かけ算

第２ 学年２ 組 算数科学習指導案

１ 単元名 あたらしい計算をかんがえよう「かけ算（１）」 ２ 本単元の指導の立場 (1) 教材観 (2) 目標 ３ 本時の主眼 ○ドーナツが長方形に並んだ図をもとに、全体量を基準量のいくつ分として多様に見つけ出し、 乗法を使って表現することができるようにする。 ○身の回りの事象を、図に表すことで、「数のまとまりを見つけ出す」という考えを新たに持ち、か け算に表していく学びができるようにする。 ４ 本時指導の立場 ○ かけ算 の意 味 や性 質 を見 出 すことに関 心 をもち、かけ算 の決 まりを見 つけたり、かけ算 の九 九 を つ く っ た り す る と と も に 、 か け 算 の よ さ に 気 づ き 進 ん で 用 い よ う と す る 態 度 を 育 て る 。 （主体的・創造的な態度） ○ 乗数が１増えると積は被乗数だけ増えることに着 目して、九九を考 察したり、基準量のいくつ 分を用いて具体的な場面で九九を用いたりすることができるようにする。（数学的な考え方） ○ 数のまとまりのいくつ分を式で表したり九九を唱えたり、九九を適用して問題 を解くことができ るとともに、かけ算の仕方や九九の構成を説明することができるようにする。 （ 表現・処理） ○ 記号「×」や用語「かけ算」「～倍」の意味、単位とする大きさのいくつ分かを求めるときにかけ 算を用いればよいことが理解できるようにする。 （ 知識・理解） 。 数 のまとまりのはっきり している事 象 をかけ 算 の式に表わす。 かけ算 を つくるた め に は 、 数 の ま と ま り」と 「そのいくつ分」 が わかると よい。 本単元に関しては、第１学年では、２ずつ、５ずつ、１０ずつまとめて数えたり、 １０を６つ集めた数は６０であるといった、ひとまとまりの数からものの総数を求 めたりするなどの活動をしてきた。また、第２学年では，長さの学習を通して、単 位量のいくつ分という見方や考え方に触れるなど乗法の素地となる経験をしてきて いる。 本単元では、これらの上に立って、乗法がどのような場合に用いられるかをとら え，乗法の意味について理解できるようにする。さらに、５、２、３、４の段の九 九の構成の仕方や九九のきまり、唱え方を理解するとともに適用ができるようにす る。このことは、かけ算（２）｢６，７、８、９、１の段の九九の構成、唱え方及び 適用の学習」へと発展するものである。 図 を も と に 、 か け 算 の 式 を た く さ ん つ く ろ う 。 同 じ 数 の ま と ま り を 見 つ け れ ば 、 か け 算 の 式 を つ く る こ と が で き る 。 【つくる】【くらべる】 （前時） 2×4 4×2 4×2 適用 【つかいこなす】 （本時） かけ算で表 すため数の まとまりとい くつ分がわ かるとよい。 具体 物を抽 象化 して図 に表す。 ど れ も か け算 の式 に 表 す こ と が で き た。 共 通 点 は 何 か 。 （ 最 初 に 見 つ け る の は 何 か） 見通し 比較 交流 価 値 あ る 考 え 4×3 3 2 3×4 4 6×2 同 じ 数 の ま と ま り を 見 つ る と い い ん だ 。

