複数回地震動を受ける上部構造物・杭基礎－液状化地盤系の遠心載荷実験による鋼管杭の累積損傷評価

日本建築学会構造系論文集第86巻第783号, 749-760，2021年5月 J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 86, No. 783, 749-760, May, 2021. DOI https://doi.org/10.3130/aijs.86.749. — 749 —. In this paper, centrifugal tests of a superstructure, steel piles, and the liquefied soil system are presented to clarify pile’s ultimate strength. and pile’s cumulative damage as the pile collapses while subjected to multiple earthquakes. It is shown that the ultimate strength of the pile,. which collapses when subjected to multiple shaking events, does not reach the ultimate strength curve. It is also concluded that the. relationship between normalized pa, which is defined as pile’s cumulative damage, and plastic deformation capacity cmax can be evaluated. using proposed equation.. Keywords: Steel Piles, Liquefied Soil, Collapse Mechanism, Centrifugal Test, Multiple Earthquakes, Cumulative Damage. 鋼管杭，液状化地盤，終局メカニズム，遠心載荷実験，複数回地震，累積損傷. １．序. 既往の研究 1)~3)では，軟弱地盤に建つ中低層または高層建築物下の. 鋼管杭を想定した遠心載荷実験により，地震時の上部構造物の変動. 軸力及び慣性力による水平力を受ける鋼管杭が液状化地盤において. 終局状態となるまでのメカニズムを明らかにしている。このとき，. いずれも 1 回の強震動により杭が瞬時に終局状態となり，鉛直支持. 力を喪失する場合を対象としており，終局時の耐力は文献 4)~6)の液. 状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮した M-N 相関曲線 7)~9)に. より評価できることを示している。. 以上の知見は，液状化地盤における鋼管杭の終局耐力評価法とし. て，2019 年改定版の建築基礎構造設計指針 7)に反映された。. 一方，文献 3)の遠心載荷実験では，液状化層において鋼管杭が非. 弾性変形（残留変形）を生じるものの，杭が終局状態とならず地震後. も鉛直支持力を保持する場合を確認している。非弾性化した杭は，. その後も地震動を複数回経験すると，蓄積した損傷が徐々に増大す. るため，耐力が低下し，同レベルの地震動でも終局状態となる可能. 性がある。複数回の地震動を経験した杭の被害では，文献 10)におい. て 1978 年の宮城県沖地震 11)と 2011 年の東北地方太平洋沖地震を経. 験した RC 杭の杭頭部の損傷による，建物傾斜の事例が報告されて. いるが，こうした上部構造物の沈下や傾斜の被害が見られない場合，. 特に地中部の杭の損傷を確認することは困難である。液状化層にお. いて，損傷の蓄積により鋼管杭が終局状態となる場合について，累. 積損傷の観点から杭の保有性能を評価する手法が必要である。. 本論文では，遠心載荷実験を行い，地震時に液状化を生じる地盤. において，鋼管杭が地震動を複数回経験する中で損傷を蓄積し，局. 所変形を生じて鉛直支持力を喪失するまでの過程を再現する。そし. て，上述の終局耐力評価法 7)~9)により杭の耐力を評価するとともに，. 新たに杭の累積損傷評価法を提案する。第 2 章では上部構造物・杭. 基礎－地盤系の遠心載荷実験の概要及び試験体パラメータを示す。. 第 3 章では，前震までに残留変形を生じた杭が再度同レベルの地震. 動を経験し，終局状態となる場合のメカニズム形成までの過程を明. らかにする。第 4 章では，早期に耐力低下し損傷の蓄積が小さい場. 合 3)との比較を踏まえ，液状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮. した M-N 相関曲線 7)~9)を用いて，複数回の地震動を受けた杭の終局. 耐力を把握する。第 5 章では杭の累積損傷の指標として，杭の歪履. 歴からレインフロー法 12)により累積塑性歪振幅を抽出し，有限要素. 解析に基づき，累積塑性歪振幅－塑性変形倍率間の力学特性の関係. を表す回帰式を構築する。この回帰式を用いて，遠心載荷実験及び. 数値解析より得られた鋼管杭の終局時の累積損傷を評価する。. ２．上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験概要. 本章では，上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験. の概要及び試験体について説明する。. 2.1 試験体と計測位置. 図 1 に試験体及び計測位置を示す。試験体は上部構造物・鋼管杭. 基礎－飽和地盤系とし，上部構造物の転倒モーメントに伴う変動軸. 複数回地震動を受ける上部構造物・杭基礎－液状化地盤系の. 遠心載荷実験による鋼管杭の累積損傷評価 CUMULATIVE DAMAGE EVALUATION FOR COLLAPSE OF STEEL PILE. IN LIQUEFIED SOIL SUBJECTED TO MULTIPLE EARTHQUAKES BASED ON CENTRIFUGAL TESTS OF SUPERSTRUCTURE-PILE FOUNDATION . AND LIQUEFIED SOIL SYSTEM . 的場萌子*1，木村祥裕*2，田村修次*3 Moeko MATOBA, Yoshihiro KIMURA and Shuji TAMURA. *1 東北大学大学院工学研究科都市・建築学専攻修士（工学） Grad. Student, Graduate school of Engineering, Tohoku University, M. Eng. 日本学術振興会特別研究員 DC1 Research Fellowship for Young Scientists, JSPS *2 東北大学大学院工学研究科教授・博士（工学） Prof., Graduate school of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *3 東京工業大学環境・社会理工学院建築学系教授・博士（工学） Prof., School of Environment and Society, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng. . In this paper, centrifugal tests of a superstructure, steel piles, and the liquefied soil system are presented to clarify pile’s ultimate strength. and pile’s cumulative damage as the pile collapses while subjected to multiple earthquakes. It is shown that the ultimate strength of the pile,. which collapses when subjected to multiple shaking events, does not reach the ultimate strength curve. It is also concluded that the. relationship between normalized pa, which is defined as pile’s cumulative damage, and plastic deformation capacity cmax can be evaluated. using proposed equation.. Keywords: Steel Piles, Liquefied Soil, Collapse Mechanism, Centrifugal Test, Multiple Earthquakes, Cumulative Damage. 鋼管杭，液状化地盤，終局メカニズム，遠心載荷実験，複数回地震，累積損傷. １．序. 既往の研究 1)~3)では，軟弱地盤に建つ中低層または高層建築物下の. 鋼管杭を想定した遠心載荷実験により，地震時の上部構造物の変動. 軸力及び慣性力による水平力を受ける鋼管杭が液状化地盤において. 終局状態となるまでのメカニズムを明らかにしている。このとき，. いずれも 1 回の強震動により杭が瞬時に終局状態となり，鉛直支持. 力を喪失する場合を対象としており，終局時の耐力は文献 4)~6)の液. 状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮した M-N 相関曲線 7)~9)に. より評価できることを示している。. 以上の知見は，液状化地盤における鋼管杭の終局耐力評価法とし. て，2019 年改定版の建築基礎構造設計指針 7)に反映された。. 一方，文献 3)の遠心載荷実験では，液状化層において鋼管杭が非. 弾性変形（残留変形）を生じるものの，杭が終局状態とならず地震後. も鉛直支持力を保持する場合を確認している。非弾性化した杭は，. その後も地震動を複数回経験すると，蓄積した損傷が徐々に増大す. るため，耐力が低下し，同レベルの地震動でも終局状態となる可能. 性がある。複数回の地震動を経験した杭の被害では，文献 10)におい. て 1978 年の宮城県沖地震 11)と 2011 年の東北地方太平洋沖地震を経. 験した RC 杭の杭頭部の損傷による，建物傾斜の事例が報告されて. いるが，こうした上部構造物の沈下や傾斜の被害が見られない場合，. 特に地中部の杭の損傷を確認することは困難である。液状化層にお. いて，損傷の蓄積により鋼管杭が終局状態となる場合について，累. 積損傷の観点から杭の保有性能を評価する手法が必要である。. 本論文では，遠心載荷実験を行い，地震時に液状化を生じる地盤. において，鋼管杭が地震動を複数回経験する中で損傷を蓄積し，局. 所変形を生じて鉛直支持力を喪失するまでの過程を再現する。そし. て，上述の終局耐力評価法 7)~9)により杭の耐力を評価するとともに，. 新たに杭の累積損傷評価法を提案する。第 2 章では上部構造物・杭. 基礎－地盤系の遠心載荷実験の概要及び試験体パラメータを示す。. 第 3 章では，前震までに残留変形を生じた杭が再度同レベルの地震. 動を経験し，終局状態となる場合のメカニズム形成までの過程を明. らかにする。第 4 章では，早期に耐力低下し損傷の蓄積が小さい場. 合 3)との比較を踏まえ，液状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮. した M-N 相関曲線 7)~9)を用いて，複数回の地震動を受けた杭の終局. 耐力を把握する。第 5 章では杭の累積損傷の指標として，杭の歪履. 歴からレインフロー法 12)により累積塑性歪振幅を抽出し，有限要素. 解析に基づき，累積塑性歪振幅－塑性変形倍率間の力学特性の関係. を表す回帰式を構築する。この回帰式を用いて，遠心載荷実験及び. 数値解析より得られた鋼管杭の終局時の累積損傷を評価する。. ２．上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験概要. 本章では，上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験. の概要及び試験体について説明する。. 2.1 試験体と計測位置. 