水中探査用マンタロボットの推進制御に関する研究

全文

(1)博士論文. 水中探査用マンタロボットの推進制御に関する研究. 平成 26 年 3 月. 池田将晃岡山大学大学院自然科学研究科.

(2) 論文概要本論文は水中探査のために開発したマンタロボットの推進を制御するための方策を提案するものである．水中探査のためのロボットには水中を移動するための推進機構が必ず搭載されている．推進機構は大別すると，スクリュープロペラ機構と水生生物を模倣した機構に分類される．従来の水中探査用ロボットの推進機構には主にスクリュープロペラが用いられてきた．スクリュープロペラは回転翼が水をきることで生まれる揚力を利用し，回転軸方向へ推進力を発生する推進機構である．この推進機構を用いた推進はエネルギ効率が高く高速度へ容易に到達可能であるため，広い範囲を高速の水中探査を目的とした移動に有利である．その反面，スクリュープロペラは高速可動時に発生する気泡の破裂による音を生じ，翼端が鋭利であることから周囲のものを傷つける恐れがある．このことは水中探査の中でも特に，水生生物の生態を観測する場合に問題となる．一方で水生生物を模倣した機構には，魚類を模倣した機構，クラゲ等を模倣した傘に水を溜め込んで噴射する機構などがある．これらの推進機構は回転翼を持たないため周囲のものを傷つけるリスクが小さい．また水生生物を模倣した機構の内，魚類を模倣した機構は各種のひれを振動させることで推進力を得る．この推進機構は一般にスクリュープロペラと比較してエネルギ効率は低いものの，推進時の音が小さい．そのため限定された範囲で留まって生活する水生生物の生態を観測する目的の水中探査用ロボットの推進機構は，水生生物を模倣した機構が適していると考えられる．魚類の推進運動はいくつかの種類に分類されるが，それらの中で Rajiform 型と呼ばれる推進運動タイプに注目する．Rajiform 型の推進運動タイプの魚類は，主に胸びれを用いて推進力を発生しその他のひれはほとんど使用することなく推進する．そのため複数種類のひれを用いて推進する推進運動タイプと比較すると，その推進機構や推進運動を模倣したロボットを実現することが容易であると考えられる．また，この推進運動タイプには，マンタを始めとするエイの仲間が含まれる．エイの仲間の多くは正面から見ると横に長く，体は翼幅に比べて厚みが小さい．これは水中探査の際に狭い場所での行動に有利になると考えられる．これらの特徴を持った水中探査用ロボットはいくつか開発されているが，その特徴を利. i.

(3) 用した推進運動を制御する方法は十分な検証が行われているとは言えない．そこで本研究では，Rajiform 型推進運動タイプの魚類の一種であるマンタを模倣して開発されたマンタロボットが水中で推進するための制御方法について提案し，その有効性を検討することを目的とする．生物の移動のための運動や循環器あるいは消化器の運動の多くは周期的な運動で構成されている．これらの周期的な運動は神経回路の一種である中枢パターン発生器により制御されていると言われる．中枢パターン発生器は動物の脊髄に存在するとされ，より上位の神経系からの信号によって自励振動を発することで歩行や羽ばたきの運動，心臓や腸などの臓器の周期的な運動を実現する．中枢パターン発生器の内部にあるニューロン間の興奮や抑制のメカニズムを数式モデルで表現したものは神経振動子と呼ばれる．神経振動子は上位の制御器からの信号によりその自励振動を変化させることが可能であり，また制御対象に同調して振動の様子が自律的に変化するという特徴がある．このことから，生物模倣型ロボットの移動のための運動制御には神経振動子が有効であると考えられる．神経振動子を移動ロボットの制御に利用した例は多数ある．神経振動子が生物の行動を由来としたモデルであるため，一般に生物を模倣した移動ロボットの運動制御に適用される．例えば脚型の歩行移動ロボットでは，歩行実現のために脚の各関節の動作制御のために用いられる．水中を遊泳する生物模倣型移動ロボットの場合，ひれや胴の振動的な運動の振幅や周期，位相を制御するために用いられる．このことから，本論文ではより生物的に自律的な胸びれの振動を獲得する手法として神経振動子の適用を提案し，その有効性を確認する．本論文で取り組む内容は波状に動くひれを用いた推進機構による水中ロボットの推進制御であり，目的の推進速度に合わせて自律的にひれの振動を変化させ，推進運動を実現することを目標とする．制御対象の水中ロボットとしてマンタロボットを用い，ひれの振動を自律的に変化させるためには神経振動子を用いることとする．まずマンタロボットの推進性能を知るために基礎的な実験を行い，胸びれの振動とマンタロボットの推進速度の関係を調査する．胸びれの振動を正弦波形で表現し，その振幅や周波数，位相差の変化によってマンタロボットの推進速度がどのように変化するか調査する．また神経振動子によって推進運動を実現できることを確認するため，神経振動子を用いてマンタロボットの胸びれの運動生成法. ii.

(4) を提案する．本論文では神経振動子として松岡振動子を用い，神経振動子の自励振動のみを用いた場合と正弦波を導入した場合について提案し，それぞれの有効性について議論する．さらに姿勢を考慮した場合の神経振動子を提案し，その有効性について議論することで推進方向の変更が可能であることを数値シミュレーションにより確認する．ここではロボット自身のヨー角と目的のヨー角との差を神経振動子へフィードバックし，左右の胸びれの振幅変化の様子から進行方向を変化するために十分な動作を実現できることを確認する．最後に，上述した基礎的な実験に基づいて神経振動子を設計する方法を提案する．基礎的な実験の中で特に胸びれの振幅を変化させた場合のロボットの推進速度について注目し，最小二乗法を用いて求めた近似関数を適用した神経振動子を設計し，目標の推進速度に応じた胸びれの動作の変化を確認する．本論文は全 6 章で構成されており，各章の内容は次の通りとする．まず第 1 章において本研究の背景について述べる．水生水物を模倣したロボットの例を推進運動タイプ毎に紹介し，中枢パターン発生器を用いた移動ロボットの制御について述べる．また，本研究の目的と本論文の構成について述べる．第 2 章ではマンタロボットの構成と推進原理について述べる．水中探査用ロボットの模倣対象としたマンタの生物学的な位置づけとその推進方法について説明する．また，開発したマンタロボットの構成と詳細を述べ，そのマンタロボットの推進原理について述べる．さらに，開発したマンタロボットの推進特性を知るための基礎実験を行ったのでその結果を示し，考察する．第 3 章では推進原理に基づく潜水運動について述べる．マンタロボットが持つ胸びれ推進機構は胴の上下方向へ推進力を生み出すことが通常は困難であるため，潜水や浮上には工夫が必要である．そこで本章では，代表して潜水運動を取り上げ，第 2 章の推進原理に基づいたマンタロボットの潜水方法を提案する．提案する方法の有効性を確認するために数値シミュレーションおよび実機実験を行いその結果を示し，考察する．第 4 章では神経振動子を用いた推進制御について述べる．マンタロボットの胸びれの運動を生成する方法として神経振動子を適用する方法を提案する．神経振動子の自励振動のみを用いる場合，正弦波振動を導入した場合，さらにマンタロボットの姿勢を考慮した場合について運動生成法を説明する．また，それらの運動生成法の有効性を確認するために数値シミュレーションを行った結果と考察を述べる．第 5 章. iii.

(5) では基礎実験に基づく神経振動子を用いた推進制御について述べる．前で示した基礎実験の結果に基づく神経振動子の設計について述べる．また，設計した神経振動子の有効性を示すための数値シミュレーションの結果と考察を述べる．最後に第 6 章では各章で述べた内容を総括し，本論文のまとめを行う．. iv.

