連続信号OFDM変復調方式におけるタイミング検出方式の一検討

連続信号 OFDM 変復調方式におけるタイミング検出方式の一検討

油井 拓磨

†

高 凌翔

†

上條 弘和

††

宮坂 浩平

††

大田 健紘

††

松江 英明

††

†諏訪東京理科大学大学院 工学・マネジメント研究科 工学マネジメント専攻

††諏訪東京理科大学 システム工学部 電子システム工学科

†,††〒391-0292 長野県茅野市豊平 5000-1

E-mail:

†

jgh{10629，10607}@ed.suwa.tus.ac.jp，

††

jg{108019，108063}@ed.suwa.tus.ac.jp

††

{otakenko，matsue}@rs.suwa.tus.ac.jp

あらまし 本稿では，送信信号として一定間隔ごとに既知信号が存在する連続 OFDM 信号を想定し，整合フィルタを用いた タイミング検出方式の検討を行った．AWGN 下において整合フィルタを用いたタイミング検出方式により復調した場合の BER 特性と，正確なタイミング同期をとり復調した場合の BER 特性を比較したところ，差異は見られなかった．一方で 2 波干渉フ ェージング環境下では整合フィルタを用いたタイミング検出方式の BER 特性は劣化したが，全体として良好なタイミング検出 方式が実現できることを確認した． キーワード 連続 OFDM 信号，整合フィルタ，相関値，シンボル・タイミング

A Study on Timing Detection Method for Continuous OFDM Signals

Takuma YUI

†

Ryoushou KOU

†

Kouhei MIYASAKA

††

Hirokazu KAMIJO

††

Kenko OTA

††

and Hideaki MATSUE

††

†Graduate School of Tokyo University of Science, Suwa

††Tokyo University of Science, Suwa

†,††5000-1，Toyohira，Chino，Nagano，391-0292 Japan

E-mail:

†

jgh{10629，10607}@ed.suwa.tus.ac.jp，

††

jg{108019，108063}@ed.suwa.tus.ac.jp

††

{otakenko，matsue}@rs.suwa.tus.ac.jp

Abstract A timing detection method using matched filter for continuous OFDM signals with known and fixed pilots in

every fixed frame period, is studied. BER performance was evaluated under AWGN and 2-ray path fading condition. As a result, it is clarified that there is not much difference between the BER performance for the timing detection method and that for the cheat timing method

Keyword continuous OFDM signals，matched filter，correlation，symbol timing

1. ま え が き

地 上 波 デ ジ タ ル 放 送 や 無 線 LAN シ ス テ ム で は 伝 送 路 で 発 生 す る マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ に 対 し て 優 れ た 符 号 誤 り 率 特 性 を 有 す る OFDM 変 復 調 方 式 が 採 用 さ れ て い る [1][2][3]． 地 上 波 デ ジ タ ル 放 送 で は 連 続 し た 信 号 が 長 時 間 伝 送 さ れ る が ，無 線 LAN シ ス テ ム で は 通 信 期 間 内 に バ ー ス ト 状 に 伝 送 さ れ る ． 従 っ て ， 両 者 に お い て 受 信 側 で 必 要 な 自 動 周 波 数 制 御 ， タ イ ミ ン グ 検 出 ， 等 化 な ど の 同 期 処 理 に 必 要 な 既 知 信 号 の 送 信 に 対 す る 要 求 条 件 が 異 な っ て く る ．無 線 LAN シ ス テ ム な ど の バ ー ス ト 伝 送 で は ， 限 ら れ た 時 間 内 に 同 期 処 理 が 速 や か に 完 了 す る 必 要 が あ る ． そ の 条 件 を 満 た す た め に は 送 信 す る 既 知 信 号 は 多 く な ら ざ る を 得 な い た め ， 多 少 の 伝 送 効 率 の 低 下 は 許 容 さ れ る ． 一 方 ， 連 続 信 号 の 場 合 ， 同 期 処 理 に バ ー ス ト 伝 送 よ り も 長 く 時 間 を か け て も 問 題 が な い た め ， 送 信 す る 既 知 信 号 は 極 力 少 な く し て 伝 送 効 率 を 向 上 す る こ と が 求 め ら れ る [4][5]． 今 回 ， 連 続 信 号 を 対 象 と し て ， 受 信 側 に て 同 期 特 性 の 優 れ た タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 を 検 討 し た ． タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 と し て は ， 受 信 側 に お い て ， 既 知 信 号 に 対 す る 整 合 フ ィ ル タ を 用 い る 方 法 [6][7][8]， OFDM 信 号 の サ イ ク リ ッ ク プ レ フ ィ ッ ク ス に 注 目 し て 受 信 側 に お い て そ の 部 分 の 相 関 値 を 検 出 す る 方 法 [9][10]な ど が 考 え ら れ る ． 一 般 に ， 整 合 フ ィ ル タ を 用 い る 方 式 は 伝 送 路

