連立共鳴器による低音域用吸音構造 [ PDF

連立共鳴器による低音域用吸音構造

川上 徹晃 1. はじめに 近年，一般家庭にもシアタールームやリスニングルー ムが普及しつつある。このような小空間では低音域に おいてブーミングなどの音響障害が発生しやすい。そ れを防止するためには低音域の吸音が必要となる。多 孔質材で低音域を吸音するには大きな背後空気層を設 ける必要があり，小空間では空間を圧迫してしまう。そ こで，当研究室ではヘルムホルツ共鳴器に着目し，低 音を広帯域で吸音できる薄型共鳴器について検討して いる。これまで，共鳴器の頸部を胴部内に延長するこ とで薄さを保ったまま低音域を吸音する手法と，単一 共鳴器を複数設置することで吸音域を広帯域化する手 法を検討し，厚み 22 mm で 125∼300 Hz の帯域に優れ た吸音性能を持つ吸音構造を提示した。しかし，125∼ 300 Hz においても吸音率の落ち込みが生じること，こ の帯域以外の吸音率が小さいという課題が残った。 実用的な吸音パネルには，低音全域で均一な吸音性 能が求められる。そこで，本研究では小空間に適用す る薄型低音域用吸音構造の開発のため，吸音域の広帯 域化と吸音率の均一化の手法について検討する。複合 共鳴器に代わる手法として，連立共鳴器 (共鳴器内部に 共鳴器を設ける) とその形状及び共鳴器内部に設置する 多孔質材が吸音特性に与える影響の検討を行った。 2. 連立共鳴器の吸音特性 2.1 連立共鳴器の基本形状

図-1 に示す 4 種類 (Type A，Type B，Type C，Type D) の共鳴器を基本形状とし検討を行った。なお，共鳴 器内部には単位面積流れ抵抗 σ が 7,680 N·s/m4_(密度 24 kg/m3_{のグラスウールに相当，以下 GW24K と表} 記) の多孔質材を設置した。 2.2 解析音場 解析には時間領域差分法 FDTDM1)_{を用いた。図-2} に示す音響管を模した音場を想定し, 音場の左端部に吸 音構造を設け，“Sound Source” の位置で平面波を初期 音圧として与え，“Recieve Point”(16 点) で得られる音 圧から吸音率を算出した。計算条件は，解析周波数を 考慮して，空間離散幅 2 mm，時間離散幅 0.001 ms と し，無反射端には Adaptive PML2)_{を設定した。} 2.3 FDTDM による解析の有効性検証 FDTDM による連立共鳴器の吸音特性解析の有効性 を確認するため，数値解析で求めた垂直入射吸音率 α0 を音響管 (B&K Type 4206) を用いた実測結果と比較し た。測定に使用した共鳴器を図-3 に示す。共鳴器の剛 壁部は天然ゴム板とアクリル板を用いて製作した。ま た，共鳴器内部に設置する多孔質材は密度 24 kg/m3_の グラスウールを用いた。 GW GW 154 68 10 68 8 64 6 32 26 12 8 44 64 12 26 26 GW 150 50 100 100 12 44 44 100 12 44 44 Type A Type B Type C GW 60 10 70 12 44 44 100 12 78 90 GW GW 60 26 10 26 8 64 6 32 26 12 8 44 64 12 26 26 Type D 図-1 共鳴器の基本形状 (単位:mm) Adaptive PML Sound Source Receive Point

Helmholz 200 250 250 1600 2300 20 100 20 20 20 20 20 100 20 20 20 20 Resonator 図-2 解析音場 (単位:mm) 図-3 測定器の概要 39-1

