針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に対するLudwik公式の適用について

(1)

針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に

対するLudwik公式の適用について

著者

田中豊, 桜沢義邦

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

6 ページ

25-35

別言語のタイトル

STUDIES ON THE DYNAMIC BREAKING OF THE WIRE :

On the Application of the ludwik's Law for the

Behavior of the Wire under the Dynamic Load

URL

http://hdl.handle.net/10232/10837

(2)

針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に

対するLudwik公式の適用について

著者

田中豊, 桜沢義邦

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

6 ページ

25-35

別言語のタイトル

STUDIES ON THE DYNAMIC BREAKING OF THE WIRE :

On the Application of the ludwik's Law for the

Behavior of the Wire under the Dynamic Load

URL

http://hdl.handle.net/10232/00007586

(3)

針金の動的破断に関する研究

(針金の動的挙動に対するＬｕｄｗｉｋ公式の適用について）

田中豊。桜沢義邦

（受理昭和41年５月31日）ＳＴＵＤＩＥＳＯＮＴＨＥＤＹＮＡｍ皿ＣＢＲＥＡＫＩＮＧＯＦＴＨＥＷＩＲＥ（OntheApplicationoftheLudwik，ｓＬａｗｆｏｒｔｈｅＢｅｈａＶｉｏｒｏｆｔｈｅＷｉｒｅＩｍｄertheDynamicLoad）ＹｕｔａｋａＴＡＮＡＫＡ，ＹｏｓｈｉｋｕｎｉＳＡＫＵＲＡＺＡＷＡ Inordertoinvestigatethebehaviorofwireunderthedynamicload，theauthorsexperiment

withadrophammertypeapparatusandtheobservedexperlmentalresults，ｔｈａｔｉｓ，stress-strain

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ｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｔｅｓｔａｔａｃｏnstantstrain-rate，andcalculatedstressesarecomparedwiththose

ofexperlment・ Thenumericalcalculationsseemcomparativelygoodagreewithexperimentalresults．１．まえがき

金属材料が衝撃的荷重を受けた場合，静的荷重下に

おけるときに比べて，どのように異なった挙動をする

かという問題についてはすでに多くの研究がなされて

いる')2)3)4)5)6).この種の研究は近年とみに盛んになり，

材料力学的立場と金属学的立場から研究が進められ多

くの事柄が明らかになってきている．このような高速

変形の研究において，先ず問題になるのは歪速度の影

響であろう．この歪速度の影響についてはすでに１９０９

年,Ludwik7)が種々の引張速度のもとで，引張試験を

行ない,そのとき,材料に生ずる応力が歪速度依存性を

持つことを発見し，いわゆるＬｕｄｗｉｋの式なる実験

公式を発表している．さらに，1951年にはMalvem8）がLudwikの式に基礎をおいて，歪速度を考慮した塑性波理論を発表している．しかしＬｕｄｗｉｋの式は定速引張試験の結果，得られたものであり，衝撃のような

動的荷重を受ける材料に生ずる応力が，そのような高

速変形の場合にもLudwikの式にしたがうということを裏付ける実験はあまりなされていないようである．そこで，先ず我々は歪速度が零から始まり，以後時間に比例して増加する場合についての動的引張試験を行い，その各時点の歪速度に対して，一定歪速度の引張試験の結果から得られたLudwikの式が適用出来るかどうかを，Ｌｕｄｗｉｋ式から得られた数値計算値と実験の結果との対比により調べ，あわせてそのときの挙動を観察する目的で以下の実験を行った．２．Ludwikの式とそれを基にした動的試験における応力の数値計算法２．１Ludwikの式引張試験において，一定歪に対する応力は，その引張速度すなわち歪速度の増加にしたがって高い値を示す．このように歪速度が試料の応力に影響を与えることを最初に指摘したのはLudwikである．彼は種々の歪速度で引張試験を行い，その結果得られた応力一歪線図群から一定の歪値に対応する応力値をその歪速度の対数’値を横軸にとって描くと，図１に示されるよう

