問 題 選 択 方 法
第1問 必 答
第2問 必 答
第3問 必 答
第4問 必 答
第5問
!$"
$#
いずれか
!問を選択し,
解答しなさい。
第6問
― 3 ―
(2208―3)第1問 (必答問題)
次の問い(問1〜5)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 5 〕 (配点 25)
問 1 同一直線上を運動する二つの物体の衝突を考える。反発係数(はね返り係数)
は
eであるとする。この衝突について述べた文として最も適当なものを,次の
!
〜
%のうちから一つ選べ。 1
! e
の値によらず,衝突の前後で二つの物体の運動エネルギーの和は一定に 保たれる。
"
弾性衝突(
e=
')のときのみ,衝突の前後で二つの物体の運動量の和は一 定に保たれる。
#
弾性衝突(
e=
')のとき,衝突の際に熱が発生する。
$ &
<
e<
'のとき,二つの物体の運動量の和は,衝突の後で
e倍になる。
%
完全非弾性衝突(
e=
&)のとき,衝突の後で二つの物体は同じ速度にな る。
― 4 ―
(2208―4)問 2 次の文章中の空欄 ア ・ イ に入れる語句の組合せとして最も適当 なものを,下の
!〜
)のうちから一つ選べ。 2
図
*は,媒質
*と媒質
+の境界で波が屈折したときの,波の山の位置を実線 で,谷の位置を破線で描いたものである。媒質
*と媒質
+で比較すると波の速 さは ア ,振動数は イ 。
媒質2 媒質1
波の進む向き
波の進む向き
図
*ア イ
!
媒質
*内の方が速く 媒質
*内の方が大きい
"
媒質
*内の方が速く 等しい
#
媒質
*内の方が速く 媒質
+内の方が大きい
$
等しく 媒質
*内の方が大きい
%
等しく 等しい
&
等しく 媒質
+内の方が大きい
'媒質
+内の方が速く 媒質
*内の方が大きい
(媒質
+内の方が速く 等しい
)
媒質
+内の方が速く 媒質
+内の方が大きい
― 5 ―
(2208―5)問 3 時刻
t=
#に物体を静かに放して落下させた。この物体にはその速度に比例 する空気抵抗がはたらき,十分時間が経過した後,物体の速度は一定値
vfに 近づいた。このときの物体の速度
vと時刻
tの関係を実線で表したグラフとし て最も適当なものを,次の
!〜
"のうちから一つ選べ。ただし,重力加速度の 大きさを
gとし,鉛直下向きを速度
vの正の向きとする。 3
O t
v Ǒ
O t
v Ǐ
t v
Ǔ
t ǒ
t ǐ
t v
ǔ O v
O v
O O
v
f v
f
v
f v
f
v
f v
f
v
=
gt v=
gtv
=
gt v=
gtv
=
gt v=
gt― 6 ―
(2208―6)問 4 次の文章中の空欄 ウ ・ エ に入れる式と単位の組合せとして正し いものを,下の
!〜
(のうちから一つ選べ。 4
電気容量
C〔F〕のコンデンサーに電荷
Q〔C〕が蓄えられたとき,その静電エ ネルギーは ウ 〔J 〕である。この式からわかるように,電気容量の組立単 位
Fを基本単位の
m,kg,s,Aを用いて表すと, エ となる。
ウ エ
! CQ2 kg
・
m2/(A
2・
s2)
" CQ2 kg
・
m2/(A
2・
s4)
# CQ2
) kg
・
m2/(A
2・
s2)
$ CQ2
) kg
・
m2/(A
2・
s4)
% Q2
C A2
・
s4/(kg ・
m2)
& Q2
C A2
・
s2/(kg ・
m2)
' Q2
2
C A2・
s4/(kg ・
m2)
( Q2
2
C A2・
s2/(kg ・
m2)
― 7 ―
(2208―7)問 5 図
(のように,両端の開いたガラス管を,密度ρの液体に途中まで沈め た。次に,図
(のように,上端を指で閉じたままゆっくりと押し込んだところ,ガラス管の内部と外部の液面の高さの差が
hとなった。このときの管内 の空気の圧力を表す式として正しいものを,下の
!〜
&のうちから一つ選べ。
ただし,大気圧を
p0,重力加速度の大きさを
gとし,表面張力の影響は無視 できるものとする。 5
ρ ρ
p
0
h p
0
図2⒜ 図2⒝
! p0
+
ρgh " ρgh # p0−
ρgh$ p0
+
'( ρgh % p0 & p0
−
'( ρgh
― 8 ―
(2208―8)第2問 (必答問題)
次の文章(A・B)を読み,下の問い(問1〜4)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 4 〕 (配点 20)
