加工工程設計支援システムの開発 : 多数の穴を有する工作物への適用性と目的関数の複数化

Uo1.50No.2(2013)pp123-128 (特 別 研 究 費 に 係 る 論 文)

加 工 工 程 設 計 支 援 シ ス テ ム の 開 発

多数の穴を有す る工作物への適用性 と目的関数の複数化

笠 原 和 夫*1,稲 葉 達 郎*z,池 上 敦 子*3,張 成 基*4 DevelopmentofSupportingSystemforProcessPlanninginMachining ‐ApplicabilitytoProductwithaLargeNumberofHolesandPluralityofObjectiveFunction‐ KazuoKASAHARA*',TatsuroINABA*Z,AtsukoIKEGANII*3,SungKiJANG*4 ABSTRACT:Inordertoimprovetheapplicabilitytoproductshavingalargenumberofholes,thegreedy algorithmisusedintheprocessofsearchingforthesolution.Theconstitutionofthesystemwasconfirmed tobevalidfromacomparisonbetween廿1emachin血gtimeobtainedbyaproposedsystemandoperator design.Then,thecuttingforceinmillinganddrillingprocessesperformedonaworkpiecehavingalarge numberofholesandstepsiscalculatedthroughapplicationofcuttingmodelsproposedbyUsuietal.,and 廿1emach血ingpowerandelectricenergyareestimatedonthebasisof廿1ecalculatedcuttingforce.Toenable processplaming血whichtwoobjectiveftmctionssuchasmachiningtimeandelectricenergyaretaken血to consideration,itisproposedthatconvertthosequantitiestocost.

Keywords:processplanning,machiningpower,electricenergy,objectivefunction

(ReceivedSeptember18,2013) 1.ま え が き 近 年,多 軸 制 御 マ シニ ン グセ ン タや 複 合 型 工 作機 械 の 開 発 が 進 み,完 成 ま で に 多 数 の 工 具 と工 程 を必 要 とす る 工 作 物 の加 工 が1台 の 工 作機 械 で 実 施 で き る よ うに な っ た 。 そ して この 状 況 に 対 応 す べ く,工 程 設 計 を合 理 的 に 行 な うた め の 検 討 が な され て い る1)z)。しか し加 工 に 必 要 とす る工 具,工 程 数 の 増 大 に 伴 って加 工 順 序 の 組 み 合 わ せ が 急 増 す る こ とか ら,生 産 性 に 直 結 す る加 工 時 間 の み な らず,消 費 動 力 ・電 力 量 や 仕 上 げ 面 品位 とい った 点 に っ い て も考 慮 した 工 程 設 計 を短 時 間 で 行 な うこ とは 困 難 とな る。 そ こで 本 報 告 で は マ シニ ン グセ ン タに よ る生 産 工 程 で よ く見 られ る,段 差 を も ち高 さの 異 な る面 に 多 数 の 穴 を 有 す る工 作 物 の 場 合 を取 り上 げ,既 報3)で 提 案 した シス *1:シ ス テ ム デ ザ イ ン 学 科 教 授(kasattara@st _{.seikei.ac.jp)} :z・ 理 工 学 研 究 科 エ レ ク トロ メ カ ニ ク ス 専 攻 修 士 学 生 (現,ス ズ キ 株 式 会 社) *3:情 報 科 学 科 教 授 *4:理 工 学 研 究 科 エ レ ク トロ メ カ ニ ク ス 専 攻 修 士 学 生 テ ム を利 用 して得 られ る解 と人 に よ る設 計 結 果 との 比 較 を とお して,シ ス テ ム の適 用 性 ・有 効性 を検 証 す る。 ま た 工程 設 計 で 考慮 され る要 素 の ひ とっ で あ る消 費動 力 ・ 電力 量 の評 価 機 能 を組 み込 み,目 的 関数 の複 数 化 へ の 拡 張 を試 み る と と もに,加 工 時 間 と電力 量 の2っ の 目的 関 数 を考慮 した 工程 設 計 の 実施 に 際 して は,コ ス トが利 用 で き る こ と を提 案 して い る。 2.シ ス テ ム の 概 要 図1に シス テ ム の構 成 を示 す 。同 図 に示 され る よ うに, 本 シス テ ム で は ① 「セ ン タ ド リル 加 工 」→ 「ド リル 加 工 」→ 「ね じ立 て 」 の よ うに加 工順 序 が規 定 され る工程 の判 断 ② 加 工部 位 の 深 さや 形 状 に よ っ て 工 具 と工 作 物 との 干 渉 を生 じる加 工順 序 生成 の 回避 ③ 「セ ン タ ド リル 加 工 」 を行 な った 面へ の 「フ ライ ス 加 工 」 の 実施 の よ うに,先 行 した加 工 が無 効 に な る よ う な加 工順 序 生成 の 回避 ④ 同 一 工 具 で異 な る部 位 を加 工す る場 合 の 工程 集 約

