1
論 文1
UDC ；624．
012．
45 ：624．
04 ；539，
37 ：691．
32 日本 建 築 学 会構 造系 論 文 報 告 集 第396 号・
1989 年 2月高 圧
3
軸
圧
縮
応
力
下
に
お
け
る
コン
ク
リ
ー
ト
の
応 カ
ー
ひ
ず
み
関係
そ の2
高速載 荷
正 会 員 正 会 員 正 会 員山
藤
野
口本
村
設
弘
＊男
＊＊郎
＊＊ ＊1．
序 文原子力 発 電 所， 重 化 学工業 プラ ン ト施 設 等の鉄筋コン ク リ
ー
ト構 造 物で は，
偶 発 的な飛 来 物の落 下，
衝 突あ る いは燃料，
火 薬 等の爆 発に対し ても十 分な安全性を確保 す るこ と が要 求さ れ る と 考え られ る。
こ の た めに は鉄 筋 量の増 加あ るい は鋼板等の補強が 必要に な り， かつ， そ の補強方法も多方向に な らざるを得ない。
し たがっ て，
コ ンク リー
ト部 材は衝突，
爆発によ る高 速の荷 重を拘 束 され た状 態で受 けるこ と に な る。 著者らは前報 （その 1）1）で高 圧3
軸圧縮 応 力 下に お け るコ ン ク リー
トの静 的 応 カー
ひずみ関 係の定 式 化を提 案し た。 しか し，
衝 突，
爆 発の よ うに載 荷 速 度の高い荷重に対 しては，
構造物を 構 成す る材料の力 学的性状に速度効 果（ひずみ速 度 効 果） が 影 響 す る た め，
その構 造物の挙動は静 的 荷 重に対する もの とは異なると考え られ る2〕。
こめた め，
こ の ような 構 造 物の応 答 解 析 を行 うためには， コ ン ク リー
トおよび 鉄 筋の力 学 的 性 状，
まtg，
コ ン クリー
トと鉄 筋との 間の 付 着 性 状に及ぼすひずみ速度 効 果の影 響を明ら かにす る 必 要がある と考え ら れ る。 本研究では，
これ ら の う ち， コ ン クリー
トの 3軸 圧 縮応力 下の力 学的性状に及ぼ す ひ ずみ速 度 効 果の影 響につ い て実験的に 検討 し，
さ らに，
有 限 要 素 法等による動 的応 答 解 析に必 要な ひずみ速度効 果 を考 慮し た応 カー
ひずみ関 係 式お よ び破 壊 基 準の モデ ル化を試み る もの である。
コ ン クリー
トの力 学 的性 状に ひずみ速 度が影 響 するこ と は既に良く知られ て い る と こ ろ で あ り，
竹田ら3）”
6），
岩 井ら7），
Watstain8）ら に よ っ て実 験 的 研 究が行わ れて き た。 これ らの研 究 成 果に よ れ ば，
ひずみ 速度の増加に よっ て強 度お よび弾性 係 数が増 加し，
応 カー
ひずみ 曲 線 の形状が変 化す ることが確 認され てい る。
しか し，
こ れ らの研究は竹 田ら6） を 除い て その ほ とん どが 1軸 圧 縮 載 荷 実 験に よるもの であり，一
般 的な3軸 応 力状態に関す 亀 防 衛 庁 技 術 研 究 本 部 第4研 究 所 研 究 員・
工修 ＃ 防衛 庁 技術研究本部第4研究所 研 究 員・
工 博 Ilt 東京理科大学 教授・
工博 〔昭 和 63 年 6 月23日原 稿 受 理 ｝ る実 験は少な く，
多 軸 応 力状 態に お け るコ ンク リー
トの 力学 的 性 状に及ぼ すひず み 速度効果の 研究は ほ と ん ど 行 わ れて いない。 ま た，
ひずみ速度効 果を考慮 し た3 軸応 力 状 態 に お ける応 カー
ひ ずみ 関 係 式 はKOnig
ら9｝，
BaZantiO）ら に よ り 提 案されて い るが，
こ れらも1 軸圧 縮 載 荷 実 験にお け るひずみ速 度 効 果を3軸 応 力 状態に拡 張 して定 式 化し たものであ る。 本 研 究で は，
これ らの研 究 成 果を踏ま えて前報1｝ の静 的 高 圧3軸 圧 縮お よ び静 的 静 水圧載 荷 実 験に加えて，
普 通コ ン クリー
ト円 柱 形 供 試 体の高 速 載 荷 実 験 （載 荷 速 度 3段 階）を行い ， 3軸 圧 縮 応 力下にお ける力 学的性状に 及ぽすひずみ速 度 効 果の影 響を定 量 的に把 握す ると と も に，
ひずみ速 度 効 果を前 報i）で提 案 し た応 カー
ひずみ関 係 式に導入 する こと を目的と するもの であ る。
ま た，
一
般 的に衝 突，
爆発によ る高速荷 重を受け る部 材のひずみ 速 度は10
−
i〜103
／sec 程 度11） に な る と言わ れ てい る が， 本 研 究の 平均 1軸ひずみ速 度の 範 囲は ほ ぼ 9・
，〈2．
5× 10’
iで あ り，
比 較 的ゆ っ くりし た高 速 荷 重 を対 象とす るもの である。
2．
実 験 方 法 実 験 方 法は前 報1〕の静 的 載 荷 実 験と載 荷 速 度を除い て ほ ぼ同 様である。
試 験 体は前 報nと 同一
調 合， 同一
時 期 に製 作さ れ た普通コ ンク リー
ト円柱形供試体 （直径 10 cm，
高 さ20
cm ）で あ り，
圧 縮 強 度Fc
＝ 2e5kgf
／cm2 で あ る。 実験 日の材 令は12〜16
週 間で あっ た。 試 験体に はひずみ ゲー
ジ （検 長 67mm ）を高さ方 向 中 央 位 置に 軸 方 向お よび円 周方 向にそ れ ぞれ 2枚つつ貼 付し， 軸ひ ずみ， 円 周 ひずみ と も そ れ ぞれ 2枚のゲー
ジの平 均ひず み とした。 試験 体は高圧の側圧用オイル の侵入 を防止 す る ために耐油製ゴム ス リー
ブ （厚さ1．
5mm ＞を か ぶ せ て，
前 報8｝の Fig．
1に 示し た高圧 3軸圧縮 用セル 内に設 置し載 荷 実 験を行っ た。
ま た， 前 報 n と 同様に端 面 摩 擦 を低減す る た め試 験体の端 面 と載 荷 面 との間にテフ ロン シー
ト（厚さ0．
lmm ）2 枚の 間に シリコ ン グ リスを 塗っ た も の を挟んでいる。
高 速3
軸圧縮載荷実験で・
は， まず， 所定の圧力P
（P
＝0
（1 軸圧 縮），
− 100，−
2（］O，− 300
，一 50 一
一
400，−
500，−
700お よび一
900kgf ／cm2 の 8 段 階 ） まで静 的 静 水 圧載 荷を行っ た後，
即 座に 高 速 載荷装置（多 連 式 油圧ポンプに よ り， 載荷 速 度を変化さ せ るこ と がで き る）に より軸 方 向に対して高 速 載 荷を行っ た。
この と き側圧P
は側圧一