(6) 目次第1章. 序論. 1. 1.1. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. 水中の生物模倣型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 1.2.1. BCF 運動の魚型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 1.2.2. MPF 運動の魚型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 1.2.3. その他の生物模倣型水中ロボット . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 1.3. 神経振動子を用いた移動ロボットの制御 . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 1.4. 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 1.5. 本論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. マンタロボットの構成と推進原理. 15. 2.1. 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.2. マンタの特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.3. マンタロボットの構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 2.3.1. ロボットの外観と座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 2.3.2. きじょう駆動ユニット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 2.3.3. 姿勢計測システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 推進原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.4.1. マンタの推進方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.4.2. 胸びれの推進機構を用いた推進の原理 . . . . . . . . . . . .. 25. 基礎実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.5.1. 実験内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.5.2. 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 第2章. 2.4. 2.5. 2.6. v.

(7) 第3章. 推進原理に基づく潜水運動. 36. 3.1. 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.2. 推進原理に基づく潜水運動の提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.3. 潜水推力の解析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.3.1. きじょう間のひれに発生する推力 . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.3.2. 前進速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 3.3.3. 潜水速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 数値シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 3.4.1. 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 3.4.2. 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 実機実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 3.5.1. 実験条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 3.5.2. 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 神経振動子を用いた推進制御. 47. 4.1. 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 4.2. 胸びれの運動生成法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 4.2.1. 神経振動子の自励振動のみを用いた胸びれの運動生成 . . .. 47. 4.2.2. 正弦波を導入した神経振動子を用いた胸びれの運動生成 . .. 49. 4.2.3. 姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御 . . . . . . . . .. 50. 数値シミュレーション 1: 神経振動子の自励振動のみを用いた場合 .. 51. 4.3.1. 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 4.3.2. 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 数値シミュレーション 2: 正弦波を導入した神経振動子の場合 . . .. 52. 4.4.1. 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 4.4.2. 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 数値シミュレーション 3: 姿勢を考慮した神経振動子の場合 . . . . .. 53. 4.5.1. 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 4.5.2. 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 3.4. 3.5. 3.6 第4章. 4.3. 4.4. 4.5. vi.

(8) まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 基礎的実験に基づく神経振動子を用いた推進制御. 67. 5.1. 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 5.2. 基礎的実験に基づく神経振動子の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 5.2.1. マンタロボットの運動特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 5.2.2. 神経振動子の適用法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 数値シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 5.3.1. 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 5.3.2. 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 結論. 76. 謝辞. 79. 4.6 第5章. 5.3. 5.4 第6章. 付録 A 神経振動子の例. 80. A.1 マクミレン振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. A.2 シュタイン神経モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. A.3 ファン・デル・ポール振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. A.4 フィッツヒュー・南雲振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 参考文献. 83. 発表論文. 94. vii.

(9) 図目次 1.1. An AUV “URASHIMA” developed by JAMSTEC for cruising deep sea(6). 1.2. A deep sea vehicle “JINBEI” developed by JAMSTEC for conducting research over a wide area at high speed(7). 1.3. . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. A deep sea vehicle “YUMEIRUKA” developed by JAMSTEC for observing in a complex landform(8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1.4. 2. 4. A deep sea vehicle “OTOHIME” developed by JAMSTEC for taking photographs near the ocean floor(9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.5. Propulsive mechanisms in a fish . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.6. Classification of BCF propulsive motion type . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.7. Classification of MPF propulsive motion type . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.1. Manta rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 2.2. Overview of the developed Manta robot . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 2.3. Coordinate system of the developed Manta robot . . . . . . . . . . . .. 18. 2.4. Fin-ray driving unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 2.5. Waterproofed box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 2.6. Schematic of stern tube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 2.7. Attitude measurement system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 2.8. Propulsive method of a Manta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 2.9. Basic motion of a Manta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.10 Experimental environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 2.11 Experimental snapshots for a forward motion . . . . . . . . . . . . . .. 31. 2.12 Experimental snapshots for a pivot turning motion, where the arrow denotes the forward direction of the Manta robot . . . . . . . . . . . .. 32. 2.13 Propulsion speed vs. maximum amplitude θmax ( f =1 [Hz], φ =45 [deg]) 33 viii.

(10) 2.14 Propulsion speed vs. frequency of a fin-ray f (θmax =45 [deg], φ =45 [deg]) 34 2.15 Propulsion speed vs. phase difference φ (θmax =45 [deg], f =1 [Hz]) . .. 35. 3.1. Diving motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.2. Propulsive forces generated by two fin-rays . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 3.3. Diving speed vs. maximum amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 3.4. Diving speed vs. cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 3.5. Diving speed vs. phase difference between fin-rays . . . . . . . . . . .. 44. 3.6. Experimental result of diving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 4.1. A network consisting of neural oscillators for a pectoral fin when using only self-exited oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.2. A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as the output of the first fin-ray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.3. 56. 57. A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as the output of the first fin-ray, where Feedi includes the measured Yaw information of the robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 4.4. Fin-ray angles with neural oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.5. Experiment on the ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 4.6. Fin-ray angles with sinusoidal waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 4.7. Fin-ray angles with neural oscillators, where a sinusoidal wave was used as the output of the first fin-ray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.8. The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot (k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot .. 4.9. 62. 63. The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot (k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot .. 64. 4.10 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot (k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot .. 65. 4.11 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot. 5.1. (k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot .. 66. An approximate function for propulsion speeds vs. maximum amplitude. 69. ix.

(11) 5.2. A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as the output of the first fin-ray, where θmax is determined by an approximate function and Feedi does not include the reference error of the yaw angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.3. 73. The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot (k = 1 ∼ 3), where a network consisting of neural oscillators is applied and θmax is determined by the fundamental experimental data . . . . . .. 5.4. 74. The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot (k = 4 ∼ 6), where a network consisting of neural oscillators is applied and θmax is determined by the fundamental experimental data . . . . . .. x. 75.

(12) 表目次 2.1. Mass and volume of the manta robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 2.2. Specifications of GR-SAKURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 2.3. Specifications of servo motor (HS–5646WP) . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 2.4. Specifications of IMU6Degrees SEN–10121 . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.5. Specifications of HMC5883L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 3.1. Parameter ranges for diving of the Manta robot . . . . . . . . . . . . .. 41. xi.

(13) 第1章. 序論. 本章では，本研究の背景として水中の生物模倣型ロボット，中枢パターン発生器を用いた移動ロボットの制御に関する背景を述べ，それぞれの分野の関連研究を紹介し本論文の位置づけおよび研究目的について述べる．. 1.1. 研究背景. 地球表面の約 70 % を覆う海の中には未だ多くの資源があるといわれている．それらの多くの資源の利用価値や利用方法を見い出すための調査や観測は近年その期待が高まっている．しかしながら，人間の身体一つで海中を調査することは，水圧，水流，呼吸などの点で身体的，体力的，効率的に大きな問題がある．そのため，人に変わって海中を調査する物として古くから多くの潜水探査艇が開発されてきた．近年では航行性能や観測技術の向上による運用経費の軽減が実現され，潜水探査艇の中でも特に自律型無人潜水機 (AUV: Autonomous Underwater Vehicle) が多く活躍している (1, 2) ．現代の多くの AUV は推進力を得るための機構にスクリュープロペラを，推進方向を決めるために舵を用いている (3) ．スクリュープロペラは楕円型または扇型の回転翼が水をかくことで回転軸方向へ発生する揚力を推進力として利用する機構であり，舵は水中のスクリュープロペラの直後に配置された板によって水の流れを変えることで進行方向を制御する機構である．スクリュープロペラを用いた推進は，推進速度と消費電力の点で見ると効率が良く，また推進速度が速いという利点があるため，広域の探査や深度の深い場所での地形探査の場合には非常に有効であり，その制御についても多くの研究が行われている．例えば，日本国内において開発された AUV として独立行政法人海洋研究開発機構（Japan Agency for. Marine-Earth Science and Technology: JAMSTEC ジャムステック）(5) が近年開発し. 1.

