〔 導藤 継

音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ を 用 い た 新 しい音 源 同 定 法

に 関 す る 研 究

長 松 昌 男

1997年3月

東 京 都 立 大 学

音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ を 用 い た 新 しい音 源 同 定 法

に 関 す る 研 究

長 松 昌 男

================目 次

第1章 序 論

1.1序 言

1.2各 音 源 探 査 手 法 の 概 要

/.2.1音 源 探 査 方 に 要 求 さ れ ろ 諸 性 能 1.(].1.1音 源 同 定 精 度

1.2.1.2実 用 化 上 重 要 な 性 能 i.2.2各 種 音 源 探 査 法 の 特 徴

1.2.2.1多 合カ バ ー 法

1.2.2.2音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 1.2.2.3音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法

1.2.2.4近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 1.3本 研 究 び)目 的

1.3.ユ 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 特 徴

1.3.2時 間 一 周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 ユ.4本 論 文 の 構 成

1章 の 参 考 文 献

第2章 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 開 発

2.1序 言

2.2理 論

2.2.1音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法

2.2.1.1音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 基 礎 2.2.1.2音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 実 際

2.2.1.3音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測 デ ー タ 処 理 2.2.1.4音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 一 般 化 音 源 探 査 原 理 ().2.1.5音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に お け る 加 算 法 則 2.2.1.6音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に お け る 副 次 音 像

121;ーー566778891256888111‑‑I112︼̀9臼25凶制

目 次1

2.2.1.7音 響 ホ ロ グ ラ フ イ の 再 生 結 果 の 可 視 化 2.2.1.8音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 問 題 点

2.2.2音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法

2.2.2.1音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 概 要

2.2.2.2音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の デ ー タ 処 理 2.2.2.3音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 音 源 探 査 原 理 2.2.2.4音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に お け る 加 算 法 則

2。2.3参 照 マ イ ク ロ ホ ン の 設 置 方 法 お よ び 振 動 参 照 信 号 の 検 討 2.2.3.1参 照 点 の 設 置 方 法

2.2.3.2参 照 信 号 と 音 源 放 射 音 波 と の 相 関 性 の 検 討

2.2.3.3振 動 参 照 信 号

2.3数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン

2.3.1数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 手 順 2.3.2数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 仮 定

2.3.3数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 計 測 条 件 設 定

2.3.4音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 と 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 と の 比 較 2.:3.5数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果

1234

翫5,翫翫

翫翫り出翫

29一9一2 56辱ワ

.●実実実55﹁

●.験123433実・・..44

・.4444224り一2

ワ︼り一'2︼̀2︼

9一

1音 源 の 場 合 逆 相2音 源 の場 合 同相2音 源 の 場 合

周 波 数 の 変化 の 再 生 像 へ の影 響 計測 点 の 密度 を 低 く した 場 合 前 後 の計 測 面 間 隔 の 影 響

験 装 置

解 析 用 ソ フ ト ウ ユニア 黄方 法

験 結 果

4.11音 源 の 実 験 結 果

4.()同 相 音 源 に お け る 同 定 精 度 の 比 較

詑肥肥脇あ解B1515拐515252瀦瀦51而弱訂5961σ71刀四裕77"舶剛

目 次:肩

34﹁D6

4444献

..尋.言文4444結考

9.・・参2・2一‑2一25の

.章

9一̀2一

逆相音源 にお ける同定精 度の比較 低密度計 測点 測定に よろ実験 結果 前後計測面 間隔 の影響

立体的構 造物 に対す る特性 の検証 実験

88 92 91 98 1t)1 1U"

第3章 音 響 二 重 ホ ログ ラ フ ィ法 の 副 次 音 像 の 低 減

3.1序 言

3.2理 論

3.2.ユ 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 再 生 像 に お け る 副 次 音 像 3.2.2副 次 音 像 の 増 大 現 象

3.2.3副 次 音 像 低 減 化 手 法 一 領 域 フ ィ ル タ 法 3.3数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン

3.3.11音 源 状 態 に お け る 数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 3.3.22音 源 状 態 に お け る 数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン

3.4実 験

3.4.1実 験 方 法

3.4.21音 源 に よ る 検 証

3.4.32音 源 で の 実 験

.3.5結 言

.」章 の 参 考 文 献

︒3餌・6循儒n斤百瑠出別り︒;鮒"

立早12・..・

4444444第

時 間 一 周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 開 発

序言

理 論

2.1 (1 .2

2.3 '〉.4

時 間 一 周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 基 礎 的 原 理 時 間 一周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 計 測

従来 法 の参 照 信 号 処 理

時 間 一周 波 数領 域 の 参 照 信 号 処理 手 法 の 理 論

一n舳︺['

目 次

4.3数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン

4.4実 験

4.4.1実 験 方 法

4.4.2実 験 結 果

4.5結 言

4章 の 参 考 文 献

第5章 音 響 二 重 ホ ログ ラ フ ィ法 の機 械 構 造 物 騒 音 探 査 へ の適 用

5.1序 言

5.2音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 実 用 方 法 5.2.1計 測 環 境

5.2.2エ ン ジ ン 騒 音 源 探 査 作 業 の 手 順

5.2.3音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測 装 置 、 計 測 方 法 お よ び 計 測 時 間

5.3デ ィ ー ゼ ル エ ン ジ ン の 騒 音 源 探 査 実 験 5.3.1計 測 環 境

5..3.2計 測 対 象 5.3.3計 測 方 法 5.3.4計 測 結 果

5.3.4.1基 準 音 圧 の 計 測

).3.4.2音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に よ る 計 測 結 果 5.4参 照 計 測 点 に 関 す る 実 験

5.5結 言

第6章 結 論 謝 辞

11' 117 11r l48 152 153

155 156 157 157 157

93331‑67965666666678

187

lyU

「 口 次

第1章

序 論

1。1 序 言

環 境 問 題 に 関 す ろ 世 論 の 高 ま り と と も に 、 機 械 の 騒 音 に 対 す ろ 関 心 は 年 々 高 史 りっ っ 畜, る ま た こ れ に 伴 い 、 機 械 構 造 物 に 対 す ろ 法 的 な 騒 音 規 制 が 、 公 害 お よ ぶ 労 働 環 境 の 観 点 よ り 定 め られ て い る(1?ま た 家 庭 用 電 気 製 品 等 の 分 野 に お い て も 、 製 品 の 快 適 性 とい う 見 地 よ り 、 低 騒 音 化 が 求 め ら れ で 、・るi'?i

こ の う ち 公 害 的 側 面 に お い て は 、 特 に 近 年 産 業 に お け る 物 資 の 輸 送 手 段 の 主 体 が 鉄 道 か ら 自 動 車 へ と急 激 に シ フ ト し た た め に 、 大 型 トラ ッ ク を は じ め とす る 産 業 用 自 動 車 に よ る 騒 音 公 害 が 各 地 で 問 題 と な っ て い る そ の 結 果 、 政 府 な ど 行 政 機 関 に よ る 自 動 車 び)騒音 レ ベ ル の 規 制 も 年 々 厳 し く な っ て き て お り、 い ま や わ が 国 の 規 制 の 内 容 は 国 際 的 に も 最 も 厳