で 発 生 す る マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ や 熱 雑 音 に 対 し て 優 れ た 同 期 特 性 を 示 す が ， 送 信 側 に て あ る 程 度 多 く の 既 知 信 号 が 必 要 と な り ， 伝 送 効 率 の 低 下 を 招 く こ と が 想 定 さ れ る ． 連 続 OFDM 信 号 に 対 し て ，一 定 間 隔 で 既 知 の 固 定 信 号 の み 伝 送 す る 区 間 を 設 け た フ レ ー ム 構 成 を 前 提 に し て ， 受 信 側 に お い て 整 合 フ ィ ル タ に よ る タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 を 検 討 し ， 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り ， 基 本 特 性 を 明 ら か に し た の で 報 告 す る ．

2. 連 続 信 号 に 対 す る タ イ ミ ン グ 検 出 方 式

OFDM 変 調 方 式 で は マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ に よ る 影 響 を 抑 圧 す る た め ， 送 信 時 に ガ ー ド イ ン タ ー バ ル を 付 加 す る ． 同 期 検 波 す る 際 に は 不 要 な た め 除 去 す る 必 要 が あ り ， ガ ー ド イ ン タ ー バ ル を 除 去 す る 際 に シ ン ボ ル ・ タ イ ミ ン グ の 検 出 が 必 要 と な る ． 本 報 告 で は 連 続 OFDM 信 号 に 対 し て ， マ ル チ パ ス フ ェ ー ジ ン グ や 熱 雑 音 に 対 し て 優 れ た 整 合 フ ィ ル タ を 用 い た タ イ ミ ン グ 検 出 法 を 検 討 す る ．

2.1. 整 合 フィルタによる相 関 値 算 出 の動 作 原 理

本 報 告 で 用 い た 送 受 信 機 構 成 を 図 1 に 示 す ． 図 1 よ り ， デ ー タ 生 成 後 デ ー タ サ ブ キ ャ リ ア の 変 調 を 行 い ，IFFT を し た 後 ガ ー ド イ ン タ ー バ ル を 付 加 し て い る ． 伝 搬 路 を 通 過 し た 後 ， タ イ ミ ン グ 検 出 を 行 い ， ガ ー ド イ ン タ ー バ ル 除 去 を す る ． そ の 後 FFT， 等 化 処 理 ，デ ー タ サ ブ キ ャ リ ア 復 調 を し ，デ ー タ 出 力 を 行 う ． 今 回 検 討 し た タ イ ミ ン グ 検 出 部 の 処 理 と し て ， 整 合 フ ィ ル タ を 用 い た 動 作 原 理 を 図 2 に 示 す ． OFDM 変 調 方 式 に お い て ， マ ル チ キ ャ リ ア 変 調 ベ ー ス バ ン ド 信 号 B(t)は 式 (1)と な る ．

 

_









    1 0 0 0 sin2 2 cos N l l l jb lf t j lft a t B  

 

t d t f l j e N l l c     1 2 0 0  (1) そ し て d(t)を 1/(Nf0)の 間 隔 で 標 本 化 し た 標 本 値 は ， lk N l N j e l c N l f N lk f j e l c d k d f N k _      