A
図
!のように,水平に固定した細い絶縁体の棒に,長さ
L,質量
mの一様な 円柱状の導体棒を軽い導線で水平にぶら下げた。長方形
abcdは,磁束密度の大 きさが
Bの一様な鉛直下向きの磁場(磁界)の中に置かれ,形を保ったまま絶縁 体の棒のまわりで自由に回転できる。直流電源を用いて導体棒に電流を流すと,
辺
abは鉛直方向から角度
θ傾いた位置で静止した。
θ
θ
絶縁体の棒
直流電源
導体棒(長さ
L) 電流
B
a
b d
c
図
!― 10 ―
(2208―10)問 1 このとき,導体棒の両端の電圧は
Vであった。この導体棒が断面積
S,抵 抗率
ρの一様な材質でできているとき,導体棒に流れる電流の大きさ
Iを表 す式として正しいものを,次の
!〜
&のうちから一つ選べ。
I= 1
! V
ρ " VSL
ρ # VS
ρL
$ V
ρS % V
ρSL & VL
ρS
問 2 電流の大きさが
Iのとき,
tanθを表す式として正しいものを,次の
!〜
(のうちから一つ選べ。ただし,重力加速度の大きさを
gとする。
tanθ
= 2
! IBL
mg " mg
IBL
# IB
mg $ mg
IB
% IBL
!
(
mg)
2+(
IBL)
2 & mg!
(
mg)
2+(
IBL)
2' IB
!
(
mg)
2+(
IB)
2 ( mg!
(
mg)
2+(
IB)
2― 11 ―
(2208―11)B
図
!のような電流―電圧特性をもつ電球がある。この電球と60
Ωの抵抗を 60
Vの直流電源に接続して回路を作る。
電圧
V電流
A100 80
60 40 20 0.2
0.4 0.6 0.8 1.0
O
図
!― 12 ―
(2208―12)問 3 図
'のように接続して回路を作った場合,電源から流れる電流
I1は何
Aか。最も適当なものを,下の
!〜
&のうちから一つ選べ。
I1= 3
A電球
I
1
60 V 60
Ω図
'!
0. 3
"0. 5
#0. 7
$
1. 0
%1. 5
&1. 7
問 4 図
(のように接続して回路を作った場合,電源から流れる電流
I2は何
Aか。最も適当なものを,下の
!〜
&のうちから一つ選べ。
I2= 4
A電球
I
2
60 V 60
Ω図
(!
0. 3
"0. 5
#0. 7
$
1. 0
%1. 5
&1. 7
― 13 ―
(2208―13)第3問 (必答問題)
次の文章(A・B)を読み,下の問い(問1〜4)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 5 〕 (配点 20)
A
周期
Tで単振動する波源から,
x軸の正の向きおよび負の向きに伝わる正弦波 について考える。
問 1 波源が
x軸上の原点
Oにある場合を考える。波が発生し始めた時刻を
t=
#とし,
t=
#,
T%
, 2
T%
, 3
T%
での媒質の変位を図
$に示した。こ の波の進む速さ
Vと波長
λを表す式の組合せとして正しいものを,次ペー ジの
!〜
"のうちから一つ選べ。 1
t
= 4
t= 4
t= 4
t= 0
2
T3
T T−4
a4
a変位
x
−2
a2
a−4
a4
a変位
x
−2
a2
a−4
a4
a変位
x
−2
a2
a−4
a4
a変位
図 1
x
−2
a2
a OO
O
O
― 14 ―
(2208―14)V λ
! a
T a
" a
T *a
# a
T +a
$
2
aT a
%
2
aT *a
&
2
aT +a
'
4
aT a
(
4
aT *a
)
4
aT +a
― 15 ―
(2208―15)問 2 次の文章中の空欄 2 ・ 3 に入れる図および式として最も適当 なものを,次ページのそれぞれの解答群から一つずつ選べ。
2 3
次に,波源が一定の速さで,
x軸上を正の向きに移動する場合を考える。
原点
Oにあった波源は,波が発生し始めた時刻
t=
!から移動を開始し,
時刻
t=
Tに
x=
aを通過した。時刻
t=
Tにおける正弦波の様子を表した 図は 2 である。この波を静止した観測者が観測したところ,
x軸の負 の向きに進む波の振動数は
f1,正の向きに進む波の振動数は
f2であった。
このとき,
f1:
f2= 3 が成り立つ。
― 16 ―
(2208―16)2 の解答群
−4
a4
a変位
x
−2
a O2
a Ǐ−4
a4
a変位
x
−2
a O2
a ǐ−4
a4
a変位
x
−2
a O2
a Ǒ−4
a4
a変位
−2
a x2
a Oǒ
3 の解答群
!