図 1 に試験体及び計測位置を示す。試験体は上部構造物・鋼管杭. 基礎－飽和地盤系とし，上部構造物の転倒モーメントに伴う変動軸. 複数回地震動を受ける上部構造物・杭基礎－液状化地盤系の. 遠心載荷実験による鋼管杭の累積損傷評価 CUMULATIVE DAMAGE EVALUATION FOR COLLAPSE OF STEEL PILE. IN LIQUEFIED SOIL SUBJECTED TO MULTIPLE EARTHQUAKES BASED ON CENTRIFUGAL TESTS OF SUPERSTRUCTURE-PILE FOUNDATION . AND LIQUEFIED SOIL SYSTEM . 的場萌子*1，木村祥裕*2，田村修次*3 Moeko MATOBA, Yoshihiro KIMURA and Shuji TAMURA. *1 東北大学大学院工学研究科都市・建築学専攻修士（工学） Grad. Student, Graduate school of Engineering, Tohoku University, M. Eng. 日本学術振興会特別研究員 DC1 Research Fellowship for Young Scientists, JSPS *2 東北大学大学院工学研究科教授・博士（工学） Prof., Graduate school of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *3 東京工業大学環境・社会理工学院建築学系教授・博士（工学） Prof., School of Environment and Society, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng. . In this paper, centrifugal tests of a superstructure, steel piles, and the liquefied soil system are presented to clarify pile’s ultimate strength. and pile’s cumulative damage as the pile collapses while subjected to multiple earthquakes. It is shown that the ultimate strength of the pile,. which collapses when subjected to multiple shaking events, does not reach the ultimate strength curve. It is also concluded that the. relationship between normalized pa, which is defined as pile’s cumulative damage, and plastic deformation capacity cmax can be evaluated. using proposed equation.. Keywords: Steel Piles, Liquefied Soil, Collapse Mechanism, Centrifugal Test, Multiple Earthquakes, Cumulative Damage. 鋼管杭，液状化地盤，終局メカニズム，遠心載荷実験，複数回地震，累積損傷. １．序. 既往の研究 1)~3)では，軟弱地盤に建つ中低層または高層建築物下の. 鋼管杭を想定した遠心載荷実験により，地震時の上部構造物の変動. 軸力及び慣性力による水平力を受ける鋼管杭が液状化地盤において. 終局状態となるまでのメカニズムを明らかにしている。このとき，. いずれも 1 回の強震動により杭が瞬時に終局状態となり，鉛直支持. 力を喪失する場合を対象としており，終局時の耐力は文献 4)~6)の液. 状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮した M-N 相関曲線 7)~9)に. より評価できることを示している。. 以上の知見は，液状化地盤における鋼管杭の終局耐力評価法とし. て，2019 年改定版の建築基礎構造設計指針 7)に反映された。. 一方，文献 3)の遠心載荷実験では，液状化層において鋼管杭が非. 弾性変形（残留変形）を生じるものの，杭が終局状態とならず地震後. も鉛直支持力を保持する場合を確認している。非弾性化した杭は，. その後も地震動を複数回経験すると，蓄積した損傷が徐々に増大す. るため，耐力が低下し，同レベルの地震動でも終局状態となる可能. 性がある。複数回の地震動を経験した杭の被害では，文献 10)におい. て 1978 年の宮城県沖地震 11)と 2011 年の東北地方太平洋沖地震を経. 験した RC 杭の杭頭部の損傷による，建物傾斜の事例が報告されて. いるが，こうした上部構造物の沈下や傾斜の被害が見られない場合，. 特に地中部の杭の損傷を確認することは困難である。液状化層にお. いて，損傷の蓄積により鋼管杭が終局状態となる場合について，累. 積損傷の観点から杭の保有性能を評価する手法が必要である。. 本論文では，遠心載荷実験を行い，地震時に液状化を生じる地盤. において，鋼管杭が地震動を複数回経験する中で損傷を蓄積し，局. 所変形を生じて鉛直支持力を喪失するまでの過程を再現する。そし. て，上述の終局耐力評価法 7)~9)により杭の耐力を評価するとともに，. 新たに杭の累積損傷評価法を提案する。第 2 章では上部構造物・杭. 基礎－地盤系の遠心載荷実験の概要及び試験体パラメータを示す。. 第 3 章では，前震までに残留変形を生じた杭が再度同レベルの地震. 動を経験し，終局状態となる場合のメカニズム形成までの過程を明. らかにする。第 4 章では，早期に耐力低下し損傷の蓄積が小さい場. 合 3)との比較を踏まえ，液状化地盤における杭の曲げ座屈耐力を考慮. した M-N 相関曲線 7)~9)を用いて，複数回の地震動を受けた杭の終局. 耐力を把握する。第 5 章では杭の累積損傷の指標として，杭の歪履. 歴からレインフロー法 12)により累積塑性歪振幅を抽出し，有限要素. 解析に基づき，累積塑性歪振幅－塑性変形倍率間の力学特性の関係. を表す回帰式を構築する。この回帰式を用いて，遠心載荷実験及び. 数値解析より得られた鋼管杭の終局時の累積損傷を評価する。. ２．上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験概要. 本章では，上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実験. の概要及び試験体について説明する。. 2.1 試験体と計測位置. 図 1 に試験体及び計測位置を示す。試験体は上部構造物・鋼管杭. 基礎－飽和地盤系とし，上部構造物の転倒モーメントに伴う変動軸. 複数回地震動を受ける上部構造物・杭基礎－液状化地盤系の. 遠心載荷実験による鋼管杭の累積損傷評価 CUMULATIVE DAMAGE EVALUATION FOR COLLAPSE OF STEEL PILE. IN LIQUEFIED SOIL SUBJECTED TO MULTIPLE EARTHQUAKES BASED ON CENTRIFUGAL TESTS OF SUPERSTRUCTURE-PILE FOUNDATION . AND LIQUEFIED SOIL SYSTEM . 的場萌子*1，木村祥裕*2，田村修次*3 Moeko MATOBA, Yoshihiro KIMURA and Shuji TAMURA. *1 東北大学大学院工学研究科都市・建築学専攻修士（工学） Grad. Student, Graduate school of Engineering, Tohoku University, M. Eng. 日本学術振興会特別研究員 DC1 Research Fellowship for Young Scientists, JSPS *2 東北大学大学院工学研究科教授・博士（工学） Prof., Graduate school of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng. *3 東京工業大学環境・社会理工学院建築学系教授・博士（工学） Prof., School of Environment and Society, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng. . *1 東北大学大学院工学研究科都市・建築学専攻修士（工学） / 日本学術振興会特別研究員 DC1 *2 東北大学大学院工学研究科教授・博士（工学） *3 東京工業大学環境・社会理工学院建築学系教授・博士（工学）. Grad. Student, Graduate School of Engineering, Tohoku University, M.Eng. / Research Fellowship for Young Scientists, JSPS Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr.Eng. Prof., School of Environment and Society, Tokyo Institute of Technology, Dr.Eng.. 【カテゴリーⅡ】. 複数回地震動を受ける上部構造物・杭基礎－液状化地盤系の遠心載荷実験による鋼管杭の累積損傷評価. CUMULATIVE DAMAGE EVALUATION FOR COLLAPSE OF STEEL PILE IN LIQUEFIED SOIL SUBJECTED TO MULTIPLE EARTHQUAKES . BASED ON CENTRIFUGAL TESTS OF SUPERSTRUCTURE-PILE FOUNDATION AND LIQUEFIED SOIL SYSTEM. 的場萌子＊1，木村祥裕＊2，田村修次＊3. Moeko MATOBA, Yoshihiro KIMURA and Shuji TAMURA. — 750 — . 力と構造物慣性力による水平力を杭に作用させる。上部構造物，基. 礎部，せん断土槽の形状は文献 1)~3)と同一である。乾燥豊浦硅砂を. 空中落下法により堆積させ，真空槽内で粘性を水の約 40 倍に調整し. たメトローズ溶液を間隙水として注入することで飽和地盤を作成す. る。図 1(b)のように，手前側 2 本の杭のうち左側を A，右側を B と. し，それぞれの奥の杭を C，D とする。歪ゲージについて述べると，. 図 1(c)，(d)のように貼付し，番号は杭及び板バネの両面をそれぞれ. vi，wi として，杭 A，B では上端から i=1~8，板バネでは i=1~3 とす. る。杭 C，D の歪は i=1，5 のみ計測し，4 章の杭の変動軸力 Npl の算. 定時に使用する。なお文献 1)より，杭 C，D の曲げ歪分布はそれぞ. れ手前側の杭と概ね等しくなることを確認している。杭頭と下端部. の接合方法については，文献 1)~3)と同様，図 1(e)のように杭頭部で. は杭を基礎部に貫通させ，機械切削により杭内径に対して誤差-0.01. mm 未満の径を有する中実丸棒のキャップを杭に差し込むことで固. 定する。下端部はせん断土槽上の鋼板にボルト接合された中実丸棒. のキャップを，杭に挿入し固定しており，杭の境界条件は杭頭固定. ローラ－下端固定と見なせる 3)13)。図 1(a)のように，加速度計を土槽. 底部（杭下端），基礎部，上部構造物頂部に設置し，地盤中に間隙水. 圧計，加速度計を地表面から 85，145，205 mm の位置に設置する。. レーザー変位計により上部構造物と基礎部の水平変形量を計測する。. 本論文の実験は，京都大学防災研究所の遠心載荷装置を用いて 40g. 場で行った。. 2.2 試験体パラメータ及び入力波. 表 1 に模型及び実大スケールでの試験体の諸元を示す。杭材には. 真鍮 C2680，板バネにはアルミ A5052 を用い，その他の部材には. SS400 を用いる。図 2(a)に真鍮の材料特性を示す。真鍮材の応力－歪. 関係は明確な降伏点をもたない Round House 型であることから，弾. 性時の最大応力度として弾性比例限界応力度l を定め，また 0.2%オ. フセット法により降伏応力度y を求める。