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9-4-8 二次方程式の文章題③ 例１

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Academic year: 2021

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9-4-8

二次方程式の文章題③

例１ 右の図のように横がたてより

8

㎝長い長方形の紙がある。この紙 の

4

すみから

1

辺

3

㎝の正方形を切り取って箱をつくる。この箱の容積 が

144

㎝3になるときの紙のたての長さを求めなさい。

１ 次の問いに答えなさい。

① 右の図のように横がたてより

6

㎝長い長方形の紙がある。この紙の

4

すみから

1

辺

4

㎝の正方形を切り取って箱をつくる。この箱の容積が

288

㎝3になるときの紙のたての長さを求めなさい。

② 右の図のように横がたての長さの

2

倍の長方形の紙がある。この紙の

4

すみから

1

辺

2

㎝の正方形を切り取って箱をつくる。この箱の容積が

192

㎝3になるときの紙のたての長さを求めなさい。

(2)

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例２ たて

8

㎝，横

16

㎝の長方形

ABCD

がある。点

P

は辺

AB

上

を点

B

から点

A

まで毎秒

1

㎝の速さで進み，点

Q

は辺

BC

上を点

C

から点

B

まで毎秒

2

㎝の速さで進む。△PBQの面積が

12

㎝2に なるのは点

P，Q

がそれぞれ点

B，C

を同時に出発してから何秒後 か。

２ たて

16

㎝，横

24

㎝の長方形

ABCD

がある。点

P

は辺

AB

上を 点

B

から点

A

まで毎秒

2

㎝の速さで進み，点

Q

は辺

BC

上を点

C

か ら点

B

まで毎秒

3

㎝の速さで進む。△PBQの面積が

45

㎝2になるの は点

P，Q

がそれぞれ点

B，C

を同時に出発してから何秒後か。

A

B C

D

P

Q

A

B C

D

P

Q

(3)

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3 / 4

宿題

１ 次の問いに答えなさい。

① 右の図のように横がたてより

7

㎝長い長方形の紙がある。この紙の

4

すみから

1

辺

3

㎝の正方形を切り取って箱をつくる。この箱の容積が

180

㎝3になるときの紙のたての長さを求めなさい。

② 右の図のように横がたての長さの

2

倍の長方形の紙がある。この紙の

4

すみから

1

辺

4

㎝の正方形を切り取って箱をつくる。この箱の容積が

256

㎝3になるときの紙のたての長さを求めなさい。

③ たて

18

㎝，横

24

㎝の長方形

ABCD

がある。点

P

は辺

AB

上を 点

B

から点

A

まで毎秒

3

㎝の速さで進み，点

Q

は辺

BC

上を点

C

か ら点

B

まで毎秒

4

㎝の速さで進む。△PBQの面積が

48

㎝2になるの は点

P，Q

がそれぞれ点

B，C

を同時に出発してから何秒後か。

A

B C

D

P

Q

(4)

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宿題解答

１

①

11

㎝

②

12

㎝

③

2

秒後 または

4

秒後

参照

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