鋼床版縦横リブ交差部構造の高疲労強度化
横関 耕一
1・横山 薫
2・冨永 知徳
3・三木 千壽
4 1正会員 新日鐵住金 鉄鋼研究所 鋼構造研究部（〒293-8511 千葉県富津市新富20-1） E-mail: [email protected] 2正会員 東京都市大学講師 総合研究所（〒158-0082 東京都世田谷区等々力8丁目15-1） E-mail: [email protected] 3正会員 新日鐵住金 鉄鋼研究所 鋼構造研究部（〒293-8511 千葉県富津市新富20-1） E-mail: [email protected] 4フェロー会員 東京都市大学学長（〒158-8557 東京都世田谷区玉堤1丁目28-1） E-mail: [email protected] 高疲労強度の鋼床版縦横リブ交差部を見いだすため，縦リブ形状および横リブスリット有無を変更した いくつかの交差部を対象に，有限要素解析(FEA)を用いて，疲労に対して支配的となる載荷位置を確かめた うえで疲労強度を評価・比較した．その結果，何れの交差部形式でも支配的となる載荷ケースは，着目す る交差部直上を中心とした荷重配置ではないこと，縦リブにUリブおよび平リブを用いた鋼床版では，横リ ブウェブのスリット省略によって局部応力範囲が75%，58%低減されることがわかった．さらにUリブを同 断面積のVリブに変更することで，スリットを省略した交差部の局部応力範囲が39%低減された．Key Words : fatigue, orthotropic steel deck, load position, slit, local stress
1. はじめに 鋼床版は長大橋や都市内高架橋等に多く使われてい る．しかし近年では，重交通路線にある鋼床版において 多数の疲労き裂発生が報告されており1)~3)，対策が必要と されている．実橋での調査1)によれば，疲労き裂発生個 所は，縦横リブ交差部が最も多く，全体の4割を占めてお り，縦横リブ交差部における疲労対策は特に重要な課題 と言える．そこで本研究では，高疲労強度の縦横リブ交 差部を見いだすため，鋼床版縦横リブ交差部の疲労性能 に及ぼす縦リブ形状とスリット有無の影響を評価した． 縦横リブ交差部では，横リブを組立，溶接する際の製 作性を確保する目的4)で横リブウェブの上下にスカラッ プを設けているが，その端部から多数の疲労き裂が発生 している．上側スカラップは，疲労強度改善のために， 省略する構造が提案，基準化された5)．一方で下側スカ ラップ（以下，スリット）周辺の疲労強度改善のために は，スリット形状の変更6)~8)，部材の付加9)~11)などの提案 がこれまでなされてきた．ここで，スリットを省略した 構造（以下，スリット無交差部）も，溶接ギャップ管理 等の製作管理をすることで製作可能である．スリット無 交差部は，縦リブをUもしくは平リブとしたどちらの場 合でも，スリット有交差部に比して発生応力が低減され ると報告されており12), 13)，疲労耐久性に優れることが期 待できる． しかしながら，既往の研究では，スリット有，無とし た各交差部の疲労にとって最も厳しい載荷状態が明らか にされていない．縦横リブ交差部で発生する応力は，着 目する交差部を成すリブに対して直近の位置への載荷で はなく，偏心載荷となるような離間した位置への載荷に よって，最大，最小になる場合がある14), 15)．実橋での載 荷位置は様々となるが，前記の載荷位置に載荷した場合 の応力状態が支配的となり疲労損傷を発生させていると 考えられる．これは縦横リブ交差部を成すリブでは面外 変形が発生しているため14), 16)と考えられる．これらの載 荷位置を把握しないで行った疲労検討結果では，疲労き 裂発生位置も疲労強度も実橋と異なることは著者の一人 によって1995年に指摘されている14)． そこで本研究では，縦リブ形状およびスリットの有無 を変更したいくつかの構造を対象に，載荷位置の移動を 網羅的に考慮した有限要素解析(FEA)によって最も厳し い載荷状態を明らかにしたうえで，疲労強度の評価・比 較を行うことを目的とした．
2. 評価に用いる応力と疲労設計曲線 本研究では，様々な形状の縦横リブ交差部の疲労性能 を評価，比較するため，継手形状による応力集中を考慮 することができる構造ホットスポット応力（以下，ホッ トスポット応力）を用いて溶接部の応力を評価した．ホ ットスポット応力は国際溶接学会の疲労設計指針17)に従 い，次式によって算出した． , 0 . 1 0 . 3 0 . 3 , 67 . 0 67 . 1 mm 12 mm 8 mm 4 0 . 1 4 . 0 t t h (1a) (1b) ここで，右辺のは鋼板表面の溶接止端直角方向の応 力，その添え字は止端から応力参照点までの距離，tは鋼 板の板厚を示す．式(1a)，(1b)はそれぞれ，鋼板表面，鋼 板コバ面と溶接金属との交点からなる止端が対象である 場合に用いた．図-1中に前者を(A)または(C)，後者を(B) で示す． 曲げ応力下にある溶接継手の疲労強度は膜応力下の それに比して高くなることが知られ，これを疲労評価に 反映するため，曲げ応力を低減補正する場合がある．低 減係数として，Lotsberg and Sigurdsson18)は試験結果から
0.6，Fischer and Fricke19)はき裂進展解析から0.7，日本鋼 構造協会の指針(以下，JSSC)20)は設計計算に用いる値と して0.8を提案している．本研究では安全側評価となる0.8 を選択した． 疲労強度に及ぼす鋼板厚の影響は古くから検討され ており，多くの基準や指針に反映されている．しかし JSSC20)では，板厚tが25mmより厚い場合に，(t/25)0.25によ って疲労強度を割り戻すとしており，その他の基準や指 針でも基準板厚より厚い板における疲労強度の減少のみ を考慮するものが多い．一方でGurney21)，Kihl and
