混相流に関する研究 (第4報) : 固-液相系混相流の水平流分岐管路における特性について

混相流に関する研究 (第4報) : 固-液相系混相流の

水平流分岐管路における特性について

著者

山下 貞二, 吉福 功美

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

2

ページ

175-178

別言語のタイトル

THE STUDY ON THE FLOW OF SOLID-LIQUID PHASES

(REPORT 4) : ON THE CHARACTERISTICS OF THE

FLOW OF SOLID-LIQUID PHASES IN THE BRANCHED

PIPE INSTALLED IN HORIZONTAL LINE

混相流に関する研究 (第4報) : 固-液相系混相流の

水平流分岐管路における特性について

著者

山下 貞二, 吉福 功美

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

2

ページ

175-178

別言語のタイトル

THE STUDY ON THE FLOW OF SOLID-LIQUID PHASES

(REPORT 4) : ON THE CHARACTERISTICS OF THE

FLOW OF SOLID-LIQUID PHASES IN THE BRANCHED

PIPE INSTALLED IN HORIZONTAL LINE

混 相 流 に 関 す る 研 究 （ 第 ４ 報 ）

固一液相系混相流の水平流分岐管路における特性について

山 下 貞 二 ＊ ・ 吉 福 功 美 ＊

ＴＨＥＳＴＵＤＹＯＮＴＨＥＦＬＯＷＯＦＳＯＬＩＤ−ＬＩＱＵＩＤ

ＰＨＡＳＥｓ（REPoRT4）

ＯＮＴＨＥＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳＯＦＴＨＥＦＬＯＷＯＦ ＳＯＬＩＤ−ＬＴＱＵＩＤＰＨＡＳＥＳＩＮＴＨＥＢＲＡＮＣＨＥＤ ＰＩＰＥＩＮＳＴＡＩＴ,頂T）ＩＮＨＯＲＩＺＯＮＴＡＬＬＩＮＥ sadaｊｉＹＡＭＡＳＨＩＴＡａｎｄｌｓａｍｉＹＯＳＨＩＦＵＫＵ

Inexperimentalinvestigon，itisfoundthatthebranchratios，asthecharacteristicsofthe

flowofsolid-Iiquidphasescontainingtｈｅｓａｍｅｋｉｎｄｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎｔｈｅｂｒａｎchedpipeinstalled inhorizontalline,increasewiththebranchangle8，ｂｕｔｄｏｅｓｎｏｔｖａｒｉｅｓｗｉｔｈ研ａｎｄａ１ａｎｄｔｈｅ ｂｒａｎｃｈｒａｔｉｏｉｓｃｏｒrelatedwithxinthefollowingequation・ ＢＲ＝0.5＋x/(α＋跡） w h e r e ｘ ＝ β / 1 8 0 andconstanta，６weredetermined ReceivedMay31，１９６２ １ ． 緒 言 前報')において固-液混相流が各種分岐管路を流動 する場合，その特性としての分岐比は次元解析により 流動条件要因必,１−α１，０/180により表わされる事 が分った． 本報告では前報で明らかにされた実験的外部要因の 影響を考慮し，試料取出管として大きい誤差をもたら す所のピニールパイプ方式の代りに樋方式を採用し非 対称分岐管を水平流管路水平面に取付けた場合につい て実験した結果を示すものである． ２．実験装置および方法 （１）前報に述べた装置を用い水平流水平面に分岐管 を取付けた場合について実験を行なった．なお実験条 件は下の通りである． 固相：土岐津けい砂６号（平均粒径吻＝0.21ｍｍ， 真比重Iqp＝2.639/cm3） 液相：水 重量濃度百分率α』：０，５，１０，２０，３０％ 流速"ｪ：２∼6ｍ/seｃ 分岐角度９：30.,45.,60.,90。 :I：応用化学教室 管内径Ｄ：24.4ｍｍ（本管，主管，枝管とも） なお流速〃１は混相流の平均流速であり混相流の重 吐流迅を容祇流量に換算し管断面砿で除して求めたも のである．第１図に分岐管の形状を示す． 第 １ 図 分 岐 管 （２）実験方法 撹伴用のプロペラ付き混合撹伴糟中に砂と水を任意 の一定膿度で投入し，十分に撹伴した後，３１Ｐのサン ドポンプにより，吟も〃パイプ。,テーパー管,1''パイプ° を経て分岐管に混相流を流す．（分岐管の分岐点前に は前駆流動区間を考慮した）分岐した混相流はホッパ ー式の樋を通して混合撹拝槽に返す．定常状感に達し た後受器に試料を取る．試料は本管，主管および枝管 について亜量漉度百分率α，管内平均流速〃を求め， 更に本符に対する主管の流速比β，全重量比γおよび 砂の重量比６を計算した，

