c

M





 

(3-1)

 

ω=B

な ら

τ

Mは 、

c=-0.5

の と き 31.0 年 、

c=0

の と き 33.3 年 、

c =0.5

の と き 36.9年 、

c=1

の と き 50年 な ど と な り 、

c

に 対 し 増 加 関 数 で あ る こ と が わ か る 。 中 位 数 年 齢 は 、

, 2 ,

) / 1 ) (

( )

(

^{2 2} _M

M

c B t t

t B TP t

x             

(3-2)

, 0 , ) ,

( )

, 0 ( ) , 0 ) (

(

2



 



  t c

c

t TP c t P t t P

x

_M



_M (3-3)

. 0 , 4 ,

)

(   t  t c 

t

x

_M

 

_M

(3-4)   老 年 人 口 割 合 が

t

に 関 す る 二 次 関 数 の ま ま で あ る の に 対 し 、 中 位 数 年 齢 は

t

の 二 次 関 数

c= -0.5 c= 0 c= 0.5

c= 1

0 10 20 30 40

1950 1970 1990 2010 2030 2050

%

図6. 65歳以上割合

日本

c = -0.5 c = 0 c = 0.5

c = 1

20 25 30 35 40 45 50 55

1950 1970 1990 2010 2030 2050 歳

図7. 中位数年齢

日本

の 平 方 根 に な っ て い る た め 、老 年 人 口 割 合 に 比 べ て 直 線 的 な 変 化 を 示 す 。特 に

c=0

の 場 合 、 33.3 年 以 降 は(3-4)に 示 さ れ た 直 線 に な る 。た だ し

c

が 負 で あ れ ば 、中 位 数 年 齢 は 単 調 増 加 関 数 で は な く 、 モ デ ル の 有 効 期 間 内 に 減 少 に 転 じ る 。

ω

=

B

=100 な ら 減 少 開 始 年 は

200/(1+c) + (-20000 c

³

)

^0.5

/ (c

²

+2c)

で 与 え ら れ 、 図 の

c =-0.5

^{の 場 合 は} 66.7 年 後 で あ る 。

４ ． 従 属 人 口 指 数  

  年 少 人 口 と 生 産 年 齢 の 境 界 を

α

^{歳 と す る 。}

t

年 の 年 少 人 口 （

α

^{歳 未 満 ） を}

C(t)

^{、 生 産 年}

齢 人 口 （

α

歳 以 上

β

歳 未 満 ） を

W(t)

、 老 年 人 口 （

β

歳 以 上 ） を

E(t)

と す る と 、

, 0

, 2 ) ( 2 2

) 2 ) (

(

²











     

 B B c t t

t

C

(4-1)

, 2 ,

) (

2

t c t

B B c

t

C      



 

 

(4-2)

, 0

2 ,

) 2

)(

) ( 0 ( )

( 











     



 B t

W t

W

(4-3)

, 2 ,

) (

2 ) 2

( )

(

²

2

2

 















 

   

 









 B c t t

c t B c

B B t

W

(4-4)

, ) ,

)(

( 2

) ) (

( ) (

2 2

t c t

B B c

t

W   

 





 











 



(4-5)

, 0

2 , ) ) (

0 ( )

(

²







   



 B t

E t

E

(4-6)

. 2 ,

) ( ) 2 )(

) (

( B t t c t

²

t

t

E        













(4-7)

 

ω

=

B

=100,

α

=15,

β

=65 の 場 合 の 初 期 値 は 、

C (0)=1387.5, W(0)=3000, E(0)=612.5

で 、従 属 人 口 指 数 の 初 期 値 は 66.7%と な る 。 こ れ は た ま た ま 1950 年 の 日 本 の 従 属 人 口 指 数(67.6%)に 近 い が 、モ デ ル の 従 属 人 口 指 数 は 実 績 値 ほ ど 急 激 に は 低 下 し な い 。

c

が 大 き い ほ ど 従 属 人 口 指 数 は 急 激 に 、 低 い 値 ま で 低 下 す る が 、

c

^が 1 に 近 い 値 だ と 従 属 人 口 指 数 が 再 上 昇 し 始 め る 前 に モ デ ル の 有 効 期 間 が 尽 き て し ま う 。 人 口 学 的 ボ ー ナ ス か ら オ ー ナ ス へ の 転 換 点 が 有 効 期 間 内 に 来

c = -0.5 c = 0

c = 0.5

c = 1 40

50 60 70 80 90 100

1950 1970 1990 2010 2030 2050

%

図8. 従属人口指数

日本

る た め に は 、

c

< 11760/12240=0.96 で な け れ ば な ら な い 。

 

c

^が-1 に 近 い 値 で な い 限 り 、 転 換 点 は 15〜65 年 の 期 間 に 含 ま れ る と 考 え ら れ る 。 こ の 場 合 、老 年 人 口 は 初 期 値 の ま ま で あ り 、従 属 人 口 指 数 は