し い も の と な っ て い る 上 記 の 状 況 よ り 、 近 年 自動 車 製 造 業 界 でY音 対 策 技 術 の 向 上 が 非 常 に 重 要 な 課 題 と な っ て き て い る 催

一 般 に

、 機 械 構 造 物 に 騒 音 の 対 策 を 施 そ う と す る 場 合 、 ま ず 問 題 と な ろ の は 、 そ の 機 械 の ど の 部 位 が 騒 音 を 発 し て い る か を 判 定 す る こ と で あ る こ の こ と を 音 源 探 査 と い う 音 源 探 査 の 手 法 と し て 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法(acoustlc1(1しensiしymeth(,d) 、 音 響 ホ ロ グ ラ

フ ィ 法(を1coustichoiographymethod) 、 お よ び 近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法(11earl●lecl acoustichologr乏1phymethod)な ど 各 種 手 法 が 研 究 、 開 発 さ れ 、 一 部 は 実 用 化 され て い る ま た 、 こ れ ら の 各 音 源 探 査 手 法 の 特 徴 を 評 価 す る 指 標 と し て は 、 原 理 的 な 性 能 で あ る音 源 同 定 精 度 、 お よ び 実 用 的 な 側 面 で の 計 測 時 閤 、 計 測 装 置 の 価 格 な ど が あ げ られ る

現 在 音 源 探 査 法 の 中 で 最 も 広 く 用 い ら れ て い る 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法(・i)(.〉)は計 測 時 問 が 短 く 、 計 測 装 置 も 比 較 的 安 価 で あ る 反 面 、 同 定 精 度 が あ ま り 良 く な{、・と い う欠 点 を 有 し て い る ・ 一 方 ・ 現 在 研 究 段 階 に あ る 近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 〔';}は同 定 精 度 が 良 好 な 反 面

、 計 測 時 間 が 極 め て 長 く 、 ま た 計 測 装 置 も 大 規 模 か っ 高 価 で あ る

上 記 の 状 況 を 考 慮 し て 、 本 研 究 に お い て は 両 者 の 中 間 的 性 格 を 有 す る 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法(71(8}を 改 良 し 、 比 較 的 安 価 な 計 測 装 置 に よ り 、 短 い 計 測 時 問 で 、 高 い 同 定 精 度 を 得 る

こ と が 可 能 な 、 「音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法(acr)Ustjcdou【 、leholographylIlelhod)1を 開 発 し 、 こ れ を 実 用 す る た め の 指 針 を 示 し た

ま た 一 方 、 機 械 騒 音 を 人 間 の 聴 覚 に よ り評 価 す る 場 合 に 、 音 波 の 物 理 的 な 大 き さの み で は な く 、 そ の 音 色 も非 常 に 大 き な 要 素 と な る(!il(1u1特 に 、 例 え ば 自動 車 の よ う な 、 具 体

的 か っ 明 示 的 な 機 能 を 所 持 す る 機 械 構 造 物 の 場 合 、 騒 音 の 感 性 に よ る 評 価 は、 そ の 簡 能 き の 関 連 性 に よ り 同 じ 音 波 で も 大 き く 変 化 す る   こ の た め に

、 各 騒 音 源 山 騒 音 の 質 を 評 価 す る た め に ・ 各 音 源 の 音 源 放 射 音 波 の 音 色 を 探 査 、 選 別 す る 必 要 性 が あ る し か し こ 、!, 要 求 に 応 え られ る よ う な 音 源 探 査 手 法 は 、 現 在 開 発 さ れ て い な い そ こ で 本 研 究 で は こC、

目 的 に 用 い る ・ 「時 間 一 周 波 数 領 域 音 響 ホ ・ グ ラ フ ィ 法(1 ̲TfTIC'‑frcy,encyd。m。lna(,。Lltill choIographv

method)」 を 新 た に 開 発 、 提 案 して い る 以 下 に 本 論 文 の 内 容 を 簡 単 に 示 す

① 基 礎 理 論 構 築 a(2亭)

② 弱 点 の 改 良 a(:3章)

③ 実 在 機 械 へ の 応 用

(5章)

①基礎理論構築 畢(殉

(以 後 の 課 題)

図1‑1本 論 文 の 内 容

〔3コ

1.2各 音 源 探 査 手 法 の 概 要

以 下 に現 在 、 実 用 され て い る各 音 源 探 査 手 法 お よび そ の評 価 につ い て 順 次 述 べ る

1.2.1音 源 探 査 法 に 要 求 さ れ る 諸 性 能

現 在 ま で機 械 騒 音 の対 策 に 用 い る 目的 で 開 発 され た各 種 の 音 源 探 査 法 が 存在 す る これ らの 音 源探 査 法 を評 価 す るに あ た って 、 い くつ か の評 価 指 標 が あ る これ らは音 源 探 査 法 本来 の 原理 的 な性 能 を表 す もの と、 実 際 の 計 測 時 の 実 用性 を表 す もの に 大 別 され る 音 源 探 査 法 本 来 の性 能 を評 価 す る評 価 指 標 は 、 音 源 同 定精 度 で 表 され ろ ま た 計 測 時 の 実 用性 をあ らわ す 評 価 指 標 と して は 、 計 測 装 置 の規 模 、 計 測 時 間 、 計 測 デ ー タ の処 理 量 な どが 々, る 以 下 で 各評 価 指 標 に つ い て説 明 す る

1.2.1.1音 源 同 定 精 度

音 源 位 置 の 同 定 の 精 度 の 良 さを 示す 評 価 指 標 で あ る 音 源 同 定精 度 は 、主 に位 置 精 度 (1・catiorlaccurξtcy)と 分 解 能(resolution)に 分 け られ る

位 置 精 度 は音 源 の位 置 が どれ だ け正 確 か っ 明確 に 同 定 が 可能 か とい うこ とを表 す 評 価 指 標 で あ り、 音 源 探 査 法 の最 も基 本 的 な性 能 で あ る ほ とん どの 音源 探 査 技 法 は必 要十 分 の 位 置 精 度 を備 えて い る

ま た 分解 能 は複 数 の 音 源 が 存 在 す る場 合 、 音 源 が個 々 に判 別 可能 で あ る音 源 同 士 の 最 小 距 離 を表 す 評 価 指 標 で あ る ,一 般 的 に は簡 略 化 したRayieighの 評価 法 が 用 い られ ろ この 評 価 法 は 、 音 源 像 で あ る極 大位 置 と隣接 す る極 小位 置 との距 離 を 分 解 能 とす る もの で カ,る

次節 に あげ る よ うに各 音 源 探 査 技 法 にお いて は 、技 法 に よ り分 解 能 が か な り異 な る た め 、 測 定結 果 の 質的 性 能 は 主 に分 解 能 に よ って論 議 され る場 合 が 多 い しか しこれ を 評価 す る の は ・Rayleighの 評 価 法 に よ っ て で す ら 簡 単 で は な く 、正 確 な 分 解 能 が 求 め られ て い な い 音源 探 査 法 も存 在 す る