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歪と韮速度リーー図１Ｌｕｄｗｉｋの応力歪速度の関係

(4)

2６鹿児島大学工学部研究報告第６号に直線となり，ある歪速度で引張りを行ったとき，ある一定の歪値に対する応力を示す，次のような実験公式を導いた．

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また,ＣＯは歪速度§0のときの一定歪値ｅに対応する応力であり，Ａは図１の右図（今後LUdwik線図と呼ぶ）に示された直線の勾配である．その後，多くの研究がなされ，上式が成立することが認められている．２．２数値計算法上のLudwikの公式を動的試験に適用しようとするのであるが，我々の行った実験は重錘の自由落下とともに針金は伸ばされるのであるから，歪速度は時間に比例して増大することになる．今，試料の原長をＬＯ，その伸びを』Ｌとすると，重錘落下開始後ｒ秒後には

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また， & ＝蔀 / L ｏ … … … … （２）ただし，ｇは重力による加速度．（１）式からはｒ秒後の伸び，または歪量が，また (2)式からはｒ秒後の歪速度が計算される．したがって，種々の歪速度で引張試験を行い，前述のLudwik 線図が描かれ，また一方そのうちの一つの歪速度６０における応力一歪線図が得られたとする．今その Ludwik線図中の一本の直線をとったとき，それが一定歪値ｅに対応するものであるとすると，その直線の勾配を測定して先ずＡが求まる．またそのどの値を (1)式に代入すると，この動的試験の場合のｅに対応するｒが計算される．このｒの値を（２）式に代入してちを求める．一方歪速度＆0の静的な応力が歪線図からｅに対応する｡の値，すなわちロ0がわかるのでこれらを，Ludwikの式に代入すると動的試験の場合の６に対応するｏの値が求まる．これをLudwik線図のほかの歪値に対応する各直線について計算し，かくして求められた各Ｅに対応するｏの点を結ぶと数値計算による動的試験の場合の応力一歪線図が求まるわけである．３，試料この実験に用いた針金は，軟銅線の線径０．４ｍｍ， 0.5ｍｍのもの，およびアルミニウム線の線径０．８ｍｍ表１試料の化学組成 C ｕｌＯ２１Ｐｂ S ｎｌＦｅｌＳｂ軟銅線

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表２試料の化学組成

Z制A1+α｜ＣｐｌＳｉｌＦｏｌＭｐ

線’98.94710.15910.14410.64410.106 のものであった．軟銅線は西日本電線株式会社，アルミニウム線は神戸製鋼株式会社から提供されたものである．上にその試料の分析値を示す．（表１．表２）我々は実験を行うに当たって各資料の加工硬化を除去するために次のような条件で焼鈍を行った．１．銅線（線径０．４ｍｍ，０．５ｍｍ）焼鈍温度：350℃，保持時間：３０分２．アルミニウム線（線径０．８ｍｍ）焼鈍温度：345℃，保持時間：３０分さらに実験を行う前にその線径を針金の各所においてマイクロメータで測定したが，ほとんどその誤差は認められなかった．４．実験装置および実験方法前述のごとく，針金（試料）の歪速度が時間とともに変化する最も簡単な場合は歪速度，すなわち引張速度が時間に比例して増大する場合で，このような現象は空気の抵抗を無視した物体の自由落下の場合に見られる．したがって針金の一端を固定し，他端に重錘をとりつけて,これを落下させたとき，もし重錘の重量が針金の変形抵抗を無視出来る程度に大きな場合には，重錘は自由落下するものと考えてよく，針金は時間に比例して増加する歪速度で引張りを受けることとなろう．このような考えから，我々は次のような装置を製作して，実験を行った．次にその装置の概要および動作等について述べる．４．１装置の概要装置の本体は，電磁制動機の外枠を利用して製作したもので，図２にその写真を，図３にその概略図を示す．①は上部の支柱で下方のボックスにねじこまれており，その上方は鋼鉄製の天井板②がナット締めによって固定されている．③は天井板の中心にねじこまれ