成 跨i大 学 理 工 学 研 究 報 告 Vo1.50No.2(2013.12) ORestrictionofpreviouspromss ②Shirhngof留omα 繭αIlir忙er艶rerにebαw㎝ toolandworkp詮 ⊂把 ③Shirhngofim旧 旧lymachining ●Processintegratan

号

lPartlyiinishedproduUS

i

Faceつ 0,Throughhole O ◎○ !' ,! NCdata ' ' Motionfactor ・Acceleratananddecekratan timesoftableorspinde ・CycletimeofATCarm

i

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 Fitimationof machiningtine Greedyal即r眈 ㎞

畢

Machi函 ㎎seql肥rにe ShOrtestpath/Shorter#madiiningtime Minimumelectricenergy/Mininummachiringerrar ' ' ' ノ Fig.lConstitutionofasystem とい っ た機 能 を もた せ る こ とに よっ て機 械 加 工 の 円滑 な 実 施 を 行 な え る よ うに し,か つ 生 成 され る 中間 製 品 数 の 軽 減 を 図 っ て い る。 そ して 工 程 設 計 で 主 要 な 要 素 とな る 加 工 時 間 に加 え,切 削 抵 抗 の 予 測機 能 を 組 み 込 む こ と に よっ て 算 出 され た 切 削 抵 抗 に基 づ い て,消 費 動 力 ・電 力 量 や仕 上 げ 面 品 位 とい った 複 数 の 目的 関 数 の 取 り扱 い を 可 能 に す るた め の,機 能 の 実 装 を 目指 して い る。 3.穴 加 工 順 序 の 決 定 と消 費 動 力 ・電 力量 の 評 価 3.1穴 加 工 順 序 の 決 定 図2に 本 報 告 で の ドリル に よ る穴加 工 順 序 決 定 で 取 り 上 げ た 工 作 物 モ デ ル を 示 す 。 この 工 作 物 モ デ ル は 段 差 を 有 し,か つ 多 くの 穴 が 不 規 則 に 配 置 され て お り,加 工 時 間 を 最 小 とす る穴加 工 順 序 の 決 定 は,ド リル の 移 動 距 離 を 最 小 化 す る巡 回 セ ー ル ス マ ン問 題 を解 く こ と にな る。 そ こで,穴 加 工 順 序 決 定 に 際 して は,巡 回 セ ー ル ス マ ン 問 題 の解 法 の 中 で 実 装 が非 常 に 容 易 なnearest-neighbor法 を 利 用 した 。 この 解 法 は 欲 張 り法 の 一 つ で あ るか ら,得 られ る解 の 厳 密 性 に乏 しい 。 しか し今 後,厳 密 解 法 や 精 Section Fig.2Productmodelusedinanalysis O い TablelCuttingtools,cuttingconditionsandNCcodeused inanalysis Tool Material Geometry NCcode Feedrate , mm〆min;dep止 ofcuちmm Rotationalspeed lpm Tl Facemill Carbide Diameter,150mm;Axialrakeangle, 19°;Radialrakeangle,5°;Noseradius, lmm;Numberoftooth,6 GO1 225;21212 I I T2 Shoulder mill I Carbide Diameter,80mm;Axialrakeangle,20°; Radialrakeangle,13°;Noseradius, lmm;Numberoftooth,6 GO1 478;5398 T3 Spotdrill H.S.S. Diameter.Smm, G81 9511910 T4 Drill H.S.S. Diameter,IOmm;Lead,SOmm G83 1goI1270 TS Square endmill H.S.S. Diameter,20mm;Helixangle,30°; Numberoftooth,2 GO1,GO3 85425 T6 Drill H.S.S. Diameter,30mm;Lead,150mm G83 65425 度 の 高 い ヒ ュー リス テ ィ ッ ク解 法 に 差 し替 え る こ とが 可 能 で あ るの で,本 報 告 で は 上 記解 法 を 用 い て検 討 を 進 め る こ とに した。 3.2消 費 動 力 ・電 力 量 の 評 価 方 法 同 図 に 示 さ れ る よ う に 素 材 の 外 形 寸 法 は420mmに 仕 上 げ ら れ て お り,厚 さ は82mmで 与 え られ る も の とす る 。 こ の モ デ ル は 正 面 フ ライ スTlを 用 い て 形 成 さ れ る 面1上 に14,面2上 に15お よ び 面3と 中 央 の 円 形 上 の 段 差 部 に そ れ ぞ れ9と4の 合 計42個 の 穴 が 設 け ら れ て い る。 こ れ ら の 穴 は す べ て 直 径10mmの 通 り穴 で,ド リルT4に よ っ て あ け られ る。 な お モ デ ル の 材 料 は 炭 素 鋼S45Cと し, そ の 模 擬 加 工 に は 表1に 示 す6種 類 の 工 具 とGコ ー ドお よ び 切 削 条 件 を 用 い た 。 消 費 動 力 ・電 力 量 の 評 価 に 際 し て は,こ こ で は6種 類 の 工 具 の 中 か ら 肩 削 り フ ライ スT2と ド リルT4を と りあ げ る。 これ ら2種 類 の 工 具 に よ る加 工 で 消 費 さ れ る 動 力

