加振レーダ法によるRC 床版の水平ひび割れ検知への適用
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(2) ここで，振動周波数 fv はレーダ波の周波数 f に比べ十分低い. Antenna （x，0）. ため，f ! fv , f とした。一般に，式（８），（９）は空間分解. EMwave. 能を有していないが，電磁波の周波数 f を中心周波数 fc，帯 ・. Wavenumber : k. Propagation distance : l. Frequency : f. を計測し逆フーリエ変換すれば，アンテナ位置（x，0）で得. Velocity : v. g（ g（ ，・ られたインパルス応答（複素 ・ 0 x，t） d x，t）がそれぞれ x. Vibration Frequency : fv. Reflector （0，z）. Displacement : δ. ・. 域幅 fw で掃引しながら，それぞれの伝達関数，G（ ，G（ 0 f） d f）. 式（10），（11）で与えられる。. g0 ^ x, t h =. z. 1. fw. 7. fc + fc -. fw 2. fw 2. G0 ^ f h e j 2. ft. df. ………（10） 2l - j 2 fc dt - n 2l v = R sinc ) fw dt - n3 e. Fig.2 Geometry of problem. v. 変位 u（t）は一般に式（１）のように表される。. u ]tg = cos ^2 fvth ………………………………（１）. gd ^ x, th = g0 ^ x, th …………………………（11） d v dt. g（ ここで，無変調成分 ・ 0 x，t）の絶対値は反射体までの往復時. ここで，δ ，fv はそれぞれ振動振幅，振動周波数である。さら. 間 t = 2l/v においてピークを有する波形であり , 通常のレーダ. に，センサから反射点までの距離 L は非振動時の伝搬距離を l とすると時間の関数として式（２）のように表される。. 反射応答と等価な時間波形である。一方，正のドップラ成分. g（ 波形 ・ d x，t）は式（９）の j2 π f の項より無変調成分の時間. L ]t g = l - u ]t g ……………………………………（２）. ある反射体の伝搬パス方向の振動変位の推定値 δu （x，l）は無. また，この反射体に単一周波数 f の電波を照射した際のア. 変調成分の微分波形とドップラ成分波形における反射波到達. ・ e. ンテナの位置における複素受信信号 （ f，t）はアンテナ特性， 球面拡散項を無視すると式（３）のように表される。. e ^ f , th = Re ……………………………（３） j "2 ft -k 2 L]t g,. ・. 微分波形及び δ に比例する。したがって，アンテナから距離 l. 時刻の振幅比として式（12）で与えられる３）。. ^ x, lh = v gd _x, 2l vi g0 _x, 2l vi ………（12） d dt. ここで，R は反射体の複素反射係数，k は電波の波数である。. ここで，式（12）は波形ベースの推定により得られる振動変. 反射波の伝搬経路は振動により時間的に微小変動するため，. 位であり，孤立した 1 個の反射体について適用可能なことに. 式（１），（２）および，k = 2π f/v より式（４）が得られる。. 注意が必要である。. v e ^ f , th = Re e …………………（４）. j ^2 ft -2 klh j 2 k cos ^2 f th. ここで，v は電波の伝搬速度である。今，電波の波長 λ （数. ３. 加振レーダ法による振動変位の計測. cm）に対して，十分小さい振動変位（数 μm）を考えると，. 3.1 加振レーダ計測システム. ・ e. 波数掃引型連続波レーダを基礎とする。ネットワークアナライ. 無視すれば，式（５）のように近似できる。. ザは単一周波数 f で正弦波を広帯域にわたり掃引しながら，受. e ^ f , th , e0 ^ f , th +ed ^ f , t, fv h + ed ^ f , t, - fv h. …………………………………………………………（５）. 信波を周波数 f で直交検波することにより，送受信アンテナ間 の伝達関数を周波数領域で直接測定する。