(14) Fig. 1.1: An AUV “URASHIMA” developed by JAMSTEC for cruising deep sea(6). た 4 種の AUV について，特にそれらに搭載された推進機構について概要を紹介する．まず，図 1.1 に示す深海巡航探査機「うらしま」は，前後への推進用のスクリュープロペラを機体後方に 1 つ，昇降用の垂直スクリュープロペラを機体前後に 2 つ，および垂直舵と水平舵を１つずつ搭載している．次に，図 1.2 に示す深海探査機「じんべい」は，機体後部に主推進装置として固定のスクリュープロペラを 4 つ，低速時の姿勢制御のため機体中央にアジマススラスタを 2 つ，および 4 枚の翼の角度を独立制御可能な独立可変 X 舵を機体の後部に搭載している．続いて，図 1.3 に示す深海探査機「ゆめいるか」は，機体後部に主推進装置として固定のスクリュープロペラを 4 つ，および 4 枚の翼の角度を独立制御可能な独立可変 X 舵を機体の前部および後部にそれぞれ 1 組搭載している．最後に，図 1.4 に示す深海探査機「おとひめ」は，機体前部左右にそれぞれアジマススラスタを 1 つずつ，および機体後部に垂直舵と水平舵を 1 つずつ搭載している．なお，これらは機体ごとにそれぞれ，長距離巡航探査，高速巡航探査，複雑地形探査，海底撮影という役割を持つよう開発された．また，特に AUV の制御に関しては以下に挙げるような研究が行われた．Watanabe らや Zain らは特に 4 つのスクリュープロペラを持つ X4-AUV という名前の AUV の運動学モデルに基づく不連続モデルを用いた劣駆動制御法の提案し (4, 10) ，ラグランジュ法に基づくモデリングを行った上で，特に付加質量や付加慣性を考慮した. 2.

(15) Fig. 1.2: A deep sea vehicle “JINBEI” developed by JAMSTEC for conducting research over a wide area at high speed(7). 計算について議論した (11) ．また X4-AUV のオリジナルモデルは多入力多状態の複雑なモデルであるため，オリジナルモデルを非線形部と線形部からなる部分モデルに分解し，その部分的な非線形部に不連続モデル化法による安定化を行う X4‐. AUV の安定化問題について取り組んだ (12, 13) ．その中で，次元の低い幾つかの部分モデルを作り，その標準化モデルに対して不連続制御法を適用する方法を提案した (14). ．さらに，X4-AUV のための主慣性要素を P ゲインとする P Ｄ型非ホロノミッ. ク制御について述べた (15, 16, 17) ．また別の視点として，X4-AUV に対して，chained. form を使わないで，幾つかの姿勢の線形化により双線系モデルが作れるので，それを不連続化することで「不連続指数安定化法」が適用できるモデルを立てる方法を提案した (18, 19) ．さらに，X4-AUV に対して再度入力の部分線形化と一部姿勢の線形化により双線系モデルが導出できることを示し，それに不連続指数安定化法を適用する方法を説明した．特に，初期姿勢がどの程度モデル近似に影響を与えるかを考察した (20) ．しかし，スクリュープロペラは回転数を高めたりブレードのピッチ角を大きくしたりすると，水とブレードの間に負圧が水圧よりも大きくなって気泡が生じるキャビテーションと呼ばれる現象が発生する．キャビテーションにより生じた気泡は破裂の際に大きな衝撃を発生させる．そのためスクリュープロペラによる推進効率を悪化させ，ブレード面の浸食による劣化を発生させる．さらにその気泡. 3.

(16) Fig. 1.3: A deep sea vehicle “YUMEIRUKA” developed by JAMSTEC for observing in a complex landform(8). 破裂の際の衝撃には大きな音が発生するが，その音が音響センサによる計測に与える影響は大きい (21) ．加えて，推進機構上スクリュープロペラはその回転翼を水中にむき出しの状態で稼動する必要があり，さらにその翼端が鋭利であることから，常に動作時に翼の周囲にある生物を傷つける危険性を伴う．なお，近年の大型船舶などではスクリュープロペラの径を大きくして回転数を下げることで音や殺傷の問題を回避しているが，これは必然的に機体全体が大型化するため狭所で移動する可能性のある水中探査用のロボットには適さないと考えられる．水中の動植物を傷つけない推進機構として，水中を移動して生活する水生動物から学び，その推進機構を模倣して推進力を得る方法が考えられる．水生生物の推進機構には，ひれや四肢などを振動させるものや，水を噴出するものがある．水生動物の代表的な種に魚類がある．魚類はひれおよび胴を使用して扇を仰ぐように振動したり，波を模ってうねることで推進力を発生して水中を移動する．一般的な魚類は図 1.5 に示すような推進機構を持っている．魚の種類によってこれらの推進機構の形状や大きさは異なる．さらに魚類の遊泳運動に注目すると，上記の推進機構の使い方によっていくつかのタイプに分類されている．まず 1927 年に C.. M. Breder によってアジ型，ウナギ型，フグ型の 3 種に分類され，その後 1978 年に Lindsey によってさらに細かく分類された (22) ．Lindsey による分類 (23) では，胴. 4.

(17) Fig. 1.4: A deep sea vehicle “OTOHIME” developed by JAMSTEC for taking photographs near the ocean floor(9). および尾びれを使用する運動 (BCF: Body and/or Caudal Fin locomotion) と，正中ひれおよび対鰭 (ついき) を使用する運動 (MPF: Median and/or Paired Fin locomotion) の 2 つに大別され，それぞれはさらに図 1.6 と図 1.7 のように細分化されている．正中ひれとは魚の体の正中線上に沿って備わるひれのことであり，左右対称にひれを持たない不対鰭 (ふついき) である．不対鰭には，背びれ，尻びれ，尾びれがある．本論文では，生物観測のための水中ロボットを目的とするため，比較的狭い範囲を細かく移動する MPF 運動の魚類に注目する．さらに MPF 運動の中でも. Rajiform タイプはエイの仲間に多く見られる運動であり，胸びれを縦にうねらせて水を後方へ押し出すことで推進力を得る．エイの多くは体が扁平であり，狭い場所を移動する場面も想定される水中探査ロボットに適した形状であると考えられる．生物の移動のための運動や循環器あるいは消化器の運動の多くは周期的な運動で構成されている．これらの周期的な運動は神経回路の一種である中枢パターン発生器 (CPG: Central Pattern Generator) により制御されていると言われる．CPG は動物の脊髄に存在するとされ，より上位の神経系からの信号によって自励振動を発することで歩行や羽ばたきの運動，心臓や腸などの臓器の周期的な運動を実現する．CPG の内部にあるニューロン間の興奮や抑制のメカニズムを数式モデルで表現したものは神経振動子と呼ばれる．神経振動子は上位の制御器からの信号に. 5.

(18) Dorsal fin. Caudal fin. Body Pectoral fin Anal fin. Pelvic fin Fig. 1.5: Propulsive mechanisms in a fish. Oscillations BCF (Body and/or Caudal Fin) Undulations. Thunniform Ostraritiform Anguliform Carangiform. Fig. 1.6: Classification of BCF propulsive motion type. よりその自励振動を変化させることが可能であり，また制御対象に同調して振動の様子が自律的に変化するという特徴がある．このことから，生物模倣型ロボットの移動のための運動制御には神経振動子が有効であると考えられる．神経振動子を移動ロボットの制御に利用した例は多数ある．神経振動子が生物の行動を由来としたモデルであるため，一般に生物を模倣した移動ロボットの運動制御に適用される．例えば脚型の歩行移動ロボットでは，歩行実現のために脚の各関節の動作制御のために用いられる．水中を遊泳する生物模倣型移動ロボットの場合，ひれや胴の振動的な運動の振幅や周期，位相を制御するために用いられる．このことから，本論文ではより生物的に自律的な胸びれの振動を獲得する手法として神経振動子の適用を提案し，その有効性を確認する．. 6.