(5)

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田中・桜沢：針金の動的破断に関する研究／／ 2７吊舟 _ﾕ_ド_ｰ_』₍_Ｚ図４ ' １４Ｊ３Ｄ、、︽叉才王(ェ部）天什/仮座金ピン止め子で､､,グロードセ)ｌチャ,．‘'７軸ｲｴ差塑'ﾄﾗﾝｽ鉄心７､､リキ狽加エ体ボ､''７Ｋえ注､下部）宙誼可i､'唾取『弦５通1侭 '亀,磁冒卑頭T･ルト重達諒，斜Ｊ４︲５〃ｂ７８９個Ⅲに口四隅↑ｂ﹃︲”〃Ｒ過趣布 1 ８ − １ Ⅱ JJノ

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で締め付けて一体とし，上の１個が軸柱にねじこみで取付けられている．したがって懸吊荷重は軸柱，重錘および差動変圧器の鉄心とその取付板の重量の総和となるわけである．また引張試験で最も問題になるのは．試料を取付けるチャックである．我々の実験に使用したチャックを図５に示す．このチャックは我々が製作したものであるが，引張りの際，試料のすべりはほとんど見受けられなかった． ∼ トー／図２実験装置

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一己た取り付け金具で，これにピン止め金具④がねじこまれ，④の先端にロードセル（張力計）⑤がピン接合されている．この張力計は，さらに下部でピン止め金具に結合され試料⑬の上端を締め付ける上部チャック⑥ が④′の下面にねじこまれている．試料の下端をつかむ下部チャック⑥'には軸住⑦が取り付けられている． ③は伸び測定用の差動変圧器の本体．⑨はその鉄心であり，ブリキ板加工の⑩を介して軸住に固定され,軸柱と一体となって動く．また③は上部支柱①にやはり２枚のブリキ板加工体を通して固定されている．また⑪ のボックスは下部支柱⑫とナット締めにより結合される．⑮は重錘を保持する電磁石で⑭の電磁石取付板にねじ止めされており．⑭はさらにヴィッカース硬度計を改良した電磁石上下可動装置にボルト締めにより取り付けられている．⑬はその上下用の取手である．⑰ は１枚約５ｋｇの電錘であり，必要に応じて最高１２枚までを後で述べるように，一体として使用することが出来る．また⑯は電磁石の残留磁気による悪影響を避ける目的で電磁石と誼錘との接触面を小さくするために重錘の上面にねじこまれた平頭ボルトで重錘は⑯を通して電磁石につるされている．次に重錘と軸柱との結合方法を図４に示す．所要の重錘をボルト，ナット図３実験装置の概略図

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(6)

０鹿児島大学工学部研究報告第６号０５０１００１５０ −−出力歪量（xlO-C）図７荷重一歪較正曲線 200 の応力は張力計によって取出され，抵抗線歪計により増幅されてブラウン管オッシログラフに送り込まれ，ブラウン管上にその大きさを示す．一方，自動開閉器は電磁石回路のマイクロスイッチが開くと同時に，別の回路が閉じる機構になっているのでこの回路に３Ｖ∼６Ｖの電池を直列に入れ，その一端をブラウン管オッシログラフのトリガー入力につなぐ．そうすると電磁石の回路が開くと同時に，トリガー入力の回路が閉じ，ブラウン管オッシログラフは入力信号により掃引を開始し，別に送り込まれてくる前述の応力を時間軸に対してブラウン管上にえがくことになる．また，重錘の落下開始時点を知るために重錘の表面に銅の針金を重錘と電気的に絶縁して垂直に埋めこみ，その先端を電磁石支持板の裏面に接触させ，これを差動変圧器の一次側に直列に組みこみ，交流電圧６Ｖを加える．重錘が落下を始めると，針金が電磁石支持板を離れて，差動変圧器の一次側の回路か開き，そのとき二次側に生じた誘導起電力がブラウン管オッシログラフ

