合成開口レーダーによる地殻変動観測

平成18年度京都大学防災研究所 共同研究 (研究集会18K-07) 「宇宙測地・リモートセンシング技術による地殻変動研究の発展」

2007年（平成19年） 1月18日

SARによる地殻変動観測

Crustal Deformation Observation by SAR

国土地理院 地理地殻活動研究センター 地殻変動研究室長

飛田幹男

Mikio Tobita (Geographical Survey Institute, Japan) E-mail: tobita＠gsi.go.jp

謝辞

Acknowledgment

だいち

_{(ALOS)のデータは，国土地理院とＪＡＸＡ}

の「陸域観測技術衛星データによる地理情報の

把握等に関する共同研究」に基づき，

_ALOSデー

タの校正・検証及び地上システムの調整・検証

のため，

_{JAXAから国土地理院に提供されたも}

のです。提供データの著作権は

_{METI, JAXA}

_{METI, JAXA}

に

あります。

地殻変動計測に有効なPALSAR

C，Xバンドに対するLバンドの優位性

１．植生のある場所で干渉

Coherent in vegetated area

２．Phase Unwrappingが楽

Easier phase unwrapping

３．賞味期限が長い

Longer temporal baseline

４．臨界基線が長い（軌道制御の要求精度が緩い，干渉確率が高い）

Longer critical baseline

５．大きな地殻変動が計測可能

干渉ＳＡＲの干渉条件

γ = γ

_thermal

·

γ

_temporal

·

γ

_spatial

γ

_thermal

：システム固有の成分

γ

_temporal

：テンポラルベースライン（観測期間）

による成分

γ

_spatial

：基線による成分

(spatial baseline decorrelation, geometrical decorrelation, phase slope)

decorrelation Conditions for SAR Interferometry

correlation：干渉性の尺度

∑

∑

∑

=

N N N

s

s

s

s

2 2 2 1 * 2 1

γ

s

₁

, s

₂

: データ１，２のシグナル

N：

ウインドウ内のピクセル数

注意：Correlation Map は，軌道縞を除去してから計算・作成。

S/N比 JERS-1 と PALSAR

PALSAR RAWデータ のレンジスペクトラム JERS-1 RAWデータ のレンジスペクトラム 65 70 75 80 85 90 95 周波数 信号強度 dB 東京 13dB 7dB

システム固有のコヒーレンス

γ = γ

_thermal

·

γ

_temporal

·

γ

_spatial

1

γ

_themal

+

=

SNR

SNR

γ

_thermal

~ 0.83 (JERS-1)

~ 0.95 (PALSAR)

Temporal Decorrelation

阪神大震災の干渉図では２年５ヶ月でも干渉。 データの賞味期間が長い。 1992年9月－1995年2月

地殻変動計測に有効なPALSAR

C，Xバンドに対するLバンドの優位性

１．植生のある場所で干渉 coherence in vegetated area ２．Phase Unwrappingが楽 easier phase unwrapping ３．賞味期限が長い long temporal baseline

４．臨界基線が長い（軌道制御の要求精度が緩い，干渉確率が高い） longer critical baseline

Cバンドに対するLバンドの優位性

Cバンド（波長５．６ｃｍ） Lバンド（波長２４ｃｍ）

ハワイ島（SIR-C Rosen et al.,1996)

植生のある地域では Cバンドは干渉し難い

Lバンドは植生を 透過して干渉する

Baseline Decorrelation

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 _{1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000011000} 相関係数 (Correlation) JERS-1 B⊥

臨界基線長 Critical Baseline

tan

2

c res

i

B

R

λρ

⊥

=

ρ

i

(Tobita and Rosen, 1996)

干渉画像のコヒーレンス

臨界基線長は 長いほど良い

Longer critical baseline gives higher coherence.