(19) Fin Oscillation MPF (Median and/or Paired Fin) Fin Undulation. Labriform Tetraodontiform Rajiform Diodontiform Amiiform Gymnotiform Balistiform. Fig. 1.7: Classification of MPF propulsive motion type. 1.2. 水中の生物模倣型ロボット. 水中を移動する生物が推進力を得るための推進運動にはいくつかの種類があるが，本節ではそれらの分類と個々の特徴を模倣した水中ロボットについて例を挙げて紹介することで本研究で用いるロボットの位置付けを明らかにする (24) ．前述したように，魚類の遊泳運動は胴と尾びれを使用する BCF 運動タイプと正中ひれと対鰭を使用する MPF 運動タイプに大別される．よって以下の項では既存の水中ロボットについて，BCF 運動タイプの魚類を模倣したロボット，MPF 運動タイプの魚類を模倣したロボット，その他の遊泳手法を持つ魚類以外の水生生物を模倣したロボットの３タイプに分けて考察する．. 1.2.1 BCF 運動の魚型ロボット BCF 運動を模倣した魚型ロボットは胴および尾びれを一定周期で振動させる運動によって推進力を発生させる．ここでは BCF 運動の魚型ロボットの例をいくつか紹介する．. 1 つ目は Yu らによって開発された Carrangiform タイプの魚型ロボットである (25) ．このロボットは胴に 4 つのリンク機構を持っており，これらを用いて胴と尾びれを共に横向きに振動させることで推進力を得る．ロボットの数式的なモデルを得ることは困難であるため，モデルが不要なモデルフリーな制御法を用いている．制御方法としては，オンライン速度制御にハイブリット制御と PID 制御を用い，姿. 7.

(20) 勢制御にファジィ制御を使用している．実験では Point to point (PTP) の制御を実現しており，姿勢はプールの上方に取り付けられたビジョンシステムによりリアルタイムにフィードバックされる．製作したロボット及び提案した制御手法の有用性は文献 (25) において実機実験により証明されている．. 2 つ目は Wang らによって開発された Thunniform タイプの魚型ロボット「SPC」である (26) ．Wang らは SPC を用いることで三日月型の尾びれの振動による推進力の発生を解析し研究している．特に尾びれによる渦の適切な制御に注目しており，無次元の横軸振幅とストローハル数，ひれの迎え角，位相角という 4 つのパラメータによって渦を特徴付けている．Wen らの文献 (27) にもまとめられているように，実環境における実機実験を行っており，ファジィ制御を用いてストローハル数を制御することで消費電力の軽減と推進速度の向上を実現した．. 1.2.2 MPF 運動の魚型ロボット MPF 運動が見られる魚の形状は多種であるが，BCF 運動との相違点は直進時に胴を曲げず，ひれの協調動作によって推進する点である．ここでは MPF 運動に分類される魚型ロボットの例をいくつか紹介する．MPF 運動タイプの遊泳を行う魚類は図 1.7 のように分類される．以下に，研究されている魚ロボットを Labriform タイプ，Rajiform タイプ，Amiiform タイプ，Gymnotiform タイプの 4 つに分けて詳述する．. 1 つ目は Labriform タイプの魚型ロボットである．Sitorus らは学習用に一対の扇状の胸びれによって推進するロボットを開発した (28) ．このロボットの胸びれは 1 つにつき 2 個の自由度を持っており，Labriform タイプの魚を研究するための試作機として製作された．試作機は頭と胴，尾の 3 つで構成され，材料にプラスチックを用いている．質量は 2.5 kg であった．また加藤は新しい水中ロボットの開発のため，水生生物の巧みな動作に注目した BASS-II を開発した (29) ．特に扇状の胸びれの動きの巧みな動きによる水中の誘導と制御について考慮した．. 2 つ目は Rajiform タイプの魚ロボットである．マンタ型ロボットの試作機 RoManII が Zhou と Low らによって研究された (30) ．このロボットのパーツの比率は実際のマンタにほぼ従って作られているが，機械的制限により胸びれの幅は翼幅の 0.35. 8.

(21) 倍である実際のマンタよりも小さかった．きじょう (鰭条) はゴム状の素材で作成され，きじょうの間はシリコンゴムで覆われているため，非常にやわらかいひれとなっている．1 つの胸びれには 3 つのきじょうが平行に配置されており，ブラシレスサーボモータにより駆動する．合計 6 本のきじょうは神経振動子を用いて制御されているが，このとき Hopf 振動子を採用している．また，Chi と Low らは RoMan R について研究した (31) ．これは 3 本のきじょ IV の設計のために “Fin Ray Effect”. うの位相をずらして駆動することでひれ上に進行波を生成する手法である．この手法では隣接したきじょうの位相差を調節することでひれ上の波長を変更可能であるため，著者らは FESTO の Air ray や Aqua ray などのマンタ型ロボットよりも性能が良いことを強調している．また別に，加藤ら (32) は柔軟素材によって作った新しいタイプの胸びれについて研究した．このひれは生物模倣型の水中ロボットの推進機構だけでなく，グリッパーなどにも用いることを想定して設計されているため，固いひれによって生じる環境の損傷を防ぐことができる．著者らは，能動的に制御される空気圧ひれと受動的に動作する柔軟ひれという 2 種類のひれを開発した．空気圧ひれはシリコンゴムと FMA (Flexible micro-actuator) で構成されており，FMA によりひれを上下動させる．柔軟ひれはシリコンゴムで作成され，能動的なアクチュエータにより受動的に引きずられるような動作を行うことで推進力を発生させる．これらの胸びれによって推進力を発生可能であることは実験的に確認され，ひれの解析には有限要素法が用いられた．. 3 つ目としては Amiiform タイプのロボットを紹介する．Hu ら (33) は Gymnarchus niloticus という Amiiform タイプの魚を模倣したロボットとして，RoboGnilos を提案し開発した．AUV の推進機構として正中ひれを用いることの可能性を調査するため，長い背びれをモータにより駆動するような機構を Gymnarchus niloticus を模倣して開発した．モータ駆動部分はモジュール式の再構成可能な特徴をもつプロトタイプを製作した．開発された RoboGnilos は，胴，きじょう，膜状表面，ドライバと制御部の 5 つの部分からなっており，背びれは 9 つのきじょうが薄い膜により繋がれて構成される．実験は，形態上のパラメータ (波形，ひれの素材，きじょうの長さ等) とひれの波動のパラメータ (波長，振幅，周波数) によってひれの波動がどのように影響を受けたかを調査する目的で行われた．この実験を行うにあたって，モータ駆動部分をモジュール式にしたことが効果的であったことを証明した．. 9.