無変調成分の計測 は Fig.3（a）のような構成であり，通常のレーダ計測と等価で. e（ ここで，・ 0 f，t）は加振を行わないときの受信信号と等価な. ある。一方，加振によるドップラ成分を計測する場合は，計測. 式（６）に示す信号であり，本論文では無変調成分と呼ぶ。. 中連続して加振を行う。このとき，ドップラ効果により，受信. e0 ^ f , th = Re ……………………………（６）. たドップラ成分が発生する。ネットワークアナライザは送信周. j ^2 ft -2 klh. 波に無変調成分に加え式（５）のように fv だけ周波数変調し. e（ また，・ d f，t， ! fv）は単一周波数 fv の加振振動により発生す. 波数と同一周波数のみを検波するため，ドップラ成分のみを計. る式（７）に示す信号であり，ドップラ成分と呼ぶ。. 測するには，Fig.3（b）のように，ネットワークアナライザ外部. ed ^ f , t, ! fv h = jk Re ………………（７）. であらかじめ送信周波数を振動周波数分だけダウンコンバート. j #2 ^ f + fv h t-2 kl-. しておく。これにより送信アンテナからの周波数 f - fv の正弦. さらに，直交検波により式（６），（７）からそれぞれ周波数. 波がドップラ効果により周波数 f に変調されて受信され，ネッ. 及び，f ! fv の成分のみを取り出して得られる無変調成分及び. トワークアナライザでの受信帯域幅を振動周波数よりも十分狭. ドップラ成分の伝達関数 G（ ，G（ ， 0 f） d f ）はそれぞれ式（８）. くしておけば，ドップラ成分のみを選択的に計測できる。. ・. ・. ３）. （９）のように表される 。. 加振には振動周波数の 1/2 の正弦波を発振器から生成し，. G0 ^ f h = Re ………………………………（８）. 定電流交流アンプを用い増幅する。励磁コイルはコの字型の. Gd ^ f h , j 2 fG0 ^ f h v ……………‥‥‥‥…（９）. エナメル線を 500 巻したコイルを用いた。なお，インダクタ. - j 2 f 2l v. 76. 本加振レーダシステムはネットワークアナライザを用いた周. kδ = 2πδ /λ % 1 と な る。 し た が っ て， 受 信 信 号 （ f，t） を kδ = 0 の近傍で kδ に対してテーラー展開し，二次以上の項を. 非破壊検査第 70 巻 2 号（2021）. 方向性ケイ素鋼板（35H360A）に耐熱 240℃，直径 1.2 mm の ンスは 111 mH，直流抵抗は 1.9 Ω である。交流の印加には，.
(3) 加振レーダ法による RC 床版の水平ひび割れ検知への適用. 印加電流 10 A における鋼材の振動応答の例を示す。鋼材はほ. PC. ぼ単一周波数で振動している様子が分かる。Fig.5（b）に 10. out. 秒間の振動応答をフーリエ変換し，得られた周波数スペクト. Network Analyzer. f. ルを示す。なお，縦軸は換算係数により変位に換算している。. Antenna. 図より，114 Hz にピークが得られており，加振により加振周. Reflector. f in. 波数の 2 倍の 114 Hz のみの振動が鋼材に励振されていること が分かる。また，この振動変位は 11.5 μm であり，40 mm 離. （a）Non-modulation component FG. PC. f. また，レーザ変位計に替えて Fig.4（b）のように送受信ア Capacitor. Mixer 90° 0°. とが分かる。. Amp.. 0° Combiner. out. 90°Hybrid. Network Analyzer. -90°. れた鋼材をミクロンオーダで振動させることが可能であるこ. fv /2. Mixer. fv. ダ計測において得られた振動変位はレーザ変位計の振動変位. おいて得られた振動変位を Table 1 に示す。表より，加振レー とほぼ一致していることが分かる。これにより，加振レーダ. Vibrated reflector. f f - 2fv. in. 材の振動変位を得た。印加電流を変化させたときの両計測に. f - fv. Downconvertor. f. ンテナを配置して加振レーダ計測を行い，式（12）により鋼. Coil. 