γ

spatial

Baseline Decorrelation

tan

2

c res

i

B

R

λρ

⊥

=

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2000 4000 6000 8000 10000 相関係数 (Correlation) ERS-1 ENVISAT JERS-1 ALOS B⊥

ρ

i

(Tobita and Rosen, 1996)

12000 14000

FBS 34.3゜

γ

spatial

臨界基線長 Critical Baseline

Zebker and Villasenor (1992), Gatelli et al. (1994), Hanssen (2001)より簡明

Critical Baselineの導出

Derivation 1 A 2 A 1 P P₂ inc1 θ inc2 θ ⊥ B inc1 inc2 dθ =θ −θ inc1

ysinθ ysinθ_inc2

ρ θ d P Q ) 0 (< y θ で微分して ) cycle ( sin 2 ) rad ( sin 4 _θ λ θ λ π φ = − y = − y θ λ θ φ cos 2 y − = ∂ ∂ 図から ρdθ = B− ⊥ なので， θ λρ φ 2B ycos d = − ⊥ レンジ長ysin θ にかかる時間はdt = 2ysin θ /cなので， 1秒あたりのフリンジレートは， θ λρ φ tan ⊥ − = ∂ ∂ ≡ ≡ cB t FR df 地上y(m)あたりの干渉位相差は，

Spectral Shift

θ λρ φ tan ⊥ − = ∂ ∂ ≡ ≡ cB t FR df 干渉可 干渉不可 Master _Slave ⇒B_R この後方散乱波周波数スペクト ルのシフト周波数がレーダーバ ンド幅B_Rと等しくなるともはや干 渉しない。 よって，このときの垂直基線成分 をB_⊥cと表すと，Critical Baseline B⊥cが得られる。 Rres c B c B R 2 tan tanθ λρ θ λρ ₌ = ⊥ θ : Incidence angle

Far側（衛星と反対側）斜面の コヒーレンス（干渉性）が高いの はなぜか？最高のコヒーレンスを得たい

例：

例：Mt. _Mt. SendaraSendara, Java, Java

ALOS

Central Java

Roughly flattened, geocoded PALSAR Interferogram

3000m

2000m

Topo of Mt. Sendara

Why do far slopes have better coherence?

PALSAR FBS HH Apr 29, 2006 – Jun 14, 2006 Offnadir: 34.3º Incidence θ : 38.7º B⊥= -1,629m Height/cycle=35m（標高2,900mで地形縞83本） # of orbital fringe: 880本

Critical Baseline with topo (slope)

地形がある場合

臨界基線の式， Rres c B c B R 2 tan tanθ λρ θ λρ ₌ = ⊥ _{θ ：入射角inc} ζ ：傾斜角slope θ を θ − ζ に置き換えればよいので， Rres c B c B R 2 ) tan( ) tan(θ ζ λρ θ ζ λρ − ₌ − = ⊥ 衛星側（Near側）斜面の場合 B⊥c 小 → Low coherence 衛星と反対側（Far側）斜面の場合 B⊥c 大 → High coherence

ζ

>0

θ

ζ

<0

θ

Far側斜面の コヒーレンスは高い λρ tan(θ ζ ) φ − − = ∂ ∂ ≡ cB⊥ t FR 地形考慮のフリンジレート Rres c B 2 ) tan(θ ζ λρ − = ⊥ 地形考慮の臨界基線 例：

例：Mt. _Mt. SendaraSendara, Java, Java

初期干渉画像

Flattened, Geocoded

Far Flat Near Slope ζ -30º 0º +30º

Fringe rate _{LowerLower - HigherHigher}

B⊥c (m) 24,00024,000 15,000 1,4001,400

Coherence _{HighHigh High NoNo}

B⊥= -1,629m ALOS Topo of Mt. Sendara Slope of Mt. Sendara +30゜ -30゜ θ =38.7º ALOS

“Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い”

Far slopes always have lower fringe rate than near.

