304225邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍ら軸蠕玖ｭｼ?pdf

(1)

算数

1

日本文教版　算数 4 年

大きい数

二兆八千三百四十六億

4

，

3820

，

43820 10

，

60 1五千二百八十億

2九十一兆三百八十四億七百五十万二千六百

大きい数をよむときは，

4

けたごとに区切って，

数字と数字の間に印をかいておくとわかりやすくなります。

1千の位 2一兆の位 3 9 4

けたごとに，万，億，兆と新しく位が変わります。

万，億，兆の区切りごとに，一の位，十の位，百の位，千の位がくり返されます。

1 370000000000 2 1008000000000 3 50000670000000

0

のつけわすれに注意しましょう。

4000

億，

1

兆

2000

億

₁

めもりは

1000

億を表しています。

1 5023000000000 2 3600000000000 3 20000034500000

1 1

兆が

5

こで

5

兆，

1

億が

230

こで

230

億です。

2 1000

億が

36

こで，

3

兆

6000

億です。

1 1

2

350

3

2

4

3500 1

，

3500

100000000

10

倍…

240

億

100

倍…

2400

億

10 1

…

2

億

4000

万

10

倍すると，位が

1

けたずつ上がります。

100

2

けたずつ上がります。つまり

10

倍すると，もとの数の右に

0

を

1

こつけた数になり，

100

倍すると，もとの数の右に

0

を

2

こつけた数になります。

10 1

にすると，位が

1

けたずつ下がります。

1

2

^ページ

1 2 3

3

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

4

^ページ

1 2 3

5

^ページ

1 1

抜校

(2)

1 650

億，百億，十億

2 19

兆，十兆，一兆

1数を 10

1

十億の位の

6

は，

10

倍すると百億の位の数字になります。

2

数を

10 1

1

けたずつ下がります。百兆の位の

1

は，

10 1

にすると十兆の位の数字になります。

1 270

億 2

70

兆

3 2

兆

7000

億 4

42

億

3 270

億を

100

2

けたずつ上がって，

200

億は

2

兆，

70

億は

7000

億となります。

99999999999

^{それぞれの位の数字が}

9

のとき，いちばん大きい

数となります。

1023456789 0

から

9

までの数字をすべて使うので，答えは必

ず

10

けたになります。

十億の位の数字を

1

にして，そのあとは小さい順に残りの数字をつなげます。

710

，

50552 000

1 104521

2

48824

3 70890 4 56916

5 353910

6

295470

1 　　　　　　 5 　　　　　　

100

，

10

，

1000

，

3

^{かけられる数は}

100

倍，かける数は

10

倍だから，答えは

1000

倍です。

1 2 ¹ _48*26

の計算をして，はぶいた

0

を

3

こつけます。

2 65*32

の計算をして，はぶいた

0

を

3

こつけます。

1七兆二千三十五億二百八十三万 2十兆三億九百万四千五百三十

右から

4

けたごとに区切ってよみます。数字が

0

の位はよみません。

1 500403089070 2 8300100000064

左から順に数字をかいていき，よみのない位には

0

をかきます。

2 2

3 3

4 4

5 5

6

^ページ

1 2

7

^ページ

1 1

0 * 81

1 1

1 0 2 3 1 4

1 8 5 6 5

2 2 4 2 7

3 * 0

3 3 5 5

1 2 4 10 3

7 5 5 9 0 1

5 2 0

2 2

3 *

2 4 2

6 4 8 6 8

0 0

1 2 9 8

80 0

00 *

0 6 3

5 8 5 2 0

0 0

1 2 1 9 3

00 0

00

3 8〜9

^ページ

1 1

2 2

抜校

(3)