_























1 0 2 1 0 0 0 2 0   (2) と な る ．こ こ で ，f0は サ ブ キ ャ リ ア の 周 波 数 間 隔 ，N は サ ブ キ ャ リ ア 数 ，dkは 複 素 デ ー タ シ ン ボ ル cl(=al+jbl) を IFFT し た も の で あ る ． た だ し ， k は 1OFDM シ ン ボ ル 内 で の 標 本 点 を 表 し て お り ， k=0,1,… ,N-1 で あ る ． そ の 後 ， ガ ー ド イ ン タ ー バ ル が dkに 付 加 さ れ ， N+G の 標 本 点 と な る ， N+G の G は IFFT 後 の 信 号 よ り コ ピ ー さ れ た ガ ー ド イ ン タ ー バ ル の ポ イ ン ト 数 で あ る ． そ の 信 号 は D/A 変 換 さ れ ，搬 送 波 を 掛 け 合 わ せ る こ と に よ り ， 送 信 信 号 が 生 成 さ れ る ． 受 信 機 で は ， 受 信 信 号 を ダ ウ ン コ ン バ ー ジ ョ ン し ， 図 1． OFDM 送 受 信 機 構 成 図 2． タ イ ミ ン グ 検 出 部 構 成 ベ ー ス バ ン ド 信 号 を 得 る ． そ の 後 ， シ ン ボ ル ・ タ イ ミ ン グ の 検 出 が 行 わ れ る ．図 2 に 示 す よ う に N+G の 広 が り を 有 す る 整 合 フ ィ ル タ を 用 い る こ と で ， あ る 相 関 値 を 得 る こ と が で き る ． 標 本 化 し た 受 信 ベ ー ス バ ン ド 信 号 を B(k/Nf0) k=0,1,… ,N-1 と す る と ， 相 関 出 力 は

 

0

,

1

,

1

0 1 0



















  



TR

i

B

k

N

D

f N i k N i k



(3) と な り ， 相 関 値 の 絶 対 値 を と り ピ ー ク 検 出 を 行 う ．

 

0

,

1

,

1

0 1 0





           

k

N

f N i k B N i i TR k D



(4) た だ し ， TR(i)は 既 知 信 号 の 各 標 本 点 で あ る ．

2.2. タイミング検 出 方 式 の概 要

フ レ ー ム 構 成 を 図 3 に 示 す ．サ ブ キ ャ リ ア 数 N=1024， 1 フ レ ー ム 当 り M OFDM シ ン ボ ル と し ，そ の う ち 0 シ ン ボ ル 目 か ら L-1 シ ン ボ ル ま で を 既 知 の 固 定 パ タ ー ン と す る ． こ の 既 知 信 号 に 対 し て 整 合 フ ィ ル タ に よ り 相 関 値 を 算 出 し タ イ ミ ン グ 検 出 す る ．

図 3． フ レ ー ム 構 成 本 稿 で 使 用 す る タ イ ミ ン グ 検 出 を 行 う た め の OFDM 信 号 を 1 フ レ ー ム 当 り M=408OFDM シ ン ボ ル ，既 知 信 号 と な る 固 定 パ タ ー ン を 0 番 目 か ら L-1(L=24)シ ン ボ ル を 想 定 す る ．図 2 よ り ．受 信 し た OFDM 信 号 を 整 合 フ ィ ル タ に 通 過 さ せ ， 相 関 値 の 算 出 を 行 う ． こ の 整 合 フ ィ ル タ の 処 理 と し て ， 既 知 信 号 か ら 生 成 し た フ ィ ル タ 係 数 を あ ら か じ め 入 力 さ せ て お き ， 受 信 し た 信 号 と フ ィ ル タ 係 数 の 相 関 値 が 計 算 さ れ る ． つ ま り 受 信 信 号 と フ ィ ル タ 係 数 (既 知 の OFDM シ ン ボ ル )が 一 致 し た と き 大 き な 相 関 値 が 出 力 さ れ る ． 一 例 と し て 今 回 の フ レ ー ム 構 成 で 算 出 し た 相 関 値 を 図 4(a)に 示 す ． 図 4(a)よ り 24OFDM シ ン ボ ル 分 の 相 関 値 が 確 認 で き る ． 相 関 値 を 検 出 後 ， さ ら に 雑 音 を 除 去 す る た め に 平 均 処 理 を 行 う ． そ の 後 ， 判 定 閾 値 に よ り 信 号 レ ベ ル を 判 (a) (b) (c) 図 4． タ イ ミ ン グ 検 出 の 流 れ (a)． 相 関 値 の 一 例 (b)． 判 定 閾 値 に よ る レ ベ ル 判 定 (c)． タ イ ミ ン グ 位 置