1.2.1.2実 用 化 上 重 要 な 性 能

]

音 源 探 査 法 の原 理 的 精 度 は 同 定 精 変 の み に よ り表 され る か 、 実 際 に 工 業白勺に これ を用 い る場 合に は この他 に 実 用 上 の違 い が 発 生 して く る 主 な もの に は 計 測 時 間 、 計測 装 置 の 硯 模 、 計 測 デ ー タの解 析 量 な ビで あ る

計 測 時 間 は 音 源 探 査 測 定 を実 際 に 産業 に適 応 す る に あ た り最 も重 要 な 問題 で あ る 測 定 時 間 が 長 い とい う 二とは 、測 定 の 効率 が 低 く 人的 資源 や設 備 を 多 く必 要 とす る こ とを意 味 す る した が って 測 定時 間 が長 い とい うこ とは 、実 用 上 単 に製 品 の 開 発 が 遅 れ る とい うこ とに と どま らず 、測 定 自 体 の コ ス トパ フ ォー マ ン ス が悪 い とい う結 果 を もた らす 一 般 的 に工業 製 品 な どの騒 音抑 制 作 業 は 測 定 と対 策 の 作 業 を反 復 して 行 うの で 、 測 定 時 間 はな る べ く短 時 間 の ほ うが 良 い と され て い るrた あ キ り測 定時 間 が 長 時 間 で あ る と、測 定 対 象 の状 態 を維 持 し続 け るの に 問題 が 出 て くる場 合 もあ ろ 特 に 測 定対 象 が現 在 開 発 中の機 械 構 造 物 で あ っ た場 合 に は 、 安 全性 や 耐 久 性 等 の 理 由 に よ り、 こ の こ とが 非 常 に大 きな 問 題

とな る

主た 、音 源 探 査 法 にお い て 、 測 定 装 置 の規 模 の 大 小 も大 きな 問題 で あ る た だ し問 題 と な るの は 主 に規 模 そ の もの で は な く、 そ の 価 格 で あ ろ 現 在 の状 況 で は 分解 能 の 良 い音 源 探 査 法 を採 用 して ゆ く と、 そ の装 置 の価 格 は 指 数 的 に 増 大 して ゆ く 一 般 的 に最 ち分解 能 の 良 い といわ れ て い ろ近 距離 音 響 ホ ロ グラ フ ィー 法 の 測 定 装 置 は 非 常 に 高価 で あ る こ(i)

こ とは 、実 際 の普 及 上 か な り大 き な 問 題 とな って い る

一 方、計 測 デ ー タ解 析 量 は実 際 の と こ ろ一 般 に あ キ り重 要 な評 価 指 標 とみ な され て い な い 当然 の こ とな が ら解 析 が無 い ほ うが 望 主 しい が 、一般 に 高 精 度 の 音 源 探 査 法 ほ ど多 く の解 析 を必 要 とす る傾 向 に あ る しか しデ ー タ解 析 は 計 算 機 が 自動 で 実 行 す る こ とに よ り 人的 資 源 や 設 備 を あ ま り使 用 しな い の で 、測 定 自体 の コ ス トパ フ ォー マ ンス に大 きな影 響 を与 えな い

1.2.2各 種 音 源 探 査 法 の 特 徴

機 械 騒 音 の 音 源 探 査 の 技 法 と し て は 、 現 在 次 の よ う な も の が 実 用 一一:‑H'Y¥たM研究 ・開 発 さ れ て い る

1.鉛 カ バ ー 法

;)」

2.音 響 イ ン テ ン シ テ イ ー 法 3.音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法

4。 近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法

以 下 に 簡 単 な特 徴 を述 べ る

1.2.2.1鉛 力 バ ー 法

この 方 法 はそ の名 前 の示 す とお り、鉛 板 で 計 測 対 象 を被 覆 す る 方 法 で あ る 計 測 方 法 は 最 初 に 計測 対 象 全 体 に鉛 板 お よび 吸 音 材 をか ぶせ 、 計 測対 象 か ら発 す る騒 音 を遮 蔽 す る そ の 後 ・ 機械 の 各部 位 の 遮 蔽 を一 箇 所 ず っ 取 り除 い て み て 、処 置 の 前 後 の騒 音 レベ ル の 変 化 を 計 測 す る この騒 音 レベ ル の変 化 よ り遮 蔽 を取 り外 した部 分 の騒 音 の放 射 量 を推 定 す る この 方法 は 単 純 で装 置 も極 め て 簡 素 です む が 、 完 全 な遮 音 が 不 可能 で 々,るな どの理 由 よ り位 置 精 度 ・ 分解 能 が き わ め て悪 い また 鉛 カ バ ー の 着脱 を 手 作 業 で 行 うた め

、 測 定 時 間 が極 め て長 く測 定 効率 が きわ め て悪 い こ の 方法 は 以 前 は頻 繁 に使 わ れ て いた が

、以 上 の よ うな理 由 に よ り現 在 は 全 く とい っ て よい ほ ど使 わ れ て い な い

1・2・2.2音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法

音 響 イ ンテ ン シ テ ィー とは 音 の 持 っ エ ネル ギ ー の こ とで あ る この音 響 イ ンテ ン シテ ィ ー を機 械 表 面 近傍 で 計 測 して

、 レベ ル の 高 い と ころ を 見つ け よ うと い うのが 音響 イ ン テ ン シテ ィー 法(41(5)で あ る・ 一 般 的 に 音圧 に よ る計 測 結 果 よ り も音 響 イ ンテ ン シテ ィ̲に よ る 計測 結 果 の ほ うが音 源 が 存在 す る位 置 の ピー クが は っ き り して い る とい われ て い る 音 響 イ ンテ ンシテ ィー は イ ンテ ン シテ ィー プ ロー ブ とい う特 殊 な 専 用 マ イ ク とFFTア ナ ラ イ ザ ー に よ って 測 定 で き る,通 常 は これ に マ イ ク ロホ ン移 動 装 置 をあ わせ て もち い る こ の 方 法 の 利 点 は 、 計 測 装 置 が小 さ く、 計 測時 問 が 短 い 、 また 計 測デ ー タ の 処 理 が ほ とん ど 必 要 な い な どで あ る この 方 法 は 測 定 が 簡 便 な た め広 く一般 的 に使 わ れ て い るが

、音 源(ノ, 同 定精 度 が あ ま り良 くな い 、 計 測 対 象 よ り近 距離 にお い て 計 測 しな けれ ば な らな い な どの 欠点 もあ る 特 に近 年機 械 構 造 物 の 法 的騒 音 規 制 が年 々強 化 され てお り

、 同定 精 度 の 不 足 が 問 題 とな って きて い る

〔6]