10:
' " (:
' # &:
& $ ':
( % ':10
― 17 ―
(2208―17)B
電磁波の一種である光について考える。
問 3 次の文章中の空欄 ア 〜 ウ に入れる語句の組合せとして最も適 当なものを,下の
!〜
(のうちから一つ選べ。 4
電 磁 波 は 進 行 方 向 に ア に 電 場(電 界)と 磁 場(磁 界)が 振 動 す る イ である。電場と磁場は互いに ウ 。
ア イ ウ
!
平 行 縦 波 平行である
"
平 行 縦 波 直交している
#
平 行 横 波 平行である
$
平 行 横 波 直交している
%
垂 直 縦 波 平行である
&
垂 直 縦 波 直交している
'
垂 直 横 波 平行である
(
垂 直 横 波 直交している
― 18 ―
(2208―18)問 4 次の文章中の空欄 エ ・ オ に入れる語句と角度の組合せとして 最も適当なものを,下の
!〜
(のうちから一つ選べ。 5
太陽光や白熱電球の光は自然光とみなせる。図
)のように,太陽からの光を直接,偏光板
Aに通す。偏光板
Aを回転させたとき,透過光の明るさ は,回転角度に エ 。次に,図
)のように,偏光板Aを透過した光 をさらに別の偏光板
Bに通し,最初の偏光板
Aを回転させる。透過光が最 も明るいところから偏光板
Aを オ 回転させると,透過光は最も暗く なる。
図2⒜
偏光板
A回転方向 太陽光
図2⒝
偏光板
A偏光板
B回転方向
太陽光
エ オ
!
よって変化する 45°
"
よって変化する 90°
#
よって変化する 135°
$
よって変化する 180°
%
よらない 45°
&
よらない 90°
'
よらない 135°
(
よらない 180°
― 19 ―
(2208―19)第4問 (必答問題)
次の文章(A・B)を読み,下の問い(問1〜5)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 5 〕 (配点 20)
A
図
!のように,人が乗った台車Aと荷物を置いた台車
Bとが接して,水平 面上で静止している。人と台車
Aを合わせた質量は
M,荷物と台車
Bを合わせ た質量は
mである。台車
A上の人が,一定の大きさ
Fの力で台車
Bを軽い棒で 水平方向に押し続けた。台車を押し始めてから時間
t0が経過したとき,台車間 の距離は図
!のようにLであった。ただし,図の右向きを正とする。また,
台車の車輪は軽く,台車は水平面上をなめらかに動く。
図1⒜
図1⒝
L
B A
B A
― 20 ―
(2208―20)問 1 大きさ
Fの力を作用させているときの,人が乗った台車
Aの加速度
a1と 荷物を置いた台車
Bの加速度
a2を表す式の組合せとして正しいものを,次
の
!〜
&のうちから一つ選べ。 1
a1 a2
! ' F
m
"
−
Fm F
M
#
−
FM F
m
$
−
FM
+
m FM
+
m%
−
F(
M+
m)
mM F
(
M+
m)
mM&
−
FM(
M+
m)
2Fm
(
M+
m)
2問 2 台車間の距離が
Lになる時間
t0を,問
!の加速度
a1,
a2を用いて表す式 として正しいものを,次の
!〜
&のうちから一つ選べ。
t0= 2
! !