定保持 装置に よ り制 御さ れ て はい る が， これ に使用 し ている油 圧 ポンプの性能 不足のた め， 高 速 載 荷にな るほ ど側 圧が低 下す る結 果と なっ た。
この た め，
高 速3軸圧縮 載 荷にお け る応 力経路は静 的 載 荷と 若干異な る。一
方， 高速静水圧載荷も静 的静水圧載荷と 同様の 方 法で載 荷速度の み を高 速に して実験を行っ た。
前 報1）で の ひずみ 速 度 はE，
＝ 10−
5／sec 程 度で あっ た が，
これ を静的載荷の ひずみ速度と してと ら え，
本実験の高 速載 荷で は3
つ の 速度 段 階 （9
， ＝＝ 10−
3，IO
−
zお よび 10−
1／sec 程度 ）に設定 し た。
こ こ で はそれ ぞれ の載荷 実 験 をS
，D1
，D2
，D3
と呼ぶ ものと す る。
ま た各 速 度 段 階につ いて試 験 体 を3本つつ用い て実 験 を行った。
計 測は前va1
｝の Fig．
2に示し た計 測 装 置で行っ たが，
ディ ジ タル メ モ リー
の最 小 サン プ リング時 間は 5μsec，
ひ ずみ増 幅 器の応 答 周 波 数は60kHz で あ る。 最も高 速の 速 度 段 階D3
の載荷実 験におい ても，
最 大 応 力 到 達 時 間は
0．
Ol− O．
2sec
程 度であ り，
本 装 置は，
こ の高 速 現 象を十 分に計測す るこ と ができ る。 3
．
実験結 果と考察 3−
1 ひずみ速 度 Fig．
1（a），
（b
）お よび （c）に速 度 段 階D2
の試 験 体 におけ る 3軸圧縮 載 荷 （側圧 P＝−
500kgf／cm2 ）時の 軸ひ ずみ （ε、），
八面 体せ ん断ひずみ （γ。Ct・
＝
2V2T
−
1
ei一
ε：1
／3
）お よび八面体垂直ひずみ （ε。Ct＝
（ε1＋2
e2））の 時間 履 歴 を，Fig．
ユ（d
）に 同速 度 段 階D2
の静 水圧載 荷 時にお け る 八面体垂直ひずみ〔ε。et）の時間 履歴 につ いて 1例 を 示し た。
本 実 験の高 速3
軸 圧 縮 載 荷にお け るε1 および7。
。
tは載 荷 初 期におい て は増 加 率は少ないが載 荷 が進に従い徐々 に増 加 率が大き く な る。 ε。Ctは Fig．
1（c）「
に示し たよ うに載 荷 初 期で は ε1 およびr． 。t と同 様の時 間 的 変 化 を示 すが，
最 大 応 力 近 傍ではダ イラ タンシー
現 象により圧 縮か ら膨 張へ と反 転し， 最 大 応 力 到 達とほ ぼ 同 時に急 激に膨 張 する。 図 中， ちは こ の時 点の 時 間 を 示 す もの で あり，
最 大 応 力 時の ε1 および7e，
tの値は tp の 時 点の値で ある と する。
ま た， ε。は設 定 側 圧P まで の静 的 静 水 圧 載 荷 終 了時の ε 。c；を示す もの である。 高 速 静 水 圧 載 荷に お け る ε。Ct もε1 お よ び γ。Ct と同 様の 時 間 的 変 化を示し て い るが，
3軸 圧 縮 用セ ル の耐 圧 制 限か ら 静 水圧 2OOO
kgf
／cm2 以 下で載 荷を 止 めて い る。 本 実 験 ではこの よ う に一
定ひずみ速度は得ら れ ていない。
高 速 載 荷の場合， 載 荷 装置の慣性 力の影 響 お よ び試 験 体の ひ ずみ分 布の影 響か ら， ひずみ速 度一
定 試 験を行うこと が 困 難で あ る。
そこで， 竹田 ら 4｝・
s）が 定 義し た方 法 と 同 様 に ひずみ速 度をFig．
1の破 線で示す高 速 載 荷開始 点か 3 1 監｛msec ）Fig
．
1Strain
・
Time
HistorysIatic ）
・
50、
40 ta）ll
：
瀦
．
lo，
・
1
i ・￥
1 …誓
・【
〔mscc ，5
［b）
§
謡
、i
拳2° 宕 1°、
ノi
ヒ゜
1
’
『
一
10−
20 〔C） （d）；
茎
・
’
tノ
tsli
°，
！［
e’
・ ，；
P・ 。
’
し〔mSec 〕 0 3 5 10 t〔mSec ｝ （a）〜
（c｝；Triaxial，
（d）；Hydro・
Table
l
Strain Rates of Triaxial and Hydrostatic LoadingStrain Rat巳s Rate 闇otation 丁r輸xial Loadi叩 陬ydro5t 邑tic Load梧9 蝨1 Y。 。t ct εo匸t S
一
2．
6MO’
5 （・
3．
04・
10’
6） 2．
44x10匿
5−
4．
06γ
10’
6 〔2．
97・
10−
5 （−
1．
25・
10−
6）一
2．
76・
10冒
5 m一
1，
44x10−
3 （−
2．
3MO 山 ） 1．
70・
10−
3−
2．
16・
10『
」 （3．
02・
10冒
辱｝（−
2．
46嘱
10−
5｝一
L71刈O一
鞠 D2一
2．
40．
10−
21−
5．
02・
m’
3＞ 2．
84刈O’
2−
2．
46・
10弓 （4．
B9・
10−
3）（・
L14 刈0−
3｝一
1．
68冨
！0’
3 D3一
2．
5噂・10−
L 〔−
7．
55・
TO−
2）2．
52蟹
10−
1−
1．
68貿
10’
2 〔5．
79・
10凾
21〔−
8」4・
10’
3）一
1．
52に
10−
2 （ ）；Stendard deviation ら最 大応 力 点 （最 大 応 力 点までの ひずみの デー
タ が得ら れ てい ないもの はデー
タ 最終 点）に よっ て定ま るひずみ の こう配 をその載 荷 過 程 全 体の ひずみ速 度 とし て定 義 す る もの とする。
実 際に は初 期 弾 性 係 数 を呈す るときの ひ ずみ速 度は，
こ こ で定 義 し た ひずみ速 度の 0．
2〜
O．
4倍 程 度 と低 くなっ て お り， また， 最 大 応 力近 傍のひずみ速 度は逆に高 く1．
1〜
2．
9倍 程 度 となっ てい る。
し か し，
コ ン クリー
トの力 学 的 性 状に及ぼすひずみ速 度の影 響 を 定 量 的に把 握し， こ れ を定 式 化するた めに は各 試 験 体の 載 荷 過 程 全 体に対して平 均 的なひずみ速 度 を与える こと が簡 便で あり，
ひずみ速 度 効 果に よる影 響は ひずみ速 度 の対 数 値が オー
ダー
で変 化 する領 域で現れるもの であ る か ら， この よ う に定義 して も そ れ ほ ど 大 き な誤差 は ない と考え られ る。