算数

3 1 21336900000000 2 107043062000000 3 3000000000000

1 1

兆が

21

こで

21

兆，

1

億が

3369

こで

3369

億だから，

21

兆

3369

億と考えて，

数字でかきます。

2 1

兆が

107

こで

107

兆，

1

億が

430

こで

430

億，

1

万が

6200

こで

6200

万だから，

107

兆

430

億

6200

万と考えます。

3 1000

億が

30

こで

3

兆となります。

1 <

2

>

ア…

2

億イ…

7

億ウ…

13

億

₁

めもりは

1

億を表しています。

1 3

億

2 280

億

3 8100

億

4 4

兆

7000

億

5 52

兆

6 7000

億

1 10

倍するから，位が

1 6 10 1

にするから，位が

1 1 876543210

2 102345678 3 387654210

2いちばん大きい位は一億だから，一億の位は 1

で，千万の位にいちばん小さい数字

0

をもってきます。

3一億の位が 3

で，千万の位にはいちばん大きい数字

8

をもってきます。

13353

^{それぞれの絵}

1

つが，位の数

1

つを表しています。

わり算 1

1 3

2

6

3

1

4

6

5

12 1 12

2

3

12

4

2 1 15

2

15

3

49 ¹ ² ³

1 14

あまり

1

たしかめ…

4*14+1=57 2 15

あまり

2

たしかめ…

6*15+2=92

1 2

3 3

4 5 5

6 6

7 7

1 1 1 1

2

10

^ページ

1 2

11

^ページ

1 1

3 ] 1 4 3 1 1 5 5

5 5 0

5 ] 1 7 5 2 2 5 5

5 5 0

2 ] 4 9 8 1 1 9 8

8 8 0

2 2

4 ] 1 5 4 1 1 4 7

7 6 1

6 ] 1 9 6 3 3 5 2

2 0 2

抜校

(4)

1 20

あまり

2

20

あまり

3 3 10

あまり

5

4

32

あまり

2 5 43

あまり

1

6

21

あまり

1 1 2 3

4 5 6

1 8

あまり

1

2

6

あまり

6

3

8

あまり

3 ¹ ² ³

47

，

1 20

，

1

，

21 1 200

2

80

3

50 ¹ 100

のまとまり

8

こを，

4

こに分けると考えます。

2 10

のまとまり

24

こを，

3 3 10

のまとまり

20

こを，

4 1 245

あまり

1

2

173

あまり

2 3 375

あまり

1

4

240

あまり

2 5 104

あまり

1

6

101

あまり

1 1 2 3

4 5 6

1 87

あまり

5 2 64

あまり

4 3 72 ¹ ² ³

3 3

3 ] 2 6 6 0 2

2 4 ] 2 8 8 0 3

3 7 ] 1 7 7 0 5

5 3 ] 3

9 9 2

6 8 8 2

2 ] 4 8 8 3 7

7 6 1

4 ] 2 8 8 1 5

5 4 1

4 4

3 2 ] 2 8 5 4 1

8 5 ] 4 6 4 8 6

9 7 ] 7 8 5 2 3

12

^ページ

1 2

13

^ページ

1 1

2 2

3 ] 2 7 6 1 1 4 3

3 2 1 1 5 6

6 5 1

5 ] 1 8 5 3 3 7 6

6 5 1 1 3 7

7 5 2

2 ] 3 7 6 1 1 7 5

5 4 1 1 5 1

1 0 1

] 7 1 1 2

2 3 2

6 4

2 0 2

2 7 ] 1 7 7 0 2 2 2 4 9 9 8 1

4 ] 1 4 4 0 5

0 1 5 4 1

3 3

6 5 ] 4 8 2 8 4 4 7 7

7 2 5

9 5 ] 5 6 8 4 4 3 4 0

0 6 4

4 2 ] 2 7 8 8 2 8

8 8 0

抜校

(5)

算数

5 1 12

2 12

　3

26 4 205

　5

51

　6

75 2 84

を

70

と

14

に分けて考えます。

6 375

を

350

と

25

あ，うわられる数の百の位の数字が，わる数の

6

と等し

いか

6

より大きいとき，商は百の位からたちます。

1 2

どの位に答えがたつかを考えます。

1 3/7

で百の位には商はたちません。

2百の位の計算は 4/4

で

1

をたてます。

1 13

　2

12

あまり

2

　3

20

あまり

2 ¹ ² ³

1 14

あまり

4

たしかめ…

5*14+4=74 2 28

あまり

2

たしかめ…

3*28+2=86

答えは，

わる数

*

商

+

あまり

=

わられる数でたしかめます。

1 178

あまり

2

129

あまり

1 3 130

あまり

3

　4

109

　5

86 6 59

あまり

4 1 2 3

4 5 6

1 18

2 14

3 140

　4

62 4 434

を

420

と

14

式　

178/5=35

あまり

3

答え　

35

まいで，

3

まいあまる。

答えのたしかめをすると，

5*35+3=178

式　

76/6=12

あまり

4 12+1=13

答え　

13

回

あまりの

4

本も運びます。わり算の答えが

12

だから，

12

回としていませんか。よく問題文を読んで，何をきいているかをつかみます。

4 4

14〜15

^ページ

1 1

2 7 3 ] 3 5

5 1 9

9 7 2

5 4 4 ]

