平成28年度　研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）

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（一財）港湾空港総合技術センター

平成 28 年度研究開発助成成果報告書

助成番号：平成２８年２月１７日付第２２―５号

研究開発項目：⑥建設副産物リサイクルに関するもの

防波堤耐津波性強化における

浚渫土固化体の利用に関する研究

平成２９年３月３１日

九州大学大学院工学研究院

平澤充成

笠間清伸

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１．研究開発の目的・意義・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1 ２．研究開発の概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1 ３．港内側被覆材の安定重量の計算式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1 ４．最適な径比r/R の推定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2 ５．高さ比と間隙比の違いによる安定性の変化・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4 ６．有限要素解析による腹付圧の決定と被覆材の安定重量の計算・・・・・・・・・ 5 ７．被覆材の安定重量計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10 ８．まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11

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防波堤耐津波性強化における浚渫土固化体の利用に関する研究

１．研究開発の目的・意義平成23 年東北地方太平洋沖地震による津波により，東北地方各地の防波堤が被災し甚大な被害が生じたことから，津波越流時における防波堤の安定性に関する研究が必要とされている．津波による防波堤の被災要因は大きく分けて3 つあり，越流・浸透流による捨石マウンドの洗掘，防波堤の背面と前面の水位差と津波波力によるケーソンへの水平力，捨石マウンド内に発生する浸透流による支持力低下が挙げられる．これらを勘案して，既存の防波堤を強靭化するための手法として，港内側捨石マウンドの表面に被覆材を導入することが考えられる．我々の研究グループでは，これまで浚渫土砂にスラグ等を混合し高圧脱水固化し浚渫土固化体を製作する基礎的な技術を開発してきており，本研究ではこの浚渫土固化体を背後盛石（腹付工）材に導入する技術の開発を目指す．これにより，浚渫土砂の有効活用と津波災害への備えを同時に実現することができると考えられる．しかしながら港内側マウンドに設置する腹付工のうち特にその安定性を確保する上で重要となる被覆材の形状や重量の設計にあたっては，理論的な手法は確率しておらず，水理模型実験に頼らざるを得ないのが現状である．そこで，筆者らは本研究の先行研究において，防波堤の越流ならびに捨石マウンド内に発生する浸透流を考慮して，腹付工や港内側マウンド表面の被覆材の安定重量を算出する式を提案した．安定重量とは，津波を受ける物体が安定であるために必要な最低の重量であり，これが小さい物体ほど，耐津波性能が高く，経済的であるといえる．今年度の研究では，この式を用いて防波堤の耐津波性能を向上させるために，浚渫土固化体を使用した最も適した被覆材を提案する手法を確立することを目的とするものである．２．研究開発の概要本研究では，上記の式を用いて被覆材の形状や配置方法について検討し，浚渫土固化体を用いた最適な被覆材を提案する手法を確立する．そのためのプロセスとして，理論的な考察により被覆材の安定性評価手法を開発し，水理模型実験を通してその妥当性を確認する．さらに，その考え方を考慮しつつ，有限要素解析によりマウンド全体の安全性を評価する．本報告では，被覆材の形状や配置方法を考慮した安定性評価に関する考察の結果を報告する．３．港内側被覆材の安定重量の計算式図-1 に示すように，津波作用時に防波堤の港内外に水位差が生じると，捨石マウンド内に浸透流が発生する．先行研究では，津波越流発生時の港内側の捨石の安定条件についてHudson 式の誘導を参考にしながら再検討した．図-1，2 に示すような港内側マウンドの捨石1 個に関する力の釣合から，津波が発生した時に捨石が動く限界の重量（安定重量）を算出する式を理論的に提案した．Hudson 式から変更された点は，浸透流を考慮した項が導入されたことである．以下にその式を示す．