(22) 4 つ目には Gymnotiform タイプのロボットの例を挙げる．Low ら (34) は生物模倣デザインや波動ひれ推進機構の研究分野について検討した．彼らは，長いまたは幅広い胴やひれを波動することで泳ぐ，Anguilliform タイプ， Amiiform タイプ，. Rajiform タイプおよび Gymnotiform タイプの魚に注目した．2 つの主要な機構を比較した結果，Gymnotiform タイプの Nanyang knifefish という魚のひれを模倣した NKF-II を開発した．このロボットのひれのきじょう間の連結にはスライダーが用いられており，きじょうごとに取り付けられたモータの協調により波動を実現した．ロボットの操縦と深さの制御はひれの波動と浮力タンクの統合により達成された．プールにおいて幾つかの水中実験が行われ，このロボットの基本的な性能が確かめられた．. 1.2.3 その他の生物模倣型水中ロボット魚以外の水生生物を模倣した水中ロボットの例を紹介する．Seo ら (35) は爬虫類であるウミガメを模倣したロボットを開発した．このロボットはウミガメを模倣した脚が 4 つあり，各脚は 2 つの自由度を持っている．脚を周期的に振動させて推進力を得る運動の発生に神経振動子の一種である Hopf 振動子をオープンループで適用している．また，Siegenthaler ら (36) も同様にウミガメを模倣したロボット. Naro-Tartaruga を開発した．開発されたウミガメ型ロボットは全長 1 [m]，重量 75 [kgf] で圧力センサ，温度センサ，GPS，水流センサを搭載している．同ロボットは絶対位置制御及び深さ制御については実装されていないものの，シミュレーションに基づいてひれの軌跡制御を行うことが可能である．Siegenthaler らの文献 (36) では実機を用いたプールでの遊泳実験について述べられており，毎秒 2 [m] の速度で推進可能であることが確認されている．. 1.3. 神経振動子を用いた移動ロボットの制御. 神経回路網の一種である CPG は歩行，遊泳あるいは羽ばたきなどの生物の周期的な運動を生成するための信号を生成する．CPG を数式モデル化した神経振動子はこれまで主に歩行ロボットの制御に利用されている．神経振動子にはいくつか. 10.

(23) の種類があり，大きくはペースメーカー型とネットワーク型に分けられる．ペースメーカー型は単独ニューロンのみでも自律して振動する特性を持つモデルであり，ネットワーク型は複数ニューロンを組み合わせることで初めて振動が得られるモデルである．これらの内，ロボットの制御に利用されている神経振動子はネットワーク型が多い．なぜならば，ロボットの関節を生物の筋骨格系のように考えると，筋骨格モデルには伸筋と屈筋があることから，それぞれに対応したニューロン同士を結合することで一つの関節が再現される．このように神経振動子は生物の周期的運動を司る神経系の挙動を数式モデルで表現したものである．神経振動子は生物模倣型ロボットや生態モデルの制御に用いられている (37, 38) ．その神経振動子の 1 つである松岡振動子はよく知られており (39, 40, 41) ，パラメータと出力信号の挙動との関係が比較的分かりやすいという特徴がある．. Taga ら (42) は二足歩行ロボットの矢状面 (Sagital plane) モデルの歩行制御のために松岡振動子を用いた．それぞれの脚の各関節において伸筋と屈筋のために，神経振動子のニューロンのユニットを準備し，他の関節との相互関係を保持し，さらに地面との相互作用をフィードバックすることで歩行制御を行うことを提案した．歩容パターンや地面の状態を変えたいくつかの数値シミュレーションを行い，周期的な歩行が確認された．. Liu ら (43, 44, 45) は 2 足歩行ロボット用脚運動のための松岡振動子を用いて CPG のパラメータ設計について議論した．また 2 足歩行ロボットの移動のための CPG のネットワークに注目した議論を行い (46) ，多賀モデルと比較して安定でリズミカルな歩行軌道が得られたことを報告した (47, 48) ．さらに 2 足歩行ロボットの移動のための松岡振動子の適応パラメータの役割について調査した (49, 50) ．その他にも松岡振動子と McMillen 振動子との比較を行い，二足歩行ロボットのシミュレーションによりそれぞれの特徴について議論した (51) ．Taga ら同様，外部信号の利用に関する調査も行った (52) ．. Ikeda ら (53, 54) は 6 脚のジャンピングロボットの連続ジャンプを松岡振動子を用いて制御する方法を提案し，その有効性を動力学シミュレーションにより確認した．また，Izumi ら (55) はペースメーカー型のファンデルポール振動子の抑制型あるいは刺激型結合の解析を行った．彼らはファンデルポール振動子を用いて尺取虫型ロボットなどの多リンクロボットを制御する方法を提案した (56, 57) ．. 11.

(24) 福岡ら (58, 59, 60) は 4 足ロボットの「鉄犬 2」の自律的な不整地歩行制御のために神経振動子を用いた．彼らはこれまで神経振動子の自励振動に環境情報をフィードバックすることに加え，生物の挙動に見られる反射を導入することを提案してきており，これらの論文ではさらに神経振動子を中心とする中枢システムとセンサフィードバックの統合法について述べた．生物規範型動歩行を提案法により，神経振動子とセンサ入力，反射，および歩行ロボットとの間のそれぞれの関係を簡潔に定義した．これにより神経系と機械系がカップリングされた力学系と環境との相互作用により運動が創発されることが示されたと同時に，実験により提案手法の有効性が確認された．. 1.4. 研究目的. 水中探査のためのロボットの推進機構は従来スクリュープロペラであった．しかしスクリュープロペラには前述した通りの問題点があり，特に生物観測を目的とした水中探査には適さないと考えられる．そこで我々は，より生物観測に適した水中探査用ロボットの推進機構として水中生物の推進機構に注目する．特に水中生物として代表的な魚類の推進運動の分類に着目すると，MPF 運動の一種である Rajiform タイプは機構的，運動的な構造が容易である点や，形状的に扁平である点において生物観測のための水中ロボットの推進機構として適していると考えられる．そこで本研究では，Rajiform タイプの魚類の一種であるマンタの運動を模倣するための水中探査用ロボットであるマンタロボットに着目した．生物の周期運動を実現する神経回路網である CPG は数式モデル化されており，より一般的には神経振動子と呼ばれる．神経振動子は前述したように 2 脚あるいはそれ以上の脚数を持つ，いわゆる多脚歩行ロボットの歩容制御や生物模倣型水中ロボットの制御など (例えば，Ayers(61) や Ijspeert ら (62) ) に適用されてきた．これは，神経振動子が生物模倣型移動ロボットの運動制御に適していることを表していると考えられる．そこで本研究では，マンタロボットの胸びれの運動制御に用いることとする．本論文は水中探査のために開発したマンタロボットの推進制御のための制御を提案するものである．まず水中探査のために開発したマンタロボットの構成につ. 12.

(25) いて述べ，ロボットの推進特性を調べるための基礎的実験の結果を示す．また，神経振動子の自励振動のみを用いたマンタロボットの推進制御，正弦波を採用した神経振動子を用いた推進制御，姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御の各方法を提案し，数値シミュレーションによって有効性を確認し，それらの結果について議論する．さらに，前述の基礎的実験の結果を利用したマンタロボットの推進制御の手法を提案し，数値シミュレーションによって有効性を確認し，その結果について議論する．. 1.5. 本論文の構成. 本論文は全 6 章で構成されており，各章の内容は次の通りである．まず第 1 章において本研究の背景について述べる．水生水物を模倣したロボットの例を推進運動タイプごとに紹介し，神経振動子を用いた移動ロボットの制御について述べる．また，本研究の目的と本論文の構成について述べる．第 2 章ではマンタロボットの構成と推進原理について述べる．水中探査用ロボットの模倣対象としたマンタの生物学的な位置づけとその推進方法について説明する．また，開発したマンタロボットの構成と詳細を述べ，そのマンタロボットの推進原理について述べる．さらに，開発したマンタロボットの推進特性を知るための基礎実験を行ったのでその結果を示し，考察する．第 3 章では推進原理に基づく潜水運動について述べる．マンタロボットが持つ胸びれ推進機構は胴の上下方向へ推進力を生み出すことが通常は困難であるため，潜水や浮上には工夫が必要である．そこで本章では，代表して潜水運動を取り上げ，第 2 章の推進原理に基づいたマンタロボットの潜水方法を提案する．提案する方法の有効性を確認するために数値シミュレーションおよび実機実験を行ったのでその結果を示し，考察する．第 4 章では神経振動子を用いた推進制御について述べる．マンタロボットの胸びれの運動を生成する方法として神経振動子を適用する方法を提案する．神経振動子の自励振動のみを用いる場合，正弦波振動を導入した場合，さらにマンタロボットの姿勢を考慮した場合について運動生成法を説明する．また，それらの運動生成法の有効性を確認するために，数値シミュレーションを行いその結果と考. 13.

