アナログ・ディジイタル変換器の研究:(計数型電圧計)

(1)

アナログ・ディジイタル変換器の研究:(計数型電圧計)

著者池尻忠夫, 長田晋吾

雑誌名福井大学工学部研究報告

巻 7

号 1.2

ページ 58‑67

発行年 1959‑01

URL http://hdl.handle.net/10098/5349

(2)

58

アナログ・デイジイタル変換器の研究

( 計数型電圧計〉

本牢申

池尻忠夫・長田晋吾

The Study of Analog to Digital Converter

Tadao IKE]IRI ， Shingo NAGATA

Comparing t h e two c a s e s i n which t h e analog q u a n t i t y and d i g i t a l one were r e s p e c t i v e l y a p p l i e d t h e l a t t e r c a s e i . e . t h e d i g i t a l system has t h e f o l l o w i n g s a t i s f a c t o r y m e r i t s ;

1 . can d e s c r i b e narrowly i n t h e v a l u e o f q u a n t i t y . 2 . h i g h e r o r d e r e d p r e c i s i o n i n t h e t r a n s p o r t a t i o n .

3 . a wide a p p l i c a t i o n can be o b t a i n e d beam o f t h e numbers ， being common t o a l l q u a n t i t i e s .

4 . can d e a l with a c o m p l i c a t e d c a s e applying t h e d i g i t a l s y s t e m .

Hence ， t h e a u t h o r s t u d i e d t h e analog t o d i g i t a l c o n v e r t e r ， e s p e c i a l l y d i g i t a l v o l t a g e i n d e v i c e .

緒

言

温度，流量，力等の物理的状態や量を表す場合，大きさが一定の関係にある他の量に変換して信号とする方法は，一般に行われているロこの変換された畳をアナログ量と呼んでいる^o又これ等のアナログ量から，又は直接，ある状態や量からパノレスの数や他の数字に変換して信号を行う場合を数字化(デイジイタノレ化)と呼ばれている。

今或る状態を測定，記録，伝達及び制禦等の操作を行う場合，アナログ量とデイ Uイタノレ量の両者で操作した場合を比較すると，デイジイタノレ方式を用いた場合は以下の様な利点を有するo

(イ〉量の値を撤密に記載出来るo

(ロ) 伝達記録等に精度を失う事が少し、。

(ハ) 数が全ての量に共通である為に機械の融通性に富む。

(ニ〉デイ U イタノレ方式の計算機械を用いて複雑な処理が出来るo

この為に，この数年間，デイジイタノレ方式が盛んに研究されているoそこで，こ iでは，このアナログーーデイジイタノレ変換器について考察するが，その

5

ちで特に計数形電圧計について研究したロ

2 . 原理

計数型電圧計とは電圧(又は電圧に変換された他の量)の大きさがパノレス化された信号となって送られ，その数を計測する事により電圧を測定するものである^D 印加電圧とパルスの数とは理想

申福井大学講師

福井大学助教授

(3)

59 アナログ・デイジイタル変換器の研究

場ノ ) ヨ

O

^一一歩

電疋 ( γ J

おし継ぎ

oJ¥

↑

的には，第1図に示した様な関係にあるべきでありP パノレスの発振周波数を細かく取れば，一層激密な結果が得られるo先ずこの装置の概iiI各を示す為，プロック・ダイヤグラムを描くと，

第2図の如くなるD 最初マノレチパイプレーターにより周期的にパノレスを発生し，次の微分回路でこの矩形波を徴分してパノレスを作るo その時負のパノレスはカットしである。次の増巾回路はこの装置で必要なパルスは負の約

200V

以上のパルスであるから，その為に入力の正のパノレスを増巾して位相反転を行っているo 次の

l i n e a r d e l a y

，

g a t e c i r c u i t

は一種の単安定マノレチ

第￡函

パイプレーターであって，即ち加えたパイアス電圧の大きさに比例した

gate

巾を持つ矩形波を発振するo之を位相反転し，パルス発振器に加える由このパルス発振器はアナログ量をグイジイタノレ量に変換する装置で，負の矩形波が入っている聞は発振が行われて，それが切れると発振が停止する様に設計しであるo この発振器の周波数と，マノレチパイプレーターの周期を適当に選ぶと計数装置として利用出来る様になる白

主なる回路は

l i n e a rd e l a y gate c i r c u i t

と

p u l s e do s c i l l a t o r

である為，常識的な他の回路は後の実験装置にゆずって，この二つの回路についてのベるo

l i n e a r d e l a y gate c i r c u i t

この回路の原理について考えるに，第

3

・

1

図に示す如くに素子を定め，各点の電位を以下の様に定めるとするo

"