計測の振動変位の定量性が示された。. （b）Doppler component. Table 1 Vibration displacement measured in air. Fig.3 Developed vibro-radar system インピーダンスを低下させるためコイルに 70 μF のコンデン. Vibration displacement（μm）. Excitation Current（A）. Laser sensor. Vibro-radar. 8. 6.7. 6.4. サを直列に接続し LC 共振させた。加振周波数は共振周波数. 9. 8.6. 8.3. に合わせ 57 Hz とし，交番磁界の正負で鉄筋が引き付けあう. 10. 11.5. 10.9. ため，鉄筋は 2 倍の 114 Hz で振動することになる。 3.2 空中での鉄筋振動変位定量評価 加振レーダにより得られる振動変位の定量性を検証するた. 3.3 コンクリート内での鉄筋振動変位計測. めに空中において鋼材の加振レーダ計測を行いレーザ変位計. コンクリート供試体を用い鉄筋を加振した際の加振レーダ. と比較した。Fig.4 に実験システムの概要を示す。直径 19 mm. 法による鉄筋振動変位とレーザ変位計による振動変位の比. の丸鋼の両端を固定し，40 mm 離れた位置に励磁コイルを配. 較を行った。実験概要を Fig.6（a）に示す。使用したコンク. 置し加振した。レーザ変位計は焦点距離 85 mm であり，加振. リート供試体の寸法は 150 × 150 × 400 mm であり，かぶり. コイルとは反対側の鋼材振動変位を Fig.4（a）のように配置し. 40 mm に直径 40 mm の樹脂製シース管により空洞が設けられ. て計測した。レーザ変位計により出力される変位の時間応答. ている（供試体 1）。この空洞には直径 19 mm の丸鋼を挿入. に比例する電圧値を PC 内でサンプリングした。Fig.5（a）に. し，両端を吊り下げることで中央に保持した。もう 1 体は同 サイズでかぶり 50 mm に直径 19 mm の丸鋼が埋設された供. Excitation coil. 試体（供試体 2）を使用した。励磁コイルは供試体の鉄筋直 上に配置して印加電流 10 A で鉄筋を加振し，供試体から突出. Antennas. Laser sensor. した鉄筋端部の振動変位をレーザ変位計により空中から測定 した。Fig.6（b）に供試体 1，2 においてレーザ変位計により 得られた鉄筋端部の振動スペクトルを示す。振動周波数であ. Rebar （a）Laser sensor. る 114 Hz に明瞭なピークが見られており，供試体 1 の振動変. Rebar. Excitation coil. 位は 13.4 μm であり，空中実験と同オーダであることが分か る。鉄筋とコイル間の引張力によりコイルも振動するが，レー. （b）Vibro-Doppler radar. ザ変位計や鋼材はコイルと分離されているため，供試体 1 の 結果は鋼材自体の振動が計測されたものと考えられる。また，. 8.20 8.15 8.10 8.05. 0. 0.05. Time，（s） （a）Vibration response. 0.10. Displacement，（μm）. Amplitude，（V）. Fig.4 Measurement setup of rebar displacement. 供試体 2 の振動変位は 2.5 μm であり，供試体 1 よりも 1/5 程 度小さく，鉄筋の拘束条件が振動変位に与える影響は大きい. 10. と考えられる。 次に，供試体 2 を用いて加振レーダ計測を行った。送受信. 1. アンテナにはボウタイスロットアンテナ３）を用い，コイル両. 0.1 0.01. 足の中央部に給電点間隔 50 mm で固定しコンクリート表面か 0. 50. 100. 150. Frequency，（Hz） （b）Displacement spectrum. Fig.5 Validation experiment in air (10 A, fv = 114 Hz). ら 1 mm 浮かせた。ネットワークアナライザにより 1 ～ 9 GHz の範囲において無変調，ドップラ両成分の伝達関数を測定し， 逆フーリエ変換により時間波形を得た。Fig.6（c）に加振レー ダ計測におけるレーダ波形の例を示す。点線，実線はそれぞ. g（ g（ ，ドップラ成分 ・ れ無変調成分 ・ 0 x，t） d x，t）の絶対値波形 令和 3 年 2 月. 77.