は,エ ネ ル ギ ー解 法 に 基 づ く切 削模 型4)5)を利 用 して 得 ら れ る切 削抵 抗 主 分 力 お よび トル クの 計 算 値 を用 い て 評 価 した。 ま た電 力 量 は加 工 状 態 に よ らず 力率 η を80%一 定 と し,消 費 動 力 の 平 均値 か ら求 め た。 4.T4に よ る穴 の 加 工 順 序 お よ び 加 工 時 間 に 関 す る結 果 と検 討 4.1穴 加 工 順 序 図3は 穴 加 工 に関 して の オ ペ レー タ に よ り設 計 され た 順 序 と本 シス テ ム で 得 られ た 結 果 を,中 間 製 品 を用 い て 比 較 した もの で あ る。 同 図(a)のケ ー ス1で は 正 面 フ ライ スTlに よっ て 面1を 形 成 後,こ の 面1上 でT4に よ る全 て の 穴 の加 工 が 実 施 され る。 す な わ ち,工 程 設 計 に際 し て 工 具 突 き 出 し長 さが 短 い セ ン タ ド リル に よ る下 穴 加 工 で 工 具 ホ ル ダ と工 作 物 との 干 渉 回 避 が 優 先 され,か つ 工 程 集約 に よ る加 工 時 間 の 短 縮 が 考 慮 され て い る。 しか し 一 方 で ,こ の 工 程 設 計 で は 穴 が 深 い 状 態 で ドリル加 工 が 実 施 され る こ とに な るか ら,そ の 累積 穴深 は 大 とな る。 同 図(b)のケ ー ス2は オペ レー タ6(後 述 の図6を 参照 さ れ た い)に よ る もの で,こ の 工程 設 計 で は 面2を 形成 後 に 一 部 の穴 を面2上 で加 工 す る こ とに よ り ,累 積 穴深 さを軽 減 させ る こ とが 考 慮 され て い る。 同 図(c)のシ ステ ム に よ る結果 では,ス クエ ア エ ン ドミルT5で 面3を 形成 後 に こ の 面 上 の幾 何学 的干 渉 が 生 じない 一 部 の穴 が加 工 され,ケ ー ス2よ りも さ らに累積 穴深 さが 短 くな って い る_。 図4(a)∼(c)は 図3(a)∼(c)に 対応 す る3つ の パ ター ン で 穴加 工 経 路 を 比 較 した もの で あ る。 ケ ー ス1は 面1上 で す べ て の 穴加 工 の 実 施 を 選択 した6人 の 中で,後 述 す る 加 工 時 間 が 全 オ ペ レー タの ほぼ 平 均 値 を と る設 計 を行 な っ た オ ペ レー タ10に よ る もの で あ る。 オ ペ レー タ6に よ るケ ー ス2で は,高 さが 異 な る面1と 面2に 同一 工 程 内 で 穴加 工 が 実 施 され る。 この 段 差 の 存在 が 面2に お い て の 経 路設 計 に 影響 を及 ぼ し,ケ ー ス1と の 差 異 を もた ら して い る。 シス テ ム で は 上 述 の よ うに累 積 穴 深 さの 軽 減 が 考 慮 さ れ,面3形 成 後 に この 面 上 で 工 具 と工 作 物 との 干 渉 が 生 じな い 一 部 の 穴加 工 を 実 施 す る工 程 が 解 とな る。 ま た 中 央 の 円 形 状 段 差 部 の 穴加 工 が 面2上 で 実 施 され る よ うに 工 程 が 決 定 され るの で,面2で の 穴加 工経 路 は ケ ー ス2 と異 な る結 果 が 導 出 され て い る。 4.2穴 加 工 時 間 図5(a)は 図4に 示 した 経 路 で,位 置 決 め の た め の 工 具 移 動 時 間 乃を 比 較 し た も の で あ る 。た だ し,同 図 の 結 果 は Endofdrilling