1/

(4)

6 0

福井大学工学部研究報告第7巻第卜2号

十 B

t : 6

争イ H

r a ^， ^T ^f ^e ⁸

務ふ/国焼 ³ ^之副

回路のB電圧を

EB

，真空管の

c u to f f

電圧を

E

Clとして各部の電位変動の経過を図示すれば第 3

・

2図のようになるo

文

gate

巾Tyは (1) 式の如くなるo

(2EB ーE.~a‑

E

P2) /

Tg=CRlog /(EB ‑ 必 … . . . ・ E

匂ー

E

心 ^H

・ . . . . ・

^H

・ ‑ … (1)

次にT2のパイアス電圧Eoの値の変化に対して

Tg

iJ'i大体線型に変化するという事を証明する。

今この回路に用いる真空管を

6SN7

を用いるとするo陽極電流

I a

は次式で示されるo

I ‑ 1 /

a

ー

/k.(Ea+μE

!1) 但し

Ea

は陽極電圧，

E

^gは格子電圧を表す。

又こむ式は次の様に変形出来るo

Ea = ^k ^I ^a

^ー

^μE

^g

. (2)

. (2)' 次に第

3

図より考えて，

T

1遮断

T

2導通の場合には，次の式が成り立つ訳であるo

Ea + I a ( R

2十

R

k)

=

EB (2)'， (3)式より

L

を求めると

I a = ( E B + μE

!1)/

/(R

2

+

Rk十

k )

又第 3図より

Ez = E 1!

+ IaR

ー (3)

. (4)

. (5)

(5)

アナログ・デイジイタノレ変換器の研究

故に

I a

は

(4)

と

(5)

より計算して求められる事になるo

L . =

(EB十

μE 心 /

α

一

/ { 九十 (μ 十 1)

Rt

十 k} . (6) 文 (1) 式は次の様に書き改められるo

Tg=CR ザ

EB

+ I a

R2

^ー

EhMB‑mk

_ー _Ec ^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.^.⁽⁷⁾ この (7)に (6)を代入すると

T

g=CR

l o g C ^{R ²

^十

μ +l)Rt ⁽

^十

k )

(EB-E~l)^十R2EB+μR2Ea:)

/ ・

^H

・ . .

(8)

/C ^{R 2 +(μ+ 1 )

_Rk

+

^k}(EB‑

E 心

‑RkEB

一 ^μRkE

^:^a

J

故に

a =

イ

R2

十〈

μ+ 1 ) R 晶+

k} (EBーEkl)^十

R2EB b=μR2

c = {R2

十

μ (

十

1 )

_R~

+ k}

(EB ‑ Ekl) ‑

Rt

EB

d=μ

Rk

と置くと (8)は簡単に (9)の様に表せるo

T

^g

= CR lo~

^(a

+岡田)

邑

/c‑ dE

a:)

(9)を変形すると

. (9)

TFCR(logt+hg(1+%‑E)‑M1‑ 火. E)} 側

こLで今

(b/a)E

く

1 (d/c)E

く

1

argument

が

1

に等しいという事で定るo即ち

Tg =O

の時が最小の値を与える訳になるo故に

(a十

bEm伺)/ ‑

¹

/(c ‑ dE

鵬

ω‑

^.¹^.

(6)

62 福井大学工学部研究報告第7巻第1・2号

即ち

E

叫in

=

(C

一 % 十 ^d ^{) .} ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^.

^(問

故にE:!:は次の範囲で成り立つ事になる。

(c‑a)/

くE:!:くEc十

I a l R k

…………(15)

/(b+d)

2 . パルスド・オツシレーター

次に必要な回路は

g a t ep u l s e

の入って来た間丈発振する回路である口今第

4

図に示された回路を見ると，先ずこの入力端子であるグソツドの電位がOの時は真空管は導通であるが，遮断電圧以下の電位を持つ負の

g a t ep u l s e

が入って来て真空管が不導通となった時を考える。乙の時のLCのタンク回路に振動電流が流れ出力端子に振動電圧が生じる白出力電圧を計算して見ると，等価回路は第

5

図(イ〉の様になり

ic

+

IL十 ir

=

0 ^'^/^t^¥ ¹^ム ⁱ^司^{¥ ︑ ︐ ノ}

しかるに

v = -~ c

.J

(

ⁱ^c

d t = L キ a t ι =Ri'

(17)， (18)をまとめると

dzv/z +1/dv/

十

1 / . v = 0 / d t

² ^I ^/

r / d t

^I ^/

L

1~ 1

ム

う事千碍

︑ ︐

aノQU

唱i

/'

a¥

. (19)

R a . . .