DR(t)={C (t)+E (0)}/W(t)

で 得 ら れ る 。

DR( t)

が 減 少 か ら 増 加 に 転 じ る 時 点

τ

Dを 求 め る に は 、

DR(t )

^を

t

^{で 微 分 し て} 0 と お け ば よ い 。

ω= B=100, α=15, β=65

の 場 合 、

τ

Dは 二 次 方 程 式

3 (1+c ) t

²

- 5 (169+9c) t + 3000=0

の 小 さ い 方 の 根 で 、

  _.

) 1 ( 6

14161 11358

81 9

169

5

²

c

c c

c

D









 



(4-8)

  図 9は 出 生 力 低 下 の パ ラ メ タ

c

と 従 属 人 口 指 数 が 増 加 に 転 じ る 時 点

τ

Dの 関 係 、図 10 は と 従 属 人 口 の 極 小 値

DR(τ

D

)

の 関 係 を 示 し た も の で あ る 。出 生 力 低 下 が 急 激 だ と 、人 口 学 的 ボ ー ナ ス は 長 く 続 き 、 従 属 人 口 指 数 は よ り 低 い 値 ま で 下 が る こ と が わ か る 。 も ち ろ ん 急 激 な 出 生 力 低 下 は 、

τ

D以 後 の 従 属 人 口 指 数 を 急 激 に 上 昇 さ せ る だ ろ う が 、

τ

D時 点 ま で の 人 口 学 的 ボ ー ナ ス に 対 し て は 肯 定 的 な 影 響 を 与 え る 。

５ ． 人 口 増 加 の 慣 性

  こ こ ま で は 出 生 力 低 下 開 始 以 前 の 人 口 が 静 止 人 口 だ っ た こ と を 暗 黙 裡 に 仮 定 し て お り 、 し た が っ て 出 生 力 低 下 と 同 時 に 総 人 口 が 減 少 を 開 始 す る こ と に な っ て い た 。 そ こ で 出 生 力 低 下 が 過 去 の 増 加 慣 性 を 打 ち 消 し て 人 口 を 減 少 さ せ る ま で の 時 間 を 扱 え る よ う に す る た め 、 初 期 人 口 は 全 年 齢 が 等 し い 増 加 率 を 持 つ 安 定 人 口 だ っ た と 仮 定 す る 。 こ れ ま で の 結 果 を 有 効 に す る た め 、 出 生 力 低 下 後 も 全 年 齢 が 等 し い 増 加 率 を 持 ち 、

t

年 の 年 齢 別 人 口 に 一 様 に 同 じ 乗 数 を か け る こ と に す る 。 出 生 力 低 下 以 前 の 増 加 率 を

r

0

>0

と し て 、 本 来 は

(1+r

0

)

^tか

exp( r

0

t)

を 乗 数 に す べ き だ が 、 こ こ で は 解 析 的 に 扱 い や す く す る た め 直 線 的 増 加 を 仮 定 す

35 40 45 50

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 従属人口指数の転換点(τD)

出生力低下のパラメタ(c) 図9. 出生力低下と従属人口指数の転換点の関係

40 45 50 55 60 65 70

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

従属人口指数の極小値(%)

出生力低下のパラメタ(c) 図10. 出生力低下と従属人口指数の極小値の関係

る 。 増 加 率 を 考 慮 し た 場 合 の

t

年

x

歳 人 口 を

P

g

(x, t)

と し て 、

).

, ( ) 1 ( ) ,

( x t r

₀

t P x t

P

_g

 

(5-1)

  こ の 場 合 、

t

年 の 総 人 口 は 、

2 .

) (

) ) (

( ) 1 ( ) (

3 0

2 2

0 2

0









 r B t B c t r B c t t B

TP t r t

TP

_g

    







(5-2)

  こ の モ デ ル で は 人 口 移 動 を 考 慮 し な い の で 、 人 口 増 加 率 は す な わ ち 自 然 増 加 率 で あ る 。

 ^{( )}  ^.