B⊥の符号によって，軌道縞と地形縞の符号が同時に変わる ので，Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い。 初期干渉画像 ALOS Mt. Sendara, Java 利島 ALOS

地殻変動計測に有効なPALSAR

C，Xバンドに対するLバンドの優位性

１．植生のある場所で干渉

Coherent in vegetated area

４．Phase Unwrappingが楽

Easier phase unwrapping

３．賞味期限が長い

Longer temporal baseline

４．臨界基線が長い（軌道制御の要求精度が緩い，干渉確率が高い）

Longer critical baseline

５．大きな地殻変動が計測可能

パキスタン北部地震

Pakistan EQ 2005

Him alaya India plate Eurasia plate

• 2005年10月８日 Mw 7.6

• 死者86,000人

• インドプレートがユーラシア

プレートと約

_{40mm／年の速}

さで衝突し、世界最高峰を

形成している場所で発生し

た

逆断層型

逆断層型

（

（

_thrust

_thrust

_fault

_fault

type

干渉SAR画像 ENVISAT(Cバンド)

2005年 ９月17日 | 10月22日 衛星視線_方向 0 1.4 -1.4 2.8 -2.8 衛星－地表視線方向の変位量 (cm) 　　近づく 隆起、東向） （ 　　遠ざかる（沈降、西向） 20km ムザファラバード バラコット

画像マッチング法

画像マッチング法によるパキスタン北部地

震に伴う

三次元地殻変動

三次元地殻変動

マッピング

変動が大き過ぎると、

_{InSARでは計測できない}

そこで，新しい変動計測手法→

画像マッチング

画像マッチング

大きな地殻変動

を捉えるツールとして利用可能

２時期のSAR画像を使用 位相ではなく振幅データを使う（not 干渉SAR）

• 干渉SARと画像マッチングの間に感度のギャップがある。

• このギャップがPALSARは小さい。

• Sensitivity gap of PALSAR between InSAR and pixel

offset method is smaller than C,X-band SAR.

衛星

_{SARの位置関係概念図}

（_{SAR撮影地表付近を真上から見た図）} Range Range Az im uth A zi m u th Ascending（北行） Descending（南行） 進行 方向 進 行 方 向 N S W E 衛星 衛星 視線方_向 視線方向 視 線 方 向 _視線 方向 17 September - 22 October 2005 19 September - 24 October 2005 03 September - 12 November 2005 斜め上から見た図

色が上下成分 color: vertical 矢印が水平成分 arrow: Hori.

活断層との比較（詳細）

‹北側は1.5km西？ ◆南に約20km延長 総延長は90km 断層位置

三次元アニメーション （地殻変動後DEMの計算は飛田による。三次元表示はフリーソフトウェア：カシミールによる。） SAR解析による地殻変動値を、25倍ずつ誇張して表示したもの。下盤が上盤の下に潜り込み、上盤が乗り上げている。 1↓ 2↓ 3 1 2 ←3

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

なぜ，変動の大きい上盤側が干渉しないのか？

Why hanging wall is decorrelated?

3-D displacement field from pixel offsets

decorrelation （InSARでない）SAR画像のマッチング

で求めた三次元地殻変動場

新しい導出 Tobita, 2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

(Critical Gradient of Displacement)

地殻変動∆ρ がレンジ方向に， ) m/m ( 2 ρ φ λ ρ ρ ∂ ∂ = ∂ ∆ ∂ の勾配をもっているとき，後方散乱波の周波数スペクトルのシフト量は， ) Hz cycle/s ( 2 ∂ = ∂ = ∂ ∂ ≡ ≡ ρ φ φ c t FR df これが，レーダーバンド幅B_R (=c/(2Rres))と等しくなると干渉しない。よって， ) cycle/m ( 1 2 2 Rres Rres c c c = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ρ φ ⇒B_R これは，「レンジ分解能距離あたり１サイクルの位相回転を超えると干渉しなく なる」という「地殻変動の勾配の臨界値」を意味する。 ) m/m ( 1 2 Rres c λ ρ ρ ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∆ ∂

新しい式 Tobita, 2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

(Critical Gradient of Displacement)

) m/m ( 1 2 Rres c λ ρ ρ ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∆ ∂

ERS-1 Envisat Radarsat JERS-1 ALOS FBD ALOS FBS 地殻変動勾 配臨界値 (mm/m)