4 2 2 2

5 0

0 0 0

10 2

3 3

]

1 1 0 4 1

5 4 3 2

2 2

] 1 1 1 7 8 7 2 6

6 4 2

3 ] 2 6 6 0 2

2 4 4

5 5

5 ] 1 8 5 3 3 7 9

9 5 4 4 8 2

2 0 2

7 ] 1 9 7 2 1 2 0

0 4 6 6 9 4

4 3 1

] 1 1 4 1 5 4 3 2

2 2 0 3

3 8 ] 1 8 8 0 7

7 7 9 2

2 2 0

4 3 ] 3 8 4 2 2 2 6 4

4 4 0

8 4 ] 5 7 7 7 9 6

6 2 4 40

6 6

7 7

8 8

抜校

(6)

折れ線グラフと表

1 8

　2午後

2

　3午後

3 1午前 9

，午前

10

　2午後

4

，午後

5

　3午後

3

，午後

4 1横のじく…時こく，たてのじく…気温 2横のじく… 1

時間，たてのじく…

1

度

3 24

度　4午後

2

時

5午前 9

時と午前

10

時の間

4折れ線グラフが右下がりになってきたところで

す。

5右上がりのかたむきがいちばん大きいところを

さがします。

1午前 6

時，

9

度

2

午後

2

時，

2

度

たてのじくの

1

めもりは

1

度です。

1 2

つのグラフの間のめもりの数のいちばん多いところを見ます。

2 2

つのグラフの間のめもりの数のいちばん少ないところを見ます。

小さい，急

1 8

　2

9 1う　2 60

1 1

月から

7

月までの間　

2 18

度　

3 5

月

1気温を表しているのは折れ線グラフなので，折

れ線グラフが右上がりになっているのは何月から何月までかを答えます。

2

折れ線グラフのめもりは，たてのじくの左がわを読みます。

3

降水量を表しているのはぼうグラフなので，

ぼうがいちばん短い月を答えます。

1時こく，温度　2温度，直線

3

16

^ページ

1 2

17

^ページ

1 1

2 2

18

^ページ

1 2

19

^ページ

1 2 2

20

^ページ

1 2

抜校

(7)

算数

7

体重がもっとも重いのは

23 kg

ですから，たてのじくのいちばん上のめもりを

25 kg

とします。

1

めもりで

1kg

を表します。

体重が

27 kg

より下になることがないので，

波線を使ってはぶきます。

たてのじくの

1

めもりは

0.1 kg

です。

すりきず

3

，好き

1㋐㋑ 2

㋒

6

㋓㋔

2

㋕

6

㋖

6

㋗

5

㋘

24 2黒色のタクシー

数を数えるときは，正の字をかいて数えます。

㋘のらんは，たての合計と横の合計が同じ数にならなければいけません。

1 24

人

2 4

人

3 35

人

1一輪車に乗れて，竹馬ができる人，竹馬ができ

ない人の両方をあわせた数です。

2竹馬ができて，一輪車に乗れない人です。

3表の中の全部の人数をたします。

21

^ページ

1 25 20 15 5 10

0 2 3 4 5 6 7 8 9 [

才

] [kg]

かおるさんの体重（毎年のたん生日調べ）

1 2 2

22

^ページ

1 2

23

^ページ

1 1

2 2

抜校

(8)

1午後 2

時，

14

度

2 5

度

3午後 4

時と午後

6

時の間

2

午後

4

時の気温は

12

度，午後

6

時の気温は

7

度ですから，

12-7=5

3

午後

4

時の気温は

12

度，午後

6

時の気温は

7

度ですから，

12-7=5

（度）の差があり，グラフのかたむきも，いちばん急になっています。

表題もかきます。

いちばん多い日数が

24

日，いちばん少ない日数が

9

日なので，どちらも表せるようにめもりを考えます。

1㋐ 5

㋑

12

㋒

5

㋓

8

㋔

57 2 3

人

3すりきずをした人 4 57

人

表の見方は，たてと横のらんの交わったところを見ます。

1

㋔は，たての合計と横の合計が同じ数にならなければいけません。

1 5

人

2 3

人

3 8

人

3下の表の

のところに，平泳ぎのできない人が入っています。

その合計は

8

人です。

24〜25

^ページ

1 1

2 25

15 20

10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [

月

]

