衝撃弾性波法を適用したコンクリート基礎抗の形状推定に関する基礎的研究

愛知工業大学研究報告 第

29

号 平成

6

年

衝撃弾性波法を適用したコンクワート基礎杭

の形状推定に関する基礎的研究

FUNDAMENTAL STUDY ON

NON

-DESTRUCTTVE EST

毘 仏

TIONOF SHAPE

OF CONCRETE PILE BY

毘在

PACTWAVE METHOD

山 田

和 夫

Ka

.

z

u

o

YAMADA

ABS~あ4CT In this study， the旦pplicabilityof impact echo m記thodto eva1uate the sectional shap邑of concret色pilewas位 旦minedexp記rim色ntally. Following results w号reobtained in this study: 1)In th号cas邑thatthe anglεbetwe芭ninput point and setting point of accelerometεr is 90悦grees， the reflect wav邑ishardly affected by t1児 島 問 問1vibration of concr色tepile， 組dth邑measuredwaveform becom出 mostsimnle on邑a 2)When th芭tim母morethan 24 and 3 hours passesaft呈rfilling and driving the cむncr邑ぬpile，it is difficult to detect th芭 干vav邑r巴宣告ctεdfrom th号piletip， bξcaus記 the君ffectof soil and cεment milk aroud the concrε

，

t号pilebecom四 時markable

，

rεspεctively. 3) In也君 concretepile出atthe ratio of len訴hto diamet釘 isrelatively small， th邑accuracyof estimation on thεS呈ctiona1shapεof conc問 旬 pileis not satisfactory as compared両ththe slender concr号tεpile.

1

. は じ め に 発が強く要望されている。

1

4

1

近年、コンクリート基礎杭の支持力を大きくさせ ることを目的として、拡底コンクリート基礎杭や先 端根固め鋼管基礎杭などといった杭の断面を変化さ せた基礎杭が多く使用されるようになってきた。こ れらの基礎杭の性能を評価する方法としては、通常 載荷実験によって杭の静的支持力を測定する方法1)， 2)やCASE法のような動的支持力を測定する方法3)， 4) などが用いられている。しかし、これらの評価方法 は、いずれも大がかりな載荷試験を行わなければな らないという欠点があるため、施工後のコンクリー ト基礎杭の性能を比較的簡便に評価できる方法の開 筆者は、これまでコンクリートの内部探査を対象 とした弾性波法による非破壊試験方法の確立を目的 として、一連の基礎的検討を行ってきた5)， 6)。本 研究では、弾性波法を適用した比較的簡便なコンク リート基礎杭の形状推定方法の開発を目的として、 まず弾性波法の中でも特に機械的方法によって発生 させた衝撃弾性波の伝播特性を利用したコンクリー ト基礎杭の形状推定方法の適用性・可能性について 一連の検討を行った。 愛知工業大学 建築学科(豊田市)

2.

コ ン ク リ ー ト 基 礎 杭 の 断 面 形 状 推 定 方 法 本研究では、杭の形状推定方法として筆者らが鉄 筋の腐食推定のために提案した方法5)を用いた。

2.1

波 動 速 度 の 反 射 ・ 透 過 コンクリート基礎杭の断面積がi-1から iへと 変化する境界面iに弾性波が到達すると、一部は境 界面を透過するが、一部は反射する。この時、透過 率 ( T，)および反射率 (R，)を波動速度で評価す ると、 T，および R，は、それぞれ 2刀，-， 1 -ηj-l T，=一一一一一一 R，=一一一一一一一 1+η1-' 1

+

刀

i-1 (1) ここに、刀 j-l インピーダンス比(=Z ，/Z '-1)、 Z 1-1 入力側の機械インピーダンス、 Zi 透過側の機械インピーダンス. で表されることが知られている。なお、コンクリー ト基礎杭のような捧材の機械インピーダンス (Z)は、 次式で与えられる。 Zi=AI'Ei/VI (2 ) ここに、 A，:杭の断面積、 Ei・ヤング係数、 VI 波動の伝播速度。 したがって、ヤング係数

(

E

)