ム ^ハ ^レ

³

^ム

︑ ︐

︐

I ' a

J

川・

︐ t ‑ ( り F

ケキ F 函

第

2

初期値を七

=0

の時

i=O

，

v=vo

とすると，

( 1 9 )

を

Laplace

変換して

V

(8) C Vより

C^S2

{ V ( S ) ‑ ( ズ ) } +火吋s ) ⁺ ~{ V ( S ) =

0

¥ ︐ ︐

J AU

ヮ

fgh¥

円P

+

︑1ノ

α + /6

n

同/

/ 一一

L 1 /

十

円bと

1 一 r

る +

同

/ α 一︑町/

4匂S

) C

恒

=

' V ¥ } /

S

F / I I 1

¥

て

V

め

事酢 ︑ と

を

之

但し α ̲

1/

/J2 ̲ 1 /

r ̲

_~2ムー l 2

‑ /2rcρ 一 j i . .

¥.J ‑ a‑~ Wo 条件としては〆五万亡くrとすると，

¥}ノ

τi

qL

ft︑

(7)

u ι N

V ，

^{C Vo}e‑a:t

c o s

u)o

t ‑

~ e‑a:t

s i n

ω

。 t

uJo

=v

^口

ε

^‑at

~ ¹ ⁺ ⁽ y 0 : ^s ⁱ ⁿ ( ω o ^t

^十

( J )

6 3

. (22)

次に今度は入力信号の

g a t ep u l s e

がなくなって，格子の電位がOとなった時と考えるロこの時の等価回路は，第5図(ロ)で表わされる。

今このタンク回路の端子より見た真空管回路の等価抵抗Rは，次の式より計算して (23)の様に表される。

e = rp

i a

十 Ra

i a

ーμe

:.R= 任/ー

(r^p

+ R ρ

/ i a ‑

/(1

+ μ

〉 . (23)

となり抵抗rに並列に抵抗

R

が加って，実質的に，第

5

図(イ)の回路でrが次の

( 2 4 )

で与えられるr'に置き換ったものと考えてよい白

r'

R .

~(. ^一^一

1/

/(R +

r)一 /{(l/r)十

( 1

十μ)/(rp十Ra)}

. ( 2 4 )

故に徴分方程式は

( 1 9 )

と同様にして

d^l^lV • (1 ， 1十 μ ¥ dv . 1

C dt~

+

¥ 子十五干民

)‑dI+ 工 v=o

・・...・^a・...・^H ・(25) 同様に

Laplace

変換を行‑って

V(s)

は

V(s)

= 1 1 . 1 + 1 l^SVo ¥ 1

V

十{一十←一一ーと;‑J

S

+ 土

¥r rj)

+

Ra / こLで 1 . 1

+μ

く ‑ 十一 ‑ ‑ ‑ ‑

"p 、日

となる様に設計するとすれば， (26)は

但し

V(s) s

^Vo

( 5 +

a)

( 5 + b )

べ長二千)/ /

一 /2

b

= ( r ' 一心二 Z ‑ ) / /

一 / 2

(28)式を部分分数に分解して

~

a / ( a ‑ b ) ̲

..L

( 2 a ‑ = ‑ ^b ⁾ ^/ ⁽ ^a ^̲ ^{‑ b} ⁾

V (s)ー ← 一一一一一 + 十一一一一一一一

S + a S

十

b

この式を変換して

2a‑b

v (t) = 了一一

a‑b

eW ‑a:t+ ←一一一一

a‑b

ε

. (26)

. (27)

. (28)

. (29)

(29)式は振動の方程式ではなく減衰の式であるo つまりゲート・パノレスが入力に入って来る時は発振し，ゲートがなくなった時は発振がとまるo しかるにこのタンク回路では rニ:()の時，つまりQが無限の時でない限り振動出力は指数函数状に減衰する。これは rの中で振動エネノレギーが消費されるからで，これを補償し振動を一定にする回路が第 4図であるo

(8)

64 福井大学工学部研究報告第7巻第卜2号

周期的トリガーを発生する為にマノレチパイプレーターを用いて矩形波を出L，それを微分回路に入れて微分を行い，トリガーパノレスを出す。周期の決定は出力パノレスのサイクノレより決定せねばならぬ。出力パノレスの周期は言￨数装置により定まってくるD 計数装世として標準となるのは，デカ