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2 3 3 2 6 3 3 1 sin 1 1 cos 8 （）（ _s ） S r v D s a G i G e f g k u C k W (1) ここで，u : 越流水の流速，kv : 体積係数，ka : 面積係数，γs : 被覆材の単位体積重量，CD : 抗 力係数，fr : 摩擦係数，θ: マウンド角度，Gs : 被覆材の比重，e : 被覆材の間隙比，i : 動水勾配 である．kv，kaはそれぞれ捨石の形状より決まる体積係数，面積係数である．津波越流時は定常状態であると仮定し，慣性力を無視した．この式(1)を先行研究における，港内側被覆材の安定重量を算出する提案式とした．図-1 津波作用時の防波堤まわりの越流・浸透流図-2 捨石マウンドに作用する外力の模式図４. 最適な径比 r/R の推定研究対象とした被覆材形状は図-3 のような中空円筒とした．これは浚渫土固化体による被覆材の製作工程における，脱水時の排水効率（上下面および外周に加えて内周から排水）を考慮した形状である．この被覆材に対して，R を一定とし，間隙比を計算する．図-4 に示すように配置し たと仮定すると間隙比は被覆材の体積と穴隙の体積の比で表される．例えば，三角形配置のときの間隙比は次のようになる． 1 1 1 3 2 2 R r e三角形 (2) 図-3 防波堤の被覆イメージと検討した被覆材の形状図-4 配置方法（左：正方形配置，右：三角形配置） ℎ 防波堤高さ防波堤幅 2 1 2 0 捨石マウンド防波堤 1 港外側港内側次図に詳細を示す浸透流：浸透力：越流水による波力：摩擦抵抗力：水中重量：マウンド勾配 Rubble mound Caisson r R H R R 2 3 r/2 r/2 R/2 R

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3 これを用いて，安定重量を求める式(1)は次式で表される． 2 2 3 2 6 1 ) / ( 1 3 2 1 32 R r H R R r i G gf u C W s r D s (3) ここで，中空円柱であるこの被覆材においては，積み上げた際に傾斜が 0 とみなすことができるとした．被覆材の代表長さR が定数であるとして式(3)を偏微分し，W の極値を与える内孔の 辺の長さr を計算すると，次の解 r0が求められる． 1 3 8 1 0 s G i R r (4) 式(4)を満たすような内孔の辺の長さ r0と代表長さの比を持つ被覆材は安定重量の極値を与えるが，最小値であるとは限らない．そこで，r = 0，r0としたときの安定重量W の比をとり，r = r0 としたときが最小であることを確認する． 1 3 8 3 2 1 1 4 3 3 3 0 0 s s s r r r G i i G G W W ₍₅₎ 被覆材の材料として用いるコンクリートの一般的な比重は2.3 であることを用いて，式(5)を動水勾配i の関数として図-5 に表現する．これより明らかなように，動水勾配を変化させても比が 1 を下回ることがない．これは，常に極値であるr = r0におけるW の方が r = 0 におけるそれよりも 小さいことを意味し，W は r に関する極値が一つの連続関数であるため，これが最小値であると いうことを示している．したがって，津波に起因する，ある浸透流に対して，式(4)を満たすような比を持つ被覆材を用いることによって，被害を最小限にすることができると考えられる．

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4 図-5 安定重量W における開口部の大きさの影響 表-1 被覆材の諸元形状中空円筒高さ比 H/R 1/4 1/2 3/4 H [m] 0.72 0.96 1.32 R [m] 3 2.2 1.8 r [m] 1.5 1.05 0.85 間隙比 e 正方形配置 0.698 0.650 0.639 三角形配置 0.471 0.429 0.418 ５. 高さ比と間隙比の違いによる安定性の変化表-1 に示す諸元をもつ被覆材を想定し，異なる高さ比による安定性の変化と被覆材が中央に有する開口部分（間隙比）の効果を比較する．式(1)を用いて，図-5 に示す断面に対して，0～5 m の越流水深をとなる津波を作用させた際に被災しないために必要な被覆材の安定重量を示したものが，図-7 である．正方形配置である左図より，高さ比が小さいほど，必要な安定重量が少なくなることがわかる．また，同じ高さ比では開口部分がない方がわずかに小さかった．三角形配置をした右図を見ると，左図とほぼ同様の傾向が読み取れる．開口部分がない場合の方が大きな値となっている要因としては，三角形配置と四角形配置では，間隙比に違いがあることが挙げられる．このことより，ある動水勾配に対する最も安定な外径と内径の比が存在するという前節の内容が妥当であるといえる． i /