l，y，引張強度u，ヤン. グ率 Epl，歪硬化勾配 Epl,st の各値は図 2(a)中の表に示す通りである。. 図 2(b)に，杭の無次元化曲げモーメント－曲げ歪関係モデル 1)を示. す。縦軸は曲げモーメント M，横軸は曲げ歪b を，それぞれ軸力を. 考慮した杭の全塑性曲げ耐力 Mpc，降伏歪yc で無次元化した値であ. る。文献 1)では図 2(a)の応力－歪関係を基に，弾性比例限界時まで. 断面係数 Z，全塑性時以降は塑性断面係数 Zp，この間は直線補間に. よる断面係数 Zep を用いて，図 2(b)の Mb モデルを作成している。. 本論文の 3 章以降では，実験で得られた曲げ歪b より，図 2(b)の関係. から曲げモーメント M を推定する。なお，文献 3)では全試験体でb,max. /yc =1.19 以下となることを確認しており，本論文の実験においても. 繰返し荷重下における歪硬化による影響は小さいと考える。以下，. 実大スケールで示す。. 表 2 に試験体一覧を示す。杭径 D，地盤相対密度 Dr，上部構造物. の塔状比をパラメータとする。Case 2 は文献 1)3)，Case 5~Case 8 は. 文献 3)の試験体である。杭材の断面寸法については，Case 1~Case 2，. Case 4~Case 8 では杭径を D=400 mm，板厚 t=8 mm，Case 3 では D=440. mm，t=8 mm とする。杭の降伏軸耐力 Ny（=y Apl）は杭径 D=400 mm. のとき 3921 kN，440 mm のとき 4321 kN である。本試験体の杭材は，. 建築物の構造関係技術基準解説書 14)の径厚比区分において FB ラン. ク（70( 235/y )=41）と FC ランク（100( 235/y )=59）の中間に該当. Table 1 Details of specimens model’s scale prototype. superstructure weight: m1g [N] 66.7 4.27×106 bending plate thickness [mm] 2 80 footing beam weight: m2g [N] 13.0 8.3×105. pile’s length: l [mm] 265 10600. 0 1 20.2.  y. l. [N/mm2]. 275. 1.72×104. 398. 1.03×105 498.  pl [N/mm2]. y [N/mm 2]. u [N/mm 2]. pl,st [N/mm 2].  l [N/mm2]. u E. pl,st. l %]. 0 yE. pl 0 0.2 0.4 0.6 0.8. 1 1.2 1.4. 0 1 2 3. M/Mpc [-]. b /yc [-] . lc /. yc. Fig. 2(a) Pile’s material property Fig. 2(b) Relation between bending moment and bending strain. (a) Side (c) Pile A (e) Pile connection. (b) Top (d) Bending plate X Fig. 1 Specimen and instrumentation. 75 60. 60 85. 120. Y h. vi wi laminar shear box. strain gauge accelerometer. gauge water pressure superstructure. bending plate X. unit:[mm]. pile A,C. pile B,D. footing beam. uf. displacement laser. sensor. 90. 100. 200. 0. 26 5. A6. A7. A8. A5. A3. A1. gauge number. vi wiA2. A4. 40 80. 40 10 10. footing. pile. round. plate. strain. bolt. bar gauge. steel. beam plate. laminar shear box. pile C. pile A pile B. pile D. 490. 19 0. 60. 8040. superstructurelaminar shear box. X1 X2 X3. gauge number. h/ 2-. 10 h. wivi. Table 2 Specimen parameters (in full scale except for bending plate’s length). specimen pile’s. diameter D [mm]. pile’s thickness t [mm]. pile’s initial axial force- to-yielding force ratio. N0 / Ny [-]. relative density Dr [%]. bending plate’s length. h [mm]. height-to-width aspect ratio [-]. natural period of superstructure. Ts [s]. number of shaking until pile’s collapse. [-] Case 1. 400 8 0.33 30. 35 2.4 0.53 3 Case 21)3). 55 2.8 1.08 1. Case 3 440 8 0.30 2 Case 4 400 8 0.33 60 2 Case 53). 400 8 0.33. 30 70 3.0 1.51. 1 Case 63) 60 1 Case 73) 30. 90 3.3 2.20 1. Case 83) 60 1 . detail. — 751 —. し，FC ランクではあるものの，文献 1)~3)では全塑性曲げ耐力を見. 込めることを確認している。Case 1~Case 3，Case 5，Case 7 では地盤. 相対密度を Dr=30%，Case 4，Case 6，Case 8 では 60%とする。上部. 構造物の塔状比は，文献 3)と同様に図 1(d)の板バネ長さ h を設定す. ることで，Case 1 で 2.4，Case 2~Case 4 で 2.8，Case 5~Case 6 で 3.0，. Case 7~Case 8 で 3.3 を再現する。塔状比は基礎部上端から上部構造. 物上端までの高さを板バネ間距離（杭間距離）で除して求めている。. また，表 2 の上部構造物の固有周期 Ts は基礎部を固定したときのも. のであり，板バネ長さに基づき下式より算出している 1)。. 12s mT nk.  (1) 3 12 bp bpE Ik. h  (2). ここで，m1：上部構造物質量，Ebp：板バネのヤング率，Ibp：板バネ. の断面二次モーメント，n：板バネの枚数である。. 図 3 に土槽底面に設置した加速度計から得た入力波の時刻歴，図. 4 に振動台で実測した入力波の一質点系の加速度応答スペクトルを. 示す。入力波には，人工地震波である臨海波 15)の最大加速度を 5.0. m/s2 に基準化したものを用いる。図 4 に，表 2 に示した試験体の上. 部構造物の固有周期を▼で示す。臨海波の加速度応答スペクトルの. ピークは 0.3，0.4，0.55 s 近傍にあり，短周期成分が卓越する。固有. 周期 1.0 s 以上では応答が小さくなっている。なお参考として，上部. 構造物と基礎部の実測加速度応答から上部構造物の卓越周期を算定. すると，Case 1 で 1.7 s，Case 2~Case 4 で 1.9 s，Case 5~Case 6 で 2.2. s，Case 7~Case 8 で 2.7 s 程度となることを確認している。. また表 2 には，杭全体が終局状態となり，上部構造物が倒壊する. までに要した地震波の加振回数を示している。なお，杭全体が終局. 状態となるまでに複数回の加振を要した Case 1，Case 3，Case 4 では，. その前震で増大した間隙水圧が低減して一定値となるまで待機し，. 静水圧の計測を行った上で，再度同じ地震波を加振している。. ３．複数回地震動を受ける鋼管杭の地盤液状化時の挙動. 本章では遠心載荷実験により，液状化地盤において複数回地震動. を受けて鋼管杭が終局状態となるまでの過程を明らかにする。. 3.1 応答時刻歴. 3.1.1 各応答時刻歴の整理方法. 図 5~図 10 に Case 1，図 11~図 16 に Case 2 と Case 4 の応答時刻歴. を示す。図 11~図 16 の(a)は Case 2，(b)，(c)は Case 4 の結果である。. 図 5(a)~(c)，図 11(a)~(c)に，各試験体の過剰間隙水圧比応答を示す。. 図 5(a)~(c)，図 11(a)~(c)は，図 1(a)の地盤中に配置した 3 箇所の水圧. 計のうち，地表から 3.4 m と 5.8 m（模型スケールで 85 mm，145 mm）. の位置にある水圧計の結果である。本論文では，過剰間隙水圧比 ru が急激に増大し ru=1 となったときを液状化発生時刻と定義する。図. 5(a)~(c)，図 11(a)~(c)中の▽，及び図 6~図 10，図 12~図 16 の縦破線. は，各回の液状化発生時刻を示す。Case 4 の地表から 5.8 m の結果に. ついては，水圧計が適切に設置できていなかったため，参考値とし. て地表から 8.2 m（205 mm）の結果を示す。なお ru は，過剰間隙水圧. （間隙水圧と静水圧の差）と初期有効応力（初期全応力と静水圧の. 差）の比である。静水圧には，各回加振前に水圧計で計測した間隙水. 圧を適用した。Case 1 の 2，3 回目と，Case 4 の 2 回目の初期全応力. には，表 2 の Dr から算定される 1 回目加振時の初期全応力と同値を. 適用している。ただし，厳密には加振回数が増えるにつれ地盤は締. め固まり Dr は初期値とは異なるため，ここでは参考値として用いる。. また，複数回加振時における液状化強度の変化や再液状化の過程に. ついては今後も実験を行い，データを蓄積することで明らかにする. ものとする。. 図 6(a)~(c)，図 12(a)~(c)に各試験体の上部構造物と基礎部の水平加. 速度，図 7(a)~(c)，図 13(a)~(c)に上部構造物と基礎部の水平変位，図. 8(a)~(c)，図 14(a)~(c)に板バネから求められる杭の変動軸力の応答時. 刻歴を示す。ただし，図 13(a)の Case 2 については基礎部水平変位の. 計測結果がないため，参考値として上部構造物水平変位より板バネ. の弾性曲げ変形から推定した上部構造物－基礎部の層間変位を引い. た値を掲載する。図 8(a)~(c)，図 14(a)~(c)の杭の変動軸力Nbp は，文. 献 3)と同様，各板バネ X，Y をそれぞれ支持する 2 本の杭が，変動. 軸力を均等に負担すると仮定し，次式より算出する。. 1 2 2. X bp Y bp bp. N N N.      .   (3a) , ,( ) 2. bp v bp w X or Y bp bp bpN E A.     (3b). ここで，Abp：板バネの断面積，bp,v，bp,w：図 1(d)の板バネ X，Y の. 各両面（vi，wi）に貼付した歪ゲージ値の i=1~3 の平均である。歪ゲ. ージより板バネは加振開始から杭頭最大曲げ歪時まで弾性であるこ. とを確認している。図 8，図 14 では，変動軸力が杭 A，C に対して. 圧縮側となるときを負として表す。また，図中には各回の液状化発. 生後から杭頭最大曲げ歪時までの最大変動軸力Nbp,max を示す。. 図 9，図 15 の(a)~(c)は杭 A，杭 B の杭頭曲げ歪応答を示す。曲げ. 歪は，図 1(c)の加振方向の杭両面（vi，wi）に貼付した歪ゲージ値の. 差の半分bi =(pl,vipl,wi)/2 として算出し，i=1 の値を杭頭曲げ歪とす. る。図中の黒及び灰色点線は各杭の作用軸力 Npl（算出方法は 4 章に. て記述）を考慮した弾性比例限界歪lc，降伏歪yc である。図 9，図. 15(a)~(c)には，最終的に上部構造物が倒壊した側の杭頭曲げ歪がlcを. 超えた時刻（図中△，以後lc 時），yc に達した時刻（▲，以後yc 時），. 最大曲げ歪b,max となった時刻（▲，以後b,max 時）を示す。. 図 10，図 16 の(a)~(c)は，杭全体を対象とした杭頭部近傍せん断力. （以降，杭頭せん断力と呼ぶ）と杭頭作用水平力の応答を示す。