キた この 手 法 ぱ 、機 械 構造 物 の 全 体の 放 射 音 量 を 測 定す るの に ま、使 用 され る

1。2.2.3音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法

今 回 開発 した音 響 二重 ホ ロ グ ラ フ ィー 法 の 基 礎 とな る測 定 法 で あ る 具 体的 な 方 法 は 以 後 に説 明 す る この 方 法 は一 般 的 に音 響 イ ン テ ン シテ ィー 法 に 比 べ て か な り音 源 同 定精 度 が 良 い とい われ てお り・ 装 置 も音響 イ ンテ ン シテ ィー 法 とほ ぼ 同 じ規 模 で あ るが

、 計測 し たデ ー タの計 算 が必 要 で あ る この手 法 は か な り以 前 よ り研 究 され てお り、 日本 にお1,、て

も梅 沢 な ど げ が実 用化 を試 み て い る また竹 田 帽 が 計測 方 法 を 変 更す る こ とに よ り

、 同 定精 度 の 向 上 を試 み て い る しか し、デ ー タ 処理 量 が 大 き い こ とな どの理 由 に よ り、 計 測 装 置 が実 用化 され て い な い 本研 究 にお いて は研 究結 果 の 比 較 評価 の た め、 市販 の 装 置 を 組 み合 わ せ て音 響 ホ ロ グ ラ フ ィー 法 に よ り手 軽 に音 源 探 査 測 定 が で き る ソフ トウ ェア を開 発 した

1・2・2.4近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法

こ の 方 法 は2次 元 空 間 フ ー リエ 変 換 を も ち い た 方 法 で あ るMayllardは 平 板 を 加 震 し た 状 態 の 音 源 同 定 を 行 い 、 こ の 手 法 お よ び 同 定 精 度 の 検 証 を 行 っ て い る(ω 同 定 精 度 の 面 で は

、 現 在 σ)と こ ろ 詳 し く 比 較 さ れ て は い な い も の の 、 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 よ り さ ら に 優 れ て い

る と い わ れ て い る し か し な が ら 装 置 が 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 よ り ≠

,さ ら に 大 が か り で カ, る 、 計 算 量 も さ ら に 多 い 、 フ ー リエ 変 換 の 性 質 よ り 測 定 点 間 隔 が 測 定 す る 音 波 の 半 波 長 以 下 で な く て は な ら な い た め 測 定 点 数 が 多 く な る の で 測 定 時 間 が か か り、 測 定 デ ー タ の 量 も 多 く な る ・ ま た そ の 理 論 上 測 定 点 が 対 象 物 か ら1波 長 以 下 の 距 離 で な く て は な ら な い な ど の 短 所 も あ る こ の 方 法 は 精 度 が よ い の で 近 年 研 究 が 比 較 的 盛 ん に 行 わ れ て お り(1:;1(1・!1

(1:7)装 置 も 市 販 さ れ て い る が(剛

、 あ 主 り 実 用 され て は い な い

[7

1.3本 研 究 の 目 的

本研 究 の 目的 は ・ 従 来 よ り存在 す る音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 を 改 良 し、 よ り高性 能 な音 源 探 査 手 法 を 開発 す る こ とで あ る この 目的 に 沿 った 手 法 と して 、 本研 究 に お1、・て は 、音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 と時 間 一周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の2つ の 手 法 を提 案 して い る この うち 音響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 は 、従 来 の 音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 簡便 性 を損 な わ ぬ 主 ま に 高精 度 を実 現 した もの で あ る 主た時 間 一周 波 数 領 域 音響iホ ロ グラ フ ィ法 は

、 従 来 の 手 法 で は 探 査 の 不 可能 で あ っ た 、非 定 常音 波 の性 質 を探 査す る手 法 で あ る 本 研 究 で は これ らの手 法 を理 論 的 に検 証 し・ か っ 実 用 に対 す る指 針 を 確 立 す る こ とに 々,る 以 下 に各 手 法 の特 徴 を簡 略 に述 べ る

1・3・1音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 の 特 徴

音響 二 重 ホ ログ ラ フ ィ法 は 、音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 を 改 良 した もの で あ る 法 と比 較 して 以 下 の よ うな特 徴 を有 して い る

他の音源探査

1.音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法 と 同 じ 計 測 時 間 で 計 測 可 能

音 波 を 計 測 す る 位 置 、 回 数 は 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 と 同 じ 主 た 信 号 の 入 力 は 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 の2入 力 信 号 に 対 し

、 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 は3入 力 信 号 を 使 用

2。 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法 と 同 じ 計 測 装 置 規 模 で 計 測 可 能

計 測 す る 音 波 は 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 の2信 号 に 対 し、 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 は3信 号 た だ し 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法Y

、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 で 用 い る イ ン テ ン シ テ ィ ブ ロ ー ブ の 代 わ り に 、 通 常 の マ イ ク ロ ホ ン を 3本 用 い る 主 た 両 手 法 と も に マ イ ク ロ ホ ン 移 動 装 置 を 用 い る

3・ 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 と 同 様 に 遠 距 離 よ り の 計 測 が 可 能

音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 と 同 じ 、 点 音 源 の 放 射 音 波 伝 播 式 を 理 論 の 基 礎 と し て い る の で ・ 近 距 離 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の よ う に 近 在 波(evanesCentWave)を 必 要 と す る こ と は な い こ(・)ため に 騒 音 発 生 源 に 近 接 し て 講IJす る 必 要 が

9

な い

4.音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 よ り 優 れ た 分 解 能 、 位 置 精 窒 次 章 に お1,・て 詳 説 す る

5.計 測 デ ー タ の 処 理 量 は 多 くな っ てlf¥る 次 章 に お い て 詳 説 す る

以 上 の う ち 、1お よ び2は 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法C%測 定 時 間 が ソ フ ト ウ ェ ア の 改 良 に よ り 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法Lほ ぼ 同 じ に な る と い う こ と が 明 ら か に な っ た 一i̲って 本 研 究 で は 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 を 元 に 改 良 を 行 う こ と を 決 定 し た 前 に 説 明 し た よ う に ご ゐ こ し は 測 定(,%コ ス トパ フ ォ ー マ ン ス に 大 き く 影 響 す る の で 、 重 要 で あ る

1.3.2時 間 一 周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法

この 手 法 ち音響 ホ ロ グ ラフ ィ法 を改 良 した もの で あ る この 手 法 は、 他 の音 源 探 査 手 法 に よ り同 定 され た 音 源 に 対 し、そ の性 質 を さ らに 詳細 に探 査 す る たy)の もの で あ る 計 測 方 法 は 音響 ホ ロ グラ フ ィ法 と同 じで あ り、違 い は 音圧 を音 波 の性 質 を十 分 に把 握 で き るほ ど長 時 間 計 測す る こ とだ けで あ る この た め に音 響 ホ ロ グラ フ ィ法(ノパ,っ 計 測 の 簡 便性 を 全 く損 れ て い な い しか し解 析 方 法 は 完 全 に 別 の もの とな って い る この 手 法 は 以 下 の特 徴 を有 して い る

1.音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法 と 同 じ 計 測 時 間 で 計 測 可 能

音 波 を 計 測 す る 回 数 は 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 と 同 じ 吏 た 信 号 の 入 力 は 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 の と 同 じ2入 力 信 号