[

日

] 1

か月の晴れた日数

2 3 3

4 4

平泳ぎとクロール調べ （人）

クロール合計できるできない平泳ぎできる

16 8 24

できない

5 3 8

合計

21 11 32

抜校

(9)

算数

9 角と角度

アイ，アウ，

50 1 90

2 2

，

180 3 4

，

360

半回転の角度は

180&

であることを覚えておきましょう。

1 45&

2

35&

角の向きがちがっていても，分度器には左右両方からはかれるめもりがあります。

分度器の中心を頂点に，

0&

の線を辺にあわせてはかることが大切です。

200& 180&

より何度大きいかを考えます。

下の図で，㋑の角度をはかると

20&

だから，

㋐

=180&+20&=200&

また，

360&

より何度小さいかで考えることもできます。図で，㋒の角度をはかると

160&

だから，

㋐

=360&-160&=200&

㋐

130&

㋑

50&

㋒

130&

向かいあう角の大きさは同じです。

半回転（一直線）の角度は

180&

ですから，

㋐

=180&-50&=130&

㋑

=180&-

㋐

=180&-130&=50&

㋒

=180&-50&=130&

2

つの直線が交わってできる角では，向かいあう角の大きさは同じになります。

この考えを使うと，

㋐

=180&-50&=130&

が求まれば，

㋐

=

㋒

=130&

，

㋑

=50&

がわかります。

1 15&

2 105&

三角定規の角度は，下の図のようになっています。

㋐

=45&-30&=15&

㋑

=60&+45&=105&

で求められます。

4

26

^ページ

1

27

^ページ

1 1

2 2

3 3

㋐

㋒

㋑

4 4

5 5

45°

45° 60°

90° 30° 90°

抜校

(10)

2ア，アイ 3 50

，ウ 4ア，ウ

1 6

2

60

3

30

4ウ

1 2

3

アの点に分度器の中心をあわせます。

辺アイに分度器の

0&

の線をあわせます。1は分度器の

30&

のところ，

2

は

75&

のところ，

3

は

140&

のところに点をうって，その点とアをつなぎます。

1

2 240&

の角は分度器にはないので，半回転の角

180&

を利用してかきます。

1 240&-180&=60&

から，半回転の角より

60&

大きい角をかきます。

2 360&-240&=120&

から，

1

回転の角より

120&

小さい角をかきます。

1

2 1 5cm

の辺アイをかきます。

次に，点アに分度器の中心をあわせ，

45&

の角をかきます。

次に，点イに分度器の中心をあわせ，

45&

2

つの直線が交わったところが点ウになります。

2 6cm

30&

120&

2

28

^ページ

1 2

29

^ページ

1

100 110120

130 140

150 160 170

180

7080 60 50 40 30 20 10

0

90 80 7060

50 40

30 20 10

0

110100 120 130 140 150 160 170

180 イア

100 110120 130

140 150

160 170

180

7080 60 50 40 30 20 10

0

90 80 7060

50 40

30 20 10

0

110100 120 130 140 150 160 170

180 イア

100 110120 130

140 150

160 170

180

7080 60 50 40 30 20 10

0

90 80 7060

50 40

30 20 10

0

110100 120 130 140 150 160 170

180 イア

1 2 _240°

60°

240°

120°

2

3

ア

ウ

45° 45°

イ

5cm

アイ

ウ

30° 120°

6cm

3

抜校

(11)

算数

11 ㋐ 60&

㋑ 120&

㋒ 60&

㋐

=180&-120&=60&

㋑

=180&-

㋐

=180&-60&=120&

㋒

=180&-120&=60&

また，

2

本の直線が交わってできる向かいあった角の大きさは等しいことを使ってもよいです。

1 65& 2 140& 3 340& ³

^は

20&

なので，

360&-20&=340&

となります。

1 2 2 230&

は，

180&

より何度大きいかを考えます。

230&-180&=50&

半回転の角より

50&

大きい角をかきます。

また，

360&

より何度小さいかを考えて，

360&-230&=130&

1

回転の角より

130&

小さい角をかいてもよいです。

1

2 1はじめに 4cm

70&

40&

2 2はじめに 5cm

10&

160&

2 1 120& 2 45& 3 150&

^{三角定規の角は，}

30&

，

60&

，

90&

と，

45&

，

45&

，

90&

であることをよく覚えておきましょう。

1 90&+30&=120&

2 90&-45&=45&

3 90&+60&=150&

1 150& 2 240&

^{時計の短いはりは，}

6

時間で

180&

まわるから，

1

時間では

180&/6=30&

まわります。

1 30&*5=150&

2 30&*8=240&

30〜31

^ページ

1 1

2 2

3 130° 50°

230° 3

4

アウ

70° 40°

イ

4cm

ア

ウ

イ

160°

10°

5cm

4 5 5

6 6

抜校

(12)