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5 図-6 釜石港南堤深部標準断面図図-7 安定重量と越流水深の関係（左：正方形配置，右：三角形配置）以上の検討より，開口部分を有する被覆材の最適な外径と内径の比を求める式を理論的に提案した．提案した式を実際の防波堤に適用した際に，高さ比1/4 の被覆材を正方形配置で設置する条件が最適な配置条件となった．今後は，水理模型実験を通して，本理論の妥当性を強化するとともに，津波越流と浸透流に同時に対応可能な被覆材のさらに詳細な形状に対して検討を行うことが必要である．６. 有限要素解析による腹付圧の決定と被覆材の安定重量の計算腹付厚の増加に伴うケーソンの変位の抑制効果を確認するために，水位差を固定して腹付厚のみ増加させて有限要素解析を行った．水位差を10 m に固定し，腹付厚さを 2 m ずつ上昇させた際の港内側ケーソン天端（ケーソン上端の左）の変位と回転角を図-8 に示す．水平変位は高い相関係数をもって腹付厚と線形の関係があるといえる．鉛直変位は水位差に起因する圧力よりもむしろケーソンの自重に依存し，回転角はその影響を受けるため，一定の関係性を見出すことはできなかったものの，腹付厚の増加に伴い，それらが低減されることが確認された．

越流水深

h [m]

0 1 2 3 4 5 = 0.4637 rad 2= 6 m = 0.7002= 0.1 0 1 2 3 4 5 0 2000 4000 6000 8000 10000

安

定

重

量

[N

/個

]

H/R=1/2

開口部なし

H/R=3/4

H/R=1/2

H/R=1/4

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6 図-8 腹付厚上昇に伴うケーソンの変位と回転角図-8,9 に解析結果の一例として腹付6，8 m のときの降伏関数とせん断応力の分布示す．降伏関数F は Mohr-Coulomb の弾塑性モデルに基づいて降伏面（弾性と塑性ひずみが生ずる応力状態 の限界）を決定する降伏条件式であり，F < 0 において弾性，F = 0 において塑性で降伏している と判定する．腹付厚0 ~ 6 m においては，腹付厚を大きくすると，マウンド全体の強度が増すため，ケーソン直下に生じる塑性域は小さくなることが確認されたが，8 m においては 6 m のときよりも塑性域が大きくなっている．さらに図-9 からは，港内側マウンド内において広く正のせん断ひずみが発生しており，腹付厚の増加に伴いせん断ひずみの絶対量が減少していることがわかる．しかしながら，腹付厚8 m のときのせん断ひずみは僅かながら腹付厚6 m のときよりも増加している．したがって，今回の形状では腹付工を4 m～6 m 以内の厚さで施すことで最も効果的にマウンドの塑性化を抑制することができると判定できる．

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7 図-8 降伏関数分布（上から腹付厚 6 m，8 m）

0

50

100

150

200

0

20

40

60

F: -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Thickness = 6 m

降伏関数

弾性

塑性

0

50

100

150

200

0

20

40

60

F: -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Thickness = 8 m

降伏関数

弾性

塑性

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8 図-9 せん断ひずみ分布（上から腹付厚 2 m，4 m，6 m，8 m）

0

50

100

150

200

0

20

40

60

V3: -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1

Thickness = 6 m

せん断ひずみ

_[%]

-1 -0.6

0

0.6

1 g

xy

:

2

0

50

100

150

200

0

20

40

60

V3: -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1

Thickness = 8 m

せん断ひずみ

_[%]

-1 -0.6

0

0.6

1 g

xy

:

4

0

50

100

150

200

0

20

40

60 Thickness = 6 m

Thickness = 6 m

V3: -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1

せん断ひずみ

_[%]

-1 -0.6

0

0.6

1 g

_xy

:

0

50

100

150

200

0

20

40

60

V3: -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1

Thickness = 8 m

せん断ひずみ

_g

_{-1 -0.6}

₀

_0.6

₁

_[%] xy

:

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9 図-10 に腹付厚の上昇に伴う限界水位差の変化を折れ線で，腹付厚と水位差に対応する水平変位をコンター図で示す．限界水位差とはある断面に対して水位差を上昇させたときにマウンド内に塑性域が発生し，明確な破壊線を形成するときの水位差と定義した．腹付厚の上昇により限界水位差が上昇していることから，腹付工によるマウンドの支持力向上効果が確認される．上述の通り，腹付厚6 m の点以降は限界水位差が上昇していないため，6 m が最も効果的であることが裏付けられる．東北地方太平洋沖地震に起因する津波の釜石港湾口防波堤における最大水位差は10.8 m であったため，同じ規模の津波が来襲すると仮定すると，腹付厚を約5 m 以上とすることで対応することがわかる．これは，上述の腹付厚4 m～6 m の範囲に入り，対策効果が高いことが示唆される．また，コンター図は腹付厚と水位差を変化させて行った複数の解析結果から作成したものであり，与える条件に従って値を読むと，腹付工を設置することによりどれだけ水平変位を抑制することができるかがわかるようになっている．この図をみると，5 m の腹付工を設置した際に，ケーソンの水平変位を約20 cm 以内に抑えられることが理解される．図-10 腹付厚と限界水位差の関係と水平変位の分布

8

9

10

11

12

13

0

2

4

6

8

10 Thickness of widening t [m]

W

at

er

le

ve

l d

if

fe

re

nc

e

h

[m

]

4

8 12 16 20 24 28

Horizontal disp. :

[cm]

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10 ７. 被覆材の安定重量計算上述の津波に対して，5 m の腹付けを行ったうえで既存の被覆材で対策をすると仮定する．その設置イメージを図-11 に示す．この腹付工の表面に1 層積みで被覆材を設置し，越流に起因するマウンドおよび腹付工の洗掘を防止する．図-11 腹付工と被覆材の設置イメージ安定重量を算出するために，式(1)に越流水深や被覆材の形状係数を入力し，安定重量を計算する．対象とした被覆材はA ~ D の 4 種類であり，すべて 4 t 型かつ比重が等しいものとした．A は開口部を持つX 型被覆材，B は開口部を持つ井型被覆材，C は開口部のない X 型被覆材，D は浚渫土固化体の活用を想定した図-3 の被覆材である．外径は被覆材の最も長い辺の長さとし，間隙比は被覆材の単位体積あたりの空隙の割合，面積係数・体積係数はそれぞれ越流水が打ち込む角度から得られる投影面積より算出した．表-2 各被覆材のパラメータ質量比重高さ外径間隙比面積係数体積係数記号 M Gs H L (R) e ka kv 単位 t - m m - - - A 4.0 2.3 0.8 2.3 0.58 0.44 0.14 B 4.0 2.3 0.7 2.1 0.21 0.61 0.22 C 4.0 2.3 0.9 2.0 0.64 0.83 0.22 D 4.0 2.3 0.6 2.3 0.70 0.59 0.15 式(1)に越流水深や被覆材の形状係数を入力し，安定重量を計算した．検討したもののなかでは， A（開口部を持つ X 型被覆材）の安定質量が最も小さく，一つ当たり 274 kN 程度であった．一方，浚渫土固化体による被覆材の製作工程を考慮した被覆材であるD については 760kN であり，4 種類の被覆材のうち安定質量が最も大きくなった．被覆材D を使用する場合は，被覆材の製作および設置コストとともに浚渫土の処理コストの縮減分等を考慮した総合的な検討を行い判断するこ

24 S.W.L

捨石マウンド

216

43

44

単位：[m]

16 5 m

腹付工

Δℎ = 10.8 m

被覆材

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11 とが重要である．このように，越流を伴う津波の襲来が予想される防波堤に対して，提案した新しい手法を用いて腹付工と被覆材の安定質量を求めることで，浚渫土砂固化体の活用を含む有効な対策を講じられると考えられる．８. まとめこれまでに提案した腹付工に対する有限要素解析と被覆材に対する安定重量計算を利用して，具体的な防波堤の断面と津波に対して浚渫土固化体を用いた最も有効な対策と，その際のケーソン変位量の限度を求める手法を提案した．これにより，本研究における手法の妥当性と実用性を示した．

平成28年度 研究開発助成成果報告書（助成番号：第２２５号）

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