2
La1 "
! aL1
# !
2
La2 $
! aL2
% !
2
La2
−
a1 &!
a2
−
L a1― 21 ―
(2208―21)問 3 台車間の距離が
Lになったときの,人が乗った台車
Aと荷物を置いた台 車
Bの運動エネルギーの和として正しいものを,次の
!〜
&のうちから一 つ選べ。 3
! ' " FL
( # FL
$ mFL
M
+
m % MFLM
+
m &(
M−
m)
FL M+
m― 22 ―
(2208―22)B
図
'のように,摩擦がない曲面と点
Oを中心とする半径
rの円筒面が点
Aで なめらかにつながっている。水平面から高さ
hの曲面上の点で,質量
mの小物 体を静かに放したところ,曲面上をすべり落ち,速さ
vで点
Aを通過した。重 力加速度の大きさを
gとする。
A
O r
v
h
円筒面
水平面
図
'問 4 速さ
vを表す式として正しいものを,次の
!〜
&のうちから一つ選べ。
v
= 4
! !gh " !g
(
h−
r)
# !g(
h+
r)
$ !'gh % !'g
(
h−
r)
& !'g(
h+
r)
― 24 ―
(2208―24)問 5 小物体を放す高さ
hを徐々に大きくしていったところ,小物体が円筒面か ら離れる位置が変化した。高さがある値に達したとき,初めて小物体は点
Aで空中に飛び出した。このときの速さ
vを表す式として正しいものを,次の
!
〜
&のうちから一つ選べ。
v= 5
! !gr
' "
"
gr
' #
"
2
gr ($ !gr %
"
3
gr' & '!gr
― 25 ―
(2208―25)&
第5問 (選択問題)
次の文章を読み,下の問い(問1〜3)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 3 〕 (配点 15)
図
#のように,高さ
h,底面積
Sの直方体容器が置いてある。この中に質量
mの単原子分子
N個からなる理想気体を入れた。理想気体の温度(絶対温度)を
Tと する。分子は壁と弾性衝突し,分子間の衝突や重力の影響は無視できるものとす る。
y z
h
S x
O A
v
図
#問 1 次の文章中の空欄 ア ・ イ に入れる式の組合せとして正しいもの を,次ページの
!〜
"のうちから一つ選べ。 1
図
#で,
z軸に垂直な壁
Aが受ける圧力を考える。分子が壁
Aに衝突する 直前の速度を
v=(
vx,
vy,
vz)とすると,この分子が
#回の衝突で壁
Aに与 える力積
Iは
I=
$mvzである。また,壁
Aに衝突してから再び同じ壁
Aに 衝突するまでの時間
tは ア である。このとき,気体の圧力は
NItS
の平均 値で与えられ, イ となる。ここで,
N個の分子について,速さの
$乗 の平均を
v2,速度成分の
$乗の平均をそれぞれ
vx2,
vy2,
vz2とすると,分子 は 特 定 の 方 向 に か た よ る こ と な く 運 動 し て い る た め,
vx2=
vy2=
vz2=
#% v2
が成り立つ。
― 26 ―
(2208―26)ア イ
! h
vz
Nmv2 Sh
" h
vz
Nmv2
2
Sh# h
vz
Nmv2
3
Sh$ h
vz
Nmv2
6
Sh%
2
hvz
Nmv2 Sh
&
2
hvz
Nmv2
2
Sh'
2
hvz
Nmv2
3
Sh(
2
hvz
Nmv2
6
Sh問 2 理想気体の圧力として正しいものを,次の
!〜
&のうちから一つ選べ。ここ で,
kをボルツマン定数とする。 2
! kT
Sh " kT
2
Sh # kT3
Sh$ NkT
Sh % NkT
2
Sh & NkT3
Sh― 27 ―
(2208―27)問 3 次の文中の空欄 ウ ・ エ に入れる式と語句の組合せとして最も適 当なものを,下の
!〜
&のうちから一つ選べ。 3