Sarkani22)，第4著者ら23)の検討では，25mmより薄い板に おいて疲労強度の上昇が確認されている．そこで本研究 では板厚効果を全板厚に適用することとした． 以上を考慮し，本研究では下式によってホットスポッ ト応力を補正した．補正したホットスポット応力に対す る疲労設計曲線は，JSSC20)を参考にE等級とした．
/2 2 / 8 . 0 25 / ' rev , obv , b , rev , obv , m , b , m , 25 . 0 h h h h h h h h h t (2a) (2b) (2c) ここで，h, m，h, bはそれぞれ，ホットスポット応力の膜 応力，曲げ応力成分であり，h, obv，h, revから算出した． h, obv，h, revはそれぞれ表面，裏面のホットスポット応力 を表す． 3. 縦横リブ交差部の解析方法 (1) モデル 解析対象とする縦横リブ交差部は表-1に示す5形式で ある．解析モデルの概要，形状は図-2，図-3に示す通り であり，モデルUS，UN，VNでは中央の縦リブと横リブ との交差部，モデルPS，PNでは主桁に隣接する縦リブを 除いた4つの縦リブと横リブとの交差部を評価対象とし た．モデルは各部材の変形を再現できるよう，文献24)を 参考に縦リブ3本以上，横リブ3～4本を含むようにした． さらに主桁の両端を単純支持し，主桁のたわみが発生す るようにした． 図-4に縦横リブ交差部の詳細図を示す．Uリブは国内 で多く使われる幅320，高さ240，板厚6mmの断面とした． VリブはUリブで発生する断面せん断変形12)の抑制を狙 って用い，スリット無交差部のみ検討した．VリブはU リブと同等の板厚，曲げ加工半径，同程度の断面積とな る断面とした．平リブは，国内で多く使われる高さ 230mm，板厚11mmのバルブリブと同程度の断面係数と なる断面とした．ここで断面係数は縦リブとデッキプレ ート有効幅との合計断面の値を用いた．本研究ではスリ ット無交差部の製作を可能にするため，バルブリブでな く平リブを用いた．交差部USのスリット形状は鋼道路橋 の疲労設計指針5)に記載される標準構造とした．交差部 PSのスリット形状は，既往の調査25)を参考に，スリット 下端での疲労損傷を抑える目的で半径を45mmとした． 閉断面リブを用いたモデルの横リブ間隔は，一般的な 寸法の最大である2500mmとした．一方で開断面リブを 用いた鋼床版の横リブ間隔は，閉断面リブを用いた鋼床 版のそれに比して小さく，2000mm程度以下となる場合 が多い．そこで，開断面リブを用いたモデルでは，一般 的な横リブ間隔の範囲とし，かつモデル外寸を閉断面リ ブモデルと揃えるため，横リブ間隔を1667mmとした． 図-1 溶接止端の分類 表-1 調査対象交差部とその解析モデル 交差部／モデル名 縦リブ スリット 要素数 US U 有 92649 UN U 無 41752 VN V 無 29280 PS 平 有 52424 PN 平 無 32713 (A) (B) (C)U，Vリブ内には横リブ交差部から橋軸方向に400mm の位置に密閉ダイアフラムを設置した．密閉ダイアフラ ムは現場継手部に防食の目的で設置されるものであり， 既往の縦横リブ交差部構造の応力を増加させることがわ かっている12)．そこで本研究においても一般的な位置に ダイアフラムを設置し，その影響を検討した． 溶接脚長は交差部PNの縦リブと横リブとの溶接部で は8mm，それ以外の箇所では6mmとした．交差部PNは， 溶接ギャップを2mmと通常より大きくすることで製作 性を確保し，その際の溶接のど厚を確保するため溶接脚 長を必要に応じて増加させることを想定した． アスファルト舗装が，鋼床版の発生応力に影響を及ぼ すことが分かっているが，一方でその解析モデル中での 考慮方法が十分に明らかでないことから，本研究ではア スファルト舗装を考慮しないこととした．アスファルト 舗装を考慮した場合には，基本的には発生応力が減少す るため，本研究では安全側の検討を行ったと言える． (2) 着目する溶接止端 各縦横リブ交差部に含まれる溶接止端のうち応力が 集中する箇所（ホットスポット）を図-4に矢印で示し， A～Cの記号で名称付けた．溶接止端に沿った複数の矢印 は，溶接止端に沿ったどこかがホットスポットとなるこ とを示す．縦リブと横リブとの溶接部の横リブ側止端を A，縦リブ側止端をCと定義し，交差部PSの場合には加 えて，横リブとデッキプレートとのまわし溶接部の横リ ブ側止端をBとした．止端Bと対になるデッキプレート側 止端は，疲労き裂発生がほとんど報告されていない1)た 図-2 モデルUS, UN, VN 図-3 モデルPS, PN（両モデルで形状は同一だが着目交差部が異なる） 図-4 縦横リブ交差部の詳細，着目溶接止端 200 5x320=1600 200 16 700 30 0 16 300 9 正面図（VNの場合） スリット 2005x320=1600 200 16 700 30 0 16 300 9 正面図（US, UNの場合， ただしUNの場合はスリット無） 200 12 9 2100 2500 150 400 150 ダイアフラム 側面図 ソールプレート 着目交差部 着目交差部 単位：mm x z y z y z 着目交差部 200 5x320=1600 200 12 700 300 16 300 9 200 5x320=1600 200 12 500 50 0 16 300 9 B-B断面 （モデルPNの着目部） A-A, C-C, D-D断面 （モデルPSの着目部） スリット ソールプレート 1667 150 1667 1667 150 側面図 A A B B C C D D 200 12 9 着目交差部 単位：mm x z y z y z C A1 (A2) C B1 (B2) A1 (A2) A2 A1 (C2) (C1) A1 (A2) C2 C1 A2 A1 C2 C1 A2 (a) 交差部USの詳細図, 着目溶接止端 C 側面図 正面図 6 R40 320 24 0 2 0 R66 A1 (A2) C R40 320 24 0 6 A1 側面図 正面図 320 280 R40 6 A1 (A2) 側面図 正面図 R45 16 側面図 正面図 16 側面図 正面図 (b) 交差部UNの詳細図, 着目溶接止端 (c) 交差部VNの詳細図，着目溶接止端 (d) 交差部PSの詳細図，着目溶接止端 (e) 交差部PNの詳細図，着目溶接止端 単位：mm 括弧内は裏面の意味 x z y z y z y z x z x z x z y z y z x z