Table 1は上 述の方 法で定 義し た 3 軸圧縮 載荷 （1 軸 圧 縮 載 荷 を含む） と静 水 圧 載 荷 実 験で得ら れ た各 載 荷 速 度 段 階に おける試 験 体の ひずみ速 度の平均 値 を示し たも の である。
3−
2 1軸 圧 縮 載 荷Fig．
2に最 大 応 力 点 まで の 1軸 圧 縮 載 荷にお け る軸 応（
NE凵
＼
」
o ご銅
D D3 ミト鴨ヘ
へ ・於譜
・ 団 ・織
1
；
；
；
．
〆
；
；
1，
2 Fig．
2 0卩
6 0曹
0．
6曽
1r2−
1rB．
−
2，
4−
3呷
O ε 2・
ε ヨ ε T 〔・
10’
3）Stress
・
Str．
ain Relationships of Uniaxia且LQadingカ
ー
軸ひずみ関 係を各速度 段 階ご と に示し た。 既に多く の研 究 者 が 述べ ている よ うに速 度 段 階 が 高 く な るに従い 初 期弾性係数お よ び 圧縮強度が増加す ること が分か る。
最 大 軸ひずみ は若 干 増 加し ているが 顕 著な傾 向は見ら れ な い。
1．
51。
4
1。
3 2L
。 」 丶B
」 1 1。
0一
10幣
5−
10層
4−
10−
3−
10−
2−
10−
1−
100 邑1Fig
．
3 Uniaxial Strength Ratio vers 皿s Uniaxial Stain RateDiaglam
1．
51
。
41．
3
21
1
01 り 」 丶 ℃ 。 」1．
0
105 10
一
辱10−
310−
2 10−
1100
り
YoctFig
．
4 Uniaxial Strength Ratio versusOctahedral
Shear
Stain
Rate Diagram
1．
4
1．
32
1 ° 凵 ゜ u 1．
O 10冒
510冒
4 10−
3 10−
2 Yoct 10『
1 】oo
Fig
，
5 1nitial Young’
s Modulus versus Octahedral Sbear StainRate Diagram
一
52
一
Fig．
3
は静 的 1軸圧縮 強度 （F
、）に対す る高速載荷時 の圧縮 強 度 （F。
d）の比 （F、
d／ F。
）と軸ひずみ速 度 （忌，
｝の対 数 値との関 係 を 示し た もの である。
ひずみ速度の増 加に 伴い図 中の破 線で示 す よ うに圧 縮 強 度の増 加 傾 向は漸 次 増 加す る曲線 関 係で表さ れ，
速 度 段 階D3 （こ の とき の E， はほぼ5×10−
i／sec で あ る）で は圧縮 強 度は 50％ 程 度 増加して い る。 岩井ら ア｝は軸ひずみ速 度 10”
i／sec までの 高速載荷 実験を行っ て い るが，
圧 縮 強 度の増 加 傾 向は軸 ひずみ の対 数 値とほ ほ値 線 関 係にある と報告して い る。
一
方，
Soroushian
ら11｝CSひずみ速 度が よ り高い デー
タ を含む既 往の実 験 結 果 （−
10−
5／sec ＞i］
〉− 10
／sec ）を基に， 圧縮 強 度 比 （FCdfFc）の 増 加傾向 を軸ひずみ速度 の対 数 値によ る 2次 式で与えて お り
，
こ れ らの ことか ら，
ひずみ速度の増加と と もに圧縮 強 度の増 加 傾 向が より顕 著にな る と考え ら れ る。
3
軸応 力状態の応 カー
ひずみ関 係にひず み速 度 効 果の 影 響 を考 慮する ために は， ひずみ速 度は軸ひずみ速度よ りもひずみ の不 変 量 表 示である 八面 体せん断ひずみ速 度 （7
。ct）を用い る方が便 利で ある。
そこで，Fig．
4
に 八面 体せ ん断ひ ずみ速 度の対 数 値と圧 縮 強 度 比 （F
，♂F
。）の 関 係をプロ ッ トし た。
こ の関 係を図 中の破 線で 表せ る と 考え，
最 小2乗 法で近 似す ると次 式で与え ら れ る。
i
OCt＞2．
44×10−
5／sec の場 合Fc己／Fc； プ
1
十f
｝・
log（7eCt
）十jL
［109
（アect）］2
……・
・
・
・
…一 …・
………・
…
（1
）i
｝ ect≦2．
44×10
−
5／sec の場 合 Fcd／ Fc＝
1…一 ・
…・
・
…・
……一 ……・
一 一
（2 ） こ こ で，fi
コ
・
O．
1021×10，f2
＃一
一
〇．
5076×IO
−
i，fs
＝
0．
2583XlO−
1 であ り，
ナ。。tは （×10−
6 ／sec）の単 位で与 え る もの と す る。 式 （1 ）は静 的 3軸圧縮 載 荷の 平 均八 面 体せ ん断ひずみ速 度 （7
。c尸 2，
44×10
−
s／sec ）に おい てF
。d／F
。・
＝1
と し て定め た もので あ る。
Fig．5
は静 的 初 期 ヤン グ 係 数 （EO
＝2．
38
×IO5
kgf
／ c皿 2）に対す る高 速載 荷 時の初 期ヤン グ係数 （EO
，）の比 （EO
，／EO
）と 八面体せ ん断ひずみ速度の対数値と の関係 を示し た もの であ る が，
圧縮強 度と同様に ひずみ速度の 増 加に伴い初 期 ヤング係 数は増 加し，
速 度 段 階D3 で は30
％ 程度増 加して いるこ と が分か る。 3−
3 静 水圧載 荷Fig．
6
（a）一
（d
）に各 速 度 段 階の静 水 圧 載 荷 実 験に お け る 八面 体 垂 直 応 力 ｛σ。Ct）と 八面体垂直ひずみ 〔ε。Ct｝の 関 係 を示 し た。
静 的 静 水 圧 載 荷 時の σ。。
rε。ct 曲 線は緩 やか な逆S字 状の非 線 形 性を示し て お り， こ の原 因は前 報1）で述べ た ように，
低 静 水 圧 下の弾 性 収 縮，
微 細ひ び 割れ の発生お よ び微 細な空 隙の破 壊による急 激な剛 性 低 下と，
高 静 水圧下の ひび割れの進 展の抑 制と空 隙の閉 鎖 に よ る剛 性 回復に よる た め と考えられる。
高 速 載 荷 時の α。Ct一
ε。Ct曲線の形状は，
静 的載荷の そ れ と類 似して いる一
2000 Ooo
→（
“量
ち 混）
ぢ 。 。 00 ノ （ω伽
、。 ノ ’ 1 ’ ∫ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ S一
10 ・ 。，t （・
10冒
3 ）一
20一
2000 ρ5
≧−
1000．
28
◎o一
2000 0〔
N ∈ ・ 丶 ← 『）
ρ り 。 。 00，
10 ・ 。 、t （・
IO』
e ｝一
20 0 0一
20DO0
（