杭の. せん断力は，杭の曲げ歪分布より図 2(b)の Mb 関係から曲げモーメ. ント分布を求め，これを材長方向に微分して求めており，杭頭せん. 断力 Qph は i=1，2（図 1(c)）の曲げモーメントから算定している。本. 論文では，杭 A，杭 B の杭頭せん断力の和（AQph +BQph）を 2 倍した. 値を杭全体の杭頭せん断力Qph とする。一方，杭全体の杭頭作用水. 平力 Ft は，文献 3)と同様，構造物せん断力 Qsf と杭の P-効果によ. る付加曲げモーメントによるせん断力（以降，付加せん断力と呼ぶ）. QP,pl（杭 4 本分）の和として求める。. t [s] -4 0 4. 0 20 40 60 80 100 120. a [m/s2]. Fig. 3 Input wave (Rinkai wave). 0. 20. 40. 0 1 2 3. a [m/s2] 1.08. T [s]. 1.510.53 h = 0.022.20. Fig. 4 Response acceleration spectrum of Rinkai wave. — 752 — . ,t sf P plF Q Q    (4). Qsf は，文献 3)において構造物慣性力 Fi と基礎部に対する上部構造物. の P-効果による付加せん断力QPs との和として定義されている。 ,sf i P sQ F Q    (5a) , ,i i s i fF F F  (5b). なお，上部構造物及び基礎部の慣性力 Fi,s，Fi,f，そして上部構造物及. び杭の P-効果による付加せん断力 QPs，QPpl（それぞれ板バネ 1. 枚当たり，杭 1 本当たりの値）は，以下のように表される。 , 1 1i sF m a  (6) , 2 2i fF m a  (7). , ,P s P sQ M h  (8a)  , 1 2p s s fM m g u  (8b) , ,P pl P plQ M l  (9a)  , 0P pl bp f bp fM N u N N u     (9b) ここで，a1，a2：それぞれ図 6，図 13 の上部構造物，基礎部の水平加. 速度，MP,s：基礎部に対する上部構造物の層間変形により生じる P-. 付加曲げモーメント，us-f：上部構造物－基礎部の層間変位，MP,pl：. 杭の水平変形による P-付加曲げモーメント，uf：基礎部水平変位（杭. 下端との相対変位），Nbp：図 8，図 14 のNbp を考慮した作用軸力で. ある。図 9~図 10，図 15~図 16 には，液状化発生時からlc 時までの. 間で，Fi,sが最大 Fi,s,max となった時刻を矢印で示している。. 3.1.2 Case 1 の応答時刻歴. 加振 1 回目（図 5(a)~図 9(a)）では，図 5(a)より過剰間隙水圧比は. 20 s 付近で ru=1 に達し，地盤の液状化が生じる。図 8(a)より，液状. 化後の最大変動軸力Nbp,max は 63 kN（初期軸力 N0 に対して 5%）で. ある。図 9(a)の杭頭曲げ歪応答は，地盤液状化後の Fi,s,max 時付近より. 片振りし始め，B1 が弾性比例限界歪lc に達する（▽）ものの，その. 後停留し，加振終了時まで降伏歪yc に達しない。図 7(a)より，lc 時. （▽）の基礎部水平変位 uf は 0.19 m であり，また加振終了時（130. s）において残留変位を生じている。. 加振 2 回目と 3 回目（図 5(b)，(c)~図 9(b)，(c)）では，図 5(b)，(c). より，過剰間隙水圧比は加振 2 回目では 17 s 付近，3 回目では 15 s. 付近でいずれも ru=1 に達する。図 8(b)，(c)より，各回 ru=1 時以降の. 最大変動軸力Nbp,max は加振 2 回目で 65 kN（N0 に対して 5%），3 回. 目のb,max 時前の範囲で 95 kN（8%）である。杭頭曲げ歪応答は，加. 振 2 回目（図 9(b)）ではlc 付近で停留しているが，3 回目（図 9(c)）. では 30 s 付近でlc を超えた後，徐々に増大し，60 s 付近で最大b,max となる（▼）。b,max 時以降，図 6(c)の上部構造物と基礎部の加速度応. 答は一方向に急激に増大している。これは杭が終局状態となり，鉛. 直支持力を保持できなくなったため，上部構造物が倒壊したことに. よる。上部構造物は最終的に杭 BD 側（正側）に倒壊した。図 7(c)よ. り，b,max 時の基礎部水平変位 uf は 0.59 m である。. 0. 1. 0 20 40 60 80 100 120. 3.4m 5.8 m from surface ▼▽. t [s]. r u [-]. 0. 1. 0 20 40 60 80 100 120. 3.4m 5.8 m from surface ▼▽. t [s]. r u [-]. 0. 1. 0 10 20 30 40 50 60. ▼▽. t [s]. 3.4m 5.8 m from surfaceru [-]. (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 5 Response time histories of excess pore water pressure ratio for Case 1. -2 -1 0 1 2. 0 20 40 60 80 100 120. a [m/s2] superstructure footing beam. t [s] -2 -1 0 1 2. 0 20 40 60 80 100 120. a [m/s2] superstructure footing beam. t [s] -2 -1 0 1 2. 0 10 20 30 40 50 60. a [m/s2] superstructure footing beam. t [s] (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 6 Response time histories of superstructure’s and footing beam’s acceleration for Case 1. -0.4 0. 0.4 0.8. 0 20 40 60 80 100 120. u [m]. t [s]. superstructure footing beam. ▼▽. ▽ at lc. -0.4 0. 0.4 0.8. 0 20 40 60 80 100 120. u [m]. t [s]. superstructure footing beam. -0.4 0. 0.4 0.8. 0 10 20 30 40 50 60 t [s]. ▼▼ at b,max u [m] superstructure footing beam. (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 7 Response time histories of displacement of footing beam for Case 1. -0.4 0. 0.4. 0 20 40 60 80 100 120. N bp. [×103kN]. t [s]. N bp,max. -0.4 0. 0.4. 0 20 40 60 80 100 120. N bp. [×103kN]. t [s]. N bp,max. -0.4 0. 0.4. 0 10 20 30 40 50 60. N bp. [×103kN]. t [s]. N bp,max. (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 8 Response time histories of pile’s varying axial force calculated from bending plate for Case 1. -0.4 0. 0.4. 0 20 40 60 80 100 120.  b [%] lcpile B(B1)pile A(A1) yc. t [s]. ▽ at lc. △ at F. i,s,max -0.4. 0 0.4. 0 20 40 60 80 100 120.  b [%] lcpile B(B1)pile A(A1) yc. t [s] -0.4. 0 0.4. 0 10 20 30 40 50 60.  b [%] lcpile B(B1)pile A(A1) yc. ▲ t [s]. ▼ at b,max. (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 9 Response time histories of bending strain at pile head for Case 1. 0. 0.8. 0 20 40 60 80 100 120. F t , Q. ph [×103kN]. t [s]. ▽ at lc▼▽ QphFt(=Qsf + QP,pl). at F i,s,max. 0. 0.8. 0 20 40 60 80 100 120t [s]. F t , Q. ph [×103kN] QphFt(=Qsf + QP,pl). 0. 0.8. 0 10 20 30 40 50 60t [s]. ▼ at b,max ▼ F. t , Q. ph [×103kN] QphFt(=Qsf + QP,pl). (a) First shaking (b) Second shaking (c) Third shaking. Fig. 10 Response time histories of ΣQph and Ft for Case 1. — 753 —. 図 10(a)~(c)の杭頭せん断力Qph と杭頭作用水平力 Ft について述べ. ると，加振開始から加振3回目のb,max時まで両者の値は概ね等しい。. (4)式の杭頭作用水平力の仮定は概ね妥当であると考えられる。. 3.1.3 Case 2 の応答時刻歴. 図 11(a)より，過剰間隙水圧比は 21 s 付近で ru=1 に達し，地盤の液. 状化が生じる。図 14(a)より，液状化後からb,max 時以前での最大変動. 軸力Nbp,max は 112 kN（初期軸力 N0 に対して 9%）である。図 15(a)の. 杭頭曲げ歪応答は，液状化後の Fi,s,max 時付近より片振りし始め，27 s. 付近で弾性比例限界歪lc を超える（▽）。その後瞬時に増大し，A1 が. 32 s 付近で最大b,max となる（▼）。b,max 時以降は杭が終局状態となっ. たため，図 12(a)の上部構造物および基礎部の水平加速度応答が一方. 向に急激に増大している。上部構造物は最終的に杭 AC 側（負側）に. 倒壊した。図 13(a)よりb,max 時の基礎部水平変位 uf は-0.87 m である。. 図 16(a)の杭頭せん断力Qph と杭頭作用水平力 Ft について述べる. と，b,max 時まで両者の値は概ね等しく推移する。Case 1（図 10）と. 同様に(4)式の仮定の妥当性が確認された。. 3.1.4 Case 4 の応答時刻歴. 加振 1 回目（図 11(b)~図 15(b)）では，図 11(b)より過剰間隙水圧比. は 25 s 付近で ru=1 に達し，地盤の液状化が生じる。図 14(b)より，液. 状化後の最大変動軸力Nbp,maxは 159 kN（初期軸力 N0に対して 12%）. である。図 15(b)の杭頭曲げ歪応答は，液状化後の Fi,s,max 時付近より. 片振りし始め，A1 が 78 s 付近で弾性比例限界歪lc を超える（▽）が，. その後停留し，加振終了時まで降伏歪yc に達しない。図 13(b)より，. lc 時の基礎部水平変位 uf は 0.25 m であり，また加振終了時（130 s）. においても同程度の残留変位を生じている。. 加振 2 回目（図 11(c)~図 15(c)）では，図 11(c)より過剰間隙水圧比. は 20 s 付近で ru=1 に達する。図 14(c)より，ru=1 時以降b,max 時以前. での最大変動軸力Nbp,max は 212 kN（N0 に対して 17%）である。図. 15(c)の杭頭曲げ歪応答は，ru=1 時以降に徐々に増大し，36 s 付近で. 最大b,max となる（▼）。b,max 時以降は杭が終局状態となったため，図. 12(c)の上部構造物と基礎部の加速度応答は 45 s 付近より一方向に急. 激に増大している。上部構造物は最終的に杭 AC 側（負側）に倒壊し. た。