x x2+☆x+▽<0 ⇓ &lt

数学I ^{学習会 年 組 号}

氏名

■ 2次不等式

x²+^☆x+^▽>0

⇓

x < , < x

x²+^☆x+^▽<0

⇓

< x <

※ 問題が=0 ,50^{のときは、答えも【}x5 , 5x ^】や『 5x5 ^{』にする。}

x x

例1 x²−3x−18>0^{を解きなさい。}

解答 まずx²−3x−18 = 0を考える。因数分解できるので因数分解する。

1 1

3

−6

3

−6

−3 (x+ 3)(x−6) = 0

x=−3, 6 ( =−3, = 6^{となるので})

x <−3, 6< x 例2 x²+ 10x+ 2150^{を解きなさい。}

解答 まずx²+ 10x+ 21 = 0を考える。因数分解できるので因数分解する。

1 1

3 7

3 7 10 (x+ 3)(x+ 7) = 0

x=−3, −7 ( =−7, =−3^{となるので})

−75x5−3

x<

− 9, 10

<x

− 6

<x

<

3

− ⑼ 5 4 5 x

⑽ 3

− 14

<x

− <

⑾ 2 x<

− 3, 8

<x x< ⑿

− 2, 5

<x x< ⒀

− 10, 9

<x x ⒁ 5

− 5, 5 9

⒂ x

− 3

<x

<

⒃ 7 5 x

− 2, 5 6

⒄ x

− 5 5 5 x

⒅ 8

− 4

<x

<

⒆ 7 5 8 5 x

⒇ 9

− 5 4 5 x

− 10 5 1 5 x 3 x<

− 10, 1

<x

次の2次不等式を解きなさい。

⑴ x²+ 2x−850 ^⑵ x²+ 4x−21=0

⑶ x²−5x+ 6>0 ^⑷ x²+ 11x+ 24<0

⑸ x²−6x+ 8>0 ^⑹ x²+ 8x+ 15<0

⑺ x²+ 9x+ 14<0 ^⑻ x²+ 11x+ 28=0

⑼ x²+x−1250 ^⑽ x²+ 16x+ 28<0

⑾ x²−5x−24>0 ^⑿ x²−3x−10>0

⒀ x²+x−90>0 ^⒁ x²−4x−45=0

⒂ x²−4x−21<0 ^⒃ x²−4x−12=0

− ⑴ 5 4 5 x

⑵ 2 5 x

− 7, 5 3

⑶ x x<

2, 3

<x

− ⑷ 8

<x

− <

⑸ 3 x<

2, 4

<x

− ⑹ 5

<x

− <

⑺ 3

− 7

<x

− <

⑻ 2 5 x

−

− 7, 5 4 x

⒄ x²−3x−4050 ^⒅ x²−3x−28<0

⒆ x²−17x+ 7250 ^⒇ x²−6x−4050

x²−2x−350 x²+ 9x−10>0

x²−x−90>0 x²+ 3x−18<0