63 125 250 500 1000 Frequency [Hz] α0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 63 125 250 500 1000 Frequency [Hz] Analysis Measured Analysis Measured Type A Type B 図-4 解析値と実測値の比較 結果を図-4 に示す。解析値と実測値は，値は異なる ものの 2 つの共鳴周波数の山の位置は一致している。 以上から，FDTDM によって連立共鳴器の形状およ び多孔質材の配置と σ の変化が吸音特性に与える影響 が捉えられるものと考えられる。 3. 共鳴器の形状が吸音特性に与える影響 3.1 共鳴器の連立化 吸音域の広帯域化のため複数の共鳴器の組み合わせ 方について，図-5 に示す 3 つの共鳴器を用いて検討し た。なお，Case 2 と Case 3 の共鳴器は開孔部位置以 外は同じである。 結果を図-6 に示す。結果から共鳴器の組み合わせ方 で吸音特性が変化していることがわかる。共鳴周波数 の山の数をみると，単一共鳴器 (Case 1) は 1 つの山 しかみられないが，並列共鳴器 (Case 2) と連立共鳴器 (Case 3) は 2 つの山が出現している。また，共鳴周波 数は Case 2 と比べて Case 3 の方がより低音・高音域 側になっている。 以上から，単一共鳴器の組み合わせ方によって吸音 特性は変化すること，共鳴器を連立することによって 吸音域を広帯域化できることが示唆された。 3.2 3 段の連立共鳴器 3.1 より連立共鳴器の有効性が示された。そこで，更 なる吸音域の広帯域化には共鳴器の連立数を増加させ， 共鳴周波数を増やす手法が有効ではないかと考え，図-7 に示す 3 段の連立共鳴器の吸音特性について検討した。 結果を図-8 に示す。図から 3 段の連立共鳴器によっ て共鳴周波数が増加していることがわかる。第 3 共鳴 器を第 1 共鳴器背後に設けたもの (Case 5) では，共鳴 周波数の山は 3 個出現している。また，実測値の吸音 率は共鳴周波数間で落ち込みはあるものの，830 Hz 付 近まで 0.2 以上となっており，吸音域が広帯域化して いる。しかし，第 3 共鳴器を第 2 共鳴器背後に設けた もの (Case 4) をみると解析値と実測値ともに共鳴周波 数の山が 2 個しか出現していない。これは，第 3 共鳴 器が十分に機能していないためではないかと考えられ る。そこで，原因を探るため共鳴器内部の粒子速度を 算出してみた。 結果を図-9 に示す。図は図-7 に破線で示す第 3 共鳴 器の開孔部付近を拡大したもので，値は，吸音率の算 出と同じ解析時間 50 ms の粒子速度について絶対値の GW 20 40 60 10 70 12 28 10 GW 90 12 28 40 40 GW 20 40 60 10 70 12 78 90 GW GW 20 40 60 10 70 12 28 10 90 20 20 40 40 12 48

Case 1 Case 2 Case 3

図-5 組み合わせ方の異なる共鳴器 (単位:mm)

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図-6 組み合わせ方による吸音特性の変化 GW GW 154 10 66 66 12 64 6 32 26 12 8 44 GW 100 6 38 8 9 9 64 12 26 26 図 -11 の表示範囲 Case 4 GW 154 10 60 78 6 64 6 32 26 12 8 44 GW 12 8 40 8 9 9 24 60 64 12 26 26 GW Case 5 図-7 3 段連立共鳴器 (単位:mm) 63 125 250 500 1000 Frequency [Hz] Case 5 Case 4 α0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 63 125 250 500 1000 Frequency [Hz] Case 5 Case 4 解析値 実測値 図-8 連立形状による吸音特性の変化 39-2