および波動の伝播速度 (V)が杭内部で一定と仮定できる場合には、インピ ーダンス比ηは杭の断面積比となる。

2.2

弾 性 捜 入 力 点 で 検 出 さ れ る 反 射 諜 の 連 度比

(

1

)杭内部の填界面で反射した波動 波動の距離減衰を考慮し、かっ多重反射の影響を 無視すると、 i番目の境界から反射した波動が入力 点に到達したときの波動速度の入力速度に対する比 率 (Vi)は、以下のようになる。

i i

境界面からの反射 VI=2{T，'T2'" ・T，-， }'R，'{Ti-"...・ T1'}¥iL i 入力方向の透過 反射方向の透過

=212{

」 と で } と と

¥iL 1 j=l (1+ηj) 2 - 1 +η2

(3)

ここに、 ¥ :i 波動速度の単位長さ当たりの減衰率、 L 1:入力点から i番目の境界までの距離。 ( 2)終 点 の 壊 界 で 反 射 し た 波 動 終点の境界 nが自由端の場合には、自由端からの 反射率 Rn が lとなるため、入力点に到達した波動 速度の入力値に対する比事 (Vn)は、次のように なる。 n司1 A 明 Vn= 2

r

r

{一--斗ーで}¥iLn ・・・. (4) i=l (1 +ηi) 2 また、終点の境界 nが固定端の場合には、固定端か らの反射率 Rnが -1となるため、この場合の Vnは、 次式で与えられる。

n

-

l

A司 &土 lIi Vn= -2II {一一一一一ーで}¥i1...

.

.

.

・

(4) ， i=l'(l+ηi) 2

2

固

3

パ ラ メ ー タ の 算 定 方 法 杭がn個の節点(始点がし終点がn)で分割され ている場合を考える。いま、終点(境界n)が自由端 で、その境界からの反射波の到達速度(式

(4)

)と 境界

n-l

からの反射波の到達速度(式

(

3

)

)との 比1n-1を求めると、以下のようになる。 Vn 4ηn-1 官 官 、 1 n-1-一一一一=一一一一一ーで A一

一

且

J Vn-1 1 - η r J

(5 )

ただし、終点が固定端の場合には、式 (4)の代わり に式 (4)，を用いなければならない。また、境界 n

-1

からの反射波の到達速度と境界

n-2

からの反 射波の到達速度との比(1 n-2)は、 ' A -q & n -n V 一 V 一 一 2 7E ム 4η.-2 1一 ηn-' 1一 刀n_22 1 +ηn-' X¥i(Ln-1)-(しn-2) .."・...・・.(5)' となり、同様の手JI慎で順次1n-3， ...。、 1 2， 1 ，を求めることができる。 杭断面の形状変化に関連するインピーダンス比 ηn-'は、減衰率

A

が仮定されれば、式

(

5

)より次 式で与えられる。 刀n-'= [-2 ¥iLn-(Ln-1) + {4 ¥i2 (Ln-(Ln-1)) + (V n/V n-') 2} '/2J / (V n/V n-，) .，・@・・... (6) 同様の手順で、 ηn-2、@・，.、刀 1を順次求めること ができる。本研究では、準ニュートン法による非線

衝撃弾性波法を適用したコンクリート基礎杭の形状推定に関する基礎的研究

1

4

3

Table.1 Outline of experimen

.

t

形最小二乗法を用いて

A

の値を決定した。 杭の断面寸法(D)の変化は、波動の伝播速度(V) と杭のヤング係数(E)を一定と仮定すると、次式を 用いて算定できる。

RD

1

-

1

=D

I/D I

-

l

=

-

{

(

A

1/

A

1

-

1

)

=-((Z I/Z ;

-

1

)

=

-

{

η

ト

1

• (7) なお、杭の断面寸法の変化位置 (x;)は、反射波 の到達時間 (t1)と波動の伝播速度 (V)とを用 いて次式より計算できる。

X

1

=

0

.

5

・

t

I/V

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

(8 )

3.

実験方法

3.1

実 験 の 概 要 P

出剖

l

ま

ι

一

一

一

一

一

一

一

- 2 - - ---40 Input 附 柑t

セ

P

出剖

正

←

つ

ヨ

仁止而士竺

j

~I

二

コ

ヨ

L

←

- 2 - -

仙

オ

(c)80Uom expansion pile Fig.1 Example of specimen.