の輝度変調を行い，落下時刻をブラウン管上に示す．

かくして，ブラウン管上には応力，時間，落下開始時

刻の三者が示されることになり，重錘が自由落下する

ならば時間目盛から，重錘の落下距離，したがって針

金の伸び,すなわち歪が計算され,その時刻に対する応

力値とあいまって応力一歪{''1線を得ることが出来る．

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図５チャツク４．２実験方法試料の項で述べたように実験に供した試料は軟銅線の線径０．４ｍｍ，０．５ｍｍのもの，およびアルミニウム線の線径０．８ｍｍの三種類であったが，線長についての寸法効果を観察する目的でそれぞれの線径につき，さらに線長５ｃｍ，１０ｃｍ，１５ｃｍの長さのものについて各最少５本ずつ実験を行った．なお実験の結果，散らばりの大きな種類のもの，および極端な値を示したものについてはさらに追試を行った．次に実験の手続き，および実験に使用した測定器の検定等について述べる．４．２．１実験の手続き試料の長さにしたかつて，上下チャック間の距離および電磁石の高さを調整する．次に電磁石に整流器，または電池により自動開閉器を通して電流を流して，重錘を保持せしめ，チャックに試料をとりつける．自動開閉器のボタンを押すと調整された時間後にマイクロスイッチが開き，電磁石回路の電流が切れて重錘が落下を開始し，試料が引張りを受け，ついには破断にいたる．４．２．２測定機構とその動作試料に生じた応力を時間に対して測定するために，我々が使用した測定機構のブロック線図を図６に示す．重錘が落下を開始し，針金に応力を生ずると，こ６０

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︵翌︶梱糎→ 2８図６ブロック線図０２４６Ｖ →ﾌ感､ラウン壱目盛図８荷重一ブラウン管目盛較正曲線

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2９田中・桜沢：針金の動的破断に関する研究４．２．３測定器の検定（a）張力計の検定応力測定用の張力計は針金抵抗線を使用したもので，その動的特性はかなりの高速変形に際しては使用上の難点も考えられるが，我々の実験は低速の場合であるので準静的特性の検定を行い，それで応力値を決定した．図７，図８はその検定の結果を示す．（b）重錘の運動の検定前述のごとく，針金の伸びは喧錘の藩下距離に等しく，その落下距離は物体のＨ由落下時の公式から算出するのであるから，頑純の連動が自由落下であるかどうかの検定は電要なものと考えられる．空気の抵抗は重錘の重量が大きく，落下時間および距離も短いので無視してさしつかえないであろう．したがって重錬の自由落下運動を妨げるものは針金の変形抵抗のみとなる．今，重錘の電量と針金の静的破断強度の比をｋとするとき，たが増大するにつれて喧錘の運動は自由落下連動に近づく，そしてたかある限界値に達したときに重錘がほとんど自由落下連動をしているとみなされるならば，ｋの値がそれより端加しても針金の力学的挙動はすべて等しくなり，唄師の落下開始から針金の切断までの'時間（以下切断時間という）もまた等しい値をとるものと考えられる．したがって，ｋの値が増大するにつれて切断時間は減少しつつ一定の値に収束し，Ａのある限界値以上ではその値は不変になるであ ’１拭料:ＡＩ線

