本日の講義の内容

ナノデザイン特論２（石川顕一）学内向け講義資料

高強度レーザーと原子 の相互作用

ナノデザイン特論２（５／１５）

石川顕一

ナノデザイン特論２（石川顕一）学内向け講義資料

本日の講義の内容

フェムト秒レーザーパルスの中での原子のイオン化 高次高調波発生 → 高強度超短パルス軟エックス線 アト秒軟エックス線パルスの応用例

光電界の直接観測

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フェムト秒・アト秒とは？

ミリ m 10 ^-3 マイクロ μ 10 ^-6 ナノ n 10 ^-9 ピコ p 10 ^-12 フェムト f 10 ^-15 アト a 10 ^-18

30フェムト秒の間に光が進む距離は…

3 × 10

(m/s) × 30 × 10

(s) = 9 × 10

(m) = 9 µm

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本日の講義で紹介する分野

高強度場現象・超高速現象 高次高調波発生

アト秒科学

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フェムト秒レーザー

チタンサファイアレーザー

（フェムト秒レーザー）

波長800nm前後（赤外線）

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イオン化

１光子電離

（光電効果）

I_p

基底状態

E = 0

€

hω

€

E_el = hω−I_p

光子（光量子）

（1905年 アインシュタイン）

振動数

かたまりとして電子に吸収される。

€

hω の光は、

€

ω ^{のエネルギーの}

弱い光の場合

€

I_p : イオン化ポテンシャル イオン化の条件

€

hω> I_p

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

€

h=1.055×10⁻³⁴J⋅s

物理定数の値

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多光子電離

I_p

€

hω

€

hω

€

hω

€

E_el = 3hω−I_p I_p

基底状態

E = 0

€

hω

€

hω < I_p

強度 小 大

€

I >10¹² W/cm²

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超閾電離

Phys. Rev. Lett. 42, 1127 (1979) 超閾電離の発見

超閾電離

€

E_el =(n+s)hω−I_p

€

I >10¹³ W/cm²

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Phys. Rev. A 35, 4611 (1987)

€

E_el =(n+s)hω−I_p

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高強度では低次のピークがなくなる。

€

U_p = e²E₀²

4mω^{2 = 9.33×10}

−14I(W/cm²)λ²(µm) in eV

ponderomotive energy or potential

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イオン化の進展

10⁸ W/cm²

１光子電離

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トンネル電離

レー ザー電 場

イオン化

[1] [2]

[3] [4] [1] [2] [3] [4]

１サイクル中で電場の値が大きい瞬間にのみイオン化が起こる。

cf. 一光子電離（連続的にイオン化する）

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トンネル電離

レーザー電場

電子 トンネル 効果 トンネル効果とは

原子核ポテン シャル

古典力学 量子力学

http://applphys.e-lab.kyutech.ac.jp/~yosifuku/semic3-2.html

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トンネル効果によるイオン化

トンネル効果とは？

電子は、光子ではな く、電界を感じてる！

古典力学 量子力学

レーザー電場

原子核ポテ ンシャル電子

トンネル効果

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レーザー強度と電離のメカニズム

€

I >10¹² W/cm²

€

I >10¹³ W/cm²

€

I >10¹⁴ W/cm²

光子 電界

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高調波発生

線形光学効果（弱い光）

非線形光学効果（強い光）

€

ω

€

ω

€

ω

€

ω,3ω,5ω,L 結晶、ガス等

物質の応答が、入射光強度に比例

物質の応答が、入射光強度に非線形に依存

€

3ω

€

5ω

：３次高調波

：５次高調波

波長変換

€

D=ε₀E+P

€

P=ε₀

[

]

反転対称な媒質では、

€

χ⁽²⁾ = 0

線形分極

非線形分極

€

∇ × ∇ ×E= −µ₀∂²D

∂t²

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摂動論的高調波発生

基底状態 電離

€

hω

€

hω

€

hω

仮想準位

€

3hω

基底状態 電離

€

hω

€

hω

€

hω

仮想準位

€

5hω

€

hω

€

hω

３次高調波 ５次高調波

次数が高くなるほど、発生効率は減少。

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高次高調波発生の発見

実験(1987年) シミュレーション

カットオフ プラトー

€

800÷41=19.5 nm 新しい極端紫外・軟エックス線光源 プラトー：次数の増加にもかかわらず、

発生効率が、あまり減少しない。

• 高次高調波の最も重要な特徴

• 摂動論的には解釈できない

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高次高調波発生のメカニズム

レーザー電場

電子 トンネル 電離

電場中の古典 的運動

再結合→

発光

基底状態 電

€

hω

€

hω

€

hω

仮想準位

€

3hω

摂動論的高調波 高次高調波（非摂動論的）

レーザー電場 << 原子核のクーロン力 レーザー電場 〜 原子核のクーロン力

レーザーは摂動にすぎない。

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カットオフエネルギー

• カットオフの光子エネルギーは、簡単な式で表される。

E

= I

+ 3.19U

Up(eV) = e²E₀²

4mω² = 9.3× 10⁻¹⁴I(W/cm²)λ²(µm)

ponderomotive energy

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高次高調波発生の３ステップモデル

Paul B. Corkum, Phys. Rev. Lett. 71, 1994 (1993)