“
5
丶 い2
｝
ぢ 。 b0
一
10 ・ 。ct （・
1r ’ ）一
20 0一
10 ・ 。 ，t 〔 ・1°一
’ ）一
20Fig
，
6 0ctahedral Normal Stress・
Strain’
Relationships of Hydrostatic Loadings（〔a）；Static，
（b）一
（d）；Rapid）1
．
4 ］，
3．
21 l O1 ゜ ￥ 丶 。 ° 乂 1．
0 ノ，
S
，
／ o−
」 a−
一
・
’
一一
！ ！2D
ノ 600 ！ ！ ！！
D3 ° dt／
！ ！ ！ 1 1．
0 5 叺 。 。毳
乂 10幽
6 10F5 10一
隔 10’
ヨ 10−
2 10−
1 邑 octFig
．
71nitial Bulk Modulus Ratio versus Octahedral Normal Fig．
8Stlain Rate DiagTam
。 S ●
Dl
＄：
Bl
〜
e
：
x
．
i
．
．
g
．
一
．
｝
一
．
．
s
．
，e
−ts
；
g
−
S
−−
9
’
“ 0．
0−
10−
20・ 。ct （・10
−
3 ）Variation of Tangent Bulk Moduius Ratio with
Octahedra夏 Norma 且 Strain
が
，
図か ら明ら か な よ うに速度段階が高く な るに従い初 期 体 積 弾 性 係 数の増 加 および 同一
八面体垂 直ひずみ時の 八面 体 垂 直応 力の増 加が 見 ら れ る。
Fig．
7は静 的 載 荷 時の初期 体 積 弾 性 係 数KO
に対 する 高 速 載 荷 時の初 期 体 積 弾性係数KO
．の 比 （KO
．／KO
）と 八 面 体 垂 直ひずみ速 度の対数 値との関 係を示し たもの であ るが，
八面 体 垂 直ひずみ速度の増加に伴い初 期 体 積 弾 性 係数が増加す るのが分か る。 この関 係を図 中の破 線で表 せ る と考え，
最小2
乗法で近 似す る と下 式で与え ら れ る。
な お，
静的載荷時の初 期 体 積 弾 性 係 数は静 的 初 期 ヤング 係数 （E
。＝
2．
38
×105kgf
／cm2 ）と初 期ボ アソ ン比 （v＝
＝
0．
15
）か ら求め ら れ，
κ0＝
1．
13×105kgf／cm2 である。
Eect
〈−
4．
06×10−
6／sec の場 合
KOd
／κ0＝h
（忌ect）；h
，十h2’
lo9
（一
差ecD十 陀3［匡09 （
−
Eect）］t・
…・
……一・
…・
・
（3 ） εoc滋一
4．
06×10−
6／sec の場 合 κ0己／KO＝
1・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
一・
・
・
・
・
…
マ
r・
・
《4 ） こ こ で， k，1＝
±
0．
1009×10， hz＝−
0．
2875×IO−
i ，k3
； O．
2362×10−
】 であり， E。。
t は （x10−
5 ／sec ）の単 位で与 え るもの と する。
式 （3）は静 的3軸 圧 載 荷 実 験の平 均 垂 直ひず み速 度 （i
σCt＝
！
：
−
4．
06×10m6／sec）に お い てKO
，IKO
！
・
1と して定 めたもの である。Fig．
8は各速度段 階に お ける KO，に対す る接 線 体 積 弾性係数 κ參の比 （κ梦／KO
∂と 八面 体垂直ひず み と関 係を示し た もの であ る。 図中の破 線は前 報 1）の 静 的 載 荷 で得 られた 曲線で あり下 式で与え ら れ る。
Kth／KO＝
av（εect ）・
・
・
・
・
…
t−・
・
t−・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5 ＞av（εOCt）
＝
altexp （atεoct）十αゴexp （a4eoct）
・
…一 …………・
………
（6
） こ こ で，
a，＝
e．
8812，
αt＝
O．
7832×103，
asニ・0．ll88，
a4＝−
O．
5518×10！で ある。
図か ら明ら か なよ うに高 速 載 荷におい ても静 的 載 荷 時 の曲線に合致し た傾向が ある。
す な わ ち，
高 速 載 荷 時の （κ梦／KO
∂と ε。。tとの 関 係は静 的 載 荷 時の （Kt’
ソKO）と ρ E り 丶 脳 m」
〕
一
〇 20 10 0−
10−
20−
30 e24 ε3 el （xlO’
s｝（
NEu ＼ 脳口
」｝
門
o（
閃
Eu丶
甲励
湿
｝
一
D一
40−
50 20 1U O−
10−
20−
30−
40−
50 t14 ε ヨ ε馳 国 o−
3 ） 20 10 0−
10−
20−
30 ε 2＝
e3 ε1 〔浜
10−
1｝【
朝
Eu丶
」
肋
忍｝
一
D一
40−
50 ρ5
丶 ち さ冖
O（
w 已 u 丶 甲切
忍
）
阿
O【
NEu こ o詫
）
一
b 20 10 0 51a ε3一
10−
20−
30−
40−
50 c匚 （x10『
，｝ 20 10 0−
10−
20−
30−
40−
50 ε2”
E3 ε1 ｛，IO’
i） 20 10 0 E2＝
ε3一
10−
20−
30−
40−
50 el ←1e−
3） 20 10 0−
10−
20−
30−
40−
50 e2＝
巴B ε1 （qO−
u）Fig
．
g Stress・
Strain Relationships of TTiaxial Loadingε
。
Ct との 関係と ほ ぼ等し く，
高 速 静 水 圧 載 荷 時の接 線 体 積 弾性 係 数は式 （5
）と類似の下式で表すこと がで き る。
Kah＝KOdt
α v（εeCt）＝KOO
丿ヒ（苣oct）．
αy（εOCt）…
一
《 7 ） 3−
4 3軸圧縮 載 荷Fig．
9
（a）〜
（g ）に各設 定 側圧下に お け る3
軸圧縮 載 荷 時の軸 応 カー
軸ひずみ関係を示し た。 既に述べ た よう に高速 載荷で は載 荷 が 進 むに従い側圧 が低 下す る た め，
応 力経 路が静 的載荷実験と異な る。 各 試 験 体の応 力 経 路 を 見る た めF
三g．
10に軸応 カー
側圧関 係を示 し た。
こ こ で， 設定 側圧P
＝− 500kgf
／cm2 に お け る 速度 段 階D2 お よびD3
の実 験で は， 最 大軸応力時に実 際に作 用す る 側 圧は P・
・−
320 お よ び一
350kgf／cm2 と低 下す る た め，
最 大 軸 応 力は設 定 側 圧が一