(26) 察を述べる．第 5 章では基礎実験に基づく神経振動子を用いた推進制御法を提案する．まず，前述の基礎実験の結果に基づく神経振動子の設計法について述べる．次に，設計した神経振動子の有効性を示すため，数値シミュレーションを実施しその結果と考察を述べる．最後に第 6 章では各章で述べた内容を総括し，本論文のまとめを行う．. 14.

(27) 第2章. マンタロボットの構成と推進原理. 2.1. 本章の概要. 本章では，実際のマンタについて生物学的な視点から紹介し，本研究で用いるマンタロボットの機械的な構成や座標系の定義と推進原理について説明する．また，マンタロボットの推進特性を知るための基礎的な実験の結果を示し，得られた特性について考察を述べる．. 2.2. マンタの特徴. ここではマンタの生物学的な視点から見た分類の位置づけや，形態的な特徴について述べる．まず，マンタの英名は Manta ray，学名は Manta birostris である．和名はオニイトマキエイであるが，マンタと呼ばれることが多い．マンタは魚の中で，軟骨魚綱の一種であり，全身の骨格は軟骨で構成されている．エイ全般やサメ，ギンザメが軟骨魚綱の仲間に含まれる．軟骨魚綱の下位分類を紹介までに記ばんさい. 載すると，板鰓亜綱，トビエイ目，イトマキエイ亜科，オニイトマキエイ属のオニイトマキエイという種である．実際のマンタは図 2.1 の写真に示す様な形状をしており，その形態的な特徴としてまず挙げられることは，その大きさである．エイの体全体の幅を表す体盤幅は. 9 m を超える場合もあり，平均的には 3∼5 m である．体重は 1000 kg を超える場合もある．体はイトマキエイ類の多くと同じくひし形で，細長い尾を持つが棘はない．口は体の先頭部分にあり，口の脇からさらに前に伸びるように付いた頭鰭. (とうき) と呼ばれるへら状の器官を用いて餌の確保に役立てていると考えられている．. 15.

(28) Fig. 2.1: Manta rays. マンタの生態はまだ不明な点が多いが，熱帯周辺の海域の表層から水深 40m で季節に応じて回遊していると考えられており，単独または 15 頭までの小集団で行動する．また非常に好奇心が旺盛であり，軟骨魚類の中でも最も知能が高い種の 1 つと考えられている (63) ．マンタが泳ぐ際には左右の胸びれを上下に大きく羽ばたくように動かし，水を後ろに押し出すことで推進する．エイの仲間の多くも同様に胸びれを羽ばたかせて泳ぐが，胸びれ上に見える波数や振動周波数は種類や推進速度によって変化する．. 2.3. マンタロボットの構成. ここでは開発したマンタロボットの詳細について，ロボットの外観と座標系，きじょう駆動ユニット，姿勢計測システムの 3 つの観点から説明する (64, 65) ．. 16.

(29) Simple inertia navigation system Fin-ray driving unit. Fin. Fin-ray 385 mm. Float 685 mm Fig. 2.2: Overview of the developed Manta robot. 2.3.1 ロボットの外観と座標系図 2.2 に開発したマンタロボットの外観を示す．大きさは縦 385 mm，幅 685 mm，高さ 75 mm であり，重量は 5.95 kgf である．マンタロボットは左右に 1 つずつの胸びれと，中央部の浮きおよび姿勢計測システムにより構成されている．浮きはマンタロボットと水との比重がおよそ 1 になるよう重量を調節した．具体的には，ロボット全体の質量を m [kg]，重力加速度を g [m/s2 ]，ロボットの体積を V [m3 ] としたとき，. mg = ρVg. (2.1). となるように浮きを利用して m 及び V の調整を行った．ここで ρ はロボットの周囲にある流体である水の密度を表わす．マンタロボットの各部分ごとの重さと体積を表 2.1 に示す．重力加速度を g=9.8 [m/s2 ]，水の密度を ρ=1000 [kg/m3 ] とすると，ロボットの重さは式 (2.1) より 58.31 [N]，浮力は 58.41 [N] となる．ただし，気温による密度の変化が物体により異なることから，比重を正確に 1 にすることは困難であるため，本ロボットでは非常時に回収が容易になるよう浮力が大きくな. 17.

(30) Pitch. x. y. Roll Yaw. z. Fig. 2.3: Coordinate system of the developed Manta robot. るよう調整した．左右の胸びれにはそれぞれひれの骨組みである「きじょう」が 60 [mm] 間隔で. 6 本あり，合計 12 個のサーボモータにより胸びれの運動を生成する．これは，ひれ上に作られる波形をより細密に近似できると考えたためである．推進力向上のため，きじょう間には硬度 5 度のシリコンゴム製の薄いシートの「ひれ」を取り付ける．動作時に引っ張りが発生するため，ひれはきじょうが全て同じ角度の時にたるみが残る長さで取り付けた．きじょうはサーボモータと共に「きじょう駆動ユニット」としてそれぞれ独立にまとめられており，ユニット内のサーボモータの駆動により動作する．なお，きじょう駆動ユニットの詳細は後述する．また，各モータはマイコンから送信される PWM 信号によって制御され，モータの駆動力はギアを介してきじょうへ伝えられる．ただし，制御用の回路は防水されていないため，水中実験の際は配線を延長することで水上に配置し，制御用のマイコンは GR-SAKURA を使用している．表 2.2 にそのマイコンの性能を示す．ロボットの位置および姿勢の座標系は図 2.3 のように右手系で定義する．マンタロボットの重心を原点として鉛直下方向を z 軸正とし，ロボットの前方向を x 軸. 18.

(31) Table 2.1: Mass and volume of the manta robot Mass [kg]. Volume [m3 ]. The Manta robot except the float 3.22. 2.47×10−3. The float. 0.900. 3.42×10−3. The weights in the float. 1.80. 0. Other. 0.03. 0.0680×10−3. Total. 5.95. 5.96×10−3. Table 2.2: Specifications of GR-SAKURA Micro-controller. RX63N(R5F563NBDDFP). Operating Voltage. 5 [V]. Clock Speed. 96 [MHz]. Digital I/O Pins. 55. Analog Input Pins. 16. Flash Memory. 1 [MB]. RAM. 128 [KB]. 正とする．また，x 軸，z 軸と右手系を成す方向を y 軸とする．さらに，ロボットの姿勢は x 軸，y 軸，z 軸の各軸周りの回転角としてそれぞれ Roll，Pitch，Yaw と定義する．. 2.3.2 きじょう駆動ユニットきじょう駆動ユニットを図 2.4 に示す．きじょう駆動ユニットは防水ボックスとギア部で構成されており，回転動力を伝達してきじょうを操作する．サーボモータ (HS–5646WP) は個別にアクリル製の防水ボックスに入れることで水密を確保する．サーボモータの性能を表 2.3 に示す．防水ボックスを図 2.5 に示す．防水ボックスは 80 [mm] × 60 [mm] × 30 [mm] のアクリルの内部を削り出した物にモータをはめ込み，その上から 80 [mm] × 60 [mm] × 3 [mm] のアクリル製の板で蓋を. 19.

(32) 145 mm. Fin-ray. 260 mm. Power transmission. Waterproofed box. 61.5 mm Fig. 2.4: Fin-ray driving unit. する．防水性を高めるために液状ガスケットで蓋とボックスの隙間を埋め，モータの配線を防水ボックス外へ取り出す部分は液状の防水シールを用いて防水する．モータの回転動力を外部に取り出すため，スタンチューブを使用してサーボモータを防水する．スタンチューブは船の船尾のスクリュープロペラ軸を貫通させる部分に使われ，プロペラ軸の軸受と水の間を防水しながら動力を伝えるものである．スタンチューブの構造は図 2.6 に示す．スタンチューブは G4 シールと呼ばれる防水用のシール材とベアリングを円筒の両端面に設置し，中空部にグリスを充填する構造である．この中へモータの軸を通すことで，シール材で防水しながらグリスおよびベアリングで軸受けの役割を果たし，水中へモータの動力を取り出すことが可能である．また，防水ボックスの外へ取り出されたモータの回転軸を. 90 度変えるためにマイタギヤ (M80DM20-1605) を使用している．. 20.