め，着目対象から除外した． (3) 載荷方法 荷重は，道路橋示方書26)のT荷重を参考に100kNとし， 図-5に示すダブルタイヤを模した接地面へ等分布荷重で 与えた．T荷重は実際の車両が持つ複数の車軸を1軸に集 約して単純化したものであり，実際の荷重とは異なるが， 本研究では載荷位置と着目部の応力との関係を明確にす るため，単純化した荷重モデルを用いた． 荷重の位置を図-5(a)，(b)の様に，橋軸および橋軸直角 方向に移動させた．荷重の橋軸方向の位置は，縦横リブ 交差部を0として，解析モデルUS，UN，VNの場合には ±1200mmの区間を200mmピッチ，解析モデルPS，PNの 場合には±800mmの区間を100mmピッチで動かした．橋 軸直角方向の位置は，試験体中心を0として，全ての解析 モデルで，±800mmの区間を160mmピッチで動かした． ここで荷重の位置は，ダブルタイヤ荷重の中心を示す． (4) 有限要素解析の条件 前述のモデルを，4節点低減積分シェル要素を用いて モデル化し，Abaqus6.13を用いて有限要素解析を行った． 図-6に有限要素モデルの様子を示す．鋼の応力ひずみ関 係は線形弾性とし，弾性率は205kN/mm2，ポアソン比は 0.3とした．支持点は主桁端部の垂直補剛材と主桁下フラ ンジとの交点とし，橋軸および橋軸直角方向に単純支持 となるようにした．荷重はデッキプレート上面に圧力と して与えた． 応力が集中すると考えられる着目溶接止端近傍の要 素は，サイズを板厚の0.2倍，形状を正方形に近づけるよ う制御し，かつ要素の2辺の方向が溶接止端の法線に近づ くよう配置した（図-6(b)）．さらに着目溶接止端近傍で は，既往の検討27)を参考に溶接部の板厚を増厚し，剛性 の変化を再現した（図-6(c)）．なお，モデルPSとPNは同 形状だが，着目部が異なるため，要素形状が異なる別モ デルである． ホットスポット応力を算出する際には，内挿によって 算出された節点位置での表面応力を参照し，各表面応力 の溶接止端法線方向成分を用いた． 図-5 載荷位置 図-6 解析モデルPNの様子 (a)モデルUS，UN，VNに対する荷重位置 (b)モデルPS，PNに対する荷重位置 単位：mm 荷重位置 荷重モデル 着目 交差部 節点 シェル 要素 t+a t+2a t ：板厚重複部 ：溶接部 ：平板部 ：板厚 ：溶接脚長 t a X (a) 全体図 (b) 縦横リブ交差部（X部）拡大 (c) 溶接部の板厚 1.8 x 10 =18mm 支持点
4. 解析結果と考察 (1) 解析結果の整理方法 本研究では，各交差部の疲労性能を図-7に示す3つの過 程によって評価した．評価過程は，交差部が含む複数の 溶接止端のうち，最も疲労強度が低いと考えられる溶接 止端の選定（図-7(a)），各溶接止端のホットスポット応 力範囲を決定するための載荷位置の探索（図-7(b)），さ らに各載荷ケースでの各溶接止端のホットスポット応力 の決定（図-7(c)）から成る．実際の評価は図-7(c)，(b)， (a)の順で行った．以下に各過程を詳述する． 図-8に交差部PNの溶接止端A1が含む各節点で算出さ れたホットスポット応力を，2つの載荷ケースの場合にお いて示す．載荷ケース1と2とでは，溶接止端に沿ったホ ットスポット応力分布が最大，最小となる節点が異なっ た．このため，着目節点を固定した場合には，ホットス ポット応力の最大，最小値を見逃してしまう． そこで本研究では溶接止端に沿ったホットスポット 応力分布の最大，最小値を溶接止端のホットスポット応 力として扱うこととした．すなわち載荷ケースをi=1~n， 溶接止端が含む節点をj=1~mとすると，各節点でのホッ トスポット応力'hの値は次式のn×m個が算出される． m n h n h n h m h h h m h h h j i h , , 2 , , 1 , , , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , , 1 , 2 , 1 , 1 , 1 , , , ' ,.., ' , ' , ' ,.., ' , ' , ' ,.., ' , ' ' (3) これらの値から次式の様に溶接止端に沿ったホットスポ ット応力の最大値('h, i, u)，最小値('h, i, b)を選出した．
hi hi him
i h m i h i h i h i h , , 2 , , 1 , , b , , , , 2 , , 1 , , u , , ' ,.., ' , ' min ' ' ,.., ' , ' max ' (4a) (4b) ただし着目溶接止端が図-1に示した(B)の様に鋼板コバ 面と溶接部との交点である場合は，溶接止端に含まれる 節点は1つであり，'h, i, u='h, i, b ='h, i, 1となる． 続いて，'h, i, u，'h, i, bを全載荷ケースで求め，次式の様 に移動載荷下で発生するホットスポット応力の最大値 ('h, max)，最小値('h, min)，範囲('h)を決定した．