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６５１０１５ −>懸吊荷重/静的破断強度図 9 . 2 懸吊荷重の静的破断強度に対する比えと，切断時間との関係ろう．我々は以上の見地から一定の線径，線長の試料に対して重錘の重さ，したがってたの値を変えてその切断時間を測定した．その結果を図９．１，図９．２に示す．この結果からみると０．４ｍｍ径の軟銅線はたの値が約２０，０．５ｍｍ径の軟銅線および０．８ｍｍ径のアルミニウム線は約１４で遁錘は，ほとんど自由蒋下とみなしてよいことがわかる．実験に使用した遁錘の亜鼓は63.84ｋｇであったが．試料として用いた針金については前述のｋの限界値を十分に越えているので，本実験において重錘は自由落下していると考えてさしつかえないものと思われる．なお，この連動は差動変圧器によっても検定を行った.励磁周波数400Ｃ／Ｓに対する差動変圧器の特性は図１０に示されている．この図から見てわかるように，使用した差動変圧器は零点で，残り電圧があったが変位に対しては，ほとんど直線性を持つように思われる．この検定によっても近郷が，ほとんど自由落下に等しい運動をしていると考えられる．国賢司 '２つ最果稲居０ − ４ャ承ｃ坐Ｃ ① １１

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図 9 . 1 懸吊荷重の静的破断強度に対する比ｋと，切断時間との関係 − ０２４６８ −−フ､･ラウン窄目迩図 1 ０ブラウン管目盛に対する自然落下距離 ②線長'0０

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︵肩。︶浸出﹂域蕊血４１、ｌゴＦＬ７ ○

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(8)

図１３軟銅線線径０．５ｍｍ線長１００ｍｍ（切断時間の短いもの）線長 1 5 0 ｍｍ（矢印）掃引速度２０， s e c / Ｄｉｖ鹿児島大学工学部研究報告第６号 -ト次に軟銅線およびアルミニウム線のおのおのにつき，線長150ｍｍ'100ｍｍのものについての荷重一 5 ．実験結果および考察

４ｍ茎辱￨‘瞳。

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以上述べたような実験を行った結果を次に述べる．図１１，図１２はこのような動的引張試験を行った場合，ブラウン管に現われた荷重一時間'''1線の代表的な写真である．ともに面心立方型多結晶の典型的な例であるが，アルミニウム線のほうは明らかにneckingを示していることが観察される．

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図１１軟線径線長掃引速度￨ ’ ￨；銅線

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雷一一一画陣、 ■ 3０時間曲線を重ね合わせたものを図１３，図１４に示す．歪呈の小さい範囲では線長の変化に伴う応力の変化がアルミニウム線のほうに大きく現われており，明らか

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ｉ 1 1．１図１４アルミニウム線線径０．８ｍｍ線長１００ｍｍ線長 1 5 0 ｍｍ（矢印）掃引速度２０， s e c / Ｄｉｖ図１２アルミニウム線線径０．８ｍｍ線長１５０ｍｍ掃引速度２０， s e c / ＤｉｖＩ Ⅲ 哩１ − 割Ｑ , Ｉ I 』Ｐ３

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１０２０３０４０ −圭歪（％）図１６応力一歪線図田中・桜沢：針金の動的破断に関する研究４．５２９．７３１．９８４．１０１．５１７．１６１．１４３．５６７．５３８．３４２．５６４．３６に長さについての寸法効果を示している．図１５，図１６は軟銅線の応力一歪線図である．これを見ると塑性変形の初期は線長が大になるにしたがって，一定歪量に対する応力が大きくなっているが，塑性変形の後期になるとその差はそれほど顕著ではない．しかし，破断応力は一般に線長が大になると，わずかではあるが増加していることが認められる．図1７１．５０５３．２２３．５５４．６９１ｺ f絹:AJ[燦0.8↑ 22.5 66.41 ４．４３４．９０

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一心 − − − ② 賦加 Rｂ〃’００，１１ｏ〃５０ｍ耐 3０ 52.5 98.27 ６．５５５．２９０，！Ｉ ’ ’ ’ ’ ０１ ’ 『０１０２０３０４０卯一一歪（％）図１７応力一歪線図