) 1 (

) (

3 ) (

2 )

( ) ( ) '

(

_{2 2}

0

2 0

2 0

t c B B

t r

t c B r t c B B

r t TP

t t TP

NGR

g g























 



(5-3)

  粗 出 生 率 は

r

0に 依 存 し な い 。

) . (

) (

2 )

(

_{2 2}

t c B B

t c B t B t

CBR    











(5-4)

  粗 死 亡 率 は 、

 

 ^{( )}  ^.

) 1 (

) (

2 ) 2

(

_{2 2}

0

2 2

0

t c B B

t r

t c B t B B

r t B

CDR  





















 

(5-5)

６ ． 人 口 減 少 の 開 始 時 点

 

ω=B=100

の 場 合 、総 人 口 が 減 少 に 転 じ る 時 点

τ

T

は 二 次 方 程 式

3 r

0

(1+c) t

²

+ 2 (1+ c) t - 1000 r

0

= 0

の 大 き い 方 の 根 で あ る 。

) . 1 ( 3

) 1 ( 30000 )

1 ( 3

1

0

2 0 2

0 r c

c r

c

T r 





 







(5-6)   図 11 は

r

0が 1%, 2%, 3%だ っ た 場 合 の

c

^と

τ

T

の 関 係 を 示 し た も の で あ る 。 予 想 通 り 出 生 力 低 下 が 急 激 だ と 人 口 減 少 開 始 ま で の 時 間 が 短 い 。

r

0が

r0= 0.01 r₀= 0.02 r₀= 0.03

0 25 50 75 100

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 人口減少開始年(τT)

出生力低下のパラメタ(c) 図11. 出生力低下と人口減少開始年の関係

大 き い と 人 口 増 加 の 慣 性 が 大 き く 減 少 開 始 ま で 時 間 が か か る が 、 そ の 効 果 は 次 第 に 小 さ く な る 。

c

^{が お お む ね}-0.7 以 上 で あ れ ば 、 モ デ ル の 有 効 期 間 内 に 人 口 減 少 が 始 ま る 。

0≤c

^で

あ れ ば 人 口 減 少 開 始 ま で 20〜50 年 程 度 で 、 こ の モ デ ル で は 日 本 （55年 ） や シ ン ガ ポ ー ル

（80年 ）に 比 べ 早 め に 人 口 減 少 が 始 ま っ て し ま う 。こ の モ デ ル で は 出 生 力 が 突 然 置 換 水 準 以 下 の 特 定 の 値 に 低 下 し 、 以 後 一 定 の 値 に と ど ま る と 仮 定 し て い る 。 し か し 現 実 に は 合 計 出 生 率 は 連 続 的 に 変 化 を 続 け る の で 、置 換 水 準 到 達 時 点 を モ デ ル の

t=0

に 対 応 さ せ る の は 無 理 が あ る 。

７ ． 年 齢 階 級 別 人 口 の 転 換 点

  こ こ で は 一 般 式 で は な く

ω

=

B

=100,

α

=15,

β

=65 の 場 合 を 扱 う 。 年 少 人 口 （ こ の 場 合 15 歳 未 満 ） の 減 少 開 始 時 点 を

τ

Cと す る と 、

, 15 ) ,

1 ( 3

) 8325 1

)(

1 ( 3

1

0

2 0 0

 





 



 _C

C r c

r c

c

r





(6-1)

. 15 2 ,

1 1

75 . 3 50

0

C

C

c r

c 

  



 

(6-2)

  人 口 増 加 の 慣 性 が 小 さ け れ ば 15歳 未 満 人 口 は 15年 未 満 で 減 少 を 開 始 し(6-1)式 が 、さ も な け れ ば(6-2)式 が 当 て は ま る こ と に な る 。(6-1)式 が 当 て は ま る た め の 条 件 は 、

2 . 45

2 140

0

0 c

r

r 



 (6-3)

 

r

0

= 0.01

な ら-

0.24<c

、

r

0

= 0.02

な ら

0.28< c

、

r

0

= 0.03

な ら

0.66<c

な ど と な る 。 つ ま り 出 生 力 転 換 前 の 増 加 率 が 高 け れ ば 、 そ れ を 15 年 以 内 に 打 ち 消 す た め に 大 き な 出 生 力 低 下 が 必 要 に な る 。