↓

withT4

＼

T6 (a)Case1

↓

/

Endofdrillj皿9withT4 uct (b)Case2(operator6) (c)System Fig.3Comparisonofmachiningprocess Face1 (a)Case1 Face1 鳶EcS,, '、 is Y《 、' 1'つ ロ ノ ♪ メ2 《 ノ へ ♂イ ♪ → 巨一一ぐ ■_一 ●♪ Face1 Facelandface2 (b)Case2 Face2andface3 (c)System Fig.4Comparisonofdrillingsequence 本 研 究 で 対 象 と し た 立 形 マ シ ニ ン グ セ ン タ(大 阪 機 工, MCV-410)に お い て の,早 送 り速 度12m/minに 基 づ い て 得 られ た も の で あ る 。 ケ ー ス2で は ケ ー ス1に 比 べ 高 さ に 対 応 す るZ軸 方 向 の 工 具 移 動 距 離 が 長 く な る か ら,こ れ に よ り移 動 時 間T,は 長 く な る 。 一 方,同 図(b)に 示 す 加 工 時 間D,を 見 る と,Zと は 逆 に ケ ー ス2よ り ケ ー ス1の 方 が 長 く な っ て い る 。 シ ス テ ム で は 移 動 時 間,加 工 時 間

成 跨i大 学 理 工 学 研 究 報 告 Vo1.50No.2(2013.12) .ヨ0.4 昌 。.3 塁 。.2 響 。.1 0 CaselCase2System (a)Travelingtime ・甕50 q45 慧40尋 35 Ca30 CaselCase2System (b)Drillingtime Fig.SComparisonbetweentravelingtimeanddrillingtime. Cuttingandcalculatedconditionsaresameasin Table1 (a)Bef∼)redrillj皿 (b)Afterdrilling Fig.7Schematicdiagramofthemillingprocesswith shouldermill と も に ケ ー ス1,2よ り短 く な る 結 果 が 得 られ た 。 4.3総 加 工 時 間 の 評 価 結 果 図6は 図2の 工 作 物 モ デ ル が 完 成 に 至 る 総 加 工 時 間 を, 各 オ ペ レ ー タ と 本 シ ス テ ム と で 比 較 した も の で あ る 。 同 図 に 示 さ れ る よ うに,オ ペ レ ー タ5,12お よ び13に お い て 相 対 的 に 短 い 加 工 時 間 が 得 ら れ て い る 。 こ れ は 上 述 の 累 積 穴 深 さ の 短 縮 が 考 慮 さ れ た た め で あ る 。 同 図 よ り, 13人 の オ ペ レ ー タ の 中 で 最 も 短 い 加 工 時 間 を 得 て い る オ ペ レ ー タ12に よ っ て 設 計 さ れ た 工 程 で の 加 工 時 間 よ り も,シ ス テ ム で は さ らに 時 間 短 縮 が 実 現 さ れ て い る こ と が わ か る 。 140 ・薯 耳130 箋 :脅12。 .a U Σ110

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軸

γ

Fig.6Comparisonoftotalmachiningtimeobtainedbyusing thesystemandoperator'sdesign.Cuttingand calculatedconditionsaresameasinTablel 10