min , max , b , , b , 2 , b , 1 , min , u , , u , 2 , u , 1 , max , ' ' ' ' ,.., ' , ' min ' ' ,.., ' , ' max ' h h h n h h h h n h h h h (5a) (5b) (5c) 以降では'h, max，'h, minを溶接止端の最大，最小ホットス ポット応力と呼称し，それらの応力を発生させる載荷ケ ースでの荷重の位置をPOSmax，POSminと呼称する．ここでPOSmax，POSminはダブルタイヤ荷重の載荷面の中心位
置であり，その位置に荷重は存在しない．なお，図-8の 載荷ケース1，2はそれぞれ最大，最小ホットスポット応 力を発生させる載荷ケースであった． 以上で求まるホットスポット応力範囲は，溶接止端に 含まれる各節点において発生しうるホットスポット応力 範囲と同じかより大きい値となる．しかし解析モデルで は厳密に再現しきれない実際の溶接止端において，発生 する応力範囲をどちらの手法で評価すべきかは明らかと なっていないため，本研究では安全側の評価となる上式 (5c)を用いた． 図-7 解析結果の整理方法（交差部PNの場合） 図-8 溶接止端に沿ったホットスポット応力分布からの最大および最小代表応力の選定 交差部PNの疲労強度 PR1‐溶接止端A1('h) PR1‐溶接止端A2('h) PR1‐溶接止端C1('h) ： 載荷ケース1('h, 1, u，'h, 1, b) 載荷ケース2('h, 2, u，'h, 2, b) 載荷ケース3(‘h, 3, u，’h, 3, b) ： 節点1('h, 1, 1) 節点2('h, 1, 2) 節点3('h, 1, 3) ： (a) 最も疲労強度が低いと 考えられる溶接止端の決定 (b) 最大，最小載荷ケース決定 'h='h, max-'h, min (c) 溶接止端に沿ったホットスポット 応力分布の最大，最小値の決定 0 20 40 h' [N/mm 着目 縦リブ A1 載荷ケース2 着目 (a) 載荷ケース1での ホットスポット応力分布 (b) 載荷ケース2での ホットスポット応力分布 'h,1,1 載荷ケース1 'h,1,2 'h,1,24 最小('h,1,b) 'h,1,3 'h,2,1 'h,2,2 'h,2,3 'h,2,24 最大('h,2 最大('h,1,u) 最小('h,2,b) 単位：mm
(2) 載荷位置と発生応力の関係 図-9に荷重の位置と溶接止端のホットスポット応力と の関係（影響面）を示す．影響面のx，y軸はダブルタイ ヤ荷重の中心位置，z軸は着目溶接止端の'h, i, u，'h, i, bの どちらか絶対値が大きい方とした．着目溶接止端は交差 部PSを除いて，縦横リブ溶接部の縦リブ側止端(C，C1， C2)，交差部PSでは横リブとデッキプレートとの溶接部 の横リブ側止端(B2)とした．(5)にて後述のように，これ らの着目溶接止端は各モデル中でホットスポット応力範 囲が最大となる溶接止端であった．影響面に重ねて各溶 接止端に対するPOSmax，POSminをそれぞれ実線の○，×
で示す．
スリット有交差部および交差部UNでは，POSmax，
POSminは，着目する交差部の中心から橋軸方向にも橋軸
直角方向にも離れた位置であり，かつ両者の橋軸直角方 向の位置が異なった（図-9(a)，(b)，(d)）．例えば交差部 USに対するPOSmax，POSminは縦リブ中心軸上から橋軸直
角方向に±320mm，横リブから橋軸方向にダイアフラム がある側に800mmの位置であった（図-9(a)）．
一方で交差部VN，PNでは，POSminは着目する縦リブ
の中心軸上となった．ただしPOSmax，POSminの橋軸直角
方向の位置が異なる点は，交差部VN，PNでも同様であ った．
何れの交差部形式においてもPOSmax，POSminの橋軸直
図-9 縦横リブ交差部に含まれる溶接止端のホットスポット応力影響面 0 800 -800 -1200 1200 0 y [mm] x [m m ] 0 800 -800 -1200 1200 0 y [mm] x [m m ] 0 800 -800 -1200 1200 0 y [mm] x [m m ] 0 800 -800 -800 800 0 y [mm] x [mm] 0 800 -800 -800 800 0 y [mm] x [mm] (b) UN，止端C2の影響面 (c) VN，止端C2の影響面 (a) US, 止端Cの影響面 (d) PS，止端B2の影響面 (e) PN，止端C1の影響面 ダイア フラム 横リブ 100 -100 0 'h [N/mm2] POSmax 'h, maxを得る荷 重の中心位置) x y x y x y x y x y 着目溶接止端 POSmin 'h, minを得る荷 重の中心位置) ダイアフラムが 無い側にのみ移 動載荷した場合 のPOSmax ダイアフラムが 無い側にのみ移 動載荷した場合 のPOSmin 着目 交差部
角方向の位置は異なった．このことから，実橋の溶接止 端に発生しうる応力範囲は定点疲労載荷試験や輪荷重走 行試験では再現できないと言える．ここで輪荷重走行試 験とは一定荷重を橋軸方向の1線上に往復させながら載 荷する疲労試験を指す．例えば交差部USの溶接止端Cの 場合，最大ホットスポット応力を発生させる載荷ケース での定点載荷で発生する'hは，最大，最小ホットスポッ ト応力の両方を考慮した'hに比して56%しかなかった． 加えて，交差部形式によってPOSmax，POSminが異なる位
置であったことから，縦横リブ交差部の構造を検討する 場合には，交差部形式ごとに着目溶接止端に対する POSmax，POSminを調査する必要があると言える．
POSmax，POSminが着目する交差部の中心から橋軸方向
にもその直角方向にも離間した位置となる場合があった． その要因は，図-11に示す縦リブの回転および断面変形や， 図-12に示す横リブのせん断変形と考えられる．これらの 変形については(4)にて後述する． (3) ダイアフラムが縦横リブ交差部の応力に及ぼす影響 Uリブを用いた交差部形式では，その溶接止端に発生 する応力がダイアフラムの有無によって異なった．前節 (2)に示した交差部USの溶接止端Cの影響面（図-9(a)）に ダイアフラムが無い側のみで載荷位置を移動させた場合 のPOSmax，POSminを点線の○，×で示す．ここでダイア
