多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム(2) : 上下限制約付き連続最適化問題における直線探索法と局所探索法の検討
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(2) 北海道教育大学紀要（自然科学編）第69巻 第１号 Journal of Hokkaido University of Education（Natural Sciences）Vol. 69, No.1. 平 成 30 年 ８ 月 August, 2018. 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム⑵ ― 上下限制約付き連続最適化問題における直線探索法と局所探索法の検討 ―. 金 光 秀 雄 北海道教育大学 函館校 数理情報工学研究室. Global Optimization Algorithms Based on Multistart Local Search ⑵ ― Investigating a Local Search and a Line Search for Continuous Optimization with Bound Constraints ―. KANEMITSU Hideo Department of Regional Environment Sciences, Hakodate Campus, Hokkaido University of Education. Abstract In this study, we first investigated the mathematical structure of the optimization problem by replacing the unconstrained problem with bound constrains. Next, the modification of local method for multi-start local and search methods was shown.. ＊1. ここでの「複数の局所最適解」という意味は，「最小化する問題の局所解」においては「極小点」と一般に理解されている． しかし，平坦な領域のある関数（例：. での平坦な領域 [−1, 1] ）の場合には「連続無限個の極小点」となる. （例では [−1, 1] で連続無限個の極小点をもつ凸関数）ので， 「複数の極小値集合の連結成分数」 （例では極小値集合の連結 分数１）として捉える必要がある [27]．. 1.
(3) 金 光 秀 雄. ＊2. 後者３つはEvolutonal AlgorithmあるいはPopulation based Algorithmとも呼ばれる．. 2.
(4) 多点局所探索に基づく大域的最適化⑵. ＊3. この式はヘッセ行列. の2次の正定値条件. をこのように表現している．. 3.
(5) 金 光 秀 雄. ＊4. ２変数関数の場合は，鞍点での関数値が. 4. で，その連結等レベル集合は一般には鞍点を含む等高線となる [31] ..
(6) 多点局所探索に基づく大域的最適化⑵. 5.
(7) 金 光 秀 雄. 6.
(8) 多点局所探索に基づく大域的最適化⑵. 7.
(9) 金 光 秀 雄. （函館校教授）. 8.
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