(4) Antenna x #1. Laser. Scan direction #2 #3. z. t. Reflection. Time. Radar Test piece 1. Test piece 2 Rebar Wave radiation. 1. Reflected wave from Rebar. （a）Example of Radar profile from target. Test piece 1 Test piece 2. x. #1. #2. z. 0.1 0.01. Depth. Displacement，（μm）. （a）Measurement setup 10. 0.001 110. 112. 114. 116. 118. 120. Coaxial distribution of wave amplitude around the antenna position. Increase the amplitude at true reflected position. （b）Rebar displacement measured by laser sensor. Normalized Amplitude. （b）Concept of migration method. Non-modulation Doppler（＊1000）. 0.8. #3 Integrate for all waveforms. Frequency，（Hz）. 1.0. Antenna position #2 #3. x #1. Distance l = vt/2. Laser. 0.6. Fig.7 Radar measurement and imaging. ら取得した波形を取得位置順に並べた場合，その反射波の到. 0.4. 達時刻は Fig.7（a）のように放物線状のプロファイルを示し，. 0.2. スキャン方向の空間分解能は低下し，不要反射波の影響を受. 0. けやすくなる。そのため，合成開口処理により空間分解能の 0. 0.5. 1.0. 1.5. 2.0. Time，（ns） （c）Measured vibro-radar waveforms for test piece 2. Fig.6 Displacement measurement for the RC test piece. 向上を図る手法が一般的である。そこで，本論文においても 時間シフトしたレーダ波形を重ね合わせるキルヒホッフマイ グレーション法６）を適用した。 送受一体型レーダ波形の時間軸はアンテナから反射体まで の距離に換算でき，ある距離 l に現れる波は，アンテナを中 心とする半径 l の球面上の任意の点から到来した可能性があ. であり，ドップラ成分の振幅は 1000 倍している。遅延時間. る。そこで，仮想波源の位置（x，z）を仮定すると，n 番目の. 0.3 ns 付近に見られるピークは送受信アンテナ間の直達波で. アンテナ位置（xn，0）から仮想波源までの距離 l はアンテナ. あり，無変調成分に比べドップラ成分は比較的小さい。一方，. 位置と仮想波源の位置の関数として式（13）で表される。. 0.85 ns 付近に見られる大きいピークはかぶり 50 mm の鋼材か らの反射波であり，ドップラ成分も強い応答を示している。 これらの波形から式（12）より得られる振動変位は 5.7 μm で あった。これは，レーザ変位計で計測した供試体 2 における 鉄筋端部の振動変位の 2 倍強であるが，kHz オーダの鉄筋共. l _xn , x, zi = _xn - xi + z ……………………（13） 2. 2. 光速を c，比誘電率を ε r とすれば，媒質の伝搬速度は v = v = c r で あ り， あ る 仮 想 波 源（x，z） か ら 各 ア ン テ ナ 位 置. 振周波数に比べ振動周波数は十分低く，端部より加振力の最. に到来した波の振幅は g（xn，2l/v）に表れる。したがって，. も強い鉄筋中央での振動変位が大きくなるのは妥当と考えら れる。したがって，加振レーダ法によりコンクリート内部の. Fig.7（b）のようにアンテナ位置を中心に距離 l の同心円状に 波形振幅 g （xn，2l/v）を分布させ，すべてのアンテナ位置に. 鋼材の振動変位をおおむね計測できているといえる。. ついてこの操作を足し合わせれば，真の反射点のみで同一位 相の波が足し合わされ評価関数値が極大となる。無変調成分 の時間微分とドップラ成分のレーダ波形に対応した評価関数，. ４. ひび割れ模擬 RC 供試体の実験結果 4.1 イメージングベースの振動変位推定法 本システムを用い，ひび割れを模擬した RC 供試体におい て加振レーダ計測を行う。しかし，式（12）で得られる振動 変位は孤立した反射体に対して適用可能であり，本論文で対 象とするような水平ひび割れ中の鉄筋では，鉄筋以外のひび. ・. h（ ，h（ ，（15）で表される。 0 x，z） d x，z）は式（14）. h0 ^ x, zh = ! g0 ` xn , 2l _xn , x, zi vj ………（14） n=1 N. d dt. hd ^ x, zh = ! gd ` xn , 2l _xn , x, zi vj …………（15） n=1 N. 割れ等からの不要反射波が重畳し，鉄筋反射波のピーク振幅. したがって，評価関数画像の最大値の位置を鉄筋の推定位置. を正しく抽出できず，波形ベースの振動変位は不正確となる. （xr，zr）とし，鉄筋反射位置でのそれぞれの評価関数の振幅. 恐れがある。RC レーダでは孤立した物体の直上を移動しなが. 78. ・. 非破壊検査第 70 巻 2 号（2021）. 値を用いて，式（16）により鉄筋の推定振動変位が得られる。.
