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約数の個数の求め方

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Academic year: 2021

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例題

18

８

＞ 第３章 整数 性質 ＞ 第１節 約数 倍数 ＞ 第１講：約数 倍数 数 A

素因数分解 ④ 正の約数の個数

例

約数の個数の求め方

360 の正の約数の個数を求めなさい。

解 自然数

となるとき,  

の素因数分解が

N N = p

a

⋅ q

b

⋅ r

c

⋅ ⋯ N の正の約数の個数は,  

(a + 1)(b + 1)(c + 1)⋯ である。

12  の正の約数の個数

12 = 2

2

⋅ 3

2

0

2

1

2

2

3

0

3

1

3

0

3

1

3

0

3

1

1

3

 通り

2

 通り

3 × 2 = 6 (個)

( 2 + 1)

0 乗のこと ( 1 + 1)

参照

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