計 ’ １ ５ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ 号 ､777 .852 .864 .893 第 ２ ′ 表 分 ’ 散 分 析 表 3 ． 実 験 結 果 と そ の 考 察 稚＊ １２３４ αααａ .845 .771 .823 .845 勺ムイー〆Ｏ﹁ノー バキ可ＪＱｏｎＵ ＣＯｏＯＱＤＯＯ 目■●■ .824 .844 .772 .819 α･／ Ｓ･Ｓ ﾊ‘･Ｓ _{Ｆ ｜ 判 定} β 以上の実験装置および方法で実験した結果は次の如 くである． （１）分散分析 前報に述べた如く分岐比は同一粒径の粒子を含む混 相流に対して無次元数Ｅ･’１−α１，６/180の関数であ ると考えられるが，分岐比に対する上の三要因の効果 を確めるために４×４ラテン方格処理法によって無作 為に実験データーを抽出し，分散分析を行なった． 要因とその水準は次の通りである． Ｅ,：Ｆ,.,（0∼45)，局2（46∼90),届,3（91∼135),９．４ （136∼185） α：α，（5％)，α２（10％)，α３（20％)，α４（30％)． β：β』(30｡),６２(45｡),６３(60｡)，６４（90｡） 第１表，第２表にその一例とし４×４ラテン方格処 理および分散分析表を示す． 第 １ 表 ４ × ４ ラ テ ン 方 格 処 理 E ･ １ ’ Ｂ ２ １ Ｅ ､ ３ １ Ｂ 型 戸コー０２ ６２３戸。 ７８８８ ●ｃ●■ ３３３６｜遁 １３５ 84 14978 １４７ ６ αＥ６Ｅｌ計一一γ｜αＥＯＥ γ ’ Ｅ ･ ’ ｜ 届 ２ １ Ｅ ､ ８ Ｒ４ １２３４ αααａ .841 .762 .817 .830 ､825 .843 .764 .815 “’３３３６ S ･ ８ ｜ 皿 ･ Ｓ Ｉ Ｆ ｜ 判 定

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､819 .817 .843 .768 1５ 言 .760 .819 .832 .858 １２３４ αααａ 上表により分岐比β,γ’６は何れもβに対してのみ 危険率１％で有意である．すなわち分岐角度の変化に よって分岐比が大きい影響を受けることが分り，月.， １−α’によっては変るということは云えない事が分

る｡．、．

（２）分岐比対Ｆ,＜１−α'）（パラメータの β ’ Ｆ 皿 ｌ Ｒ ｒ ２ １ Ｅ , ３ １ 局 理 α･／ データーを整理するに当ってまず無次元数Ｅ･’１− α１，６/180の中で脇(１−α,）なる無次元数の積を混 相流が管路を流動する場合の流動条件変数として採用 した．すなわち実験して得られた分岐比．β,γ’６はβ をパラメーターとして易･(１−α,）に対してプロッ・卜 した．β＝30.の場合のデーターを第２図に示す． 第２図より分る如く流動条件α,＝0∼30％，〃,＝２