2.音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法 と 同 じ計 測 装 置 規 模 で 計 測 可 能

計 測 す る 音 波 は 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 と 同 じの2信 号 た だ し時 間 一 周 波 数 領 域 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 は 、 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 で 用 い る イ ン テ ン シ テ ィ フ ロ ー ブ の 代 わ り に 、 通 常 の マ イ タ ロ ホ ン を2本 用 い る 表 た 音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 法 と 「司 じ よ う に マ イ ク ロ ホ ン 移 動 装 置 を 用 い る

3.音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 と 同 様 に 遠 距 離 よ り の 計 測 が 可 能

音 響 ホ ロ ゲ ラ フ ィ 法 と 同 じ 、 点 音 源 の 放 射 音 波 伝 播 式 を 理 論 の 基 礎,1'し て

9]

い ろの で 、近 距 離 音 響 ホ ログ ラ フ ィ法 の よ うに 近 在 波 を 必要 とす る こ とは な い

4。 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィー 法 で は探 査 で き な い 、音 波 の 時 間 変 化 的 性 質 を把 握 で き る 第4章 にお い て詳 説 す る

<<o)

1.4本 論 文 の 構 成

第1章 は 序論 で あ り本 章 で あ るL2節 にお い て 、 現 在L‑'各種 音 源 探 査 手 法 、り特 徴 々・

簡 単 に 述 べ ・ また13節 にお い て本 研 究 で 新 た に開 発 した 手 法 の 特 徴 に つ ・、・て 述 べ て い る

第2章 は ・音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 の 理論 的 概 要 に つ い て述 べ て い る2 .2節 にお い ては ・ そ の理 論 に つ い て 詳 細 に述 べ て い ろ この 節 で は音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 が 高精 度 で 音源 を 同定 で き る理 由 ・ 複 数 の 音 源 が 存 在 す る場 合 にお き る 現象 な どが詳 説 され で 、・る 2・3節 は理 論 を裏 付 け る た め の 数値 シ ミュ レー シ ョン、2.4節 は 実 験 につ い て それ ぞ れ 述 べ られ て い る

第3章 は 、音 響 二重 ホ ログ ラ フ ィ法 の 副 次 音 像 を 低 減 す る た めの、領 域 フ ィル タ法 の 手 法 が 述 べ られ てい る3.2節 は理 論 で あ り、音 響 二 重 ホ ログ ラフ ィ法 の副 次音 像 が 音響 ホ ロ グ ラフ ィ法 の そ れ よ り増 大 す る理 由 、 吏た そ れ に 対 応 して 低 減 す る た めの領 域 フ ィル タ法 の理 論 な どが述 べ られ てい ろ 受 たそ の検 証 の た め の、3.3節 に は数 値 シ ミュ レー シ ョン 、3.4節 に は 実験 に つ い て そ れ ぞ れ 述 べ られ てい る

第4章 は ・ 時 間 一周 波 数 領 域 音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 に つ い て 述 べ て い る4 .2節 は理 論 で あ り、時 間 一周 波 数領 域 音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 が 、 音 波 の性 質 を時 間的 に 追 従 で き る理 由 な どを述 べ て い る 一 また4.3節 で は 数 値 シ ミュ レー シ ョン 、4.4節 で は 実験 に っ い て そ れ ぞ れ 述 べ られ てお り、時 間 一周 波 数領 域 音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 有効 性 を立 証 して い る 第5章 で は 、 音響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 の 実 用 化 に対 す る指 針 に つ い て 述 べ て い る5 . 2節 で は音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 に よ る実 際 の機 械 構 造 物 の 計 測 方 法 につ い て述 べ てi

f・る 5.3節 では 、 この 方 法 に 基 づ い た 実験 の 結 果 が 述 べ られ て い る また5 .4節 にお い て は 、 実 際 の機 械 構 造 物 に対 して音 源 探 査 を 行 うに あ た り、 問 題 とな る参 照 マ イ ク ロホ ン の 設 置 位 置 に 関 す る指針 を 、 実験 に よ り検 証 して い る

以 上 の 内容 を ま とめ る と・ 音響 二重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 にお い て ほ 実 用 可 能 な段 階 主で 述 べ られ て い る しか し時 間 一周 波 数領 域 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 につ い て は、 基礎 理 論 を示 す に と ど ま っ て い る

!口

第1章 の 参 考 文 献

(D日 本 機 械 学 会 関 西 支 部 第169回 講 習 会 教 材

「騒 音 防 止 技 術 の 初 歩 か ら 最 先 端 ま で 一 現 場 経 験 と 実 習 を 交 え て 一1 (1989),PP.35‑40

大 熊

「騒 音 計 測 、 解 析 、 評 価 法 の 解 説 と 実 習 」

(2)日 本 機 械 学 会 関 西 支 部 第169回 講 習 会 教 材

「騒 音 防 止 技 術 の 初 歩 か ら 最 先 端 ま で 一 現 場 経 験 と 実 習 を 交 え て 一 」 (1989),pP.107‑lI9

佐 野 、 広 瀬

「家 電 分 野 に お け ろ 騒 音 、 振 動 対 策 」

(3)日 本 機 械 学 会 関 西 支 部 第169回 講 習 会 教 材

「騒 音 防 止 技 術 の 初 歩 か ら 最 先 端 ま で 一 現 場 経 験 と 実 習 を 交 え て 一 」 (1989),PP.97‑105

沢 井

「自 動 車 に お け る 騒 音 対 策 」

(DChungJ.Y.,PopeJ.れndFeldmalerD.八

"A

PPIi・atl・n・ 臼 、・・usti・1・ しensity、leasureme・Lt・E,gi,en。iticE。alu、 、し1。n〃

S.:/.E.「)aper790502,(1979)

(5)畑 、 高 橋

「音 響 イ ン テ ン シ テ ィ 計 測 に よ る 騒 音 解 析 手 法 」 自 動 車 ま支 休rvOL.:ifs,＼().12(1982),PP.1271

〔1!]

(6)Williams,E.G.andMaynard,J.D.

"H

olographicImagingwlthoutthcWavelerlKthResoIutionLimit"

PhysicalReviewLetters,45(7)(1980)

(7)竹 田

「音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ に 関 す る 研 究 」

日 本 機 械 学 会 論 文 集No.5N68(C),(198.E) ,pp.1gg1

(8)梅 沢 、 上 羽 、 石 川 、 辻 内 、 北 條 、 藤 阪

「音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ に よ る 機 械 音 の 発 生 源 探 索 と 予 防 法 の 研 究 」 日 本 機 械 学 会 講 演 論 文 集No.750‑9(1983) ,pp.171

(9)日 本 機 械 学 会D&D'93講 習 会 教 材 「快 適 音 場 の 創 造 を め ざ し て 」 (1993),pp.117‑16

桑 野

「音 の 感 性 評 価 一 そ の 手 法 と 適 応 例 一 」

(10)日 本 機 械 学 会D&D'93p習 会 教 材 「快 適 音 場 の 創 造 を め ざ し て 」 (1993),nn.17‑22

橋 本

「機 械 騒 音 の 音 質 評 価 と 快 音 化 」

(11)日 本 機 械 学 会D&U'93p習 会 教 材 「快 適 音 場 の 創 造 を め ざ し て 」 (1993),pp.23‑29

畑

「自 動 車 に お け る 感 性 の 計 測 と 制 御 」

[13]