  生 産 年 齢 人 口 に 出 生 力 低 下 の 影 響 が 及 ぶ の は 15 年 目 以 降 だ か ら 、 そ れ 以 前 に 減 少 を 開 始 す る 可 能 性 は な い 。減 少 開 始 時 点

τ

Wが 15〜65年 の 間 に あ る と 仮 定 す る と 、

τ

Wは 二 次 方 程 式

3 r

0

(1+ c) t

²

- 2 (1+c) (30 r

0

- 1) t - 30 (1+c) - 75 r

0

(77-3 c) = 0

の 大 き い 方 の 根 で あ る 。

) . 1 ( 3

) 1 )(

3 77 ( 225 )

1 )(

1 30 900

( 3

1 30

0

2 0 2

0 2 0 0

0

c r

c c r

c r

r r

r

W 











 

 



(6-4)

 

τ

W

<65

と な る 条 件 は 、

90 . 1

30 1

0

0 c

r r 



  (6-5)

 

r

0

= 0.01

な ら-

0.68< c

、

r

0

= 0.05

で も

-0.45<c

と な り 、

0≤c

な ら 確 実 に 65年 以 内 に 生 産 年 齢 人 口 の 減 少 が 始 ま る こ と が わ か る 。

τ

C、

τ

Wと も 図 11に 示 し た

τ

Tと 似 た 形 状 を し て お り 、

c

が 大 き い ほ ど 短 く 、

r

0が 大 き い ほ ど 長 く な る 。

８ ． 転 換 点 間 の 関 係  

  表 1 で 見 た よ う に 、日 本 で は 1990 年 代 後 半 に 15〜

64 歳 人 口 が 減 り 始 め 、10

〜15 年 後 に 総 人 口 が 長 期 減 少 趨 勢 に 入 っ た 。 UNPD(2013)の 予 測 で は 、 15〜64 歳 人 口 の 減 少 開 始 か ら 総 人 口 の 減 少 開 始 ま で 、 台 湾 で10年 、中 国 で 15年 、 韓 国 で 20 年 、 シ ン ガ ポ ー ル で 35 年 な ど と さ れ る 。   図 12 は 線 型 モ デ ル に お け る 15〜64 歳 人 口 減 少 か ら 総 人 口 減 少 ま で の 期 間 だ が 、

c

が 大 き い ほ ど 短 く 、

r

0が 大 き い ほ ど 長 い 。こ の モ デ ル で は

0< c

^{だ と 生 産 年}

齢 人 口 よ り 先 に 総 人 口 が 減 少 し 始 め る の が 普 通 だ が 、 年 少 人 口 の 減 少 が 急 激 で あ れ ば 実 際 に そ の よ う な 事 態 が 起 き る か も 知 れ な い 。   表 1に よ る と 、日 本 に お け る 人 口 学 的 ボ ー ナ ス の 終 了 は 、 人 口 減 少 開 始 に 15

〜20年 先 立 つ 1990 年 代 前 半 だ っ た 。UNPD の 予 測 で は 、 人 口 学 的 ボ ー ナ ス 終 了 か ら 人 口 減 少 開 始 ま で 、 台 湾 は 10年 し か な く 、 韓 国 ・ 中 国 は 20 年 、 シ ン ガ ポ ー ル は 45年 と さ れ る 。

  図 13を み る と 、ボ ー ナ ス 終 了 か ら 人 口 減 少 ま で の 期 間 は 、や は り

c

が 大 き い ほ ど 短 く 、

r

0が 大 き い ほ ど 長 い 。ま た

0<c

だ と 人 口 減 少 が ボ ー ナ ス 終 了 に 先 行 す る の が 普 通 で 、こ れ も 図 12と 同 じ で あ る 。た だ し

c

の 影 響 は 図 12よ り 大 き い 。こ れ は 出 生 力 低 下 が 急 激 だ と 、 生 産 年 齢 人 口 と 総 人 口 の 減 少 開 始 は 早 ま る が 、 人 口 ボ ー ナ ス の 終 了 は 遅 れ る た め で あ る 。