(5) 加振レーダ法による RC 床版の水平ひび割れ検知への適用. _xr , zr i = v hd _xr , zr i h0 _xr , zr i ……………（16） ここで，ドップラ成分は無変調成分の時間微分と等価であり 絶対値部は時間の単位を持つことに注意されたい。これが， イメージングベースの鉄筋振動変位推定法である７）。 4.2 イメージングベースの振動変位推定実験の概要 本実験では Fig.8（a）に示す半トロイダル型励磁コイルを 用 い た。 コ ア 幅 は 40 mm， 奥 行 き 方 向 の 厚 み は 120 mm と し，足間隔は 120 mm，全長 200 mm である５）。また，コア素. （a）Excitation coil. 材は方向性ケイ素鋼板（35H360）を用いた。このコアに導体 径 1.6 mm のエナメル線を 770 巻した。なお，インダクタンス. Scan direction. は 210 mH であり，LC 共振回路共振周波数から印加周波数は 52.2 Hz とした。また，加振時の印加電流は 8.5 A とした。 また，コイルと一体化したアンテナ系をスキャンさせながら. Excitation coil. Metal wire. 測定するために Fig.8（b）に示す移動機構を開発した。移動機 構は SUS 製の 1 軸リニアアクチュエータの可動部とコイルを金 属ワイヤと滑車で接続した。コイルはボールベアリングにより. Linear actuator. コンクリート表面から約 1 mm ほど浮いた状態でアクチュエー タに連動してコンクリート表面上をなめらかに移動できる。 使用した供試体は Fig.8（c）に示すような，1000 × 1000 mm，. （b）Coil and antenna scanning system. 厚み 100 mm の RC 供試体 2 体であり，125 mm 間隔に D16 鉄 横筋が 51 mm となっている。2 体のうち 1 体は水平ひび割れ. 1000. （Unit : mm） 62.5. 7#125（= 875）. 62.5. 筋が縦横に配筋されている。鉄筋のかぶりは縦筋が 35 mm， を模擬するため，供試体側面写真に示すように厚み 1 mm の. 62.5. キャン幅は 120 mm とし，スキャン間隔は 5 mm である。加振. 1000. に対し，鉄筋に直交する方向にアンテナをスキャンした。ス レーダ計測により無変調成分，ドップラ成分の伝達関数を 1 ～ 9 GHz の範囲で測定した。得られた伝達関数に 5 ～ 7 GHz 付. 7#125（= 875）. 4.3 ひび割れ模擬供試体の振動変位計測結果 振動変位の測定ではかぶりの浅い縦筋のうち中央部の 2 本. 35. Polystyrene board. ポリスチレンボードを縦筋直上に埋め込んだ。. 100. Measurement Area ( 4 lines). 近に帯域を有するガウシアン型のバンドパスフィルタを適用. D16. し７），逆フーリエ変換によりレーダ波形を得た。 Fig.9 にポリスチレンボードを埋設した模擬ひび割れ供試体. Sideview. に対して得られたレーダ波形を取得位置ごとに並べたレーダ プロファイルを示す。0.7 ns 付近に見られる反射波のプロファ イルが鉄筋のかぶり 35 mm の鉄筋の反射応答と考えられる。. Buried polystyrene board. 鉄筋応答は無変調成分，ドップラ成分ともに明瞭に表れてい. （c）RC test piece with imitated crack. るが，ドップラ成分の振幅が極めて小さいため SN 比は一般 に悪いことが分かる。また，鉄筋直上に存在する厚み 1 mm. Fig.8 Overview of experimental condition. 0. 0.20. 0. 0.5. 0.15. 0.5. 1.0. 0.10. 1.5. 0.05. 2.0. 0. 20. 40. 60. 80 100 120. 0. xn（mm） （a）No modulation component ]g（ W 0 xn，t）. Time，（ns）. Time，（ns）. のポリスチレンボードの反射波は捉えられておらず，比較的. #10 2. 1.0. -4. 1. 1.5 2.0. 0. 20. 40. 60. 80 100 120. 0. xn（mm） （b）Doppler modulation component ]g（ W d xn，t）. Fig.9 Radar profile of vibro-radar measurement for a RC test piece with polystyrene board 令和 3 年 2 月. 79.