はアルミニウム線の応力一歪線図であるが，これも軟

銅線と同様の傾向が見られるが，線長の蛸大に伴う一

定歪量に対する応力の増加，破断応力，および破断歪

の減少は軟銅線の場合に比べて，はるかに著しい．

今，各線長の試料が重錘の自由落下運動により等加速

度的に引張りを受けた場合の各歪値に対する引張速度

(〃ｃｍ/sec),歪速度（６１/sec）を表３に示す．これに

よると，ある一定歪値に対する針金の歪速度は線長の

長いもののほうが小さい値をとっている．定速引張試

験においては引張速度の増加，したがって歪速度が増

加すると塑性領域における一定歪値に対する応力は増

大することが多くの実験から確められている．我々の

実験においては塑』性領域において，線長の長いものの

ほうが短いものより高い応力を示していることは上の

定速試験の場合の結果と反対の傾向を示していること

になる．この理由についてはいまだ判然としていな

い．おそらくは，試料の引張様式の違いによるものと

か，またはたとえば弾性余効等の擬弾性的なものが，

その原因として伏在しているのではないかと思われる

奇州斗:銅線０‘４中

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︵“王這や￥︶長喧４１１０１０２０３Ｃ −>歪（％）図１５応力一歪線図 4F０ロ 3０線 0.Ｂ‘卜鍋緋試料心一一一 ○

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△課長l50W7L ③〃Ｉ００ｎＵｎｏｙ５０ｎｗＬ０線、

表３動的試験の引張速度，歪速度（ただし，とo＝3.3×１０−２１/sec）

長５０ｍｍ４／ｍｍ〃Ｃｍ/ｓ６１/ｓｌｏｇ６/５０ 15.0 53.22 ５．３２５．０９ 30.0 76.68 ５．１１５．０５ 37.5 85.73 ５．７２５．１６ 45.0 93.91 ６．２６５．２５線１１３１５１０１５２０１２５１３０１３５量（％）歪 35.0 82.83 ８．２８５．５３長１５０ｍｍ４ノ、ｍ〃ｃｍ/ｓ６１/ｓｌｏｇさ/§０ 3 ］１．０１４．０１１．４０３．７４３．０２４．２７２．４３４．３１５．９３１．３０３．１３４．５６ 10.0 44.27 ４．４３４．９０ 30.0 76.68 ７．６７５．４５長１００ｍｍ４ノｍｍｆノｃｍ/ｓ各１/ｓｌｏｇさ/６０７．５３８．３４７．６７５．４５ 15.0 53.22 １０．６４５．７ 1７．５５８．５７２１．７１５．８８００１５５９７ 10.0 44.27 ８．８５５．６０２９９５１４５．０３１．３０６．２６５．２５２．５２２．１４４．３４４．９０１．５１７．１６３．４３４．６４０．５９．９１１．９８４．１０ 20.0 62.61 ６．２６５．２５ 25.0 70.0 ７．００５．３６

(10)

︵雨量童︶侭貰ｉｌｌ鹿児島大学工学部研究報告第６号２０２５デ屋〆０５２︵Ｎ冨彊︸︾茎︶長沙ぺ！→１１。 ’ ロ００２０８０ 4０歪（％）一図１８聯的引張試験との比鞍 ③ ク１００川脱２５試料:銅線0.5中／ 3２ ○ ク５０７ｍ待的引張試験閏緑長５０碗（6=a3xlO-2雄c） □〃５０刑１W【（6=3.3xﾉ0-牛踏eQ）／

る．静的試験の場合，針金の線長５０ｍｍ，引張速度

は100ｍｍ/ｍiｎ（歪速度３．３×１０−２１/sec)および１ｍｍ/ｍiｎ（歪速度３．３×１０−４１/sec）のものである．〆

識

動的引張試験 △総長１５０刑加５／ﾉノ

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ノが，さらに検討の必要があるように思われる．図18,図19,図20は各試料の静的引張試験と動的引張試験から得られた応力一歪線図の比較を示してい / ，４０一三歪〈％）図１９静的引張試験との比較 1０ 2０３０

(11)