定 し ，タ イ ミ ン グ 位 置 を 決 定 す る ．図 4(b)に 判 定 閾 値 ， 図 4(c)に タ イ ミ ン グ 決 定 の 様 子 を 示 す ． 図 4(b)は ， 22 番 目 か ら 24 番 目 ま で の シ ン ボ ル 時 間 的 に 拡 大 し た も の で あ る ． こ の 相 関 値 か ら 判 定 閾 値 に よ る レ ベ ル 判 定 を 行 い ， タ イ ミ ン グ を 検 出 す る ． 判 定 の 間 隔 は 1 シ ン ボ ル ご と に 行 い ， 判 定 閾 値 を 超 え な か っ た 場 合 は そ の 位 置 を シ ン ボ ル ・ タ イ ミ ン グ と し て 検 出 す る ． 図 4(b)よ り ， 24OFDM シ ン ボ ル の 相 関 値 ま で 判 定 閾 値 を 超 え て い る こ と が 分 か る ． そ し て ， 25OFDM シ ン ボ ル 以 降 は 既 知 の 固 定 パ タ ー ン で は な い ， た め 判 定 閾 値 に 相 関 値 が 到 達 し な い ． こ の た め 図 4(c) を 確 認 す る と ， 25OFDM シ ン ボ ル 目 を タ イ ミ ン グ 位 置 と し て 決 定 し て い る こ と が 確 認 で き る ．

3. 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ る 特 性 評 価

3.1. シミュレーション諸 元

タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 の 有 用 性 を 確 認 す る た め ， 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た ． 信 号 の 主 要 諸 元 を 表 1 に 示 す ．FFT ポ イ ン ト 数 1024，キ ャ リ ア 間 隔 63.5kHz， デ ー タ サ ブ キ ャ リ ア は 対 フ ェ ー ジ ン グ 特 性 に 優 れ た BPSK を 用 い た ． シ ン ボ ル 数 は 1 フ レ ー ム 当 り 408OFDM シ ン ボ ル ， そ の う ち の 24OFDM シ ン ボ ル を 既 知 固 定 パ タ ー ン と す る ． 有 効 シ ン ボ ル 長 15.75μ s， ガ ー ド イ ン タ ー バ ル 長 は そ の 16 分 の 1 の 0.98μ s， シ ン ボ ル 長 は あ わ せ て 16.74μ s と し ，全 体 の フ レ ー ム 長 は 6.83ms と し た ．

3.2. AWGN 下 における基 本 特 性

C/N 値 を 0dB か ら 8dB ま で 可 変 し 信 号 誤 り 率 を 測 定 し た ． こ の と き ， 判 定 閾 値 を 1.0e-4， 1.3e-4， 1.5e-4， の 3 通 り に つ い て 測 定 し た ． そ の 結 果 を 図 5 に 示 す ． 図 5 よ り 判 定 閾 値 が 1.3e-4 の と き ，誤 り 率 が 一 番 小 さ く 最 適 値 と な っ た ． 1.0e-4 の 時 は 判 定 閾 値 が 小 さ く 雑 音 な ど も ピ ー ク 位 置 と し て 検 出 し て し ま う た め ， BER 特 性 が 劣 化 し た と 考 え ら れ る ． 逆 に 1.5e-4 の 時 は C/N 値 が 高 く な る と 判 定 閾 値 に 相 関 ピ ー ク 値 が 届 か な い た め ， タ イ ミ ン グ 位 置 を 決 定 す る こ と が で き ず ， 全 エ ラ ー に な っ た と 考 え ら れ る ． こ の 結 果 よ り 判 定 閾 値 1.3e-4 を 用 い て タ イ ミ ン グ 検 出 し た 場 合 と ，カ ン ニ ン グ タ イ ミ ン グ の 場 合 と の BER 特 性 を 比 較 検 討 し た ． そ の 結 果 を 図 6 に 示 す ． 図 6 よ り タ イ ミ ン グ 検 出 時 と カ ン ニ ン グ タ イ ミ ン グ 時 を 比 較 す る と ，同 等 の BER 特 性 と な っ た ．こ の こ と か ら ，タ イ ミ ン グ 検 出 機 能 を 用 い た 場 合 も カ ン ニ ン グ タ イ ミ ン グ と ほ ぼ 同 程 度 の 動 作 を し て い る こ と を 確 認 し た ．

3.3. 2 波 干 渉 フェージングによる BER 特 性

2 波 干 渉 フ ェ ー ジ ン グ 環 境 下 に お け る BER 特 性 を シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り 求 め た ．そ の 結 果 を 図 7 に 示 す ． カ ン ニ ン グ タ イ ミ ン グ と 比 較 す る と ，低 C/N 値 に お い 表 1． OFDM 信 号 の 主 要 諸 元 図 5.判 定 閾 値 の 変 化 に よ る BER 特 性 図 6.AWGN 下 で の タ イ ミ ン グ 検 出 に よ る BER 特 性