トロンであるので，これに合う様に設言￨した。

デカトロンのd‑l数能力は20キロサイクノレ迄であるから，大体 15KCの出力パノレスを出すものとして設計した。 -I~ 聞に約20本のパノレスを出すものと考えると，マノレチパイプレーターの発振周波数は 15/20=750サイクノレ程度に定めるD 以上二つの入力パノレスを夫々750サイクノレ15キロナイクノレと定めて，これに準じて設計を進めた口順序は第2図のブロックダイアグラムに従って次の様に定めるo

( 1 ) m u l t i v i b r a t o r ( 2 )

微分回路

( 3 ) t r i g g e r

の増1IJ回路

( 4 ) l i n e a r d e l a y g a t e c i r c u i t ( 5 )

位相反転回路

( 6 ) p u l s e d o s c i l l a t o r ( 7 )

矩形波発生装崖

( 8 )

微分回路

( 9 )

整流回路

( 1 ) マノレチパイプレーター

先ず周波数の決定に始まるが，装置の出)Jパノレスの周波数は 15 KC故に750Cと決めた。この￨時 Rα=30KQと定める。 R= 500K Qとするとら=6KQ，μ=20より計算すると， C=c500 PFとなるo この場合の波形を示すと第6図のように表れる口電圧は言￨算によると 150ポノレト程表れる筈であるが，大体120ボノレ

ト程度の値しかでていない。 (2 ) 微分回路

理論で述べたように要求される電圧は相当大きいものであるから，第7図に示す様に真空管と結合させた回路を用いたo 陽極回路の抵抗 Ra=20KQ Rk=5Koとするo するとバイアスが掛っているので負のパノレスがカットされて了おしかし次

叫

に述べる様に，これは整流の必要がなくなって便利であるG 次に

t i m e c o n s t a n t

RC はパノレスの巾を極力狭くする為に R=100KoC= O.OOl μFに選んだ。この時のパルスの写真を第8図に示す。真空管は6SN7

3 .

^実 ^験 ^装

の半分を使用した。

(3) 増巾と位相反転

置

務ヶ届

第 6 図

第 8 図

第 9 図

微分回路により求めたパノレスは電圧が 120

v o l t

程度しかないので要求される電圧200ポノレト迄増巾するD 又負のパノレスが必要なので位相反転を行う必要がある。故に6ZP1を用いたが電圧は210 ボノレト迄出し何ーたロ出)J波形を第9図に示す白

( 4 )

1i

n e a r d e l a y g a t e c i r c u i t

今この回路にバイアス電圧をOとした時にTg= Oとなる様に回路の定数を定めねばならぬ。その為には (12)式で E=Oの/J寺Tg= O となる様にする口 i肢に式は

(9)

6 5

l o g ( うの = 0

^.⁽³⁰⁾

即ち (R2^十⁽^μ^十1)Rk:十k)(EnーE:kl)十R2EB

= ( R 2

^十

μ (

十

l)R

k:十

k )

(EB ‑

E

₁₎RkEB ....・H ・....…...・H・‑…..

( 3 0 ) '

が成り立つ様に定数を定めなければならない。その為に

R

^k^:^と Eklのみを変数として他の定数は一応定めて了

3 0E

Bニ

2 5 0vo

1t

E C l

ニー

1 5v o l t RJ=5Kaμ=20

^，

k=10Ko

^とする

と

( 3 0 ) '

式は

( 3 1 )

式で与えられるo

250(5+Rk)

‑15

十

5

十21Rk一一一十

1 0

‑Ekl

… ( 3 1 )

しかるに第10図のような回路で Rk

‑ E k l

の特性曲線を描くと第11図のようになるD この曲線と

( 3 1 )

式の五程式で与えられる曲線が合致する点が求める Rlrの値であるo交叉点

を考えると

R

:k

=45Ko E k l = 6 . 7 v o l t

となるo これで大体定数は定まったが，次は

CR

の定数を定めるo

こLで計算の簡単の為

Rk=5Ko E

:k

l =6 0 vo

1tとすると理論で導いた定義

a

，

b

，

c

，及び

d

は

a = { R 2 + ( μ

十

l ) R

け

k }

(EB‑Ek1)

+ R2 E n= 3 0 5 3 0 b‑μR 2 =100

c={R 2

^十

μ (

+l)Rk^十

k }

(EB‑Eg1)

R

占B=305

5 O d = μ

Rkニ1

∞

この様に表せるo しかるに今

T

gは

( 3 2 )