小数

1.5

，

0.03

，

1.53 4.265

1 2.22 l

2

0.48 l ¹ 2l

と

0.2 l

と

0.02 l

をあわせたかさだから，

2.22 l

です。

2 0.1 l

が

4

こ分で

0.4 l

と，

0.01 l

が

8

こ分で

0.08 l

，あわせて

0.48 l

です。

1 8

こ 2

20

こ

² _{0.01 l}

^は

_{0.1 l}

^の

₁₀ ¹

^{です。だから，}

0.01 l

が

10

こで

0.1 l

です。

0.2 l

は

0.01 l

を

20

こ集めたかさです。

1 8.75 m

2

2.06 m ^{10 cm}

^は

^1m

^の

₁₀ ¹

^だから

^{0.1 m}

^，

^1cm

^は

0.1 m

の

10 1

だから

0.01 m

です。

1 1

2

9

3

9

4

3

5

0.3

6

6 7 0.06

8

2

9

0.002

0

9.362 1 6.374 km

2

1.306 km

3 2.538 kg

4 0.86 kg

1 1000 m=1km 100 m=0.1 km 10 m=0.01 km

1m=0.001 km 6000 m

は

6km

，

300 m

は

0.3 km

，

70 m

は

0.07 km

，

4m

は

0.004 km

だから，

あわせて

6.374 km

2 300 m

は

0.3 km

，

6m

は

0.006 km

だから，

1.306 km 3 100 g

は

1kg

の

10 1

だから

0.1 kg

，

10 g

は

0.1 kg

の

10 1

だから

0.01 kg

，

1g

は

0.01 kg

の

10 1

だから

0.001 kg

です。

2000 g

は

2kg

，

500 g

は

0.5 kg

，

30 g

は

0.03 kg

，

8g

は

0.008 kg

だから，

あわせて

2.538 kg

4 800 g

は

0.8 kg

，

60 g

は

0.06 kg

だから，

あわせて

0.86 kg

3

，

5 1 300

2

60

3

4

364

5

32

^ページ

1 2

33

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 5 5

34

^ページ

1 2

抜校

(13)

算数

13 1 1000

2

0.001 ¹ 1

は

0.001

より位が

3

けた上がっているので，

1000

倍です。

2 0.1

を

100 1

2

けた下がります。

1 100 1

の位（小数第二位） 2

3 ² ₁₀₀₀ ¹

の位は，小数第三位ともいいます。

1 8

こ 2

318

こ 3

420

こ

3 0.01

が

400

こで

4

，

0.01

が

20

こで

0.2

だから，あわせて

420

こです。

1 >

2

<

1 6

，

4 2 0.04

3 764

3 7

は

0.01

が

700

こ，

0.6

は

0.01

が

60

こ，

0.04

は

0.01

が

4

こだから，あわせて

764

こです。

1 8.1

2 2

3 0.081

4

0.02

10

1 10 1

1 1 5.8

，

5.8

2

4.85

，

4.85 1 3.3

，

3.3

2

2.61

，

2.61 1 5.77

2

5.67

3

8.23

位をそろえて，筆算で計算しましょう。

1 2 3

1 9.3

2 6.4

3 5.83

4 2.94

5

37.84

6

8.35 1 2

3 4

5 6

1 2.44

2

4.07

3

0.49

位をそろえて，筆算で計算しましょう。

1 2 3

35

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 5 5

6 6

36

^ページ

1 2

37

^ページ

1 1

. . . 3 2 5

5 2 7

4 3 7

+ .

. . 5 1 3 5

9 7 6

2 + 7 .