定に保 持さ れ ている 静的 載 荷 時の最 大 軸 応 力 よりも下 回ることにな る。
し か し， 側圧 の低 下は載 荷 初 期に はほと ん どな い ため， 各 側 圧 下に お ける初期弾性 係 数に及ぼ す ひずみ速 度の影 響につ い て は 定 性 的に求 めるこ と ができると 考え られ る。
す な わち，
速 度 段 階が高く な る に従い初 期 弾 性 係 数は静 的 載 荷に比 べ て漸次増加す る傾 向にある こ と が分か る。
前 報］）で述べ たよ うに，
静 的 載 荷に おけ る設 定 側 圧P
までの静水圧載荷か ら3軸 圧 縮 載 荷に移 行し た時 点の接 線せ ん断 弾 性 係 数 Gthは，
そ れ まで の静 水 圧 載 荷 履 歴 に依 存 し，
これを εect の 関 数 として前 報uの式 （22 ）お よ び式 （2’
3 ）で表し た が，
これ を下 式に再 記 する。
Gth
／GO ＝
βv（εoct）…・
…・
……
…・
・
…・
…・
……・
（8） βγ（ε。ct）＝b
，
・
exp （bi
εoct）＋b3・
exp （b
、εoct）
・
・
・
・
・
・
…
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9
） こ こ で，b，
＝0．
5541，
b，
＝− 0．2221
×IO3，
b3
・＝e．
4459，
b，＝
O．
8563×IO3で あ り， 初 期せ ん断弾性 係数はGO ＝
ユ．
03×lo5 kgf／c皿2である。
Fig．
11に高 速 載 荷の同 様の接 線せ ん断 弾 性 係 数G
塾 とGth
の比 〔（准 ／G
ε 勺と 八面 体垂直ひずみ （ε。Ct）との 関 係 を示 し た。G3h
は静 水 圧載荷か ら高速3
軸圧縮 載荷に 移 行し た時 点で定 義す る もの であ る が，
こ の 時点の設 定 側圧の低下は ほ と ん ど ないた め，
静 的 載 荷 時の各 設定側 圧下 に お け るGth
との比 較が 同一
の ε。Ctに おい て可 能で ある。
図か ら明らか な よ うに 各 速 度 段 階 に おい て （G脚 びりと ε。Ct と の 関 係は図中の破 線で示す直線 関 係 が あ る と考え ら れ，
さ ら に，
速 度 段 階の 増 加に伴い 埜／び りの増 加 率は大き く な る傾 向にある。
こ の関 係 を下式で与え る もの とする。
G2h／G’h＝
9
（εoct ，i
｝OCt ）
；9i
（アOCt ）一
εOCt’
92
〔70ct
）・
…
∵・
…………・
………
（10｝ 上式の パ ラ メー
タ9iお よ び g2は ひずみ速 度に依 存する と考え られる か ら，
次に 八面 体せん断ひずみ速度 （7ect
） と9i
およびg2
の関 係 を求める。Fig．
12およびFig．
13 に各 速 度 段 階の平 均八面 体せん断ひずみ速 度の対 数 値と 9iお よ び g2との関係を 示し た。
ひずみ速度の増加に伴一
2000 ρ 琶 ）9
」IOOO崗
O，
，
，
…，
・
… 黒 黙丶
、
ノ
、
「
．
．
・
嵐゜
°
二 ー ：°
°
・
・
．
』
蟻、
丶
、丶
“
，
・
・
…・
…，
憶
、 、、
しコ
ぎ 、ー
戛
善
蚊−
−
…
−・
、
： 蛸 丶 、丶
＼
丶
v。・。 ’“9
＿．
．
．
8
， 倒、ρ ・耐
：二
ll
0．
100−200−300−
400−
500−700
−9DO
P
（kgf／cm2）
Fig
．
10 Axial Stress velsus Lateral Pressure Diagram2
。
0 価亀
》
’
！〆
’
D3 ／，
！
〆ノ
！
〆
6ノ
’
〆’
’
〆’
’
，’
ノ
ノ
ノ
ノ
！
’
o D2，
” 9／，
”ノ
t
ノ
ノ
o！
d，
’
σ，
9・’
／ ・ ”D1 ／ ／
”
，
9〆 6ノ ／
〆
r厂
”
o o』．
o・
『
if1．
0−10
−
20・ 。 ，t （ メ
10
−
3）Fig
．
111nitial Tangent Shear Modulus RatiQ versus Octa．
hedra］Normal Satrain 4
3
2
1
冖
Oレ
9巨 2 £ 1
．
D 10−
s10−
410一
ヨ 10−
110−
1 1QO YOCt Fig．
12 Paiameter 9 ， versus Octahedral Shear Strain Rate 040302O 勗」
30EE噸
」
Dl ヅ ／ ／ s／
o D3， ノ σ！
DZ ／ ／ 101510『
隔 10−
310−
z 10−
［100 Yo⊂tFig
．
13 PaTamete「 91 ve聡 us Octahedra且Shear Strain Rate い 各パ ラ メー
タも増 加す る こと が分か る。 こ の関 係を 図 中の破線で表せ る と考え，
これ を最 小2乗 法で近 似 する とそ れ ぞ れ 下式で与え ら れ る。
i
）。
。
t＞24．
4×10−
6／sec の場 合
9i
（尹oct ）＝
9Lt十9，t・
log（尹ect）十913［109
（アoct）］ 2・
…・
・
……・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
……・
…・
tt
（11
）92
（夕oc8 ）＝921
十922・
109（ア。
Ct）十9z3匚109（70ct
）］ 2…………・
…………・
…・
……
（12 ） 夕。、≦ 24．
4×10−
6 ／sec の場 合 9i（アOCt）＝L ………・
…………・
・
…………・
…・
・
（13 ） g2（尹OCt）＝
0！・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（14
）一
55
一
こ こ で
，
g．＝
o．
lo32×IO−
1，
gL2 1＝− O．
4673×10−
i，
gn
＝O．
1684
×10−
1 ，gza＝−
O．
2187×10
，glz＝− O．
5189
， g1s＝0．
1510×1Dで あり，
1
。ct は （X10−
6／sec ＞の単 位 で与え る もの とす る。
式 （11 ）はFig．
11に示した各 直 線の縦 軸との交 点9i
と 八面 体ひずみ速 度 との 関 係 を与 え るものであ り，
静 的 載 荷 時の八面 体せん 断ひずみ速度 （7
。ct＝
24．
4×10−
6 ／sec）に お い て g1＝ 1と し て定め た もの であ る。