単原子分子理想気体の内部エネルギーは,熱運動している分子の平均運動エ ネルギーの ウ 倍であり,定積モル比熱は温度
Tに エ 。
ウ エ
! N
比例する
" N
よらない
# N
反比例する
$ 'N
比例する
% 'N
よらない
& 'N
反比例する
― 28 ―
(2208―28)第6問 (選択問題)
次の問い(問1〜3)に答えよ。
〔解答番号 1 〜 3 〕 (配点 15)
問 1 次の文章中の空欄 ア ・ イ に入れる語と数値の組合せとして最も 適当なものを,次ページの
!〜
"のうちから一つ選べ。 1
金属を用いた光電効果の実験において,金属表面から放出される光電子の運 動エネルギーの最大値
Eと,照射した光の振動数
νの間には,図
#に示すよ うに,
E=
hν−
Wの関係式が成り立つ。ここで,
hはプランク定数と呼ばれ る正の定数であり,
Wは金属の種類に依存する量で ア と呼ばれる。
ある金属に振動数2. 3×10
15Hzの光を照射し,放出される光電子の運動エ ネルギーを測定すると,その最大値は6. 6×10
−19Jであった。この金属の限 界 振 動 数 は
ν0= イ ×10
15Hzで あ る。た だ し,プ ラ ン ク 定 数 を
h=6. 6×10
−34J・
sとする。
E
O
−
Wν E
=
hν−
W図
#― 30 ―
(2208―30)ア イ
!
リュードベリ定数 1. 3
"
リュードベリ定数 2. 3
#
リュードベリ定数 3. 3
$
抵抗率 1. 3
%
抵抗率 2. 3
&
抵抗率 3. 3
'
仕事関数 1. 3
(
仕事関数 2. 3
)
仕事関数 3. 3
― 31 ―
(2208―31)問 2 次の文章中の空欄 ウ 〜 オ に入れる語句の組合せとして最も適当 なものを,次ページの
!〜
"のうちから一つ選べ。 2
はく
図
$のような箔検電器とガラス棒およびポリエチレンシートを用いて,次の 手順
#〜
%で実験を行った。
1.箔検電器の金属円板に指で触れて放電させた後,指を離した。
2.ガラス棒をポリエチレンシートでよくこすり,ガラス棒を帯電させた。
3.ガラス棒を箔検電器の金属円板に近づけ,接触しない状態で静止させた。
このとき箔は ウ 。
4.ガラス棒を近づけたまま,箔検電器の金属円板に指で触れると,箔は エ 。
5.箔検電器の金属円板から オ 。
6.最終的に,箔検電器が帯電しているのを確認した。
金属円板
箔
箔検電器 図
$― 32 ―
(2208―32)ウ エ オ
!
開いていた 開いたまま
だった ガラス棒を遠ざけたのち,指を離した
"
開いていた 開いたまま
だった 指を離したのち,ガラス棒を遠ざけた
#
開いていた 閉じた ガラス棒を遠ざけたのち,指を離した
$
開いていた 閉じた 指を離したのち,ガラス棒を遠ざけた
%
閉じていた 開いた ガラス棒を遠ざけたのち,指を離した
&
閉じていた 開いた 指を離したのち,ガラス棒を遠ざけた
'
閉じていた 閉じたまま
だった ガラス棒を遠ざけたのち,指を離した
(
閉じていた 閉じたまま
だった 指を離したのち,ガラス棒を遠ざけた
― 33 ―
(2208―33)問 3 次の文章中の空欄 カ ・ キ に入れる語句の組合せとして最も適当 なものを,下の
!〜
&のうちから一つ選べ。 3
問2の操作によって箔検電器に蓄えられた電荷の符号を調べるためには,電
荷の符号に応じて,箔検電器の箔の開閉状態が変わるような操作を行えばよ い。例えば,帯電した箔検電器の金属円板に カ ときに, キ ならば 電荷は負であり,そうでなければ電荷は正であると確認できる。
カ キ
!
磁石の
N極を近づけた 箔の開きが大きくなる
"
磁石の
N極を近づけた 箔が閉じていく
#
指で触れた 箔の開きが大きくなる
$
指で触れた 箔が閉じていく
%
紫外線をあてた 箔の開きが大きくなる
&