2.9

3.0

5.7

11.7

11.0

22.1

一般に，震源の浅い地震に伴う地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。 また，大きな地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。 これらは，被害の大きな地震である。 PALSAR FBSは，これら被害の大きな地震に伴う地殻変動のほぼ全体を とらえることができる。FBDでは，この利点が半減してしまうため，観測計画には工夫が必要である。 この議論には，基線長は関係ない。基線長が短くても関係ない。

なぜ，変動の大きい上盤側が干渉しないのか？

Profile of the LOS Gradient パキスタン地震の 断層モデルと 地殻変動３成分 LOS Gradient 上盤側の地殻変 動勾配は 0.1～5 mm/m 1 hanging wall footwall ENVISAT Descending 2005/09/17-2005/10/24

なぜ，変動の大きい上盤側が干渉しないのか？

Gradient of displacement at Pakistan LOS Gradient (mm/m) 上盤側の地殻変動勾配は0.1～5 mm/m 1 hanging wall footwall 経度 longitude ENVISAT ALOS Fault line ENVISAT Descending 2005/09/17-2005/10/24

なぜ，変動の大きい上盤

側が干渉しないのか？

zDisplacement gradient

zB⊥=+300m (~B⊥c/4)

zDecorrelation due to topo

zDecorrelation due to land slides

ENVISAT Descending 2005/09/17-2005/10/24

PALSAR can give coherence on hanging wall.

L-band is more robust to

measure large displacements by InSAR.

なぜ，変動の大きい上盤

側が干渉しないのか？

zDisplacement gradient

zB⊥=+300m (~B⊥c/4)

zDecorrelation due to topo

zDecorrelation due to land slides

ENVISAT Descending 2005/09/17-2005/10/24

PALSAR can give coherence on hanging wall.

L-band is more robust to

measure large displacements by InSAR.

干渉条件のまとめ

B⊥が大きくなり地表を見る角度差が大きくなると，フリンジレー トの差が大きくなり，これが，レーダーバンド幅と等しくなると，後 方散乱波の周波数スペクトルが重ならなくなり，干渉がなくなる。 臨界基線B⊥cは、「軌道縞間隔がレンジ解像度長と等しい」とい う条件と等価。 Far側斜面はコヒーレンスが高い。 地殻変動の勾配臨界値は，PALSAR FBSはERSの７倍。 大きな地殻変動までカバーできる。 PALSARはInSARと画像マッチング法のギャップが小さい。 FBS（28MHｚ）はFBD（14MHｚ）と比べて，レーダーバンド幅２ 倍， レンジ解像度が１／２，B⊥cが２倍で有利。 地殻変動観測でも２倍有利。

地殻変動を抽出する

３つの

SAR画像分析法

分析法

計測可能な成分

計測精度

適用例

SAR干渉

法

InSAR

視線方向成分

→２組から二次元成分

数

数

mm

mm

～数

～数

cm

cm

1995年兵庫県

南部地震

画像マッチ

ング法

Pixel offset

視線方向と衛星飛行方

向

→２組から三次元成分

三次元成分

１m

2005年パキスタ

ン地震

加色混合法 Amplitude comparison

上下成分

隆起・沈降

のセンスの

み

2004年スマトラ

沖地震

 2005/03/28 震央 2005年の地震に 伴う変動調査域 90° 92° 94° 96° 98° 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 0 100 200 km

人工衛星画像解析に

よって判明した2004年

（一部2005年）スマトラ

島沖地震に伴う隆起沈

降域

沈降 沈降の可能性 変化が見られない 隆起の可能性 隆起 アンダマン諸島 ニコバル諸島 シムルエ島  2004/12/26 震央 スマトラ ニアス島 ス ン ダ 海 溝 大ニコバル島 小アンダマン島 北センチネル島 南センチネル島 ココ島 プレパリス島 ランドフォール島

現地調査との比較

Caltech Tectonics ObservatoryのKerry Sieh教授によるシムルエ島の調査 155cm 150cm 131cm 130cm 驚くほど一致している