監

ミ8 斗 窪6 0A . 曽4 :ヨ 壱2

舞

OVWWWWY'YO60120180240300360 Rotationalangle8 Fig.8Variationofmachiningpowerwithrotationalangle. Cuttingandcalculatedconditions:depthofcut,Smm; cuttingspeed,130m/min;materialcut,S45Csteel; cuttingfluid,dry.OtherconditionsaresameasinTable 1(forthecasecorrespondingtoFig.7(a)) 監1。

ぜ・

.1・ 養 ・暴 ・ Machi皿j皿gtime編s Fig.9Variationofaveragemachiningpowerwithmachining time.Cuttingandcalculatedconditionsaresameasin Fig.8 5.消 費 動 力 ・電 力 量 に 関 す る 結 果 と 検 討 5.1肩 削 り フラ イ ス エ 程 図7に 肩 削 りフ ライ スT2で 工 作物 モデ ル の 面2を 加 工 す る工 程 の模 式 図 を 示 す。 図8は 図7(a)に 対 応 す る穴 が 関 与 しな い 場 合 の,切 削 動 力P鷹の 回転 角 θに よ る変 化 を 示 した もの で あ る。 図 中 の馬 一〇kWの 状 態 を含 む 重 な り合 っ た 山 形 の 実 線 は,各 切 れ 刃 が 独 立 して 切 削 す る状 態 に 対 応 す る切 削 動 力 の 変 化 を 示 す 。 この 切 削 過 程 で は 刃 数 が6枚 で あ る か ら,各 波 形 は60。ず つ 位 相 が ず れ た 図 示 の もの とな る。 上 部 の 約8∼9kWの 問 で1本 の 波 状 に 変 動 す る波 形 は 各 切 れ 刃 のP認 重 ね 合 わせ て 求 め た, 実 際 の 切 削 過 程 に 対 応 す る切 削 動 力 の 変化 で あ る。 図9は 図7(b)の 一 点 鎖線 上 を 工 具 が 移 動 し切 削 を 開 始 して か ら終 了す るま で の,加 工 時 間賜 に よ る切 削 動 力 の 平 均値P脚 の 変 化 を 示 した もの で あ る。P脚 の線 図 に 見 ら れ る窪 み は,工 具 が 穴 を 通過 す る とき に 対 応 す る。 図9 と図7(b)の 比 較 か らわ か る よ うに,切 れ 刃 の 通 過 軌 跡 上 に 存 在 す る 穴 の 数 や 位 置 に よっ て馬 は 変 化 す る か ら, 平 均化 したP脚 の線 上 に現 れ る窪 み の深 さ と幅 は 同 一 で は な い。 以 上 の よ うに 穴 の位 置 と直径 お よび 工 具 移 動 経 路 が 指 定 され る と,P脚 の 時 間変 化 が算 出 され る。そ こで シス テ ム で は このP脚 で 囲 まれ る部 分 の 面積 に基 づ い て,穴 が 存 在 す る 場合 の電 力 量 が評 価 され る よ うに した。

5.2ド リル 加 工 お よ び フ ラ イ ス 加 工 で の 電 力 量 図10(a)は 以 上 の 手 順 に よ り ド リルT4に よ る 切 削 過 程 で の 電 力 量Eeを 求 め,そ の 結 果 を 図5に 対 応 さ せ て 示 し た も の で あ る 。 ド リル に よ る 穴 加 工 で のEeの 大 き さ は 図 5(b)に 示 した 穴 加 工 時 間 に 見 ら れ る 結 果 と 同 様,ケ ー ス1 → ケ ー ス2-♪ _{シ ス テ ム の 順 に 小 とな り,シ ス テ ム に よ り} 得 られ た 工 程 の と き に 最 小 値 を と る 。 同 図(b)は 図(a)の 結 果 を 与 え る 工 程 を 用 い て 肩 削 り フ ラ イ スT2の 消 費 電 力 量 を 評 価 した 結 果 で あ る 。同 図 に 示 さ れ る3っ の 設 計 パ タ ー ン の 中 で は フ ラ イ ス 加 工 時 に 通 r75 3 w60 聾・・ .1・・ W': CaselCase2System (a)Drilling(T4) 1785 呉177。 塾17,, ll7、 。 §17、, W1710 CaselCase2System (b)Milling(T2) Fig.10Comparisonofelectricenergyconsumedindrilling a皿dmillingprocesses.Cuttingandcalculated conditionsaresameasinFig.8 な が ら,一 般 の 機 械 加 工 で はCrとCeを 必 ず し も1:1対 応 させ た 場 合 の み を 扱 う と は 限 ら ず,生 産 の 戦 略 に よ っ て そ の 比 率 を 変 え る 必 要 も起 り得 る 。こ の 場 合,CrとCeに 上 記 の 状 態 を 考 慮 した 重 み を 与 え る こ と で,加 工 時 間 と 電 力 量 を考 慮 した 工 程 設 計 が 可 能 に な る と 考 え られ る。こ の 具 体 的 な 検 討 に っ い て は,今 後 の 課 題 と した い 。 7.あ と が き 肩 削 りフ ライ ス と ド リル に よ る切 削過 程 を取 り上 げ, エネ ル ギ ー解 法 に 基 づ く切 削模 型 を利 用 して得 た切 削 抵 抗 に 基 づ き,消 費動 力 ・電力 量 の評 価 機 能 を シス テ ム に 組 み込 ん だ。 そ して最 短 加 工 時 間 を導 く工程 設 計 結 果 と 消 費 電力 量 の 比較 か ら,最 短 加 工 時 間 を与 え る加 工順 序 と最 小 消 費 電力 量 を与 え る加 工順 序 は 同 一 で は な い こ と を示 した。物 理 量 の異 な る 目的 関数 を取 り扱 うた め に は, 簡 便 な 方法 と して相 互 に 関連 す る量 を用 い る方法,す な わ ち加 工 時 間 と電力 量 の2っ の 目的 関数 を考慮 した 工程 設 計 に っ い て は,コ ス トが利 用 で き る と考 え られ る。