1 ０田中・桜沢：針金の動的破断に関する研究０１０２０３０４０５０ − 妾歪（％ノ図２０静的引張試験との比較静的引張試験の場合は，長さについての寸法効果は，ほとんど認められないので，線長５０ｍｍの試料についての結果と級長100ｍｍ，150ｍｍの試料についての動的試験結果とを比較してもさしつかえないと考えられる．これらの図を見ると，動的試験における応力

は静的試験のそれに比べてかなり高くなっており，ま

た歪硬化率伽/ａ６も増大し動的破断応力は，静的破断応力のほぼ1.2倍に達していることがわかる．ただ，これらの比較図を見ると，静的試験の場合の応力が動的試験の場合の応力を上回っている範囲が，初期塑性領域に認められ，特に線長５０ｍｍのものについてこの傾向が著しいことが見られるが，これは動的荷重，すなわち衝撃的荷重に対する試料の応答が静的試験の

場合のそれと異なっていること．すなわち試料の端末

の影響によるものと思われる．また動的破断歪も静的破断歪に比べて数％の増加を示している．したがって我々が実験を行なったような歪速度の範囲では，伸びは歪速度の増加に伴い増大するように思われる．次に２．で述べたような手続きにしたがって，Ｌｕd‐ wikの式による数値計算を行い，動的試験結果と比較してみる．先ず動的試験に用いた試料を定速引張試験機により各歪速度で試験し，その結果からＬｕｄｗｉｋ線図を書いたものが図２１，図２２，図２３に示されている．図２１，図22は軟銅線試料のI_皿ｄｗｉｋ線図であるが，ともに歪量の小さい範囲においてはよい直線性を示すが，歪量が大きくなるにつれて，その直線性は失われている．図２３はアルミニウム線試料のものについてのＬｕｄｗｉｋ線図であるが，これは歪量の全範囲にわたって，かなりよい直線性を示している．Ｌｕｄｗｉｋは低融点金属についての実験結果から実験公式を導いているのであるから，軟銅のようなものは直線性に乏しいものと思われる；しかし一般に歪量が増すと，そ − ４ − ３ − ２

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図２１一定歪値に対する応力一歪速度依存性 − ４＝３ ’ − ２

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図２３一定歪値に対する応力一歪速度依存性 2５れに対するI-udwik線図の勾配はしだいに増大していく傾向が見られる．我々の実験において試料の歪速度はこのような静的試験に比べると，かなり高い（1.14 ∼１１．７１１/sec）ものであるが,この直線性が実験にあらわれた歪速度の範囲まで適用出来るものと考えこの実験結果に基づいて，Ｌｕｄｗｉｋ線図の勾配からそれぞれの歪量におけるＡを求め，その歪量に対する動的試験の場合の歪速度を計算で求め，Ｌｕｄｗｉｋの式か ■

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図２２一定歪値に対する応力一歪速度依存性 1 １百=l必

(12)

１０２０ − − Ｅ図２４Ｌｕｄｗｉｋの式鹿児島大学工学部研究報告第６号 3４ 2５直線にならないので，最小２乗法によってその勾配Ａを決定した．かくして求められた数値計算の値を実験結果と比較したものを図２４，図25,図２６に示す．０．５２０

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､○ １５ 1 １３０ (％）の適用性４０ロらその応力を算出する．そのような手続きを各歪量について行い,ｐlotした点を結び数値計算による応力一歪曲線を描く．軟銅線の場合はLudwik線図は完全な２５０５２へ御言ミ罫︶ｂ１１︲ 1００１０２０３０ − ＝６（猟）図２５Ｌｕｄｗｉｋの式の適用性 4.0

(13)