∼6m/seｃの範囲ではＥ・(１−α,）が変っても分岐比

β,γ’６は変るとは云えない．むしろ前報に記した外

部的要因による誤差を考慮すれば分岐比は一定である と考えられる．この事は分岐角度β＝30∼90.につい ても同様であり(1)の結果を裏書きしていることが分 る． （３）分岐比対β/180 （２）で分岐比は流動条件が変っても分岐角度が一定 なら一定値を示すことが分ったが，次に分岐角度の分 岐比に対する影響を調べてみると大きく影響すること が分る．第３図にβ,γ’６対６/180をプロットしたも のを示す．図より分る如く，β＝０｡の時は分岐比は何 れも0.5であり分岐角度が大になれば分岐比も大にな っていくことが分る．そしてβ＝90.では分岐比は大 体一定となり0.85∼0.9の附近の値を取る． （４）考察 (1)(2)(3)より本実験では分岐角度’によって大 S ･ Ｓ ｜ 版 ･ Ｓ ’ 五 ． ｜ 判 定 ４１２３ ６０ｎ〃〃Ｕ ３４１２ ６６６同じ ３３３６ 386.69 241.69 19483.19 230.87 125.56 80.56 6494.40 38.48 ３．２６ 2.09 168.77 αＥ８Ｅ ８２６６ １２４７ ８８８７ ●凸■● ２３４１ ︵０６６ハワ ６ ､862 .882 .795 .847 ､885 .799 .866 .874 α１ ０．１‘ α２ ０り α ３ ０ ３ α４ ６４ 176 局 ’ ｜ Ｒ ､ ２ １ Ｅ ､ ８ １ Ｅ ４

芯０斤(ﾉｰ叩 山下．､吉福：混相流に関する研究（第４報） Ｏ Ｑ ／ ０ ． ２ “ “ ・ ・ α ５ Ｊ / / ” 第３図β,7,6対６/180 きぐ影響され流動条件によっては変化しないというこ とが分った．これは本実験の実験条件の範囲，すなわ ち粒子径が0.21ｍｍと比較的小さい粒子を，軍岳両 分率で最大３０％含んだ固-液系混相流が２∼５ｍ/seｃ の流速範囲で水平管路内を流動する時にしか成立しな い．この範囲では流れは完全な乱流であり粒子径も小 さいので粒子は浮遊状態で流体中に大略均一に分散し て流れている事が考えられる．この場合は極端に大き い粒子径とか，非常に小さい流速の場合の如く粒子群 が管底に沈降して不均質な混相流として流動する場合 ︲５ 。Ｏ乳Ｘ５％，ｏ／０％，４”％，口３oｚ 9‐ Q８ 一一一｡x誰へ梼一銅俄−−℃--弓-詑訟今｡｡示官ﾛ画一q-8xxも言旨一一一一序一一一x-.--.で‐ β ｑ７−１． 旧 角 Ｕ Ｄ ひ 5０ /” ”〃(ノーαリ ８ ' 必ひ丹(/-Ⅸﾉノ

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と異なり，粒子群が流体に対して一定の相対速度（ス

リップ速度)をもつ均質な混相流であると考え鐙と

ができる． 従って混相流が均質な条件をもつ間は恰も清水だけ の流動と類似して流動条件が変化しても分岐角度が− ． ｒ 定であれば分岐比は一定となるのではないかと考える ことができる． また分岐角度が大になれば混相流およびその中の固 体粒子はそれ自身の慣性により枝管に行きにくくなり 母 ｡ 『 その結果分岐比が大にな．るものと考えられる．６＝90。 では分岐比は０‘9未満であるので分岐角角度９０｡以上 の実験が更に必要となるざ ４ ． 実 験 式 前述の如く分岐比は一般に無次元数Ｒ・’１−α１，−６／ １８０などによって表わされるが，同一粒径の粒子を含 む水平流管路を流動する混相流の場合は，β/180だけ の関数であることが明らかとなった． 今，分岐比をＢ､Ｒで表わすとこの場合は Ｂ , Ｒ ＝ / 〔 β / 1 8 0 ） （ １ ） 第３，図より次の如き実験式が想定される． ＢｏＲ.＝0.5＋x/(α＋6x）（２） た だ し ｘ ＝ β / 1 8 0 （ ３ ） β,γ'６についての定数α’６の値は次の如くであ る．ただしβ＝30∼90。 第 ２ 図 ８ ， γ ’ ６ 対 0５ ｅ − β Q９ 一 一 Q８ ４ − Ｊ ｘ − ｊ ｒ q７ q６