5 本時の展開 ※本時は「つかいこなす段階」 段階 学習内容と活動 子どもの意識の流れ 具体的な支援 （ 前 時 ） １ 数 のまとまりのはっきりしている事 象 をかけ算 の 式に表わすことができる。 ○ 事 象 を図 や言 葉 に表 すことで、「～のいくつ 分 」 が か け 算 の 式 で 表 す こ と が で き る こ と を理解させる。 ○ 基 準 量 を「数 のまとま り」とし、注 目 させるこ とで、かけ算 には、基 準 量 が 必 要 で あ る こ とをおさせる。 つ か い こ な す （ 本 時 ） １ 前 時 学 習 を 振 り 返 り 、 本 時 学 習 の め あてをつかむ。 ２ 箱にドーナツの並んだ場面において、数 のまとまりを見つけ出し、式に表す。 (1) 追求する場面において○を用いて抽象 化する。 (2) 図に描く中で、数のまとまり（かけられる 数 ）を見 つけ出 し て式 に表 すこ とができ る。 ３ 式 を も と に 、 基 準 量 と そ の い く つ 分 の見方について話し合う。 (1) 代 表 児 童 が書 いた式 をもとに、図 の見 方について話し合う。 (2) かけ算の式に表すときの共通点を確認 する。 4 具体的な日常場面の棚の写真から、棚 の数をかけ算で表す。 ○ 次時の活動について簡単に見通しを持 つ。 ・ かけ算の答えの求 め方について調べ る。 ○ 前 時 を振 り返 り、場 面 を 式 で 表 す こ と を 意識させる。 ○ か け 算 の 表 し 方 に 見 通 し を 持 た せ る た め に 、 図 に 表 し た 前 時 の活 動 を意 識 させ る。 ○ 目 の 前 で 、 具 体 物 を ○ に 置 き 換 え 、 抽 象 化 を ス ム ー ズ に す る。 ○全 員 が考 え を作 れる ように、数のまとまりを 作 っ た ヒ ン ト カ ー ド を 設ける。 ○ 児 童 の 思 考 の 幅 を 広げるように、提示す る 児 童 と 発 表 す る 児 童を分ける。 ○ 6×2、2×6 が出な い 場 合 は 、 教 師 か ら 提 示 し 、 数 の まと ま り を見つける目を養う。 ○ 児 童 が数 のまとまり を見 つけやすいよう に、縦横にきれいに 並んでいる事象とし て、棚を取り扱う。 新しい 式の つくり方を 知ろう。 図をもとに、かけ算の式をたくさんつくろう。 同じ数のまとまりを見つけ出せば かけ算の式をつくることができる。 かけ算をつくるためには、 「数のまとまり」 とその「いくつ分」がわかるとよい。 2 4×3 3 6×2 3×4 4 6 2×6 ・ 考 え や す い よ う に、前の時 間にや った○で表 し てみ よう。 ・ 今 日 も、 かけ 算 を 式 で 表 す 勉 強 かな。 ・ 数のまとまりとい く つ 分 が 大 切 だ ったな。 ・ 数 のまとまりがわ からない。 ・ ○ に す る と 見 や すいぞ。 ・ か け 算 で あら わ す と す っ き り す る な。 ・ 自 分 で数 のまと まりを見 つければ いいんだ。 ・ 数 の ま と ま り に 注 意 し て ○ の 並 びを考えよう。 ・ 他 に も で き そ う だ。 ・ 次 は、答 えも出 し たいな。 ・ 数 の ま と ま り は 、 囲んでいくとわかり やすいな。 抽象 化 2×4 4×2 4×2

6 単元指導計画（16 時間） 段階 _{学習内容・学習活動 ○支援 ◇留意点} ４５ １ 遊園地の挿絵を見て、いろいろな乗り物に乗っている人 の数に注目し、同数ずつのかたまりで数えられるものと数 えられないものを分け「いくつずつのいくつ分」で表すこ とができる。 ○ 乗 客 の 同 じ 人 数 に 注 目することができるように 具 体 的 な事 象 を図 に抽 象化させる。 ○ 丸 を 使 っ て 抽 象 化 し たほうが、簡単にかけ ることに気づかせる。 ◇ 説明する際に、視覚 的 に わ か り や す く す るために、図を統一さ せ、丸を縦に並べて書 くようにする。 ４５ ２ かけ算の式の意味を、半具体物を操作したり、図で表し たりすることで捉えて理解する。 (1) 「いくつずついくつ分」のかけ算の式（2×3 のようなフレーズ 型）の表し方について知る。 ◇ 数 の ま とま りごとに 分 け ら れ て い る 事 象 を 準備する。 ◇ 数のまとまりに注目す るように具 体 的 な事 象 を図 に抽 象 化 させ、数 のまとまりを囲ませる。 ○ 言 葉 と 図 と 式 を 書 か せ る こと で 理 解 を深 め させる。そのために、視 覚的に分かるプリントを 準備する ４５ 本 時 ４５ ４５ (2) 数のまとまりを見つけ出す場面で、かけ算の式（2×3 のよう なフレーズ型）で表すことができる。 (3) かけ算の答えを累加の方法によって求めることができる。 （2×3＝6 のようなセンテンス型の導入） (4) 連 続 量 を用 いて、かけ算 の意 味（倍の概 念 ）について理 解 する ◇ 児童の数のまとまりを 見つける目を養うことが できるように数 のまとま りのはっきりしていない 事象を用意する。 ○ 全 員 が考 えを作 れる ように、ヒントカードを設 ける。 ○ 児 童 の 式 の 意 味 理 解 を深 めるため、提 示 する児 童 と発 表 する児 童を分ける。 ・ 同じ乗り物があるぞ。 ・ 同じ乗り物に乗っている人の数が同じだ。 ・ 数を数えるのは、面倒だな。 人数を「～のいくつ分」で 表そう。 ・ 同じ人数の乗り物に注目するといいな。 ・ 同じ乗り物がいくつあるか見つければいいな。 数 の ま と ま り と い く つ 分 の 二 つ の 数 が わかると、かけ 算 の 式 で 表 す ことができる。 「つくる学び」 「くらべる学び」 ど の 考 え 方 も 数 のまとま りに注 目 し ていることを確 認 す る。 数 の ま と ま り を 見 つけ出 すことで、か け 算 の 式 に 表 す こ とができそうだ。 「つかいこなす学 び」 4×3 3 3×4 4 ・ ３の４つ分 （何のいくつ分） 2 _6×2