フラムが無い側とは，試験体を中央の横リブで分割した 場合のダイアフラムが無い側半分を示す．ダイアフラム が無い側のPOSmax，POSminは橋軸直角方向に縦リブの中
心軸上から+160mm，-320mmの位置であった．ダイアフ ラムが有る側のPOSmax，POSminは橋軸直角方向に縦リブ
の中心軸上から-320mm，+320mmの位置であり，ダイア フラムの有無によってPOSmax，POSminの縦リブに対する
橋軸直角方向位置の符号が逆転していた． 図-10(a)，(b)に交差部UNのダイアフラムがある側，無 い側の縦リブ側止端(C1，C2)の影響面を示す．後者は図 -9(b)と同じ図であるが，比較のために再度示す．ダイア フラムがある側のPOSminは，縦リブの中心軸上であった が，ダイアフラムが無い側のそれは縦リブの中心軸上か ら橋軸直角方向に160mm離れた位置であった． 一方で交差部VNの影響面にはダイアフラムの有無の 影響がほとんど見られなかった．図-10(c)，(d)に交差部 VNのダイアフラムがある側，無い側の縦リブ側止端(C1， C2)の影響面を示す．どちらの溶接止端に対するPOSmin も縦リブの中心軸上であった． 以上から，Uリブを用いた場合，縦横リブ交差部の応 力はダイアフラムの有無に影響されるが，Vリブを用い た場合には影響がほとんど無いと考えられる．この要因 は，縦リブにダイアフラムが無く，縦リブに対して偏心 載荷をした場合に，Uリブは図-11(f)の様に断面がひし形 図-10 ダイアフラムの有無が影響面に及ぼす影響 100 -100 0 'h [N/mm2] POSmax 'h, maxを得る荷 重の中心位置) POSmin 'h, minを得る荷 重の中心位置) (a) UN，止端C1の影響面 ダイ アフラム 横リブ x y C1 C2 0 800 -800 -1200 1200 0 y [mm] x [m m ] 0 800 -800 y [mm] x y x y C1 0 800 -800 -1200 1200 0 y [mm] x [mm] 0 800 -800 y [mm] x y C2 着目交差 部 着目溶接止端 (b) UN，止端C2の影響面 (c) VN，止端C1の影響面 (d) VN，止端C2の影響面
に変形するが，Vリブは図-11(h)の様に比較的，断面形状 を保持するためと考えられる．これらの断面変形と，そ の縦横リブ交差部の応力に及ぼす影響については次節 (4)にて後述する． (4) 各交差部の変形状態 図-11にモデルUS，UN，VNの偏心載荷時の変形図を 示す．載荷位置は交差部USの止端Cのホットスポット応 力が最大(='h, max)となる位置，およびその横リブを挟ん だ対称位置とした（図-11(a)，(b)）．変形図は横リブ位 置(x=0mm)，載荷位置(x=±800mm)，それらの中間位置(x= ±400mm) の断面について示す．横リブ位置の変形図中 には溶接止端Cの'h, i, u，'h, i, bのどちらか絶対値が大きい 方の値も示す． 交差部USの溶接止端CではUリブ断面が回転するよう に変形した際に，スリット端部でUリブが面外変形し， ホットスポット応力が最大(='h, max)となった（図-11(c)）． x=-400mm断面では，既往文献12)と同様に，ダイアフラム によって断面形状が保持されたUリブが，反時計まわり に回転する様に変形し，Uリブ下フランジがy軸正方向に 変位していた．横リブ位置断面では，スリット端部でU リブが面外変形しており，面外変形方向に応じて引張， 圧縮のホットスポット応力が発生していた． 以上から，橋軸直角方向に変位するUリブを横リブが 拘束するため，スリット端部に局所的なUリブの面外変 形が起き，溶接止端に大きな応力を発生させたと考えら れる．このため，Uリブに対して偏心載荷するケースが 溶接止端Cに対するPOSmax，POSminとなったと考えられる
（図-9(a)）． 一方でダイアフラムが無い場合は，Uリブの断面がひ し形にせん断変形していた（図-11(d)）．x=400mm断面 ではUリブ断面がせん断変形し，Uリブ下フランジはダイ アフラムがある場合（図-11(c)）と逆に，y軸負方向に変 位していた． ダイアフラムの有無によってUリブ下フランジの変位 方向が逆転するため，ダイアフラムのある側と無い側の 影響面は様子が異なり，両領域でのPOSmax，POSminの橋
軸直角方向の位置が逆転したと考えられる（図-9(a)）． 交差部UNでは，交差部USで見られたスリット端部で のUリブの面外変形はなかったが，ダイアフラムの有無 によって変形状態が異なる点は交差部USと同様であっ た（図-11(e)，(f)）．横リブ位置ではスリットが無いため， 図-11 閉断面縦リブを用いたモデルの変形状態（変形表示倍率：200） 127 -99 (c) 交差部USの変形状態（ダイアフラム有） -26 -29 -57 8 -30 16 x=-400mm断面 x=0mm断面 x=-800mm断面 x=0mm断面 x=400mm断面 x=800mm断面 x=-400mm断面 x=0mm断面 x=-800mm断面 x=0mm断面 x=400mm断面 x=800mm断面 [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] 下フランジ の変位 (d) 交差部USの変形状態（ダイアフラム無）
(e) 交差部UNの変形状態（ダイアフラム有） (f) 交差部UNの変形状態（ダイアフラム無）