178 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ 号 αβ＝0.1890ｂβ＝2.504（４） αγ＝0.1830６γ＝2.498（５） α8＝0.1563６６＝2.286（６） なお，実験式による計算値と実験値の間の相対誤差 は約５％以内である． また前報に述べた定義式，基礎式を列記すれば 〃 2 / " 1 ＝ β （ ７ ） Ｅ ＝ " ' 2 / g Ｄ （ ８ ） α 2 / α , ＝ 6 / γ （ ９ ） α3/α'＝(1-6)/(１−γ）．（10） ｚｚ,＝zz2＋Ⅲ３ （11） 次に上述の諸式の使用例を示す （例）分岐角45.の分岐管を付した水平流管路内を 混相流（液相は水，固体粒子は土岐津けい砂６号とす る）が濃度α1＝10.14％，流連座,＝5.20ｍ/seｃで流 れている．主管および枝管における波度，流速を推定 せよ． （解）(3)より死＝β/180＝45/180＝0.25 (2),(4)よりβ＝0.5＋025/(0.189＋2.504×0.25)＝ 0.8067 (2),(5)よりγ＝0.5＋0.25/(0.183＋2.498×0.25)＝ 0.8104 ６＝OS＋0.25/(0.1563＋2.286×0.25） ＝0.8435 （７）より〃2＝",×β＝5.20×0.8067＝4.19（ｍ／ ｓec） （11）より“3＝"１−"2＝5.20-4.19＝1.01（ｍ／ ｓeＣ） （９）よりα2＝α,×6/γ＝10.14×0.8435/0.8104 ＝10.55(％） （10）よりα3＝α1×(1-6)/(１−γ)＝10.14×(1 -0.8435)/(1-0.8105)＝8.37(％） なお，実測値は〃2＝4.23(ｍ/sec),"3＝0.95(ｍ/sec)， α2＝9.41(％)，α3＝8.00(％）であった． 5 ． 結 語 以上を要約すると固一液相系混相流が分岐管を付し た水平流管路を流動する場合，その特性としての分岐 比は分岐角βだけの関数として表わせる事が分った． すなわち，粒子径が0.21ｍｍの粒子を重量百分率で 最大30％含んだ混相流が2∼6ｍ/seｃの流速範囲で水 平管路内を流動するとき，分岐比は流動条件によらず 分岐角だけに依存し，そして分岐比Ｂ､Ｒ．はｘ＝β／ 180と次の如き実験的相関があることが考えられる． ＢＲ＝0.5＋邦/(α＋6x） 実験によってα’６を各分岐比に対して決定した． ６ ． 後 記 木報告は前報に続く分岐管に関する研究の一部であ り，液体輸送，空気輸送等の研究における幾多の先人 の文献に示唆を受けた．また実験に協力した鹿大工学 部応用化学科，化学工学専攻学生，井手義弘，古木 喬，萩之内茂樹，木場義孝，徳田雅寛，深水義弘の六 君の労を謝すものである． 記 一 石 Ｄ：符内径，Ｂ,；管フルード数＝"2/どＤ， ｇ：重力の加速度，“：流速，ｘ：＝0/180, B､Ｒ､：分岐比，α：固相の重量濃度百分率(％)， β：本管に対する主管の流速比 γ：本管に対する主管の全重量比 ６：木管に対する主管の砂重量比，β：分岐角度 SufExl：本管，２：主管，３：枝管 女 献 l）山下貞二・吉福功美：鹿児島大学工学部研究報 告，第１号（昭36）