また， 式 （12）は これ らの 直線の各速度段 階に おけるこ う配 g2と八面 体の ひずみ速 度 との関 係 を Ptし た ものであり，
静 的 載 荷 時の 八 面 体せ ん断ひずみ速 度に おい て 9z＝ Oとし て定めた 。 す な わ ち， ひずみ速 度 の増 加に伴い高速載 荷時の接 線せ ん断 弾 性 係 数G
浄は 増 加し， その増加率は その と きの体 積成分 （ε。et）に依 存 する。
以 上 述ぺ た よ う に ， ひずみ速度効果を考 慮し た接 線せ ん断 弾 性 係 数G
梦は静 的 載 荷 時のGeh
に ひずみ速度に よる増 加 率 g （ε 。Ct，
7eCE
）を乗ずること により下 式で与え られ る。G
梦＝G2h・
9（ εoα，
アocじ）＝GO ・
βy（ε。Ct）・
9（ε。et，
ア。Ct）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（15）3−5
破 壊基準
Fig．
14は （σ ect／Fc
）一
（τoct／Fc
）座 標 系に各 速 度 段 階の 最 大 応 力 を 示し た もの で あ る。
図中の破 線は前 報1｝の静的 載 荷で得られた破 壊 曲 線であり 下式に再記す る
。
τoct／
Ec＝
／（σOCt ／Ec）・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（16 ）
f
（σeCt／Fc）＝ ノ1
／exp （f
｝・
σOCt／Fc）十f3
………
（17 ） こ こで，fi
＝−
7．
435，
f
，＝−
O．
IU3，
fs
；
7．
640 であ る。
高 速 載荷で は，
速度 段階が高く な るに従い設 定 側 圧 が低下 し， σ、Ct は最大 応力に近づ くに従い， 静 的 載 荷 時 に比べて低く な る 。 こ のた め，
こ の高 速 載 荷 時の応 力 経 路の変化は最大応 力を低 下さ せ る方 向に影 響 する と考え ら れ る。 し か し，
Fig．
14に示 す よ うに， 最大 応 力 点は 速 度 段 階が高 くなるに従い， 漸 次， 静的破壊 曲線か ら隔 た る傾 向を示して い る。
こ の ことは応 力 経 路の違い はあ 5．
4．
．
●
3
ワ
』
り 」 ＼営
・ O ｝ノ
／’
〆 ρ 舮’
．
’
》
’
歪
鼻
123 SDDD O ■ 囗 ■ 麟’
’
’
’
！
，
幽 00
−
1．
−
2．
−3。
−
4．
−5，
σ oct／
Fc
Fig
．
14 Maximum Stress in OctahedralShear
versus Normal Stress Plane一 56 一
5．
4．
32
層 り 」 丶 ぢ 。 ド 1．
0’
ノ o S ●Dl
囗D2
自 D3’
湖ρ’
’
f
ノ
’
．rrX 「「 r 0 一一
1．
−2ゆ
一
31、
σ oct／
Fcd
・
・
4。
−
5．
Fig
．
15 Maximum Stress in Octahedral Shear versus Normal
Stress
Plane るもの の，
ひずみ速 度の増 加により，
破 壊 曲 線が拡 大し， 最大応 力が増加す ることを示 して いる。
Fig．
15
は式 （1
）に各 速 度 段 階の平 均 八 面体せ ん断 ひ ずみ速度を代入 して得 られ る F、
d で無 次元 化 し た （σ、。ノF
，∂一
（τ。Ct／F
，al
座 標 系に， 各 速 度 段 階の最大 応力 をプロッ トし たものである。
図 中の破 線は式 （16 ）にお い てFe
の代わ り に F。d を代入 し た静 的 破 壊 曲 線で あ1
る が， 各速 度 段 階の最 大 応 力は ほ ぼ こ の曲 線 上にあ ること が分か る。
す な わ ち， ひずみ速 度 効 果 によ る破 壊 曲線の 拡 大 率は， 高 速 載 荷 時の応 力経路の変化で若 干 低く評 価 さ れ て い る と考え ら れ る もの の， 1軸 圧 縮 強 度の増 加 率 とほぼ一
致 して い る こと を示し てい る。
この破壊 曲線に 及ぼすひずみ速度 効 果の影 響は，
静 的 破 壊 曲 線を与え る 式 （17
） 中のFc
の代わり に ひずみ速度効果に よ り増 加 し た 1軸 圧 縮 強 度F
ω を 代入 す ることによっ て次 式で与 え ら れ る。
τoct／Fcd
＝
＝
fi
／exp （f
”σOCt／FCd
）十fs
…・
…
…
（18 ）こ こで，
fi
， 五お よびfs
は式 （17
）と同じである。 4．
ひずみ速 度 効 果 を考慮し た応カー
ひずみ関係 式 4−
1 応 カー
ひずみ関係式 ひずみ速 度 効 果 を 考 慮し た応 カー
ひずみ関 係 式を求め る た めに，
前 報1〕で提 案 し た静 的 応 カー
ひずみ 関 係 式に 前節において定式化 し た ひずみ速 度 効 果に よる初 期 弾 性 係 数お よ び最大 応 力の 増 加 傾 向を導 入 する ことを試み る。
ひずみ速 度 効果の影響に よ り応カー
ひずみ曲 線の形 状も変 化する と考え られ る が，
本 実験では設 定 側 圧の変 動の た め定 性 的な傾 向 を得ること がで き な かっ た。 こ の ため，
こ こで は ひずみ速 度 効果に よ る応カー
ひずみ曲線 の形 状 変 化を考 慮 し てい ない。
下 式は前 報1｝の 静 的載 荷 時の 接線係 数の 表 示 式で あ る。
Kt
＝KO ・
αv（εeCt）・
α D（φ）；
Kth・
αρ（φ）・
・
・
・
・
・
…
t・
・
（19 ＞Gt；GO
・
β，〔ε。Ct）・
βn（φ｝＝
Gth
・
igD（φ）…・
一……
（20
）こ こ で
，
av（ε。
Ct）お よ び βF（εeCt ）は そ れ ぞ れKt，
Gt
の 初 期体積 弾性係 数KO
お よび初期せ ん断弾 性係 数GO
に 対す る体 積 成 分 （ε。c∂の み による低 下 率である。 また，
aD（φ）お よ び β鼠φ）は，
そ れ ぞ れ Kth お よ び Gthの偏 差 成 分によ る低 下 率であり， 応 力 空 間に お ける接 線 係 数の 等 低 下 率 曲線 を定 義 するパ ラ メー
タ φ （前 報L〕の式 （24
） お よ び式 （25＞で与え ら れ る）の関 数で ある。 ひずみ速 度の増 加による初期 弾 性 係 数の増 加は，
Kt で は式 （19） に おい てKth
の代わ りに式 （7）から得 られ るK3h