(g) 交差部VNの変形状態（ダイアフラム有） (h) 交差部VNの変形状態（ダイアフラム無） 着目 縦リブ x y ダイア フラム (a) 載荷位置，断面図位置（ダイアフラム有） 着目 縦リブ x y ダイア フラム (b) 載荷位置，断面図位置（ダイアフラム無） -23 -23 x=-400mm断面 x=0mm断面 x=-800mm断面 x=0mm断面 x=400mm断面 x=800mm断面 [N/mm2] [N/mm2]
Uリブの面外変形は発生しなかった．ダイアフラムがあ る場合には左右のUリブ角部のホットスポット応力が近 い値であった（図-11(e)）．一方でダイアフラムが無い 場合にはy=400mm断面においてUリブ下フランジがy軸 負向に変位しており，横リブ交差部ではy軸負側のUリブ 角部に-57N/mm2と，ダイアフラムがある場合に比して2 倍近いホットスポット応力が発生していた（図-11(f)）． ただしその絶対値は，交差部USの溶接止端Cのホットス ポット応力（図-11(c)）に比して55%小さかった． 交差部UNでは，交差部USで見られたスリット端部で のUリブの面外変形が発生しないため，応力発生が抑え られたと考えられる．交差部UNのPOSmin（図-9(b)）がU
リブに対して偏心載荷位置であったのは，Uリブの断面 がひし形にせん断変形した場合に鉛直変形量が大きくな る側のUリブ角部に大きなホットスポット応力を発生さ せるためであり，ダイアフラムによって断面せん断変形 が抑制されるかどうかで影響面（図-10(a), (b)）の様子が 異なったと考えられる． 交差部VNはダイアフラムの有無によらずVリブ下フ ランジの橋軸直角方向の変位がy軸正方向であり，発生ホ ットスポット応力もほとんど同様であった（図-11(g)，(h)）． Vリブ断面は三角形のため，せん断変形が起きにくい． そのため交差部VNのPOSmin（図-10(c), (d)）はダイアフラ ムの有無によらず，Vリブの中心軸上であったと考えら れる．次節(5)にて後述するが，交差部VNのホットスポ ット応力範囲は交差部UNのそれに比して39%小さい．こ れはせん断変形による応力増加が無いためと考えられる． 図-12に交差部PS，PNの横リブ位置断面の変形図と， それぞれ止端B，Aの応力を示す．交差部PSでは止端Bで 最も大きな'hを得たが，交差部PNには止端Bが存在し ないため，その代わりとして止端Bと同様に横リブウェ ブ側溶接止端である止端Aを選択した．載荷位置は交差 部PSに対するPOSmaxとした． 交差部PSでは横リブスリット部で鉛直変位に段差が 発生したが，交差部PNでは横リブウェブが連続化したた めに，そのような変形は起きなかった．次節(5)にて後述 するが交差部PNのホットスポット応力範囲は交差部PS のそれに比して58%小さかった． 交差部PSの溶接止端Bでは横リブウェブのスリット部 のせん断変形をデッキプレートが拘束することで応力が 発生していたと考えられる．そのため，横リブウェブの せん断変形を誘起する様な，着目交差部を成す縦リブに 対する偏心載荷位置がPOSmax，POSminとなったと考えら
れる（図-9(d)）．一方で交差部PNでは，大きな応力が発 生する溶接止端Bが無いため，ホットスポット応力範囲 が抑えられたと考えられる． (5) 各交差部形式の疲労強度の比較 a) 応力範囲が最大となる溶接止端の選定 各交差部形式において最も疲労強度が低いと考えら れる溶接止端を選定し，それらの溶接止端の疲労性能を 比較することで，各交差部形式の疲労性能を比較する． 図-13に調査対象とする全ての溶接止端の応力範囲を示 す．この応力範囲は，式(5c)に示す'hであり，POSmax， POSminへ交互に載荷した際に，溶接止端に発生するホッ トスポット応力範囲である．例えば交差部PN，リブ2， 溶接止端Bの'hは，図-8に示す2つの載荷位置へ交互に 載荷した際のホットスポット応力範囲である．交差部US， UN，VNに含まれる各溶接止端の応力は，ダイアフラム の有無によって異なるため，ダイアフラムがある側，無 い側で載荷位置が移動した場合の応力範囲をそれぞれ図 -13(a)に示す．また応力範囲を構成する引張，圧縮応力 と，それぞれに占める曲げ，膜成分を示す． 各交差部に含まれる溶接止端のうち応力範囲が最大 となるのは，交差部US，UN，VNでは溶接止端C，交差 部PS，PNではy軸負側の主桁から2本目の縦リブと横リブ との交差部の溶接止端B，Cであった．これらの溶接止端 を図-9に着目溶接止端として示した．ただし，交差部US 図-12 開断面縦リブを用いたモデルの変形状態（変形表示倍率：300） PR2 PR3 PR4 PR5 95 -5 -80 -67 (b) 交差部PSの変形状態 (c) 交差部PNの変形状態 [N/mm2] スリット両縁の変位差 着目 縦リブ 載荷位置 (a) 載荷位置 -22 -23 -19 13 PR2 PR3 PR4 PR5 [N/mm2]
では，ダイアフラムが無い場合には溶接止端Aの応力範 囲が溶接止端Cのそれに比して大きくなった． b) 各縦横リブ交差部の応力範囲，応力比の比較 表-2に各交差部形式で最も疲労強度が低いと考えられ る溶接止端の応力範囲および，'h, minを'h, maxで除した値 （応力比）を示す．交差部US，UN，VNの応力範囲と応 力比については，ダイアフラムがある場合，無い場合の それぞれの値を示す． 交差部UNを交差部USと比較すると，応力範囲が75% 小さく，応力比が6.93下回っていた．ただし，ダイアフ ラムがある場合の比較結果である．一方でダイアフラム 無の場合で同様の比較を行うと，応力範囲は1%大きく， 応力比は1.42下回っていた． このことから，Uリブを用いた場合には，スリット有 交差部からスリット無交差部に変更することで，ダイア フラム付近の縦横リブ交差部では大幅に疲労強度が向上 すると考えられる．スリット有交差部での応力発生要因 は，前述の様に，橋軸直角方向に変位するUリブを横リ ブが拘束した際にスリット端部で起きるUリブの局所的 な面外変形であり，スリット無交差部ではそうした変形 が抑制されるため，疲労強度が向上すると考えられる． 