45 45 3 5 の段の定着を図る。 (1) かけ算の５の段の構成をし、乗数が一増えれば被乗数分だ け増える決まりを見つける。 (2) かけ算の５の段を使う問題を解く。5 の段の定着を図る。 ◇ ５ の 段 と ２ の 段 を 構 成 す る 中 で 、 答 え の 変 化 の 分 か る 学 習 プリントを準備し、か けられる数だけ増えてい く決 ま り に 気 付 か せ る。 ○ か け る 数 が ５ ま で は 、 丁 寧 に 、 図 や 同 数 累 加 の 方 法 を 用 い て、答えを出させる。 そ の 後 、 九 九 の 答 え の 増 え 方 に 着 目 さ せ 、 決 ま り を 見 つ け させる。残りの段は、 決 ま り を 用 い て 、 九 九を構成する。 45 45 4 2 の段の定着を図る。 (1) かけ算の２の段の構成をし、乗数が一増えれば被乗数分だ け増える決まりの定着を図る。 (2) かけ算の２の段を使う問題を解く。2 の段の定着を図る。 45 45 5 3 の段の定着を図る。 (1) 乗数が一増えれば被乗数分だけ増える決まりを使って、３ の段の構成をする。 (2) かけ算の３の段を使う問題を解く。３の段の定着を図る。 ○ ３の段と４の段を構成 す る 中 で 、 ５ , ２ の 段 か ら得 た、乗 数 が一 増 え れ ば 被 乗 数 分 だ け 増 える決まりを想起させ、 図 や 累 加 を 用 い て 確 認させる。 ○ 図をもとに考えている 児 童には、同 じ数ずつ 増 え て い る こ と に 注 目 させ、式で考えることが できるようにする。 ○ 九九の虫食い問題を させることで、九九の決 まりを定着させる。 45 45 6 4 の段の定着を図る。 (1) 乗 数 が一 増 えれば被 乗 数 分 だけ増 える決 まりを使 って、４ の段の構成をする。 (2) かけ算の４の段を使う問題を解く。４の段の定着を図る。 45 _{7 ２～４の段を使った問題を通して、復習をする。 ○ 繰り返し練習する。} ４５ _{8 挿絵や身の回りの事象から、乗法に表せる場面を見つけ、} 乗法の問題を作ることができる。 ○ 同 じ数 のまとまりがあ る物に着目させる。 「つくる学び」 「くらべる学び」 「つかいこなす学 び」 5×１＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 乗 数 が 一 増 え れ ば 被 乗 数 分 だ け 増 え る 決 ま りの 発 見 （５ずつ答 え が 増 え て い る。） 5×6＝30 5×7＝36 5×8＝40 5×9＝45 図 や 同 数 累 加 を 用 い て 計 算 の 答えを出す。 「つくる学び」 「くらべる学び」 「つかいこなす学 び」 3×１＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ： （3×4=12） 3＋3＋3＋3 9＋3 3×１＝3 3×2＝□ 3×3＝□ 3×4＝12 3×5＝15 3×7＝□ 5,2 の 段 で の構成を想起 し、3 の段を構 成する。 □の穴埋めをし、 乗 数 が一 増 えれば 被 乗 数 分 だけ増 え る決まりの 考 え を 深 める。 ど の 構 成 の 方 法 も ３ ず つ 増 え て い る こ と を 押さえる。 決 ま り を 用 い て 九九を構成する。