人工衛星画像解析によって判明した

2005年スマトラ地震に伴う隆起沈降域

隆起

と

沈降

の境界が図の

橙色

の線であると推定される。

145 k m  2005/03/28 震央 2005年の地震に 伴う変動調査域 90° 92° 94° 96° 98° 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 0 100 200 km 沈降 沈降の可能性 変化が見られない 隆起の可能性 隆起 アンダマン諸島 ニコバル諸島 シムルエ島  2004/12/26 震央 スマトラ ニアス島 ス ン ダ 海 溝 大ニコバル島 小アンダマン島 北センチネル島 南センチネル島 ココ島 プレパリス島 ランドフォール島

人工衛星画像解析に

よって判明した2004・

2005年スマトラ沖地震に

関する知見

●RADARSAT，ENVISATデータ60以上 のシーンを解析。 (1)破壊域の北端はCoco島付近 まで。 (2)破壊領域の長さは 1,670km。 (3) 全体的傾向として、スンダ海 溝から東側の約145kmの線を 境にして、西側の島々では隆 起、東側の島々では沈降が見 られた。

プレート沈み込み境界における地震時の隆起と沈降

アンダマン、シムルエ ニコバル、スマトラ トゥアング バンカル、ニアス 沈み込むプレートに引きずられて下向きに変形した上側のプレート先 端部が跳ね上がって地震を発生させる。このとき、図のように隆起と沈 降が生じる。 断層の上端部付近の島では隆起、下端部付近の島では沈降となる。 SAR画像分析結果は、断層モデルのうち、断層の位置を拘束する。

衛星レーダー画像に基づ

く２００４年１２月２６日スマ

トラ沖地震の

断層モデル

から計算した上下変動

津波の数値シミュレーションで使用されている断層モ デルの中から、海洋研究開発機構（JAMSTEC） （ http://www.jamstec.go.jp/jamstec-j/sumatra/3_2/Fig1.html ） の断層モデルを参考にして、５枚の断層面を想定した。 続いてSAR画像から得られた隆起沈降の分布に整合 するように、断層の位置、走向、すべり角、断層の長 さ、幅を調整した。深さおよび傾斜角は山中氏の結果 を用いている。すべり量は断層面１，２によるすべりの 合計がモーメントマグニチュード_{Mw=8.8となるように} 調整して、次に全断層のすべりの合計が_Mw=9.0とな るように残りの断層面のすべり量を調整した。 モデル作成：水藤尚

まとめ

干渉条件に関する理論的考察から，「だいち」

PALSARは，被害地震に伴う

大きな地殻変動にも

有効

であることがわかった。

コヒーレンス，位置精度，軌道制御精度，軌道情

報精度等，多くのすぐれた点を持つ

_PALSARは，

予想どおり，または，予想以上の性能を持ってい

ることが確認されつつある。

注意点 従来ではあきらめていた長い垂直基線でもコヒーレンスが得ら れるようになって，従来無視できたDEMの誤差，ジオイド高や樹 高が干渉結果に影響するケースがあるので，注意が必要である。

GPS+InSAR融合の研究 （～2004）

目標：干渉

_{SARデータとGPSデータとの}

統合手法

を構築する

目的：干渉

_{SARデータとGPSデータから、高分解}

能の三次元変動場を推定する

GPSデータ ・三次元ベクトル ・空間離散的 干渉SARデータ ・高空間分解能 ・１方向 高空間分解能 三次元変動場

従来は別々に扱わ

れることが多かった

統合

Realize Fusion between SAR and GPS

ALOS

Courtesy of JAXA Continuous GPS network consisting of 1224 stations fusion precise measurement by InSAR frequent observation

high resolution _{(inter)national position reference} 3D vectors of crustal deformation continuous monitoring (1/30s int) infrastructure for geoscience and disaster prevention

GPS Earth Observation Network System of GSI

干渉画像中のカラーバーが同じである理由

同じカラーバーを採用してい

るソフトウェア

zROIPAC

zGAMMA

zVexel

zGSISAR

C. Wernerが開発した画像表示

プログラム（ dismph等）は、

InSAR処理とは直接に関係ない

ということで、申し出のあった人等

に好意で使用が許可されている。

Thank you!