. . 1 6 8

6 5 2

5 8 3 +

2 2

←答えの

0

を消す。

. . . 8 4 6 2 9

4 3

6 0 +

←答えの

0

を消す。

. . . 2

0 3 6

9 4 4

7 3 +

. . . 1 3 4 1 5

7 8 3 + 0

←

4.7

は

4.70

と考える。

. . . 1 0 2 2

8 9

4 4 0

+

^← と考える。

^2.1

^は

^2.10

. . . 1 4 3 3

2 5 7

7 8 4 + 0

←

32.7

は

32.70

と

考える。

. . 3 . 2 6 8 3 5

5 + 0 0

←

2

は

2.00

と考える。

3 3

. . . 3 2 4 2

8 4 4

7 - 4 .

. . 7 7 3 4

6 5 0

2 5

- .

. . 6 3 8 7 0

1 4

2 - 9

抜校

(14)

1 6.1

2 0.4

3 2.57

4 5.16

5

3.46

6

0.05 1 2

3 4

5 6

1 0.001

2 100

3 6

4 3

，

2

，

5 5 2.56

6

570

7

42.03

8

0.16 4 7

は

1

が

7

こ，

0.3

は

0.1

が

3

こ，

0.02

は

0.01

が

2

こ，

0.005

は

0.001

が

5

こです。

6 5

は

0.01

が

500

こ，

0.7

は

0.01

が

70

こだから，あわせて

570

こです。

1 4.26 m

2 5.208 km 3 0.32 kg

4

1.075 kg

3 300 g

は

0.3 kg

，

20 g

は

0.02 kg

ですから，

0.32 kg

となります。

320 kg

とはしないようにしましょう。

4 1kg

と

75 g

と考えます。

75 g

は

0.075 kg

ですから，

1.075 kg

となります。

1.75 kg

とするまちがいが多いので注意しましょう。

0

，

0.009

，

1.06

，

1.48

，

1.5 0

はいちばん小さい数です。同じ位の数字が同じときは，次の位でくらべます。

1.48

と

1.5

の

4

と

5

では

4

の方が小さい数字です。

1 >

2

<

3

>

1 9.93

2

5.44 3 6

4 4.52

5

43.31

6

7.89 1 2

3 4

5 6

1 5.79

2

0.12 3 7.5

4 0.84

5

18.83

6

0.04 1 2

3 4

5 6

式

7.82-1.2=6.62

答え

6.62 kg 7kg 820 g

は，

7.82 kg

です。単位をそろえてひき算します。

4 4

←答えの

0

を消す。

. . . 2 4

0 8 6 3

1 7 7 -

←答えの

0

を消す。

. . . 0 0 0 0

9 5 4

2 2 -

. . 4 . 3 0 2 5 3

7 0 0 -

←

3

は

3.00

と

考える。

.

. . 3 4 7 2 5

5 1 6

0 -

←

7.5

は

7.50

と考える。

. . . 8 5 1 3

2 4

6 6 0

-

^← と考える。

^1.8

^は

^1.80

. . . 5 5 0

8 8 0

6 1 - 5

38〜39

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 5 5 _.

. . 2 2 4 7 9

6 9 9

3 + .

. . 3 5 1 6

7 4

5 9 4 +

←答えの

0

を消す。

. . .0 0 2 3 6

9 0 5

5 + .

. . 9 2 3 0 4

6 5 2

0 +

←

3.6

は

3.60

と考える。

. . . 8 1 3 4

8 4 3

5 3 1 + 0

←

38.5

は

38.50

と

考える。

. . 8 . 2 5 7 8 9

9 + 0 0

←

2

は

2.00

と考える。

6 6 _.

. . 5

5 8 2 1

3 7 6

- 9 .

. . 0 0 0

2 1 1

4 2 2 -

←答えの

0

を消す。

. . . 9 5 0 8 1 7 4 2

2 - .

. 1 . 3 2 0 8 6

4 0 0 -

←

3

は

3.00

と考える。

. . . 6 7 2 1

8 9 8

5 8 3 - 0

←

28.5

は

28.50

と考える。

. . . 0 4 4 8

7 0 2 8 - 4

7 7

抜校

(15)