(6) -3. 0. 1.5. 40. 1.0. 60. 0.5. 80 100. 0. 20. 40. 60. 80 100 120. 0. z（mm）. z（mm）. 20. #10 2.0. 0. 2.0. 20. 1.5. 40. 1.0. 60. 0.5. 80 100. 0. 20. x（mm） （a）No modulation component ]u（ W 0 x，z）. 40. 60. 80 100 120. 0. x（mm） （b）Doppler modulation component ]u（ W d x，z）. Fig.10 Radar image of vibro-radar measurement for a RC test piece with polystyrene board. Estimated displacement，（μm）. 高周波帯を用いたレーダにおいても波形情報のみからひび割 れを検出することは困難であることも分かる。 Fig.10 に式（14），（15）により得られる Fig.9 のイメージ ング結果を示す。なお，比誘電率は乾燥したコンクリート の代表値に近い 7 とした。図より，鉄筋かぶり深さである 35 mm 付近にピークが見られており，イメージングによる SN 比改善効果により，両成分とも明瞭に孤立した鉄筋像が表れ ていることが分かる。このイメージの中心部の最大値を用い 式（16）により振動変位を得た。 Fig.11 にイメージングベースの振動変位の四測線における. 7 6 5 4 3 2 1 0. 計測結果を示す。ひび割れのない健全供試体での振動変位は. With polystyrene board. Normal. 四測線での平均値が 4.7 µm であったが，模擬ひび割れ供試体 では 6.1 µm と振動変位が 30％増加する結果となった。測線の. Fig.11 Estimated displacement of forced rebar. 違いによる振動変位の標準偏差はそれぞれ 5％，10％程度で あり，本計測ではポリスチレンボードの影響により有意な振 動変位の増加が得られたと考えられる。. With weak layer. Normal. 一方，既報にあるように 10％程度の質量減少を起こした腐. Detached test pieces. Detached rebar from test pieces. 食鉄筋の場合では 3 ～ 4 倍程度の振動変位増加が報告されて おり４），それに比べ本供試体の増加は極めて小さい。鉄筋が 腐食した場合，鉄筋断面積の減少や腐食生成物により鉄筋周 囲の付着力が低下すると考えられるが，模擬供試体での付着 力低下は鉄筋上面のみに限られるため 30％程度の微増にとど まっていると考えられる。. A. B. C. D. Fig.12 Overview of test pieces. コンクリートの拘束力が働いている状態とした。. 80. ５. 振動変位増加の要因. 供試体 C は供試体 B の側面に衝撃を与え，ひび割れ位置か. 5.1 鉄筋付着度を変えた RC 供試体の概要. らコンクリート上下に分割し，計測時には分割したコンクリー. そこで，鉄筋の付着力に注目し，水平ひび割れによる劣化. トを重ね合わせた状態である。分割した上部コンクリート破. を模擬した RC 供試体に対して振動変位の評価を行った。. 断面の外観は Fig.13（c）のようであり，分割面には敷設した. Fig.12 に作成した四状態の供試体の概要を示す。供試体の. 麻が見られる。ここで，コンクリート同士の付着は切れてい. 寸法は 150 × 180 × 100 mm で鉄筋は D16 とし，鉄筋かぶり. るが，コンクリートには鉄筋が付着しており，鉄筋は二分割. は 40 mm とした。それぞれの供試体の詳細を以下に示す。. となったコンクリートの上面に付着している。. 供試体 A は健全な供試体を模擬したものであり，ひび割れ. 供試体 D は供試体 C からさらに鉄筋に衝撃を与え，鉄筋の. 等はなく，劣化を起こしていない供試体であり，Fig.13（a）. 