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平成１６年度 大阪府立大学 1.

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Academic year: 2021

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(1)

平成１６年度 大阪府立大学

1.

 

(1)

 次の行列の階数を求め，正則か否かを調べよ．

A = 0 B B B B

@

2 ¡1 3 0

1 2 ¡2 ¡1

4 3 1 2

1 ¡3 3 ¡3

1 C C C C A

(2)

 行列

0 B @

1 2 3 2 0 2 3 2 1

1

C A

の逆行列を求めよ．

2.

 次の微分方程式の一般解を求めなさい．

(1)

 

dy

dx + 4y = 8x

2

+ 6e

¡2x

(2)

 

d

2

y

dx

2

+ 4 dy

dx + 5y = 65 sin 2x

3.

 

(1)

 

¡1 + p

3i

の３乗根を求めなさい．

(2)

 次の定積分の値を求めなさい．

Z

1

¡1

1

(x

2

+ 1)(x

2

+ 9) dx

1

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