謝

辞

過 す る穴 の 数 が 多 く存 在 す るケ ー ス1で,フ ライ ス加 工 時 の 電 力 量 は 最 も少 な い 値 を とって い る。 この 結 果 は 最 短加 工 時 間 を与 え る加 工 順 序 と最 小 消 費 電 力 量 を与 え る 加 工 順 序 とが,同 一 で な い こ とを示 唆 す る もの で あ る。 6.目 的 関 数 複 数 化 の 検 討 本研 究 の 一部 は2012年 度 成 膜 大 学理 工 学部 特 別 研 究 費 の助 成 を受 けて行 な われ た。 ま た 本研 究 で の 人 に よ る 工程 設 計 を実 施 す るに あ た り,出 雲 産 業株 式 会 社(栃 木 県宇 都 宮 市)関 山隆雄 氏 と横 山達 生 氏 に ご協 力 をい た だ い た。 こ こに,記 して感 謝 の意 を表 す る。 以 上 の よ うに,エ ネ ル ギ ー 解 法 に 基 づ く 切 削 模 型 を 用 い て 算 出 さ れ る 切 削 抵 抗 の 予 測 値 を 用 い れ ば,加 工 時 間 に 加 え て 消 費 動 力 ・電 力 量 の 評 価 は 可 能 で あ る 。 しか し 実 際 の 生 産 過 程 で は,複 数 の 目的 関 数 を 考 慮 した 工 程 設 計 を 実 施 す る こ と も 少 な く な い 。 しか し こ の よ うな 工 程 設 計 を 実 現 す る に は 目的 関 数 が 多 く な る と,解 を 求 め る 際 の 取 り扱 い は 複 雑 に な る6)。 そ こ で こ こ で は,本 報 告 で 取 り扱 っ た 加 工 時 間 と電 力 量 を と りあ げ て,こ れ ら2 っ の 目的 関 数 を 同 時 に 考 慮 した 工 程 設 計 を 実 施 す る た め の 実 用 的 な 方 法 に っ い て 考 察 す る 。 加 工 時 間 と電 力 量 は そ れ ぞ れ コ ス トに 換 算 す る こ と が で き る 。 す な わ ち,前 者 の 単 位 時 間 当 た りの コ ス トをcT, 後 者 の 単 位 電 力 量 当 た りの コ ス トをcEと す れ ば,総 加 工 時 間 に 対 応 す る コ ス トCrと 総 電 力 量 に 対 応 す る コ ス トCeは そ れ ぞ れCr=Me・cr,Ce=Ee・cEで 求 め られ る 。 そ こ で こ れ ら の 湘Cr+Ceが 最 小 と な る 状 態 を 探 索 す る こ と で,加 工 時 間 と電 力 量 を 考 慮 した 工 程 設 計 が 可 能 に な る。 しか し

参考文献

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