図 13(c)より，b,max 時の基礎部水平変位 uf は-0.62 m である。. 図 16(b)，(c)の杭頭せん断力Qph と杭頭作用水平力 Ft について述. べると，加振開始から加振 2 回目のb,max 時まで両者の値は概ね等し. い。Case 1（図 10）と同様に(4)式の仮定の妥当性が確認された。. 3.2 各試験体の加振 1 回目と最大曲げ歪時の応答性状. 図 17 に，Case 1~Case 4 の加振 1 回目で液状化発生後の杭 A，杭 B. 0. 1. 0 10 20 30. ▼▽. t [s]. 3.4m 5.8 m from surfaceru [-]. 0. 1. 0 20 40 60 80 100 120. 3.4m. t [s]. r u [-] 8.2 m from surface. ▼▽. 0. 1. 0 10 20 30 40 t [s]. r u [-] 3.4m 8.2 m from surface. ▼▽. (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 11 Response time histories of excess pore water pressure ratio for Case 2 and Case 4. -2 -1 0 1 2. 0 10 20 30 t [s]. a [m/s2] superstructure footing beam. -2 -1 0 1 2. 0 20 40 60 80 100 120. a [m/s2]. t [s]. superstructure footing beam. -2 -1 0 1 2. 0 10 20 30 40. a [m/s2]. t [s]. superstructure footing beam. (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 12 Response time histories of superstructure’s and footing beam’s acceleration for Case 2 and Case 4. -0.8 -0.4. 0 0.4. 0 10 20 30 t [s]▲. ▼ at b,max. u [m] superstructure footing beam. -0.8 -0.4. 0 0.4. 0 20 40 60 80 100 120. u [m] superstructure footing beam. t [s]. △ △ at lc -0.8. -0.4 0. 0.4. 0 10 20 30 40 ▲. u [m]. t [s]. ▼ at  b,max. superstructure footing beam. (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 13 Response time histories of displacement of superstructure and footing beam for Case 2 and Case 4. -0.4 0. 0.4. 0 10 20 30. N bp. [×103kN]. t [s] N. bp,max -0.4 0. 0.4. 0 20 40 60 80 100 120. N bp. [×103kN]. t [s] N. bp,max -0.4 0. 0.4. 0 10 20 30 40. N bp. [×103kN]. N bp,max. t [s] (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 14 Response time histories of pile’s varying axial force calculated from bending plate for Case 2 and Case 4 lcpile B(D1)pile A(A1)b [%]. -0.4 0. 0.4. 0 10 20 30 t [s]. yc. ▽. ▼▼. ▽ at lc ▼ at yc ▼ at b,max. at F i,s,max.  b [%]. 0 0.4. 0 20 40 60 80 100 120t [s]. ▽. ▽ at lc . lcpile B(B1)pile A(A1) yc at F. i,s,max.  b [%]. 0 0.4. 0 10 20 30 40 t [s]. ▼. ▼ at b,max. lcpile B(B1)pile A(A1) yc. (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 15 Response time histories of bending strain at pile head for Case 2 and Case 4. -0.8. 0. 0 10 20 30 t [s]△ ▲▲ ▽ at lc ▼ at yc ▼ at b,max. F t , Q. ph [×103kN] QphFt(=Qsf + QP,pl). at F i,s,max -0.8. 0. 0 20 40 60 80 100 120t [s]. ▽ at lc . ▲△. F t , Q. ph [×103kN] QphFt(=Qsf + QP,pl). at F i,s,max -0.8. 0. 0 10 20 30 40 t [s]. ▼ at b,max. ▲. F t , Q. ph [×103kN] QphFt(=Qsf + QP,pl). (a) Case 2 (b) First shaking of Case 4 (c) Second shaking of Case 4. Fig. 16 Response time histories of ΣQph and Ft for Case 2 and Case 4. — 754 — . の各杭頭作用水平力 AFt，BFt と基礎部（杭頭）水平変位 uf の関係の履. 歴を示す。なお Case 2 ではb,max 時（図 15(a)の▼）までの履歴を掲載. している。文献 3)と同様，各杭頭作用水平力 AFt，BFt を，杭 1 本あた. りの構造物せん断力（Qsf /4）と，杭の P-効果 16)による付加せん断力. AQP,pl，BQP,pl の和として，下式より算出した。 ,4A t sf A P plF Q Q   (10) ,4B t sf B P plF Q Q   (11). 図中では，上部構造物が最終的に倒壊した側の杭の履歴を黒実線，. 反対側の杭の履歴を青実線で示している。黒または赤丸（○，○）は，. 図 10，図 16 に示した Fi,s,max 時の値である。さらに，黒または赤の点. 線は簡易的に算定した各杭の弾性比例限界時の水平耐力 AQlc，BQlc，. 黒または灰色の破線は全塑性時の水平耐力 AQpc,cr0，BQpc,cr0 を示す。具. 体的に AQlc，BQlc は，杭 A，杭 B の変動軸力 Npl（算出方法は 4 章で後. 述）を考慮した弾性比例限界時の曲げ耐力 AMlc，BMlc を，後述の図. 19(a)~(d)の曲げ歪分布から推定される反曲点 l0 で除して求めた値で. ある。また AQpc,cr0，BQpc,cr0 は，変動軸力 Npl と文献 8)の弾塑性曲げ座. 屈耐力 Ncr0 の割合を考慮した全塑性曲げ耐力 AMpc,cr0，BMpc,cr0 を l0 で. 除した値である。. 加振 1 回目で杭が終局状態となった Case 2（図 17(b)）では，Fi,s,max 時において，AFt が AQlc を超え，BFt が BQlc に達している（図中の○，. ○）。Fi,s,max 時以降は，各杭の非弾性化が進展し，杭頭（基礎部）水平. 変位 uf が増大しており（図 13(a)，図 15(a)），このため杭頭作用水平. 力 AFt，BFt 中の杭の P-効果による付加せん断力 AQP,pl，BQP,pl が増. 大し，AQpc,cr0，BQpc,cr0 に達したと考えられる 3)。. 一方，Case 1（図 17(a)）では，Fi,s,max 時において，上部構造物が倒. 壊する側の杭 B で BFt が BQlc に達し，また Case 3，Case 4（図 17(c)，. (d)）では杭 A で AFt が AQlc に達する（図中の○）。しかし，上部構造. 物が倒壊する側とは反対に位置する杭，すなわち Case 1 の杭 A では. AFt が AQlc に満たず，Case 3，Case 4 の杭 B では BFt が BQlc よりも小さ. くなっている（図中の○）。また加振 1 回目の終了時点では，両杭の. 杭頭作用水平力 AFt，BFt はいずれも弾性比例限界時の水平耐力 AQlc，. BQlc を超えており，各杭は非弾性化を生じたと考えられるが，全塑性. 時の水平耐力 AQpc,cr0，BQpc,cr0 を大きく下回っている。. 図 18 に，加振 1 回目と最終回の杭頭最大曲げ歪時における杭全体. の杭頭作用水平力 Ft の内訳を示す。Case 1，Case 3，Case 4 の加振 1. 回目の杭頭最大曲げ歪時は，lc 時（図 9(a)等の▽）とほぼ同時刻であ. るため，lc 時の結果を掲載している。なお，最終回の杭頭最大曲げ. 歪時とは，3.1 節のb,max 時（図 9(c)等の▼）と同義である。. Case 2 では，b,max 時の Ft に対するQP,pl の割合（QP,pl /Ft）は 83%. であり，杭頭作用水平力の内訳では杭の P-効果による付加せん断力. が支配的となっている 3)。Case 1，Case 3，Case 4 の加振 1 回目の最. 大曲げ歪時（=lc 時）では，QP,pl の割合（QP,pl /Ft）は各要因の中. で最も大きいが，QP,pl の絶対量は Case 2 のb,max 時を大きく下回っ. ている。lc 時の杭頭（基礎部）水平変位は，Case 1 で uf =0.19 m（図. 7(a)），Case 4 で-0.25 m（図 13(b)）であり，Case 2 のb,max 時の uf=-0.87. m（図 13(a)）の絶対量よりも著しく小さい。図 17(a)，(c)，(d)より，. Case 1，Case 3，Case 4 では，加振 1 回目終了時（130 s 付近）までに. 杭は非弾性化を生じたものの，本実験の入力波（臨海波）の強震動域. （20~35 s 付近）にある Fi,s,max 時において，上部構造物が倒壊する側. と反対に位置する杭の杭頭せん断力 Qph が弾性比例限界時の水平耐. 力 Qlc に達していない。このため強震動域（20~35 s）以降から加振終. 了時までの範囲で，Case 2 のように急速な非弾性化の進展は生じず，. 杭頭（基礎部）水平変位の増加が抑制された。その結果，杭の P-効. 果による付加せん断力 QP,pl が小さくなったと考えられる。. 一方，b,max 時ではいずれもQP,pl の割合（QP,pl /Ft）が最も大き. く，76~87%程度を占める。複数回地震動を受けて終局状態となる場. 合でも，1 回目加振時の強震動域（20~35 s）で瞬時に終局状態となる. -0.4 0 0.4 0.8. 0. 0.1. [×103 kN] ○ pile A ○ pile B. － pile A － pile B. at Fi,s,max. [m] u. f. A F. t ,. B F. t. B Qlc A Qlc. A Q. pc,cr0 B Qpc,cr0. -0.8 -0.4 0 0.4. -0.1. 0. ○ pile A ○ pile B. － pile A － pile B. at Fi,s,max. [m] u. f. [×103 kN] A. F t ,. B F. t. B Qlc A Qlc. A Qpc,cr0 B. Q pc,cr0. (a) Case 1 (b) Case 2. -0.8 -0.4 0 0.4. -0.1. 0 B Qlc. A Qlc. ○ pile A ○ pile B. － pile A － pile B. at Fi,s,max. [m] u. f. A F. t ,. B F. t. [×103 kN]. B Qpc,cr0. A Q. pc,cr0. -0.8 -0.4 0 0.4. -0.1. 