を 代 入する ことに よっ て，
ま た，Gt
では式 （20 ）におい てGth
の代わ りに式 （15）か ら得 られ る 碑 を代入 す る ことに よっ て与え ら れ る。一
方，
ひずみ速 度の増加に よる破 壊 曲 線の拡 大，
すなわ ち，
最大応 力の増加は，
ま ず， その と きの八 面 体せ ん断ひずみ速 度 尹。Ct を式 （1
）（
N
巨 り丶
←ご
閂
O 1．
2 0．
6 0−
0．
6−
1．
2−
1。
8−
2．
4−
3曾
0 ε2．
ε3 ε1 ←lo−
3 ）Fig
．
16 Stress・
Strain Relationships of Uniaxial Loading〔
NEu 丶』
o国
｝
【
O 20 10 0−
10−
20−
30−
40−
50 ε2昌
εs 匚1Cs10一
ヨ｝Fig
．
17 Stress・
Strain Relationships of Triax】ai Loading（p＝
−
300kgf／cmZ ）（
NE り丶
覧己
一
〇 20 10 0−
10−
20冒
30−
40−
50 ε 、・
ε ヨ ε L （・
10冒
ヨ｝Fig
．
18 Stress・
Strain Relationships of Triaxial Loading（p＝
−
500kgffcm2 ＞ に代 入してF
。d を求め，
これ に よ り静 的載荷の破壊基準 と同一
の式 （18）に よっ て与えられ る。
し た がっ て，
前 報1 ）で述べ た接 線 係 数の等 低 下 率 曲 線に関す るパ ラメー
タφ は前 報1）の式 （25
）に おい てFc
の代わ り にF
ω を 代入 す れ ば求め ら れ る。 こ の と きの φをφd と す る と， ひずみ速 度の影 響を考 慮した αp（φ）お よ びβ鼠φ）は そ れ ぞ れ前 報］） の式 （27
）お よび 式 （32
＞に よ り婦 φ）お よ びβ．（φti
）と して与 え ら れ る。
以上述べ た ように，
ひずみ速度の影 響 を考慮し た接 線 係 数の表 示式は下式で与え ら れ る。
Kt＝K
：h・
α。 ＝ κo・
k
（ξ。 。t）・
av（ε。
Ct）・
α。（φ∂…・
…・
…………・
……・
・
……
（21 ）Gt＝
（｝勢・
β。（φd｝＝GO ・
9 （E
。ct，
7
。cかβド（ε。Ct｝・
β〆φ2
…………・
・
……・
………
（22） 4−2
実験結果との比較 式 （21
）お よび 式 （22
＞か らあるひずみ速 度における 増 分 形の等 方 性非線形弾 性 応 カー
ひずみ関 係 式が得られ，
前報1， と同 様の 計 算 手 順に よ り実 験を シ ミュ レー
トす る。
しか し，
高 速3軸 圧 縮 載 荷で は側圧 の低 下が あ る た め，
実 験 時の側圧変 化を 逐次 与えて増分 計算を行っ た。
またt ひずみ速度は各速度 段 階で一
定 と し た。
Fig．
16は1軸 圧 縮 載 荷にお け る計算値と実験結果 と の比 較であるが，
軸ひずみ は実験 結果に比べ て大き な値 となっ てお り， 速 度 段 階が高く な る ほ どこの傾向 は 顕著 である。 しか し，
各 速 度 段 階の圧 縮 強 度は ほ ぼ良好に対 応して い る の が 分か る。Fig．
17お よ びFig．
18は 3軸 圧 縮 載 荷 〔P＝−
300 kgf／cmz お よ びP ∋− 500
kgf
／crn2） における計 算 値と実 験 結 果と の 比較で あ る。
こ こで は ひ ずみ は逆に計 算 値の方が や や小さ な値と なっ て い るが，
側圧の低 下によ る各速 度 段 階の曲 線の相 違およ び最 大 応 力は実験結果と ほ ぼ良 好に対 応 して いるのが分か る。 ひ ずみの計 算 値が実 験 値に比べ て 1軸 載 荷で は若 干 大き く，
3軸 載 荷で は逆に小さ く な る の は，
前報1，で定 義し た接 線 弾 性 係 数の等 低 下 率 曲 線の形 状が影 響し てい るこ と と， ひずみ速 度 効 果に よる応 か ひずみ曲線の形状変 化を考 慮し て い な い た め と考えられる。
5，
結 論本 研 究では
，
コ ン クリー
ト円柱 形 供試体の高速3
軸圧 縮お よび高 速 静 水 圧 載 荷 実 験 を 行い，
コ ンク リー
トの初 期弾性係 数お よび破 壊 曲線に及ぼすひずみ速 度の 影 響に つ いて調べ，
こ の ひずみ速 度 効 果を前va1
）で提案し た応 カー
ひずみ 関 係 式に導入 した もの で あ る。
結 論は以 下の よ うに要 約で き る。（1） ひずみ速 度の 増 加に よ り初 期 体 積 弾 性 係 数 KO， は増 加し
，
その 増 加 率は 八 面 体 垂 直ひずみ速 度 （E
。Ct）の関数と して式 （3）で表すこ と がで き る。
また，
KO
‘と接線 体 積 弾 性 係 数 κ浄の比 （K
尠／KO
．）と ε。ct と の関 係は， 前 報1）の静 的 載 荷の そ れ と 同様の傾 向 を示し，
一 57 一
K 望は式 （7 ）で与え られ る
。
（2
） ひずみ速 度の増 加に より接 線せ ん断 弾性係 数G
梦は増 加 し， その増 加 率は 八面 体せん断ひずみ速 度 （i
｝ eet）と 八面体垂直ひずみ （ε。ct）の関 数とし て式 （10）で 与え られ る。
（3
） ひずみ速度の増加に よ り破 壊 曲 線は拡 大 する。 本 実 験で は高 速 載 荷 時の側圧低下に より，
高 速 載 荷 時の 破 壊 曲線の拡大率は若干低く評 価さ れて いる と考えられ るもの の， そ の拡 大率は ひずみ速度の増 加による1軸 圧 縮 強 度の増 加率と ほ ぽ等しいこ と が分かっ た。
（4 ） （1）〜
（3
＞に よっ て与え ら れる ひずみ速 度 効 果 を前報1〕 で提案し た高圧3
軸圧縮 応 力 下の応 カー
ひず み関 係 式に導入 し，
これに よ る計算値と実験 結 果と を比 較し た。
そ の結果， ひずみの評価は十 分と はい え ない も の の，
本 定 式 化によ り， コ ン ク リー
トの応 カー
ひずみ関 係式に ひずみ速 度 効 果 を導 入す るこ と が 可 能と な る と考 え られ るe た だ し，
本 定 式 化におけ る平 均 軸ひずみ速 度 の範囲はE
、〈2．
5×10−
】 ／sec で ある。 今 後， 本 定 式 化に お け る ひずみ の評価の改善お よ び応 カー