Depth H ei g ht Depth H ei g ht 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 Case 4 Case 5 図-9 開孔部付近の粒子速度 (第 3 共鳴器開孔部) 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 図-10 共鳴器内部の粒子速 度 ：多孔質材 10 図-11 開孔部終端に設 置する多孔質材 和の平方根を算出したものであり，赤色に近いほど値 が大きいことを示している。図から，第 3 共鳴器を第 2 共鳴器背後に設けたもの (Case 4) は，第 3 共鳴器を第 1 共鳴器背後に設けたもの (Case 5) より粒子速度が小 さいことがわかる。すなわち，Case 4 では，第 3 共鳴 器へ伝搬する音響エネルギーが小さく，その結果，第 3 共鳴器の働きが小さくなったものと考えられる。 以上のように，連立共鳴器を多段化することで吸音 域の広帯域化が可能であるが，共鳴器の形状に留意す る必要があることがわかった。 4. 共鳴器内部に設置する多孔質材の影響 4.1 共鳴器内部の粒子速度分布 多孔質材による吸音は，入射した音のエネルギーが 細孔中の周壁との摩擦によって熱エネルギーに変換さ れることによって生じるもので，粒子速度が大きいほ ど吸音効果は大きい3)_{。すなわち，共鳴器内部の粒子} 速度が大きい箇所に多孔質材を設置することが吸音率 の向上に繋がると考えられる。そこで，Type D の共 鳴器内部の粒子速度について調べた。 結果を図-10 に示す。値は図-9 と同条件で算出して いる。共鳴器全体をみると，粒子速度は開孔部付近，と りわけ開孔部の両端で大きくなることがわかる。 したがって，多孔質材を開孔部の両端付近に設置す ることが吸音率の向上に繋がると推察される。 4.2 多孔質材の設置と流れ抵抗 粒 子 速 度 の 大 き い 箇 所 に 多 孔 質 材 を 設 置 し た と きの吸音特性への影響を調べるために，図-11 に示 すように，開孔部終端に厚み 10 mm の多孔質材を 設置し検討を行った。また，多孔質材の流れ抵抗が 異 な る こと で 共鳴 器内 部へ の音 響入 射が変 化 し吸 音特性が変わるのではないかと考え，多孔質材の σ を，0 N·s/m4_{(設 置 し な い)，6,093 N·s/m}4_(GW16K)，

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図-12 流れ抵抗による吸音特性の変化 10 6 2 図-13 多孔質材の厚み 7,680 N·s/m4_{(GW24K)，22,573 N·s/m}4_(GW48K)， 56,960 N·s/m4_{(GW96K) としたときの吸音特性を求} めた。 結果を図-12 に示す。図から，多孔質材の流れ抵抗に より吸音特性が変化していることがわかる。多孔質材 を設置しないときと設置したときを比較すると，設置 した方が吸音域が広帯域化していることがわかる。ま た，多孔質材の σ を大きくすることで共鳴周波数の吸 音率は小さくなる (最大で 0.6 低下) が，共鳴周波数周 辺の吸音率には大きな低下はみられないことがわかる。 以上から，多孔質材を開孔部終端に設置し流れ抵抗 を適度に小さくすることで，適度な吸音率を保ったま ま広帯域化に繋がることが示唆された。 4.3 多孔質材の厚み 4.2 において，流れ抵抗を小さくすることで，適度 な吸音率を保ちながら吸音域の広帯域化ができること が示された。すなわち，開孔部終端に設置する多孔質 材が共鳴器内部への音の入射を大きく妨げないように することが要点であると考えられる。そこで，図-13 に示すように開孔部終端に設置する多孔質材の厚みを 10 mm，6 mm，2 mm と変化させた場合の吸音特性を 比較した。なお，4.2 の結果を考慮し，多孔質材の σ は 6,093 N·s/m4_{(GW16K) とした。} 結果を図-14 に示す。図から，多孔質材の厚みが 2 mm のとき共鳴周波数の吸音率が最も大きくなり，その周 辺の周波数ではほとんど変化がないことがわかる。 以上から，開孔部終端に設置する多孔質材が薄い方 が共鳴周波数の吸音率が大きくなることが示唆された。 4.4 多孔質材の大きさ 前項までの結果から開孔部終端に設置する多孔質材 は流れ抵抗が小さく，薄いものがよいことが示された。 また，図-10 をみると粒子速度の大きくなる箇所が局所 的であり，その箇所だけに多孔質材を設置することで 同等の効果が得られるのではないかと考えられる。そ 39-3