図 7.2 波 干 渉 フ ェ ー ジ ン グ 環 境 下 で の タ イ ミ ン グ 検 出 BER 特 性 て 同 程 度 の 動 作 を 行 っ て い る ．高 C/N 値 で は ，タ イ ミ ン グ 検 出 時 の BER 特 性 が 最 大 1 桁 程 度 劣 化 し て い る が 全 体 と し て 良 好 な 特 性 が 得 ら れ る こ と を 確 認 し た ．

4. ま と め

今 回 送 信 信 号 と し て 一 定 間 隔 ご と に 既 知 信 号 が 存 在 す る 連 続 OFDM 信 号 を 想 定 し ，整 合 フ ィ ル タ を 用 い た タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 の 検 討 を 行 っ た ． そ の 結 果 ，AWGN 下 に お い て 整 合 フ ィ ル タ を 用 い た タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 に よ り 復 調 し た 場 合 の BER 特 性 と ，正 確 な タ イ ミ ン グ 同 期 を と り 復 調 し た 場 合 の BER 特 性 を 比 較 し た と こ ろ ， 差 異 は 見 ら れ な か っ た ． 一 方 で 2 波 干 渉 フ ェ ー ジ ン グ 環 境 下 で は 整 合 フ ィ ル タ を 用 い た タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 の BER 特 性 は 劣 化 し た が ，全 体 と し て 良 好 な タ イ ミ ン グ 検 出 方 式 が 実 現 で き る こ と を 確 認 し た ．

文 献

[1]. IEEE Std 802.11g-1999“ Part 11: Wireless LAN Medium Access Control(MAC) and Physical Layer(PHY) specifications: High -speed Physical Layer in the 5 GHz Band ”

[2]. IEEE Std 802.11g-2003, “Part 11: Wireless LAN Medium Access Control(MAC) and Physical Layer(PHY) specifications: Amendment 4: Further Higher Data Rate Extension in the 2.4 GHz Band” [3]. ARIB-STD=b31“ 地 上 デ ジ タ ル テ レ ビ ジ ョ ン の 伝 送 方 式 ” 電 波 産 業 会 ， (2001) [4]. テ レ ビ ジ ョ ン 放 送 番 組 素 材 伝 送 用 可 搬 形 ミ リ 波 帯 デ ジ タ ル 無 線 伝 送 シ ス テ ム ，“ 標 準 規 格 ， ARIB-STD=b43 1.0 版 ” 電 波 産 業 会 ， 2008 年 [5]. 鈴 木 慎 一 ， 中 川 孝 之 ， 池 田 哲 臣 ，“ ミ リ 波 モ バ イ ル カ メ ラ 用 42GHZ 帯 送 り 返 し 伝 送 シ ス テ ム の 開 発 ”，映 像 メ デ ィ ア 学 会 技 報 ，BCT2011-38, pp35-38, Feb. 2011 年 [6]. 平 明 徳 ， 石 津 文 雄 ， 三 宅 真 ，“ 通 信 方 式 に お け る タ イ ミ ン グ 同 期 に 関 す る 検 討 ，” 信 学 会 総 合 大 会 B‐ 5‐ 14, March 1999. [7]. 望 月 伸 晃 ， 松 本 洋 一 ， 溝 口 匡 人 ， 鬼 沢 武 ， 梅 比 良 正 弘 ，“ OFDM 用 周 波 数 お よ び シ ン ボ ル タ イ ミ ン グ 同 期 方 式 ，”信 学 技 報 , RCS98‐ 21,pp.75‐ 82 , Apr. 1998. [8]. 鬼 沢 武 ， 溝 口 匡 人 ， 熊 谷 智 明 ， 高 梨 斉 ， 守 倉 正 博 ，“ 高 速 無 線 LAN 用 OFDM 変 調 方 式 の 同 期 系 に 関 す る 検 討 ，”信 学 技 報 , RCS97‐ 210,pp.137‐ 142 , Jan. 1998. [9]. 関 隆 史 ，多 賀 昇 ，石 川 達 也 ，“ OFDM に お け る ガ ー ド 期 間 を 利 用 し た 新 し い 周 波 数 同 期 方 式 の 検 討 ，” テ レ ビ ジ ョ ン 学 会 技 術 報 告 ,ITE， Vol.19， No.38， pp.13‐ 1 , Aug. 1995. [10]. 藤 田 千 裕 ， 迫 田 和 之 ， 鈴 木 三 博 ，“ OFDM の シ ン ボ ル タ イ ミ ン グ 及 び 周 波 数 同 期 に 関 す る 一 検 討 ，” 信 学 技 報 , RCS99‐ 22,pp.51‐ 56 , May 1999.