Hamuer for generating impact wave

Fig.2 810ck diagram of measuring system. 実験の概要をTabI e. 1に示す。本研究では、実験 要因として杭の設置状況(空中横置き杭、盛土杭およ び打設杭の

3

種類)、杭の種類(定径杭、欠損杭およ び拡底杭の3種類)、杭長(且=5、7および9mの 3種 類)、杭径(d=30、50およひ160

c

皿の3種類)、欠損率 (0、25、50および 100%の4種類)、欠損幅 (0および5 C皿の2種類)、変換子の設置位置と打撃位置との角 度(90および180' の2種類)、並びに計測時刻(杭の 盛土または打設の直前、直後、

1

、

3

、

5

、

8

および

2

4

時間経過後の7種類)を取り上げた。試験体の一例 をFig. 1に示す。 3.2計測・処理方法 本実験で用いた計測システムのブロックダイアグ ラムをFig.2に示す。計測に際しては、まず銅製ハ ンマーで杭頭を軽打することによって発生させた衝 撃弾性波を杭に入力し、伝播弾性波を超小型圧電型 加速度ピックアップ(PV-90B型)で検出した。検出さ れた蝉性波は、計算機に転送して各種の波形処理を 行った。計測は、原則として同一試験体に対して繰 返し

5

回行い、計測波形の集合平均化処理を施して 雑音の影響を極力低減させるよう工夫した。

4

.

実 験 結 果 と そ の 考 察

4.1

測 定 結 果 に 及 ぼ す 打 撃 点 と 変 換 子 の 設 置位置の影響 Fig.3は、測定された生の加速度波形データに及 ぼす変換子の設置位置の影響を示したもので、国(a) が打撃点と変換子位置との角度が90' 、図 (b)が180 0 とした場合の結果である。これらの図によれば、 どちらの場合も打撃波と杭先端からの反射波が明瞭 に検出されているが、図(b)においては、打撃波と 杭先端からの反射波以外に別の成分を持つ波形も検 出されている。これは、杭の曲げ振動による成分で あるものと考えられ、この場合には平面波による縦

波と曲げ振動による波とが混在するため、 後の波形処理が複雑になることが予想さ れる。したがって、設置角度を900 とし た場合が曲げ振動の影響を受け難く、最 も単純な波形が得られるため、解析に適 しているといえる。

;

;

j

h

u

;

;

1

4

i

L

(a)SeUing angl邑 =90 degrees (blSetting angle = 180 degrees

Fig.3 Example OT acceleration"，~aveforl!'_ dat司 (Shaight pile，立 =7m，d=30cm)園

4

園

2

反 射 波 の 検 出 性 能 お よ び 検 出

波形の経時変化

( 1 )空中横置き杭 Fig.4およびFig.5は、それぞれ杭長 が 9田で杭径 (d)に対する杭長(立)の割合 を30とした場合および立/d=15とした 場合の定佳杭によって得られた結果を示 したもので、図 (a)が検出加速度波形デ ータの一例、図 (b)がその自己相関関数 を示したものである。これらの図によれ ば、立/d=30の場合には、打撃波およ び杭先端からの反射波がともに検出可能 であり、約4217μsの時間差(ムt)でか なり有意な正の相関が認められる。この 時間差4217μsは、コンクリート中を伝 播する弾性波の伝播速度(4246田/s)を用 いて距離に換算すると

9

田となり、杭長 と合致する。一方、立/d=15の場合に は、反射波よりも杭頭表面を伝播する表 面波の影響の方が卓越するためか、打撃 波は確認できるものの杭先端からの反射 波は確認するのが困難である。以上のこ とから、杭長に対して杭径が大きい太短 い杭よりも細長い杭の方が杭先端からの 反射波の検出が容易といえる。 Fig目 6は、 杭窪が30cmで杭長が7皿、欠損率が50 %の欠損杭によって得られた結果を示し たものである。図によれば、杭先端位置 に相当する時間差(3235μs)で有意な正 の相関は認められるが、欠損位置に相当 する時間差(欠損の始点:2303μs、欠 損 の 終 点 :2326μs)では有意な栢関は 認められず、若干ずれた時間差(2254μ sおよび2340μs)の所で有意な正と負の相関を示 す箇所のあることがわかる。なお、この正と負の有 意な相関を示す時間差の区間内に欠損部分の始点位 置と終点位置が存在している。 Fig.7は、杭長が9皿

1

:

j

。仲宮勺月吋

F

可

即

日~

I

T IME OATA ( 昌)Accel日rationwav官form Z口 o 目 白 N l ω ↑ d ﹂ 凶 N U α 口 U 口 ↑ コ q (b)Auto-correla{ion fundion Fig.4 Experimental results (Shaight pile， lI/01=30， Q =9m

，

Io=30cm).