(12)日 本 機 械 学 会 研 究 分 科 会P‑SCI78

「機 械 振 動 と 音 響 ア メ ニ テ ィ に 開 す る 研 究 分 科 会 研 究 資 料 集 (1995),PP.35‑38

日 高 、 橘

「音 響 イ ン テ ン シ テ ィ ー 法 に よ る ハ ワ ー レベ ル 測 定 一 ス キ ャ ニ ン グ 法 に 関 す る 実 験 的 検 討 一 」

(13)高 田 、Ila11ma11、Bolton

「近 距 離 音 場 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 に 関 す る 研 究(室 内 の 音 源 把 握 の た め の 拡 張) 日 本 機 械 学 会 論 文 集 ＼o.584(C)(1995) ,pp.1496

(1‑1)高 田 、Hallman、Bdton

「近 距 離 音 場 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 に 関 す る 研 究(特 異 値 分 解 に よ る 基 準 信 号 び)選 択) 日 本 機 械 学 会 論 文 集No.584(C)(1995) ,Pp.i503

(15)高 田 、flallman、1301ton

「近 距 離 音 場 ホ ロ グ ラ フ ィ ー 法 に 関 す る 研 究

(多 数 の 独 立 な 音 源 が 存 在 す る 音 場 の 再 生)」

日 本 機 械 学 会 論 文 集No.585(C)(1995) ,Pp.1955

(16)Bruel&Kjaer社

"T

echnicalReview"

(1989)

14コ

第2章

音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 開 発

臼5]

2、1 序 言

本 章 で は 、 新 た に 開 発 した 音響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 につ い て説 明 して い る 音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 は 従来 よ り研 究 、実 用 され て い る音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 を 改 良 した ま,ので あ り、

他 の 音 源 探 査 方 法 と比 較 して 、比 較 的 安 価 な 計 測 装 置 に よ り、 短 い 計 測 時 間 で 、 高 い 同 定 精 度 を得 る こ とが 可 能 で あ る̲,,た 現 在 研 究 され て い る近 距離 音 響 ホ ロ グラ ソ ィ法 の 」二う に 、 計 測 対 象 の 近 距 離 で計 測 す る必 要 性 もな い さ らに 現 在 一 般 的 に騒 音 源探 査 に用 い ら れ て い る音 響 イ ンテ ン シテ ィ法 と比 較 して 、 ほ ぼ 同様 の 計 測装 置 で に よ り、特 殺 に 高 精 度 の 同定 結 果 が 得 られ る このた め に安 価 かつ 手軽 に計 測 す る こ とが で き る

本 章 で は 、 この音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 の 基礎 的原 理 に つ い て 、 理 論 的 に解 説 し、 そ11) 有 効性 を検 証 した結 果 を報 告 して い る

本 章 は 、 以 下 の5節 か ら構 成 され る 2.1節 は 序 言 で あ り本節 で あ る

2.2節 で は 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 基 礎 的 理 論 を 説 明 して い る 裏ず最 初 に 従 来 よ り存在 す る音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の概 念 お よび 理 論 を説 明 してi・る 次 に 、 そ の理 論 を基 礎 と して音 響 二 重 ホ ロ グラ フ ィ法 が どの よ うに 構 築 され て い るか 、 史た これ に よる 音源 同 定 が高 精 度 で あ る 理 由 な どにつ い て説 明 して い る

2.3節 にお い て は 、 前 節 の 理 論 を検 証 す るた めに 行 っ た数 値 シ ミュ レー シ ョンの 方 法 とそ の 結 果 を 主 とめ て い る 最 初 に一 音 源 の場 合 の音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 と音響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の数 値 シ ミュ レー シ ョン を行 い 、音 響 二 重 ホ ロ グ ラフ ィ法 に よ る音 源 の 同 定結 果 が 音響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 同 定 結 果 よ り、 再 生 像 の収 縮 性 に優 れ て い る こ とを明 らか に した さ らに 二 音 源 の場 合 の数 値 シ ミュ レー シ ョン を行 い 、 音響 二重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 結 果 は音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の結 果 と比較 して 、音 源 の 位 置 の 同 定 精 度 に優 れ で 、・る ことを 示 した

2.4節 にお い て は2.2節 で説 明 した 理 論 に基 づ いて 行 っ た 実験 の 方 法 に つ いて 述 べ て い る さ らに各 実 験 の 目的 、結 果 を順 次 示 して い る 最初 に 一音 源 の場 合 の 実験 結 果 に つ い て 、数値 シ ミュ レー シ ョン と同様 の 結 果 が 得 られ た こ とを示 して い る 次 に 、 二 音 源 の最 小 判 別 距離 を確 認 す る実験 に つ い て 、音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ法 は 従 来 の音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 に 比 べ 良 好 な結 果 が 得 られ た こ とを示 して い る さ らに そ の 他 、 各 種 の実 験 に よ り、

!Fi

音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 基 本 的 性 能 を 確 認 し て い る

2.5節 は 、 結 言 と し て 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に つ い て 本 研 究 に お い て 明 ら か に な っ た 事 項 に っ1、・て 之 と め で 、、る

〔17]

2.2理 論

2.2.1音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法

本 節 で は 今 回 開 発 し た 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ フ ィ 法(ac・usUcd・ubIeh・1・graPhymeしfl、)d) に つ い て 説 明 す る 前 に 、 ま ず そ の 基 礎 と な る 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法(21CC)USLlLhoIogr〜1phy me出 ・)d)に つ い て 説 明 す る

2.2.1.1音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 基 礎

音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 に つ いて 考 え るに あ た り、 最 初 に点 音 源 の放 射 音 波 伝搬 に っ い て 考 え る

点 音 源 の 球 面 音 波 伝 播 式 は 、 音 源 よ り1波 長 以 上 の 位 置 で は 、一 般 に 以 下 の よ うに近 似 され る

Po

Pit ,・)=exp{i(ωt‑kr)}

(2‑1)r

P(t,r):あ る 位 置 で の 音 圧 Po:基 準 音 圧

r:音 源 よ り の 距 離 ω:音 波 の 角 速 度 k:波 長 定 数

この音 波 は音 源 を 中心 と して 、球 面 状 に拡 散 す る これ とは 逆 に音 源 を中 心 と した任 意 の 大 き さの球 面上 の 音 圧 値 よ り、 中心 に 存在 す る音 源 の放 射 音 圧 を推 定 す る こ とが で き る この式 を以 下 に示 す

∫ 争)exp(ikr)ds=∫ ㍗ewp(iωt)ds=4H既 二P'0(2‑2)

臼8/

なお 以上 の式 に よ る音 源 音 圧 の 推 定 が 、 音響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 原 理 で あ る