r0=0.01 r0=0.02 r0=0.05 -10

0 10 20 30 40

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 τT-τW

c (出生力低下のパラメタ）

図12. 15-64歳人口減少から総人口減少まで

r0=0.01 r0=0.02 r0=0.05

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 τT-τD

c (出生力低下のパラメタ）

図13. 人口ボーナス終了から人口減少開始まで

ま た 初 期 増 加 率 が 大 き い と 生 産 年 齢 人 口 と 総 人 口 の 減 少 開 始 は 遅 れ る が 、 人 口 ボ ー ナ ス の 終 了 は

r

0に 影 響 さ れ な い 。 こ の た め

r

0の 影 響 も 、 図 12よ り 図 13の 方 が 大 き い 。

Ⅳ ． 低 出 生 力 国 の 高 齢 化  

１ ． 低 出 生 力 国  

  こ こ で は UNPD(2013)に お い て 、2005〜10 年 の 合 計 出 生 率 が 2.1 未 満 で 、か つ 2010 年 の 人 口 が 100 万 人 以 上 で あ る 64 ヵ 国 を 「 低 出 生 力 国 」 と 定 義 し 、 出 生 力 低 下 と 人 口 高 齢 化 の 関 連 を 分 析 す る 。表 2の 64ヵ 国 は 、東 ア ジ ア（6 ヵ 国 ）、東 南 ア ジ ア（5ヵ 国 ）、東 ヨ ー ロ ッ パ （12 ヵ 国 ）、 北 ヨ ー ロ ッ パ （9ヵ 国 ）、 南 ヨ ー ロ ッ パ （9ヵ 国 ）、 西 ヨ ー ロ ッ パ （6 ヵ 国 ）、 北 ア メ リ カ （2 ヵ 国 ）、 ラ テ ン ア メ リ カ ・ カ リ ブ 海 （6 ヵ 国 ）、 そ の 他 （9 ヵ 国 ） の 順 に 並 べ た 。2005〜10 年 の 合 計 出 生 率 が 低 い の は 、 香 港(1.026)、 ボ ス ニ ア ・ ヘ ル ツ ェ ゴ ビ ナ(1.223)、 韓 国(1.228)、 シ ン ガ ポ ー ル(1.257)、 台 湾(1.261)の 順 で 、5 ヵ 国 中 4 ヵ 国 を 東 ア ジ ア が 占 め る 。 日 本(1.339)は 、 ス ロ バ キ ア(1.31)、 ハ ン ガ リ ー(1.329)、 ポ ー ラ ン ド (1.335)、 ル ー マ ニ ア(1.335)に 次 い で 10 番 目 に 低 い 。