0. ○ pile A ○ pile B. － pile A － pile B. at Fi,s,max. [m] u. f. [×103 kN] A. F t ,. B F. t. B Qlc A Qlc. A Qpc,cr0 B. Q pc,cr0. (c) Case 3 (d) Case 4 Fig. 17 Relation between external force and bending strain at pile head in first shaking. -0.500.5. -8. -4. 0 x [m].  yc. l0 = 4.0 m. -0.500.5.  yc. l0 = 4.5 m. ● at lc ● at b,max ○. -0.500.5. -8. -4. 0 x [m].  yc. l0 = 4.1 m. -0.500.5. yc. ● at lc ● at b,max ○. l0 = 4.2 m. -0.500.5. -8. -4. 0 x [m].  yc. l0 = 4.2 m. -0.500.5. yc. ● at lc ● at b,max ○. l0 = 4.9 m. -0.500.5. -8. -4. 0 x [m].  yc. l0 = 3.7 m. -0.500.5.  yc. [%] . b. ● at lc ● at b,max ○. l0 = 4.0 m. pile A pile B pile A pile B pile A pile B pile A pile B (a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 (d) Case 4 Fig. 19 Pile’s bending strain distribution at εlc and εb,max. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. Case 2 Case 3. F t [×103 kN]. Case 1. ■ Fi,s□■ QP, s. Case 4. □ QP pl. QP,pl / Ft . □ Fi,f ( =Fi,s+Fi,f+QP,s+QP,pl ).   . (at  lc ).  . . at 1st 3rd 1st 1st 2nd 1st 2nd (at . lc ) (at . lc ). Fig. 18 External force acting on pile head. at εb,max in each shaking . — 755 —. 場合（Case 2）と同様，b,max 時は杭の P-効果による付加せん断力. QP,pl の影響が支配的となることが示された。ただし，Ft の絶対量は. いずれも Case 2 よりも小さくなっている。これより，複数回地震動. を受けて杭が終局状態となる場合，杭の曲げ耐力が低下した可能性. が示唆されるため，4 章にて各試験体の杭の終局耐力を考察する。. 図 19(a)~(d)に，各試験体のlc 時（図 9，図 15 の▽）と最大曲げ歪. b,max 時（図 9，図 15 の▼）の各杭の曲げ歪分布を示す。図中には破. 線で変動軸力を考慮した降伏歪yc，および杭頭から反曲点（モーメ. ント 0 点）までの距離 l0 を示している。各試験体の反曲点距離 l0 は. lc 時及びb,max 時で概ね等しく，上部構造物が倒壊した側の杭（Case. 1 の杭 B，Case 2~Case 4 の杭 A）の内，Dr=30%の Case 1~Case 3 では. l0=4.2 m 程度（10D：D は杭径），Dr=60%の Case 4 では l0=3.7 m 程度. （9D）となっている。杭の曲げ歪はb,max 時において杭頭部で最大と. なり，加振 1 回目で終局状態となった Case 2 では，上部構造物が倒. 壊する側（杭 A）の杭頭曲げ歪が降伏歪yc を超える。一方，複数回. の加振により終局状態となった Case 1 の杭 B，Case 3，Case 4 の杭 A. では，いずれも杭頭曲げ歪が降伏歪yc に達していない。. 写真 1(a)~(f)は，加振後の試験体の最終変形状態を示す。Case 1 の. 上部構造物は杭 B 側，Case 2~Case 4 は杭 A 側に倒壊しており，杭頭. 部と下端部で局部変形が見られる。図 9，図 15 より，b,max 時直後に. 杭頭の歪が急激に低下した理由は，局部変形を生じたことによるも. のと考えられる。なお下端部の曲げ歪についても同様の挙動を確認. している。一方，中央部にも局部変形が見られる。これは付録 1 で. 検討しているが，b,max 時直後に杭頭と下端部で局部変形を生じたこ. とで，杭中央に応力が集中したためと推測される。また，試験体には. 最終変形時において，実大スケールで 0.4 m 程度の地盤沈下がみら. れ，杭頭部が突出していた。. ４．複数回地震動を経験した鋼管杭の終局耐力評価. 本章では，文献 1)を参考に，液状化地盤において複数回地震動を. 経験した鋼管杭の終局耐力評価を試みる。. 図 20 に，杭頭作用曲げモーメントと杭の作用軸力の関係と，現行. の設計指針 7)8)の M-N 設計耐力曲線及び文献 9)の終局耐力曲線との. 比較を示す。ここではb,max 時に変動軸力が圧縮側となる杭（圧縮側. 杭）を対象とし，Case 1 では杭 B，Case 2~Case 4 では杭 A の耐力を. 評価する。なお Case 5~Case 8 は文献 3)の結果である。図 20 の縦軸. は，後述の杭の作用軸力 Npl を杭の弾塑性曲げ座屈耐力 Ncr08)で除し. た値，横軸は杭頭作用曲げモーメント Mph を全塑性曲げ耐力 Mp で除. した値である。各遠心載荷実験結果の白プロットはlc 時及びNbp,max 時，灰色及び黒プロットはb,max 時の結果である。. 本章では杭の作用軸力 Npl を，上部構造物の転倒モーメント及び基. 礎部のロッキングによる変動軸力を考慮し，Npl を下式により求める。. 0pl plN N N   (12). ここで，杭 AC 側と杭 BD 側に生じる杭の変動軸力Npl の絶対量は等. しく，また各側の杭 2 本は変動軸力を均等に負担すると仮定する。. そのため，各杭の作用軸力から杭の変動軸力Npl を算定する方法と. して下式を用いる。. 1 2 2 2. A pl C pl B pl D pl pl. N N N N N.         . (13a). ,A pl A c i pl plN E A  (13b). ここで Apl：杭断面積，ANpl：杭 A の作用軸力，Ac,i：i 位置（図 1(c)）. の杭 A の軸歪である。杭 B~杭 D の作用軸力 BNpl，CNpl，DNpl も杭 A. と同様に算出する。軸歪c,i は加振方向前後面の平均歪c,i (=pl,vi +. pl,wi) /2 とする。液状化時の杭周面摩擦力が N0 に対して十分小さいこ. とを確認し，b,max 時まで弾性であった i=5 の軸歪を採用する。具体. 的には，(13a)式による i=1，5 の位置でのNpl の差を杭周面摩擦力. NF,1-5 とするとき，NF,1-5 は液状化後から各歪値の弾性比例限界歪. 以内の範囲で，N0 に対し 1%以下であったことを確認している。. 弾塑性曲げ座屈耐力 Ncr08)は，杭が軸力のみで曲げ座屈するときの. 耐力である。本論文では液状化地盤の水平剛性を考慮し，文献 1)の. 手法により算出する。文献 17)の知見に基づき，遠心載荷実験での地. 盤の変形係数 E0 を Dr=30%で 3.50 MN/m2，60%で 3.85 MN/m2 と求. め，液状化時の低減係数s=0.1，0.2 を乗じて水平地盤ばね定数 Kc を. 求める。なお，文献 3)と同様，Dr=30，60%の大歪領域での地盤全体. の剛性回復効果は小さいと考えられるため 18)，b,max 時までs=0.1，. 0.2 と仮定した。なお，厳密には複数回地震動を経験した試験体の Dr. は初期値とは異なると推測されるが，本論文では参考値として変形. 係数 E0 と低減係数s には加振 1 回目と同値を適用した。. 図 20 中の黒点線及び黒破線は，鋼構造限界状態設計指針 8)及び建. 築基礎構造設計指針 7)の M-N 設計耐力曲線であり，黒実線は文献 9). の終局耐力曲線である。また，灰色線は弾性比例限界耐力線であり，. 点線は Dr=30%，実線は Dr=60%の場合を示す。なお，図中の＋は文. 献 9)の数値解析結果を示す。. 図 20 より，1 回の加振により杭が終局状態となった試験体のb,max 時の耐力（■，●，■，▲，▼）は，全て建築基礎構造設計指針 7)の. (a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 (d) Case 4. Photo 1 Ultimate state of specimens. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2. at bmaxat  max. at lc. M ph. /M p [-]. ●. [-] N. pl. AIJ Limit State Design of Steel Structures 8). Building Foundation 7) AIJ Recommendation for Design of . ultimate strength curve 9). ＋ results of static pushover analysis 9). ▲. ▼. ○ Case 1(3) □ Case 2(1) ▽ Case 4(2) results of centrifugal test (number of shaking) :. △ Case 3(2) ○ Case 5(1) □ Case 6(1) ▽ Case 8(1)△ Case 7(1). ▼ ▲. ●. ▲ ■ ■. N cr0. at N bp,max. at N bp,maxat Nbp,max. Fig. 20 Evaluation of steel pile’s ultimate strength in liquefied soil. using M-N interaction curves. (e) Enlarged view of pile head. (f) Enlarged view of bottom of pile. pile A. pile B. pile A. pile B. pile A. pile B pile A. pile B. — 756 — . M-N 耐力曲線を超え，文献 9)の終局耐力曲線上に分布する。本論文. では文献 3)の知見を踏まえ，b,max 時を終局時と考える。複数回の加. 振により杭が終局状態となった試験体の終局時（b,max 時）の耐力（●，. ▲，▼）は，いずれも鋼構造限界状態設計指針 8)の M-N 耐力線を超. え，Case 4 では建築基礎構造設計指針 7)の M-N 耐力曲線を超えるも. のの，文献 9)の終局耐力曲線に達していない。そして，1 回の加振に. より杭が終局状態となった試験体の終局時（b,max 時）の耐力よりも. 小さい傾向にある。これを踏まえると，複数回の地震動を経験した. 杭が終局状態となるとき，地震動や地盤条件等の組み合わせによっ. ては，杭の終局時の耐力が，設計指針 7)8)の M-N 耐力曲線や終局耐力. 曲線 9)を下回り，既存の終局耐力評価法 7)では杭の保有性能を適切に. 評価できない可能性が示唆される。そこで，次章にて累積損傷の観. 点から，複数回地震動により終局状態となった鋼管杭の累積損傷評. 価を試みるものとする。. ５．液状化地盤における鋼管杭の累積損傷評価. 本章では第 3 章の遠心載荷実験結果を基に，液状化地盤における. 鋼管杭の累積損傷評価を試みる。. 5.1 杭の累積損傷の算定方法. 図 21 に本論文で用いる鋼管杭の累積損傷の算定フローを示す。ま. ず，遠心載荷実験で得られた杭の局所軸歪の応答時刻歴に，レイン. フロー法 12)を適用し，歪振幅a を抽出する。次に，塑性歪の影響が. 支配的となる低サイクル問題を対象とするため，a 算出時において. 歪の極大値と極小値の平均値m を求め，m が弾性比例限界歪l を超. える場合のa を特に塑性歪振幅pa と定義する。本論文では，pa の累. 積値pa を累積塑性歪振幅と呼び，弾性比例限界歪l で無次元化した. 値（pa /l）を杭の累積損傷とみなす。遠心載荷実験のpa は，上部. 