交差部UNは交差部USに比して応力比が小さいく，こ の特長も疲労強度向上に寄与すると考えられる．交差部 USでの応力はUリブの橋軸直角方向の変位によって引 起こされるため，載荷位置が橋軸直角方向に反転するこ とで，変形および発生応力も正負反転し，比較的高い応 力比が得られると考えられる． Vリブを用いたスリット無交差部(VN)の応力範囲，応 力比は今回検討した全交差部のうち最も小さくなった． その応力範囲は49N/mm2とE等級の一定振幅での疲労限 度以下であり，それらの値はダイアフラムの影響をほと んど受けなかった．交差部VNを交差部UNと比較すると， 応力範囲が39%小さく，応力比が3.54下回っていた．こ れはダイアフラムが無い場合の比較結果である． このことから，交差部VNは今回検討した交差部のうち で最も疲労強度が高く，かつT荷重では疲労き裂が発生 しないと考えられる．交差部UNに比して交差部VNの応 力範囲，応力比が減少した要因は，前述の様に縦リブの 断面せん断変形が抑制されたためと考えられる． 平リブを用いた場合，スリット無交差部(PN)の応力範 囲，応力比はスリット有交差部(PS)のそれらに比して -58%，-1.55であった．前節(4)に示したようにスリットを 省略し，溶接止端Bが無くなったことによって応力範囲 が低減できたと考えられる．このことから，平リブを用 いた場合も，スリット有交差部からスリット無交差部に 変更することで大幅に疲労強度が向上すると考えられる． 5. 結論 本研究では，有限要素解析(FEA)を用いて，鋼床版縦 横リブ交差部の疲労性能に及ぼす，縦リブ形状及びスリ ット有無の影響を検討した．板厚と曲げが疲労強度に及 ぼす影響を考慮したうえで，載荷位置と溶接止端に発生 表-2 各縦横リブ交差部の応力範囲と応力比 交差部 最大応力範囲 [N/mm 2 ] (応力比) ダイアフラム有 ダイアフラム無 US 226 (-0.78) 79 (-2.96) UN 57 (-7.71) 80 (-4.38) VN 48 (-7.78) 49 (-7.92) PS - 184 (-0.93) PN - 77 (-2.85) 図-13 各溶接止端のホットスポット応力範囲の比較 US 100 0 200 ダイアフラム有 無 A C US A C UN C A VN 溶接止端 A C A A A A A C C C C C
(a) 交差部US, UN, VNのホットスポット応力範囲
A B C A C PS PN A C B PS C A PN 2 3 4 5 リブ番号 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 100 0 200 溶接止端 有 無 h' [N/mm2] 着目リブ 引張 曲げ 引張 膜 圧縮 曲げ 圧縮 膜 h' [N/mm2] UN VN 有 無 (b) 交差部PS, PNのホットスポット応力範囲 y z y z
する応力の関係を把握し，縦横リブ交差部の疲労性能を 評価した．得られた結果を以下で述べる． 1) 何れの縦横リブ交差部形式においても，縦横リブ交差 部に最大，最小ホットスポット応力を発生させる載荷ケ ースでは，荷重の中心位置は，着目する縦横リブ交差部 直上には無い．またその位置はリブ形状およびスリット 有無によって変化する． 2) Uリブ，平リブを用いた場合，スリット有交差部のス リット端部ではそれぞれ，Uリブ，デッキプレートが面 外変形し，スリット端部の溶接部に応力を発生させてい る．しかし，スリット無交差部では面外変形の発生が無 く，Uリブ，平リブを用いたスリット有交差部に比して ホットスポット応力範囲がそれぞれ，75%，58%小さく なった．ただしUリブ内には横リブから400mmの位置に 密閉ダイアフラムを設置した． 3) Uリブと横リブとの交差部で発生するホットスポット 応力範囲はダイアフラムによってUリブ断面のせん断変 形が抑制されるかどうかによって変化し，スリット有交 差部ではダイアフラム有の場合に発生応力範囲が大きく なり，スリット無交差部ではその逆であった． 4) Vリブはダイアフラムが無い場合でも断面変形が抑制 され，Vリブ，スリット無交差部のホットスポット応力 範囲はUリブ，スリット無交差部のそれに比して39%小 さかった． 本研究では単純化した荷重モデルを用いた．得られた 影響面の形状から，複数車両並走の影響は，本研究の単 純化した荷重による結果と比較して十分に小さいと予想 できているが，その定量的評価は今後の課題である． 謝辞：本研究は東京都市大学総合研究所「都市基盤施設 の再生工学センター」に設置された「取替用高性能鋼床 版パネル開発研究会」による検討結果である．会員会社 は下記の通りである．ここに謝意を表する．以下，会員 会社：IHIインフラシステム，エム・エムブリッジ，川田 工業，神戸製鋼，駒井ハルテック，JFEエンジニアリン グ，JFEスチール，三井造船鉄構エンジニアリング，宮 地エンジニアリング，横河ブリッジ，新日鐵住金． 参考文献 1) 土木学会鋼構造委員会：鋼床版の疲労[2010 年改定版], 丸善出版，2010.
2) Miki, C., Konishi, T., Tokida, H. and Sasaki, K.: Inspec-tion and retrofitting of fatigue damaged orthotropic steel deck, Proceedings of the 2nd International Conference on
Fatigue and Fracture in the Infrastructure, 2009.7.
3) Gurney, T.: Fatigue of steel bridge deck, TRL State of the
Art Review, 8, HMSO Publishing, 1992.
