消費者行動の理論 (3)

消費者行動の理論 (3)

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貯蓄の決定

2 期間モデルで考える

第 1 期：労働期間

第 2 期：引退後の期間

貯蓄将来の消費のため

貯蓄自体が効用をもたらすわけではない

効用関数 予算制約

C₁,C₂ ：第1期および第2期の消費， W₁,W₂：第1期および第2期の労働所 得，S：貯蓄r：利子率

•  

予算制約式を 1 本にする

(1) (2)

(1)+(2)/(1+r)

(3)

(3)

(3) 式の , の意味

^

第 2 期に発生する 1 円の所得と現在の何円が同等かを表 す第 2 期の 1 円の割引現在価値は 1/(1+r) 円

(3) 式の右辺



•  

割引価値 discounted value

1

x

x/(1+r)

1

x

x/(1+r)

•

1

t

(1+r)

t

x



x/(1+r)

1 年後に 1 円を返却するという約束で 1/(1+r) 円借りら れる

預金しておくと 1 年後には元利合計で (1+r) 円 に

現在1 円 1 年後 1+r 円

1/(1+r)現在 円 1 年後

1 円

割引価値 (2)

t

1

利子率

消費・貯蓄の決定

)

max U(x,y) s.t. px + qy =I

1/(1+r)

C

C

1

W

+W

/(1+r)

I

•  

貯蓄の決定

C

C

1+r E

C

C

A W

W

S

u

予算制約のもとで効用を最大化するように

C1,C2

 2

利子率が変化しても予算線 は点 A(W₁,W₂) を必ず通る

予算線の傾き : 2 財モデ ルの p/q に対応する

�

+ �

1 + � =�

+ �

1 + �

利子率変化と予算線

C

C

A

C₁ C₂

A

所得の経路を表す A 点がどこにあるかで，利子率上昇の所得効果は大 きく異なることに注意（購入可能領域の変化に注意）

利子率の上昇は予算線の傾きを急にする しかし，同時に C₁ 切片， C₂ 切片も変化する

利子率が変化しても，予算線は必ず図の点 A(W₁,W₂) を通る

利子率変化の効果 : ^W

=0

当初の予算線

所得補償後の予算線

C

C

利子率上昇後の予算線

E G F

u₀ u₁

E  G :

C1

C2

1/(1+r)

 C2

GF :

C1, C2

貯蓄に与える影響ははっき りしない（所得効果と代替 効果が相殺しあったため）

貯蓄の決定：まとめ

• W

=0

•

• W

>0

W

可能領域を縮小させる

•

C

•

1/(1+r)

 C

 C

•

C

S

労働供給の決定

1 期間のモデルで考える（貯蓄は考えない）

労働自体は目的ではない

労働自体は，労働者の自由時間（余暇： leisure ）を減らす効用 は低下労働の目的：金銭的な所得を獲得する消費財の購入

問題の定式化

U(C, l )

（狭義の）予算制約

p C = w h

h + l = T

p :

C

w :

h

l

T :

労働供給の決定 (2)

(1) (2)

(2) より，

h=T−l. これを (1) に代入すると

(3)

pC :

wl

wT

結局

となり，

2

•  

労働供給の決定

l C

pC+wl=wT

w/p

E

l

C

h T

U(C,l)=u

予算制約のもとで効用を最大に するように

C

l



h=T−l

予算線の l 切片は l=T(h=0) ，労働時間 h は l=T の点から左方向に測られる

予算線の傾きは

w/p

l

C

賃金率変化の効果

当初の予算線

所得補償後の予算線 賃金率上昇後の 予算線

E G F

u₀ u₁

EG

実質賃金率の上昇は消費財 に比べレジャーを高価にする

l

C

GF

豊かになったため，

l

C

EF

労働供給に与える効果は確定 しない

l C

賃金率変化の効果 (2)

後方屈曲的労働供給曲線

賃金率上昇の効果

賃金の低いときには代替効果が優勢 賃金が十分高くなると所得効果が優勢

l C

効用最大化点の軌跡

h w/p

典型的な労働供給曲線 は後方屈曲的になる

労働供給の決定：応用

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•

•

非労働所得の存在

l C

pC+wl=wT+I

w/p E

I/p

h T

U(C,l)

非労働所得

I

非労働所得の存在



予算線はこの図のようになる

コーナー解

^

^I

なる（

B

夫婦の労働時間の決定：非労 働所得

I

primary worker

secondary worker

secondary worker

留保賃金

(reservation wage)

賃金がある水準以上の場合 に人々は働くことを選択する が，留保賃金はその閾値。

再分配政策 生活保護制度

l C

当初の予算線

E

A u

最低保障水準と実際 の所得の差額を支 給する制度の効果 AF: 最低保障水準 労働者が働いてい る場合， AF と実際 の労働所得のギャ ップ分の生活保護 給付が支払われる 予算線は， FD の区 間で水平に

（労働所得が 1 円 増加すると給付は 1 円減少から）

強い労働供給抑制効 果貧困の罠

B

F

D

u

負の所得税

再分配前の予算線

:

AC

ABD

AB

点

G

点

G

1

t

(0<t<1)

，労働所得＋給付は増えていく（線 分

BG

労働供給のインセンティブをなる べく失わせないような再分配政策