×Ｌｕ‘(w故の式 3５陣嘩博１編よｂもの）０５へ制臆寝、罫︶ｂｌｌｌ田中・桜沢：針金の動的破断に関する研究６．結論１．静的試験において得られたLudwik線図のTT1r線勾配が，我々の実験にみられた歪速度の領域まで不変に保たれると考えると，歪速度が時間に比例して増加する場合にもLudwikの式が近似的に適用される．この場合，低融点金属のほうがよく一致すると思われる．２．このような試験においては寸法効果は明らかに現われる．すなわち，線長が長くなるにつれて応力値は琳加するが』塑性領域の後半，特に破断に近づくにつれて寸法効果は小さくなり，特に破断応力においてその差はわずか数％にすぎない．３．寸法効果が我々の期待した傾向と逆の結果を生じた原因についてはよくわからない．定速引張りの場合には，ほとんど認められない寸法効果が動的試験に現われるのは，歪速度の様式が異なるためなのか，すなわち歪の履歴によるものなのか，また弾性余効等の撒弾‘性によるものか，さらにそのほか，何らかの原因によるものかは検討する必要があると思われる． mｍ線径の軟鋼線を除いては，比較的に実験の結果と一致しており，特にその破断応力は２∼３％程度の誤差しか認められない．したがって上述のような数値計算法は，静的試験において得られた応力一歪曲線を基にして，このような動的試験の場合の破断応力を推定するためには有効な手段といえよう． − や参考文献 1）Ｊ､vonKalman,Ｐ､Duwez：Ｊ,Appl､Phys.，２１（１９５０)，987. 2）Ａ､Nadai：Theoryofilowandfractureof solids,（1950)，McGraw-Hil1. 3）Ｊ,Ｆ､Ｂｅｌｌ：Ｊ,AppLPhys.,３１（1960)，２７７；３４（1963)，134. 4）ＤＳ・Ｗｏｏｄ：ResponseofMetalstoHigh VelocityDeformation(Interscience）１９６１，１．５）作井・中村：応用物理，３２（1963)，731. 6）河田・福井・他：応用物理，３２（1963)，742. 7）Ｐ・Ludwik：UberdenEinHussderDeforma‐ tlonsgeschwindigkeitbeibleibendenDefor-mationenmitbesondererBeriicksichtigung derNachwirkungserscheimmgen,Physikalische Zeitschrift,１０（1909)，411∼417. 8）ＬＢＭａｌｖｅｍ：ThePropagationofLongi‐ tudinalWavesofPlasticDeformationina BarofMaterialExhibitingaStrain-Rate Effect,Ｊ・AppLMech.，１８(1951)，２０３．１０ 2 0 ３０ 4 0 ↓ ･ C − − Ｅ（％）図２６Ｌｕｄｗｉｋの式の適用'性０ △雑役'５０，１１ ③ ケノ００ｍ沈 ○ ７３０Ｍ洞ロ

針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に対するLudwik公式の適用について

針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に

対するLudwik公式の適用について

著者

田中 豊, 桜沢 義邦

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

6

ページ

25-35

別言語のタイトル

STUDIES ON THE DYNAMIC BREAKING OF THE WIRE :

On the Application of the ludwik's Law for the

Behavior of the Wire under the Dynamic Load

URL

http://hdl.handle.net/10232/10837

針金の動的破断に関する研究 : 針金の動的挙動に

対するLudwik公式の適用について

著者

田中 豊, 桜沢 義邦

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

6

ページ

25-35

別言語のタイトル

STUDIES ON THE DYNAMIC BREAKING OF THE WIRE :

On the Application of the ludwik's Law for the

Behavior of the Wire under the Dynamic Load

URL

http://hdl.handle.net/10232/00007586

針 金 の 動 的 破 断 に 関 す る 研 究

(針金の動的挙動に対するＬｕｄｗｉｋ公式の適用について）

田 中 豊 。 桜 沢 義 邦

withadrophammertypeapparatusandtheobservedexperlmentalresults，ｔｈａｔｉｓ，stress-strain

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田中豊, 桜沢義邦

田中豊, 桜沢義邦

針金の動的破断に関する研究

田中豊。桜沢義邦