構造物が倒壊する側の杭で局所軸歪が最大となる位置(i=1~8 のうち. 1 箇所)の歪履歴（pl,vi またはpl,wi）から求めるものとし，終局時（b,max 時）までを対象範囲とする。後述の図 24 に示すように，杭頭部の局. 所変形位置と局所軸歪集中範囲が対応することから，具体的には杭. 頭部（i=1）の歪履歴より算定する。. 5.2 鋼管杭の累積塑性歪振幅と杭頭水平変位の関係. 本節では遠心載荷実験の杭の累積損傷評価に先立ち，杭の累積塑. 性歪振幅と杭頭（基礎部）水平変位の関係を明らかにするために，有. 限要素解析を行う。数値解析には ABAQUS 6.14 を用いる 19)。図 22. に数値解析モデルを示す。解析モデルはシェル要素で構成し，断面. を 22 分割（幅 57 mm），材長方向には 57 mm 毎に分割する。文献 20). の鋼管杭（STK490）を参考に，Epl =2.09×105 N/mm2 とy =309 N/mm2. とする。塑性硬化則は複合硬化則とし，文献 21)の鋼管試験体を対象. として，付録 2 で履歴の妥当性を検証している。. 解析パラメータについて述べる。断面寸法は遠心載荷実験試験体. と同様，杭径 D=400 mm を基本とし，板厚 t と杭長 l を変化させる。. 板厚を t=8，10，13 mm とし，一般化径厚比pl（Dt・y /Epl）と鋼. 構造限界状態設計指針 8)による径厚比ランクは，それぞれ 0.074（P-. I-2），0.059（P-I-2），0.044（P-I-1）となる。なお，文献 8)では幅厚比. ランクが P-I-1 であれば，鋼管の塑性変形倍率はcmax=4 以上，P-I-2. であればcmax=2 以上，P-II であればcmax=0 以上（全塑性曲げ耐力 Mpc）. を確保できるものとしている。杭長については遠心載荷実験試験体. の杭長を含め l=5.3，10.6，15.9 m とする。杭の境界条件についても. 遠心載荷実験と同様，杭頭固定ローラ－下端固定とし，このときの. シアスパン比 l0/D（l0：杭頭から反曲点までの距離）は 6.7，13.3，20.0. となる。本数値解析では，累積塑性歪振幅に対する地盤剛性の影響. は，シアスパン比の違いとして考慮するものとする。なお，図 19 の. 曲げ歪分布より推定される反曲点距離 l0 を基に，遠心載荷実験試験. 体のシアスパン比を算定すると l0/D=9~10 となる。. 荷重条件は杭頭の変位制御とし，正負交番の漸増載荷を行う。軸. 力比 Npl /Ny =0.2~0.5 の一定軸力条件下において，水平方向の載荷パ. ターンは繰返しの基準として杭の全塑性時の変形量p を設定し，地. 震動を受ける杭を想定して±p・kcnt，±1.25p・kcnt，±1.50p・kcnt …. となる漸増型とする。各サイクルの繰返し回数 kcnt（整数）は，kcnt. =1~20 の範囲とする。図 23 に載荷パターンの一例（kcnt =4）を示す。. 図 24，図 25 に，数値解析結果の代表例（pl=0.074，l0/D=13.3，Npl /Ny =0.33，kcnt =4）を示す。図 24 は杭頭最大曲げモーメント Mph,max 時. の杭頭部近傍の局所軸歪分布と，遠心載荷実験の杭頭部の最終変形. 状態の一例の比較である。数値解析結果の局所軸歪集中範囲と実験. 試験体の局部変形位置は概ね対応している。図 25(a)は数値解析の履. 歴曲線及び骨格曲線，図 25(b)は累積履歴曲線を示す。なお，骨格曲. 線と累積履歴曲線の具体的な作成過程については付録 3 に記載して. いる。図 25(a)，(b)の縦軸は，杭頭曲げモーメント Mph を鋼管杭の軸. 力を考慮した全塑性曲げ耐力 Mpc で無次元化した値，横軸は杭頭水. 平変位ph を Mpc 時の弾性変形pc で無次元化したものである。具体的. にpc は，杭の境界条件が杭頭固定ローラ－下端固定支持のとき，次. 式より算出される。. Fig. 21 Calculation method of pile’s accumulated plastic strain. amplitude Σεpa. 50 150 250 350 4500. 0.1. 0.2 pile's strain amplitude . a ( j ) [%]. j [-]. response time history of pile's strain  pl,vi. or  pl,wi. [%]. 10 20 30. -0.2. t [s]. l. ▼ a. ▲minimum min. maximum  max. *1 Plastic strain amplitude pa : strain amplitude a for m (= (max+min) / 2) exceeding l. 1) Calculation of strain amplitude, a, using. rainflow counting method. 2) Calculation of accumulated plastic strain amplitude, pa*1. Fig. 22 FEM analysis model. -2 0 2 4. 0 10 20 30 40 50 step [-]. / p [-]. ±p ±p ±p ±p ±p ±p. Fig. 23 Cyclic loading pattern (kcnt = 4). (a) Analysis (b) Centrifugal result test’s result Fig. 24 Pile’s strain distribution and ultimate state around pile head. — 757 —. 2. 6 pc. pc pl pl. M l E I.   (14). 図 25(a)中のph,max /pc は，骨格曲線における杭頭最大曲げモーメント. Mph,max 時の無次元化水平変位である。また，cmax は累積塑性変形倍率. であり，骨格曲線の Mph,max 時までの総面積から弾性変形分を引いた. 値（図中の灰色部分）である。さらに本論文では，累積履歴曲線（図. 25(b)）より，Mph,max 時までの総面積から弾性変形分を引いた履歴吸. 収エネルギーBcmax（図中の灰色部分）を求めている。ここで，B は. バウシンガー効果係数 22)である。図 25(c)は，図 24 のシェル要素最. 外層の局所軸歪pl が杭中で最大となる位置での歪pl,max の履歴，図. 25(d)はpl,max による無次元化累積塑性歪振幅（pa /l）の推移と骨格. 曲線における無次元化水平変位（ph,max /pc）の関係を示している。な. お，数値解析の材料特性における弾性比例限界歪l は降伏歪y と同義. であるが，第 3 章の遠心載荷実験試験体の表記との混同を避けるた. め，本論文では統一的にl を用いて表す。. 杭の累積塑性歪振幅と杭頭水平変位の関係式を構築するため，数. 値解析から得られる履歴を上述の力学特性に分解し，これらの関係. を明らかにする。図 26(a)~(c)に，図 24，図 25 の数値解析結果より得. られた(a)cmax－ph,max/pc 関係，(b)B－cmax 関係，(c)pa /l－B, pl関. 係と回帰式の比較を示す。図 26(a)のcmax－ph,max/pc 関係は，図 25(a). で示されたように，cmax が歪硬化による耐力上昇分により（ph,max/pc. 1）よりも大きくなるため，次のような直線式で表される。. , axmax 1.1 1 ph m. c pc.  .   .      . (15). ここで，(15)式中の（ph,max/pc 1）は塑性変形倍率cmax であることか. ら，(15)式は次のように表される。 max max1.1c c  (16a) max , ax 1c ph m pc    (16b). 図 26(b)のB－cmax 関係は，文献 22)の知見より，B は繰返し回数が. 大きくなるとき増加し，cmax は減少する傾向にあることから，次の. ような反比例式で近似できる。. 3 2 max. 10 1B c.  .   (17). 図 26(c)では，縦軸を対数軸表記としている。無次元化累積塑性歪振. 幅（pa /l）は繰返し回数が大きく，また一般化径厚比plが小さい場. 合に増大することから，pa /l－B, pl 関係は次のような直線式で概. ね捉えられる。. 2pa l. S   .  (18a)  3 2 1 1. 10 Bpl S .    (18b). (16)~(18)式の回帰式より，無次元化累積塑性歪振幅（pa /l）と塑性. 変形倍率cmax の関係は，下記のような一式で表される。. 3 2. max. 102 11. pa. l pl c.    .      .   (19). 5.3 液状化地盤における鋼管杭の累積損傷評価. 図 27 に，数値解析結果及び回帰式(19)式による無次元化累積塑性. 歪振幅（pa /l）と塑性変形倍率cmax の関係と，遠心載荷実験結果の. 比較を示す。実験試験体の杭の塑性変形倍率cmax は，(16b)式中の. ph,max に終局時（b,max 時）の uf を適用した上で，初期軸力を考慮した. 全塑性曲げ耐力 Mpc 時の弾性変形pc（(14)式）より求めた。. 図 27 より，複数回の加振を経験した試験体（Case 1，Case 3~Case. 4）は無次元化累積塑性歪振幅（pa /l）が大きく，1 回加振により終. 局状態となった試験体（Case 2，Case 5）よりも塑性変形倍率cmax が. . pl [-] (classification). l0/D [-] 6.7 13.3 20.0. ● ◆. ○ ◇. anarysis parameter ▲0.044 (P-I-1). 0.059 (P-I-2) 0.074 (P-I-2) ●. ◆. ▲. 0. 5. 10. 15. 0 10.  cmax. [-].  ph,max. / pc. [-]. Eq. (15). 0. 5. 10. 15. 20. 0 5 10 15.  B [-].  cmax. [-]. Eq. (17). 1. 10. 100. 0 20 40.  pa. / l [-]. S (=  B -1) / 10. pl ) [-]. Eq. (18a). (a) ηcmax - δph,max /δpc (b) αB - ηcmax (c) Σεpa /εl - αB, βpl Fig. 26 Comparison between numerical analysis results and regression equations. 1. 10. 100. 0 0.2 0.4 0.6 . pl . cmax [-]. ● Case 1(3) ■ Case 2(1) ▼ Case 4(2) results of centrifugal test (number of shaking) :. numerical analysis results (l0/D=6~20,. △  pl = 0.044 (P-I-1) N. pl /N. y =0.2~0.5).  pa. / l [-]. ▲ Case 3(2) ● Case 5(1) ■ Case 6(1) ▼ Case 8(1)▲ Case 7(1). ○  pl = 0.074 (P-I-2). ◇  pl = 0.059 (P-I-2). Eq. (18). Fig. 27 Comparison between pile’s normalized accumulated plastic strain amplitude and pile’s plastic deformation capacity . -1. 0. 1. -4 -2 0 2 4.  ph,max. / pc. ▼▼▽cmax. ―― skeleton curve ―― hysteresis curveM. ph /M. pc [-].  ph /. pc [-]. ▽ ▼ at M ph,max. M ph. /M pc. [-]. -1. 0. 1. -12 -8 -4 0 4 8 12. ▼▽Bcmax.  ph /. pc [-]. ▽ at M ph,max. (a) Relation between bending (b) Cumulative hysteresis curve moment and horizontal and hysteretic energy deformation at pile head absorption. -4. 0. -4 -2 0 2 4.  