(33) Servo motor. Stern tube. Waterproof tape. Fig. 2.5: Waterproofed box. 2.3.3 姿勢計測システムマンタロボットの姿勢制御を考える場合，ロボットの姿勢を計測する手段が必要である．移動ロボットの姿勢を計測するためには，慣性センサや地磁気センサを用いた方法がしばしば採用される (66) ．姿勢計測システムは 3 軸加速度センサ，3 軸ジャイロセンサおよび 3 軸地磁気センサを組み合わせた 9 軸センサを使用する．3 軸加速度センサと 3 軸ジャイロを搭載した IMU6Degrees SEN-10121 と，3 軸磁気センサである HMC5883L と GR-SAKURA を組み合わせたものを使用する．それぞれのセンサの性能を表 2.4 と表 2.5 に示す．加速度センサと地磁気センサを利用して出力値を取得し，ジャイロセンサと組み合わせることで現在の姿勢であるロール角，ピッチ角，ヨー角を計測する．マンタロボットの姿勢は前述の通り，x 軸回りの角度をロール角 Roll，y 軸回りの角度をピッチ角 Pitch，z 軸回りの角度をヨー角 Yaw とする．以下，各センサの計測によって得られる値とそれらの値を用いてロボットの姿勢を算出する方法について述べる (67) ．. 3 軸加速度センサはセンサの中心から各軸方向への加速度を計測するため，計測 21.

(34) Sealing material. Grease To servo motor. To fin-ray. Bearing Fig. 2.6: Schematic of stern tube. Table 2.3: Specifications of servo motor (HS–5646WP) At 6.0 [V] Operating Speed. 0.2 [sec]/60 [deg]. Output Torque. 11.3 [kg·cm]. Weight. 61 [gf]. Size. 41.8 × 21.0 × 40.0 [mm]. IP Code. IP67. 値から加速度センサによるマンタロボットのロール角 Rolla とピッチ角 Pitcha を以下のように算出することが可能である．. Rolla = tan−1. ay az. ax Pitcha = sin−1 a2x + a2y + a2z. (2.2). (2.3). ここで，a x ，ay ，az はそれぞれ x 軸，y 軸，z 軸に関する加速度センサの出力値である．加速度センサによって姿勢を計測する場合，重力加速度を利用するためヨー角は計測できないため，地磁気センサを併用して使用する．. 22.

(35) Table 2.4: Specifications of IMU6Degrees SEN–10121 Operating voltage. 3.3 [V]. Interface. I2C. Accelerometer IC. ADXL345. Range of the gravitational acceleration g. ±16 [G] (=156.9064 [m/s2 ]). Frequency. 8 [Hz]. Gyroscopic IC. ITG-3200. Gyro full-scale range. ±2000 [deg/sec]. Table 2.5: Specifications of HMC5883L Operating voltage. 2.16∼3.6 [V]. Interface. I2C. Resolution. 12 [bit]. Conversion time. 6 [msec]. Output rate. 0.75∼75 [Hz]. Detection range. ±0.88∼8.1 [Gauss]. 地磁気センサは，コンパスと同様に地磁気を計測するため，地磁気の方向に対するロボットの姿勢を計測することができる．地磁気センサによるマンタロボットのヨー角 Yawa は次式で計測することができる．. Yawa = tan−1. my mx. (2.4). ここで，m x ，my はそれぞれ x 軸，y 軸に関する地磁気センサの計測値である．このように加速度センサと地磁気センサを組み合わせて使用することで，マンタロボットの姿勢を計測することが可能になる．しかし，このままでは精度が低いためジャイロセンサを用いる．加速度センサと地磁気センサから算出したロール角，ピッチ角，ヨー角とジャイロセンサから得られる角速度を用いて以下の式のように運動中のロール角 Roll，. 23.

(36) ピッチ角 Pitch，ヨー角 Yaw を算出する． ⎡ ⎤ ⎡ ⎢⎢⎢ Roll ˙ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ sin(Rolla ) 0 cos(Rolla ) ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ˙ ⎥⎥ = ⎢⎢ cos(Pitcha ) ⎢⎢⎢ Pitch 0 −sin(Pitcha ) ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢⎢ ⎣ Yaw ⎦ ⎣ ˙ 0 1 −sin(Rolla ). ⎡ ⎤ ⎢⎢⎢ Roll ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎥ ⎢⎢⎢ Pitch ⎥⎥⎥⎥⎥ = ⎢⎢⎢ ⎥ ⎣ Yaw ⎥⎥⎦. ⎡ ⎤ ⎡ ⎢⎢⎢ Roll ⎢⎢⎢ Rollm ˙ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢ ˙ ⎥⎥ dt + k ⎢⎢⎢⎢ Pitchm ⎢⎢⎢ Pitch ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎢⎢⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎣ Yaw ˙ ⎦ Yawm. ⎤ ⎤⎡ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ω x ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎥ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ωy ⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ ⎦ ⎣ ω ⎥⎥⎦ z. ⎤ ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎥⎥⎥ ⎦. (2.5). (2.6). ここで，ω x ，ωy ，ωz はそれぞれ x 軸，y 軸，z 軸に関するジャイロセンサの出力値であり，Rollm ，Pitchm ，Yawm はそれぞれ Rolla ，Pitcha ，Yawa の過去 16 ステップ分の移動平均の値を用いる．なお，k は ±5 % 程度の範囲で決定した補正係数である．マンタロボットに搭載した姿勢計測システムを図 2.7 に示す．この姿勢制御システムには簡易な慣性航法ユニットを利用することでコストの増加を避けた．また本システムはマンタロボットの運動制御から独立しており，簡易な慣性航法ユニットとセンサデータを取得するためのマイコンおよびそれらの電力を供給するためのバッテリーを防水容器に入れ，ロボットの姿勢を計測するものとする．. 2.4. 推進原理. 本節では，生物のマンタの推進方法について述べた後，マンタロボットが持つ胸びれ推進機構を用いた推進の原理を説明する．. 2.4.1 マンタの推進方法水中における生物のマンタは左右に持つ胸びれを振動させることで推進する．マンタを始めとする魚類のひれの中には，ひれを支える基軸となる「きじょう (鰭条)」と呼ばれる構造物が胴体の外に向かって複数本存在する．このきじょうを振動させることでひれ全体の振動が決まる．この振動するきじょうの間に位相差が存在すると，ひれ上に進行波が生まれる．図 2.8 のように，進行波状に動くひれによっ. 24.

(37) Simple inertia navigation unit. Micro-controller. Battery. Fig. 2.7: Attitude measurement system. て水を押すことで，水から進行波の進行方向とは反対向きの反力を受ける．その水から受けた反力が推進力として利用される．またひれはその構造上，胴と繋がっているひれの根元を中心として先端が円弧を描くように往復運動をするため，ひれの先端から外へ向かう方向である y 軸上に対しても推進力が発生する．しかしマンタの場合，左右の胸びれにより推進力を得るため，y 軸上の力は左右から発生され結果的に相殺されることとなる．さらに，同様にひれの構造上の特徴からきじょうの上下運動に応じて胴の上下方向である z 軸上へ力が発生する．この力は胸びれが上下に往復運動することから，胸びれの運動が 1 周期することで相殺される．. 2.4.2 胸びれの推進機構を用いた推進の原理胸びれの進行波形を正弦波状の進行波で表現した場合，「最大振幅」，「周波数」，「位相差」という 3 つの特徴量により推進力が変化する．「最大振幅」は振動するきじょうの角度の最大値である．「周波数」はきじょうの振動周期の逆数に当たり，振動の速さを表す．「位相差」は隣り合うきじょう間の振動の位相差であり，位相差によってひれ上に表れる波の数が決定される．なお，左右のひれ上に正弦波形を. 25.