'

"

<tNl 門EASURED口AT内=5 トー l 15 i ，

5h

喋件相官?恒常許可

2' 0雪1I TIME OAT向 口 口 l α';'J 4 1 ω 口 N 口 N t 田 i Z 口 ︻ ト ￠ ﹂ 凶 山 民 監 口 口 ロ ト コ を (b)Au!o-correlafion fundion Fig.6 Experimsntal results (Section 1055 pile， Q =7m， d=30cm， RSL=50%).

同

小

川

μ

坤

(a)Acceleration wav巴form 4130μE 回 口 N 口 N t 由 Z 口 ) ド ￠ ﹂ 凶 町 民 出 口 口 口 ト コ ￠ (b)Aulo-corr昌lationfundion Fig.5 Experimental results (Strai司htpile， Q /d=15， 立=9m，d=60cm) r E n u 寸 ; t t 1 1 1 4 1 ι ー ↓ l t J 匂 寸 口 刊 ロ 句 司 。 凹 f ￠ ﹂ 戸 ￠ ロ . 凶 ﹂ 凶 u u e ME伶SURED0向T内=2 256 612 768 1024 TIME 日向T向 (a)Acceleration wav邑form 4165μs

瓦

1

Z口 口 600 N 口 N ω ト 往 ﹂ 凶 町 品 目 口 口 ロ ト コ α (b)Auto-correlation function Fig.7 Experimental results (80白omexpansion pile， !I.=9m， d I =30cm， d 2 =35cm)目 の拡底杭によって得られた結果である。図によれば、 約4165μsの時間差で有意な正の相関が認められる が、この時間差を距離に換算すると9.1mとなり、杭 長とほぼ合致する。また、約3938μsの時間差で有

衝撃弾性波法を適用したコンクリート基礎杭の形状推定に関する基礎的研究 q u 酬 l A 円 樹 唖 削 叩 官 D 幽 向 ﹄ ! & I T E E 削 2m m k

・

F E H H H U 除 、 ﹄ ・ ・ S 4 m E 向 V H 舵 押 印 T

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﹂ 図 司 ロ N ロ ∞ 噌 O N t ￠ L F G ロ . 凶 ﹂ 凶 u u e

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m

D n a F L H U 吋 1 C M H -F ﹄ ︽_n F 一 一 制 定 制 B 刊 ﹃ 僻 目 必 ， 勾 ， . . ﹃ 内 U

可 ，

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0N ロ @ 守 口 N I ￠ ﹂ F g ロ.凶﹂凶 u u e

1

4

5

E

j

L

;

(a)Time = Immediately after (b)Time = B hours after (c)Time = 24 hours after

Fig.B Aeceleration waveform (Straight pile，立 /d=30，

e

.

=9m， d=30cm).

51n閃UR印 DATA~221

5 ロlo11r'・，r'2'5B"'I I""~i2'1 768"' '--""'I'0211 ~口1

持

j

，

TIME DATA

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j

円E内SUREO目白T向=5 4 吻 ' h n U

1

4 向 l E ︽ 門 晶 a u T'-﹃ ﹃ 唄 M ︽ 角 円 ﹁ 7 日 ﹃ 内 情 ' ' T S D ﹄ l 内 定 一 目 白 F ザ B u w t s w F E ︽ 円 L H 守 M n H r ﹄ 帆 ， E E

-' E M m 民 M h M 川 崎 ， b t 日 1 1 1 1 句 1 1 1 ↓ 1 1 1 4 1 1 1 ﹂ 由 噌 ロ N 口 国 司 口 Nt e ﹂ F e ロ . U ﹂ 凶 口 口 広

(a)Time = Immediatelyafter (b)Time = B hour5 a首er (c)Time = 24 hour5 after

Fig.9 Acceleration waveform (Section 1055 pile，

e

.

=7m， d=30cm， RSL=50%). r 日 寸 1 1 1 1 1 f 4 ￨ ﹂ 国 司 ロ N 白 田 守 口 N ' ￠ し F e ロ . 凶 JM 口 u n u ￠31

m

叩 E日 間 同 信吉1 MEA蹴 E日 目 前 向=3

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一

5竺ーー?閲 1凹 ~

:

J

o

'~f'喝~..~._513___ ?B8 11024 ~ :JO~rrJr""~I5~ ・ 512 I 76日目 印24 flME日向T向 日 宣1 TIME口内T肉 臼 雪1 1 TIME 肉

(a)Time = Immediately after (b)Time = 3 hour5 after (c)Time = 5 h.our5 after

Fig.10 Acceleration waveform (Straight pile，血 /d=23，

e

.