算数

15 およその数

ます，ません，あ

1上げ　2 4000

　3上げ　4

5000 1千　2千　3 8

　4上げ　5

50000

う

1 800

2 2900 3 14000

　4

52000

12

は十の位の数字に，

34

は百の位の数字に着目して，四^し捨^しゃ五^ご^にゅう入してみます。

あ，え百の位で四捨五入をします。百の位の数字が

0

，

1

，

2

，

3

，

4

のときは切り捨^すてて，

5

，

6

，

7

，

8

，

9

のときは切り上げます。

あ

5000

　い

4000

　う

4000

え

5000

　お

6000

　か

4000 1 1600

2 7000

3 3300

4 70000

5 30000

　6

900000

1百の位までのがい数だから，十の位で四捨五入

をします。

6

千の位を四捨五入して，一万の位に

1

くり上がったとき，

9

もくり上がります。

百の位一の位と十の位は，四捨五入すると切り捨てにな

ります。

百の位を切り上げると千の位と一万の位は

0

になり，十万の位が

8

になります。

3

，上げ，

85000

1十　2 1450

　3

1549

　4

1450 5 1549

6 1450

7

未^み満^まん

1 33000

2 55000

3 910000

　4

110000

5 900000

　6

200000

上から

2

けたのがい数だから，

3

けためを四捨五入します。

1

い　

2う

百の位までのがい数だから，十の位を四捨五入します。

3450

以^い^じょう上

3549

以^い下^か

3450

以上

3550

未満

3549

以下は

3549

がはいりますが，

3550

未満は

3550

がはいりません。

いちばん小さい整数…

234500

いちばん大きい整数…

235499

百の位を四捨五入するときの整数を考えます。

235500

だと

236000

になりますから，それより

1

小さい整数を考えます。

6

40

^ページ

1 2 3

41

^ページ

1 2 2

3 3

4 4

5 5

42

^ページ

1 2

43

^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

抜校

(16)

1 100

21 8800

2

5900

3

4800

4

3800 3

10

，千，

10

万

5

千

1 100 m 2百の位

3

大雪山…

2300 m

浅間山…

2600 m

阿蘇山…

1600 m

槍ヶ岳…

3200 m 4

1グラフを見ると， 10

めもりが

1000 m

を表しているので，

1

めもりは

100 m

になります。

2 1

めもりが

100 m

だから，百の位までのがい数にします。

3十の位を四捨五入します。

1東山市… 75000

人西川市…

105000

人

2東山市… 7cm5mm

西川市…

10 cm5mm

1

千の位までのがい数を求めるので，百の位で四捨五入をします。

2 1000

人が

1mm

だから，東山市は

75 mm

，西川市は

105 mm

です。

44

^ページ

1

2

45

^ページ

1 1

2 2

抜校

(17)

算数

17

あ

1 4300

2 60000 3 570000

　4

100000

［］の中の位までのがい数だから，［］の中の位の

1

つ下の位を四捨五入します。

4はくり上がりに注意しましょう。

1 3800

2 8000 3 93000

　4

290000

上から

3

けためを四捨五入します。

1 74000

2 51000 3 70000

　4

50000 5 74000

6 51000

12千の位までのがい数は，百の位を四捨五入し

ます。

34一万の位までのがい数は，千の位を四捨五入

します。

56上から 2

けたのがい数は，上から

3

けためを，

この場合は百の位を四捨五入します。

1 2 2550

以^い^じょう上

2649

以^い下^か

2550

以上

2650

未^み満^まん

十の位を四捨五入して

2600

になる数を求めます。

2以下はその数がはいり，未満はその数がはいり

ません。

1 100

人　

2百の位

3東スタジアム… 27500

人西スタジアム…

18100

人南スタジアム…

22800

人北スタジアム…

30600

人

4東スタジアム… 27 cm5mm

西スタジアム…

18 cm1mm

南スタジアム…

22 cm8mm

北スタジアム…

30 cm6mm

1ぼうグラフをかく方がん紙の 1

めもりは

1mm

を表しています。

1000

人が

1cm

ですから，

1mm

は

100

人となります。

2 1

めもりが

100

人を表すから，百の位までのがい数にします。

3十の位を四捨五入します。

4 1000

人が

1cm

，

100

人が

1mm

です。

27500

人は，

275 mm

だから

27 cm5mm

18100

人は，

181 mm

だから

18 cm1mm

22800

人は，

228 mm

だから

22 cm8mm

30600

人は，

306 mm

だから

30 cm6mm

46〜47

^ページ

1 2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

抜校

(18)