式で与えられるo

︑﹄ノqL

qd

/t

︑ ︑

︑ ︐

E4 2J

E

︑

︑ ︑

BE

︐Fノ

d ‑ c

十b

一 a

︐ ︐

EEE

︑

1 11

C R

1

・

t

T

g

一一

故に

T

_{u ニ}

CR ~旦o- E ₃ ₀ ₅ ^. ⁽ ³ ² ⁾ ^' T

gは今少し大きい値を取っておいて，

5 0 0 C

(パ

Fア~

務 ⁾ ⁰ ^同

( いと

d 場Jf

l

道

I~

'' du w‑ re

‑

‑ a' '

・ '' '

7

F + 3

^¥ ^¥ ^︑

︑

¥ ¥

ノレス

7 5 0 ‑ )

とし

E

は

5 0

ボノレト迄を考えるとするo

R

は

1Mo

。それ等の式を代入して

C

を求めると，

C

の値は，

0 . 0 0 5

/1

F

となる。

o Q I 2.. 3 't ~ ⁶

?

⁸

1 / "

R .

k(町:.t2.)

依ってこの回路の定数は定められて下記の如くになるc

R

1

=5K o . R

温

=5K

口

R=lMaC

乙:0

. 0 0 5 μF

R~ は可変抵抗を用いて正確に後から調整を行う。

(5) 位相反転回路

理論に述べた回路で陽極抵抗

20KQ

，陰極抵抗

5KO

として陽極を出力端子とする。

(10)

福井大学工学部研究報告第7巻第1・2号

(6) pulsed asci11ator

この発振器の周波数は

1 5 KC

と定めてあるo今インダクタンスLとして

1 2 5

m Hのcoi1を使用するoC =

0.001μF

となるo文この発振器

の負讃還を大体

( 7 )

^{矩形波発生回路}

この回路は発振器の出力振動電圧がII:.弦波である為にこれの上部及び下部を切って矩形波を取り出す為の回路であるo 矩形波の一例を第

1 3

図に示す。

(8) 微分回路

R =1 0 0 K Q

C=‑1

0 0 PF

とした。出力端

3 図第ー1 2 図

1 第 66

，‑‑ )11

~ 建

掃を

@

モ'

~ 会e

~~ ---I~

吋し一工了一

• a + ， I 10 1.之今 "" .2・>2岬~I 2' )0 1.1 J+ 3" 11 + .•

マF

5 図第 1 4 図

子波形を第

1 4

図に示す。 1

(9) 繋流回路

正のパノレスのみを取り出す為に使う。微分回路の出力端子に2極管6AL5を使用したo尚安定する様に抵抗

500KQ

で接地した白第

1 5

図はこの波形を示す。

第

果

図 1 6 この関係第

結

実験結果を示すと次表の如くなる。吏に，

図の様になる。尚これ等のパノレス波形の一例を示すと第17図等に示されるo 更に，

4 3 2 3

。

1 パノレスの数

電庄 (V)

図

以上の実験結果を検討して見るに，linear 1 8

第全回路図を示すと第18図となる白

(11)

アナログ・デイジイタノレ変換器の研究 67

d e l a y g a t e c i r c u i t

に於て，

g a t e

巾

T

gは

Tg=(3+3)E

^{で与えられた。}

この方程式の前提にあるものは， x

く

1の範囲で

l o g ε

(1十

x )‑ ' ‑ ‑ ; ‑x

それ故に

T

gは

E

の値が或る程度大きくなると，相当の誤差が表れてくるo今の場合

b j a .. d j c

~1j300 である為に誤差の許容範囲を5箔として考えると，下記の式より考えて

l o g 3 ( 1 + ^x) = ^x 一号十主 ^‑ ^‑ ^: ^‑ ^x 一芸

この式より相位誤差

5%

の式は

x=ljlO

この xく1/

1 0

が誤差が

5%

に納る為の条件であるo これより

E

の範囲を求めると，

E/ / ' 1/

/300

^主

/10 E

<~

3 0 ( v o l t )

故に設計の時はTu の値を少し大きい自に取って ^E~50

( v o l t )

として考えたロ結果としては大略

4 0

ポノレト迄でそれ以下は誤差範囲となった白

5 .

^結 ^言

以上アナログ・デイジイタノレ変換について，主として計数型電圧計について考察し，その装置を試作したo試作した装置は或る程度の誤差範囲で計測可能である事が判ったo定数及び回路の選び方で，これに改良を補せば現在遠隔制禦叉自動制禦等の発達に伴い大いに利用価値のあるものになるであろう。

終りに実験を担当して戴いた寺川恒夫君(東芝小浜工場〉に謝意を表するo

参考文献

1 川上正光電子回路町 2. 電通学会最新のパルス技術

3. 山内二郎電気計測便覧 p.l024

〈受理年月日昭和33年7月14日〕

アナログ・ディジイタル変換器の研究:(計数型電圧 計)