=7m， d=30cm). 円E向SURED目白T向=5 r ' 内_U

E N

-叶

U

引

'

e ﹂ F G ロ . u J U 口 口 ￠ 円E向SURED日向T向=1 (a)Time = 1 hour after 1日24 円E内SURE口口角T向・2 (b)Time = 3 hours after 256 512 76B TIME日向T肉 F -n u 吋 ZE ﹂ ・ 1 1 J I l l寸 11J 田 守 口 N ロ 由 守 口 N ' ￠ト江口.凶 J U 口 U 盆 4 2 n u 円EASURE:D口ATA=3 256 512 76B 1024 TIME日向T向 Fig.11 Acceleration waveform (Section 1055 pile，

e

.

= 7m， d=30cm， RSL=50%). (c)Time = 24 hour5 after 意な負の相関が認められるが、この時間差は杭断面 が増大している笛所から反射してきた波の到達時間 (3850μs)とほぼ一致している。

(

2

)

盛土杭 Fig.8は、杭径(d)が30cmで杭長(. )Q.が9皿の定径 杭(.Q./d=30)によって得られた検出波形の経時変 化を示したものである。この図によれば、盛土後

8

時間までは打撃波および杭先端からの反射波がとも に検出可能であることがわかる。なお、図には示し ていないが、 車/d=15の場合には杭先端からの反 射波を確認するのが困難であることがわかった。 Fi g.9は、杭径が30cmで杭長が

7

皿、欠損率が50%の欠 損杭によって得られた検出波形を示したものである。 図によれば、盛土後8時間までの範囲では欠損位置 および杭先端からの反射波がかなり明確に検出でき ることがわかる。なお、盛土後24時間経過すると、 杭先端からの反射波の出現方向が逆転しているが、 これは杭先端の境界条件が自由端とは認められなく なったためと思われる。

(3

)打設杭 Fig.l0は、杭径が30c皿で杭長が7皿の定径杭によ って得られた検出波形の経時変化を示したものであ る。図によれば、打設後

3

時間までの範囲では杭先 端からの反射波がかなり明確に検出できているが、 それ以上時間が経過すると、杭先端からの反射波の 検出は難しくなっている。 Fi g. 11は、杭径が30cmで 杭長が

7

皿、欠損率が50%の欠損杭によって得られた 結果を示したものである。図から明らかなように、 打設後1時間までの範囲では、欠損位置および杭先 端からの反射波がある程度検出できているが、打設 後 3~5 時間の範囲では、欠損位置からの反射波の みが検出可能でり、さらにそれ以上の時間が経過す ると、欠損位置および杭先端からの反射波とも検出 が困難となっている。

900 E L LENGTH (cm) o 225 450 675 900 0 225 -81 -;;81 一一一-~ 一一一-~ 1 I I I I I I L Lよコ二仁しょ」よムム:r:o手↑仁E工王工寸 ロロJ W口J (a)Straight pile (Suspending pil邑，且 =9m，d=30cm) h_m 一 T m p k 一 ﹁ { 一 一 口 司 令 叫 一 一 判 Z 一 ﹁ 目 U d 一 寸 fJ-f m 一 寸 母 9 一 ﹁ 誠 一 一 一 h cJAMb-U O L H n o g n ド 司 u a q 叫 L U 1 I LI I I I I~-r-l I I I I c c

口

(e)BoUom expansion pile (Suspending pile，

1 1 =9m， d 1 =3日cm，d 2 =35cm) LENGTH (cm) 日 175 350 525 700 0

3

1

1

山

u

一

山

山

fT

寸 十 台

-

j

(g)Sedion los5 pile (Suspending pile， (h)Sedion loss pile(8hours afler filling pile，

且=7m，d=30cm， RSL=50%) Q =7m， d=30cm， RSL=50%)

￨1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 111

口

仁

ITIT

主

Z

コ

コ

二

仁

f

了

T D

寸

I

1 1 11

(i)Straight pile (Imm邑diatelyafier driving pil岳 ( j )Shaightpile (3 hours after driving pile，

立=7m，d=30cm) Jl.=7m， d=30cm)