ひずみ曲 線の形 状に及 ぼ すひずみ 速度の影 響を検 討する必 要があると考 え る。 参考文献 1） 山口 弘，
藤 本一
男，
野 村 設郎 ：高 圧 3軸圧縮 応 力 下に おけるコ ン ク リー
トの応 カー
ひずみ 関係 （そ の 1，
静 的 載 荷 ｝日本建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第 389号，
pp，
99−
108，
昭 和63年7月 2｝竹 田仁一，
立川 博之，
藤 本一
男：コ ン ク リー
トと衝 撃 （衝 撃 を 受け るコ ン ク リー
トの 性 状 と実 験 ），
コ ン クリー
ト工 学，
Vo1．
15，
No．
4，
pp．
1−
11，
Apr、
1977 3） 竹田仁一，
立 川博之 ：高速圧縮お よ び引 張 を受 けるコ ン ク リー
トの力 学 的 諸 性 質 （同研究 その 2），
日本建築学 会 論 文 報 告 集，
第66号，
pp．
ユ05−
108，
昭 和 35年10 月 4）竹 田仁一，
立 川 博之 ：高 速 圧 縮，
引 張およ び曲げ を う け る各 種コ ン クリー
トの力学 的性 質〔同 研 究 そ の 3），
日 本 建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第77号， pp．
1−
6，
昭和37年9 月 5） 竹 田 仁一，
立 川 博 之 ：高 速 圧 縮 荷 重を受け る 力学 的 諸 性 質と その基 本 式 （同 研 究 その 4 ｝，
日本 建築 学．
会 論 文 報 告 集，
第78号，
pp．
1−
6，
昭 和37年10月 6） 竹 田 仁一，
立 川 博 之， 藤本一
男：動的な軸対 称3軸 圧 縮，
引張 り応 力 状 態にお け るコ ンクリー
トの変形と破 壊，
日 本 建築学 会大会学 術 講 演 梗 概 集， pp．
201−
202、
昭 和49 年10月 7） 岩 井 哲，
吉田 望，
中 村 武，
若林 実 ：構 造 部 材の 挙 動に及ぼ す載 荷 速 度の影 響に関す る実 験 的研究 （その 1 コ ンク リー
トと鋼 材の応 カー
歪 関 係に及 ぼ す 歪 速 度の 影 響），
日本 建 築 学 会論 文 報 告 集，
第314号，
pp．
102−
111，
昭 和57年4月8） D
．
Wa
しstein ：Effect of StTaining Rate on the Compress．
ive Strength and Elastic Properties of Concrete，
ACIJoumal，
Vol，
49，
pp．
729−
744，
Apr．
19539） G
、
Konig and HJ．
Dargel：AConstitutiveLaw
for
Reinforced Cencrete wi 山 Consideration t1〕the Effect ofHigh Strain Rates
，
RELEM・
CEB・
［ABSE−
IASS・
Interassociation Symposium；Conerete Structv1．
es Under Impact and Impulsive Loading，
Preceeding、
Berlim（BAM ｝
，
pp．
67−
82，
June，
ユ98210）
Z．
P ．
Baiant
andB，
H．
Oh
：Strain
．
RateEffect
in Rapid Triaxial Loading of Concrete，
ASCE，
Vo1．
108，
No．
EM5，
pp．
764−
782，
0ct．
198211） 小 谷 俊 介 ：鉄 筋コ ン ク リ
ー
ト に おける載 荷 速 度の影響，
コ ン ク リー
ト工学，
Vol．
2ユ，
No．
ユ1，
pp，
23−
34，
Nov．
】98312） P
．
Soroushian，
K．
B．
Choi and A．
Alhamad ：DynamicConstLtutive Behavior of Co【Lcrete
，
ACIJournal
，
pp．
251−
259，
March−
April，
1986SYNOPSIS
UDC:624. 012.4S:624.04:539.37:691.32
STRESS-STRAINRELATIONSHIP
FOR
CONCRETE
UNDER
HIGH
TRIAXIAL
COMPRESSION
Part2
Rapidloading
by HIROSHI YAMAGUCHI, Dr.KAZUO FUJIMOTO and Dr.SETSURO NOMURA, Members of A,I.J,
In order to clarify the strain rate effect on mechanical characteristics of.concrete, rapid triaxial
high
compress-ion testsand rapid
hydrostatic
loading
tests are conductedfor
cylindrical concrete specimensin
the same manner as the static testsin
Part
1exceptforloading
rates.In
the Tapidloading
tests,theloading
ratgs are applied corresponded to average uniaxial strain rat6s<
D1) E,=-1.44
×10-31sec,(D2)
E,=-2,40 ×10-21secand(D3)
E,=-2. 54×10m'/sec.
T,he
effect of strain rate magnitude on the initialelastic moduli andfailure
sitrengtharediscussed,
then the rates ofincrease
of themdue
to octahedral strain rates are expressedby
empirical equations.The tangent elastic moduli,
which
aredescribed
below,
arederived
by
introducing
thiseffect to the statictan-gentmoduli presentedinPart1.
Kt=KO.k(eoct)'av{eect)'aD{ipd)
G'=GO･g(Eoct,x,ct)'X?v(eect)'X9N¢d)
inwhich, KO=initial bulk modulus,