レーザー電場

電子 トンネル 電離

電場中の古典 的運動

再結合→

発光

E(t) = E₀ cosωt

ωt

= φ

位相 においてイオン化した場合

z = E₀

ω₂ [(cosφ− cosφ0) + (φ − φ0) sinφ0] E_kin = 2U_p(sinφ − sinφ₀)²

再結合 z = 0 ^となる φ = φret(φ₀)

350 300 250 200 150 100 50 0

Phase of recombination (phi_r)

150 100

50 0

Phase of electron release (phi0)

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高次高調波発生の３ステップモデル

3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

Electron energy (in Up)

150 100

50 0

Phase of electron release (phi0)

カットオフ則

E

= I

+ 3.19U

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• 基本波

‒ チタンサファイアレーザー

（波長800nm前後）

• ターゲットガス

‒ 希ガス

高次高調波の具体例

元素 Ip (eV) He 24.6 Ne 21.6 Ar 15.8 Kr 14.0 Xe 12.1

カットオフ

E

= I

+ 3.19U

Up(eV) = e²E₀²

4mω² = 9.3 ×10⁻¹⁴I(W/cm²)λ²(µm)

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高エネルギーの高調波XUV・軟エックス線パルス

•

理化学研究所（緑川克美）

‒ 25 nJ @

= 13.5 nm (Ti:S H59)

‒ 0.33

J @

= 29.6 nm (Ti:S H27)

‒ 1

J @

= 54 nm (Ti:S H15)

‒ 4.7

J @

= 62.3 nm (Ti:S H13)

‒ 7

J @

= 72.7 nm (Ti:S H11)

• フランス原子力庁サクレー研究所

‒ 1.9

J @

= 53.3 nm (Ti:S H15)

•

東京大学物性研究所（渡部俊太郎）

‒ 1.2

J @

= 49.7 nm (KrF Excimer H5)

Takahashi et al.

Phys. Rev. A 66, 021802(2002) Opt. Lett. 27, 1920(2002) JOSA B 20, 158 (2003) Appl. Phys. Lett. 84, 4 (2004)

Hergott et al.

Phys. Rev. A 66, 021801 (2002)

Yoshitomi et al.

Opt, Lett. 27, 2170 (2002)

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4.7 µJ @ λ = 62.3 nm

(Ti:Sapphire H13) 0.33 µJ @ λ = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27)

10¹⁴ W/cm² 10¹⁵ W/cm²

軟エックス線 XUV

focused to an area of 10µm² by a mirror Assuming the pulse duration < 30 fs

高強度XUV・軟エックス線パルス

Mashiko et al., Opt. Lett. 29, 1927 (2004)

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放射光光源より10桁以上高強度

高次高調波

高強度の極端紫外・軟エックス線光源

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アト秒パルスはどうやって作る？

チタンサファイアレーザーの電場の1周期

（光の波長） （光の速度）

= (800 nm) ÷ (3 × 10

m/s) = 2.7 fs

もっと波長の短い光 XUV

軟エックス線 でしか作れない

高次高調波

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高次高調波発生→アト秒X線パルス

トンネル効果によるイオン化 加速と再結合

紫外線・エックス線（高調波）

530アト秒(2001年)

クラウス

250アト秒(2004年)

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アト秒パルスの発生には

超短パルスレーザー（５フェムト秒程度）

が必要

レーザーの電界のキャリアエンベロープ位 相を制御しなければいけない。

レーザーの電界

E (t) = E

(t) cos(ωt + φ)

エンベロープ

キャリアエン ベロープ位相 φ = π

2

φ = 0

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光電界の直接観測

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光の本性

マクスウェル

光は電磁波である

磁場 電場 1864 年 ∇ · D = ρ

∇ × H = J

∇ × E + ∂ B

∂t = 0

∇ · B = 0

…しかし、一体誰が光の電界が波

打つのを見たことがあるのか？

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アト秒高調波パルスを用いた光電界測定

検出器での運動エネルギー W ≈ W₀ + !

8W₀U_p(t_r) sin(ωt_r + φ)

∆p = −e

! _∞

tr

E(t)dt = −eA(t_r) 電界による運動量変

化

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アト秒高調波パルスを用いた光電界測定

• 光の電界の直接測定に初めて成功！→光が「電磁波」であるこ との直接的な証明

E. Goulielmakis et al., Science 305, 1267 (2004).