そろばん

1一億

^おく，一億七百十三万　2百，

2.47 1 7.3

　2十　3百　4

+

1 791701636

　2

62941838421 3 7.27

　4

7.06

　5

0.08

5

玉と

1

玉のうち，まん中によっておかれている玉の組みあわせをよみます。

5一の位と

10 1

の位は

0

で，

100 1

の位が

8

の数です。

1 521+153=674

2 97+9=106

3 787-262=525

はじめの図といちばん最後の図をくらべて，最後の図の数が大きくなっていればたし算，小さくなっていればひき算を表します。

1

最後の図は，はじめの図よりも百の位が

1

，十の位が

5

，一の位が

3

大きくなっています。

2

はじめの図では十の位の

9

が，最後の図ではなくなり，百の位に

1

がふえています。

一の位は

7

から

6

になっているので，

9

がたされています。

3

最後の図は，はじめの図よりも百の位が

2

，十の位が

6

，一の位が

2

小さくなっています。

四角形

う，う三角定^じょう規^ぎ，

垂すいちょく直

…あとお，いとえ，いとき平行…えとき

垂直かどうかは，三角定規を使って調べます。

また，同じ直線に垂直な

2

本の直線は平行です。

1 2

三角定規の直角を利用してかきましょう。

㋕

115&

　㋖

115&

　㋗

65&

^㋕

=180&-65&=115&

平行な直線は，ほかの直線と等しい角度で交わるから，㋖

=

㋕

=115&

㋗

=65&

1 2 ₁

組の三角定規を使ってかきましょう。

7

48

^ページ

1 2

49

^ページ

1 1

2 2

8

50

^ページ

1 2

㋑ア

51

^ページ

1 1

2

_㋑

アア㋑

2 3 3

4

㋑

ア㋑

ア

4

三校

(19)

算数

19

70

，平行

1平行，アイ　2 2

，

3

平行四辺形

1う，お，か　2あ，え，き

平行な辺は，次のとおり（赤線）です。

1辺アエ… 8cm

，辺ウエ…

6cm 2角ウ… 120&

，角エ…

60&

1

平行四辺形では，向かいあった辺の長さは等しくなっています。

2

平行四辺形では，向かいあった角の大きさは等しくなっています。

1辺イウ… 4cm

，辺ウエ…

4cm 2角ウ… 110&

，角エ…

70&

1ひし形では， 4

つの辺の長さがみんな等しくなっています。

2ひし形では，向かいあった角の大きさは等しく

なっています。

はじめに

3cm

次に，イに分度器の中心をあわせ，

80&

の角をかき，点イから

3cm

のところを点ウとします。

次に，三角定規を使って，点アを通り辺イウに平行な直線をかきます。

次に，三角定規を使って，点ウを通り辺アイに平行な直線をかきます。

点アを通る直線と点ウを通る直線が交わったところが点エになります。

また，点ウをきめたあと，コンパスを使って，点アから

3cm

，点ウから

3cm

のところに印をかき，交わった点をエとして，ひし形をかいてもよいです。

ウ，エ，　

正方形，正方形，正方形

52

^ページ

1 2 3

53

^ページ

1 1

2 2

3 3

4

イエ

ア

ウ

3cm

80

°

4

54

^ページ

1

2

三校

(20)

㋐，㋒対角線とは，向かいあった頂点を結ぶ直線のことです。

1㋔，㋕　2㋓，㋕　3㋒，㋓，㋔，㋕

1ひし形　2正方形

ひし形と正方形は，対角線が垂直に交わります。

また，正方形は，対角線の交わった点から

4

つの頂点までの長さがすべて等しくなります。

1あとお，いとえ，いとか，うとお 2あとう，えとか

三角定規を使って，たしかめましょう。

1 50&

　2

130& ¹

平行な直線は，ほかの直線と等しい角度で交わります。

2

角㋕が

50&

だから，角㋖は，

180&-50&=130&

1

ひし形　

2

台形

¹ ₄

つの辺の長さがみんな等しいから，ひし形です。

2向かいあった 1

組の辺が平行だから，台形です。

1 6cm

　2

50& ^{1ひし形は} 4

つの辺の長さがみんな等しいから，

辺イウの長さも

6cm

です。

2右の図のように辺アイを

のばして考えると，ひし形の角イは，

180&-130&=50&

1 2

（かき方

1

）（かき方

2

）（かき方

1

）は三角定規を使ってかくかき方，

（かき方

2

）はコンパスを使ってかくかき方です。

1平行四辺形　 2ひし形

1 2

本の対角線がどれもまん中で交わる四角形は，

平行四辺形です。

2 2

本の対角線がどれもまん中で交わって，しかも垂直に交わる四角形はひし形です。