以 上 _ L L J

I

1

U LL_

j_-_l

T

ユ

了

J

三一三

四 二DI

工二日工江口工亡亡二江口二

(k)Sfraight pile (5 hours after driving pil号 ( I)Sedionlos5 pil芭(1hour昌fterdriving pile，

立=7m，d=30cm) 止=7m，d=3Ocm， RSL=50%)

→

コ

E

ココ孟」一一」

口

Z

工

ロ

コ

コ

工

E

コ

ー

c

o

:

:

:

よ

上

II

斗

(m)Sedion 1055 pile (3 hours after driving pile， (n)Sec討on1055 pile (24 hours after driving pile，

且=7m，d=30cm， RSL=50%) 且=7m，d=30cm， RSL=50%) Fig.12 Result5 of estimation on cross section of c口nncretepil邑ー 品もふ.y-ーヒニ2ー ー 伊 寸 司 一 二 一 (d)Str昌ightpile (8 hours after filling pile， Q .=9m， d=30cm) I I I I I I I I I I 1 Ll ( りBoHomexpansion pile (8 hours after filling pile， 立=9m，d

，

=30cm， d 2 =35cm) LENGTH (cm) 350 525 ー生ーームー~ームー~ー七与~一一ーー寸γ守 (c)Straight pile (Suspending pile，立 =9m，d=6日cm) 700

Hm

下打ア汁竹汁

T

n

主=r:「ーニム早午二ム「 1 75 1)打撃点と変換子位置の成す角度が

9

0

'

の場合が 曲げ振動の影響を受け難く、解析に適した最も 単純な波形が得られる。 2)盛土杭では、盛土後24時間経過すると土の影響 が著しくなり、杭先端からの反射波がとらえ難 くなる。また、打設杭では、打設後約3時間以 上経過すると根固め用セメント@ミルクの影響 が現れ出し、杭先端からの反射波がとらえ難く なる。 3)杭長に比べて杭径が大きい太短い杭では、杭頭 表面を伝播する波の影響が著しいため、杭の形 状推定精度は、細長い杭の場合と比較して若干 悪くなる。

4

圃

3

コ ン ク リ ー ト 基 礎 抗 の 形 状 a寸 法 の 推 定結果 Fig.12(a)~(n) は、第 2 章で示した手法を用いて 行った杭の形状推定の結果の例を示したものである。 これらの図によれば、枕長に比べて杭径が小さい細 長い杭および盛土a打設後それほど時間が経過して いない場合には、多重反射波による影響は認められ るものの、杭断面の変化性状をかなりの精度で推定 できているが、杭長に比べて杭径が大きい太短い杭 および盛土@打設後ある程度以上時間が経過した場 合には、杭断面の推定精度が悪くなっているのがわ かる。これは、弾性波の伝播特性に及ぼす杭周囲の 土の影響が著しくなるためであり、今後弾性波の入 力方法や検出波形の処理方法を含めて詳細に検討し ていく必要がある。 〔童話 辞] 実験およびデータ整理に際して御助力を得た、愛 知工業大学大学院生の桃木佳子嬢、愛知工業大学学 部学生の池田弘治君、稲富孝之君および立川みどり 嬢に対して謝辞を衰します。また、本研究費の一部 は、ヨーコン(株)および(株)東京ソイルリサーチの 奨学寄附金によったことを付記し、謝意を表する。 三ム 品開 本研究では、衝撃弾性波法によるコンクリート基 礎杭の形状推定の適用性について一連の検討を行っ た。本研究で得られた結果は、およそ次のようにま とめられる。

5

園結

衝撃弾性波法を適用したコンクリート基礎杭の形状推定に関する基礎的研究 【参考文献】 1 )土質工学会:杭基礎の調査・設計から施工まで、 現場技術者のための土と基礎シリーズ1 2) K Fujita

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1

4

7

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Stockholm

，

pp.77-97 (1980) 5)桃木佳子・山田和夫・林隆浩・阿部秋男:衝撃 弾性波法を適用した鉄筋の腐食推定に関する実 験的研究、コンクリート工学年次論文報告集、 第15巻、第1号、 pp.607-612 (1993) 6)林隆浩・山田和夫・阿部秋男・桃木佳子:腐食 した鉄筋内部の弾性波動伝播特性に関する基礎 的研究、コンクリート工学年次論文報告集、第 15巻、第1号、 pp.649-654 (1993) ( 受 理 平 成6年3月20日)