表2. 低出生力国における出生力低下

#. 国名 低下速度 #. 国名 低下速度

1. 日本 2.999 (1950‑55) 1.298 (2000‑05) 0.034 33. ポルトガル 3.187 (1960‑65) 1.318 (2010‑15) 0.037 2. 韓国 6.332 (1955‑60) 1.219 (2000‑05) 0.114 34. イタリア 2.515 (1965‑70) 1.215 (1995‑00) 0.043 3. 台湾 6.060 (1955‑60) 1.209 (2015‑20) 0.081 35. スペイン 2.850 (1970‑75) 1.190 (1995‑00) 0.066 4. 中国 6.112 (1960‑65) 1.550 (2000‑05) 0.114 36. セルビア 3.220 (1950‑55) 1.369 (2010‑15) 0.031 5. 香港 5.310 (1960‑65) 0.870 (1995‑00) 0.127 37. クロアチア 2.760 (1950‑55) 1.362 (2000‑05) 0.028 6. 北朝鮮 5.117 (1955‑60) 1.836 (2045‑50) 0.036 38. スロベニア 2.582 (1950‑55) 1.226 (2000‑05) 0.027 7. シンガポール 6.610 (1950‑55) 1.257 (2005‑10) 0.097 39. ギリシア 2.380 (1965‑70) 1.281 (2000‑05) 0.031 8. タイ 6.138 (1950‑55) 1.364 (2015‑20) 0.073 40. マケドニア 4.011 (1950‑55) 1.428 (2015‑20) 0.040 9. ベトナム 6.465 (1965‑70) 1.607 (2025‑30) 0.081 41. アルバニア 6.378 (1955‑60) 1.740 (2035‑40) 0.058 10. ミャンマー 6.100 (1960‑65) 1.701 (2040‑45) 0.055 42. ドイツ 2.474 (1960‑65) 1.301 (1990‑95) 0.039 11. マレーシア 6.230 (1955‑60) 1.756 (2045‑50) 0.050 43. オーストリー 2.778 (1960‑65) 1.380 (2000‑05) 0.035 12.ボスニア・ヘルツェゴビナ 4.820 (1950‑55) 1.223 (2005‑10) 0.065 44. スイス 2.597 (1960‑65) 1.408 (2000‑05) 0.030 13. スロバキア 3.502 (1950‑55) 1.220 (2000‑05) 0.046 45. オランダ 3.166 (1960‑65) 1.515 (1980‑85) 0.083 14. ハンガリー 2.686 (1950‑55) 1.295 (2000‑05) 0.028 46. ベルギー 2.647 (1960‑65) 1.558 (1985‑90) 0.044 15. ポーランド 3.620 (1950‑55) 1.266 (2000‑05) 0.047 47. フランス 2.832 (1960‑65) 1.715 (1990‑95) 0.037 16. ルーマニア 3.030 (1965‑70) 1.280 (2000‑05) 0.050 48. カナダ 3.882 (1955‑60) 1.516 (2000‑05) 0.053 17. ウクライナ 2.810 (1950‑55) 1.153 (2000‑05) 0.033 49. 米国 3.675 (1955‑60) 1.772 (1975‑80) 0.095 18. ベラルーシ 2.730 (1955‑60) 1.235 (2000‑05) 0.033 50. キューバ 4.681 (1960‑65) 1.453 (2015‑20) 0.059 19. ブルガリア 2.526 (1950‑55) 1.201 (1995‑00) 0.029 51. プエルトリコ 4.970 (1950‑55) 1.613 (2015‑20) 0.052 20. チェコ 2.678 (1950‑55) 1.177 (1995‑00) 0.033 52.トリニダード・トバゴ 5.300 (1950‑55) 1.750 (2000‑05) 0.071 21. ロシア 2.850 (1950‑55) 1.247 (1995‑00) 0.036 53. ブラジル 6.151 (1950‑55) 1.683 (2030‑35) 0.056 22. モルドバ 3.500 (1950‑55) 1.456 (2010‑15) 0.034 54. チリ 5.486 (1955‑60) 1.770 (2025‑30) 0.053 23. グルジア 3.000 (1950‑55) 1.580 (2000‑05) 0.028 55. コスタリカ 7.225 (1960‑65) 1.672 (2025‑30) 0.085 24. リトアニア 2.710 (1950‑55) 1.278 (2000‑05) 0.029 56. 豪州 3.406 (1955‑60) 1.753 (2000‑05) 0.037 25. ラトビア 2.131 (1985‑90) 1.172 (1995‑00) 0.096 57. キプロス 3.705 (1950‑55) 1.463 (2010‑15) 0.037 26. エストニア 2.199 (1985‑90) 1.331 (1995‑00) 0.087 58. レバノン 5.740 (1950‑55) 1.478 (2015‑20) 0.066 27. フィンランド 2.997 (1950‑55) 1.623 (1970‑75) 0.069 59. モーリシャス 6.195 (1960‑65) 1.497 (2015‑20) 0.085 28. デンマーク 2.582 (1960‑65) 1.427 (1980‑85) 0.058 60. アルメニア 4.494 (1950‑55) 1.721 (2000‑05) 0.055 29. 英国 2.810 (1960‑65) 1.655 (2000‑05) 0.029 61. イラン 6.909 (1950‑55) 1.830 (2040‑45) 0.056 30. スウェーデン 2.310 (1960‑65) 1.559 (1995‑00) 0.021 62. アラブ首長国連邦 6.970 (1950‑55) 1.603 (2030‑35) 0.067 31. ノルウェー 2.898 (1960‑65) 1.687 (1980‑85) 0.061 63. アゼルバイジャン 5.637 (1960‑65) 1.766 (2040‑45) 0.048 32. アイルランド 4.065 (1960‑65) 1.905 (1990‑95) 0.072 64. チュニジア 7.140 (1960‑65) 1.749 (2035‑40) 0.072 UNDP(2013)による

TFR最大値(年次) TFR最小値(年次) TFR最大値(年次) TFR最小値(年次)