4) Fiedler, E.: The development of the orthotropic road-way-plate in Germany, Stahlbau, Vol. 78, No. 8, pp. 562-576, 2009.
5) 日本道路協会：鋼道路橋の疲労設計指針，丸善，2012. 6) 杉山裕樹，田畑晶子，春日井俊博，石井博典，井口進，
清川昇悟，池末和隆：鋼床版の U リブ－横リブ交差部 における下側スリット部の疲労耐久性向上構造の検 討，土木学会論文集 A1, Vol. 70, No. 1, pp. 18-30, 2014. 7) 判治剛，加藤啓都，舘石和雄，崔誠珉，平山繁幸：閉 断面リブを有する鋼床版の横リブスリット部の局部 応力特性，構造工学論文集 A, Vol. 59A, pp. 781-789, 2013. 8) 田畑晶子，杉山裕樹，金治英貞，石井博典，坂野昌弘： バルブリブ鋼床版の横リブ交差部の構造改良，土木学 会年次学術講演会概要集，I-290, 2012. 9) 森永真朗，磯上知良，千葉照男：東京港臨海大橋(仮 称)における技術開発とコスト縮減(第 3 回)上部工の構 造検討(2), 橋梁と基礎，Vol. 42, No. 10, pp. 40-45, 2008. 10) Serzan, K. and Khazem, D.: Steel orthotropic box girder on the New Alfred Zampa Suspension Bridge across the Carquinez Strait first in the US, Proceeding of the 2004
Orthotropic Bridge Conference, pp. 177-188, 2004.
11) 山岡大輔，坂野昌弘，夏秋義広，野中砂男，中川圭正， 中村香澄：A 橋タイプの鋼床版バルブリブと横リブ交 差部の疲労挙動と損傷対策，構造工学論文集 A, Vol. 56, pp. 838-849, 2010. 12) 勝俣盛，小笠原照夫，町田文孝，川瀬篤志，溝江慶久： 合理化鋼床版の U リブ・横桁交差部の局部応力特性に ついて，構造工学論文集，Vol. 45A, pp. 1241-1252, 1999. 13) 岩崎雅紀，寺尾圭史，深沢誠：開断面縦リブを使用し た鋼床版横リブの疲労損傷防止検討，構造工学論文集 A, Vol. 38, No. 3, pp. 1021-1029, 1992. 14) 三木千壽，館石和雄，奥川淳志，藤井裕司：鋼床版縦 リブ・横リブ交差部の局部応力と疲労強度，土木学会 論文集，No. 519/I-32, pp. 127-137, 1995.
15) Yokozeki, K. and Miki, C.: Fatigue evaluation for longitu-dinal-to-transverse rib connection of orthotropic steel deck by using structural hot spot stress, Welding in the World, Vol. 60, No. 1, pp. 83-92, 2015.
16) 館石和雄，竹之内博之，三木千壽：鋼橋部材交差部に 生じる局部応力の発生メカニズムと要因分析，土木学 会論文集，No. 507/I-30, pp. 109-119, 1995.
17) Hobbacher, A.: Recommendations for Fatigue Design of
Welded Joints and Components, The Welding Research
Council, New York, 2009.
18) Lotsberg, I. and Sigurdsson, G.: Hot spot stress S-N curve for fatigue analysis of plated structures, Journal of
Off-shore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 128, pp.
330-336, 2006
19) Fischer, C. and Fricke, W.: Consideration of stress gradient effects for complex structures in local fatigue approaches,
IIW document, XIII-2543-14, 2014.
20) 日本鋼構造協会：鋼構造物の疲労設計指針・同解説， 技報堂出版，2012.
21) Gurney, T. R.: Thickness Effect in `Relatively Thin' Welded
Joints, The Welding Institute, Cambridge, 1997
22) Kihl, D. P. and Sarkani, S.: Thickness effects on the fa-tigue strength of welded steel cruciforms, International
Journal of Fatigue, Vol. 19, No. 1, pp.S311-S316, 1997.
23) 三木千壽，森猛，阪本謙二，柏木洋之：前面隅肉溶接 継手の疲労強度に対する継手寸法の影響，構造工学論 文集，Vol. 33A, pp. 393-402, 1987.
24) 菅沼久忠，三木千壽：鋼床版のデッキプレートとトラ フリブ間の縦方向溶接部の疲労に対する EFFECTIVE NOTCH STRESS による評価，土木学会論文集 A, Vol. 63, No. 1, pp. 35-42, 2007. 25) 益子直人，若林登，仲野孝洋：バルブプレートを有す る鋼床版の疲労き裂の傾向分析，土木学会第 68 回年 次講演会概要集，I-576, 2013. 26) 日本道路協会：道路橋示方書（I 共通編，II 鋼橋編）・ 同解説，丸善，2012. 27) 町田進，的場正明，吉成仁志，西村隆一：ホットスポ ット応力基準による疲労強度評価（第 3 報）―FEM に よる評価―，日本造船学会論文集，No. 171, pp. 477-484, 1992. (2016. 8. 1 受付)
FATIGUE ENHANCEMENT OF LONGITUDINAL-TO-TRANSVERSE RIB
CONNECTION IN ORTHOTROPIC STEEL DECK
Koichi YOKOZEKI, Kaoru YOKOYAMA, Tomonori TOMINAGA and Chitoshi MIKI
This paper investigates fatigue strength of the longitudinal-to-transverse rib connections between U, V, or plate ribs and slit or non-slit transverse rib webs in orthotropic steel decks. Fatigue strength of the each connection was evaluated under the severest load positions which take traffic load moving into account. As results, the severest load positions were clarified to be not upon but some away from the target con-nections. Changing the slit connection to the non-slit connection reduced the local stress ranges on the connections with the U and the plate ribs by 75 and 58%. In addition, the local stress range of the non-slit connection with the V rib was lower than that with the U rib by 39%.