実際 の音 響 ホ ロ ゲラ フ ィ法 では 、音 源(り位 置 が 不 明 の た め 、 以 下 の 様 に 計算 を 行 う

呵 ㍗exp(ikr)ds(2‑3)

Pm:計 測 し た 音 圧 R(x,y,z):再 生 値

a=音 波 を 計 測 し た 位 置 と 点(x,y,z)と の 距 離

こ の 式 を 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 で は 再 生 式(reconsしrUcti・n【 』しlncしi・n)と よ び 、 得 ら れ た 値 を 再 生 値(rec・nstructi。nVと11ue)と 呼 ぶ 過 去(り 竹 田 に よ る 研 究 ∵ で は 、 球 体 の 中 心 に 音 源 が 存 在 す る 場 合 、 上 式 に よ る 球 体 内 の 任 意 の 点(再 生 点 、rec・ns【rucdollp(yinし)に お

け る の 再 生 値 は 、 以 下 の よ う に な る

sin(kL) R(L)ニPokL

(2‑‑4) L:音 源 と再 生 点 との距 離

こ の た めL=0の 点 っ ま り 音 源 に お い て 、 再 生 値 が 極 大 と な り 、 音 源 の 位 置 が 同 定 可 能 と な る

し か し 一 般 に 球 面 上 に お い て 音 波 を 計 測 す る こ と は 困 難 な た め に 、 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 は 、 通 常 音 波 を 計 測 す る 面(計 測 面 、measuremenし1)oint)を 平 面 に 取 り 、 再 生 値 を 推 定 す

る 面(再 生 面 、recollsしrucしIOIIph111e)も 平 面 に 取 る こ の 様 子 を 以 下 に 示 す

iy

▲X ▲Xm

h 2

・ Z ^レ

0音 源 ^Zm

I

h 1計 測 面 再 生 面

▼ ▼

図2‑1音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 平 面 化

計 測 面 を 平 面 に 取 っ た 場 合 の 再 生 式 は 、 以 下 の よ う に 定 義 さ れ る

h( xm)R

(x,exp(ik(xR,‑x)2+zm2)dxm

この 式 中 のZmは 、 一般 に 計 測 時 の 計 測 対 象 表 面 な の で 固 定係 数 と見 なす こ とが で き る 過 去 の 研 究 ∵ に よ る と、Zmが2hに 対 して 十 分 に大 き い と近 似 す る と、 再 生 面 上の 再生 値 は 以 下の よ うに な る

R(x,=hPoexp

‑h{ik((X‑Xm}+Z2‑m縦)}uXrn

(2‑6) こ れ を 変 形 、 近 似 す る と 以 下 の よ う に な る

〔211

ikxZ ,sin(khx/zm)R

")ニ2P・hexp(2

zm)khx/zm(2‑7)

この 式 に よ り、音 源 位 置 のx=0に お い て 再 生 値 は 極 大値 を 持 ち 、音 源 の 位 置 を特 定 で き る こ とが わ か る なお 一般 的 な計 測 で は にZmが2hに 対 して 十 分 に大 き1,・と い う近 似 は成

り立 た な い この た め に 後 に一般 化 した場 合 につ い て 論 じる

2.2.1.2音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 実 際

実際 の音 響 ホ ロ グラ フ ィ法 の 計 測 の概 観 を 図2‑2に 示 す

音 源'

再r面x

Y

/計 測点

●

● ・

● ●

●

● ●

・

/●

計 測 面

●●

m

ト ー 一 一 一 一 一Zm‑一 一 一レ1

図2‑2音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測

は じ め に 音 源 が 存 在 す る と推 定 され る 位 置 を 含 む 平 面(通 常 は 測 定 対 象 構 造 物 の 表 面) を 設 定 し 、 こ の 平 面 と 平 行 で 任 意 の 距 離 は な れ た 面 を 計 測 面(me〜LsurelnerUplane)と し て 設

:i

定 す る そ し て こ の 計 測 面 上 の 複 素 音 圧 分 布 を マ イ ク ロ ホ ン に よ り 計 測 づ』る こ れ か 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測 方 法 で あ る 同 定 精 肇 の 面 よ り 、 音 源 か 存 在 す る ≧推 定 さ れ る 百 〜 計 測 面 と の 間 の 距 離 は 、 可 能 な 限 り 小 さ い 距 離 で あ る こ と が 望 ま し い が 、 理 論 的 に 近 在 音 波(evallescentwave)に 対 応 し て い な い の で 、 計 測 し よ う と す る 周 波 数 帯 域 の 音 波Gり1波 長 以 上 の 距 離 で あ る 必 要 が あ る ま た 計 測 面 の 大 き さ は 可 能 な 限 り 大 き い ほ う が 望 ま し い

・ミた 解 析 の 項 に お い て 説 明 す る 再 生 面(recし)fitiしruCUorlpialle)は 通 常 計 測 面 と 同 じ 大 き さ に 設 定 さ れ る こ の た め に 計 測 面 の 大 き さ は 、 推 定 さ れ る 音 源 が 全 て 再 生 面 内 に 位 置 す る よ う に 設 定 す る 必 要 が あ る 音 波 の 計 測 は 、 こ の 計 測 面 上 に お い て 位 置 的 に 連 続 に 行 う の が 理 想 的 で あ る が 、 実 際 に は 離 散 的 に 計 測 点(measuremenしPoil1し)と 呼 ぶ 点 を 設 定 し 、 複 素 音 圧 分 布 を 計 測 す る も ち ろ ん 計 測 点 は 計 測 面 上 に 等 密 度 で 分 布 し ℃ 、・な け れ ば な ら な い 一 般 的 に は 格 子 状 に 配 置 さ れ る 重 た 計 測 点 は 対 外 乱 性 等 の 理 由 に よ り

、 点 数 が 多1、・ほ ど よ い ま た 各 計 測 点 間 の 間 隔 は 、 計 測 し よ う と す る 周 波 数 帯 の 音 波 の1波 長 以 下 で あ る こ と が 望 ま しい

計 測 面 上 の 複 素 音 圧 分 布 の マ イ ク ロ ホ ン に よ る 計 測 は 全 計 測 点 で 同 時 に 行 うtl)が 望 ・ミ し い が 、 現 実 的 問 題 と し て 多 数 の マ イ ク ロ ホ ン の 設 置 は 不 可 能 で あ る の で 、 実 際 の 計 測 は 計 測 面 上 を 移 動 す る1本 も し く は 数 本 の 計 測 マ イ ク ロ ホ ン(sc〜mmicr・Ph・f1C')、 お よ び 任 意 の 位 置 に 固 定 され た1本 の 参 照 マ イ ク ロ ホ ン(reザerencemicr・ph・ne)に よ り 行 う こ の 参 照 マ イ ク ロ ホ ン は 、 計 測 対 象 全 体 の 放 射 音 波 を 定 常 的 に 計 測 し 、 か つ 各 放 射 音 波 を 均 等 に 収 集 で き る 位 置 に 設 置 す る 必 要 が あ る

一 般 的 な 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測 装 置 の 様 子 を 図() ‑3に 示 す

??