  表 2の 低 下 速 度 は 、 合 計 出 生 率 の 最 大 値 と 最 小 値 の 差 を 、 そ れ ぞ れ を 記 録 し た 年 次 の 差 で 割 っ た も の で あ る 。合 計 出 生 率 は 長 期 的 に 低 下 趨 勢 に あ る た め 、64ヵ 国 全 て で 最 小 値 は 最 大 値 よ り 後 に 現 れ る 。低 下 速 度 が 大 き い の は 、香 港(0.127)、中 国(0.114)、韓 国(0.114)、

シ ン ガ ポ ー ル(0.097)、ラ ト ビ ア(0.096)の 順 で 、や は り 東 ア ジ ア の 出 生 力 低 下 が 急 激 な こ と を 示 し て い る 。米 国(0.095)が1955〜75年 の 低 下 に よ っ て 第 6位 に 入 っ て い る 。台 湾(0.081)

は 、 エ ス ト ニ ア(0.087)、 コ ス タ リ カ(0.085)、 モ ー リ シ ャ ス(0.085)、 オ ラ ン ダ(0.083)、 ベ ト ナ ム(0.081)に 次 い で 第 12位 で あ る 。日 本(0.034)は 64ヵ 国 中 50位 で 、出 生 力 低 下 が 緩 慢 な 方 で あ る 。 仮 に 人 口 動 態 統 計 の デ ー タ を 用 い て 、1947 年 の 4.54 か ら 2005 年 の 1.26 ま で 低 下 し た と す る と 、 低 下 速 度 は(4.56-1.26)/58 = 0.0566 と な り 、64 ヵ 国 中 25 位 に 相 当 す る 。 し か し 他 の 東 ア ジ ア 諸 国 よ り 緩 慢 だ っ た と い う 事 実 に 変 わ り は な い 。

２ ． 人 口 高 齢 化 の 速 度  

  線 型 モ デ ル で は 出 生 力 低 下 の パ ラ メ タ

c

^{が 大 き い ほ}

ど 、 老 年 人 口 割 合 も 中 位 数 年 齢 も 速 く 上 昇 す る こ と が 示 さ れ た 。 そ こ で 65 歳 以 上 割 合 と 中 位 数 年 齢 に つ い て も 最 大 値 と 最 小 値 を 探 し 、 そ の 差 を 期 間 の 長 さ で 割 る こ と で 上 昇 速 度 を 求 め た 。   図14の 65歳 以 上 割 合 の 上 昇 速 度 は 、1 年 当 た り の パ ー セ ン ト ポ イ ン ト を 表 す 。 相 関 係 数 は 0.2381 で 、 出 生 力 低 下 速 度 が 速 い と 65 歳 以 上 割 合 の 上 昇 も 速 い 傾 向 が あ る が 、 そ れ ほ ど 決 定 的 な 影 響 で は な い 。65歳 以 上 割 合 の 上 昇 に 対 し て は 、 他 に も 出 生 力 の 回 復 パ タ ー ン や 死 亡 力 の 変 化 、 国 際 人 口 移 動 の 水 準 等 も 影 響 を 与 え る 。 図 2で 韓 国 ・ 台 湾 の 65 歳 以 上 割 合 が 日 本 を 追 い 抜 く の は 、 出 生 力 低 下 が 日 本 よ り 急 激 だ っ た た め と 考 え ら れ る 。 一 方 で 中 国 の 出 生 力 低 下 が 日 本 よ り 急 激 だ っ た の に 65 歳 以 上 割 合 が 日 本 に 及 ば な い の は 、 既 に 述 べ た よ う に 死 亡 力 の 影 響 と 考 え ら れ る 。 シ ン ガ ポ ー ル に つ い て は 、 国 際 人 口 移 動 の 影 響 が 大 き い 。

  図15の 中 位 数 年 齢 の 上 昇 速 度 は1年 当 た り の 年 齢 増 分 で 、64ヵ 国 の 平 均 で は 1年 に0.22 歳 上 昇 す る 。 相 関 係 数 は 0.4532 で 、65 歳 以 上 割 合 よ り も 出 生 力 低 下 と の 関 連 が 強 い 。 日

日本 台湾 韓国

中国 シンガポール

r= 0.2381

0 0.1 0.2 0.3 0.4

0 0.05 0.1 0.15

65歳以上割合上昇速度

TFR低下速度

図14. 出生力低下と65歳以上割合の上昇

日本

台湾 韓国

中国

シンガポール ｒ= 0.4532

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.05 0.1 0.15

中位数年齢上昇速度

TFR低下速度

図15. 出生力低下と中位数年齢の上昇