付着をはがした状態であり，計測時にはコンクリートと鉄筋. のような外観である。. を再度重ね合わせて計測をする。これは，ひび割れにより鉄. 供試体 B は二段階で打設を行った供試体であり，鉄筋の位. 筋とコンクリート同士がはく離して著しく劣化している状態. 置までコンクリートを打設した後，はく離剤を染み込ませた. を模擬している。. 麻をコンクリート面に敷設し，その後，既定の面までコンク. 5.2 鉄筋付着度を変えた RC 供試体の振動変位. リートを打設した。Fig.13（b）のように，供試体側面にコン. 振動変位の計測は Fig.8（b）で示したスキャン機構を用. クリートの上面と下面間に付着の弱い層が確認できる。状態 としては，コンクリート同士は接触しているものの鉄筋周囲. い，それぞれの供試体を，鉄筋中心から鉄筋に直交する方向 に ! 50 mm の計 100 mm を 5 mm 間隔で移動計測を行い，無. に開口の狭い水平ひび割れがあり，振動対象である鉄筋には. 変調成分及びドップラ成分のレーダプロファイルからイメー. 非破壊検査第 70 巻 2 号（2021）.
(7) Sideview （a）Test piece A. Closed aperture. Estimated displacement，（μm）. 加振レーダ法による RC 床版の水平ひび割れ検知への適用. 16 14 12 10 8 6 4 2 0. Sideview. A. B. C. D. Fig.14 Displacements of rebar in normal and detached concretes. （b）Test piece B. が減少したため，鉄筋が比較的振動しやすくなったためと考 えられ，4 章で示したポリスチレンボードを用いた模擬供試 体の結果と同傾向にある。しかしながら，依然として鉄筋は コンクリートに付着している状態であるため，振動変位の増 加は 30％程度の微増になったものと考えられる。この結果か ら，開口した水平ひび割れであれば，同一かぶりの健全な鉄 筋コンクリートの振動変位と比較することにより本手法によ り劣化を検知できる。 （c）Upper part of detached test piece B. 次に供試体 C と D を比較すると，供試体 D では供試体 A と比べて振動変位が 2.4 倍程度となった。これは，鉄筋とコン クリートの付着が切れたことで，鉄筋の拘束力が消失し，大 幅に振動しやすくなったことが要因であると考えられる。ま た，かぶり 40 mm 程度の健全な RC 供試体の鉄筋振動変位は おおむね 5 ～ 8 µm 程度３），４）であるため，鉄筋がはく離する ような著しくひび割れの劣化が激しい場合には健全部との比 較をすることなく，振動変位から付着力低下を検知できる。. ６. 結言 （d）Detached rebar from concrete. Fig.13 Photographs of test pieces with different conditions. 本論文では励磁コイルによりコンクリート内の鉄筋を加振 し，その鉄筋振動変位を非破壊的に電磁波ドップラレーダの 原理により推定する加振レーダ法を水平ひび割れ検知へ適用 し，その有効性を検証するためにかぶり 40 mm 程度の RC 供 試体を用いて実験的な検討を行った。. ジング処理を行い，振動変位を算出した。なお，印加電流は. 加振レーダシステムによる空中での鉄筋振動変位はレーザ. 10 A，加振周波数は 52.3 Hz である。イメージング画像は，お. 変位計での振動変位とほぼ一致し，励磁コイル加振によりコ. おむねすべての供試体で鉄筋深さの 40 mm 付近に孤立した鉄. ンクリート内の鉄筋が数 mm オーダで振動し，おおむねその. 筋反射を確認できた。. 振動を非破壊的に計測可能であることを示した。. Fig.14 にイメージング画像から推定したそれぞれの供試体. 本手法を厚み 1 mm のポリスチレンボードを鉄筋上に埋め. の振動変位を示す。その結果，供試体 A と B では振動変位の. 込んだ模擬供試体に適用した結果，鉄筋かぶり 35 mm の供試. 