轡↓

舗馬轡

計 測

マ イ ク ロ ホ ン

支持棒 マ イ ク ロ ホ ン

図2‑3音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ法 の 計 測 装 置 例

マ イ ク ロ ホ ン 移 動 装 置(microphoneしraversemecharlism)1こ 支 侍 棒(h・idmgbdr)に よ り 取 り付 け ら れ た 計 測 マ イ ク ロ ホ ン 、 お よ び 任 意 の 位 置 に 固 定 さ れ た 参 照 マ イ ク ロ ホ ン に よ り採 取 さ れ た 音 圧 信 号 は 、 ア ン プ 等 に よ り増 幅 さ れ 、 さ ら に デ ジ タ ル 化 され 、 コ ン ピ ュ ー タ に 取 り込 ま れ る 計 測 マ イ ク ロ ホ ン は マ イ ク ロ ホ ン 移 動 装 置 に よ り 計 測 面 上 を 上 下 左 右 に 動 く こ の よ う な 装 置 構 成 に よ り 各 計 測 点 の 複 素 音 圧 を 順 次 計 測 し てrlく 本 手 法 の 研 究 の た め に 開 発 し た 音 響 二 重 ホ ロ グ ラ ブ イ 法 と 兼 用 の ソ フ ト ウ ェ ア で は 、1台 の ハ ー ソナ ノレコ ン ヒ ュ ー タ で マ イ タ ロ ホ ン 移 動 装 置 に 対 す る 指 示 と 、 計 測 デ ー タ の 記 録 の 両 方 を 行 う

こ と に よ り 、 全 自 動 の 計 測 を 可 能 に した

:'3]

2.2.1.3音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 の 計 測 デ ー タ 処 理

音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 に よ り音 源 の 推 定 を 行 う た め に は 、 計 測 し た 複 素 音 圧 分 布 情 報 に 対 し 計 算 機 に よ り デ ー タ 処 理 を 行 わ な く て は な ら な い こ の デ ー タ 処 理 の こ と を 音 響 ホ ロ グ ラ フ ィ 法 で は 一 般 的 に 再 生 計 算 、 ま た は 単 に 再 生(recOnstructi・n)と よ び 、 再 生 計 算 を 行 う こ と を 再 生 す る と い う こ の 再 生 計 算 に よ り 、 計 測 時 に 音 源 が 存 在 す る と 推 定 さ れ た 面 上 の 複 素 粒 子 速 度(c・)mplexparUclevelociしy)を 推 定 す る わ け で あ り 、 こGり面 を 再 生 面 と よ ぶ 以 下 に 再 生 計 算 の 式 、 再 生 式 を 示 す 一

R(x,y,zm)=

i孟k∫ ∫Pr凹)exp(ikr)dxmUym ^(2‑8)

こ こでrは 計 測 点 と再 生 面 上 の1点 との 間 の 距 離 で あ り、 次 式 で あ らわ され る

r=(X‑Xm)2+(y‑ym)2+Z2m ^((1‑9)

R(x,y,z):各 再 生 点 の 再 生 値

P(xm,ym):各 計 測 点 に お い て 計 測 され た 複 素 音 圧 値 X、y:再 生 点 の 座 標

Xm、ym:計 測 点 の 座 標

Zm:計 測 対 象 と 計 測 面 と の 距 離 ρ:空 気 密 度

C:音 速 k:波 長 定 数

以 上 の 再 生 式 に よ り 再 生 面 上 の あ る1点 、 再 生 点(reconSしrucd・rU,omし)と よ ぶ 、 の=複 素 粒 子 速 度 が 算 出 さ れ る こ の 複 素 粒 子 速 度 は 再 生 値(reCOIISしruCd()llValue)と よ ば れ る こ の 再 生 計 算 を 再 生 面 上 の す べ て の 再 生 点 に つ い て 行 い 、 再 生 面 上 の 複 素 粒 子 速 度 分 布 を も と め 、 再 生 値 の 極 大 値 の あ る 位 置 に 音 源 が 存 在 す る もの と推 定 す る 以 上 の テtの う ち 、

"i

Zmは 先 に 述 べ た と お り 通 常 は 計 測 対 象 と 計 測 面 と の 間 隔 で あ り 、 固 定 係 数 と 見 な す こ と が で き る な お 本 論 文 中 で は 以 後 の 説 明 の た め 、 任 意 の/つ の 計 測,点 だ け に よ る 再 生 値 を 個 別 再 生 値(decomPosedreconstrucU・nvalue)と よ ぶ こ と と す る 個 別 再 生 値 の 定 義 式 を 以 下 に 示 す

R。(x,y,xm.ym,,m)=

P(、m,ym)

exp(ikr)

ipckr (2‑10)

Rs(x,y,xm,ym,zm):個 別 再 生 値 P(xm,ym):計 測 さ れ た 複 素 音 圧 値 X、y=再 生 点 の 座 標

Xm、ym:計 測 点 の 座 標

Zm:計 測 対 象 と 計 測 面 と の 距 離

さらに 、 上記 の 式(2‑8)に お い て各 計 測 点 にお け る 計 測 デ ー タの 複 素 音圧P(x ,y,z)は、

す べ て の複 素 音 圧 が 同時 刻 に 計 測 され た もの と仮 定 してい るわ け で あ るが 、 現 実 的 に はマ イ ク ロホ ンな どの 設備 的 理 由 よ りそ の よ うな こ とは ほ とん ど不 可能 で あ る よ っ てマ イ ク ロホ ン移 動 装置 等 を用 い て 順 次 各 計 測 点 にお いて 計測 を 行 うた め に

、計 測 点 に よ り計 測 時 刻 の 差 が 生 じる,こ の 結 果 、各 計 測 点 の 計測 デ ー タの 位 相 情 報 の 相 互 関 係 が 正確 で は な い この 問題 点 を克 服 す るた め に 、 一般 的 に任 意 の位 置 に 固 定 され た 参 照 マ イ ク ロホ ン の情 報 を利 用 す る 一参 照 マ イ ク ロホ ンは 計 測 中常 に位 置 が 固 定 され て い るの で、 音 源 との距 離 が

『 定で あ り

、 した が っ て音 源 か ら放 射 され る複 素 音 圧 と、 参 照 マ イ ク ロホ ンに よ って 計 測 され る複 素 音圧 との 関係 は計 測 中 常 に 一 定 と な る よ って 参 照 マ イ ク ロホ ンに よ って 計 測 され た複 素 音 圧 の位 相 と計 測 マ イ ク ロホ ンに よ って 計 測 され た複 素 音圧 の位 相 を 比較 す る こ とに よ り・ 計 測 マ イ ク ロホ ン の複 素 音 圧 と音源 か ら放 射 され る音 の複 素 音 圧 との位 相 関 係 を相 対 的 に知 る こ とが で き、 さ らに各 計 測 点 にお け る 計測 デー タの位 相 関係 を相 対 的 に

知 る こ と が で き る 具 体 的 な 計 算 式 を 次 式 に 示 す

ar9(P(xm ,ym))=ar9(Pm(xm.ym))‑arg(P,く,mym))

(2一 口)

25