α

図-14 厚みによる吸音特性の変化 Case 6 Case 7 Case 8 Case 9 ：多孔質材 図-15 多孔質材の大きさ こで，図-15 に示すように，多孔質材の大きさを開孔 部を中心に 88 mm× 88 mm (Case 6)，16 mm × 16 mm (Case 7)，12 mm×12 mm (Case 8) と変化させたもの， さらに開孔部終端と同等に粒子速度の大きい開孔部始 端に配置したもの (Case 9) の計 4 種類について吸音特 性を求めた。なお，4.2，4.3 の結果を考慮し，多孔質 材の σ は 6,093 N·s/m4_{(GW16K，厚み 2 mm) とした。} 結果を図-16 に示す。図から吸音特性に差がみられ ないことがわかる。 以上から，開孔部終端に設置する多孔質材の大きさ による影響はないと考えられる。なお，設置する位置 は共鳴器の管理 (実際に使用する際の内部へのごみの侵 入など) を考慮すると開孔部始端 (Case 9) が適してい ると考える。 4.5 3 段連立共鳴器への適用 前項までの結果から開孔部へ多孔質材を設置するこ との効果が確認できたので，図-17 に示すように 3 段 連立共鳴器に適用してみた。開孔部始端に多孔質材を 設置しない場合 (3.2 の Case 5) と設置した場合 (Case 10) の吸音特性を比較した。また，設置する多孔質材の σ は 7,680 N·s/m4_{(GW24K，厚み 5 mm) とし，実測値} との比較も行った。 結果を図-18 に示す。解析値，実測値ともに，多孔 質材を設置した場合に吸音域が広がる傾向がみられた。 また，実測値をみると Case 10 は Case 5 でみられた共 鳴周波数間での落ち込みが改善され均一な吸音特性を 持つことがわかる。 以上から，3 段連立共鳴器の開孔部に多孔質材を設 置することで，広帯域化が図れることが示唆された。 Case 7 Case 6 Case 9 Case 8

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図-16 大きさによる吸音特性の変化 154 78 6 60 144 10 6 32 8 12 12 26 26 64 26 64 12 ：多孔質材 Case 10 図-17 多孔質材を設置した 3 段連立共鳴器 (単位:mm) α Case 10 Case 5 Case 10 Case 5 解析値 実測値 図-18 多孔質材を設置した 3 段連立共鳴器の吸音特性 5. まとめ 本研究は，小空間に適用する薄型低音域用吸音構造 の開発のため，吸音域の広帯域化と吸音率の均一化を 目的に，連立共鳴器の形状と共鳴器内部に設置する多 孔質材の設置箇所，密度，厚み，大きさについて検討 した。その結果，3 段連立共鳴器の頸部に低密度の多孔 質材を設置することで，100 Hz∼830 Hz の帯域におい て 0.2 以上の均一な吸音率が得られ，薄型低音域用吸 音構造開発に向けての重要な知見が得られた。しかし， 現在の連立共鳴器は厚みが 154 mm であるため，今後 は連立共鳴器と頸部延長の複合構造など薄型化に向け た検討を行う必要がある。 参考文献 1) 坂本慎一, 橘秀樹: 差分法による 2 次元音場の過渡応答の数値 計算, 日本建築学会講演梗概集 D (環境工学), pp.1757-1758 (1994) 2) 坂本慎一: 音波の進行方向に適応した PML 無反射境界, 日本音 響学会研究発表会講演論文集 (秋), pp.909-910 (2005) 3) 前川純一, 森本政之, 阪上公博: 『建築・環境音響学』, 共立出 版, pp.70–79 (2011) 39-4