大きな変化は見られなかった。これは，供試体 B のように微. 体においてはポリスチレンボードの影響により鉄筋振動変位. 細なひび割れが発生しているものの，コンクリートや鉄筋は. が健全供試体に比べ 30％程度増加し，有意な振動変位の増加. 密着しているため，鉄筋の振動のしやすさが健全供試体に比. が得られた。. べ変わらなかったものと考えられる。したがって，本手法で. また，ひび割れの劣化度合いを変えた RC 供試体に対して. は水平ひび割れの初期のような，コンクリート上下面に脆弱. 鉄筋振動変位を計測した結果，鉄筋は付着しているもののコ. 層があったとしても，コンクリートや鉄筋が付着している状. ンクリートのはく離した供試体では同様に 30％の振動変位増. 態にある場合は，振動変位によるひび割れの検知は困難であ. 加が得られ，鉄筋もはく離した場合では健全供試体に比べ 2.4. るといえる。. 倍の振動変位増加が得られた。したがって，加振レーダ法の. 次に供試体 B と C を比較すると，供試体 C では，コンクリー. 振動変位はコンクリートと鉄筋の付着状態に大きく依存する. トをはく離させた影響で振動変位が供試体 A と比べて 30％ほ. ことが明らかとなった。. ど増加する結果となった。これは，コンクリート同士の付着. このことから鉄筋がコンクリートからはく離するような劣 令和 3 年 2 月. 81.
(8) 化を起こした場合，加振レーダ法における鉄筋振動変位によ り劣化の検知が可能である。しかし，既報. ４）. のように，鉄筋. 腐食においても振動変位が増加するため，振動変位の増加だ けでは，鉄筋腐食か鉄筋はく離のどちらによる影響かは判断 できない。したがって，提案手法はひび割れの存在そのもの を検知するのではなく，ひび割れや鉄筋腐食等による鉄筋付 着力低下の検知に有効である。. 謝辞 この研究は平成 30 年度日本非破壊検査協会研究助成及び科 学研究費補助金（17H02047）により行われた。また，一部は， 総務省 SCOPE（受付番号 191503004）の委託を受け実施した。. 参 考 文 献 １）鈴木 真，寺澤広基，服部晋一，鎌田敏郎：上面増厚工法施工 後に再劣化した RC 床版の損傷評価に関する基礎的研究，コ ンクリート構造物の補修，補強，アップグレード論文報告集， 18(1), pp.755-760,（2018）. 82. 非破壊検査第 70 巻 2 号（2021）. ２）中山和也，鎌田敏郎，内田慎哉，大西弘志：衝撃弾性波法に よる道路橋 RC 床版の水平ひび割れの評価手法に関する基礎 的研究，コンクリート工学年次論文集，31(1), pp.2113-2118, （2009） ３）本多秀聡，三輪空司，栗田伸幸，小澤満津雄：励磁コイル加振 による鉄筋微小振動のマイクロ波変位計測と鉄筋腐食評価へ の応用，コンクリート構造物の補修，補強，アップグレード論 文報告集，16(1), pp.365-370,（2016） ４）三輪空司，本多秀聡，富田沙希，中川貴之：鉄筋腐食量評価の ための加振レーダ法による電食中の鉄筋振動変位計測，第 6 回 コンクリート構造物の非破壊検査シンポジウム，6(1), pp.97-102, （2018） ５）清水俊秀，三輪空司，鈴木 真，鎌田敏郎：増厚床板下の水平 ひび割れ探査のための加振ドップラレーダシステムの開発，コ ンクリート構造物の補修，補強，アップグレード論文報告集， 18(1), pp.517-522,（2018） ６）佐藤源之：地中レーダによる地下イメージング，電子情報通 信学会論文誌 C，J85-C(7), pp.520-530,（2002） ７）堀内亮太，三輪空司：加振レーダを用いたイメージングによ る鉄筋部位の高精度振動変位推定，コンクリート構造物の 補修，補強，アップグレード論文報告集，18(1), pp.403-408, （2018）.
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図
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