pl.max. %] ―― hysteresis curve.  ph /. pc [-]. at M ph,max. 0.1. 1. 10. 100. -4 -2 0 2 4.  pa. / l [-] ▲ at Mph,maxskeleton curve◆◇.  ph,max. / pc.  ph /. pc [-]. (c) Hysteresis curve of (d) Pile’s accumulated plastic pile’s local maximum strain amplitude for local strain maximum strain Fig. 25 Numerical analysis results of pile subjected to axial compression force and cyclic horizontal force. , ax max 1.1 1. ph m c. pc.  .   .      . 3 2 max. 10 1B c.  .  . 2pa l. S   . . 3 2. max. 102 11. pa. l pl c.    .      .  . — 758 — . 小さい傾向にある。なお，文献 3)の試験体である Case 2 と Case 5 は，. 加振 1 回目の地盤液状化後瞬時に終局状態となった試験体であり，. 杭の累積塑性歪振幅の蓄積がほとんど見られなかったため，本評価. の対象外とする。それ以外の試験体（Case 1，Case 3，Case 4，Case. 6~Case 8）の実験結果は，数値解析結果及び回帰式(19)式と概ね対応. している。特に複数回地震動を経験し，液状化地盤において終局状. 態となる鋼管杭の累積損傷は，本論文で定義した無次元化累積塑性. 歪振幅（pa /l）と，一般化径厚比pl を考慮した塑性変形倍率cmax の. 関係式（(19)式）により，概ね評価できることが示された。. ６．結. 本論文では，上部構造物・鋼管杭基礎－飽和地盤系の遠心載荷実. 験を行い，複数回地震動を受ける鋼管杭の地盤液状化時における終. 局メカニズムおよび終局耐力を明らかにした。また，新たに杭の累. 積損傷評価法を提案した。以下に得られた知見を示す。. 1) 遠心載荷実験より，液状化地盤において複数回地震動を経験する. 鋼管杭の杭頭部最大曲げ歪b,max は，弾性比例限界歪以上となる. ものの降伏歪以下となった。b,max時以降では，杭頭部及び下端部，. 中央部で局所変形を生じ，全杭が鉛直支持力を喪失することで，. 上部構造物が倒壊することを示した。. 2) 本論文の試験体の範囲では，液状化地盤における鋼管杭の終局耐. 力は，圧縮側杭を対象として，文献 8)の杭の弾塑性曲げ座屈耐力. を適用した M-N 設計耐力線 8)により，安全側に評価できる。一. 方で，複数回の地震動を経験し鋼管杭が終局状態となる場合，杭. の終局耐力は 1 回加振により終局状態となる場合よりも小さく. なり，終局耐力曲線に達しなかった。このことから，地震動や地. 盤条件の組み合わせによっては，複数回地震動により終局状態と. なるときの耐力は，設計指針 7)8)の M-N 設計耐力曲線を下回る可. 能性があることが示唆された。. 3) 遠心載荷実験及び有限要素解析より得られた局所軸歪履歴にレ. インフロー法を適用し，無次元化累積塑性歪振幅（pa/l）を算. 出することで，杭終局時のpa/l－塑性変形倍率cmax（杭頭水平. 変位ph,max）関係を明らかにした。さらに，数値解析結果に基づく. 力学特性の関係式（(16)~(18)式）から(19)式を構築し，(19)式によ. りpa/l－cmax 関係を概ね捉えられることを示した。. 参考文献. 1) Kimura, Y., Goto, T., Matoba, M. and Tamura, S.: Dynamic Collapse Mechanism and Ultimate Strength for Circular Tube Pile based on Centrifuge Tests of Superstructure-Pile-Liquefied Soil System, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 81, No. 730, pp. 2079-2089, 2016.12 (in Japanese) 木村祥裕，後藤天志郎，的場萌子，田村修次：遠心載荷装置を用いた上屋・. 杭基礎－地盤系における液状化地盤下の鋼管杭の動的メカニズムと終局耐. 力，日本建築学会構造系論文集，第 81 巻，第 730 号，pp.2079-2089，2016.12 2) Kimura, Y., Matoba, M., Goto, T. and Tamura, S.: Dynamic Ultimate Strength for. Circular Pile Stiffened at Pile Head based on Centrifuge Tests of Superstructure- Pile-Liquefied Soil System, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 82, No. 738, pp. 1221-1231, 2017.8 (in Japanese) 木村祥裕，的場萌子，後藤天志郎，田村修次：遠心載荷実験装置を用いた上. 屋・杭基礎-地盤系における液状化地盤の杭頭補強鋼管杭の終局耐力評価，日本建築学会構造系論文集，第 82 巻，第 738 号，pp. 1221-1231，2017.8. 3) Kimura, Y., Matoba, M. and Tamura, S.: Collapse Mechanism of Steel Piles in Liquefied Soil based on Centrifugal Tests of Superstructure-Pile Foundation and. Liquefied Soil System with High height-to-Width Aspect Ratio of Building, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 86, No. 779, pp. 53-63, 2021.1 (in Japanese) 木村祥裕，的場萌子，田村修次：塔状比の大きい上部構造物・杭基礎－地盤. 系の遠心載荷実験に基づく液状化地盤における鋼管杭の終局メカニズム，. 日本建築学会構造系論文集，第 86 巻，第 779 号，pp. 53-63，2021.1 4) Kimura, Y. and Tokimatsu, K.: Buckling Stress of Steel Pile with Vertical Load in. Liquefied Soil, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), No. 595, pp. 77-78, 2005.9 (in Japanese) 木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において鉛直荷重を受ける鋼管単杭の曲げ. 座屈応力度，日本建築学会構造系論文集，第 595 号，pp. 77-78，2005.9 5) Kimura, Y. and Tokimatsu, K.: Buckling Stress of Slender Pile with Lateral. Displacement at the Pile Head in Liquefied Soil, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), No. 617, pp. 169-175, 2007.11 (in Japanese) 木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において杭頭水平変位を伴う鋼管杭の曲げ. 座屈応力度，日本建築学会構造系論文報告集，第 617 号，pp. 169-175，2007.11 6) Kimura, Y. and Tokimatsu, K.: Buckling Stress of Slender Piles with Rotational. Restraint at the Pile Head in Liquefied Soil, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 74, No. 638, pp. 721-730, 2009.4 (in Japanese) 木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において杭頭回転拘束を受ける鋼管杭の曲. げ座屈応力度，日本建築学会構造系論文集，第 74 巻，第 638 号，pp.721-730， 2009.4. 7) Architectural Institute of Japan: Recommendation for Design of Building Foundation, 2019.11 (in Japanese) 日本建築学会：建築基礎構造設計指針，2019.11. 8) Architectural Institute of Japan: Limit State Design of Steel Structures, 2010 (in Japanese) 日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，2010. 9) Kimura, Y. and Tokimatsu, K.: Buckling Stress of Slender Piles with Rotational Restraint at the Pile Head in Liquefied Soil, Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 74, No. 638, pp. 721-730, 2009.4 (in Japanese) 木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において一定軸力及び水平力を受ける鋼管. 杭の最大耐力と終局曲げモーメント，日本建築学会構造系論文集，第 77 巻，第 675 号，pp.775-781，2012.5. 10)Architectural Institute of Japan: Preliminary Reconnaissance Report of the 2011 Tohoku-Chiho Taiheiyo-Oki Earthquake, 2011.8 日本建築学会：2011 年東北地方太平洋沖地震災害調査速報，2011.8. 11)Shiga, T.: Damage to Precast Concrete Piles and Repair Practices of Foundation Structures in the 1978 Miyagi-Ken-Oki Earthquake, The Japanese Geotechnical Society, 31(5), pp. 49-52, 1983.5 (in Japanese) 志賀敏男：宮城県沖地震による杭基礎の被害と補強，土と基礎 31(5)，pp. 49- 52, 1983.5. 12)Endo, T. and Anzai. H.: Refined Rainflow Algorithm: R/V Difference Method, Journal of the Society of Materials, vol. 30, No. 328, pp. 89-93, 1981 安藤達雄，安在弘幸：簡明にされたレインフローアルゴリズム「R/V 差法」について，材料，第 30 巻，第 328 号，pp. 89-93，1981. 13)Kimura, Y., Kishino, Y. and Tamura, S.: Dynamic Flexural Buckling for Circular Tube Piles based on Centrifuge Tests of Superstructure-Pile-Liquefied Soil system, Jour. of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ), Vol. 80, No. 717, p