(38) Travelling wave. Propulsive force. Fig. 2.8: Propulsive method of a Manta. 作る振動のための k 番目のきじょうの角速度 ω{R,L}k は次式の様に表される．. ω{R,L}k = 2π f θmax cos(2π f t + (k − 1)φ). (2.7). ここで，t は時間，θmax はきじょうの最大振幅， f はきじょうの周波数，φ は隣り合うきじょう同士の間の位相差である．また，この式を t で積分することで k 番目のきじょうの角度 θ{R,L}k (t) は次式のように表わせる．. θ{R,L}k (t) = θ{R,L}k0 + θmax sin(2π f t + (i − 1)φ). (2.8). ここで θ{R,L}k0 は k 番目のきじょうの初期角度である．マンタロボットは長方形の胸びれ推進機構を左右に持つため，基本動作として図 2.9 のような動作が可能である．前進は左右の胸びれを同じように動作させ，同じ推進力を発生させることで可能である．前後対象な長方形の胸びれ推進機構であることから，胸びれの進行波の進行方向を反対に向けることで後進が可能である．また左右の推進力に差が生まれると前進しながら推進力の小さい方へ旋回が可能である．さらに左右の胸びれにおいて同じ進行波の向きを反対にすることでその場で旋回が可能である．. 26.

(39) ・Forward. ・Backward. ・Left turning. ・Pivot turning. Fig. 2.9: Basic motion of a Manta. 2.5. 基礎実験. 開発したマンタロボットの推進原理に基づいた推進特性を調査するため，水中において実機を用いた推進実験を行ったのでその結果について議論する (68) ．. 2.5.1 実験内容実験環境を図 2.10 に示す．実験では，1230 [mm] × 1560 [mm] × 300 [mm] のプールにおいて，マンタロボットの全体が水に浸かって静止した状態を初期状態とする．推進特性の調査のための実験に先立ち，まずいくつかの基本動作の実風景を紹介する．図 2.11 と図 2.12 には，それぞれ前進動作とその場旋回動作を 2 [sec] ごとのスナップショットで示す．これらの図より，それらの基本動作がうまく実現できていることが理解できる．さて，上述の初期状態から，ロボットはビニールプールに溜められた水の中を長手方向に一端から他端まで推進する．このとき，プールの一端から他端までをマンタロボットが泳ぎ切るまでの時間を計測することで，マンタロボットの推進. 27.

(40) 1.5 m. 1.1 m. Manta robot. Fig. 2.10: Experimental environment. 速度を算出する．胸びれに発生する波形は正弦波形とし，振幅，周波数，位相差を個別に変化させ，それぞれとロボットの推進速度との関係を確認する．このとき，振幅は 10 [deg] から 70 [deg] までの範囲を 5 [deg] ごと，周波数は 0.2 [Hz] から 1.5 [Hz] までの範囲を 0.1 [Hz] ごと，位相差は 40 [deg] から 90 [deg] までの範囲を 5 [deg] ごとに変化させて考察する．本実験は各試行をそれぞれ 5 回ずつ行う．. 2.5.2 実験結果実験結果では，5 回の試行により得られた推進時間の平均値を用いた推進速度を求める．実験の結果を図 2.13 から図 2.15 に示す．図 2.13 は，周波数 f =1 [Hz]，位相差 φ =45 [deg] とし，振幅 θmax を 10 [deg] から 70 [deg] まで 5 [deg] ごとに変化させた場合の実験結果である．ロボットの推進速度はある範囲の振幅の変化に対してほぼ線形に比例する結果となった．振幅の調整によりマンタロボットの推進速度を容易に制御できることが考察できる．ただし，θmax =50 deg を超える辺り. 28.

(41) から推進速度がほぼ変化しなくなっていることがわかる．これは，本ロボットの機構的な限界が近づいたためと考えられる．図 2.14 は，振幅 θmax =45 [deg]，位相差 φ =45 [deg] とし，周波数 f を 0.2 [Hz] から 1.5 [Hz] まで 0.1 [Hz] ごとに変化させた場合の実験結果である． f =0.9 [Hz] のときに推進速度が最大となる山状の結果となった．実験時の観察から， f <0.9 [Hz] の場合，周波数が小さくなるほど推進力が小さくなっているようであったが，ロボット自身により発生される波も小さく，静かにゆっくりと進んでいる様子であった．逆に f >0.9 [Hz] の場合，周波数が大きくなるほどロボット自身が発生する波が大きくなるばかりで，なかなか前に進まないような様子であった．これらのことから，より静かにマンタロボットの速度を制御するためには周波数 f ≥0.9 [Hz] 程度で利用することが有効であると考えられる．図 2.15 は，振幅 θmax =45 [deg]，周波数 f =1 [Hz] とし，位相差 φ を 40 [deg] から. 90 [deg] まで 5 [deg] ごとに変化させた場合の実験結果である．位相差 φ =60 [deg] のときに推進速度が最大となる山状の結果となった．しかし全体を通して，他の振幅や周波数の場合の実験結果と比べると推進速度の変化は小さかった．これにより，位相差は推進速度を決定する要素としての重要性は低いと考えられる．むしろ，前述の振幅を変化させた実験結果である図 2.15 に関する考察から分かるように，胸びれの機構的な限界により推進速度が制限される状態を緩和するために制御する必要があると考えられる．. 2.6. まとめ. 本章ではマンタの生物学的な位置づけを説明し，開発したマンタロボットについて説明した．またマンタロボットの推進性能を調査するための基礎的ないくつかの実験の結果を示し，考察を述べた．マンタロボットが推進できることを確認し，特に胸びれの振幅の変化に対してロボットの推進速度の変化が大きいことが分かった．なお，自然界のマンタはより高速で推進するためには，前方から後方に至るきじょうの振幅を後方に行く程より大きくなるよう変化させる方法を採っていることが知られている．しかし，本実験では片ひれのそれぞれのきじょうは同じ大き. 29.

(42) さの最大振幅 θmax を採るものとし，それらの振幅の大きさを変化させるときは全てのきじょうが同じ大きさで変化するとして仮定したことを付記しておく．. 30.

(43) Manta robot. (a) 0 [s]. (d) 6 [s]. (b) 2 [s]. (e) 8 [s]. (c) 4 [s]. (f) 10 [s]. Fig. 2.11: Experimental snapshots for a forward motion. 31.

(44) (a) 0 [s]. (d) 6 [s]. (b) 2 [s]. (e) 8 [s]. (c) 4 [s]. (f) 10 [s]. Fig. 2.12: Experimental snapshots for a pivot turning motion, where the arrow denotes the forward direction of the Manta robot. 32.

(45) Propulsion speed [m/s]. 0.1. 0.05. 0 0. 20. 40. 60. Maximum amplitude max [deg] Fig. 2.13: Propulsion speed vs. maximum amplitude θmax ( f =1 [Hz], φ =45 [deg]). 33.

(46) Propulsion speed [m/s]. 0.1. 0.05. 0 0. 0.5. 1. 1.5. Frequency f [Hz] Fig. 2.14: Propulsion speed vs. frequency of a fin-ray f (θmax =45 [deg], φ =45 [deg]). 34.

(47) Propulsion speed [m/s]. 0.1. 0.05. 0. 60. 90. Phase difference [deg] Fig. 2.15: Propulsion speed vs. phase difference φ (θmax =45 [deg], f =1 [Hz]). 35.

水中探査用マンタロボットの推進制御 に関する研究

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